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00:00:00,830 --> 00:00:06,589
En este vídeo vamos a hablar de los métodos de resolución de los sistemas de ecuaciones.

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00:00:07,929 --> 00:00:11,750
Los sistemas de ecuaciones se pueden resolver a través de tres métodos diferentes,

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00:00:11,990 --> 00:00:15,630
que serían el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.

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00:00:16,910 --> 00:00:19,390
El primero que vamos a ver es el método de sustitución.

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00:00:20,250 --> 00:00:22,769
El primer paso de este método sería despejar.

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00:00:23,050 --> 00:00:27,589
Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones que nos dan en el sistema.

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00:00:27,589 --> 00:00:40,170
El segundo paso sería sustituir, sustituimos el valor despejado del paso anterior en la otra ecuación del sistema, la que todavía no hemos utilizado.

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00:00:40,649 --> 00:00:51,170
El tercer paso pues resolveremos esta ecuación de primer grado con una única incógnita que hemos obtenido para calcular la primera de nuestras variables

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00:00:51,170 --> 00:00:58,950
y en el cuarto y último paso completaremos la solución resolviendo la segunda variable.

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00:01:00,130 --> 00:01:06,689
Aquí podemos ver un ejemplo de cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por el método de sustitución.

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00:01:07,590 --> 00:01:13,930
En este caso, en el primer paso hemos despejado la variable i de la primera de nuestras ecuaciones.

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00:01:14,629 --> 00:01:19,629
En el segundo paso hemos sustituido este valor de i en la segunda de las ecuaciones dadas en el sistema.

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00:01:19,629 --> 00:01:25,870
en el tercer paso hemos resuelto esta ecuación de grado 1 que hemos obtenido en el paso 2

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00:01:25,870 --> 00:01:33,890
y calculamos una de las variables y en el cuarto y último paso pues sustituimos el valor de la variable ya calculada

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00:01:33,890 --> 00:01:37,909
para obtener la que nos falta, de esta manera llegamos a nuestra solución

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00:01:37,909 --> 00:01:45,269
el segundo método es el método de igualación donde en el primer paso lo que hacemos es despejar

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00:01:45,269 --> 00:01:51,829
pero en este caso despejamos una de las incógnitas en las dos ecuaciones del sistema, siempre la misma incógnita.

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00:01:52,209 --> 00:01:59,170
En el segundo paso igualamos los dos valores obtenidos de nuestra incógnita despejada.

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00:02:00,090 --> 00:02:06,930
En el tercer paso resolvemos la ecuación de primer grado obtenida para calcular la primera de nuestras variables

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00:02:06,930 --> 00:02:13,830
y en el cuarto paso completamos la solución resolviendo la segunda de las variables.

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00:02:15,270 --> 00:02:37,490
En este ejemplo resuelto por el método de igualación podemos ver que hemos despejado la variable y de las dos ecuaciones, en el segundo paso las hemos igualado y en el tercer paso hemos resuelto esta ecuación de grado 1 para obtener el valor de la x y en el cuarto paso pues sustituimos este valor de x para calcular la y.

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00:02:37,930 --> 00:02:45,659
El tercer método es el método de reducción, que es un poco más diferente de los otros dos.

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00:02:46,020 --> 00:02:52,960
En este caso, en el primer paso, lo que tenemos que hacer es multiplicar una o las dos ecuaciones por números enteros,

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00:02:53,539 --> 00:02:57,719
porque lo que queremos es conseguir tener en una de las variables coeficientes opuestos.

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00:02:58,439 --> 00:03:07,780
En el segundo paso vamos a sumar estas dos ecuaciones, que como una de las variables tiene coeficientes opuestos, se va a anular.

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00:03:07,780 --> 00:03:21,280
En el tercer paso resolveremos esta ecuación que hemos obtenido que es con una única variable y resolveremos la primera de las incógnitas para en el cuarto paso resolver la segunda.

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00:03:21,280 --> 00:03:25,280
aquí tenemos un ejemplo del método de reducción

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00:03:25,280 --> 00:03:29,439
en este caso hemos multiplicado la primera de nuestras ecuaciones por menos 3

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00:03:29,439 --> 00:03:33,219
y en el segundo paso hemos sumado

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00:03:33,219 --> 00:03:36,840
esta ecuación multiplicada más la segunda

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00:03:36,840 --> 00:03:40,159
a la que no le hemos aplicado ninguna operación

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00:03:40,159 --> 00:03:45,759
en el tercer paso, como ya tenemos las y anuladas

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00:03:45,759 --> 00:03:48,759
resolvemos la variable x

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00:03:48,759 --> 00:03:56,560
y con este valor nos vamos al cuarto paso para resolver el valor de la y que es la que nos faltaba.

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00:03:59,139 --> 00:04:03,099
Bueno, pues muchas gracias y espero que el vídeo haya sido de ayuda.