1
00:00:04,719 --> 00:00:09,720
en este vídeo vamos a hablar sobre el principio de superposición el principio

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00:00:09,720 --> 00:00:14,740
de superposición lo que nos dice es que si tenemos varias magnitudes que cumplen

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00:00:14,740 --> 00:00:19,859
este efecto sobre el mismo punto el efecto global va a ser la suma de ellas

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00:00:19,859 --> 00:00:25,320
vamos a explicarlo más detalladamente las

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00:00:25,320 --> 00:00:30,039
magnitudes que van a cumplir lo van a ser la fuerza

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00:00:30,039 --> 00:00:37,740
gravitatoria y la fuerza electrostática ambas, el campo gravitatorio o la intensidad de campo

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00:00:37,740 --> 00:00:45,920
gravitatorio y la intensidad de campo eléctrico y también la energía potencial y el potencial

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00:00:45,920 --> 00:01:01,679
tanto gravitatorios como eléctricos. Vamos a insistir en ello, tanto gravitatorio como eléctrico.

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00:01:01,859 --> 00:01:37,659
electroestático si queréis, electroestático, ¿vale? ¿esto qué significa? imaginemos que tenemos un sistema como el siguiente, tenemos un eje de coordenadas, este es el eje X y el eje Y y sobre el eje X colocamos, sobre el eje X no, sobre este sistema colocamos una carga positiva, por ejemplo ahí y colocamos una carga negativa,

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00:01:37,659 --> 00:01:46,239
por ejemplo aquí. Yo estoy interesado en el efecto que tienen estas cargas sobre este punto de aquí

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00:01:46,239 --> 00:01:52,819
que es el origen de coordenadas. Yo sé que el campo electrostático que me va a generar cada

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00:01:52,819 --> 00:02:02,680
una de ellas viene dado por una ecuación que es esta ecuación del campo que es la constante k por

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00:02:02,680 --> 00:02:11,819
la carga en cuestión dividido entre la distancia al cuadrado y por r gorrito. No vamos a hacer los

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00:02:11,819 --> 00:02:16,740
números en este problema simplemente lo vamos a hacer de forma gráfica para que se entienda

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00:02:16,740 --> 00:02:23,879
y vamos a hacerlo de la siguiente manera. Este campo para la carga 1 que va a ser esta de aquí

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00:02:23,879 --> 00:02:31,360
pues va a ser este valor de k, este valor de q que va a ser una carga positiva porque hay un signo más,

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00:02:31,360 --> 00:02:37,740
la distancia que será esta distancia de aquí, esta distancia de aquí al cuadrado

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00:02:37,740 --> 00:02:43,240
y este vector unitario que recordamos que es un vector que va desde la carga hacia el punto

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00:02:43,240 --> 00:02:49,000
con lo cual va a ser un número positivo en esta dirección y sentido

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00:02:49,000 --> 00:02:53,039
por lo tanto el campo que vamos a observar es este de aquí

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00:02:53,039 --> 00:02:58,199
y este lo voy a llamar campo de la carga 1

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00:02:58,199 --> 00:03:03,240
con la carga negativa que le vamos a llamar carga 2

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00:03:03,240 --> 00:03:09,460
podemos observar que si aplicamos la misma ecuación

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00:03:09,460 --> 00:03:13,900
la diferencia ahora va a ser que esta Q va a ser negativa

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00:03:13,900 --> 00:03:17,520
por tanto va a ir en sentido contrario de este vector r gorrito

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00:03:17,520 --> 00:03:21,639
ahora la distancia es esta distancia de aquí

27
00:03:21,639 --> 00:03:27,259
y el vector r gorrito recordamos va desde la carga hacia el punto

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00:03:27,259 --> 00:03:31,139
es decir como este, este es r gorrito

29
00:03:31,139 --> 00:03:37,580
por lo tanto si el campo tendría que alejarse de la carga como la carga va a ser negativa la

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00:03:37,580 --> 00:03:46,639
intensidad de campo aquí va a ser hacia acá no conocemos cuál es el módulo de estas flechas que

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00:03:46,639 --> 00:03:52,199
estoy dibujando de estos vectores porque no sabemos si esta carga es mayor que la otra y demás sí que

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00:03:52,199 --> 00:03:55,539
vemos que como esta distancia es mayor y esta flecha más larga probablemente ésta sea mayor

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00:03:55,539 --> 00:04:01,800
pero esa información no es importante en este momento ahora mismo yo estoy viendo en rojo el

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00:04:01,800 --> 00:04:08,319
efecto que hace la carga positiva y en verde el efecto que hace la carga negativa sin embargo yo

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00:04:08,319 --> 00:04:15,139
no quiero el efecto de la carga positiva y el de la negativa yo quiero el efecto global de todas

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00:04:15,139 --> 00:04:20,720
las cargas de la positiva y de la negativa y lo que me dice el principio de superposición es que

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00:04:20,720 --> 00:04:28,319
yo puedo sumar los efectos individuales de cada una de estas cargas y ese será el efecto global

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00:04:28,319 --> 00:04:36,139
sobre este punto en el origen es decir si sumo ahora los vectores e1 y e2 que para sumarlo

39
00:04:36,139 --> 00:04:44,259
recordad movemos el e1 al final del e2 y hacemos un vector que vaya desde el origen del primero

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00:04:44,259 --> 00:04:58,029
hasta el final del segundo esto es el campo total que vamos a tener en ese punto o del origen

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00:04:58,029 --> 00:05:04,870
ocurriría lo mismo si estuviésemos calculando el potencial electrostático recordamos que el

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00:05:04,870 --> 00:05:13,870
potencial electrostático es k por la carga entre el radio podríamos calcular un potencial debido

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00:05:13,870 --> 00:05:23,029
a la carga 1 un potencial debido a la carga 2 sumarlos y obtendríamos el potencial en el origen

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00:05:23,029 --> 00:05:28,490
es importante recordar que tanto el campo electrostático como el campo

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00:05:28,490 --> 00:05:33,670
gravitatorio como la fuerza gravitatoria y electrostática son vectores cuando

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00:05:33,670 --> 00:05:38,350
apliquemos el principio de superposición deberemos sumar vectores vamos a poner

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00:05:38,350 --> 00:05:47,660
aquí suma vectorial mientras que el potencial en

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00:05:47,660 --> 00:05:50,779
este caso electrostático pero también el gravitatorio y ambas energías

49
00:05:50,779 --> 00:05:59,199
potenciales son escalares, por lo tanto esto será una suma escalar, una suma escalar recordamos

50
00:05:59,199 --> 00:06:06,699
que es una suma de números, ¿vale? Esto provoca un efecto bastante interesante y es el siguiente,

51
00:06:07,139 --> 00:06:11,480
imaginemos que en lugar de esta disposición que tenemos aquí, tenemos una disposición

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00:06:11,480 --> 00:06:16,740
ligeramente distinta en la que tenemos, esto es el sistema de coordenadas, este es el eje

53
00:06:16,740 --> 00:06:31,939
x, este es el eje y y colocamos una carga positiva en este punto, carga positiva y otra carga positiva

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00:06:31,939 --> 00:06:42,189
a la misma distancia pero a la derecha, ambas del mismo valor, esta es q y esta también es q y nos

55
00:06:42,189 --> 00:06:49,490
preguntamos cuál es el efecto en el origen de coordenadas, esta distancia de aquí es una

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00:06:49,490 --> 00:06:55,970
distancia A y esta distancia de aquí es la misma distancia. ¿Cuál va a ser entonces este efecto en

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00:06:55,970 --> 00:07:01,170
el origen de coordenadas? Pues bien, si esta carga la pintamos de color rojo, en el origen de

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00:07:01,170 --> 00:07:07,269
coordenadas recordamos un vector de la carga hacia el punto, este será R gorrito y como este número

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00:07:07,269 --> 00:07:19,290
va a ser positivo tendremos un campo como este. Esa es la carga de color rojo. Sin embargo, la carga

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00:07:19,290 --> 00:07:25,730
de color verde repetimos que este número va a ser positivo pero ahora el vector r va a ir al revés

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00:07:25,730 --> 00:07:35,920
con lo cual esta flecha viene hacia atrás exactamente de la misma longitud porque fijémonos

62
00:07:35,920 --> 00:07:44,300
que k es el mismo número la q es la misma porque son las mismas cargas y r en ambos casos vale a

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00:07:44,300 --> 00:07:49,639
Por lo tanto, este campo es igual que el otro, pero de sentido contrario.

64
00:07:50,300 --> 00:08:01,220
En este caso, lo que vamos a observar es que el campo total en el origen es cero.

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00:08:04,819 --> 00:08:10,100
¿Por qué es cero? Porque este campo y este campo son idénticos y de sentidos opuestos.

66
00:08:10,180 --> 00:08:13,120
Es como tirar hacia allá y tirar hacia allá, pero a la misma fuerza.

67
00:08:13,120 --> 00:08:23,779
esto de aquí no significa, atención, que el potencial en el origen vaya a ser 0

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00:08:23,779 --> 00:08:26,019
de hecho no lo va a ser, ¿por qué?

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00:08:26,019 --> 00:08:30,720
porque fijaros que el potencial debido a esta carga, el potencial rojo

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00:08:30,720 --> 00:08:37,610
será K por Q dividido entre A

71
00:08:37,610 --> 00:08:46,929
Y el potencial verde será K por Q dividido entre A.

72
00:08:47,549 --> 00:08:53,870
No nos da igual si una está a la izquierda o a la derecha, tienen exactamente el mismo potencial con el mismo signo.

73
00:08:55,210 --> 00:09:08,210
Por lo tanto, el potencial en el origen será la suma de estos dos potenciales, es decir, dos veces K por Q dividido entre A.

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00:09:08,990 --> 00:09:12,570
Y así es como aplicaremos el principio de superposición.