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00:00:06,059 --> 00:00:12,599
En este vídeo vamos a ver cómo podemos construir nuestra propia calculadora de ecuaciones utilizando GeoGebra.

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00:00:12,880 --> 00:00:18,559
Para ello vamos a utilizar GeoGebra Clásico en la página web de geogebra.org.

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00:00:19,780 --> 00:00:26,420
Abrimos GeoGebra Clásico y lo primero que queremos es tener dos vistas gráficas.

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00:00:26,420 --> 00:00:35,659
Para ello nos vamos aquí y en Vista decimos que queremos tener la vista gráfica 1 y la vista gráfica 2.

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00:00:36,060 --> 00:00:50,259
Bueno, ya tenemos dos vistas gráficas visibles. Lo primero que vamos a hacer es definir una función f de x cualquiera, que va a ser la función modificable que nos va a definir la ecuación.

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00:00:50,439 --> 00:01:05,900
Ya tenemos f de x igual a x. Ahora vamos a ingresar una casilla de entrada, que vamos a poner aquí función, porque lo que vamos a hacer es relacionar las funciones con las ecuaciones.

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00:01:06,060 --> 00:01:09,060
Como objeto vinculado va a tener a la función f.

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00:01:10,239 --> 00:01:15,819
Bueno, pues ya tenemos aquí la función f, que en este caso ahora mismo tiene el valor x.

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00:01:16,400 --> 00:01:20,159
Si nosotros lo cambiamos, ponemos x al cuadrado, pues ahí la tenemos.

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00:01:20,319 --> 00:01:24,939
Vemos que se está realizando aquí todo el rato la gráfica de esa función f de x.

11
00:01:25,680 --> 00:01:28,120
Bueno, lo que nosotros queremos hacer es resolver ecuaciones.

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00:01:28,120 --> 00:01:32,959
para ello lo que vamos a hacer es escribir el comando

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00:01:32,959 --> 00:01:38,040
resuelve, y veis que ya tenemos aquí resuelve ecuación

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00:01:38,040 --> 00:01:40,519
y aquí simplemente vamos a poner resuelve f

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00:01:40,519 --> 00:01:45,739
y veis ya nos sale en este caso que la solución es x igual a 0

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00:01:45,739 --> 00:01:49,959
porque x cuadrado igual a 0 tiene como solución x igual a 0

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00:01:49,959 --> 00:01:55,739
si cambiamos esto y ponemos en vez de x cuadrado pues x menos 3

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00:01:55,739 --> 00:01:58,480
la solución es x igual a 3

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00:01:58,480 --> 00:02:01,379
porque está buscando la solución de x menos 3 igual a 0

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00:02:01,379 --> 00:02:02,799
para que quede un poco más claro

21
00:02:02,799 --> 00:02:05,519
vamos a escribirlo aquí en un cuadro de texto

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00:02:05,519 --> 00:02:08,479
vamos a poner aquí

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00:02:08,479 --> 00:02:13,139
aquí tampoco

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00:02:13,139 --> 00:02:15,360
está cogiendo todavía casi de entrada

25
00:02:15,360 --> 00:02:16,879
clickeo aquí

26
00:02:16,879 --> 00:02:20,860
y como texto vamos a poner

27
00:02:20,860 --> 00:02:22,919
ahora sí

28
00:02:22,919 --> 00:02:24,159
escribimos

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00:02:24,159 --> 00:02:25,219
ecuación

30
00:02:25,219 --> 00:02:27,099
dos puntos

31
00:02:27,099 --> 00:02:37,500
y ponemos, buscamos la función f que está aquí y ponemos igual a cero y ahora queda

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00:02:37,500 --> 00:02:42,819
más claro que la ecuación es x menos tres igual a cero. Cada vez que cambiamos aquí

33
00:02:42,819 --> 00:02:53,259
la función, si ponemos por ejemplo x cuadrado menos cuatro, pues tenemos x cuadrado menos

34
00:02:53,259 --> 00:02:59,740
4 igual a 0. Aquí, en esta lista, cuando hemos intentado resolver, tenemos las dos

35
00:02:59,740 --> 00:03:05,680
soluciones, x igual a menos 2 y x igual a 2. Pues sería bueno también que se vean

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00:03:05,680 --> 00:03:15,060
en esta vista gráfica. Ponemos otro cuadro de texto y escribimos soluciones. Y lo que

37
00:03:15,060 --> 00:03:21,819
queremos que muestre es esa lista que tenemos aquí. La buscamos, lista 1. Y ahora veis,

38
00:03:21,819 --> 00:03:24,780
Ya se está mostrando aquí cuáles son las soluciones de la ecuación.

39
00:03:25,500 --> 00:03:33,219
También estaría bien que en la vista gráfica, aquí donde está la gráfica de la función, localicemos fácilmente cuáles son.

40
00:03:34,520 --> 00:03:39,659
Y como veis, menos 2 es el punto de corte, menos 2, 0 con el eje X.

41
00:03:39,860 --> 00:03:42,039
2, 0 es el punto de corte con el eje X.

42
00:03:42,219 --> 00:03:46,139
Pues podemos visualizar aquí cuál es la solución.

43
00:03:46,780 --> 00:03:48,819
Podemos hacer interseca.

44
00:03:49,759 --> 00:03:51,340
¿Para hacer la intersección de quién?

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00:03:51,340 --> 00:04:00,199
de F con el eje X, la X en mayúscula. Y ya tenemos que se visualizan estos dos puntos

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00:04:00,199 --> 00:04:09,650
que son las soluciones. Podemos hacer que esos dos puntos, a ver si nos deja con la

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00:04:09,650 --> 00:04:16,990
tecla control aquí, podemos hacer que esos dos puntos sean más bonitos, con un color

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00:04:16,990 --> 00:04:27,189
rojo, un poco más grande, y que se vea la etiqueta, pues que se vea el valor. Y así

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00:04:27,189 --> 00:04:31,829
tenemos localizados cuáles son los puntos. Bueno, ¿veis? Ya tenemos aquí que es menos

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00:04:31,829 --> 00:04:39,329
2, 0 y 2, 0. Las soluciones son 2 y menos 2, como aparece aquí. Y si hacemos, por ejemplo,

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00:04:39,329 --> 00:04:42,430
una ecuación así, x menos 3

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00:04:42,430 --> 00:04:46,149
por x menos 2

53
00:04:46,149 --> 00:04:50,569
por x menos 4

54
00:04:50,569 --> 00:04:55,329
y por x más 1. Lo que tenemos

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00:04:55,329 --> 00:04:59,209
es una ecuación que tiene grado 4. Y veis que no se nos

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00:04:59,209 --> 00:05:02,569
están marcando aquí estas soluciones. Vamos a hacer

57
00:05:02,569 --> 00:05:07,290
que sean visibles porque se están viendo en la otra vista

58
00:05:07,290 --> 00:05:13,350
gráfica. Entonces cambiamos la configuración y aquí donde pone avanzado queremos que se

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00:05:13,350 --> 00:05:19,990
vean en la vista gráfica 2, que es donde tenemos la gráfica de la función. Y en el

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00:05:19,990 --> 00:05:27,670
colon pues utilizamos el rojo y un poquito más grande. Vale, pues ya veis que tenemos

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00:05:27,670 --> 00:05:33,129
cuatro soluciones, lo que no vemos es el valor. Pues seleccionamos los dos puntos, en la tecla

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00:05:33,129 --> 00:05:41,089
a control ya estaban seleccionados y aquí en la etiqueta que aparezca su valor. Bueno,

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00:05:41,189 --> 00:05:45,589
pues ya tenemos entonces una calculadora para resolver ecuaciones. Simplemente tenemos que

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00:05:45,589 --> 00:05:51,230
escribir aquí la ecuación. Bueno, pues ahora os toca que lo hagáis vosotros a ver si os

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00:05:51,230 --> 00:05:54,730
sale bien y tenéis vuestra propia calculadora para resolver ecuaciones.