1 00:00:00,000 --> 00:00:29,980 Vale, ya, ya, ya, venga, ya, ya, ya, David, Marcos, ya, que tenéis examen hoy, no, después de esto, venga, guarda el libro, vale, lo primero, hay vídeos de trigonometría que no tienen audio ni van a tenerlo, vale, porque al hacer la conversión se me fue el audio y borré lo original, así que hay cuatro o cinco vídeos que no se pueden ver, ya el de ayer sí que tiene audio, 2 00:00:30,000 --> 00:00:31,879 venga 3 00:00:31,879 --> 00:00:33,899 ángulos del tercer cuadrante 4 00:00:33,899 --> 00:00:35,119 los habíamos hecho como 5 00:00:35,119 --> 00:00:37,640 180 más algo 6 00:00:37,640 --> 00:00:37,820 ¿no? 7 00:00:41,500 --> 00:00:42,520 habíamos hecho 8 00:00:42,520 --> 00:00:43,600 180 más algo 9 00:00:43,600 --> 00:00:43,780 ¿no? 10 00:00:47,280 --> 00:00:48,600 ¿qué ángulo cogimos? 11 00:00:48,719 --> 00:00:49,200 240 12 00:00:49,200 --> 00:00:51,060 240 13 00:00:51,060 --> 00:00:55,780 vale, como 180 más algo 14 00:00:55,780 --> 00:00:56,219 ¿qué era? 15 00:00:57,600 --> 00:00:59,280 y se mantenían las razones 16 00:00:59,280 --> 00:00:59,460 ¿no? 17 00:01:00,000 --> 00:01:06,359 vamos a hacer las fórmulas ya, ¿vale? 18 00:01:09,900 --> 00:01:10,840 si lo hacemos como 19 00:01:10,840 --> 00:01:12,939 que nos intentamos algo, que era el que nos interesaba 20 00:01:12,939 --> 00:01:14,560 ¿no? porque era el cómodo 21 00:01:14,560 --> 00:01:16,900 era el que no me variaba las razones, las fórmulas y tal 22 00:01:30,000 --> 00:01:39,500 ¿Vale? Eran así 23 00:01:39,500 --> 00:01:41,439 Ya, chicos 24 00:01:41,439 --> 00:01:42,379 Venga 25 00:01:42,379 --> 00:01:44,900 ¿Faltaba el de... 26 00:01:44,900 --> 00:01:46,859 ¿Faltaba? 27 00:01:48,239 --> 00:01:48,799 Ah, venga 28 00:01:48,799 --> 00:01:49,799 Vale 29 00:01:49,799 --> 00:01:55,439 Ah, no, es que esto solo vamos a hacer 30 00:01:55,439 --> 00:01:56,400 De la que nos interesa 31 00:01:56,400 --> 00:01:59,239 Aquí la cómoda era 180 más algo, ¿no? 32 00:02:00,000 --> 00:02:02,159 Hombre, la otra era la que me cambiaba, ¿no? 33 00:02:03,159 --> 00:02:05,439 No, estoy diciendo la fórmula que ayer me he llegado a poner. 34 00:02:06,959 --> 00:02:07,239 ¿Qué? 35 00:02:07,640 --> 00:02:08,039 Cuadrado. 36 00:02:09,979 --> 00:02:10,379 Cuadrante. 37 00:02:13,060 --> 00:02:15,280 Pero es que, Mario, puedes hacer muchas cosas, ¿no? 38 00:02:15,560 --> 00:02:20,740 También puedes hacer un ángulo de 260 y quitarle un ángulo de 10. 39 00:02:21,199 --> 00:02:23,000 Claro, pero entonces, entonces... 40 00:02:23,000 --> 00:02:26,900 Entonces el triángulo rectángulo no te encaja con ningún cuadrante. 41 00:02:26,900 --> 00:02:27,900 Si le quitas... 42 00:02:28,419 --> 00:02:28,659 ¡Ya! 43 00:02:28,659 --> 00:02:46,020 Ah, chicos, por favor, me ha dicho Marcos, me ha dicho Marcos, también puedes hacer el triángulo, el ángulo de 260, Andrés, podemos hacer el triángulo de 260 y quitarle 10 grados, que sería algo así, ¿vale? 44 00:02:46,020 --> 00:02:47,879 si yo le quito 10 grados 45 00:02:47,879 --> 00:02:49,159 lo malo que tiene 46 00:02:49,159 --> 00:02:52,419 lo malo que tiene 47 00:02:52,419 --> 00:02:53,500 es que cuál es el coseno 48 00:02:53,500 --> 00:02:56,319 el seno es lo que coincide con el eje y 49 00:02:56,319 --> 00:02:58,599 el coseno es lo que coincide con el eje x 50 00:02:58,599 --> 00:02:59,840 aquí cuál es el seno 51 00:02:59,840 --> 00:03:02,500 el seno es esta medida roja 52 00:03:02,500 --> 00:03:02,639 ¿no? 53 00:03:03,639 --> 00:03:05,699 y el coseno es esta medida roja 54 00:03:05,699 --> 00:03:07,800 si quito el de 10 55 00:03:07,800 --> 00:03:09,379 no estoy encontrando esto 56 00:03:09,379 --> 00:03:10,620 ¿entendéis? 57 00:03:11,360 --> 00:03:13,659 por eso hay que hacerlo como 180 más algo 58 00:03:13,659 --> 00:03:14,879 o 270 menos algo 59 00:03:14,879 --> 00:03:16,900 Porque son los que su coseno y su seno 60 00:03:16,900 --> 00:03:18,780 Me encajan con el coseno y el seno 61 00:03:18,780 --> 00:03:19,740 Desde 240 62 00:03:19,740 --> 00:03:21,539 ¿Vale? ¿Entendéis? 63 00:03:21,780 --> 00:03:23,780 Por eso siempre hay que hacerlo desde un cuadrante 64 00:03:23,780 --> 00:03:25,439 ¿Vale? 65 00:03:26,319 --> 00:03:27,460 Venga, pues vamos a hacer el cuarto 66 00:03:27,460 --> 00:03:29,199 ¿Cuarto? 67 00:03:30,939 --> 00:03:31,379 ¡No! 68 00:03:32,099 --> 00:03:32,879 Perdón, perdón 69 00:03:32,879 --> 00:03:36,020 No, la fórmula no la había puesto 70 00:03:36,020 --> 00:03:38,800 Habíamos hecho el ejemplo pero no había puesto la fórmula 71 00:03:38,800 --> 00:03:41,479 Entonces lo vamos a hacer así 72 00:03:41,479 --> 00:03:43,500 Las jueves pero es como viernes 73 00:03:43,500 --> 00:03:59,180 el título es el mismo de ayer 74 00:03:59,180 --> 00:04:00,240 y estas son las fórmulas 75 00:04:00,240 --> 00:04:01,419 que ayer no me dio tiempo a poner 76 00:04:01,419 --> 00:04:04,020 o sea, solo nos faltaban las cosas 77 00:04:04,020 --> 00:04:07,020 tú, yo también he hecho eso 78 00:04:07,020 --> 00:04:08,099 en la tele, porque era mejor 79 00:04:08,099 --> 00:04:10,159 hacer postre sin cordones 80 00:04:10,159 --> 00:04:18,500 básicamente lo que hemos hecho es 81 00:04:18,500 --> 00:04:19,639 el ángulo 82 00:04:19,639 --> 00:04:22,699 el 240 83 00:04:22,699 --> 00:04:23,959 como 270 84 00:04:23,959 --> 00:04:25,319 quitándole 30 85 00:04:25,319 --> 00:04:27,779 veis que lo que es 86 00:04:27,779 --> 00:04:32,420 lo que es 87 00:04:32,420 --> 00:04:34,019 el coseno de 240 88 00:04:34,019 --> 00:04:36,360 que es esta medida de aquí 89 00:04:36,360 --> 00:04:38,199 ahora es el seno de 30 90 00:04:38,199 --> 00:04:40,000 ¿lo veis? 91 00:04:40,160 --> 00:04:42,579 si lo hacíamos con el de 60 92 00:04:42,579 --> 00:04:44,519 que no, me lo voy a cargar 93 00:04:44,519 --> 00:04:45,939 si lo hacíamos con el de 60 94 00:04:45,939 --> 00:04:48,519 se mantiene en el coseno de la coseno y en el seno de la seno 95 00:04:48,519 --> 00:04:49,720 ¿vale? ¿listo? 96 00:04:49,839 --> 00:04:50,480 hago el del cuarto 97 00:04:50,480 --> 00:04:53,939 saca puñalito 98 00:04:53,939 --> 00:04:56,279 Nico 99 00:04:56,279 --> 00:04:58,600 no, te vas a quitar el cuñito 100 00:04:58,600 --> 00:04:59,079 tío 101 00:04:59,079 --> 00:05:05,639 venga 102 00:05:05,639 --> 00:05:07,639 cuarto cuadrante 103 00:05:07,639 --> 00:05:08,699 yo no me acuerdo de lo que le he puesto 104 00:05:08,699 --> 00:05:34,680 general porque luego en la vida 105 00:05:34,680 --> 00:05:35,480 cuando estéis en el trabajo 106 00:05:35,480 --> 00:05:36,420 no vais a poder estar 107 00:05:36,420 --> 00:05:37,779 para que os acostumbréis 108 00:05:37,779 --> 00:05:38,939 a tener un código de vestimenta 109 00:05:38,939 --> 00:05:39,300 aunque sea 110 00:05:39,300 --> 00:05:39,779 que podéis venir 111 00:05:39,779 --> 00:05:40,360 como queráis 112 00:05:40,360 --> 00:05:41,300 luego en el trabajo 113 00:05:41,300 --> 00:05:41,879 igual tienes que ir 114 00:05:41,879 --> 00:05:42,120 en barra 115 00:05:42,120 --> 00:05:44,680 si no estás acostumbrado 116 00:05:44,680 --> 00:05:45,139 o sea al final 117 00:05:45,139 --> 00:05:46,480 cuando se nos ha enseñado 118 00:05:46,480 --> 00:05:48,120 nos enseñamos cosas 119 00:05:48,120 --> 00:05:48,860 que nos vamos a contar 120 00:05:48,860 --> 00:05:49,339 el día a día 121 00:05:49,339 --> 00:05:50,500 si trabajáis en algo 122 00:05:50,500 --> 00:05:51,899 que lleváis un uniforme 123 00:05:51,899 --> 00:05:52,720 os tienes que llevar 124 00:05:52,720 --> 00:05:53,560 un uniforme limpio 125 00:05:53,560 --> 00:05:54,139 bien no sé qué 126 00:05:54,139 --> 00:05:55,519 pues parte 127 00:05:55,519 --> 00:05:57,300 de no llevar nada 128 00:05:57,300 --> 00:05:57,620 de la cabeza 129 00:05:57,620 --> 00:05:58,019 vale 130 00:05:58,019 --> 00:05:58,879 porque no 131 00:05:58,879 --> 00:05:59,720 en realidad 132 00:05:59,720 --> 00:06:00,180 se muere 133 00:06:00,180 --> 00:06:00,779 esa etiqueta 134 00:06:00,779 --> 00:06:01,279 de toda la vida 135 00:06:01,279 --> 00:06:02,139 no me toques el contrato 136 00:06:02,139 --> 00:06:04,139 para hacer un sitio 137 00:06:04,139 --> 00:06:05,680 te quitas la capucha, te quitas la... 138 00:06:05,680 --> 00:06:07,759 Sí, pero eso no sé muy bien de dónde viene. 139 00:06:07,879 --> 00:06:09,860 Igual es audis. Preguntadle al de historia. 140 00:06:11,040 --> 00:06:12,480 Sí, porque le cortaban la cabeza 141 00:06:12,480 --> 00:06:13,459 a los que llevaban algo encima. 142 00:06:22,720 --> 00:06:24,040 ¿Cuarto cuadrante? ¿Qué es eso? 143 00:06:24,160 --> 00:06:26,139 Venga, razones de... 144 00:06:26,779 --> 00:06:27,800 ¿Cuántos cuadrantes hay? 145 00:06:28,860 --> 00:06:30,639 Si se llaman cuadrantes... 146 00:06:30,639 --> 00:06:30,759 Ah. 147 00:06:30,759 --> 00:06:52,860 y elegimos elegimos la 180 más vamos a hacer ahora las dos 148 00:06:52,860 --> 00:07:00,959 con este ángulo 149 00:07:00,959 --> 00:07:04,839 vamos a hacer 150 00:07:04,839 --> 00:07:06,720 300 grados 151 00:07:06,720 --> 00:07:13,639 300 152 00:07:22,860 --> 00:07:29,040 no doy una 153 00:07:29,040 --> 00:07:31,860 ¿qué maneras tenemos 154 00:07:31,860 --> 00:07:32,680 de construirlo? 155 00:07:34,680 --> 00:07:36,220 360 menos 60 156 00:07:36,220 --> 00:07:36,779 muy bien 157 00:07:36,779 --> 00:07:38,720 esta es una ¿no? 158 00:07:39,720 --> 00:07:42,420 que no me ha quedado 159 00:07:42,420 --> 00:07:43,500 muy circular 160 00:07:43,500 --> 00:07:50,600 una opción es 161 00:07:50,600 --> 00:07:51,920 360 menos 60 162 00:07:51,920 --> 00:07:52,899 ¿cuál es 163 00:07:52,899 --> 00:07:57,579 ¿cuál es el coseno 164 00:07:57,579 --> 00:07:58,860 de este ángulo? 165 00:08:01,839 --> 00:08:03,199 es el circulito azul 166 00:08:03,199 --> 00:08:04,019 el circulito negro 167 00:08:04,019 --> 00:08:07,279 el coseno es esta medida 168 00:08:07,279 --> 00:08:08,860 ¿no? y el seno es 169 00:08:08,860 --> 00:08:11,100 esta ¿no? vale entonces 170 00:08:11,100 --> 00:08:13,000 el ángulo, el rojo 171 00:08:13,000 --> 00:08:15,100 en realidad tiene buena pinta 172 00:08:15,100 --> 00:08:16,139 porque me lo mantiene ¿no? 173 00:08:17,240 --> 00:08:19,399 ¿vale? los ángulos en el cuarto 174 00:08:19,399 --> 00:08:21,319 cuadrante yo nunca o casi nunca 175 00:08:21,319 --> 00:08:22,480 los voy a poner como 300 176 00:08:22,480 --> 00:08:25,620 que así siempre os voy a poner como menos 60 grados 177 00:08:25,620 --> 00:08:26,720 ¿vale? 178 00:08:27,019 --> 00:08:28,980 porque es más cómodo escribir 179 00:08:28,980 --> 00:08:30,660 menos 60 que 300 180 00:08:30,660 --> 00:08:33,139 o sea, vamos a ver todos estos tres primeros cuadrantes 181 00:08:33,139 --> 00:08:35,519 como la vuelta positiva y este como la vuelta hacia abajo 182 00:08:35,519 --> 00:08:36,860 entonces 183 00:08:36,860 --> 00:08:41,340 en este caso 184 00:08:41,340 --> 00:08:43,080 vamos a ver cuál de los dos nos interesa más 185 00:08:43,080 --> 00:08:44,419 esta es la primera opción 186 00:08:44,419 --> 00:08:47,779 opción 1 187 00:08:47,779 --> 00:08:49,779 el coseno 188 00:08:49,779 --> 00:08:52,860 de 360 menos 60 189 00:08:52,860 --> 00:08:53,720 ¿con qué me coincide? 190 00:08:53,860 --> 00:08:58,059 Bueno, espera, voy a poner primero el coseno de 300 191 00:08:58,059 --> 00:09:01,559 Coseno de 300 192 00:09:01,559 --> 00:09:02,759 Escrito como 193 00:09:02,759 --> 00:09:04,679 Coseno de 360 194 00:09:04,679 --> 00:09:06,820 Menos algo 195 00:09:06,820 --> 00:09:08,720 ¿Con qué me coincide? 196 00:09:09,919 --> 00:09:11,259 Con el coseno de menos 60 197 00:09:11,259 --> 00:09:12,679 No, no, no 198 00:09:12,679 --> 00:09:16,259 Estoy en el lado positivo, ¿no? 199 00:09:16,539 --> 00:09:17,159 Coseno de 60 200 00:09:17,159 --> 00:09:19,159 Va a ser positivo 201 00:09:19,159 --> 00:09:21,860 ¿Y qué coseno es este triángulo? 202 00:09:22,059 --> 00:09:22,899 Coseno de 60 203 00:09:22,899 --> 00:09:27,779 contigo partido por hipotenusa que era una circunferencia agoniométrica 204 00:09:27,779 --> 00:09:31,679 entonces el coseno de 60 205 00:09:31,679 --> 00:09:32,980 ¿cuánto es el coseno de 60? 206 00:09:34,659 --> 00:09:36,460 ¡eh! ¡eh! ¡eh! un medio 207 00:09:36,460 --> 00:09:41,720 porque estamos haciendo siempre la cosa de 60 y 30 208 00:09:41,720 --> 00:09:45,539 todos los ejemplos que estoy poniendo es con 60 y 30 209 00:09:45,539 --> 00:09:48,639 y prende el examen no te va a poner eso 210 00:09:48,639 --> 00:09:52,519 no, sí, pero tienes que tener muy en cuenta el signo 211 00:09:52,519 --> 00:09:54,940 Y no es lo mismo, aquí pone el de 60 y el del 30, ¿sabes? 212 00:09:55,019 --> 00:09:55,899 María, una pregunta. 213 00:09:56,139 --> 00:09:57,620 ¿Vamos a hacer el examen esta semana? 214 00:09:58,299 --> 00:09:59,639 Sí, la semana que... 215 00:09:59,639 --> 00:10:01,220 Sí, que no, ya os lo dije. 216 00:10:02,279 --> 00:10:05,559 Vamos a hacerlo la semana del 7 al 11. 217 00:10:06,299 --> 00:10:06,700 ¡Vamos! 218 00:10:07,139 --> 00:10:08,100 El 10, el 10. 219 00:10:09,220 --> 00:10:12,100 El 10, vale, me parece bien el 10. 220 00:10:12,100 --> 00:10:13,100 No, que no pasa porque te has hecho. 221 00:10:13,659 --> 00:10:14,100 El 11. 222 00:10:14,340 --> 00:10:17,659 Ah, bueno, pues el 10 del 11 vais a estar para hacer un examen. 223 00:10:17,720 --> 00:10:18,639 El 11, el 11, el 11. 224 00:10:19,059 --> 00:10:19,419 El 9. 225 00:10:19,500 --> 00:10:20,360 Ah, hostia, es verdad. 226 00:10:20,460 --> 00:10:21,720 Casi el 9 prefiero, ¿eh? 227 00:10:21,720 --> 00:10:23,960 Porque va a ser un viernes 228 00:10:23,960 --> 00:10:25,259 Un viernes a última 229 00:10:25,259 --> 00:10:27,779 No, es que 230 00:10:27,779 --> 00:10:29,799 Es que dos días 231 00:10:29,799 --> 00:10:31,320 Pero vamos a terminar 232 00:10:31,320 --> 00:10:32,000 Vamos a terminar 233 00:10:32,000 --> 00:10:36,320 Ah, no, son tres 234 00:10:36,320 --> 00:10:37,159 Ah, no, son los diez 235 00:10:37,159 --> 00:10:40,039 El once, el once 236 00:10:40,039 --> 00:10:42,580 ¿Qué más da? 237 00:10:42,580 --> 00:10:43,240 A última 238 00:10:43,240 --> 00:10:46,679 ¿Encena o cómo quedaría? 239 00:10:47,720 --> 00:10:47,940 Ya 240 00:10:47,940 --> 00:10:50,120 Lo primero, estoy en la parte positiva 241 00:10:50,120 --> 00:11:06,360 ¿Veis que el coseno se queda con el coseno y el seno se queda con el seno? 242 00:11:06,419 --> 00:11:07,539 No me han cambiado las razones. 243 00:11:08,360 --> 00:11:09,980 Así que pinta que esta es la opción que vamos a hacer. 244 00:11:10,399 --> 00:11:11,740 Vamos a mirar la otra vez así. 245 00:11:21,500 --> 00:11:28,100 esto vale para explicarlo vuelvo a explicar en realidad nosotros tenemos que saber trabajar con 246 00:11:28,100 --> 00:11:34,399 cualquier ángulo que me den nosotros todavía hemos hecho ángulos agudos pero también ángulos 247 00:11:34,399 --> 00:11:37,259 es menos 248 00:11:37,259 --> 00:11:40,600 espera, depende de la que te dediques 249 00:11:40,600 --> 00:11:43,299 de que tú lo uses 250 00:11:43,299 --> 00:11:44,379 o sea, de que tú trabajes 251 00:11:44,379 --> 00:11:46,899 o de que lo uses en tu día a día 252 00:11:46,899 --> 00:11:47,600 hoy no hay física 253 00:11:47,600 --> 00:11:50,019 pues por ejemplo, si en trigo 254 00:11:50,019 --> 00:11:52,039 no habría coche, no habría móvil 255 00:11:52,039 --> 00:11:54,259 cualquier cosa tecnológica 256 00:11:54,259 --> 00:11:55,379 si tú no metieras, no te puede haber 257 00:11:55,379 --> 00:11:57,960 dependiendo de lo que quieras 258 00:11:57,960 --> 00:12:00,840 te has metido en un cuarto de eso 259 00:12:00,840 --> 00:12:02,039 te has metido en un cuarto de eso 260 00:12:02,039 --> 00:12:04,240 te has orientado a las acciones académicas 261 00:12:04,240 --> 00:12:06,799 Es fácil que vayas a hacer más matemáticas, ¿no? 262 00:12:06,840 --> 00:12:07,980 ¿Vas a hacer matemáticas el año que viene? 263 00:12:08,779 --> 00:12:10,059 ¿Vas a hacer física el año que viene? 264 00:12:10,480 --> 00:12:12,240 Pues te vale solo para física de este año. 265 00:12:12,759 --> 00:12:12,960 Vale. 266 00:12:13,639 --> 00:12:18,059 Entonces, la idea es... 267 00:12:18,059 --> 00:12:19,519 Hemos hecho seno, coseno y tangente, 268 00:12:19,580 --> 00:12:21,620 o empezamos haciendo seno, coseno y tangente 269 00:12:21,620 --> 00:12:22,620 de triángulos rectángulos. 270 00:12:23,200 --> 00:12:24,659 Es decir, siempre eran ángulos agudos. 271 00:12:25,259 --> 00:12:26,899 Pero yo tengo que poder saber calcular 272 00:12:26,899 --> 00:12:28,779 seno, coseno y tangente de cualquier ángulo que me tenga. 273 00:12:29,059 --> 00:12:30,580 Ya, perdón, chicos, por favor. 274 00:12:31,500 --> 00:12:33,220 Seno, coseno y tangente de cualquier ángulo que me tenga. 275 00:12:33,220 --> 00:12:34,399 acordados 276 00:12:34,399 --> 00:12:37,659 se puede calcular cualquier número real 277 00:12:37,659 --> 00:12:38,860 pero este no 278 00:12:38,860 --> 00:12:42,139 pero las razones trigonométricas 279 00:12:42,139 --> 00:12:44,019 0 y 360 es lo mismo 280 00:12:44,019 --> 00:12:45,360 es cíclico, puede ser esto 281 00:12:45,360 --> 00:12:47,000 luego vuelve a ocurrir igual 282 00:12:47,000 --> 00:12:49,860 vuelve a ocurrir igual, entendéis porque es una circunferencia 283 00:12:49,860 --> 00:12:51,679 entonces lo que hacemos es 284 00:12:51,679 --> 00:12:53,720 estudiar solo entre 0 y 360 285 00:12:53,720 --> 00:12:55,320 y ya sabemos todas 286 00:12:55,320 --> 00:12:56,919 porque si me da la de 432 287 00:12:56,919 --> 00:12:59,419 divido con caja y me saldrá 288 00:12:59,419 --> 00:13:01,779 que he dado dos vueltas y he caído en el ángulo que sea 289 00:13:01,779 --> 00:13:03,799 Y entonces ya puedo calcular otra vez con esto 290 00:13:03,799 --> 00:13:06,480 Si estudiamos, si entendemos los cuatro cuadrantes 291 00:13:06,480 --> 00:13:08,580 Sabemos calcular las tres trigonométricas de cualquier ángulo 292 00:13:08,580 --> 00:13:10,100 Que se les ocurra darnos en el mundo 293 00:13:10,100 --> 00:13:12,220 ¿Vale? Por eso necesitamos hacer eso 294 00:13:12,220 --> 00:13:15,840 Ahora vas a restar treinta, que sí 295 00:13:15,840 --> 00:13:19,080 Venga, ahora vamos a hacer doscientos setenta más treinta 296 00:13:19,080 --> 00:13:21,879 Ah, pero no es trescientos menos treinta 297 00:13:21,879 --> 00:13:23,559 No, es trescientos sesenta 298 00:13:23,559 --> 00:13:26,580 Es desde este cuadrante que es trescientos sesenta 299 00:13:26,580 --> 00:13:27,600 Bajo sesenta 300 00:13:27,600 --> 00:13:29,840 Y desde este que es doscientos setenta 301 00:13:29,840 --> 00:13:30,759 Subo tres 302 00:13:30,759 --> 00:13:32,259 bueno, me puedes decir 303 00:13:32,259 --> 00:13:33,500 300 menos 30 304 00:13:33,500 --> 00:13:37,240 no, porque hago 270 más 30 305 00:13:37,240 --> 00:13:38,820 bueno, sí, sería lo mismo 306 00:13:38,820 --> 00:13:41,080 pero la idea, lo que quiero que intentéis es que 307 00:13:41,080 --> 00:13:42,179 desde el cuadrante 308 00:13:42,179 --> 00:13:44,379 quiero hacer la suma y la resta 309 00:13:44,379 --> 00:13:46,940 claro, quiero desde un cuadrante bajo y desde el otro 310 00:13:46,940 --> 00:13:48,960 o sea, desde un cuadrante fijo y desde el otro bajo 311 00:13:48,960 --> 00:13:50,799 ah, pero ahí lo que quieres es 312 00:13:50,799 --> 00:13:52,059 360, ¿no? 313 00:13:52,340 --> 00:13:52,980 en la de arriba 314 00:13:52,980 --> 00:13:55,179 360 ya lo tengo, quiero 300 315 00:13:55,179 --> 00:13:58,539 vale, seguimos 316 00:13:58,539 --> 00:14:00,940 Sí, la verdad es que 317 00:14:00,940 --> 00:14:01,860 esto va a ser de algo mejor. 318 00:14:03,860 --> 00:14:05,419 Ahora me sorprenden por la broma. 319 00:14:09,000 --> 00:14:10,360 Esto sería 270 320 00:14:10,360 --> 00:14:12,940 más 30. 321 00:14:14,039 --> 00:14:14,580 ¿Cuál es? 322 00:14:16,559 --> 00:14:17,480 Vuelvo a marcar. 323 00:14:17,679 --> 00:14:19,240 El seno y el coseno 324 00:14:19,240 --> 00:14:20,159 del ángulo 300. 325 00:14:20,519 --> 00:14:22,019 El coseno sería este, ¿no? 326 00:14:23,600 --> 00:14:24,259 ¿Lo veis? 327 00:14:24,700 --> 00:14:25,879 Esta medida es el coseno. 328 00:14:27,279 --> 00:14:28,120 De 300. 329 00:14:28,539 --> 00:14:41,139 lo rojo es el coseno de 300 este rojo y este es el seno de 300 330 00:14:41,139 --> 00:14:47,120 este con esto y este con esto 331 00:14:47,120 --> 00:14:53,220 igual es la misma medida lo he puesto en el eje para que veáis que están en el eje 332 00:14:53,220 --> 00:14:59,120 Esto va a ser coseno de 300 y este es el seno de 300 333 00:14:59,120 --> 00:14:59,620 Y el de abajo 334 00:14:59,620 --> 00:15:01,799 Y el de abajo también porque miren lo mismo 335 00:15:01,799 --> 00:15:04,000 Claro, que guay que aquí esto y esto miren lo mismo 336 00:15:04,000 --> 00:15:05,360 ¿Vale? 337 00:15:06,360 --> 00:15:08,799 Entonces, si lo ponemos como 270 más algo 338 00:15:08,799 --> 00:15:09,659 Voy a borrar esto ya 339 00:15:09,659 --> 00:15:13,299 Qué bien te amaneciste 340 00:15:13,299 --> 00:15:14,179 30 grados 341 00:15:14,179 --> 00:15:15,460 Ahora vamos a poner 342 00:15:15,460 --> 00:15:17,659 El coseno 343 00:15:17,659 --> 00:15:19,559 De 300 344 00:15:19,559 --> 00:15:20,899 Me da miedo tu ropa, quítatela 345 00:15:20,899 --> 00:15:27,360 como 270 más 30 346 00:15:27,360 --> 00:15:28,639 si hago 270 más 30 347 00:15:28,639 --> 00:15:29,659 esta medida 348 00:15:29,659 --> 00:15:31,500 ¿con cuál coincide 349 00:15:31,500 --> 00:15:32,639 del triángulo rectángulo? 350 00:15:33,980 --> 00:15:35,120 con el seno ¿no? 351 00:15:35,299 --> 00:15:36,059 la hipotenusa es 1 352 00:15:36,059 --> 00:15:36,879 la hipotenusa es 0 353 00:15:36,879 --> 00:15:38,980 con el seno ¿no? 354 00:15:39,000 --> 00:15:39,940 porque es el cateto opuesto 355 00:15:39,940 --> 00:15:42,259 ¿sí? ¿lo veis todos? 356 00:15:43,519 --> 00:15:44,360 pues entonces sería 357 00:15:44,360 --> 00:15:45,519 seno en la parte 358 00:15:45,519 --> 00:15:46,620 como estoy en la parte positiva 359 00:15:46,620 --> 00:15:47,259 del eje X 360 00:15:47,259 --> 00:15:48,000 seno 361 00:15:48,000 --> 00:15:50,139 de 30 grados 362 00:15:50,139 --> 00:15:54,279 coseno de 300 es el seno de 30 363 00:15:54,279 --> 00:15:55,039 que es 364 00:15:55,039 --> 00:15:57,539 raíz de 3 partido de 2 365 00:15:57,539 --> 00:15:59,639 ah no, no, un medio 366 00:15:59,639 --> 00:16:03,159 vale pero 367 00:16:03,159 --> 00:16:04,639 370 368 00:16:04,639 --> 00:16:08,120 370 más 30 369 00:16:08,120 --> 00:16:10,960 venga, el seno 370 00:16:10,960 --> 00:16:13,019 y ahora por qué no es 371 00:16:13,019 --> 00:16:15,519 ahora por qué no es coseno 372 00:16:15,519 --> 00:16:18,100 mirad los triángulos, mirad este triángulo 373 00:16:18,100 --> 00:16:19,399 rectángulo, es el de 60 374 00:16:19,399 --> 00:16:20,539 En este triángulo 375 00:16:20,539 --> 00:16:21,799 Esta medida 376 00:16:21,799 --> 00:16:22,519 ¿Con qué coincide 377 00:16:22,519 --> 00:16:23,240 Del ángulo 60? 378 00:16:25,019 --> 00:16:26,019 No, con el coseno 379 00:16:26,019 --> 00:16:27,299 Porque es el cateto contiguo 380 00:16:27,299 --> 00:16:28,539 Partido de la hipotenusa 381 00:16:28,539 --> 00:16:29,080 Que es 1, ¿no? 382 00:16:29,779 --> 00:16:30,379 Aquí coincida 383 00:16:30,379 --> 00:16:31,139 El coseno con el coseno 384 00:16:31,139 --> 00:16:32,039 Ahora, con el triángulo 385 00:16:32,039 --> 00:16:32,820 De 30 grados 386 00:16:32,820 --> 00:16:34,100 ¿Con qué coincide? 387 00:16:34,200 --> 00:16:34,759 Con el coseno 388 00:16:34,759 --> 00:16:35,559 Con el seno 389 00:16:35,559 --> 00:16:37,500 Este no coincide 390 00:16:37,500 --> 00:16:37,799 Con el coseno 391 00:16:37,799 --> 00:16:38,360 Este no coincide 392 00:16:38,360 --> 00:16:38,620 Con el coseno 393 00:16:38,620 --> 00:16:38,860 ¿Vale? 394 00:16:39,159 --> 00:16:39,919 Es el menos seno 395 00:16:39,919 --> 00:16:40,840 Seno, lo mismo 396 00:16:40,840 --> 00:16:41,840 Seno de 300 397 00:16:41,840 --> 00:16:43,240 ¿Qué hace el menos seno? 398 00:16:43,559 --> 00:16:43,919 Seno 399 00:16:43,919 --> 00:16:44,659 No, no 400 00:16:44,659 --> 00:16:45,100 Porque el tipo 401 00:16:45,100 --> 00:16:45,879 Que está con el tío 402 00:16:45,879 --> 00:16:46,639 Es el que no hace mar 403 00:16:46,639 --> 00:16:47,340 Esta medida 404 00:16:47,340 --> 00:16:48,139 Está en la parte positiva 405 00:16:48,139 --> 00:16:48,740 De la que decían 406 00:16:48,740 --> 00:16:49,000 Ahí 407 00:16:49,000 --> 00:17:02,919 Menos coseno 408 00:17:02,919 --> 00:17:05,240 Y ahora, el 30 409 00:17:05,240 --> 00:17:06,559 ¿Qué medida es esta? 410 00:17:06,740 --> 00:17:09,700 En el triángulo azul, ¿qué medida es esta? 411 00:17:09,819 --> 00:17:10,259 El seno 412 00:17:10,259 --> 00:17:12,119 El contiguo, el coseno 413 00:17:12,119 --> 00:17:15,299 Entonces, el seno de 300 414 00:17:15,299 --> 00:17:17,119 Pues tiene con el menos coseno de 30 415 00:17:17,119 --> 00:17:19,200 que es menos 416 00:17:19,200 --> 00:17:20,920 raíz de 3 partido de 2 417 00:17:20,920 --> 00:17:22,680 ha salido lo mismo que en el otro 418 00:17:22,680 --> 00:17:25,539 pero cuál es más cómoda 419 00:17:25,539 --> 00:17:39,980 en el segundo cuadrante 420 00:17:39,980 --> 00:17:41,859 hacemos 180 menos algo 421 00:17:41,859 --> 00:17:43,359 menos un ángulo agudo 422 00:17:43,359 --> 00:17:45,920 en el tercero hacemos 180 más 423 00:17:45,920 --> 00:17:46,660 un ángulo agudo 424 00:17:46,660 --> 00:17:49,940 Y en el cuarto hacemos 360 menos ese ángulo 425 00:17:49,940 --> 00:17:50,519 ¿Vale? 426 00:17:50,940 --> 00:17:52,980 O sea que básicamente es más fácil 427 00:17:52,980 --> 00:17:53,859 Hola Víctor 428 00:17:53,859 --> 00:17:56,859 Eso es, saliendo siempre del eje 429 00:17:56,859 --> 00:17:57,599 Básicamente 430 00:17:57,599 --> 00:18:00,319 Venga, pues entonces las fórmulas serían 431 00:18:00,319 --> 00:18:02,019 El 3 432 00:18:02,019 --> 00:18:03,779 El verde 433 00:18:03,779 --> 00:18:04,779 El 360 434 00:18:04,779 --> 00:18:05,980 El 3 435 00:18:05,980 --> 00:18:06,920 El 3 436 00:18:06,920 --> 00:18:06,940 El 3 437 00:18:06,940 --> 00:18:06,960 El 3 438 00:18:06,960 --> 00:18:06,980 El 3 439 00:18:06,980 --> 00:18:07,000 El 3 440 00:18:07,000 --> 00:18:07,039 El 3 441 00:18:07,039 --> 00:18:07,059 El 3 442 00:18:07,059 --> 00:18:07,079 El 3 443 00:18:07,079 --> 00:18:07,099 El 3 444 00:18:07,099 --> 00:18:07,119 El 3 445 00:18:07,119 --> 00:18:09,240 El 3 446 00:18:09,240 --> 00:18:09,259 El 3 447 00:18:09,259 --> 00:18:09,279 El 3 448 00:18:09,279 --> 00:18:09,319 El 3 449 00:18:09,319 --> 00:18:09,339 El 3 450 00:18:09,339 --> 00:18:09,359 El 3 451 00:18:09,359 --> 00:18:09,380 El 3 452 00:18:09,380 --> 00:18:09,400 El 3 453 00:18:09,400 --> 00:18:09,440 El 3 454 00:18:09,440 --> 00:18:09,480 El 3 455 00:18:09,480 --> 00:18:09,500 El 3 456 00:18:09,500 --> 00:18:09,519 El 3 457 00:18:09,519 --> 00:18:09,539 El 3 458 00:18:09,539 --> 00:18:09,559 El 3 459 00:18:09,559 --> 00:18:09,599 El 3 460 00:18:09,599 --> 00:18:09,640 El 3 461 00:18:09,640 --> 00:18:09,680 El 3 462 00:18:09,680 --> 00:18:09,700 El 3 463 00:18:09,700 --> 00:18:09,720 El 3 464 00:18:09,720 --> 00:18:09,759 El 3 465 00:18:09,759 --> 00:18:09,799 El 3 466 00:18:09,799 --> 00:18:09,819 El 3 467 00:18:09,819 --> 00:18:09,839 El 3 468 00:18:09,839 --> 00:18:09,940 El 3 469 00:18:09,940 --> 00:18:09,980 El 3 470 00:18:09,980 --> 00:18:10,000 El 3 471 00:18:10,000 --> 00:18:12,000 ¿Cuándo es reflectante? 472 00:18:12,000 --> 00:18:14,000 ¿Cuándo es reflectante? 473 00:18:14,000 --> 00:18:16,000 ¿Cuándo es reflectante? 474 00:18:16,000 --> 00:18:18,000 ¿Cuándo es reflectante? 475 00:18:18,000 --> 00:18:20,000 ¿Cuándo es reflectante? 476 00:18:20,000 --> 00:18:22,000 ¿Cuándo es reflectante? 477 00:18:22,000 --> 00:18:24,000 ¿Cuándo es reflectante? 478 00:18:24,000 --> 00:18:26,000 ¿Cuándo es reflectante? 479 00:18:26,000 --> 00:18:28,000 ¿Cuándo es reflectante? 480 00:18:28,000 --> 00:18:30,000 ¿Cuándo es reflectante? 481 00:18:30,000 --> 00:18:32,000 ¿Cuándo es reflectante? 482 00:18:32,000 --> 00:18:34,000 ¿Cuándo es reflectante? 483 00:18:34,000 --> 00:18:36,000 ¿Cuándo es reflectante? 484 00:18:36,000 --> 00:18:38,000 ¿Cuándo es reflectante? 485 00:18:38,000 --> 00:18:40,400 es que no te vais a venir 486 00:18:40,400 --> 00:18:42,599 aceptamos por evaluación 487 00:18:42,599 --> 00:18:45,700 yo lo haría el 9 488 00:18:45,700 --> 00:18:47,619 el 9 489 00:18:47,619 --> 00:18:56,400 el 9 490 00:18:56,400 --> 00:18:57,220 ¿el 9 os parece bien? 491 00:18:58,220 --> 00:18:58,859 el 10 492 00:18:58,859 --> 00:19:01,940 no, no 493 00:19:01,940 --> 00:19:03,500 si, si, oh 494 00:19:03,500 --> 00:19:33,500 no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no 495 00:19:33,500 --> 00:19:34,039 que no es física 496 00:19:34,039 --> 00:19:38,799 para estudiar 497 00:19:38,799 --> 00:19:39,759 yo no he estudiado 498 00:19:39,759 --> 00:19:40,579 mates en mi vida 499 00:19:40,579 --> 00:19:46,880 ¿os tendréis que estudiarlas? 500 00:19:47,039 --> 00:19:47,680 ya pero yo también 501 00:19:47,680 --> 00:19:48,839 yo también he estado 502 00:19:48,839 --> 00:19:50,319 no pero si tienes que practicar 503 00:19:50,319 --> 00:19:52,180 ah pero ya 504 00:19:52,180 --> 00:19:53,079 si no vas a actuar 505 00:19:53,079 --> 00:19:54,160 o sea si a ti los deberes 506 00:19:54,160 --> 00:19:54,900 en realidad 507 00:19:54,900 --> 00:19:58,940 quítate el gorro 508 00:19:58,940 --> 00:20:04,359 que yo hacía con mis amigos 509 00:20:04,359 --> 00:20:06,640 en mis tiempos 510 00:20:06,640 --> 00:20:08,940 el plan era quedar para hacer matemáticas 511 00:20:08,940 --> 00:20:11,160 no hacíamos otra cosa 512 00:20:11,160 --> 00:20:12,619 tenías que ser un amigo 513 00:20:12,619 --> 00:20:13,299 así 514 00:20:13,299 --> 00:20:18,099 es verdad 515 00:20:18,099 --> 00:20:21,539 yo no me interesa 516 00:20:21,539 --> 00:20:25,519 eso era física 517 00:20:25,519 --> 00:20:28,539 física con química 518 00:20:28,539 --> 00:20:34,440 en resumen 519 00:20:34,440 --> 00:20:39,079 si notamos un ángulo 520 00:20:39,079 --> 00:20:40,140 del primer cuadrante 521 00:20:40,140 --> 00:20:42,640 si notamos un ángulo del primer cuadrante 522 00:20:42,640 --> 00:20:44,980 lo hacemos con triángulos normal y corriente 523 00:20:44,980 --> 00:20:46,059 lo hacemos en primer día 524 00:20:46,059 --> 00:20:48,940 ya para resumir 525 00:20:48,940 --> 00:20:49,660 todo lo que hemos hecho 526 00:20:49,660 --> 00:20:52,220 en el segundo cuadrante 527 00:20:52,220 --> 00:20:53,839 si notamos un ángulo del primer cuadrante 528 00:20:53,839 --> 00:20:56,420 lo hacemos cogiendo el triángulo rectángulo 529 00:20:56,420 --> 00:20:58,579 que me sale, o sea, el ángulo agudo del triángulo rectángulo 530 00:20:58,579 --> 00:21:00,099 que me sale cerrando desde 180. 531 00:21:01,059 --> 00:21:02,420 ¿Vale? Como dice Víctor, desde el 532 00:21:02,420 --> 00:21:04,559 eje X. En el tercer cuadrante 533 00:21:04,559 --> 00:21:06,339 lo hacemos cogiendo el triángulo 534 00:21:06,339 --> 00:21:08,279 rectángulo que me sale abriendo desde 180. 535 00:21:09,460 --> 00:21:09,900 ¿Vale? 536 00:21:10,200 --> 00:21:12,299 Y en el cuarto, desde 0 grados 537 00:21:12,299 --> 00:21:14,059 desde 360, cerrando para abajo. 538 00:21:14,880 --> 00:21:16,099 ¿Vale? ¿Entendido? 539 00:21:16,559 --> 00:21:17,839 En resumen, nos gusta hacer así. 540 00:21:18,140 --> 00:21:20,440 Los podríamos hacer también con este de aquí, ya lo hemos 541 00:21:20,440 --> 00:21:22,180 visto, pero me cambian las razones y es un poco cuñado. 542 00:21:23,099 --> 00:21:24,500 ¿Vale? O sea, ahí 543 00:21:24,500 --> 00:21:26,240 siempre va a ser... 544 00:21:26,240 --> 00:21:28,400 Ahí se mantiene coseno con coseno, seno con seno. 545 00:21:28,960 --> 00:21:34,500 Si cogemos los que no he pintado, que serían este, este, este y este, me las intercambio. 546 00:21:34,559 --> 00:21:35,440 ¿Se puede hacer? 547 00:21:35,900 --> 00:21:38,339 Sí, pero al final tiene una manera más fácil para que no... 548 00:21:38,339 --> 00:21:46,319 Siempre van a ser el tercero los dos negativos, el primero positivo, positivo, seno positivo, coseno negativo, 549 00:21:46,599 --> 00:21:49,000 negativo, negativo y coseno positivo, seno negativo. 550 00:21:49,940 --> 00:21:50,640 ¿Qué copia de esto? 551 00:21:51,559 --> 00:21:52,000 ¿Eso? 552 00:21:53,099 --> 00:21:54,299 Esto no, como queráis. 553 00:21:54,339 --> 00:21:54,859 A ver, es bueno. 554 00:21:54,859 --> 00:21:56,420 vale, lo tenemos 555 00:21:56,420 --> 00:22:03,140 la que hemos acordado 556 00:22:03,140 --> 00:22:05,420 es hacer esta siempre, que es la cúmoda 557 00:22:05,420 --> 00:22:07,279 se puede hacer también con los rojos 558 00:22:07,279 --> 00:22:11,259 se puede hacer también 559 00:22:11,259 --> 00:22:13,099 con estos, imagina, un profesor 560 00:22:13,099 --> 00:22:15,259 vale, pero acordaos que 561 00:22:15,259 --> 00:22:17,180 aquí era, el seno era el coseno, el coseno 562 00:22:17,180 --> 00:22:18,180 era el seno, se me ha cambiado 563 00:22:18,180 --> 00:22:21,220 entonces como hay dos maneras y solo nos interesa 564 00:22:21,220 --> 00:22:23,160 una, pues nos quedamos con 565 00:22:23,160 --> 00:22:24,299 la cúmoda, vale 566 00:22:24,299 --> 00:22:26,920 entonces, para el próximo día 567 00:22:26,920 --> 00:22:27,819 apuntad de deberes 568 00:22:27,819 --> 00:22:31,900 las de la circunferencia 569 00:22:31,900 --> 00:22:32,480 veis que hay 570 00:22:32,480 --> 00:22:35,200 30, 45, 60, que los hice yo 571 00:22:35,200 --> 00:22:36,339 ¿vale? 572 00:22:36,660 --> 00:22:38,920 30, 45, 60, nada, tenéis que hacer las razones 573 00:22:38,920 --> 00:22:41,220 trigonométricas, o sea, seno, coseno y tangente 574 00:22:41,220 --> 00:22:42,920 todavía no, seno y coseno 575 00:22:42,920 --> 00:22:43,539 ¿vale? 576 00:22:43,539 --> 00:22:45,380 de 120 577 00:22:45,380 --> 00:22:46,119 135 578 00:22:46,119 --> 00:22:50,160 ¿ves? ahora se puede gritar 579 00:22:50,160 --> 00:22:52,920 120, 135 580 00:22:52,920 --> 00:22:54,920 150, 210 581 00:22:54,920 --> 00:22:58,200 coño los que tenéis 582 00:22:58,200 --> 00:22:58,940 los que están aquí 583 00:22:58,940 --> 00:23:04,539 120, 135, 150 584 00:23:04,539 --> 00:23:06,920 210, 225 585 00:23:06,920 --> 00:23:07,599 240 586 00:23:07,599 --> 00:23:12,940 300, 345 587 00:23:12,940 --> 00:23:14,019 y 330 588 00:23:14,019 --> 00:23:16,720 110 589 00:23:16,720 --> 00:23:19,079 135, 150 590 00:23:19,079 --> 00:23:20,920 120 591 00:23:20,920 --> 00:23:23,319 120, 135, 150 592 00:23:23,319 --> 00:23:27,339 210, 225, 240 593 00:23:27,339 --> 00:23:31,039 300, 345, 330 594 00:23:31,039 --> 00:23:32,660 de las dos maneras 595 00:23:32,660 --> 00:23:38,579 135, 150 596 00:23:38,579 --> 00:23:42,000 210, 225, 240 597 00:23:42,000 --> 00:23:45,740 300, 345, 330 598 00:23:45,740 --> 00:23:47,859 de las, perdón 599 00:23:47,859 --> 00:23:49,059 300 600 00:23:49,059 --> 00:23:55,720 ¿Cómo va a ser 345-330? 601 00:23:55,839 --> 00:23:56,559 ¿Qué dices, Cristina? 602 00:23:57,740 --> 00:23:58,420 315 603 00:23:58,420 --> 00:24:01,019 300, 315, no 45 604 00:24:01,019 --> 00:24:02,519 Y 330 605 00:24:02,519 --> 00:24:06,119 120 606 00:24:06,119 --> 00:24:09,859 Hay que hacerlas 607 00:24:09,859 --> 00:24:12,559 Hacerlas de las dos maneras todas 608 00:24:12,559 --> 00:24:14,240 El CNV concentro solo, ¿vale? 609 00:24:14,240 --> 00:24:15,279 Solo el CNV 610 00:24:15,279 --> 00:24:17,940 ¿Vale? 611 00:24:19,059 --> 00:24:24,119 vamos a hacer una tabla de repaso 612 00:24:24,119 --> 00:24:26,440 bueno, es que todavía 613 00:24:26,440 --> 00:24:28,240 cuando tengamos las tangentes las hacemos, ¿vale? 614 00:24:28,920 --> 00:24:29,880 venga, entonces 615 00:24:29,880 --> 00:24:31,319 vamos a lo siguiente 616 00:24:31,319 --> 00:24:32,660 ¿qué es lo que está escribiendo? 617 00:24:34,039 --> 00:24:34,880 ¿qué es lo que está escribiendo? 618 00:24:35,019 --> 00:24:36,099 un ejemplo de cada uno 619 00:24:36,099 --> 00:24:38,920 lo he hecho en todas 620 00:24:38,920 --> 00:24:40,720 he hecho 120 ya 621 00:24:40,720 --> 00:24:42,599 o sea, yo he hecho 120 622 00:24:42,599 --> 00:24:45,299 270, ¿no? 623 00:24:45,339 --> 00:24:46,339 y 300, me parece 624 00:24:46,339 --> 00:24:49,019 lo mismo que he hecho yo con 120 625 00:24:49,019 --> 00:24:57,500 Entonces, en realidad ahora mismo 626 00:24:57,500 --> 00:25:00,900 Este es el punto 5 ya, ¿no? 627 00:25:03,960 --> 00:25:05,839 Eh, tú David, ahora me cuentas tu 628 00:25:05,839 --> 00:25:08,220 Ahora me cuentas 629 00:25:08,220 --> 00:25:09,259 ¿Cómo te llamas? 630 00:25:09,259 --> 00:25:09,279 ¿Cómo te llamas? 631 00:25:09,839 --> 00:25:10,680 ¿Cómo te llamas? 632 00:25:12,759 --> 00:25:13,759 ¿Cómo que no? 633 00:25:15,400 --> 00:25:15,960 ¿Cómo? 634 00:25:16,119 --> 00:25:18,319 No, no, tú, por favor 635 00:25:18,319 --> 00:25:31,400 ahora mismo tenemos 636 00:25:31,400 --> 00:25:34,500 y si yo os doy 637 00:25:34,500 --> 00:25:36,099 el seno de un ángulo 638 00:25:36,099 --> 00:25:37,319 por ejemplo 639 00:25:37,319 --> 00:25:39,180 el seno de un ángulo 640 00:25:39,180 --> 00:25:40,140 es 641 00:25:40,140 --> 00:25:42,599 2T 642 00:25:42,599 --> 00:25:45,460 ¿cuánto sería el coseno? 643 00:25:45,759 --> 00:25:46,160 ¿cómo lo haría? 644 00:25:46,160 --> 00:25:49,680 si os digo que el seno del ángulo 645 00:25:49,680 --> 00:25:50,680 es 2 tercios 646 00:25:50,680 --> 00:25:52,019 yo os pido el coseno 647 00:25:52,019 --> 00:25:53,400 haciendo el arcoseno 648 00:25:53,400 --> 00:25:55,500 sacáis el ángulo 649 00:25:55,500 --> 00:25:58,359 haciendo el arcoseno 650 00:25:58,359 --> 00:26:00,440 sacáis el ángulo y os da el coseno 651 00:26:00,440 --> 00:26:02,579 pero esto en realidad nos da un problema 652 00:26:02,579 --> 00:26:04,339 o tenemos un problema con esto 653 00:26:04,339 --> 00:26:06,180 ahora te lo digo 654 00:26:06,180 --> 00:26:10,839 si yo os digo que el seno es 2 tercios 655 00:26:10,839 --> 00:26:13,319 ¿cuántos ángulos tiene el seno 2 tercios? 656 00:26:13,319 --> 00:26:13,599 4 657 00:26:13,599 --> 00:26:15,519 no, este 658 00:26:15,519 --> 00:26:17,339 vale 2 tercios 659 00:26:17,339 --> 00:26:20,200 y este vale 2 tercios 660 00:26:20,200 --> 00:26:22,180 ¿cuál de estos dos es? 661 00:26:24,079 --> 00:26:25,259 no se puede saber 662 00:26:25,259 --> 00:26:28,000 si no me lo dicen, si me dicen el seno de un ángulo 663 00:26:28,000 --> 00:26:28,740 es 2 tercios 664 00:26:28,740 --> 00:26:31,180 o me dan más información 665 00:26:31,180 --> 00:26:33,599 en la calculadora 666 00:26:33,599 --> 00:26:34,960 si metéis el arcoseno 667 00:26:34,960 --> 00:26:37,480 ¿vale? en la calculadora si metéis el arcoseno 668 00:26:37,480 --> 00:26:39,319 os va a dar el primer cuadrante solo 669 00:26:39,319 --> 00:26:41,299 la calculadora 670 00:26:41,299 --> 00:26:42,420 esto es importantísimo 671 00:26:42,420 --> 00:26:45,140 la calculadora no os da 672 00:26:45,140 --> 00:26:46,759 los dos ángulos que tiene en este seno. 673 00:26:47,640 --> 00:26:48,960 O sea, si hacéis el arco seno de 674 00:26:48,960 --> 00:26:51,220 dos tercios, os va a dar este 675 00:26:51,220 --> 00:26:53,160 ángulo. No os va a dar 676 00:26:53,160 --> 00:26:53,480 este. 677 00:26:54,759 --> 00:26:56,960 ¿Y este? Es 30 grados. 678 00:26:57,079 --> 00:26:58,940 ¿Este será cuánto? 180 menos 30, ¿no? 679 00:26:59,259 --> 00:27:00,119 1.50. 680 00:27:00,119 --> 00:27:00,200 ¿Y este? 681 00:27:02,579 --> 00:27:03,660 Mirando con la calculadora, 682 00:27:03,779 --> 00:27:05,619 ¿hace el arco seno? ¿Cuánto da esto? 683 00:27:07,359 --> 00:27:08,160 ¿Cuánto da esto? 684 00:27:08,319 --> 00:27:08,920 ¿Una recta común? 685 00:27:09,599 --> 00:27:11,640 Si tú pones en la calculadora el arco seno, 686 00:27:11,640 --> 00:27:25,119 Entonces, tenemos dos ángulos 687 00:27:25,119 --> 00:27:26,640 que su seno me da 688 00:27:26,640 --> 00:27:28,400 dos tercios. Este 689 00:27:28,400 --> 00:27:29,799 en la primera vuelta. 690 00:27:30,839 --> 00:27:32,859 Y el que tengo que calcular yo, que es 180 menos esto, 691 00:27:32,940 --> 00:27:33,259 ¿cuánto da? 692 00:27:37,220 --> 00:27:38,559 139 con 693 00:27:38,559 --> 00:27:39,539 19, ¿no? 694 00:27:40,799 --> 00:27:41,519 ¿Vale? 695 00:27:41,640 --> 00:27:44,519 A ver, tampoco es así, tampoco es así. 696 00:27:46,400 --> 00:27:47,359 138. 697 00:27:48,140 --> 00:27:49,220 ¿Quieres flipar? 698 00:27:53,180 --> 00:28:01,259 Esto, en la primera vuelta, me está diciendo que tengo este ángulo, que es 41 grados, 699 00:28:01,259 --> 00:28:08,079 que su seno es 2 tercios, y además hemos calculado nosotros este, que su seno es 138, con 19, ¿no? 700 00:28:08,640 --> 00:28:11,319 Y para hacer el coseno, ahora haría el coseno, ¿de cuál? 701 00:28:11,640 --> 00:28:13,160 Del negativo, ¿por qué? 702 00:28:13,680 --> 00:28:15,019 Me han dicho que es que no es 2 tercios. 703 00:28:15,599 --> 00:28:16,880 ¿Por qué? 704 00:28:18,180 --> 00:28:19,299 No sé cuál de los dos es. 705 00:28:19,359 --> 00:28:21,420 No, no da lo mismo. Uno da positivo y otro da negativo. 706 00:28:21,579 --> 00:28:22,099 ¡Ay, Víctor! 707 00:28:23,279 --> 00:28:25,299 ¿Vale? Entonces me tienen que decir 708 00:28:25,299 --> 00:28:26,039 en qué cuadrante está. 709 00:28:26,599 --> 00:28:28,859 La idea es que pasar por qué ángulo es, 710 00:28:28,960 --> 00:28:30,279 coges decimales, vuelves a salir, 711 00:28:30,420 --> 00:28:32,640 es un poco ñaco. Entonces, 712 00:28:33,019 --> 00:28:35,400 teniendo este no, vamos a poder pasar directamente al coseno. 713 00:28:35,839 --> 00:28:37,220 Esto es lo que se llama las relaciones 714 00:28:37,220 --> 00:28:39,660 entre relaciones trigonométricas. 715 00:28:39,660 --> 00:28:43,299 Me dice, ¿cómo están relacionadas las razones trigonométricas entre sí? 716 00:28:43,660 --> 00:28:48,519 Es decir, ¿cómo puedo pasar del seno al coseno directamente, sin pasar por calcular el ángulo? 717 00:28:48,839 --> 00:28:52,099 ¿Cómo puedo pasar del seno a la tangente directamente, sin calcular el ángulo? 718 00:28:52,380 --> 00:28:54,519 ¿Y cómo puedo pasar del coseno a la tangente directamente? 719 00:28:54,759 --> 00:28:56,160 Estas son las relaciones, ¿entendéis? 720 00:28:56,960 --> 00:29:01,599 Tengo estas tres razones trigonométricas y quiero relacionarlas. 721 00:29:01,660 --> 00:29:06,059 Quiero, si tengo el seno, sacar el coseno sin tener que hacer el arco seno, sacar el ángulo y volver. 722 00:29:06,059 --> 00:29:08,920 Lo que vamos a saber hacer todas, seguro, es 723 00:29:08,920 --> 00:29:10,420 Aquí sacar el ángulo 724 00:29:10,420 --> 00:29:12,500 Me voy del seno al ángulo y del ángulo al coseno 725 00:29:12,500 --> 00:29:12,960 ¿Entendéis? 726 00:29:13,880 --> 00:29:15,579 De la tangente al ángulo y del ángulo al seno 727 00:29:15,579 --> 00:29:18,839 Pero lo vamos a hacer directamente, sin pasar por este ángulo 728 00:29:18,839 --> 00:29:19,940 ¿Vale? 729 00:29:21,019 --> 00:29:21,980 No, pero si nadie quiere 730 00:29:21,980 --> 00:29:24,640 Dime 731 00:29:24,640 --> 00:29:27,940 Venga, dime, lo quieras 732 00:29:27,940 --> 00:29:29,500 Venga 733 00:29:29,500 --> 00:29:33,640 ¿Quieres empezar? 734 00:29:33,640 --> 00:29:34,460 Venga, tira 735 00:29:34,460 --> 00:29:35,500 Tenga dos ángulos, ¿no? 736 00:29:35,619 --> 00:29:35,900 Sí. 737 00:29:36,519 --> 00:29:38,480 Entonces, si yo tengo el seno, puedo poner el seno. 738 00:29:38,960 --> 00:29:41,039 Pero no sé yo si es uno u otro. 739 00:29:41,259 --> 00:29:42,059 Me lo tienen que decir. 740 00:29:42,420 --> 00:29:42,740 ¿Quién? 741 00:29:43,039 --> 00:29:43,960 En el enunciado. 742 00:29:44,640 --> 00:29:45,099 ¿Qué tipo? 743 00:29:45,380 --> 00:29:46,579 El seno de Alfa es 2 tercios. 744 00:29:46,839 --> 00:29:48,660 El seno de Alfa es 2 tercios. 745 00:29:48,660 --> 00:29:48,920 ¡Ah! 746 00:29:50,319 --> 00:29:51,920 El seno de Alfa es 2 tercios. 747 00:29:53,960 --> 00:29:55,460 El seno de Alfa es 2 tercios. 748 00:29:55,920 --> 00:29:57,599 Y Alfa está en el segundo cuadrante. 749 00:29:58,259 --> 00:29:58,839 Ah, vale. 750 00:29:59,400 --> 00:30:00,559 Ahora sí que es este. 751 00:30:01,559 --> 00:30:03,859 En el enunciado me van a decir el cuadrante. 752 00:30:03,859 --> 00:30:06,240 lo que no quiero es tener que estar pasando al ángulo 753 00:30:06,240 --> 00:30:07,900 y volver, pasar al ángulo y volver 754 00:30:07,900 --> 00:30:08,519 es un coñazo 755 00:30:08,519 --> 00:30:13,480 lo que vamos a hacer 756 00:30:13,480 --> 00:30:15,059 lo que vamos a hacer es ver 757 00:30:15,059 --> 00:30:17,019 cómo están relacionadas 758 00:30:17,019 --> 00:30:21,980 vamos a ver cómo están relacionadas 759 00:30:21,980 --> 00:30:23,799 ¿cómo que 20 minutos? ¿qué pasa? 760 00:30:23,799 --> 00:30:26,339 ¿Pero nadie? ¿Por qué no lo podemos hacer por la forma? 761 00:30:27,660 --> 00:30:30,240 Que directamente poniendo por seno del ángulo que nos ha saltado y así 762 00:30:30,240 --> 00:30:31,339 Claro, claro 763 00:30:31,339 --> 00:30:33,900 ¿Y qué más? ¿Fácil, Mario? 764 00:30:34,140 --> 00:30:36,160 Por favor, que no, que no 765 00:30:36,160 --> 00:30:40,339 Que hay que saber, porque la fórmula que he estudiado ahora es la fórmula más importante 766 00:30:40,339 --> 00:30:42,900 ¿Cómo si solo te enseñaran a multiplicar? 767 00:30:43,000 --> 00:30:44,299 Que haces lo contigo, que haces lo contigo 768 00:30:44,299 --> 00:30:46,700 No es lo mismo 769 00:30:46,700 --> 00:30:48,539 Si multiplicas por... 770 00:30:48,539 --> 00:30:51,140 Vale, entonces, entonces 771 00:30:51,140 --> 00:30:53,119 ¿Qué problema de Pitágoras? 772 00:30:53,799 --> 00:31:12,500 Vamos a buscar la relación entre el seno y el coseno 773 00:31:12,500 --> 00:31:13,099 ¿Vale? 774 00:31:13,740 --> 00:31:16,400 Desde el problema de Pitágoras, si yo divido todo entre hipotenusa 775 00:31:16,400 --> 00:31:17,720 Aquí me sale el seno, ¿no? 776 00:31:18,480 --> 00:31:20,220 Si divido entre hipotenusa cuadrada, aquí me sale 777 00:31:20,220 --> 00:31:22,359 Cateto opuesto cuadrado partido de hipotenusa cuadrada 778 00:31:22,359 --> 00:31:23,500 Esto es el seno cuadrado 779 00:31:23,500 --> 00:31:26,339 si aquí dividimos 780 00:31:26,339 --> 00:31:27,059 el hipotenusa cuadrado 781 00:31:27,059 --> 00:31:29,000 partido por hipotenusa cuadrado 782 00:31:29,000 --> 00:31:32,200 vamos a encontrar una relación 783 00:31:32,200 --> 00:31:34,279 entonces vamos a hacer 784 00:31:34,279 --> 00:31:35,339 yo te dije que no había nadie 785 00:31:35,339 --> 00:31:36,700 Marcos 786 00:31:36,700 --> 00:31:44,299 vamos a, partiendo 787 00:31:44,299 --> 00:31:45,819 del teorema de Pitágoras 788 00:31:45,819 --> 00:31:47,740 vamos a buscar unas relaciones 789 00:31:47,740 --> 00:31:50,980 saliendo del teorema de Pitágoras 790 00:31:50,980 --> 00:31:52,500 vamos a ver si encontramos 791 00:31:52,500 --> 00:32:15,720 cualquier triángulo rectángulo yo puedo esto es esto cuadrado yo puedo dividir los 792 00:32:15,720 --> 00:32:20,880 dos lados entre la hipotenusa de igual lo que mira una ecuación equivalente estoy 793 00:32:20,880 --> 00:32:22,619 dividiendo los dos lados entre el potencia al cuadrado 794 00:32:22,619 --> 00:32:25,079 porque aquí tiene pinta que me va a salir el seno 795 00:32:25,079 --> 00:32:26,960 y aquí tiene pinta que me va a salir el coseno 796 00:32:26,960 --> 00:32:29,380 si me sale aquí el seno y aquí el coseno 797 00:32:29,380 --> 00:32:30,980 si escribo una ecuación 798 00:32:30,980 --> 00:32:32,839 con el seno y el coseno, tengo una relación 799 00:32:32,839 --> 00:32:34,380 entre el seno y el coseno 800 00:32:34,380 --> 00:32:36,039 ¿cuál es esta relación? 801 00:32:36,539 --> 00:32:37,960 el que es uno 802 00:32:37,960 --> 00:32:40,140 es coseno al cuadrado 803 00:32:40,140 --> 00:32:42,980 es lo mismo que el coseno 804 00:32:42,980 --> 00:32:43,819 sí 805 00:32:43,819 --> 00:32:47,299 esta es la fórmula más importante de la trigonometría 806 00:32:47,299 --> 00:32:48,279 sin ninguna duda 807 00:32:48,279 --> 00:32:49,960 ¡apúntate a la piscina! 808 00:32:49,960 --> 00:32:53,279 es la relación fundamental de la trigonometría 809 00:32:53,279 --> 00:33:01,440 entonces, ahora si me dan el seno 810 00:33:01,440 --> 00:33:02,559 si me dan el seno 811 00:33:02,559 --> 00:33:04,079 yo necesito 812 00:33:04,079 --> 00:33:07,039 sacar el ángulo para calcular el coseno 813 00:33:07,039 --> 00:33:09,259 no, me doy un 2 tercios 814 00:33:09,259 --> 00:33:10,220 y despejo la opción 815 00:33:10,220 --> 00:33:17,039 si, pero tienes que pensar 816 00:33:17,039 --> 00:33:18,819 en qué cuadrante estás y luego volver 817 00:33:18,819 --> 00:33:19,619 y luego no sé qué 818 00:33:19,619 --> 00:33:21,740 si a mí me dicen que el seno de alfa es 2 tercios 819 00:33:21,740 --> 00:33:22,960 yo meto aquí seno de alfa 820 00:33:22,960 --> 00:33:24,579 2 tercios al cuadrado 821 00:33:24,579 --> 00:33:27,220 lo paso restando con la red cuadrada 822 00:33:27,220 --> 00:33:27,819 y ya tengo el coseno 823 00:33:27,819 --> 00:33:31,420 entonces para pasar de seno al coseno 824 00:33:31,420 --> 00:33:33,640 yo puedo hacer que seno cuadrado de alfa 825 00:33:33,640 --> 00:33:34,799 más coseno cuadrado de alfa 826 00:33:34,799 --> 00:33:36,420 es 1 827 00:33:36,420 --> 00:33:39,339 vale 828 00:33:39,339 --> 00:33:41,279 no sé qué tal con la 829 00:33:41,279 --> 00:33:43,880 ¿qué tal? 830 00:33:43,880 --> 00:33:43,980 ¿qué tal? 831 00:33:44,880 --> 00:33:45,500 ¿qué tal? 832 00:33:45,500 --> 00:33:45,740 ¿qué tal? 833 00:33:48,740 --> 00:33:49,099 ¿qué tal? 834 00:33:49,619 --> 00:33:51,619 ¿Vamos? 835 00:33:51,619 --> 00:33:53,619 ¿Si? 836 00:34:03,619 --> 00:34:04,619 ¿Sigo? 837 00:34:04,619 --> 00:34:05,619 No, espera. 838 00:34:05,619 --> 00:34:06,619 Espera, por favor. 839 00:34:16,699 --> 00:34:18,699 Ah, pero ahí es... 840 00:34:21,699 --> 00:34:22,980 ya lo he entendido 841 00:34:22,980 --> 00:34:26,519 ¿sigo? 842 00:34:26,980 --> 00:34:28,260 no, no, no 843 00:34:28,260 --> 00:34:39,679 venga, estamos 844 00:34:39,679 --> 00:34:44,019 venga 845 00:34:44,019 --> 00:34:48,019 venga 846 00:34:48,019 --> 00:34:50,679 bueno, tiro para adelante 847 00:34:50,679 --> 00:35:02,519 Vale, ya 848 00:35:02,519 --> 00:35:05,059 Está aquí 849 00:35:05,059 --> 00:35:06,000 ¿Qué haces? 850 00:35:07,300 --> 00:35:08,760 Bueno, ha puesto como monje con J 851 00:35:08,760 --> 00:35:10,139 Vamos a coger 852 00:35:10,139 --> 00:35:11,719 ¡Venga, vamos! 853 00:35:11,719 --> 00:35:12,599 ¡No, no, no! 854 00:35:13,500 --> 00:35:13,760 ¡Ya! 855 00:35:14,059 --> 00:35:14,820 ¡Pilipo, ya! 856 00:35:15,119 --> 00:35:15,360 ¡Ya! 857 00:35:16,300 --> 00:35:17,340 Vamos con la tangente 858 00:35:17,340 --> 00:35:31,639 si yo divido 859 00:35:31,639 --> 00:35:32,780 los dos centenas de hipotenusa 860 00:35:32,780 --> 00:35:35,360 como si estuviésemos simplificando la fracción 861 00:35:35,360 --> 00:35:38,539 yo te lo digo 862 00:35:38,539 --> 00:35:41,260 te da coseno entre seno 863 00:35:41,260 --> 00:35:44,960 Hugo me come 864 00:35:44,960 --> 00:35:45,920 no no 865 00:35:45,920 --> 00:35:49,780 divido las dos en tripotenusa 866 00:35:49,780 --> 00:35:52,119 como si estuviese significando la fracción 867 00:35:52,119 --> 00:35:54,719 igual que la fracción dos textos 868 00:35:54,719 --> 00:35:56,079 divido los dos entre dos 869 00:35:56,079 --> 00:35:57,840 pues divido los dos en tripotenusa 870 00:35:57,840 --> 00:36:00,260 ¿por qué? porque me interesa una relación 871 00:36:00,260 --> 00:36:02,000 entre seno, coseno y tangente 872 00:36:02,000 --> 00:36:05,039 quiero una relación entre seno, coseno y tangente 873 00:36:05,039 --> 00:36:06,619 para que en la fórmula de tangente 874 00:36:06,619 --> 00:36:07,800 me salgan de seno y de coseno 875 00:36:07,800 --> 00:36:09,500 si aquí divido en tripotenusa me sale seno 876 00:36:09,500 --> 00:36:11,000 si divido en tripotenusa me sale coseno 877 00:36:11,000 --> 00:36:13,059 entonces ya sacamos una segunda 878 00:36:13,059 --> 00:36:21,380 La segunda más importante 879 00:36:21,380 --> 00:36:23,500 de las razones que va a ser... 880 00:36:23,500 --> 00:36:25,059 Pero también tenemos que dividir 881 00:36:25,059 --> 00:36:27,199 el tiempo que se usa. No puedes solo operar 882 00:36:27,199 --> 00:36:29,119 un lado. No, porque estoy haciendo 883 00:36:29,119 --> 00:36:30,880 lo de arriba y lo de abajo. Estoy simplificando la fracción. 884 00:36:31,340 --> 00:36:32,920 Vendo como la fracción dos sextos. 885 00:36:33,139 --> 00:36:35,039 Yo divido entre una diva, tengo dos abajo y me queda 886 00:36:35,039 --> 00:36:37,079 un tercio. Pues estoy 887 00:36:37,079 --> 00:36:39,119 haciendo lo mismo. O sea, no estoy 888 00:36:39,119 --> 00:36:41,219 usando el principio de equivalencia 889 00:36:41,219 --> 00:36:43,440 a las ecuaciones. Ah, vale. Estoy simplificando, 890 00:36:43,519 --> 00:36:45,460 estoy sacando una fracción 891 00:36:45,460 --> 00:36:47,280 equivalente, dividiendo numerador 892 00:36:47,280 --> 00:36:47,920 y denominador. 893 00:36:48,780 --> 00:36:49,179 ¿Vale? 894 00:36:50,179 --> 00:36:51,639 Mueve el cu, que leo. 895 00:36:54,019 --> 00:36:55,639 Si se te olvida la fórmula que he dicho, 896 00:36:55,699 --> 00:36:57,579 que es la más importante de la trigonometría, sin ninguna duda, 897 00:36:57,800 --> 00:36:59,579 sí te quito dos puntos, sí. ¡Vamos! 898 00:37:00,119 --> 00:37:01,519 ¿Vale? Si se te olvida la que he dicho, 899 00:37:01,599 --> 00:37:03,599 que es la segunda más importante de la trigonometría, 900 00:37:03,679 --> 00:37:05,340 sin ninguna duda, también te quito dos puntos. 901 00:37:05,380 --> 00:37:07,460 Te escupe, te escupe. Entonces, esta 902 00:37:07,460 --> 00:37:09,519 realidad de relación, necesito este nuevo ecuación 903 00:37:09,519 --> 00:37:10,619 para calcular la tangente. 904 00:37:11,219 --> 00:37:13,199 O la tangente y el seno para calcular el coseno. 905 00:37:13,719 --> 00:37:15,300 O el coseno y la tangente para calcular el seno. 906 00:37:15,880 --> 00:37:17,039 Necesito dos para la otra. 907 00:37:17,179 --> 00:37:19,800 Entonces, en realidad, me relaciona las tres. 908 00:37:24,800 --> 00:37:25,320 ¿Ya? 909 00:37:28,679 --> 00:37:31,039 Necesito estas dos para sacar esta. 910 00:37:31,280 --> 00:37:32,820 O estas dos para sacar esta. 911 00:37:32,980 --> 00:37:34,059 O estas dos para sacar esta. 912 00:37:35,360 --> 00:37:40,280 Si solo tienes una, pues si tengo el seno, puedo sacar el coseno utilizando esto. 913 00:37:40,280 --> 00:37:47,320 Ahora vamos a ver teniendo la tangente 914 00:37:47,320 --> 00:37:48,800 Cómo sacamos seno o coseno 915 00:37:48,800 --> 00:37:49,800 ¿Estamos? 916 00:37:54,960 --> 00:38:00,960 Aquí necesitas las dos 917 00:38:00,960 --> 00:38:02,960 Yo ahora quiero 918 00:38:02,960 --> 00:38:05,000 Solo con el coseno puedes sacar la tangente 919 00:38:05,000 --> 00:38:07,320 O solo con el seno puedes sacar la tangente 920 00:38:07,320 --> 00:38:10,579 Vale, lo que vamos a hacer es juntar las dos 921 00:38:10,579 --> 00:38:12,539 Chicos, por favor 922 00:38:12,539 --> 00:38:15,300 Lo que vamos a hacer es juntar las dos fórmulas que tenemos 923 00:38:15,300 --> 00:38:17,420 Seno cuadrado 924 00:38:17,420 --> 00:38:20,139 Más coseno cuadrado 925 00:38:20,139 --> 00:38:21,920 Igual a uno 926 00:38:21,920 --> 00:38:23,659 Si yo divido los dos lados 927 00:38:23,659 --> 00:38:25,699 Entre el seno y el coseno 928 00:38:25,699 --> 00:38:28,460 Aquí no va a salir seno partido de coseno 929 00:38:28,460 --> 00:38:29,360 Que es la tangente, ¿no? 930 00:38:29,639 --> 00:38:29,900 Sí 931 00:38:29,900 --> 00:38:31,260 ¿Cómo? 932 00:38:32,619 --> 00:38:33,300 ¿Qué hace? 933 00:38:35,900 --> 00:38:36,340 Regula 934 00:38:36,340 --> 00:38:40,099 si divido los dos lados 935 00:38:40,099 --> 00:38:44,960 ahora estoy partiendo de esa 936 00:38:44,960 --> 00:38:45,840 esa ya la tenemos 937 00:38:45,840 --> 00:38:48,079 yo ahora quiero sacar una relación entre el coseno y la tangente 938 00:38:48,079 --> 00:38:49,039 o entre el seno y la tangente 939 00:38:49,039 --> 00:38:52,360 aquí vamos a adivinar los dos lados 940 00:38:52,360 --> 00:38:53,900 entre el coseno cuadrado 941 00:38:53,900 --> 00:39:02,239 Ahora vamos a hacer coseno 942 00:39:02,239 --> 00:39:06,320 Coseno cuadrado entre coseno cuadrado 943 00:39:06,320 --> 00:39:06,579 ¿Qué da? 944 00:39:08,719 --> 00:39:09,559 Tangente 945 00:39:09,559 --> 00:39:12,699 Coseno cuadrado entre coseno cuadrado 946 00:39:12,699 --> 00:39:14,300 Uno 947 00:39:14,300 --> 00:39:16,719 Y uno partido de coseno cuadrado 948 00:39:16,719 --> 00:39:18,739 Menos coseno 949 00:39:18,739 --> 00:39:20,119 No 950 00:39:20,119 --> 00:39:22,900 Tengo una ecuación 951 00:39:22,900 --> 00:39:25,000 en la que solo salen la tangente y el coseno 952 00:39:25,000 --> 00:39:27,260 pues entonces ya sé que relación 953 00:39:27,260 --> 00:39:28,079 trigonométrica 954 00:39:28,079 --> 00:39:30,280 hay entre la tangente 955 00:39:30,280 --> 00:39:31,980 vale, pero ahora Mario 956 00:39:31,980 --> 00:39:33,239 ya te escucho 957 00:39:33,239 --> 00:39:35,139 voy 958 00:39:35,139 --> 00:39:41,179 nada, ahora si me dan el coseno 959 00:39:41,179 --> 00:39:43,179 yo puedo sacar la tangente porque el coseno vale un medio 960 00:39:43,179 --> 00:39:45,380 por ejemplo, pongo aquí un medio y tengo una ecuación 961 00:39:45,380 --> 00:39:47,559 que es la tangente 962 00:39:47,559 --> 00:39:49,320 O sea, 1 es igual a 1 partido de 1. 963 00:39:49,519 --> 00:39:55,659 Claro, pondrías al 3 al cuadrado de alfa, o x, si quieres, x al cuadrado más 1 es igual a 1 partido de 1 medio cuadrado. 964 00:39:55,960 --> 00:39:57,340 Es una ecuación contra una incógnita. 965 00:39:57,940 --> 00:40:00,320 Está relacionándome estos dos, ¿vale? 966 00:40:01,440 --> 00:40:05,019 En mates, si os acordáis, os dije, razón es división, ¿no? 967 00:40:06,219 --> 00:40:06,400 ¿Sí? 968 00:40:07,719 --> 00:40:09,320 Razón en mates, os dije que era división. 969 00:40:09,659 --> 00:40:11,460 Relación, relación es ecuación. 970 00:40:11,599 --> 00:40:13,380 Es una ecuación que solo tiene estas incógnitas. 971 00:40:13,559 --> 00:40:14,960 En la que salen esas dos incógnitas. 972 00:40:14,960 --> 00:40:17,760 ¿Entendido? 973 00:40:18,559 --> 00:40:19,579 Bueno, no he ido poniendo 974 00:40:19,579 --> 00:40:20,300 ¿Qué queréis que os diga? 975 00:40:20,699 --> 00:40:22,380 O sea, ¿qué poner encima de cada una? 976 00:40:22,599 --> 00:40:23,400 No he entendido la última 977 00:40:23,400 --> 00:40:26,300 En la primera, la de cero cuadro 978 00:40:26,300 --> 00:40:28,619 Podéis poner antes de empezar ese desarrollo 979 00:40:28,619 --> 00:40:30,199 O sea, en donde tenemos a Pitágoras 980 00:40:30,199 --> 00:40:31,960 Relación entre cero y coseno 981 00:40:31,960 --> 00:40:37,199 Relación entre cero y coseno 982 00:40:37,199 --> 00:40:39,340 En la segunda, que es en la que hemos hecho 983 00:40:39,340 --> 00:40:41,340 La de tangente 984 00:40:41,340 --> 00:40:42,820 Como cateto puesto partido de cateto contiguo 985 00:40:42,820 --> 00:40:44,880 hemos dividido entre las hipotenusas, puedes poner 986 00:40:44,880 --> 00:40:46,760 relación entre seno, coseno y tangente. 987 00:40:47,519 --> 00:40:49,019 Y ahora para esta podéis poner 988 00:40:49,019 --> 00:40:50,420 relación entre tangente y coseno. 989 00:40:51,960 --> 00:40:52,980 Si queréis poner... 990 00:40:53,559 --> 00:40:54,980 La de... 991 00:40:56,059 --> 00:40:56,880 El teorema de Pitágoras. 992 00:40:57,300 --> 00:40:59,260 O sea, la primera, relación entre seno y coseno. 993 00:41:00,639 --> 00:41:01,500 Y por qué no me viene esto? 994 00:41:01,599 --> 00:41:02,179 Un momento, un momento. 995 00:41:02,900 --> 00:41:05,480 La segunda, en la que he empezado 996 00:41:05,480 --> 00:41:06,840 poniendo la fórmula de la tangente, 997 00:41:06,840 --> 00:41:08,840 que has puesto contigo, hemos dividido entre las hipotenusas. 998 00:41:09,559 --> 00:41:09,860 Ah, bueno. 999 00:41:09,860 --> 00:41:13,300 Ahí, relación entre seno, coseno y tangente. 1000 00:41:14,699 --> 00:41:16,059 ¿Esa era la de tangente con... 1001 00:41:16,059 --> 00:41:16,659 Con la primera. 1002 00:41:16,940 --> 00:41:18,159 Me he puesto antes del teorema de Pitágoras. 1003 00:41:18,280 --> 00:41:18,760 Ahora, un momento. 1004 00:41:19,280 --> 00:41:20,480 Antes del teorema de Pitágoras. 1005 00:41:21,000 --> 00:41:22,239 Con relación entre seno y coseno. 1006 00:41:23,159 --> 00:41:23,360 ¿Vale? 1007 00:41:24,239 --> 00:41:28,139 Antes de poner tangentes que te he puesto por ti y que te he puesto contigo. 1008 00:41:28,739 --> 00:41:30,340 Relación entre seno, coseno y tangente. 1009 00:41:32,099 --> 00:41:32,760 Es la de... 1010 00:41:32,760 --> 00:41:37,219 Y ahora, justo antes de este seno cuadrado más que seno cuadrado igual a 1, 1011 00:41:37,340 --> 00:41:38,900 relación entre tangente y coseno. 1012 00:41:39,860 --> 00:41:42,219 nada 1013 00:41:42,219 --> 00:41:44,519 las que reencuadro las que pongo aquí 1014 00:41:44,519 --> 00:41:46,199 te estoy explicando 1015 00:41:46,199 --> 00:41:47,719 como llego acá la fórmula 1016 00:41:47,719 --> 00:41:50,500 de como llego a la fórmula 1017 00:41:50,500 --> 00:41:53,940 ahora vamos a hacer lo mismo 1018 00:41:53,940 --> 00:41:55,980 la he puesto los títulos 1019 00:41:55,980 --> 00:42:00,260 repito para que le pongáis los títulos 1020 00:42:00,260 --> 00:42:02,780 para que lo tengáis medio ordenado 1021 00:42:02,780 --> 00:42:05,960 cuando ponéis 1022 00:42:05,960 --> 00:42:07,820 antes 1023 00:42:07,820 --> 00:42:10,840 antes del teorema de Pitágoras 1024 00:42:10,840 --> 00:42:11,699 justo que he puesto 1025 00:42:11,699 --> 00:42:15,199 ponéis relación 1026 00:42:15,199 --> 00:42:16,360 entre seno y coseno 1027 00:42:16,360 --> 00:42:18,480 justo antes del teorema de Pitágoras 1028 00:42:18,480 --> 00:42:19,380 y he puesto razones 1029 00:42:19,380 --> 00:42:21,539 relación entre seno y coseno 1030 00:42:21,539 --> 00:42:25,179 justo antes del teorema de Pitágoras 1031 00:42:25,179 --> 00:42:30,760 luego, justo antes de donde he puesto 1032 00:42:30,760 --> 00:42:31,619 la tangente 1033 00:42:31,619 --> 00:42:34,579 justo antes de donde he puesto tangente de altas 1034 00:42:34,579 --> 00:42:36,639 igual a cateto puesto partido de cateto contiguo 1035 00:42:36,639 --> 00:42:39,780 ponéis relación entre seno, coseno 1036 00:42:39,780 --> 00:42:40,340 y tangente 1037 00:42:40,340 --> 00:42:42,000 ya chicos 1038 00:42:42,000 --> 00:42:43,780 bueno chicos, Andrés 1039 00:42:43,780 --> 00:42:46,099 es un tío 1040 00:42:46,099 --> 00:42:48,380 como si estuvieran hablando 1041 00:42:48,380 --> 00:42:51,179 vale, lo tenéis 1042 00:42:51,179 --> 00:42:53,039 y ahora justo antes 1043 00:42:53,039 --> 00:42:55,340 de este seno cuadrado más que seno cuadrado igual a 1 1044 00:42:55,340 --> 00:42:57,699 ponéis relación entre 1045 00:42:57,699 --> 00:42:58,619 tangente y coseno 1046 00:42:58,619 --> 00:43:04,059 antes justo de este seno cuadrado más que seno cuadrado 1047 00:43:04,059 --> 00:43:06,199 igual a 1 sería esto 1048 00:43:06,199 --> 00:43:14,019 RELACIÓN ENTRE TANGENTE Y COSENO 1049 00:43:14,019 --> 00:43:16,019 ¿Vale? 1050 00:43:16,019 --> 00:43:20,019 Ahora vamos a hacer RELACIÓN ENTRE TANGENTE Y SENO 1051 00:43:20,019 --> 00:43:22,019 ¿Cómo creéis que haremos? 1052 00:43:22,019 --> 00:43:27,019 Pues lo mismo, pero me divide entre el coseno, vamos a dividir entre el seno 1053 00:43:27,019 --> 00:43:29,019 Uno más 1054 00:43:29,019 --> 00:43:32,019 Que pereza jueves, tío 1055 00:43:32,019 --> 00:43:35,019 Gracias, vamos a ver 1056 00:43:35,019 --> 00:43:38,800 es la tangente 1057 00:43:38,800 --> 00:43:41,059 es uno partido de la tangente 1058 00:43:41,059 --> 00:43:43,099 es la contraria de la tangente 1059 00:43:43,099 --> 00:43:44,860 en realidad lo hemos visto 1060 00:43:44,860 --> 00:43:45,980 se llama cotangente 1061 00:43:45,980 --> 00:43:47,320 pero yo voy a poner uno partido de la tangente 1062 00:43:47,320 --> 00:43:49,559 prefiero que no 1063 00:43:49,559 --> 00:43:51,880 igual que uno partido de la tangente 1064 00:43:51,880 --> 00:43:54,320 vale, si hago exactamente lo mismo 1065 00:43:54,320 --> 00:43:56,059 pero en vez de dividir entre el coseno 1066 00:43:56,059 --> 00:43:58,159 divido entre el seno 1067 00:43:58,159 --> 00:44:00,480 uno más 1068 00:44:00,480 --> 00:44:01,440 me vas a salir 1069 00:44:01,440 --> 00:44:03,360 uno más 1070 00:44:03,360 --> 00:44:08,340 no, coseno partido de seno 1071 00:44:08,340 --> 00:44:10,199 no es la tangente, es la cotangente 1072 00:44:10,199 --> 00:44:12,719 es la inversa 1073 00:44:12,719 --> 00:44:12,880 ¿vale? 1074 00:44:13,760 --> 00:44:16,780 ¿preferís que ponga cotangente 1075 00:44:16,780 --> 00:44:17,920 o 1 partido de tangente? 1076 00:44:18,000 --> 00:44:18,739 1 partido de tangente 1077 00:44:18,739 --> 00:44:25,119 1 partido de tangente 1078 00:44:25,119 --> 00:44:25,780 cuadrado de alfa 1079 00:44:25,780 --> 00:44:27,079 ¿vale? 1080 00:44:27,199 --> 00:44:29,820 la contraria de la tangente 1081 00:44:29,820 --> 00:44:32,179 igual a 1 partido de 1 cuadrado 1082 00:44:32,179 --> 00:44:37,900 Entonces ya tenemos una relación 1083 00:44:37,900 --> 00:44:38,920 Entre la tangente y el seno 1084 00:44:38,920 --> 00:44:40,860 Si me dan el seno ya se calcula la tangente 1085 00:44:40,860 --> 00:44:43,539 Y si me dan la tangente ya se calcula el seno 1086 00:44:43,539 --> 00:44:44,460 Entonces aquí sería 1087 00:44:44,460 --> 00:44:47,400 Uno más uno partido de la tangente 1088 00:44:47,400 --> 00:44:48,639 Cuadrado de alto 1089 00:44:48,639 --> 00:44:53,920 A ver, lo tenéis 1090 00:44:53,920 --> 00:44:57,400 Entonces me den la razón que me den 1091 00:44:57,400 --> 00:44:58,800 Ya se calculan todas las demás 1092 00:44:58,800 --> 00:45:00,280 Yo lo que os recomiendo 1093 00:45:00,280 --> 00:45:03,079 lo que os recomiendo es que esta no la aprendáis 1094 00:45:03,079 --> 00:45:05,380 ¿vale? porque os va a dar 1095 00:45:05,380 --> 00:45:06,639 más problemas de los que os va a ayudar 1096 00:45:06,639 --> 00:45:09,280 al final os den la que os den, si os dan la tangente 1097 00:45:09,280 --> 00:45:11,380 da igual que no sepáis pasar al seno 1098 00:45:11,380 --> 00:45:13,460 pasáis al coseno y con la tangente 1099 00:45:13,460 --> 00:45:15,340 y el coseno, ya usando esta fórmula podemos pasar 1100 00:45:15,340 --> 00:45:17,280 al seno, o desde 1101 00:45:17,280 --> 00:45:18,539 aquí, ¿vale? 1102 00:45:19,039 --> 00:45:21,099 entonces, en realidad no hacen falta todas estas 1103 00:45:21,099 --> 00:45:22,619 relaciones, porque me den la que me den 1104 00:45:22,619 --> 00:45:24,840 yo puedo hacer así, ¿entendéis? 1105 00:45:25,260 --> 00:45:26,840 y en esta flecha puedo llegar 1106 00:45:26,840 --> 00:45:28,280 a cualquier otra 1107 00:45:28,280 --> 00:45:33,380 en los cortes y todo 1108 00:45:33,380 --> 00:45:41,559 ¿cuáles son las ecuaciones? 1109 00:45:42,159 --> 00:45:42,599 probabilidad 1110 00:45:42,599 --> 00:45:44,079 lo vais a ver el año que viene, análisis 1111 00:45:44,079 --> 00:45:46,539 voy a hacer la hostia 1112 00:45:46,539 --> 00:45:46,880 ¿qué es esto? 1113 00:45:46,880 --> 00:45:46,920 ¿qué es esto? 1114 00:45:46,920 --> 00:45:47,019 ¿qué es esto? 1115 00:45:47,019 --> 00:45:47,500 ¿qué es esto? 1116 00:45:47,500 --> 00:45:48,280 ¿qué es esto? 1117 00:45:48,280 --> 00:45:48,360 ¿qué es esto? 1118 00:45:48,360 --> 00:45:48,400 ¿qué es esto? 1119 00:45:48,400 --> 00:45:48,420 ¿qué es esto? 1120 00:45:48,420 --> 00:45:48,440 ¿qué es esto? 1121 00:45:48,440 --> 00:45:48,480 ¿qué es esto? 1122 00:45:48,480 --> 00:45:48,500 ¿qué es esto? 1123 00:45:48,500 --> 00:45:48,559 ¿qué es esto? 1124 00:45:48,559 --> 00:45:48,599 ¿qué es esto? 1125 00:45:48,599 --> 00:45:48,639 ¿qué es esto? 1126 00:45:48,639 --> 00:45:48,659 ¿qué es esto? 1127 00:45:48,659 --> 00:45:48,679 ¿qué es esto? 1128 00:45:48,679 --> 00:45:48,719 ¿qué es esto? 1129 00:45:48,719 --> 00:45:48,760 ¿qué es esto? 1130 00:45:48,760 --> 00:45:48,780 ¿qué es esto? 1131 00:45:48,780 --> 00:45:48,840 ¿qué es esto? 1132 00:45:48,840 --> 00:45:48,880 ¿qué es esto? 1133 00:45:48,880 --> 00:45:48,920 ¿qué es esto? 1134 00:45:48,920 --> 00:45:48,940 ¿qué es esto? 1135 00:45:48,940 --> 00:45:48,960 ¿qué es esto? 1136 00:45:48,960 --> 00:45:49,000 ¿qué es esto? 1137 00:45:49,000 --> 00:45:51,000 pero no se ha podido 1138 00:45:51,000 --> 00:45:53,000 es una mierda 1139 00:45:53,000 --> 00:45:55,000 es lo más fácil de la matemática 1140 00:45:55,000 --> 00:45:57,000 la última es relativamente 1141 00:45:57,000 --> 00:45:59,000 muy buena 1142 00:45:59,000 --> 00:46:01,000 entre tangente y cedo 1143 00:46:01,000 --> 00:46:03,000 vale entonces 1144 00:46:03,000 --> 00:46:05,000 os pongo un par para el próximo día 1145 00:46:05,000 --> 00:46:07,000 no, no, no, no, no, no, no, no, no, no 1146 00:46:07,000 --> 00:46:09,000 no, no, no, no, no, no, no, no, no, no 1147 00:46:09,000 --> 00:46:11,000 la probabilidad no debería contar como matemática 1148 00:46:11,000 --> 00:46:13,000 porque está en la octava 1149 00:46:13,000 --> 00:46:15,000 y a los matemáticos no les gusta más 1150 00:46:15,000 --> 00:46:17,000 no, matemática no es lo que quieren 1151 00:46:17,000 --> 00:46:32,559 es la que estudia la parte 1152 00:46:32,559 --> 00:46:33,679 no es parte de las matemáticas 1153 00:46:33,679 --> 00:46:34,579 es la parte de probabilidades 1154 00:46:34,579 --> 00:46:35,139 venga 1155 00:46:35,139 --> 00:46:37,420 esta concha 1156 00:46:37,420 --> 00:46:44,099 justo 1157 00:46:44,099 --> 00:46:45,739 pobre concha 1158 00:46:45,739 --> 00:47:15,719 No, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no. 1159 00:47:15,739 --> 00:47:18,460 os lo adelanto, este tipo de ejercicios 1160 00:47:18,460 --> 00:47:19,679 va a caer uno en el exámen, sí o sí 1161 00:47:19,679 --> 00:47:21,000 no, no, entonces sí que lo apunto 1162 00:47:21,000 --> 00:47:24,840 no, no es que me guste, es básico en trigonometría 1163 00:47:24,840 --> 00:47:26,860 o sea, en cualquier libro de trigonometría 1164 00:47:26,860 --> 00:47:28,440 que veáis, hay ejercicios de este tipo 1165 00:47:28,440 --> 00:47:30,659 no habrá gente más creativa 1166 00:47:30,659 --> 00:47:31,800 menos, pero esto entra 1167 00:47:31,800 --> 00:47:33,219 en el que pone en plan 1168 00:47:33,219 --> 00:47:37,380 que pertenece al segundo 1169 00:47:37,380 --> 00:47:38,380 Gracias.