1
00:00:13,490 --> 00:00:22,510
Vamos a realizar una construcción para estudiar funciones, las transformaciones en las funciones.

2
00:00:23,309 --> 00:00:29,710
Así que preparamos nuestro espacio de trabajo, ¿de acuerdo?

3
00:00:29,710 --> 00:00:33,310
Y vamos a meter nuestra función.

4
00:00:34,109 --> 00:00:41,450
Por ejemplo, x al cubo menos 3x más 2, que me gusta a mí mucho.

5
00:00:41,450 --> 00:00:46,329
Bueno, la vamos a cambiar las propiedades

6
00:00:46,329 --> 00:00:51,049
La vamos a poner en negro y 5 de estilo

7
00:00:51,049 --> 00:00:57,929
Esto intentaremos hacerlo en todas las funciones, cambiarlas el color y ponerlas grosor 5

8
00:00:57,929 --> 00:01:04,670
Ahora lo que vamos a hacer es marcar o mostrar la vista gráfica 2

9
00:01:04,670 --> 00:01:12,209
en la que vamos a poner todos los botones o todas las casillas de control que vamos a ir haciendo.

10
00:01:12,209 --> 00:01:24,590
Por cierto, y por repasar algo, pues podemos en el eje X de aquí hacer que no se muestre

11
00:01:24,590 --> 00:01:33,269
y utilizar el eje Y como guía para poner nuestras casillas de control.

12
00:01:33,269 --> 00:01:50,280
De acuerdo, la primera función que vamos a preparar es la función valor absoluto, entonces escribimos valor absoluto de f, ahí lo tenemos y ya la tenemos pintada.

13
00:01:50,859 --> 00:02:01,500
Fijaos, como lo último que había trabajado es con la ventana gráfica 2, pues resulta que nos la ha dibujado en la ventana gráfica 2, lógicamente.

14
00:02:01,500 --> 00:02:06,019
si nosotros vamos a sus propiedades y pinchamos en avanzado

15
00:02:06,019 --> 00:02:10,280
podemos decir que nos la muestra en la 1 y no en la 2

16
00:02:10,280 --> 00:02:15,340
pero en otro caso podría interesaros mostrarlo en las dos ventanas

17
00:02:15,340 --> 00:02:22,360
ya que estamos aquí lo vamos a poner en rojo y en 5 de estilo

18
00:02:22,360 --> 00:02:26,240
bueno pues aquí tenemos ya la función

19
00:02:26,240 --> 00:02:29,099
vamos a quitarle la etiqueta

20
00:02:29,099 --> 00:02:36,139
y vamos a hacer una casilla que muestre o desmuestre la función, ¿de acuerdo?

21
00:02:36,139 --> 00:02:47,229
Así que elegimos casilla de control, pinchamos, en título no vamos a poner nada

22
00:02:47,229 --> 00:02:49,710
y elegimos la función valor absoluto.

23
00:02:51,189 --> 00:02:58,370
Ahora la vamos a mover, vamos a dejar un espacio arriba luego también para poner otra cosa,

24
00:02:58,370 --> 00:03:00,830
vamos a ocultar la etiqueta

25
00:03:00,830 --> 00:03:03,849
porque vamos a hacer que el texto

26
00:03:03,849 --> 00:03:05,610
que muestre la etiqueta

27
00:03:05,610 --> 00:03:07,569
sea el que nosotros queramos

28
00:03:07,569 --> 00:03:10,330
entonces aquí vamos a poner una fórmula látex

29
00:03:10,330 --> 00:03:14,629
y vamos a poner en avanzado

30
00:03:14,629 --> 00:03:18,150
el texto, vamos a poner

31
00:03:18,150 --> 00:03:20,469
el valor absoluto de x

32
00:03:20,469 --> 00:03:26,509
en látex

33
00:03:26,509 --> 00:03:27,389
perdón

34
00:03:27,389 --> 00:03:29,550
aquí

35
00:03:29,550 --> 00:03:32,409
entre medias de esos dos códigos

36
00:03:32,409 --> 00:03:34,270
ponemos f de x

37
00:03:34,270 --> 00:03:37,229
a ver lo que pasa si pongo en vista previa

38
00:03:37,229 --> 00:03:41,159
bueno

39
00:03:41,159 --> 00:03:43,900
y a la derecha vamos a hacer

40
00:03:43,900 --> 00:03:45,860
que ponga pues la función

41
00:03:45,860 --> 00:03:49,289
g

42
00:03:49,289 --> 00:03:51,389
porque la f

43
00:03:51,389 --> 00:03:53,729
es la función

44
00:03:53,729 --> 00:03:56,289
así que g es el valor absoluto

45
00:03:56,289 --> 00:03:57,990
le damos vista previa

46
00:03:57,990 --> 00:03:59,090
lo que queremos

47
00:03:59,090 --> 00:04:01,629
y ahora esto

48
00:04:01,629 --> 00:04:03,789
lo situamos

49
00:04:03,789 --> 00:04:05,830
en su sitio

50
00:04:05,830 --> 00:04:15,590
Le ponemos objeto sujetado y pin to screen o casilla fija y posición absoluta en pantalla.

51
00:04:16,029 --> 00:04:26,410
Ya tenemos nuestra primera función, si elegimos elige y mueve, pues vemos que se muestra y desmuestra como nosotros queremos.

52
00:04:26,410 --> 00:04:36,250
Bueno, así que ahora vamos a ver cómo podríamos cambiar esta función

53
00:04:36,250 --> 00:04:39,209
Entonces vamos a hacer una casilla de entrada

54
00:04:39,209 --> 00:04:42,610
De acuerdo, en el título

55
00:04:42,610 --> 00:04:46,769
Vamos a poner f de x

56
00:04:46,769 --> 00:04:51,769
Aquí habría que intentar poner, pero como veis no nos deja

57
00:04:51,769 --> 00:04:56,790
dos espacios duros

58
00:04:56,790 --> 00:04:59,089
ahora veremos que truco hacemos para ponerlo

59
00:04:59,089 --> 00:05:02,129
y elegimos la función F

60
00:05:02,129 --> 00:05:05,050
como veis esto

61
00:05:05,050 --> 00:05:08,790
lo vamos a poner aquí arriba

62
00:05:08,790 --> 00:05:10,009
un poquito más grande

63
00:05:10,009 --> 00:05:14,550
vamos a hacer, a cambiarle las propiedades

64
00:05:14,550 --> 00:05:16,050
entre ellas lo vamos a hacer

65
00:05:16,050 --> 00:05:19,649
mediano, el texto

66
00:05:19,649 --> 00:05:30,370
en títulos donde quisiéramos poner los huecos dobles pero vemos que no se pueden poner

67
00:05:30,370 --> 00:05:36,449
entonces aquí mismo en casilla de entrada 1 tampoco lo manda

68
00:05:36,449 --> 00:05:38,670
pero en definición sí que me lo deja

69
00:05:38,670 --> 00:05:39,910
ponemos ahí un hueco

70
00:05:39,910 --> 00:05:44,189
damos con el cursor mayúsculas izquierda

71
00:05:44,189 --> 00:05:46,670
damos control x

72
00:05:46,670 --> 00:05:49,889
y lo ponemos aquí control v

73
00:05:49,889 --> 00:05:52,050
control v, eso nos ha creado

74
00:05:52,050 --> 00:05:54,350
dos huecos macizos

75
00:05:54,350 --> 00:05:55,689
para separar un poquito

76
00:05:55,689 --> 00:05:57,689
como habéis visto arriba

77
00:05:57,689 --> 00:06:00,009
la función

78
00:06:00,009 --> 00:06:02,110
bueno, podemos cambiar

79
00:06:02,110 --> 00:06:03,569
más propiedades, perdonarme

80
00:06:03,569 --> 00:06:05,829
le podemos cambiar el estilo

81
00:06:05,829 --> 00:06:07,990
y poner aquí 10 para que quepa

82
00:06:07,990 --> 00:06:09,449
después mejor

83
00:06:09,449 --> 00:06:14,170
el color le vamos

84
00:06:14,170 --> 00:06:14,990
a dejar igual

85
00:06:14,990 --> 00:06:18,750
Así que yo creo que esto ya está

86
00:06:18,750 --> 00:06:22,269
Bueno, eso quiere decir que cuando yo cambie aquí la función

87
00:06:22,269 --> 00:06:26,810
Por ejemplo, ponga 2x menos 1

88
00:06:26,810 --> 00:06:34,199
Pues como veis cambia la función al adecuado

89
00:06:34,199 --> 00:06:38,560
Y también cambia la casilla del valor absoluto

90
00:06:38,560 --> 00:06:39,699
De manera dinámica

91
00:06:39,699 --> 00:06:45,620
Vamos a volver a poner nuestro x cubo menos 3x más 2

92
00:06:45,620 --> 00:06:59,920
aunque no tiene ninguna importancia porque podríamos seguir, veis que se pone en seleccionado esto, pero como está sujetado, como dice aquí, pues no lo puedo mover ni nada.

93
00:06:59,920 --> 00:07:07,899
Muy bien, quizá el valor absoluto sí que deberíamos ponerlo en el mismo color que la función

94
00:07:07,899 --> 00:07:13,459
Para luego distinguir cuando demos en las distintas casillas

95
00:07:13,459 --> 00:07:15,920
Así que la ponemos en rojo

96
00:07:15,920 --> 00:07:22,079
Ahora lo que vamos a hacer es una segunda función que va a ser menos f de x

97
00:07:22,079 --> 00:07:26,540
Entonces en la entrada escribimos menos f

98
00:07:26,540 --> 00:07:28,939
Veis que ya no sale abajo

99
00:07:28,939 --> 00:07:32,060
Me he vuelto a equivocar

100
00:07:32,060 --> 00:07:34,920
Así aprenderemos un poquito más

101
00:07:34,920 --> 00:07:37,279
Y en las propiedades

102
00:07:37,279 --> 00:07:38,720
Avanzado

103
00:07:38,720 --> 00:07:40,300
Por si se os había olvidado

104
00:07:40,300 --> 00:07:42,100
Damos en vista gráfica

105
00:07:42,100 --> 00:07:45,379
Esto se arregla si antes justo de escribir la función

106
00:07:45,379 --> 00:07:47,540
Hago clic con el eje y mueve

107
00:07:47,540 --> 00:07:49,300
En la ventana

108
00:07:49,300 --> 00:07:50,939
En la vista gráfica 1

109
00:07:50,939 --> 00:07:52,199
De acuerdo

110
00:07:52,199 --> 00:07:54,660
Vamos a cambiar las propiedades

111
00:07:54,660 --> 00:07:57,540
de esta función, la voy a poner en azul

112
00:07:57,540 --> 00:08:01,740
la voy a poner en 5 de

113
00:08:01,740 --> 00:08:04,920
de grosor

114
00:08:04,920 --> 00:08:09,759
y ya tengo mi función menos f de x, ahora el procedimiento

115
00:08:09,759 --> 00:08:13,759
empieza a ser repetitivo, una casilla

116
00:08:13,759 --> 00:08:16,959
de control sin título

117
00:08:16,959 --> 00:08:20,939
que vaya a trabajar con la función menos f de x

118
00:08:20,939 --> 00:08:23,980
entonces la ponemos

119
00:08:23,980 --> 00:08:26,800
me voy a poner, la voy a dejar un espacio

120
00:08:26,800 --> 00:08:29,259
un poquito más grande

121
00:08:29,259 --> 00:08:32,980
tampoco demasiado porque si no luego no me caben las cosas

122
00:08:32,980 --> 00:08:37,100
cuando lo ponga en una ventana más baja

123
00:08:37,100 --> 00:08:40,480
la voy a poner ahí, voy a quitar la etiqueta

124
00:08:40,480 --> 00:08:43,779
me voy a ir a texto

125
00:08:43,779 --> 00:08:48,700
y en texto voy a poner una fórmula látex

126
00:08:48,700 --> 00:08:57,200
Y ahí voy a escribir primero menos f de x, pero ahora quiero que me efectúe f de x.

127
00:08:57,440 --> 00:09:04,860
Entonces, aunque yo aquí ponga h, que es menos f de x, veis que sale así.

128
00:09:04,919 --> 00:09:06,120
Yo quiero que lo efectúe.

129
00:09:06,559 --> 00:09:12,740
Así que pincho dentro y en vez de h pongo desarrolla h.

130
00:09:13,360 --> 00:09:16,500
No necesitaba el borrado h, podía haber puesto.

131
00:09:16,500 --> 00:09:19,940
y ahora cuando dé enter, vais a ver lo que pasa

132
00:09:19,940 --> 00:09:22,820
pues

133
00:09:22,820 --> 00:09:26,909
lo ha efectuado, ¿lo veis?

134
00:09:27,509 --> 00:09:29,009
que ha efectuado, ya no pone menos

135
00:09:29,009 --> 00:09:30,950
con paréntesis, sino que

136
00:09:30,950 --> 00:09:33,169
lo ha efectuado, es el momento

137
00:09:33,169 --> 00:09:34,350
de cambiarle el color

138
00:09:34,350 --> 00:09:36,330
para ponérselo también

139
00:09:36,330 --> 00:09:38,830
del mismo color que la

140
00:09:38,830 --> 00:09:40,389
función que pinta

141
00:09:40,389 --> 00:09:44,970
la ponemos situada ahí

142
00:09:44,970 --> 00:09:48,529
y botón derecho

143
00:09:48,529 --> 00:09:51,549
marcamos estas dos cosas

144
00:09:51,549 --> 00:09:53,889
antes sí que las habíamos marcado bien

145
00:09:53,889 --> 00:09:56,409
está todo perfecto

146
00:09:56,409 --> 00:09:57,710
vemos que

147
00:09:57,710 --> 00:09:59,490
se muestra o que no se muestra

148
00:09:59,490 --> 00:10:01,169
si cambiáramos la función aquí

149
00:10:01,169 --> 00:10:03,070
se cambiaría dinámicamente

150
00:10:03,070 --> 00:10:05,389
vamos ya con f de menos x

151
00:10:05,389 --> 00:10:08,009
esto empieza a ser repetitivo

152
00:10:08,009 --> 00:10:11,169
así que supongo que ya tendréis

153
00:10:11,169 --> 00:10:12,429
lo habréis visto

154
00:10:12,429 --> 00:10:14,590
yo también empiezo a ser repetitivo

155
00:10:14,590 --> 00:10:17,090
porque no dejo de equivocarme

156
00:10:17,090 --> 00:10:21,269
con donde pinto la función

157
00:10:21,269 --> 00:10:24,629
pero bueno, así ya si que os queda más claro

158
00:10:24,629 --> 00:10:28,809
que a mi, los errores nos llevan al final

159
00:10:28,809 --> 00:10:31,570
a acordarnos muchas veces mejor

160
00:10:31,570 --> 00:10:37,090
vamos a cambiarle el color, en este caso

161
00:10:37,090 --> 00:10:40,629
le voy a poner un color verde oscuro

162
00:10:40,629 --> 00:10:46,129
de acuerdo, el estilo

163
00:10:46,129 --> 00:10:47,909
lo mismo, a 5

164
00:10:47,909 --> 00:10:50,210
cierro

165
00:10:50,210 --> 00:10:51,610
ya tengo mi función

166
00:10:51,610 --> 00:10:54,289
ahora lo único que tengo que hacer es

167
00:10:54,289 --> 00:10:56,690
otra casilla de control

168
00:10:56,690 --> 00:11:00,190
ahora que maneje

169
00:11:00,190 --> 00:11:01,870
la función correspondiente

170
00:11:01,870 --> 00:11:04,470
ahora la voy a pegar mucho más

171
00:11:04,470 --> 00:11:06,490
arriba

172
00:11:06,490 --> 00:11:09,169
porque a fin de cuentas

173
00:11:09,169 --> 00:11:11,029
f de menos x

174
00:11:11,029 --> 00:11:13,230
y

175
00:11:13,230 --> 00:11:15,870
menos f de x

176
00:11:15,870 --> 00:11:37,789
van igual y ahora vamos a poner el texto, así que pinchamos aquí, fórmula látex y vamos a poner f de menos x igual, vamos a elegir p

177
00:11:37,789 --> 00:11:41,750
y dentro vamos a escribir

178
00:11:41,750 --> 00:11:48,080
desarrolla p

179
00:11:48,080 --> 00:11:51,379
eso nos va a garantizar

180
00:11:51,379 --> 00:11:54,840
hacer la cuenta

181
00:11:54,840 --> 00:11:56,820
le cambiamos el color

182
00:11:56,820 --> 00:11:59,879
a ese mismo verde

183
00:11:59,879 --> 00:12:05,470
y lo ponemos

184
00:12:05,470 --> 00:12:08,129
pues en su sitio

185
00:12:08,129 --> 00:12:10,870
ahora lo fijamos

186
00:12:10,870 --> 00:12:15,590
y ya lo tenemos

187
00:12:15,590 --> 00:12:27,269
Vale, vamos a seguir y ahora vamos a poner f de x más k

188
00:12:27,269 --> 00:12:31,330
Entonces vamos a definir una variable, k igual a 2, por ejemplo

189
00:12:31,330 --> 00:12:38,100
Que me va a permitir, pues, cambiar la función después, ¿vale?

190
00:12:38,419 --> 00:12:47,379
Entonces la función vamos a definirla como f de x más k, ¿de acuerdo?

191
00:12:47,379 --> 00:13:00,519
esta sería la función, y ahí la tenemos pintada, una vez más, la he vuelto a poner en la vista gráfica 2,

192
00:13:02,000 --> 00:13:11,980
ya empieza a ser un poco pesado, ¿verdad?, le podemos cambiar el color, ahora la vamos a poner morada,

193
00:13:11,980 --> 00:13:18,840
y seguimos con nuestro estilo

194
00:13:18,840 --> 00:13:23,740
ya la tenemos ahí, f de x más 2

195
00:13:23,740 --> 00:13:29,419
así que ahora vamos a ver por cierto

196
00:13:29,419 --> 00:13:33,419
como cuando movemos la gráfica

197
00:13:33,419 --> 00:13:37,379
el deslizador nos mueve la gráfica

198
00:13:37,379 --> 00:13:40,980
vamos a poner que se ve acá

199
00:13:40,980 --> 00:13:44,600
nos lo ha puesto aquí

200
00:13:44,600 --> 00:13:46,179
vamos a ver si nos lo deja

201
00:13:46,179 --> 00:13:49,820
nos estorba un poquito

202
00:13:49,820 --> 00:13:52,679
porque está ahí detrás

203
00:13:52,679 --> 00:13:57,929
no nos lo deja señalar

204
00:13:57,929 --> 00:14:00,309
bueno, vamos a hacer

205
00:14:00,309 --> 00:14:02,090
una pequeña trampa

206
00:14:02,090 --> 00:14:06,710
al contrario de lo que hemos estado haciendo hasta ahora

207
00:14:06,710 --> 00:14:10,889
vamos a poner que se vea en la vista gráfica

208
00:14:10,889 --> 00:14:13,129
vamos a moverlo

209
00:14:13,129 --> 00:14:18,610
quitamos lo de objeto sujetado

210
00:14:18,610 --> 00:14:26,750
A ver, lo movemos, ahí, y ahora volvemos a quitar la vista gráfica, y ya lo tenemos.

211
00:14:26,950 --> 00:14:30,889
Vamos aprendiendo distintos trucos.

212
00:14:31,509 --> 00:14:42,299
Esto lo vamos a poner más encima del valor, esto más centradito, y ahí ya está.

213
00:14:42,620 --> 00:14:48,799
Una vez que está colocado en su sitio, eso sí, lo vamos a volver a poner objeto sujetado.

214
00:14:48,799 --> 00:14:51,860
y ahora vamos a hacer que aquí debajo

215
00:14:51,860 --> 00:14:56,100
pues nos ponga la famosa casilla de control

216
00:14:56,100 --> 00:14:58,600
volvemos a poner esto

217
00:14:58,600 --> 00:15:00,659
aquí elegimos f de x más k

218
00:15:00,659 --> 00:15:06,080
lo ponemos debajo

219
00:15:06,080 --> 00:15:11,720
se nos va a ir directo al 3

220
00:15:11,720 --> 00:15:12,519
pero bueno

221
00:15:12,519 --> 00:15:17,700
a ver si consigo fijarlo

222
00:15:17,700 --> 00:15:22,279
le quito la casilla fija

223
00:15:22,279 --> 00:15:24,600
para ver si me deja moverlo

224
00:15:24,600 --> 00:15:27,759
si lo selecciono

225
00:15:27,759 --> 00:15:36,100
vamos a elegir elige y mueve

226
00:15:36,100 --> 00:15:38,899
ya son ajustes finos

227
00:15:38,899 --> 00:15:43,019
que tampoco es que sean el fin del mundo

228
00:15:43,019 --> 00:15:45,379
vemos que la función

229
00:15:45,379 --> 00:15:47,980
ahora

230
00:15:47,980 --> 00:15:53,100
vemos que la función se muestra y se oculta

231
00:15:53,100 --> 00:16:17,600
Y vamos a escribir el texto. En el texto va a ser un poquito más complicado que otras veces, porque vamos a escribir f de x más k, pero k tiene que ser una casilla de valor, es decir, para que sea dinámico.

232
00:16:17,600 --> 00:16:21,179
Entonces nos damos cuenta que cuando sea negativo va a poner más menos

233
00:16:21,179 --> 00:16:25,080
Esto es una cosa que me habéis planteado durante la clase

234
00:16:25,080 --> 00:16:31,299
Entonces voy a quitar esto y voy a hacer que el K se muestre o no se muestre con signo

235
00:16:31,299 --> 00:16:41,960
Entonces escribimos si abro corchete K mayor o igual que 0, vamos a hacer que le ponga delante un más

236
00:16:41,960 --> 00:16:49,440
Y si no, que no ponga delante nada

237
00:16:49,440 --> 00:16:54,179
¿de acuerdo? es necesario poner esta doble comilla seguida

238
00:16:54,179 --> 00:16:57,220
para que funcione correctamente

239
00:16:57,220 --> 00:17:01,840
entonces le damos enter y ya nos lo va a hacer

240
00:17:01,840 --> 00:17:04,160
y ahora además ponemos igual

241
00:17:04,160 --> 00:17:08,059
y la función que tiene es Q

242
00:17:08,059 --> 00:17:13,500
y eso sí, dentro de Q ponemos el ya famoso

243
00:17:13,500 --> 00:17:16,839
desarrolla, ¿de acuerdo?

244
00:17:16,839 --> 00:17:28,259
Le damos OK y aquí tenemos nuestra función que debe ir en color morado, ¿de acuerdo?

245
00:17:30,390 --> 00:17:36,700
Es este morado y la ponemos en su sitio.

246
00:17:37,319 --> 00:17:45,759
Fijaros ahora lo que pasa, la fijamos, cuando muevo K, ¿veis?

247
00:17:46,359 --> 00:17:50,440
¿Qué pasa cuando pasa a ser negativo? Funciona perfectamente.

248
00:17:50,440 --> 00:18:14,480
Por cierto, si no queréis que tenga estos decimales, le damos a propiedades, deslizador, y en incremento vamos a poner 1, y ya nos quitamos también un poco de la pega esta, bueno, veis ahora, más 0, menos 1, pone el signo adecuado al ponerlo, bien, la desmarcamos,

249
00:18:14,480 --> 00:18:17,700
y vamos ya con nuestro f de x más k

250
00:18:17,700 --> 00:18:22,549
vale

251
00:18:22,549 --> 00:18:29,769
lo hemos vuelto a poner

252
00:18:29,769 --> 00:18:31,690
por enésima vez

253
00:18:31,690 --> 00:18:35,990
en la vista gráfica 2

254
00:18:35,990 --> 00:18:38,869
espero que vosotros no seáis tan torpes como yo

255
00:18:38,869 --> 00:18:41,230
ahí tenemos la función

256
00:18:41,230 --> 00:18:42,589
esta la vamos a poner

257
00:18:42,589 --> 00:18:48,849
en otro verde

258
00:18:48,849 --> 00:19:08,420
A ver, ahí estamos, propiedades, 5, y en color, pues, podemos coger este verde, ¿vale?

259
00:19:08,859 --> 00:19:19,079
Vemos que cuando movemos la función, pues, funciona correctamente, casilla de verificación,

260
00:19:19,079 --> 00:19:22,420
de control

261
00:19:22,420 --> 00:19:26,119
cogemos la función

262
00:19:26,119 --> 00:19:27,500
en este caso R

263
00:19:27,500 --> 00:19:30,680
la llevamos a nuestro sitio

264
00:19:30,680 --> 00:19:37,140
más o menos

265
00:19:37,140 --> 00:19:40,319
quitamos la etiqueta

266
00:19:40,319 --> 00:19:43,160
y ponemos un texto

267
00:19:43,160 --> 00:19:47,000
ponemos un texto

268
00:19:47,000 --> 00:19:49,839
que va a ser parecido

269
00:19:49,839 --> 00:19:51,099
vamos a poner

270
00:19:51,099 --> 00:19:53,019
f de x

271
00:19:53,019 --> 00:19:55,960
más k

272
00:19:55,960 --> 00:19:57,660
pero en vez de poner más k

273
00:19:57,660 --> 00:19:59,059
ya hemos aprendido

274
00:19:59,059 --> 00:20:02,799
Y vamos a poner K

275
00:20:02,799 --> 00:20:07,420
Pero dentro de K sería exactamente igual que antes

276
00:20:07,420 --> 00:20:09,539
Con lo cual podríamos haber hecho un cortar y pegar

277
00:20:09,539 --> 00:20:12,519
Si K mayor o igual que 0

278
00:20:12,519 --> 00:20:19,769
Ponemos el símbolo más y luego K

279
00:20:19,769 --> 00:20:25,349
Y si no, pues ponemos solo K

280
00:20:25,349 --> 00:20:27,890
Damos OK

281
00:20:27,890 --> 00:20:30,309
Nos hemos adelantado

282
00:20:30,309 --> 00:20:32,109
No hemos cerrado ni el paréntesis

283
00:20:32,109 --> 00:20:34,589
y además se nos ha olvidado poner

284
00:20:34,589 --> 00:20:35,509
por supuesto

285
00:20:35,509 --> 00:20:37,650
el desarrolla de

286
00:20:37,650 --> 00:20:39,250
de R

287
00:20:39,250 --> 00:20:44,160
se nos ha vuelto a olvidar

288
00:20:44,160 --> 00:20:45,740
poner el desarrolla de R

289
00:20:45,740 --> 00:20:49,539
veis la diferencia

290
00:20:49,539 --> 00:20:54,279
así se mostraría

291
00:20:54,279 --> 00:20:55,359
si no pongo el desarrolla

292
00:20:55,359 --> 00:20:57,700
si queréis que lo muestre así

293
00:20:57,700 --> 00:20:59,839
pues no lo pongáis

294
00:20:59,839 --> 00:21:02,180
o si queréis que muestre las dos cosas

295
00:21:02,180 --> 00:21:03,039
en dos pasos

296
00:21:03,039 --> 00:21:05,240
simplemente que os ocuparía más espacio

297
00:21:05,240 --> 00:21:20,279
Esto ya es la decisión del autor. Le ponemos en verde, el mismo verde que hemos puesto para el otro. No se ve muy bien, ¿verdad? Pero lo vamos a dejar así, no quiero pensar más.

298
00:21:20,279 --> 00:21:35,259
Lo vamos a dejar así y lo fijamos, vemos que se muestra o que se desmuestra y vemos que lo del menos funciona correctamente.

299
00:21:35,259 --> 00:21:56,900
Muy bien, vamos a seguir, ya vamos a ver si conseguimos terminar, llamamos a m igual a 2, por ejemplo, que va a ser una variable que voy a utilizar para escribir f de x, la función f de x por m, ¿de acuerdo?

300
00:21:56,900 --> 00:21:58,539
m por f de x

301
00:21:58,539 --> 00:22:01,279
entonces nos muestra la función

302
00:22:01,279 --> 00:22:03,559
esta vez no iba a ser menos

303
00:22:03,559 --> 00:22:05,700
que me volviera a equivocar

304
00:22:05,700 --> 00:22:07,160
y la volviera a poner

305
00:22:07,160 --> 00:22:08,480
en la vista gráfica 2

306
00:22:08,480 --> 00:22:11,460
os juro que la próxima lo hago bien

307
00:22:11,460 --> 00:22:14,960
la podemos

308
00:22:14,960 --> 00:22:17,599
cambiar los colores

309
00:22:17,599 --> 00:22:18,920
la voy a poner esta

310
00:22:18,920 --> 00:22:20,720
en celeste

311
00:22:20,720 --> 00:22:22,220
de acuerdo

312
00:22:22,220 --> 00:22:25,200
es un color que luego no se va a ver bien

313
00:22:25,200 --> 00:22:26,400
voy a poner este otro en celeste

314
00:22:26,400 --> 00:22:31,819
y por supuesto en 5 de grueso

315
00:22:31,819 --> 00:22:33,440
perfecta

316
00:22:33,440 --> 00:22:39,599
solo tengo que hacer otra vez otra casilla de control

317
00:22:39,599 --> 00:22:42,380
primero, que no se nos olvide

318
00:22:42,380 --> 00:22:45,200
vamos a hacer que se muestre M

319
00:22:45,200 --> 00:22:47,099
vamos a hacer clic aquí

320
00:22:47,099 --> 00:22:48,900
y veréis que ahora al dar aquí

321
00:22:48,900 --> 00:22:52,839
pues nos ha puesto la M en el otro lado

322
00:22:52,839 --> 00:23:19,519
Tenemos que quitarle el sujetado, bajarla, la ponemos donde nos parezca oportuno, la volvemos a sujetar y ahora vamos a hacer la casilla de control anterior,

323
00:23:19,519 --> 00:23:28,049
donde elegimos esa función

324
00:23:28,049 --> 00:23:34,849
la colocamos donde queremos

325
00:23:34,849 --> 00:23:39,079
con más o menos gusto

326
00:23:39,079 --> 00:23:44,500
para moverla con los cursores hay que quitarlo de casilla fija

327
00:23:44,500 --> 00:23:47,859
y entonces si ahora la seleccionáis

328
00:23:47,859 --> 00:23:51,140
pues ya sí que

329
00:23:51,140 --> 00:23:54,079
nos la dejaría mover

330
00:23:54,079 --> 00:23:57,410
a ver

331
00:23:57,410 --> 00:24:00,170
ahí lo habéis visto

332
00:24:00,170 --> 00:24:02,750
que sí que ha funcionado los cursores

333
00:24:02,750 --> 00:24:14,210
Bueno, me quito la etiqueta visible, le pongo casilla fija y vamos a ver si somos capaces de escribir la función.

334
00:24:15,130 --> 00:24:22,029
Esto sería m, que habría que ponerla como variable.

335
00:24:25,720 --> 00:24:31,720
Podemos decidir poner el puntito o dejar un espacio, f de x igual,

336
00:24:31,720 --> 00:24:35,579
Ahora elegiríamos S

337
00:24:35,579 --> 00:24:38,640
Y dentro de S, pues lo mismo

338
00:24:38,640 --> 00:24:44,319
Si queremos, le decimos que haga la operación

339
00:24:44,319 --> 00:24:46,880
Bueno, pues ahí está

340
00:24:46,880 --> 00:24:51,339
Como siempre, nos vamos al color

341
00:24:51,339 --> 00:24:54,420
Deberíamos tenerlo por aquí

342
00:24:54,420 --> 00:25:01,059
Lo colocamos en su sitio

343
00:25:01,059 --> 00:25:05,250
Y lo fijamos

344
00:25:05,250 --> 00:25:08,190
Comprobamos que funciona correctamente

345
00:25:08,190 --> 00:25:12,299
Bueno, seguimos

346
00:25:12,299 --> 00:25:16,019
Ponemos f de mx

347
00:25:16,019 --> 00:25:20,670
Y tenemos ya la función t

348
00:25:20,670 --> 00:25:23,349
Mira que os había dicho que esta vez lo iba a hacer bien

349
00:25:23,349 --> 00:25:25,450
Y lo he vuelto a hacer mal

350
00:25:25,450 --> 00:25:28,029
Lo ponemos en la vista gráfica 1

351
00:25:28,029 --> 00:25:30,750
Ahí la tenemos, ¿verdad?

352
00:25:30,990 --> 00:25:32,190
Perfectamente dibujada

353
00:25:32,190 --> 00:25:34,109
Voy a dejar este color

354
00:25:34,109 --> 00:25:36,829
Ya no quiero perder ni un segundo más

355
00:25:36,829 --> 00:25:40,930
Voy a coger otra casilla de control

356
00:25:40,930 --> 00:25:43,769
elijo la función t

357
00:25:43,769 --> 00:25:47,769
la pongo justo

358
00:25:47,769 --> 00:25:53,970
debajo de donde queremos

359
00:25:53,970 --> 00:25:56,849
si ahora nos deja un poquito

360
00:25:56,849 --> 00:26:00,190
porque ahí estamos

361
00:26:00,190 --> 00:26:02,190
bueno, ahora la vamos a poner ahí

362
00:26:02,190 --> 00:26:04,549
un pelín más abajo

363
00:26:04,549 --> 00:26:08,920
ya nos la ha quitado

364
00:26:08,920 --> 00:26:14,549
a ver, está complicado

365
00:26:14,549 --> 00:26:20,779
venga, ya no juego más con ella

366
00:26:20,779 --> 00:26:59,279
Quito la etiqueta visible, la fijo y escribo el texto, que sería f de m por x igual a la función última que tenemos, t.

367
00:26:59,420 --> 00:27:00,640
¿no? vale

368
00:27:00,640 --> 00:27:02,500
y dentro de T

369
00:27:02,500 --> 00:27:05,339
si nos parece bien

370
00:27:05,339 --> 00:27:07,019
desarrolla

371
00:27:07,019 --> 00:27:09,579
F

372
00:27:09,579 --> 00:27:13,480
ya tenemos el texto

373
00:27:13,480 --> 00:27:16,660
le ponemos en el colorín

374
00:27:16,660 --> 00:27:20,549
que tenemos

375
00:27:20,549 --> 00:27:23,390
no sé si es

376
00:27:23,390 --> 00:27:25,589
exactamente naranja

377
00:27:25,589 --> 00:27:27,369
pero bueno

378
00:27:27,369 --> 00:27:31,109
podríamos llegar a coger el color de este

379
00:27:31,109 --> 00:27:32,289
por cierto

380
00:27:32,289 --> 00:27:34,950
no se nos

381
00:27:34,950 --> 00:27:38,049
no lo hemos puesto en tamaño 5

382
00:27:38,049 --> 00:27:41,130
y ahora

383
00:27:41,130 --> 00:27:45,859
nuestro este

384
00:27:45,859 --> 00:27:49,259
podemos poner un poquito más oscurito

385
00:27:49,259 --> 00:27:52,000
a ver que colores dorados hay

386
00:27:52,000 --> 00:27:55,920
yo creo que este se ve mejor

387
00:27:55,920 --> 00:27:59,119
aunque la función sea más o menos

388
00:27:59,119 --> 00:28:03,400
ahí tenemos F de 2X

389
00:28:03,400 --> 00:28:07,859
lo sujetamos y lo pegamos

390
00:28:07,859 --> 00:28:11,460
Vemos que cambia perfectamente

391
00:28:11,460 --> 00:28:18,390
No está haciendo

392
00:28:18,390 --> 00:28:23,759
Para hacer doble clic

393
00:28:23,759 --> 00:28:26,079
Y claro, hemos puesto

394
00:28:26,079 --> 00:28:26,839
Desarrolla F

395
00:28:26,839 --> 00:28:30,400
Y no es Desarrolla F, es Desarrolla T

396
00:28:30,400 --> 00:28:33,920
Habéis visto

397
00:28:33,920 --> 00:28:36,119
Que no se iba

398
00:28:36,119 --> 00:28:37,640
Actualizando esto

399
00:28:37,640 --> 00:28:39,359
Cuando debía

400
00:28:39,359 --> 00:28:42,920
¿Vale? Ahora sí

401
00:28:42,920 --> 00:28:45,559
Aquí también

402
00:28:45,559 --> 00:28:53,539
le podéis poner, por ejemplo, en propiedades que el deslizador se mueva de 0,5 en 0,5

403
00:28:53,539 --> 00:29:05,240
solamente, o de 1 en 1, eso vosotros veréis. Marcamos, desmarcamos, sujetamos, estamos

404
00:29:05,240 --> 00:29:11,720
ya terminando, solamente nos queda la función inversa. Bueno, para la función inversa vamos

405
00:29:11,720 --> 00:29:15,460
a hacer una cosa muy rápida, que es definir una función

406
00:29:15,460 --> 00:29:19,720
y igual a x, vamos, no vale una función, tiene que ser una recta, cuidado que hay que

407
00:29:19,720 --> 00:29:23,119
escribir y igual a x, mirad

408
00:29:23,119 --> 00:29:27,819
para que veáis que no os miento cuando

409
00:29:27,819 --> 00:29:32,039
decimos las cosas, voy a coger la herramienta

410
00:29:32,039 --> 00:29:35,599
elige y mueve, voy a hacer aquí varias veces, y ahora

411
00:29:35,599 --> 00:29:39,279
cuando escriba y igual a x, aunque parece que se va a ver en las dos vistas

412
00:29:39,279 --> 00:29:42,099
cuando de enter se va a ver solo en la vista gráfica 1

413
00:29:42,099 --> 00:29:43,460
habéis visto

414
00:29:43,460 --> 00:29:45,500
que es lo que tenía que haber hecho todo el rato

415
00:29:45,500 --> 00:29:47,380
y no tener luego que cambiar

416
00:29:47,380 --> 00:29:50,319
vale, bueno, pues ahora lo que vamos a hacer

417
00:29:50,319 --> 00:29:52,880
no es exactamente la función inversa

418
00:29:52,880 --> 00:29:54,500
porque habría que ver si es biyectiva

419
00:29:54,500 --> 00:29:55,619
etcétera

420
00:29:55,619 --> 00:29:58,380
entonces vamos a coger la herramienta

421
00:29:58,380 --> 00:29:59,720
simetría axial

422
00:29:59,720 --> 00:30:01,339
vamos a pinchar en F

423
00:30:01,339 --> 00:30:04,940
y vamos a pinchar en la recta

424
00:30:04,940 --> 00:30:05,940
que acabamos de hacer

425
00:30:05,940 --> 00:30:08,779
con lo cual nos pincha este dibujo

426
00:30:08,779 --> 00:30:35,339
que si la función fuera biyectiva sería la función inversa, pero si no es biyectiva pues no lo es, color le vamos a poner un gris, de acuerdo, que se vea claramente que es gris, le vamos a poner también 5 de tamaño, ya lo tenía, bueno, y esta es la función inversa.

427
00:30:35,339 --> 00:30:52,720
La gráfica de y igual a x la vamos a ocultar, no vamos a dejar que se vea nunca y vamos a hacer una casilla que muestre y desmuestre esta posible función inversa.

428
00:30:52,720 --> 00:31:18,960
De acuerdo, esto sería la curva F1, simétrico, la ponemos un poco separada de las otras, habéis visto por cierto que se nos ha ido en algún momento los ejes,

429
00:31:18,960 --> 00:31:22,180
pero nos ha venido bien

430
00:31:22,180 --> 00:31:24,380
porque ya teníamos

431
00:31:24,380 --> 00:31:26,400
todo esto bien puesto y entonces aunque movamos

432
00:31:26,400 --> 00:31:27,880
esto no se va a ir

433
00:31:27,880 --> 00:31:29,859
esto es importante cuando lo utilizan los chicos

434
00:31:29,859 --> 00:31:31,299
que les gusta mucho

435
00:31:31,299 --> 00:31:33,259
ponerse a toquetear

436
00:31:33,259 --> 00:31:34,619
y en el texto

437
00:31:34,619 --> 00:31:37,579
pues vamos a coger

438
00:31:37,579 --> 00:31:39,380
perdón

439
00:31:39,380 --> 00:31:41,160
en texto vamos a escribir

440
00:31:41,160 --> 00:31:43,259
como no sabemos muy bien

441
00:31:43,259 --> 00:31:45,700
pues yo os propongo

442
00:31:45,700 --> 00:31:47,660
escribir esto

443
00:31:47,660 --> 00:31:49,859
F elevado

444
00:31:49,859 --> 00:31:51,359
doy a la tecla circunflejo

445
00:31:51,359 --> 00:31:52,579
luego a la barra espaciadora

446
00:31:52,579 --> 00:31:54,920
entre llaves pongo menos 1

447
00:31:54,920 --> 00:31:58,779
y cierro la interrogación

448
00:31:58,779 --> 00:32:01,460
y lo voy a dejar así

449
00:32:01,460 --> 00:32:04,200
porque no queda claro nunca

450
00:32:04,200 --> 00:32:08,299
si esa va a ser la F menos 1

451
00:32:08,299 --> 00:32:10,240
lo que sí que voy a poner es de X

452
00:32:10,240 --> 00:32:12,460
vale

453
00:32:12,460 --> 00:32:13,720
entonces

454
00:32:13,720 --> 00:32:16,220
lo ponemos ahí

455
00:32:16,220 --> 00:32:17,859
que muestre o desmuestre

456
00:32:17,859 --> 00:32:20,000
sf-1

457
00:32:20,000 --> 00:32:22,960
y ya hemos completado completamente

458
00:32:22,960 --> 00:32:24,259
valga la redundancia

459
00:32:24,259 --> 00:32:26,700
nuestras transformaciones de funciones

460
00:32:26,700 --> 00:32:28,680
ahora nos quedaría por ejemplo

461
00:32:28,680 --> 00:32:30,619
quitar la vista algebraica

462
00:32:30,619 --> 00:32:32,819
aquí en los ejes

463
00:32:32,819 --> 00:32:34,579
si que podemos poner

464
00:32:34,579 --> 00:32:36,819
en vista gráfica

465
00:32:37,920 --> 00:32:38,940
por ejemplo

466
00:32:38,940 --> 00:32:40,740
que

467
00:32:40,740 --> 00:32:43,200
muestre la casilla

468
00:32:43,200 --> 00:32:44,819
la cuadrícula

469
00:32:45,380 --> 00:32:46,980
con distancia de 1 y 1

470
00:32:46,980 --> 00:32:52,319
por si nos acercamos o nos alejamos

471
00:32:52,319 --> 00:32:53,980
y en el eje X lo mismo

472
00:32:53,980 --> 00:32:55,880
y en el eje Y lo mismo

473
00:32:55,880 --> 00:32:57,579
¿de acuerdo?

474
00:32:58,220 --> 00:32:59,119
entonces como habéis visto

475
00:32:59,119 --> 00:33:01,299
pues la cuadrícula se corresponde más

476
00:33:01,299 --> 00:33:03,079
podemos hacer esto más grande

477
00:33:03,079 --> 00:33:06,299
más que nada por cambiar luego

478
00:33:06,299 --> 00:33:08,539
el tamaño de la ventana

479
00:33:08,539 --> 00:33:10,839
cuando lo subamos a GeoGebra

480
00:33:10,839 --> 00:33:14,299
que nos quede más a la izquierda

481
00:33:14,299 --> 00:33:14,759
¿de acuerdo?

482
00:33:14,759 --> 00:33:45,710
Si no queremos, podemos hacer que los alumnos no vean esta barra cuando lo subimos a internet o podemos pinchar y ya vemos una última cosa en herramientas, confección de barra personal, sacamos el elige y mueve y todo esto lo vamos a ir con clic y arrastrar echando a la derecha para dejar las herramientas que nosotros queramos a los alumnos.

483
00:33:46,069 --> 00:34:13,159
Aquí en vista gráfica, pues voy a sacar, a ver, hay estos botones, vamos a mover este debajo de desplazar vista gráfica, aproximar le vamos a poner ahí y alejar le vamos a poner ahí también.

484
00:34:13,159 --> 00:34:18,070
a ver, bueno

485
00:34:18,070 --> 00:34:20,710
vamos a quitar estos

486
00:34:20,710 --> 00:34:26,289
y ya tenemos los cuatro botones

487
00:34:26,289 --> 00:34:27,570
solos que se van a ver

488
00:34:27,570 --> 00:34:29,869
le doy a aplicar y veis que ya

489
00:34:29,869 --> 00:34:31,869
se han quedado solo los cuatro botones

490
00:34:31,869 --> 00:34:34,369
el ejercicio está absolutamente

491
00:34:34,369 --> 00:34:36,010
finalizado