1
00:00:00,500 --> 00:00:06,339
Vale, repito. En este ejercicio lo que nos están pidiendo es que hallemos el resto de razones trigonométricas del ángulo alfa.

2
00:00:06,519 --> 00:00:09,960
Es decir, seno de alfa y coseno de alfa.

3
00:00:10,279 --> 00:00:14,560
Y para ello solamente nos dan la tangente y nos sitúan alfa dentro de la circunferencia goniométrica.

4
00:00:15,800 --> 00:00:17,780
¿Dónde está alfa? ¿En qué cuadrante?

5
00:00:18,219 --> 00:00:18,899
En el cuarto.

6
00:00:19,600 --> 00:00:20,839
¿En el cuarto? ¿Lo veis todos?

7
00:00:21,140 --> 00:00:21,699
Sí.

8
00:00:22,600 --> 00:00:29,679
Este es cero, esto 90, esto de aquí 180 y esto de aquí 270.

9
00:00:29,679 --> 00:00:32,679
esto 0 es 0

10
00:00:32,679 --> 00:00:34,899
es lo mismo que

11
00:00:34,899 --> 00:00:36,659
360

12
00:00:36,659 --> 00:00:38,179
y 360 son

13
00:00:38,179 --> 00:00:39,659
2pi

14
00:00:39,659 --> 00:00:41,219
esto de aquí

15
00:00:41,219 --> 00:00:42,820
pi

16
00:00:42,820 --> 00:00:46,799
y 270 son 3pi medios

17
00:00:46,799 --> 00:00:49,979
es decir, jolín

18
00:00:49,979 --> 00:00:51,240
pi más medio pi

19
00:00:51,240 --> 00:00:54,439
pi más medio pi son 3pi medios

20
00:00:54,439 --> 00:01:04,519
Claro, entonces ya descubrimos que alfa por ahora está en el cuarto cuadrante

21
00:01:04,519 --> 00:01:06,299
Vale

22
00:01:06,299 --> 00:01:11,340
Según esto, ¿cómo tiene que ser su seno?

23
00:01:14,260 --> 00:01:14,900
Negativo

24
00:01:14,900 --> 00:01:16,659
¿Su coseno?

25
00:01:17,620 --> 00:01:18,260
Positivo

26
00:01:18,260 --> 00:01:20,040
¿Y su tangente?

27
00:01:20,840 --> 00:01:22,540
Pues efectivamente negativa

28
00:01:22,540 --> 00:01:25,099
si nos dieran tangente de alfa igual a 2

29
00:01:25,099 --> 00:01:27,040
directamente decís, esta ejercicio no la puedo hacer

30
00:01:27,040 --> 00:01:29,480
porque no puede ser

31
00:01:29,480 --> 00:01:31,760
que un ángulo en el cuarto cuadrante

32
00:01:31,760 --> 00:01:33,379
tenga una tangente positiva

33
00:01:33,379 --> 00:01:37,400
si os lo pongo como positivo la liáis todos

34
00:01:37,400 --> 00:01:39,739
porque no os dais cuenta, estéis muy nerviosos en el examen

35
00:01:39,739 --> 00:01:41,700
entonces voy a intentar que no pasen esas cosas

36
00:01:41,700 --> 00:01:43,400
vale

37
00:01:43,400 --> 00:01:45,819
entonces ya lo hemos situado

38
00:01:45,819 --> 00:01:47,379
en el cuarto cuadrante, ahora solamente nos queda

39
00:01:47,379 --> 00:01:49,459
averiguar cuáles son el resto de razones trigonométricas

40
00:01:49,459 --> 00:01:50,519
¿cómo lo averiguamos?

41
00:01:50,519 --> 00:01:52,439
¿qué sabemos?

42
00:01:56,439 --> 00:01:58,760
vale, sabemos que la tangente de alfa

43
00:01:58,760 --> 00:02:01,099
es seno de alfa

44
00:02:01,099 --> 00:02:02,480
partido de coseno de alfa

45
00:02:02,480 --> 00:02:05,299
¿qué más cosas sabemos?

46
00:02:07,459 --> 00:02:08,840
que es igual a menos 2

47
00:02:08,840 --> 00:02:09,400
vale, sí

48
00:02:09,400 --> 00:02:16,020
pero hay algo que sabemos siempre

49
00:02:16,020 --> 00:02:19,900
además

50
00:02:19,900 --> 00:02:22,139
porque necesitamos

51
00:02:22,139 --> 00:02:24,340
Tenemos aquí dos incógnitas de una sola ecuación

52
00:02:24,340 --> 00:02:25,919
Necesitamos otra ecuación

53
00:02:25,919 --> 00:02:32,199
Vamos a usar la pitagórica de siempre

54
00:02:32,199 --> 00:02:34,360
Que nos acompaña hasta el final de los tiempos

55
00:02:34,360 --> 00:02:37,840
Uno es igual a seno cuadrado de alfa

56
00:02:37,840 --> 00:02:40,680
Más coseno cuadrado de alfa

57
00:02:40,680 --> 00:02:41,419
Entonces

58
00:02:41,419 --> 00:02:46,740
No, porque no es 45 grados

59
00:02:46,740 --> 00:02:49,300
Ya, pero porque era 45 grados

60
00:02:49,300 --> 00:02:50,159
Si no, no funciona

61
00:02:50,159 --> 00:02:52,060
Aquí lo que vamos a hacer es

62
00:02:52,060 --> 00:02:59,680
Despejar, por ejemplo, el seno. Entonces, desde aquí decimos, el seno de alfa es igual a menos 2 coseno de alfa, ¿no?

63
00:03:02,229 --> 00:03:07,810
Claro, para averiguar cuánto vale. Y entonces ahora, el seno cuadrado de alfa, ¿cuánto valdrá?

64
00:03:09,569 --> 00:03:13,370
Pues todo esto al cuadrado, ¿no? ¿Cuánto es todo esto al cuadrado?

65
00:03:15,289 --> 00:03:16,789
4 coseno cuadrado de alfa.

66
00:03:18,409 --> 00:03:22,409
Y ahora lo sustituimos en nuestra formulita pitagórica, ¿vale?

67
00:03:22,409 --> 00:03:24,789
entonces tendríamos aquí

68
00:03:24,789 --> 00:03:28,889
1 es igual a 4 coseno cuadrado de alfa

69
00:03:28,889 --> 00:03:31,490
más coseno cuadrado de alfa

70
00:03:31,490 --> 00:03:35,169
es decir, 5 coseno cuadrado de alfa

71
00:03:35,169 --> 00:03:38,069
¿cuánto vale el coseno de alfa?

72
00:03:43,069 --> 00:03:44,229
raíz de 5

73
00:03:44,229 --> 00:03:45,330
¿positivo o negativo?

74
00:03:47,449 --> 00:03:48,090
positivo

75
00:03:48,090 --> 00:03:49,090
ya, vueltas son algo

76
00:03:49,090 --> 00:03:50,270
¿por qué positivo?

77
00:03:51,090 --> 00:03:52,389
porque lo hemos dicho

78
00:03:52,389 --> 00:03:53,710
que era positivo

79
00:03:53,710 --> 00:03:55,409
desde el principio

80
00:03:55,409 --> 00:03:57,069
entonces quedaría

81
00:03:57,069 --> 00:03:59,389
1 partido de 5, la raíz

82
00:03:59,389 --> 00:04:00,370
que esto si queremos

83
00:04:00,370 --> 00:04:03,889
podemos ponerlo más bonito, lo podemos racionalizar

84
00:04:03,889 --> 00:04:05,770
y si no queremos, no queremos, no pasa nada

85
00:04:05,770 --> 00:04:10,620
vale, entonces

86
00:04:10,620 --> 00:04:12,500
esto ya queda claro que es positivo

87
00:04:12,500 --> 00:04:15,800
con esto vamos a averiguar cuánto vale el seno

88
00:04:15,800 --> 00:04:18,439
¿en qué fórmula lo vamos a averiguar?

89
00:04:20,300 --> 00:04:22,240
en esta de aquí, ¿no? que ya está despejado

90
00:04:22,240 --> 00:04:25,379
¿aquí?

91
00:04:26,980 --> 00:04:29,980
Pero igualmente voy a tener que despejar el seno

92
00:04:29,980 --> 00:04:31,660
Aquí ya está despejado, chicos

93
00:04:31,660 --> 00:04:36,220
Este menos 2

94
00:04:36,220 --> 00:04:37,540
Vamos a ver, de aquí

95
00:04:37,540 --> 00:04:38,920
Yo lo que he hecho ha sido coger

96
00:04:38,920 --> 00:04:41,939
Este cachito, mandar el coseno multiplicando

97
00:04:41,939 --> 00:04:42,920
Y he obtenido esta

98
00:04:42,920 --> 00:04:45,579
Bien, vale, entonces nos quedaría

99
00:04:45,579 --> 00:04:47,319
Que el seno de alfa

100
00:04:47,319 --> 00:04:49,420
Es igual a menos 2 por

101
00:04:49,420 --> 00:04:51,040
La raíz de un quinto

102
00:04:51,040 --> 00:04:54,759
Esto lo podemos meter aquí dentro

103
00:04:54,759 --> 00:04:57,699
o lo dejamos expresado así

104
00:04:57,699 --> 00:04:58,319
está un poco feo

105
00:04:58,319 --> 00:05:01,459
¿te parece preciso?

106
00:05:01,579 --> 00:05:02,720
bueno, pues lo podríamos dejar así

107
00:05:02,720 --> 00:05:06,100
pero si a alguien no le parece tan precioso

108
00:05:06,100 --> 00:05:08,420
puede meter este menos 2

109
00:05:08,420 --> 00:05:09,019
dentro

110
00:05:09,019 --> 00:05:11,439
entonces quedaría menos

111
00:05:11,439 --> 00:05:14,139
raíz de 4 quintos

112
00:05:14,139 --> 00:05:18,000
claro, para meter este 2

113
00:05:18,000 --> 00:05:20,259
dentro lo que tenemos que hacer es elevarlo al cuadrado

114
00:05:20,259 --> 00:05:22,180
¿vale?

115
00:05:22,879 --> 00:05:24,079
y aquí ya tenemos

116
00:05:24,079 --> 00:05:25,879
todas las razones trigonométricas de este ángulo

117
00:05:25,879 --> 00:05:28,519
no sé cuánto vale el ángulo porque no me lo pide

118
00:05:28,519 --> 00:05:29,360
solamente me pide

119
00:05:29,360 --> 00:05:31,860
si tú al ángulo, pues está en el cuarto cuadrante

120
00:05:31,860 --> 00:05:35,180
y di cuánto valen sus razones trigonométricas

121
00:05:35,180 --> 00:05:36,160
pues el coseno es

122
00:05:36,160 --> 00:05:37,199
raíz de un quinto

123
00:05:37,199 --> 00:05:40,139
y el seno es menos raíz de cuatro quintos

124
00:05:40,139 --> 00:05:42,000
chimpón