1 00:00:00,000 --> 00:00:07,299 Vamos a ver el punto 2 del tema, que son probabilidades de los sucesos y sus propiedades. 2 00:00:08,619 --> 00:00:15,460 A ver, la probabilidad de un suceso S, es decir, de algo, un suceso es algo que va a ocurrir, 3 00:00:16,219 --> 00:00:20,699 la llamamos PDS, de forma abreviada, es decir, probabilidad de S. 4 00:00:21,500 --> 00:00:27,559 La probabilidad lo que nos dice es el grado de confianza que podemos tener en que eso ocurra. 5 00:00:27,559 --> 00:00:32,060 se expresa mediante un número comprendido entre 0 y 1 6 00:00:32,060 --> 00:00:38,359 la probabilidad es algo que nosotros usamos muchas veces de forma intuitiva 7 00:00:38,359 --> 00:00:45,359 por ejemplo, si tenemos un dado con las caras pintadas de los colores 8 00:00:45,359 --> 00:00:46,439 como se ve en la figura 9 00:00:46,439 --> 00:00:52,420 nosotros tenemos, si tenemos que decir, la probabilidad de que salga rojo 10 00:00:52,420 --> 00:00:55,899 enseguida, sin saber ni siquiera lo que es la probabilidad, diríais 11 00:00:55,899 --> 00:01:04,219 Pues hay tres caras y en total son seis, pues sería tres de seis, que es como nosotros lo decimos normalmente. 12 00:01:05,180 --> 00:01:11,900 En probabilidad sería tres sextos, un medio o también si lo dijésemos con un porcentaje sería el 50%. 13 00:01:12,480 --> 00:01:21,959 Lo mismo de verde, pues si hay dos de seis, pues dos sextos y de amarillo, uno de seis, un sexto. 14 00:01:25,459 --> 00:01:35,319 Sin embargo, si tenemos un suceso, un experimento en que no todo lo que ocurre tiene la misma probabilidad, las cosas cambian. 15 00:01:35,879 --> 00:01:36,780 Tenemos este ejemplo. 16 00:01:36,780 --> 00:01:47,219 En la estadística de un jugador de fútbol realizadas a lo largo del presente campeonato, de todos sus tiros a puerta se han contado 35 goles y 189 fallos. 17 00:01:47,760 --> 00:01:51,579 ¿Qué probabilidad le asignamos a cada uno de los dos sucesos? 18 00:01:51,579 --> 00:02:04,659 Es decir, aquí la probabilidad de gol y de fallo no es un medio y un medio porque hay dos opciones. Entonces lo que hacemos es recurrir a los datos que tenemos. 19 00:02:04,659 --> 00:02:23,639 Si en total ha habido 224 tiros a puerta, es decir, los que ha acertado y los que no, 35 más 189, pues podemos decir que la probabilidad de gol sería 35 de 224, es decir, 0,15625. 20 00:02:23,639 --> 00:02:33,020 Y la probabilidad de fallo sería 189 de 224, es decir, 0,84375. 21 00:02:35,599 --> 00:02:40,620 Una de las cosas que es nueva este año son las propiedades de la probabilidad de los sucesos. 22 00:02:41,400 --> 00:02:45,360 Son muy sencillas, pero es verdad que la anotación es nueva. 23 00:02:46,039 --> 00:02:47,520 Vamos a ir viéndolas poco a poco. 24 00:02:48,520 --> 00:02:51,919 La probabilidad de un suceso imposible es 0. 25 00:02:52,699 --> 00:02:59,740 Eso es de lógica. Si un suceso no puede suceder, por ejemplo, sacar 7 en un dado, pues no tiene probabilidad. 26 00:03:01,039 --> 00:03:03,800 La probabilidad del suceso seguro es 1. 27 00:03:04,759 --> 00:03:14,139 Por ejemplo, si decimos cuál es la probabilidad de sacar un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 o un 6 en un dado, eso va a pasar seguro. 28 00:03:14,139 --> 00:03:20,960 Por tanto, su probabilidad es 1. Ese 1 equivale al 100 de 100, al 100%. 29 00:03:20,960 --> 00:03:23,360 Por eso si simplificamos queda 1 30 00:03:23,360 --> 00:03:28,460 Todo lo demás va a ser un número comprendido entre el 0 y el 1 31 00:03:28,460 --> 00:03:32,860 Es decir, entre que sea imposible y que sea seguro 32 00:03:32,860 --> 00:03:42,729 Si lo que tenemos es un suceso en que está formado por varios elementales 33 00:03:42,729 --> 00:03:48,169 Lo que podemos hacer para hallar su probabilidad es ir viendo la probabilidad de cada uno de ellos 34 00:03:48,169 --> 00:03:56,409 Por ejemplo, si yo tomo una carta de una baraja española con 40 naipes y nos piden hallar la probabilidad de obtener 35 00:03:56,409 --> 00:03:57,750 Vamos a ir viendo los casos 36 00:03:57,750 --> 00:04:04,889 En el A, el as de espadas, hay 40 cartas, el as de espadas es 1, pues 1 de 40 37 00:04:04,889 --> 00:04:08,969 El rey de bastos, lo mismo, es 1 de 40 38 00:04:08,969 --> 00:04:17,930 Ahora, una figura, pues podemos contarlo todo de golpe, es decir, hay 12 figuras de 40 39 00:04:17,930 --> 00:04:23,889 o podríamos ir contando una a una, 1 partido por 40 de la sota de oros 40 00:04:23,889 --> 00:04:30,709 más 1 partido por 40 de la sota de espadas más 1 partido por 40 de la sota de copas 41 00:04:30,709 --> 00:04:36,509 así sucesivamente y lo mismo con la probabilidad de una copa 42 00:04:36,509 --> 00:04:42,029 podemos verlo todo de golpe porque aquí es fácil, hay 10 copas de 40 cartas 43 00:04:42,029 --> 00:04:45,449 o ir sumando uno a uno. 44 00:04:47,699 --> 00:04:55,699 La otra probabilidad nos dice que si lo que hacemos es sumar la probabilidad de cada uno 45 00:04:55,699 --> 00:05:02,160 de los casos que forman ese suceso, pues al final tenemos el uno. 46 00:05:02,160 --> 00:05:05,019 Es decir, la E es el espacio muestral, es el conjunto de todo, 47 00:05:05,699 --> 00:05:08,620 pues la probabilidad de cada uno de ellos evidentemente es uno. 48 00:05:08,620 --> 00:05:20,910 Y la última probabilidad nos dice que si tenemos dos sucesos S y S' que son contrarios, entonces la suma de sus probabilidades es igual a 1. 49 00:05:21,649 --> 00:05:31,670 Normalmente, esa propiedad se ve como poner la segunda parte, es decir, la probabilidad del suceso contrario es 1 menos la probabilidad del suceso original. 50 00:05:32,370 --> 00:05:37,529 Por ejemplo, si tenemos esta ruleta y hacemos girar y nos piden la probabilidad de obtener un par, 51 00:05:38,009 --> 00:05:41,189 si contamos hay tres pares de siete posibilidades. 52 00:05:41,709 --> 00:05:50,189 Si quisiésemos saber la probabilidad del impar, podríamos hacerlo contando hay cuatro impares de siete o hacer la resta. 53 00:05:50,389 --> 00:05:56,529 Es justo lo contrario, es decir, la probabilidad de impar sería uno menos tres séptimos, que es cuatro séptimos.