1
00:00:01,070 --> 00:00:09,710
Ahora vamos a ver una multiplicación de polinomios usando un método que nos puede facilitar las cosas en algunos casos.

2
00:00:10,890 --> 00:00:11,609
Vamos allá.

3
00:00:12,369 --> 00:00:13,769
Vamos a ver con un ejemplo.

4
00:00:14,550 --> 00:00:19,010
En este caso tenemos un polinomio de grado 4 multiplicado por un polinomio de grado 5.

5
00:00:19,789 --> 00:00:25,750
Si nos ponemos a multiplicar el primero por el primero, el primero por el segundo, el primero por el tercero, uno por cada uno,

6
00:00:25,750 --> 00:00:31,350
Al final, se nos hacen las cuentas un poquito largas y nos podemos confundir en algún exponente.

7
00:00:31,870 --> 00:00:37,869
Entonces, cuando tenemos polinomios multiplicando por muchos términos, puede ser fácil.

8
00:00:38,670 --> 00:00:40,750
Puede ser mejor utilizar este método.

9
00:00:41,350 --> 00:00:46,009
Yo, como siempre, os explico varios métodos y luego el que más os guste.

10
00:00:46,229 --> 00:00:46,969
Este es uno de ellos.

11
00:00:47,789 --> 00:00:49,810
Entonces, ¿qué vamos a utilizar? Vamos a utilizar una tabla.

12
00:00:50,450 --> 00:00:51,689
¿Cómo vamos a rellenar esta tabla?

13
00:00:51,689 --> 00:00:59,090
Pues en nuestra tabla vamos a poner en vertical y en horizontal los coeficientes de los polinomios.

14
00:00:59,210 --> 00:01:07,629
En este caso, he puesto los coeficientes de p de x en vertical y los de q de x en horizontal.

15
00:01:08,430 --> 00:01:15,569
Teniendo en cuenta que si nos en orden de mayor grado a menor grado y que si hay alguno que no tenemos,

16
00:01:15,569 --> 00:01:25,469
Ponemos un 0, por ejemplo, tenemos el x5, x4, x3, x2 no tenemos, ponemos 0, x solo no tenemos y el término independiente.

17
00:01:25,750 --> 00:01:35,170
Y aquí hacemos lo mismo, x4 no tenemos x3, x2 menos 1, x es 3 y el término independiente menos 2.

18
00:01:36,230 --> 00:01:42,750
Ahora vamos a rellenar la tabla. ¿Cómo la vamos a rellenar? Pues multiplicando los números, los coeficientes.

19
00:01:42,750 --> 00:01:58,629
Entonces por ejemplo para esta primera casilla pues lo que hacemos es 2 por 1, 2. Para la siguiente 2 por menos 3, menos 6. La siguiente tenemos 2 por menos 4, menos 8 y así seguiríamos con toda la tabla multiplicando una por otra.

20
00:01:58,629 --> 00:02:03,310
Por ejemplo, para llegar a este menos 9, sería multiplicar el 3 por el menos 3.

21
00:02:04,590 --> 00:02:09,229
Una vez que ya tenemos esto, lo que vamos a hacer es trazar diagonales en las casillas.

22
00:02:09,990 --> 00:02:13,930
Trazamos diagonales y vamos a sumar los números que nos marque esa diagonal.

23
00:02:15,250 --> 00:02:20,389
Vamos a tener en cuenta que la primera diagonal de abajo, que se nos queda, que solamente nos queda un número,

24
00:02:20,689 --> 00:02:21,990
ese es el término independiente.

25
00:02:21,990 --> 00:02:27,509
y ahora la siguiente diagonal que sería esta de aquí que tiene el 0 y el 3

26
00:02:27,509 --> 00:02:32,550
ya sería un grado más, sería la x, la siguiente x cuadrado y así sucesivamente

27
00:02:32,550 --> 00:02:36,810
entonces por ejemplo tenemos esta, esta diagonal es el menos 2

28
00:02:36,810 --> 00:02:43,370
la siguiente diagonal será 0, 3, como hemos dicho sumamos el 0 más 3 son 3 y ponemos la x

29
00:02:43,370 --> 00:02:48,830
la siguiente sumaríamos 0 más 0 menos 1, es decir menos 1

30
00:02:48,830 --> 00:02:52,030
y como hasta ahora no hemos logrado, menos 1, x cuadrado.

31
00:02:52,990 --> 00:02:58,289
La siguiente sería 0, 0, 0, 8, x cubo.

32
00:02:59,229 --> 00:03:04,849
La siguiente sería la que corresponde con el x cuadrado, pues sería el 6 más menos 12, más 2.

33
00:03:05,310 --> 00:03:07,990
6 más 2, 8, menos 12, menos 4.

34
00:03:09,009 --> 00:03:10,849
Entonces, menos 4, x cuadrado.

35
00:03:11,669 --> 00:03:13,349
Y así seguimos con todas las diagonales.

36
00:03:13,349 --> 00:03:29,909
Entonces, esta de aquí, menos 2 menos 9 más 4, nos saldría menos 7x5, la siguiente 6x6, menos 1 menos 8 menos 9x7, 0 menos 6 menos 6x8 y por último 2x9.

37
00:03:29,909 --> 00:03:36,150
Y tanto, por tanto, ya tendríamos la multiplicación que sería ese resultado.

38
00:03:36,530 --> 00:03:46,909
2x9 menos 6x8 menos 9x7 más 6x6 menos 7x5 menos 4x4 más 8x3 menos x2 más 3x menos 2.

39
00:03:48,069 --> 00:03:50,270
Recordamos, un resumen.

40
00:03:50,710 --> 00:03:55,909
Ponemos los coeficientes de un polinomio en horizontal, los del otro en vertical,

41
00:03:55,909 --> 00:04:00,889
en orden decreciente y rellenando con ceros los términos que nos faltan.

42
00:04:01,610 --> 00:04:09,930
Rellenamos la tabla multiplicando los números 2 por 1, 2 por menos 3, 3 por menos 4, menos 12

43
00:04:09,930 --> 00:04:14,750
y una vez que ya lo tenemos relleno, nos fijamos en las diagonales, vamos trizando las diagonales

44
00:04:14,750 --> 00:04:16,089
y vamos sumando.

45
00:04:16,810 --> 00:04:22,089
El de abajo, término independiente, término con x, x cuadrado, x cubo

46
00:04:22,089 --> 00:04:24,610
y así sucesivamente hasta llegar al de mayor grado.

47
00:04:24,610 --> 00:04:26,649
y ya tendríamos las operaciones

48
00:04:26,649 --> 00:04:28,810
y es mucho más sencillo de no

49
00:04:28,810 --> 00:04:30,949
ocu, es mucho más fácil de que así

50
00:04:30,949 --> 00:04:33,009
no nos confundamos con ningún exponente

51
00:04:33,009 --> 00:04:34,310
pues eso es todo

52
00:04:34,310 --> 00:04:35,610
espero que os sirva