1
00:00:00,370 --> 00:00:04,269
Buenos días, seguimos con la estadística y hoy vamos a ver la varianza.

2
00:00:04,509 --> 00:00:08,410
La varianza es una medida de dispersión.

3
00:00:08,750 --> 00:00:12,910
Me mide cuán alejada está la distribución de la media.

4
00:00:15,679 --> 00:00:17,480
Y se calcula de la siguiente manera.

5
00:00:18,399 --> 00:00:30,800
Se pone así, S al cuadrado, y es la suma de los X sub i cuadrado por F sub i entre n menos X barra al cuadrado.

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00:00:30,800 --> 00:00:36,859
Bueno, esto, por supuesto, nadie lo ha entendido, pero da igual, porque es muy fácil de hacer.

7
00:00:37,560 --> 00:00:42,359
Tenemos que hacer, aquí tenemos el ejemplo en el que estamos trabajando estos días,

8
00:00:43,100 --> 00:00:46,659
y vamos a hacer uno aquí con los x sub i al cuadrado.

9
00:00:50,200 --> 00:00:52,399
Los x sub i, recuerden que son estos.

10
00:00:52,399 --> 00:01:11,099
Entonces los x y cuadrados serán 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 5.

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00:01:12,359 --> 00:01:16,319
Y aquí tenemos que poner los x sub i cuadrado por f sub i.

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00:01:16,959 --> 00:01:22,180
Porque esto del sumatorio significa que sumamos todas estas cantidades.

13
00:01:22,400 --> 00:01:51,060
3 por 9 que son 27, 1 por 16, 16, 1 por 25, 25, 0 por 36, 0, 1 por 49, 49, 2 por 64, 128

14
00:01:51,060 --> 00:01:56,060
Y luego 1 por 81 es 81 y 1 por 100 es 100.

15
00:02:00,329 --> 00:02:07,730
Y ahora tengo que sumar todo esto, dividir entre n, que era 10, y restarle la media al cuadrado.

16
00:02:09,349 --> 00:02:11,569
Voy a intentar sumar todo esto en directo a ver qué pasa.

17
00:02:11,569 --> 00:02:29,650
27 y 16 son 43, y 25, 68. 68 y 49 son 117, y 128 son 245, y 81, 326, y 100, 426.

18
00:02:29,830 --> 00:02:34,030
Bueno, esto es muy difícil que esté bien, pero bueno, lo repasaré ahora.

19
00:02:34,030 --> 00:02:37,750
entonces la varianza que es ese cuadrado

20
00:02:37,750 --> 00:02:41,330
me va a quedar que es la suma de todo esto

21
00:02:41,330 --> 00:02:42,729
que son 426

22
00:02:42,729 --> 00:02:47,830
entre n, que n era 10

23
00:02:47,830 --> 00:02:52,169
menos la media al cuadrado

24
00:02:52,169 --> 00:02:53,830
la media que es 6 al cuadrado

25
00:02:53,830 --> 00:02:56,430
y esto me queda

26
00:02:56,430 --> 00:03:00,349
42,6

27
00:03:00,349 --> 00:03:03,270
menos 36

28
00:03:03,270 --> 00:03:16,870
que es 6,6. Después de la varianza viene la desviación típica, que es simplemente la raíz cuadrada de la varianza,

29
00:03:17,449 --> 00:03:20,990
que sería la raíz de 6,6, que como no tengo calculadora, pues no.

30
00:03:22,740 --> 00:03:26,300
Entonces, la varianza lo que me mide es la dispersión de la variable.

31
00:03:27,060 --> 00:03:36,900
Entonces, si aquí la varianza, si en otra distribución hubiera salido un valor más grande, en vez de 6,6, 10,8,

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00:03:36,900 --> 00:03:43,120
eso significaría que estos valores de la variable están más lejos de la media, la media que era 6.

33
00:03:43,539 --> 00:03:50,740
Si los valores estuvieran más concentrados en torno a la media, si estuvieran así, más cerca de la media, pues la varianza sería más pequeña.