1
00:00:00,000 --> 00:00:08,000
Derivada de un cociente nos da una función y igual u partido de v.

2
00:00:08,000 --> 00:00:16,000
Derivada de esta función, según la fórmula tenemos la derivada de u multiplicado por v

3
00:00:16,000 --> 00:00:26,000
menos u por la derivada de v menos u por la derivada de v y todo ello partido de v elevado al cuadrado.

4
00:00:26,000 --> 00:00:34,000
Vamos con la primera función, y igual un cociente de dos expresiones.

5
00:00:34,000 --> 00:00:44,000
Empezamos a derivar, a todos los efectos esto equivale a u y esta expresión equivale a v.

6
00:00:44,000 --> 00:00:53,000
Consiguientemente, según la fórmula de la derivada tenemos derivada de u, derivamos esa expresión

7
00:00:53,000 --> 00:01:06,000
10x elevado a la 1, es decir 10x menos la derivada de x que es 1 multiplicado por v

8
00:01:06,000 --> 00:01:18,000
3x elevado a la 4 menos 2 menos el valor de u, esa expresión 5x cuadrado menos x

9
00:01:18,000 --> 00:01:32,000
y por v prima derivada de esa expresión que sería 12x elevado a la 3 y menos 0 porque la derivada de una constante es igual a 0.

10
00:01:32,000 --> 00:01:42,000
Partido de v al cuadrado, partido de 3x a la 4 menos 2 elevado al cuadrado.

11
00:01:42,000 --> 00:01:51,000
Tenemos la derivada de esta función que es un cociente y hemos aplicado la fórmula de la derivada de un cociente.

12
00:01:51,000 --> 00:02:03,000
Pasamos a la segunda, mismo razonamiento. Tenemos un cociente, el numerador equivale a u y el denominador equivale a v.

13
00:02:03,000 --> 00:02:17,000
Empieza la fiesta. La derivada de u es una potencia, 3 que multiplica a la misma expresión elevada a 1 menos

14
00:02:17,000 --> 00:02:29,000
3x cuadrado más 4 elevado al cuadrado y por la derivada de la base que en este caso es 6x dado que la derivada de 4 vale 0.

15
00:02:29,000 --> 00:02:43,000
La derivada de u multiplicada por v, multiplicamos por v 5x elevado al cubo menos x menos el valor de u

16
00:02:43,000 --> 00:03:04,000
que es esta expresión 3x cuadrado más 4 elevado al cubo y por v prima que es la derivada de esta expresión 15x a la 2 y la derivada de x que vale 1 menos 1.

17
00:03:04,000 --> 00:03:16,000
Partido todo ello de v a la 2, valor de v 5x al cubo menos x elevado al cuadrado.

18
00:03:16,000 --> 00:03:32,000
Hemos llevado a cabo la derivada cuando la función contiene un cociente y advertir que es probable que os exijan simplificar estas expresiones

19
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
pero no es el motivo de esta lámina. Derivada resuelta.