1
00:00:02,029 --> 00:00:11,529
Bien, hola chicos, en el siguiente vídeo vamos a hablar del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, MRUA

2
00:00:11,529 --> 00:00:22,129
y vamos a hablar de las características de este movimiento y de cómo lo vamos a identificar, ¿vale?

3
00:00:22,670 --> 00:00:31,089
Bueno, como sus propias siglas indican, un MRUA es un movimiento rectilíneo, por tanto su trayectoria también es recta, ¿vale?

4
00:00:31,089 --> 00:00:45,259
Y cuando la trayectoria es recta, es súper importante saber que el valor del desplazamiento va a coincidir siempre con la distancia recorrida, ¿vale?

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00:00:45,439 --> 00:00:47,640
Desplazamiento es igual a distancia recorrida.

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00:00:50,250 --> 00:00:51,950
Más cosas importantes.

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00:00:54,630 --> 00:01:01,710
Nos dice que es uniformemente acelerado, es decir, hay aceleración, ¿vale?

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00:01:01,710 --> 00:01:10,709
Hay una variable que se llama aceleración y esta aceleración lo que hace es que la velocidad obviamente cambie, ¿vale?

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00:01:10,730 --> 00:01:20,890
Es decir, la velocidad va a cambiar porque hay aceleración, ¿vale? La velocidad cambia, por lo tanto ya no es una velocidad constante, ¿sí?

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00:01:20,890 --> 00:01:33,469
Bien, si vosotros entendéis estos dos conceptos, que son muy importantes, ahora vamos a matematizar lo que os estoy explicando.

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00:01:35,290 --> 00:01:42,129
Lo primero que vamos a explicar es el concepto de aceleración, ¿vale?

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00:01:42,129 --> 00:01:56,849
Bueno, la aceleración, lo que os tiene que quedar claro de la aceleración es que es

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00:01:56,849 --> 00:02:01,750
la relación que hay entre la velocidad y el tiempo, es decir, la aceleración nos va

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00:02:01,750 --> 00:02:07,510
a decir cuánto va a cambiar la velocidad en el tiempo, esa aceleración lo que tenéis

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00:02:07,510 --> 00:02:13,669
que saber es que es una magnitud vectorial igual que la velocidad, o sea, va a tener

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00:02:13,669 --> 00:02:20,370
una dirección y va a tener un sentido, ¿vale? Lo que pasa que ya os dije que este año en

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00:02:20,370 --> 00:02:26,409
cuarto no vamos a hacer un tratamiento vectorial de notación como lo vamos a hacer el año

18
00:02:26,409 --> 00:02:30,789
que viene, pero quiero que os quede claro que todas las aceleraciones van a tener una

19
00:02:30,789 --> 00:02:37,509
dirección y que van a tener un sentido esta aceleración se va a calcular de la

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00:02:37,509 --> 00:02:44,909
siguiente manera velocidad final menos velocidad inicial entre el tiempo final

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00:02:44,909 --> 00:02:50,050
menos el tiempo inicial es decir el índice de variación de la velocidad

22
00:02:50,050 --> 00:02:58,909
entre la variación del tiempo vale esta aceleración sabéis que sus

23
00:02:58,909 --> 00:03:08,129
Sus unidades en el sistema internacional van a ser metros partido segundo al cuadrado.

24
00:03:11,210 --> 00:03:14,349
Estas son las unidades que vamos a utilizar en la aceleración.

25
00:03:16,110 --> 00:03:20,090
Evidentemente, nosotros vamos a tener dos tipos de aceleración.

26
00:03:20,449 --> 00:03:25,409
Aceleración que sea menor que cero, negativa, y aceleración que sea mayor que cero.

27
00:03:26,449 --> 00:03:28,909
¿Qué significado tiene esto? Pues muy fácil.

28
00:03:28,909 --> 00:03:35,030
Una aceleración positiva lo que va a significar es que el movimiento va a aumentar la velocidad

29
00:03:35,030 --> 00:03:41,189
Entonces se dice que el movimiento está acelerando

30
00:03:41,189 --> 00:03:45,430
Mientras que cuando la aceleración es negativa

31
00:03:45,430 --> 00:03:48,650
Lo que estamos haciendo es disminuir la velocidad

32
00:03:48,650 --> 00:03:55,569
Y lo que va a estar haciendo mi movimiento va a estar frenando

33
00:03:55,569 --> 00:04:01,830
Si esto lo represento con vectores para que esto quede claro

34
00:04:01,830 --> 00:04:06,250
Imaginaros en este movimiento, esta trayectoria

35
00:04:06,250 --> 00:04:13,129
Imaginaros que tenemos una velocidad que va de esta manera, en esta dirección y en este sentido

36
00:04:13,129 --> 00:04:15,810
Y aquí vamos a poner la misma velocidad

37
00:04:15,810 --> 00:04:23,209
¿Cómo representaríamos cada una de estas aceleraciones que ponemos aquí?

38
00:04:23,209 --> 00:04:29,550
Pues en el primer caso, si es negativa, esa aceleración va a ir en sentido contrario

39
00:04:29,550 --> 00:04:36,589
y entonces lo que va a hacer esa aceleración es disminuir esa velocidad

40
00:04:36,589 --> 00:04:44,629
mientras que en el otro caso lo que vamos a hacer es dibujarla en el mismo sentido que la velocidad

41
00:04:44,629 --> 00:04:50,889
y esos dos vectores se van a sumar y la velocidad lo que va a hacer es aumentar

42
00:04:50,889 --> 00:05:06,579
Si hemos entendido este concepto, hemos visto que la aceleración es un elemento súper importante

43
00:05:06,579 --> 00:05:10,339
del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

44
00:05:11,259 --> 00:05:18,319
¿Cuáles son entonces las ecuaciones del movimiento que nosotros vamos a utilizar?

45
00:05:19,600 --> 00:05:22,279
No os voy a hacer la deducción matemática

46
00:05:22,279 --> 00:05:27,680
pero básicamente vamos a trabajar con dos ecuaciones

47
00:05:27,680 --> 00:05:36,610
La primera ecuación que vamos a utilizar y es muy sencilla es la ecuación velocidad-tiempo

48
00:05:36,610 --> 00:05:46,129
Esa ecuación velocidad-tiempo os lo podéis imaginar que viene de esta expresión que nosotros tenemos aquí

49
00:05:46,129 --> 00:05:59,290
Si yo la reordeno, me queda que la velocidad final es igual a la velocidad inicial más la aceleración por el tiempo final menos el tiempo inicial

50
00:05:59,290 --> 00:06:09,240
¿Qué ocurre? Pues que normalmente, lo comenté también con el MRU, este tiempo inicial suele ser cero

51
00:06:09,240 --> 00:06:15,170
¿Vale? Porque solemos empezar en cero

52
00:06:15,170 --> 00:06:20,569
entonces ¿qué ocurre? que se nos queda la ecuación de esta manera

53
00:06:20,569 --> 00:06:26,870
velocidad final es igual a velocidad inicial más aceleración por tiempo

54
00:06:26,870 --> 00:06:29,050
y este tiempo sabéis que es el tiempo final

55
00:06:29,050 --> 00:06:38,750
bien, la otra ecuación que se utiliza es la ecuación posición-tiempo

56
00:06:38,750 --> 00:06:44,879
y la ecuación posición-tiempo tiene una deducción que no os la voy a hacer

57
00:06:44,879 --> 00:06:53,500
y os la voy a dar directamente, se dice que la posición final de un MRUA es igual a la posición inicial

58
00:06:53,500 --> 00:07:03,160
más la velocidad inicial por el tiempo más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado

59
00:07:03,160 --> 00:07:11,160
¿vale? entonces fijaros en estas dos ecuaciones que tenemos aquí

60
00:07:11,160 --> 00:07:16,920
Tenemos una ecuación velocidad-tiempo que tiene este aspecto

61
00:07:16,920 --> 00:07:23,360
Y tenemos una ecuación posición-tiempo que tiene este aspecto

62
00:07:23,360 --> 00:07:25,980
¿Vale? Las voy a remarcar

63
00:07:25,980 --> 00:07:31,759
Posición-tiempo, esta ecuación, que la tenéis que saber

64
00:07:31,759 --> 00:07:38,720
Y velocidad-tiempo, esta ecuación que tenemos aquí

65
00:07:38,720 --> 00:07:46,990
Evidentemente nosotros estas ecuaciones las podemos describir en forma de gráficas

66
00:07:46,990 --> 00:07:49,930
Como hemos hecho ya con el MRU

67
00:07:49,930 --> 00:07:51,829
¿Qué ocurre?

68
00:07:52,329 --> 00:07:55,129
La primera gráfica ya os suena

69
00:07:55,129 --> 00:07:59,389
Se parece a la gráfica posición-tiempo del MRU

70
00:07:59,389 --> 00:08:02,370
Es decir, esto es una recta

71
00:08:02,370 --> 00:08:11,259
En concreto, si hago la gráfica, la voy a dibujar aquí

72
00:08:11,259 --> 00:08:30,420
Si hago una gráfica velocidad-tiempo de un MRUA, vamos a obtener una recta que podrá ser así cuando la aceleración sea mayor que cero y tengamos una velocidad inicial.

73
00:08:30,420 --> 00:08:43,720
O podrá ser así, hacia abajo, cuando la aceleración sea una aceleración negativa y frenada.

74
00:08:43,720 --> 00:08:51,440
O si no hay velocidad inicial, ¿vale?

75
00:08:51,559 --> 00:08:58,659
Si no hay velocidad inicial, podríamos decir que mi gráfica podría ser esta, ¿vale?

76
00:08:58,659 --> 00:09:01,320
O sea, la velocidad inicial en este caso sería así

77
00:09:01,320 --> 00:09:04,980
Y la aceleración sería positiva

78
00:09:04,980 --> 00:09:11,539
¿Vale? Estas serían las gráficas Vt

79
00:09:11,539 --> 00:09:14,019
¿Vale? Velocidad-tiempo

80
00:09:14,019 --> 00:09:21,870
Vamos ahora con las gráficas posición-tiempo

81
00:09:21,870 --> 00:09:25,149
Vamos a ver, gráficas posición-tiempo

82
00:09:25,149 --> 00:09:28,049
Voy a ir un poquito para abajo

83
00:09:28,049 --> 00:09:31,850
Y vamos con las gráficas posición-tiempo

84
00:09:31,850 --> 00:09:36,049
Ahora aquí me cambia la cosa con respecto a lo que ya sabemos

85
00:09:36,049 --> 00:09:38,149
Las gráficas posición-tiempo

86
00:09:38,149 --> 00:09:44,830
Si nos fijamos en la dependencia de la ecuación

87
00:09:44,830 --> 00:09:48,429
esto es como si fuese la y, variable dependiente

88
00:09:48,429 --> 00:09:51,330
y el tiempo es como si fuese la x

89
00:09:51,330 --> 00:09:55,210
entonces si os fijáis tiene una dependencia cuadrática

90
00:09:55,210 --> 00:09:58,330
es decir, que ya no tenemos una recta

91
00:09:58,330 --> 00:10:00,330
sino lo que vamos a tener en este caso

92
00:10:00,330 --> 00:10:02,269
va a ser una parábola

93
00:10:02,269 --> 00:10:06,730
¿vale? vamos a tener una parábola

94
00:10:06,730 --> 00:10:09,169
entonces, ¿qué ocurre?

95
00:10:09,830 --> 00:10:13,809
que ya dependiendo de si hay velocidad inicial

96
00:10:13,809 --> 00:10:16,029
si no hay velocidad inicial

97
00:10:16,029 --> 00:10:18,389
Etcétera, etcétera, etcétera

98
00:10:18,389 --> 00:10:20,929
Tendremos una forma de parábola u otra

99
00:10:20,929 --> 00:10:22,889
Voy a hacer la genérica

100
00:10:22,889 --> 00:10:25,830
Vamos a poner esta, ¿vale?

101
00:10:25,889 --> 00:10:26,750
Esta parábola

102
00:10:26,750 --> 00:10:31,029
Y en esta parábola evidentemente este punto

103
00:10:31,029 --> 00:10:34,190
Sería la posición inicial

104
00:10:34,190 --> 00:10:36,529
¿Vale?

105
00:10:36,750 --> 00:10:38,570
Ese punto sería la posición inicial

106
00:10:38,570 --> 00:10:42,330
Y ahora la pregunta que os tendréis que plantear

107
00:10:42,330 --> 00:10:51,529
es si la aceleración de ese movimiento que hemos representado

108
00:10:51,529 --> 00:10:54,710
sería positiva o sería negativa

109
00:10:54,710 --> 00:11:00,769
bueno, esa aceleración sería una aceleración mayor que cero

110
00:11:00,769 --> 00:11:03,330
sería positiva

111
00:11:03,330 --> 00:11:08,250
porque va aumentando la posición a medida que pasa el tiempo

112
00:11:08,250 --> 00:11:14,409
Si la aceleración, por ejemplo, fuese negativa

113
00:11:14,409 --> 00:11:18,090
Pues sería la gráfica de esta manera

114
00:11:18,090 --> 00:11:24,049
Voy a coger otro color

115
00:11:24,049 --> 00:11:28,690
Y entonces tendría este aspecto, la parábola, ¿vale?

116
00:11:28,850 --> 00:11:30,649
Esto sería la aceleración negativa

117
00:11:30,649 --> 00:11:33,409
¿Vale? Va disminuyendo la posición

118
00:11:33,409 --> 00:11:34,629
¿Vale?

119
00:11:35,929 --> 00:11:37,769
Bien, pues con esto chicos

120
00:11:37,769 --> 00:11:41,429
Os he explicado los conceptos más importantes del MRUA

121
00:11:41,429 --> 00:11:45,669
Y ahora lo que voy a explicaros en el siguiente vídeo

122
00:11:45,669 --> 00:11:51,950
Es cómo aplicar esto a los distintos problemas que se nos pueden plantear

123
00:11:51,950 --> 00:11:52,350
¿De acuerdo?

124
00:11:53,730 --> 00:11:55,490
Venga, chicos, hasta luego