1
00:00:00,000 --> 00:00:07,480
bueno chicos pues vamos con otra viga vale esta vez como lo habéis pedido vamos a hacernos una

2
00:00:07,480 --> 00:00:15,280
viga con carga distribuida vamos a ser un poquito más rápido que con la otra que hicimos tengo un

3
00:00:15,280 --> 00:00:22,160
catarro de la muerte pero aún así estoy grabando este vídeo porque os quiero joder creo que nos va

4
00:00:22,160 --> 00:00:26,280
a caber porque es una viga bastante sencilla aunque tenga carga distribuida va a caber un

5
00:00:26,280 --> 00:00:31,160
solo vídeo todo así que vamos a intentar hacerlo eso ya os digo acelerando un poco vale si tenéis

6
00:00:31,160 --> 00:00:36,520
dudas mirad los vídeos de la anterior acordaros que como siempre vamos a utilizar las ecuaciones

7
00:00:36,520 --> 00:00:42,520
de equilibrio que siempre son las mismas nos da igual qué cargas tenga la viga y el convenio

8
00:00:42,520 --> 00:00:48,760
de signos positivo que usamos que esto se va a emplear muchísimo dije en estos sentidos que

9
00:00:48,760 --> 00:00:53,560
pueden parecer un poco ilógicos son los habituales de las vigas y por eso sí que son los que se usan

10
00:00:53,560 --> 00:01:01,920
así que vamos con ello lo primero como siempre ver un poco describir la viga y ver qué tipos

11
00:01:01,920 --> 00:01:07,360
de reacciones tenemos el primero siempre cálculo de reacciones voy a ver si no me confundo mucho

12
00:01:07,360 --> 00:01:12,800
en el vídeo tengo que pararlo muchas veces que me aburre muchísimo tener que repetir para allá

13
00:01:12,800 --> 00:01:18,560
una viga que tiene aquí un apoyo fijo un apoyo móvil ya sabéis que hacen reacciones diferentes

14
00:01:18,920 --> 00:01:27,640
y una carga distribuida a lo largo de toda la viga de 7 metros de 1260 newtons por metro reacciones

15
00:01:29,000 --> 00:01:37,280
vamos con ellas las voy a pintar utilizando un boli morado por ejemplo si es que pinta

16
00:01:37,280 --> 00:01:42,360
observen que he cambiado los bolígrafos que los otros eran una mierda si este es el punto

17
00:01:42,360 --> 00:01:51,680
a y este es el punto b un punto fijo sabéis que nos da dos reacciones vale la reacción a en y la

18
00:01:51,680 --> 00:02:01,880
reacción a x y un apoyo móvil nos da una reacción hacia arriba la reacción b en y no tenemos más

19
00:02:01,880 --> 00:02:12,040
reacciones aplicamos las ecuaciones de equilibrio para las fuerzas x sumatorio de fuerzas en x es

20
00:02:12,040 --> 00:02:21,080
igual a cero con lo cual r a x la única fuerza que tenemos en el eje x es igual a cero esto ya

21
00:02:21,080 --> 00:02:28,120
como podéis ver va siendo habitual en las vigas que estudiamos ojo puede haber alguna fuerza horizontal

22
00:02:28,120 --> 00:02:33,720
en alguna viga y esto cambiará pero no es nada complejo es lo que siempre hemos hecho teniendo

23
00:02:33,720 --> 00:02:41,440
en cuenta siempre aplicando el criterio de signos siguientes incógnitas vamos a resolverlas con el

24
00:02:41,440 --> 00:02:49,080
resto de ecuaciones de equilibrio si la suma de fuerzas en y es igual a cero r a y hacia arriba

25
00:02:49,080 --> 00:02:57,400
negativa con acordaros vale esto lo voy a lo puedo poner aquí para siempre aquí para siempre que

26
00:02:59,120 --> 00:03:09,880
menos r a y qué más fuerza tengo toda la carga como te voy a contemplar la viga entera yo observo

27
00:03:09,880 --> 00:03:18,440
toda la carga distribuida que tengo es una carga de 1267 metros con lo cual la carga total va a ser

28
00:03:18,440 --> 00:03:33,520
de 1260 x 7 esa carga total es 8820 newtons que puedo suponer que son una carga puntual de 8820

29
00:03:33,520 --> 00:03:44,000
newtons aplicada en el punto medio de la viga el punto medio de la viga pues si mide 7 metros

30
00:03:44,000 --> 00:03:51,960
el punto medio de la viga serán 3,5 metros para nuestro cálculo es lo que voy a utilizar

31
00:03:53,320 --> 00:04:02,200
entonces esta carga que voy a llamar t de carga total esta reacción superior hacia arriba t

32
00:04:02,200 --> 00:04:10,440
en sentido correcto más t menos r by tiene que ser igual a cero con lo cual sale también ya una

33
00:04:10,440 --> 00:04:17,480
ecuación que nos ocurre siempre las fuerzas hacia abajo son iguales a las a la suma de las fuerzas

34
00:04:17,480 --> 00:04:23,600
hacia arriba las vigas son sencillas las ecuaciones se nos van a repetir mucho si tuviera un tropezón

35
00:04:23,600 --> 00:04:28,840
raro algo extraño bueno pues no pasa nada seguimos haciendo las ecuaciones operamos con ellas y al

36
00:04:28,840 --> 00:04:35,440
final salen resultados por último el sumatorio de los momentos en un punto vamos a suponer uno

37
00:04:35,440 --> 00:04:41,640
de los extremos debe ser igual a cero vamos con ello las fuerzas verticales son las que producen

38
00:04:41,640 --> 00:04:49,000
los momentos r y no produce ningún momento porque está en el mismísimo punto de aplicación a el

39
00:04:49,000 --> 00:04:54,840
punto de estudio así que la distancia es cero no hace nada la fuerza total de la carga distribuida

40
00:04:54,840 --> 00:05:00,240
si la puedo calcular qué momento hace es una va a hacer que la viga acordaros que este es el

41
00:05:00,240 --> 00:05:07,440
punto estudio esta fuerza hará que la viga gire sentido horario negativo menos la carga total

42
00:05:07,440 --> 00:05:18,600
8820 aplicada a 3,5 metros de distancia es el momento que genera esa fuerza t y la

43
00:05:18,600 --> 00:05:29,040
siguiente fuerza que encontramos es rbi que será positiva más rbi por la distancia 7 metros de

44
00:05:29,040 --> 00:05:35,280
aplicación al punto de estudio esto es igual a cero pues si resolvemos esta ecuación veréis

45
00:05:35,280 --> 00:05:52,280
que rbi es igual a 4410 y usando la ecuación anterior podemos obtener claramente que rbi

46
00:05:53,160 --> 00:06:06,400
serán 8820 menos 4410 también 4410 newtons las dos reacciones nos salen igual está acordaros

47
00:06:06,400 --> 00:06:17,560
que esto igual a 8820 las dos reacciones salen iguales lo veis lógico pues hombre si es una

48
00:06:17,560 --> 00:06:24,560
viga con una carga distribuida igual simétrica a lo largo de toda la viga dos fuerzas una en el

49
00:06:24,560 --> 00:06:31,280
medio pues esto suena perfectamente lógico por simetría con lo cual ya tendríamos calculados

50
00:06:31,280 --> 00:06:36,440
los momentos se puede dibujar el que llama el diagrama de cuerpo libre lo voy a dibujar con

51
00:06:36,440 --> 00:06:43,000
otro color porque otra cosa no tengo más colores que un tonto una feria el diagrama de cuerpo

52
00:06:43,640 --> 00:06:47,360
dibujamos ya para que os quede claro en este huequecillo de aquí cómo queda nuestra viga

53
00:06:47,360 --> 00:06:53,080
nuestra viga ahora mismo ya la hemos dejado reducida únicamente elimino los apoyos tenemos

54
00:06:53,080 --> 00:07:04,560
una fuerza que hace arriba de 4410 newtons otra fuerza que hace arriba de 4410 newtons y una

55
00:07:04,880 --> 00:07:08,880
carga distribuida a lo largo de toda la vida

56
00:07:11,120 --> 00:07:19,760
de los 1260 newtons metro y esta vida mide 7 metros

57
00:07:21,280 --> 00:07:30,120
esta es nuestra viga marrón como el óxido de hierro vale pues ya lo tenemos chicos vamos a

58
00:07:30,120 --> 00:07:34,720
calcular lo que siempre nos suelen pedir en los problemas de vigas que son tanto los cortantes

59
00:07:34,720 --> 00:07:40,760
como los flectores vamos con el cortante vale el esfuerzo cortante ya sabéis que bueno como

60
00:07:40,760 --> 00:07:43,960
podéis observar después he dicho que el vídeo va a ser corto aunque me estoy enrollando pero ya

61
00:07:43,960 --> 00:07:51,280
sabéis que yo no guionizo porque soy así si ya me conoces de clase coño hay una sola área hay una

62
00:07:51,280 --> 00:07:55,840
sola sección de la viga no va a haber ningún cambio entre el punto y el punto b en cuanto a

63
00:07:55,840 --> 00:08:01,720
zonas diferentes es una única zona no hay sorpresas es una carga distribuida no hay cosas

64
00:08:01,720 --> 00:08:07,560
puntuales no hay momentos aplicados una sola zona con lo cual el estudio va a ser muy rápido el

65
00:08:07,560 --> 00:08:13,960
cortante lo sacamos de la ecuación de equilibrio de las fuerzas en y acordaros hacemos un corte

66
00:08:13,960 --> 00:08:28,120
a la viga en un punto cualquiera a distancia x aquí tenemos una fuerza de 4410 y aquí aplicada

67
00:08:28,120 --> 00:08:35,200
tenemos nuestra carga distribuida la distancia de aplicación para esta ecuación no nos sirve de

68
00:08:35,200 --> 00:08:42,000
nada así que con toda tranquilidad esta será la fuerza que estamos aplicando sumatorio de fuerzas

69
00:08:42,000 --> 00:08:52,560
en y es igual a 0 vamos en orden esta fuerza menos 4410 y esta otra fuerza que os recuerdo

70
00:08:52,560 --> 00:09:02,840
que se puede hacer equivalente a una única fuerza aplicada en el centro cuánto cuánto

71
00:09:02,840 --> 00:09:11,120
mide esta flecha gorda cuánta fuerza tenemos 1260 por la distancia por x y es el sentido positivo

72
00:09:11,560 --> 00:09:20,480
1260 x esa es la fuerza que tenemos depende de cuánto área voy abarcando con mi x y esto es

73
00:09:20,480 --> 00:09:26,360
igual a cero ya está la ecuación planteada hay perdón perdón perdón y no es lo que queremos

74
00:09:26,360 --> 00:09:36,160
calcular nuestro cortante esto borratajo que no quería borratajos más q es igual a cero y ahora

75
00:09:36,160 --> 00:09:47,040
sí ya puedo representar cuba ser igual a menos 1260 x más 4410 aquí tenemos

76
00:09:49,160 --> 00:09:55,760
la ecuación que representa el cortante fuerza para arriba fuerza para abajo único problema

77
00:09:55,760 --> 00:10:03,720
que esta fuerza para abajo depende de cómo de larga es x cuánta superficie hemos cogido donde

78
00:10:03,720 --> 00:10:12,400
está afectada por esta por esta carga distribuida simplemente su valor 1260 por x no usamos 8820

79
00:10:12,400 --> 00:10:18,600
para nada este es el valor de la carga total a lo largo de toda la vida de los 7 metros aquí

80
00:10:18,600 --> 00:10:26,800
no tengo 7 metros tengo x los que sean esta es vamos a dibujar luego lo dibujamos todo junto

81
00:10:27,160 --> 00:10:33,800
pues este es q y vamos con el momento flector el momento flector se hace como siempre eso

82
00:10:33,800 --> 00:10:39,120
queda un poco más de sustito por la carga distribuida no pasa nada dibujamos como

83
00:10:39,120 --> 00:10:53,000
siempre un trozo de viga de distancia x tengo aquí 4410 para arriba y aquí tendré la zona

84
00:10:53,640 --> 00:11:00,040
de carga distribuida que ya estoy cogiendo con esta x para el momento si es necesario saber

85
00:11:00,040 --> 00:11:06,600
el punto de aplicación estamos aquí este es el punto de estudio aquí tengo la m que yo quiero

86
00:11:06,600 --> 00:11:14,720
calcular entonces toda esta carga donde está aplicada en el punto medio esta carga está

87
00:11:14,720 --> 00:11:17,200
aplicada en el punto medio aquí

88
00:11:21,120 --> 00:11:27,360
flecha roja para que lo veas claro esta flecha roja a qué distancia está del punto de estudio

89
00:11:28,360 --> 00:11:36,280
a x medios por definición es toda la carga aplicado en el punto medio lleva aplicando

90
00:11:36,280 --> 00:11:44,400
desde el principio hasta aquí mide x la mitad x medios esto es lo más truculento a la hora de

91
00:11:44,400 --> 00:11:50,280
ver las cargas distribuidas cómo se cómo se opera con ellas pero como puedes observar no es a la

92
00:11:50,280 --> 00:11:57,160
que practiques un poco se hace muy sencillo vamos con ello chicos el sumatorio de los momentos en

93
00:11:57,160 --> 00:12:06,840
un punto x es 0 4410 4410 contra este punto va a intentar que sea en el sentido de las agujas

94
00:12:06,840 --> 00:12:16,280
del reloj luego negativo menos 4410 por la distancia de aplicación x la fuerza roja que

95
00:12:16,280 --> 00:12:22,240
es la fuerza que está haciendo la carga distribuida hasta ese punto esa también va a producir un

96
00:12:22,240 --> 00:12:33,760
momento en este caso va a ser un momento antihorario con lo cual positivo qué fuerza es 1260 x la zona

97
00:12:33,760 --> 00:12:40,160
que llevo toda la zona que me estoy comiendo multiplicada por 1260 la carga distribuida y

98
00:12:40,160 --> 00:12:49,000
a qué distancia de aplicación está a x medios y por último nuestro momento que también es

99
00:12:49,000 --> 00:13:00,480
antihorario y por lo tanto todo esto lo guardamos a cero pues ya está el momento es menos en 1260

100
00:13:00,480 --> 00:13:21,400
entre 2 se nos anula 630 x cuadrado más 4410 x aquí tenemos la ecuación de él de los momentos

101
00:13:21,400 --> 00:13:29,560
una parábola no os va a extrañar ya sabéis que esta es la integral de esta si queréis vamos a

102
00:13:29,560 --> 00:13:37,360
representarlo si ya sé que queréis pues vamos a representarlo lo que no sé es no usar este papel

103
00:13:37,360 --> 00:13:43,120
todo ahora para ya chicos si tengo esto se está viendo en el vídeo no vamos a ponerlo aquí encima

104
00:13:43,120 --> 00:13:52,800
dibujo la viga con sus apoyos para que no quede duda su carga distribuida

105
00:13:52,800 --> 00:14:11,280
con tengo una única zona así que hasta aquí que sea el punto 7.0 y m lo mismo una única zona hasta

106
00:14:11,280 --> 00:14:18,240
el punto 7 sigamos dando valores aquí podemos comprobar que cuando x vale 0 el cortante son

107
00:14:18,400 --> 00:14:19,920
4.410

108
00:14:21,680 --> 00:14:37,200
4.410 y cuando el cortante sea 7 7 por 1260 7 por 1260 da 8.820 negativo 4.410 positivo menos

109
00:14:37,200 --> 00:14:42,560
4.410 menos 4.410

110
00:14:45,200 --> 00:14:51,520
una recta que queda como puedes observar así

111
00:14:54,680 --> 00:15:01,240
pasa por un punto en un momento corta el eje ya sabéis que este corte con cero será importante

112
00:15:01,880 --> 00:15:08,040
porque nos marcará el máximo del momento del momento de la torsión vale para sacudir el

113
00:15:08,040 --> 00:15:15,480
momento el momento aquí el momento flector y lo mismo vamos a dar valores

114
00:15:17,640 --> 00:15:21,800
vamos a dar valores cuando x vale 0 el momento vale 0

115
00:15:24,760 --> 00:15:30,080
ya lo he hecho en casa os he hecho trampas cuando x valga 7 si lo comprobáis también

116
00:15:30,080 --> 00:15:36,160
veréis que da cero he adelantado el trabajo esto es aritmética pura no voy a comerme la

117
00:15:36,160 --> 00:15:42,120
cabeza importante este punto donde está bueno es el punto donde el cortante vale 0

118
00:15:43,240 --> 00:15:53,400
lo podemos sacar si esta ecuación igualamos a 0 si menos 1260 x más 4 es igual a 0 x vale 3,5 que

119
00:15:53,400 --> 00:15:58,600
espero que ya visto lo que hemos visto sobre la simetría no os debería sorprender esta viga es

120
00:15:58,600 --> 00:16:06,200
totalmente simétrica no hay ningún susto el punto va a estar en el punto medio en este punto medio

121
00:16:06,200 --> 00:16:14,560
esta ecuación para el momento en 3,5 vale 7.717

122
00:16:14,560 --> 00:16:29,880
7.717,5 momento newtons metro vale y es una parábola pues yo no soy yo nadie dibujando

123
00:16:29,880 --> 00:16:38,440
parábola toma de parábola ahí está aquí tenemos las gráficas os recuerdo que aquí

124
00:16:38,440 --> 00:16:43,320
dejo el vídeo por si lo ve alguien más y nos puede explicar que los ingenieros tienen costumbre

125
00:16:43,320 --> 00:16:52,120
de hacerlo al revés marcarán aquí el 0 para el momento suelen poner lo positivo hacia abajo

126
00:16:52,120 --> 00:17:06,920
7.717,5 y aquí el 0 y dibujar la gráfica así ya os digo esto por lo que se tiene que ver con el

127
00:17:06,920 --> 00:17:11,920
uso antiguo de que así también simulamos un poco cuál es el peor punto de la viga de manera casi

128
00:17:12,160 --> 00:17:18,960
visual los han representado indicando aquí un más para que quede claro que aunque va hacia abajo

129
00:17:18,960 --> 00:17:25,360
eso es lo positivo y lo pondríamos aquí fijaros siempre en esto vale que tienen esta costumbre

130
00:17:25,360 --> 00:17:30,960
pero bueno ahí lo dejo nadie os va a decir que esto de arriba esté mal y esta chicos sería la

131
00:17:30,960 --> 00:17:35,760
resolución de esta pica con carga distribuida ya os digo no es especialmente complejo lo único que

132
00:17:35,760 --> 00:17:40,640
tienes que estar atentos es a esta fuerza que va aumentando a medida que aumentamos x y que depende

133
00:17:40,640 --> 00:17:46,880
de ella y de su punto de aplicación y con esto no soy más esta vez no sé que nos va a dar la

134
00:17:46,880 --> 00:17:54,200
bendición posiblemente como va a hacer qué opinas ha estado bien la viga está de puta madre este es

135
00:17:54,200 --> 00:17:54,800
el camino