1 00:00:07,790 --> 00:00:13,029 Vamos a ver un ejemplo de cómo se realizan las operaciones combinadas con números enteros. 2 00:00:13,710 --> 00:00:20,929 Recordad que las operaciones combinadas se llaman así porque aparecen diferentes tipos de operación. 3 00:00:20,929 --> 00:00:29,710 Por ejemplo, sumas y restas, multiplicaciones y divisiones y operaciones dentro de paréntesis o corchetes. 4 00:00:29,710 --> 00:00:39,170 Para realizar este tipo de ejercicio, primero recordamos que tenemos que empezar con las operaciones de los paréntesis más interiores. 5 00:00:40,450 --> 00:00:54,049 Estos son los paréntesis más interiores. Fijaros que aquí tenemos unos corchetes, pero estos dos son paréntesis interiores porque aparecen dentro del corchete. 6 00:00:54,049 --> 00:01:03,189 Por lo tanto, lo primero que tenemos que realizar es esta operación de aquí y esta de aquí, que fijaros que es una resta en ambos casos. 7 00:01:04,230 --> 00:01:06,430 Entonces, ¿cómo realizamos el ejercicio? 8 00:01:07,409 --> 00:01:25,709 Empezamos copiando todo el ejercicio, es decir, el 15 lo ponemos aquí, copiamos el más, el 7 por 3 más, copiamos el corchete y ahora realizamos la operación 16 menos 8. 9 00:01:25,709 --> 00:01:45,750 Como nos va a dar un número como resultado podemos ya quitar el paréntesis. 16 menos 8 pues son 8, ponemos aquí un 8 y seguimos copiando un menos, un 2, un por y ahora realizamos la operación que tenemos aquí 13 menos 15. 10 00:01:45,750 --> 00:02:02,109 Fijaos que 13 menos 15 da negativo. ¿Por qué? Porque 15 es mayor en valor absoluto que 13. O sea, 15 menos 13 sería 2 y como hay que poner el signo del mayor, nos quedamos que este resultado es menos 2. 11 00:02:02,109 --> 00:02:14,110 Al dar negativo, para no confundir este punto del por con el signo de negativo de nuestro resultado, siempre se escriben entre paréntesis los resultados de los números negativos. 12 00:02:15,050 --> 00:02:16,990 Así que ponemos aquí menos 2. 13 00:02:17,449 --> 00:02:24,969 Copiamos el paréntesis, que es un paréntesis de un número, copiamos el corchete y seguimos copiando el ejercicio hasta el final. 14 00:02:24,969 --> 00:02:45,449 Es muy importante que copiéis todo el ejercicio con líneas hacia abajo, es decir, de esta forma, para no olvidarnos de ningún término, es decir, 15 con 15, 7 por 3 con 7 por 3, incluso estos dos que tenemos al final, menos 12 con el menos 12. 15 00:02:45,449 --> 00:02:53,370 no se nos olvide copiar ningún término muy bien una vez que hemos hecho esta línea vamos a hacer 16 00:02:53,370 --> 00:03:00,689 la siguiente ponemos aquí un igual y volvemos a observar todo el ejercicio de izquierda a derecha 17 00:03:00,689 --> 00:03:13,939 de aquí y nos preguntamos hay operaciones entre paréntesis pues sí fijaros que esto no es una 18 00:03:13,939 --> 00:03:18,560 operación entre paréntesis es un número entre paréntesis pero aquí tenemos todo 19 00:03:18,560 --> 00:03:23,300 un corchete que aparece en diferentes operaciones fijaros que tenemos una 20 00:03:23,300 --> 00:03:30,680 resta y un producto entonces por orden de prioridad tenemos que 21 00:03:30,680 --> 00:03:34,740 empezar haciendo esta operación que está es una operación dentro del paréntesis 22 00:03:34,740 --> 00:03:40,000 pero antes de la resta tenemos que hacer el producto por lo tanto lo que vamos a 23 00:03:40,000 --> 00:03:51,039 hacer es señalar el producto que vamos a hacer y solamente vamos a multiplicar 2 por 24 00:03:51,039 --> 00:04:04,629 menos 2. Por lo tanto, escribimos 15 más 7 por 3 más corchete 8. Fijaos que el menos 25 00:04:04,629 --> 00:04:11,490 lo copio porque es el menos de la resta, ¿vale? Y multiplicamos 2 por menos 2. ¿Esto cómo 26 00:04:11,490 --> 00:04:17,490 se multiplica? Como son dos números enteros, primero multiplicamos el signo del 2, es positivo 27 00:04:17,490 --> 00:04:23,550 porque este menos es de la resta. Entonces hacemos más por menos, menos. Como nos queda 28 00:04:23,550 --> 00:04:30,449 resultado negativo, tenemos que poner el resultado entre paréntesis. Y ahora hacemos 2 por 2, 29 00:04:30,449 --> 00:04:42,029 4. Y seguimos copiando el ejercicio hasta el final. Muy bien. Y seguimos con la línea 30 00:04:42,029 --> 00:04:49,410 siguiente. Nos volvemos a preguntar, ¿hay operaciones entre paréntesis? Sí, tenemos 31 00:04:49,410 --> 00:04:56,449 esto. ¿Y esto qué es? Esto es una resta de números enteros que tienen paréntesis. 32 00:04:56,449 --> 00:05:03,790 Fijaros que este número tiene el paréntesis. Esto es el 8, que le restamos el número menos 4. 33 00:05:05,230 --> 00:05:10,069 Entonces, antes de hacer la operación, conviene quitar el paréntesis del número. 34 00:05:11,750 --> 00:05:21,879 Para quitar el paréntesis del número, recordamos que menos por menos da más, ¿vale? 35 00:05:22,000 --> 00:05:25,680 Por lo tanto, vamos a escribir esta operación interior de la siguiente forma. 36 00:05:25,680 --> 00:05:47,120 Bueno, copiamos todo el ejercicio y ahora escribimos 8 más. ¿De dónde sale este más? De aplicar aquí el criterio de los signos, menos por menos más. Así que nos quedaría esto de aquí. 37 00:05:47,120 --> 00:06:07,819 Y seguimos con la línea siguiente. Nos volvemos a preguntar, miramos todo el ejercicio de izquierda a derecha y decimos ¿hay operaciones entre paréntesis? Sí, aquí. 8 más 4 es una suma que podemos realizar. 38 00:06:07,819 --> 00:06:11,160 como esta operación no da negativo 39 00:06:11,160 --> 00:06:13,899 sino que da positivo 40 00:06:13,899 --> 00:06:16,459 el resultado podemos quitar el paréntesis 41 00:06:16,459 --> 00:06:19,660 entonces copiamos el 15 42 00:06:19,660 --> 00:06:21,879 copiamos lo que tenemos del ejercicio 43 00:06:21,879 --> 00:06:23,199 copiamos el más 44 00:06:23,199 --> 00:06:25,620 y ahora 8 más 4 son 12 45 00:06:25,620 --> 00:06:29,319 hemos quitado el paréntesis porque daba positivo 46 00:06:29,319 --> 00:06:34,740 y ya tenemos ahora esta nueva línea 47 00:06:34,740 --> 00:06:40,439 Que volvemos a mirar de izquierda a derecha y nos preguntamos 48 00:06:40,439 --> 00:06:43,740 ¿Hay operaciones entre paréntesis? Pues no 49 00:06:43,740 --> 00:06:47,420 ¿Hay multiplicaciones o divisiones? 50 00:06:48,279 --> 00:06:50,939 Pues sí, aquí tenemos una multiplicación 51 00:06:50,939 --> 00:06:54,019 Fijaros que el resto es una suma, una resta 52 00:06:54,019 --> 00:07:02,019 Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es aquí la multiplicación 53 00:07:02,019 --> 00:07:05,920 Por lo tanto, el 15 lo copiamos 54 00:07:05,920 --> 00:07:08,899 y 7 por 3 nos queda 21 55 00:07:08,899 --> 00:07:16,279 y seguimos copiando el ejercicio de izquierda a derecha 56 00:07:16,279 --> 00:07:23,639 vale, finalmente tenemos que resolver esto de aquí 57 00:07:23,639 --> 00:07:25,360 estos son sumas y restas 58 00:07:25,360 --> 00:07:28,180 fijaros que tienen la misma prioridad las sumas y restas 59 00:07:28,180 --> 00:07:32,579 por lo tanto el ejercicio se hace de izquierda a derecha de 2 en 2 60 00:07:32,579 --> 00:07:38,709 si nos hubiese quedado alguno de los sumandos entre paréntesis 61 00:07:38,709 --> 00:07:40,709 tendríamos que haber quitado paréntesis 62 00:07:40,709 --> 00:07:42,529 de acuerdo 63 00:07:42,529 --> 00:07:44,589 entonces 64 00:07:44,589 --> 00:07:46,610 vamos a hacer las operaciones 65 00:07:46,610 --> 00:07:49,110 de izquierda a derecha de 2 en 2 66 00:07:49,110 --> 00:07:50,550 es decir 67 00:07:50,550 --> 00:07:52,490 primero hacemos 15 más 21 68 00:07:52,490 --> 00:07:55,329 esto nos queda 69 00:07:55,329 --> 00:07:59,209 pues un 6 aquí 70 00:07:59,209 --> 00:08:00,569 un 36 71 00:08:00,569 --> 00:08:02,329 y ahora copiamos el 12 72 00:08:02,329 --> 00:08:05,310 y copiamos el menos 12 73 00:08:05,310 --> 00:08:06,889 otra vez 74 00:08:06,889 --> 00:08:11,730 hacemos el ejercicio de izquierda a derecha de 2 en 2 75 00:08:11,730 --> 00:08:18,399 y vamos a hacer 36 más 12 76 00:08:18,399 --> 00:08:24,160 esto nos queda pues 48 77 00:08:24,160 --> 00:08:28,019 y copiamos el menos 12 78 00:08:28,019 --> 00:08:34,600 y por último pues hacemos la resta 48 menos 12 que nos queda 36 79 00:08:34,600 --> 00:08:38,440 y aquí tendríamos nuestro resultado 80 00:08:38,440 --> 00:08:43,139 fijaros que en este paso de aquí 81 00:08:43,139 --> 00:08:48,519 cuando nos quedaban sumas y restas de números sin paréntesis 82 00:08:48,519 --> 00:08:52,139 aquí 83 00:08:52,139 --> 00:08:58,279 también podríamos haber simplificado estas tres líneas 84 00:08:58,279 --> 00:08:59,779 haciendo lo siguiente 85 00:08:59,779 --> 00:09:06,120 identificando primero los números que son positivos 86 00:09:06,120 --> 00:09:11,480 que los voy a marcar, que serían este, este y este 87 00:09:11,480 --> 00:09:37,799 También podemos sumar todos los números positivos y luego lo que vamos a hacer es restarle los números negativos, por lo tanto, si sumamos los positivos, pues nos queda 15 más 21, que son 36, más 12, 48, y ahora restamos los negativos, que son 12. 88 00:09:37,799 --> 00:09:44,480 Y hubiéramos obtenido más rápidamente el resultado de 36.