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00:00:01,840 --> 00:00:08,060
Hola chicos, en este vídeo vamos a diferenciar entre los diferentes intervalos con los que

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00:00:08,060 --> 00:00:15,359
vamos a poder describir los números reales tal y como hemos visto en clase. Adicionalmente

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00:00:15,359 --> 00:00:19,859
a los intervalos sabéis que podemos describir conjuntos mediante semirrectas pero esto lo

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00:00:19,859 --> 00:00:25,100
vamos a ver en otro vídeo. Igual que veremos una vez que tengamos descritos los conjuntos

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00:00:25,100 --> 00:00:30,420
cómo podemos operar con ellos. En primer lugar, ¿qué es un intervalo abierto?

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00:00:30,420 --> 00:00:38,039
como lo tenemos descrito aquí. Tenemos descrito un intervalo que se escribe de la manera paréntesis a, b paréntesis,

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00:00:38,340 --> 00:00:43,960
esto sería un intervalo abierto y lo identificamos porque tenemos paréntesis a los lados,

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00:00:44,679 --> 00:00:50,740
serían los números x pertenecientes al conjunto de los números reales tales que x, esos números,

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00:00:50,960 --> 00:00:57,840
se encuentran entre el a y el b sin incluir ni el a ni el b que serían los extremos de nuestro intervalo,

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00:00:57,840 --> 00:01:04,379
es decir, los x que son mayores que a y menores que b, teniendo en cuenta que esto es una desigualdad estricta.

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00:01:05,299 --> 00:01:11,359
Si nos vamos al ejemplo numérico, intervalo abierto paréntesis 1,2 paréntesis,

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00:01:11,700 --> 00:01:17,260
significa que estamos contemplando, estamos recogiendo los números que se encuentran entre el 1 y el 2,

13
00:01:17,620 --> 00:01:22,099
sin incluir el 1 porque tenemos un paréntesis, sin incluir el 2 porque tenemos un paréntesis.

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00:01:22,099 --> 00:01:43,120
Si los representamos en nuestra recta real, escribiríamos 1, 2 y son todos los números que se encuentran entre el 1 y el 2 sin incluir el 1, ponemos un redondel sin rellenarlo, eso significa que no está incluido y sin incluir el 2, ponemos un redondel sin rellenarlo porque de nuevo tenemos un paréntesis.

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00:01:43,120 --> 00:02:08,240
Si nos vamos al intervalo cerrado que lo vamos a identificar porque tenemos corchetes, intervalo cerrado A, el corchete A, B, corchete, son los números X, los números reales pertenecientes al conjunto de los números reales tales que se encuentran entre el A y el B que serían los extremos pero en este caso, en este intervalo sí estamos incluyendo los extremos.

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00:02:08,240 --> 00:02:16,259
Es decir, son los x, los números reales, que son mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

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00:02:16,860 --> 00:02:18,479
Desigualdad no estricta.

18
00:02:18,979 --> 00:02:26,900
Y nos vamos al ejemplo numérico, corchete 1,2, corchete, es decir, intervalo cerrado 1,2, incluimos los extremos,

19
00:02:27,319 --> 00:02:33,680
estamos contemplando o recogiendo los números que se encuentran entre el 1 y el 2, los números reales entre el 1 y el 2,

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00:02:33,680 --> 00:02:39,780
todos los que tenemos en medio, los menores o iguales que 2, mayores o iguales que 1

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00:02:39,780 --> 00:02:46,319
y tendremos que incluir los extremos, incluimos el 2, redondel y lo relleno

22
00:02:46,319 --> 00:02:49,159
incluimos el 1, redondel y lo relleno

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00:02:49,159 --> 00:02:53,039
¿Qué es un intervalo semiabierto o semicerrado?

24
00:02:53,039 --> 00:02:58,960
Pues es un intervalo que lo vamos a describir como los números que tenemos

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00:02:58,960 --> 00:03:04,520
entre los números reales que tenemos entre los dos extremos que nos dan a y b, pero en este caso

26
00:03:04,520 --> 00:03:10,639
uno de los extremos, bien el de la izquierda o bien el de la derecha, lo vamos a incluir. ¿Cuál

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00:03:10,639 --> 00:03:15,960
de los dos extremos vamos a incluir? Aquel en el que estemos indicándolo mediante un corchete.

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00:03:16,620 --> 00:03:25,460
En este caso, intervalo semiabierto a b, es decir, abierto en a, cerrado en b, son los números x

29
00:03:25,460 --> 00:03:27,900
pertenecientes al conjunto de los números reales

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00:03:27,900 --> 00:03:30,060
tales que x es mayor que a

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00:03:30,060 --> 00:03:31,780
porque tenemos un paréntesis en a

32
00:03:31,780 --> 00:03:33,159
y es menor o igual que b

33
00:03:33,159 --> 00:03:35,580
porque tenemos un corchete cerrado en b

34
00:03:35,580 --> 00:03:36,300
abierto en a

35
00:03:36,300 --> 00:03:38,560
el ejemplo numérico

36
00:03:38,560 --> 00:03:40,800
intervalo semiabierto

37
00:03:40,800 --> 00:03:43,379
paréntesis 1,2 corchete

38
00:03:43,379 --> 00:03:45,400
son los números reales

39
00:03:45,400 --> 00:03:48,800
incluidos entre el 1 y el 2

40
00:03:48,800 --> 00:03:50,379
sin incluir el 1

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00:03:50,379 --> 00:03:51,840
redondel, sin rellenar

42
00:03:51,840 --> 00:03:53,039
porque tenemos paréntesis

43
00:03:53,039 --> 00:04:01,319
todos los que siguen hasta el 2 e incluimos el 2, ese extremo, si lo rellenamos, ese redondel

44
00:04:01,319 --> 00:04:03,560
puesto que tenemos un corchete cerrado en B.

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00:04:04,520 --> 00:04:12,860
El intervalo semiabierto o semicerrado en este caso, corchete A, B, son los X pertenecientes a R

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00:04:12,860 --> 00:04:19,259
tales que X es mayor o igual que A, es decir, desigualdad no estricta en este caso en A

47
00:04:19,259 --> 00:04:22,819
y menores que B, desigualdad estricta en B.

48
00:04:23,040 --> 00:04:28,439
Incluiremos el A, tenemos el corchete, no incluiremos el B, tenemos un paréntesis.

49
00:04:28,439 --> 00:04:41,120
El ejemplo numérico, el corchete 1,2 paréntesis sería el intervalo que se corresponde con los números reales que van desde el 1 hasta el 2, todos los que están en medio,

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00:04:41,800 --> 00:04:52,819
y no incluiremos el extremo 2, redondel sin rellenar, e incluiremos el extremo 1, redondel, en este caso relleno.

51
00:04:53,040 --> 00:04:59,839
Espero que os haya quedado un poquito más claro el funcionamiento o la descripción de los intervalos.