1
00:00:18,480 --> 00:00:20,399
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.

2
00:00:21,339 --> 00:00:25,239
Hoy hablaremos de la propiedad distributiva y de cómo sacar factor común.

3
00:00:26,359 --> 00:00:28,300
Empecemos con la propiedad distributiva.

4
00:00:29,460 --> 00:00:34,719
Se trata de una propiedad en la que interviene la multiplicación y la suma o la resta.

5
00:00:35,619 --> 00:00:36,820
Fijaos en el primer ejemplo.

6
00:00:37,759 --> 00:00:40,320
Apartado A, 2 por 6 más 3.

7
00:00:41,219 --> 00:00:46,159
Veis que tenemos un número que multiplica a un paréntesis dentro del cual hay una suma.

8
00:00:46,159 --> 00:00:51,960
Una forma de hacer este ejercicio sería primero hacer la operación dentro del paréntesis

9
00:00:51,960 --> 00:00:53,840
6 más 3, 9

10
00:00:53,840 --> 00:00:58,119
y multiplicar 2 por 9 que resulta 18

11
00:00:58,119 --> 00:01:02,119
Pero en lugar de esto vamos a utilizar la propiedad distributiva

12
00:01:02,119 --> 00:01:06,799
Tenemos que multiplicar el número que está afuera, el 2

13
00:01:06,799 --> 00:01:10,340
por cada uno de los sumandos que hay dentro del paréntesis

14
00:01:10,340 --> 00:01:16,260
Así, tomamos el número 2 y lo multiplicamos primero por 6.

15
00:01:17,299 --> 00:01:18,659
Lo escribimos.

16
00:01:19,560 --> 00:01:22,219
A continuación, colocamos el signo más.

17
00:01:23,299 --> 00:01:26,879
Y volvemos a multiplicar el 2, esta vez, por el 3.

18
00:01:28,019 --> 00:01:28,739
2 por 3.

19
00:01:30,260 --> 00:01:32,180
Hemos utilizado la propiedad distributiva.

20
00:01:33,819 --> 00:01:35,640
Fijaos en el segundo ejercicio.

21
00:01:35,640 --> 00:01:43,879
Tenemos la misma situación que en el ejercicio anterior, un número que multiplica un paréntesis, en cuyo interior hay varios sumandos

22
00:01:43,879 --> 00:01:52,180
La diferencia es que ahora el número está después del paréntesis, y no antes, pero la propiedad distributiva se aplica igual

23
00:01:52,180 --> 00:01:57,480
Multiplicaremos ese número 7 por cada uno de los sumandos que hay dentro del paréntesis

24
00:01:58,439 --> 00:02:03,560
Primero por el 3, 7 por 3 o 3 por 7, colocamos el más

25
00:02:03,560 --> 00:02:14,580
A continuación por el 4, 4 por 7, ponemos el menos y para terminar por el 2, 2 por 7.

26
00:02:15,900 --> 00:02:17,500
Tendríamos el ejercicio terminado.

27
00:02:20,319 --> 00:02:22,759
Veamos ahora en qué consiste sacar factor común.

28
00:02:23,900 --> 00:02:27,060
Se trata del proceso contrario a la propiedad distributiva.

29
00:02:27,780 --> 00:02:29,280
Lo vemos mejor en los ejemplos.

30
00:02:30,159 --> 00:02:30,939
Fijaos en el primero.

31
00:02:32,400 --> 00:02:34,719
Tenemos una suma de dos productos.

32
00:02:35,639 --> 00:02:41,139
En los productos hay un factor que coincide, que está en los dos, que es el 5.

33
00:02:42,219 --> 00:02:46,960
Ese se llamará factor común y se coloca fuera del paréntesis.

34
00:02:49,409 --> 00:02:55,530
Dentro del paréntesis tenemos que poner el resto de los factores, 3 más 4.

35
00:02:58,189 --> 00:02:59,250
Veamos el segundo de ellos.

36
00:03:00,090 --> 00:03:02,009
En este caso hay tres submandos.

37
00:03:02,789 --> 00:03:05,610
En los tres hay un factor que coincide, el 2.

38
00:03:05,610 --> 00:03:10,050
Ese va a ser el factor común y se pone fuera del paréntesis

39
00:03:10,050 --> 00:03:14,569
Dentro del paréntesis ponemos el resto de factores

40
00:03:14,569 --> 00:03:17,770
3 más 7 menos 4

41
00:03:17,770 --> 00:03:22,259
Si observáis el resultado del ejercicio

42
00:03:22,259 --> 00:03:26,219
veis una expresión en la que podríamos utilizar la propiedad distributiva

43
00:03:26,219 --> 00:03:32,159
Tomamos el 2 y lo multiplicamos por cada uno de los sumandos que hay dentro del paréntesis

44
00:03:32,159 --> 00:03:37,919
quedaría 2 por 3 más 2 por 7

45
00:03:37,919 --> 00:03:40,580
que es igual a 7 por 2

46
00:03:40,580 --> 00:03:43,520
menos 2 por 4

47
00:03:43,520 --> 00:03:47,919
Así estamos comprobando que efectivamente el ejercicio está bien hecho

48
00:03:47,919 --> 00:03:50,919
y que sacar factor común es el proceso contrario

49
00:03:50,919 --> 00:03:53,719
a la propiedad distributiva como os comenté antes

50
00:03:53,719 --> 00:04:08,560
Bien, terminaremos este tutorial con los 5 últimos ejercicios

51
00:04:08,560 --> 00:04:09,840
Apartado A

52
00:04:10,719 --> 00:04:18,920
Veis que tenemos un número fuera del paréntesis que multiplica a un paréntesis en cuyo interior hay sumas y restas.

53
00:04:19,740 --> 00:04:21,459
Utilizamos la propiedad distributiva.

54
00:04:22,120 --> 00:04:27,319
Cogemos ese número, 4, y lo multiplicamos por cada uno de los que hay dentro del paréntesis.

55
00:04:28,220 --> 00:04:28,779
Empezamos.

56
00:04:29,459 --> 00:04:32,839
4 por 9, o 9 por 4.

57
00:04:33,579 --> 00:04:38,040
Menos 5 por 4, o 4 por 5.

58
00:04:38,040 --> 00:04:43,120
más 1 por 4 o 4 por 1.

59
00:04:44,500 --> 00:04:46,220
Podríamos seguir haciendo el ejercicio

60
00:04:46,220 --> 00:04:48,279
multiplicando cada uno de esos productos

61
00:04:48,279 --> 00:04:50,639
y luego haciendo la resta y la suma,

62
00:04:51,139 --> 00:04:53,120
pero solo nos piden hacer la propiedad distributiva,

63
00:04:53,259 --> 00:04:54,279
así que lo vamos a dejar así.

64
00:04:55,399 --> 00:04:56,779
Segundo ejercicio, apartado b.

65
00:04:57,500 --> 00:04:59,860
Exactamente igual, multiplicamos el número 3

66
00:04:59,860 --> 00:05:02,560
por cada uno de los que hay dentro del paréntesis.

67
00:05:03,079 --> 00:05:04,180
3 por 5

68
00:05:04,180 --> 00:05:08,139
Menos 3 por 4

69
00:05:08,139 --> 00:05:12,000
Más 3 por 2

70
00:05:12,000 --> 00:05:15,470
El ejercicio estaría hecho

71
00:05:15,470 --> 00:05:17,730
Apartado C

72
00:05:17,730 --> 00:05:20,709
Se trata de la operación contraria

73
00:05:20,709 --> 00:05:22,170
Es decir, sacar factor común

74
00:05:22,170 --> 00:05:25,470
Veis que hay una resta de dos productos

75
00:05:25,470 --> 00:05:28,850
Y en los dos productos hay un factor que coincide

76
00:05:28,850 --> 00:05:30,329
Que es el 9

77
00:05:30,329 --> 00:05:33,629
Así que ese número lo escribimos fuera del paréntesis

78
00:05:33,629 --> 00:05:35,389
9 por

79
00:05:35,389 --> 00:05:43,649
Y dentro del paréntesis tenemos que poner el resto de los factores, 3 menos 2.

80
00:05:44,949 --> 00:05:48,050
Cerramos el paréntesis y ya estaría sacado el factor común.

81
00:05:49,550 --> 00:05:53,110
Apartado D, veis que tenemos también tres productos.

82
00:05:53,850 --> 00:05:58,949
A lo mejor estáis pensando, vale, el primero es un producto, el segundo también, pero el tercero no.

83
00:05:58,949 --> 00:06:06,670
Bueno, le podemos colocar al lado a 2 por 1 y así ya tendremos los tres productos de los que hablábamos.

84
00:06:07,389 --> 00:06:10,350
En los tres productos hay un factor que coincide y que es el 2.

85
00:06:10,730 --> 00:06:12,410
Lo ponemos fuera del paréntesis.

86
00:06:13,389 --> 00:06:15,750
Y dentro del paréntesis el resto de factores.

87
00:06:16,470 --> 00:06:21,189
8 más 5 menos el 1.

88
00:06:22,689 --> 00:06:24,069
El ejercicio terminado.

89
00:06:25,129 --> 00:06:25,730
Apartado E.

90
00:06:26,069 --> 00:06:26,949
Exactamente igual.

91
00:06:26,949 --> 00:06:39,050
Fijáis que hay tres productos, en el segundo de ellos faltaría el segundo factor, lo podemos poner por 1, así que hay uno de los factores que coincide en los tres, que sería el 8.

92
00:06:39,629 --> 00:06:48,470
Se coloca fuera del paréntesis. Dentro del paréntesis el resto de factores, 7 menos 1 más 12.

93
00:06:52,750 --> 00:06:57,089
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy, espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.