1 00:00:12,400 --> 00:00:17,440 Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 2 00:00:17,440 --> 00:00:21,899 Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 3 00:00:21,899 --> 00:00:25,820 de la unidad AE2 dedicada a las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. 4 00:00:26,800 --> 00:00:36,679 En la videoclase de hoy estudiaremos los sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas. 5 00:00:37,520 --> 00:00:52,820 En esta videoclase vamos a estudiar los sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas. 6 00:00:53,399 --> 00:01:00,600 Lo que va a pasar es que vamos a tener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas en donde al menos una de ellas no va a ser lineal. 7 00:01:00,780 --> 00:01:05,980 Esto es, no va a ser coeficiente por x más coeficiente por y igual a término independiente en la forma canónica. 8 00:01:06,560 --> 00:01:09,140 Aquí tenemos un par de ejemplos que resolveremos más adelante. 9 00:01:10,079 --> 00:01:14,120 En este sistema de ecuaciones A la primera ecuación es lineal pero la segunda no. 10 00:01:14,120 --> 00:01:19,379 Veo x al cuadrado menos 3y al cuadrado igual a 1. Estas potencias hacen que la ecuación no sea lineal. 11 00:01:19,379 --> 00:01:26,140 Y en el caso de este segundo sistema veo x menos 1 al cuadrado más y más 2 al cuadrado igual a 9. 12 00:01:26,760 --> 00:01:32,480 Cuando desarrolle los cuadrados me va a quedar un término con x al cuadrado y un término con y al cuadrado que no se van a cancelar 13 00:01:32,480 --> 00:01:35,560 y eso va a hacer que esta ecuación en concreto sea no lineal. 14 00:01:36,799 --> 00:01:47,400 Existen distintas técnicas algebraicas para poder resolver este tipo de sistemas que en el fondo heredan de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. 15 00:01:47,799 --> 00:01:52,000 Son el mismo método de sustitución y el mismo método de igualación. 16 00:01:52,700 --> 00:01:56,920 La idea va a ser la misma que veíamos en la videoclase anterior. 17 00:01:57,480 --> 00:02:02,079 De una de las ecuaciones despejaremos una de las incógnitas en el método de sustitución, 18 00:02:02,799 --> 00:02:07,700 la que sea más sencillo o bien la que sea posible, y la sustituiremos en la otra ecuación. 19 00:02:08,039 --> 00:02:11,900 En la idea de que tengamos una ecuación con una incógnita menos esa segunda, 20 00:02:11,900 --> 00:02:17,259 en la que hemos sustituido la expresión algebraica resultante de despejar una de las incógnitas de la primera. 21 00:02:18,240 --> 00:02:23,340 Esa ecuación que obtengamos será no lineal, será más o menos complicada y la podremos resolver. 22 00:02:24,099 --> 00:02:29,599 La solución nos dará una incógnita y sustituyendo en la expresión anterior podremos calcular la otra. 23 00:02:30,539 --> 00:02:34,439 El método de igualación es igual que en el caso de los sistemas de ecuaciones lineales. 24 00:02:34,599 --> 00:02:39,259 Vamos a despejar una misma incógnita de las dos ecuaciones, la que sea más fácil o la que sea posible. 25 00:02:39,939 --> 00:02:43,419 Igualaremos las expresiones resultantes, serán no lineales a priori, 26 00:02:43,419 --> 00:02:48,360 y resolveremos esa ecuación, con lo cual tenemos el valor de una de las incógnitas, 27 00:02:48,860 --> 00:02:53,139 sustituyendo en una cualquiera de las otras dos expresiones, podremos encontrar la otra. 28 00:02:54,979 --> 00:02:59,180 Con esto que acabo de mencionar, podremos ya intentar resolver estos sistemas de ecuaciones, 29 00:02:59,360 --> 00:03:03,180 resolveremos en clase, probablemente los resolveremos en alguna videoclase posterior. 30 00:03:03,180 --> 00:03:11,840 En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 31 00:03:12,580 --> 00:03:16,659 Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. 32 00:03:17,500 --> 00:03:22,240 No dudéis en traer vuestras dudas y inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 33 00:03:22,840 --> 00:03:24,199 Un saludo y hasta pronto.