1 00:00:02,029 --> 00:00:09,289 hola matemáticos y matemáticas vamos a por el siguiente apartado del tema 12 hemos visto la 2 00:00:09,289 --> 00:00:16,129 clasificación de los polígonos hemos visto la clasificación de los triángulos hemos visto la 3 00:00:16,129 --> 00:00:22,410 clasificación de los cuadriláteros vamos a ver ahora un concepto que ya visteis el año pasado 4 00:00:22,410 --> 00:00:33,439 que es el área y que es el área el área es la superficie de una figura plana la superficie la 5 00:00:33,439 --> 00:00:43,560 parte de dentro lo que hay dentro todo esto todo esto todo esto todo eso es el área de una figura 6 00:00:43,560 --> 00:00:50,439 me diréis bueno y qué unidad de medida tiene eso lo veremos en otros cursos lo que sí os puedo 7 00:00:50,439 --> 00:00:57,240 decir es que se mide por cuadraditos ves un cuadradito que la vamos a llamar de momento 8 00:00:57,240 --> 00:01:04,760 este año, unidad cuadrada, UC, unidad cuadrada. Ya veremos, es que no quiero liaros con otras 9 00:01:04,760 --> 00:01:08,719 unidades, ya lo veréis el año que viene. Entonces este año lo que vamos a contar son 10 00:01:08,719 --> 00:01:16,260 unidades cuadradas. ¿Cuántos cuadraditos hay dentro de una figura plana? Entonces cogemos 11 00:01:16,260 --> 00:01:21,920 una figura plana, como es un rectángulo, y la dividimos en cuadraditos. Claro, todos 12 00:01:21,920 --> 00:01:25,879 los cuadraditos iguales, ¿vale? Cualquier unidad de medida tiene que ser siempre la 13 00:01:25,879 --> 00:01:32,299 misma, ¿vale? Y empezamos a contar, contar conmigo. Un cuadradito, dos cuadraditos, tres cuadraditos, 14 00:01:32,459 --> 00:01:39,239 cuatro cuadraditos, cinco, seis, siete, ocho cuadraditos, nueve, diez, once, doce cuadraditos. 15 00:01:39,799 --> 00:01:46,359 Podemos, por tanto, decir que el área de este rectángulo ocupa o son doce unidades cuadradas, 16 00:01:46,599 --> 00:01:55,620 doce cuadraditos. Alguna ya se habrá dado cuenta, dice, oye Alfredo, si yo multiplico el número de 17 00:01:55,620 --> 00:02:03,560 cuadraditos que hay aquí, 3, por el que hay aquí, 4, me da que 4 por 3 son 12. 18 00:02:03,939 --> 00:02:06,140 Alfredo, ¿eso es el número de cuadraditos que había aquí? 19 00:02:07,000 --> 00:02:11,219 Claro, es que empezamos a hablar de una cosa que se llaman fórmulas matemáticas, 20 00:02:12,099 --> 00:02:13,159 para hallar el área. 21 00:02:13,819 --> 00:02:18,580 Y es que para hallar el área del rectángulo, del cuadrado, del triángulo, del rombo, 22 00:02:18,900 --> 00:02:22,000 hay unas fórmulas, unas fórmulas que vamos a ir viendo cuáles son 23 00:02:22,000 --> 00:02:28,080 Y vamos a ir viendo cómo podemos ser capaces de deducir esa fórmula si es que se nos ha olvidado. 24 00:02:28,699 --> 00:02:37,139 Entonces, en este rectángulo decimos que hemos multiplicado la base por la altura, 3 por 4. 25 00:02:37,379 --> 00:02:38,759 Son 12 unidades cuadradas. 26 00:02:39,340 --> 00:02:45,060 En cambio, en el cuadrado hay 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 27 00:02:45,060 --> 00:02:54,780 Multiplicamos 3 de aquí con 3 de aquí y me dan 9, ¿9 qué? 9 unidades cuadradas 28 00:02:54,780 --> 00:03:03,759 ¿Qué pasa? Que hay veces que cuando hacemos que una figura plana no siempre ocupa cuadraditos enteros 29 00:03:03,759 --> 00:03:10,259 Hay veces que ocupa cuadraditos partidos por la mitad, como es el caso del triángulo 30 00:03:10,259 --> 00:03:27,740 Bueno, el triángulo este tiene 1, 2, 3, 4, 5, 6 cuadraditos enteros, 3 unidades cuadradas enteras y además aquí medio y medio que hacen 1 y medio y medio que hacen 2. 31 00:03:28,759 --> 00:03:31,539 Y es que es así la forma de contar las áreas. 32 00:03:32,120 --> 00:03:35,080 Contamos todos los cuadraditos y sumamos sus mitades. 33 00:03:35,080 --> 00:03:38,199 Entonces tenemos una mitad con una mitad, 1. 34 00:03:38,500 --> 00:03:40,099 Una mitad con una mitad, 2. 35 00:03:40,259 --> 00:04:03,060 3, 4, 5, 6, 7, 8. Este triángulo ocupa 8 unidades cuadradas. ¿Vale? Pero claro, este es un caso fácil porque los cuadraditos están partidos por la mitad, pero nos podemos encontrar un rombo donde, por ejemplo, este cuadradito no está partido por la mitad. 36 00:04:03,060 --> 00:04:10,680 este tampoco está partido por la mitad ni siquiera este entonces qué es lo que hacemos pues lo que 37 00:04:10,680 --> 00:04:17,339 hacemos es convertimos esta figura en una figura que nos facilite el cálculo pero que sea la misma 38 00:04:17,339 --> 00:04:25,319 superficie por ejemplo veis este triángulo amarillo si lo dejo veis este triángulo rojo lo dejo veis 39 00:04:25,319 --> 00:04:33,800 este triángulo verde? Sí, lo llevo aquí. Y veis este triángulo azul, lo llevo aquí. De tal manera 40 00:04:33,800 --> 00:04:40,680 que, fijaos, me ha quedado una figura con todos los cuadraditos rellenos y entonces ya sí puedo 41 00:04:40,680 --> 00:04:54,980 contar fácil. Fijaos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Este rombo 42 00:04:54,980 --> 00:05:01,579 ocupa 20 unidades cuadradas exactamente fijaos que se podría haber multiplicado una vez que hemos 43 00:05:01,579 --> 00:05:09,240 colocado la figura de otra manera la altura por la base base por altura habéis visto bien pues esto 44 00:05:09,240 --> 00:05:16,480 es la introducción al área vamos a ver algunos ejemplos ejemplos que tenéis en el cuaderno en 45 00:05:16,480 --> 00:05:21,899 el libro y que vais a tener que hacer en el cuaderno bien por ejemplo aquí os pregunto 46 00:05:21,899 --> 00:05:29,220 cuántas unidades cuadradas tienen estas figuras y me diréis bueno alfredo pues el cuadrado pues 47 00:05:29,220 --> 00:05:39,180 multiplicamos esto que son 4 por esto que son otras 4 y entonces salen que es 1 2 3 4 5 6 7 8 48 00:05:39,180 --> 00:05:51,540 9 10 11 12 13 14 15 16 16 que 16 unidades cuadradas 16 cuadraditos vale pero bueno vamos 49 00:05:51,540 --> 00:05:57,480 a esta figura dice aquí ya no puedo multiplicar un lado por otro porque aquí se confunde así que 50 00:05:57,480 --> 00:06:12,819 tengo que directamente contar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 16 anda 16 unidades cuadradas 51 00:06:12,819 --> 00:06:18,819 Este cuadrado tiene el mismo área que esta figura 52 00:06:18,819 --> 00:06:20,819 ¿Habéis visto? ¿A que no lo imaginabais? 53 00:06:20,939 --> 00:06:26,120 Pues toda la parte de dentro es exactamente igual 54 00:06:26,120 --> 00:06:29,519 La superficie de dentro es exactamente igual que esta 55 00:06:29,519 --> 00:06:31,259 ¿Contamos el triángulo? 56 00:06:31,759 --> 00:06:32,779 Venga, vamos a contar 57 00:06:32,779 --> 00:06:37,220 Como tiene mitades, si queréis empezamos contando las mitades 58 00:06:37,220 --> 00:06:39,920 Una mitad y una mitad, uno 59 00:06:39,920 --> 00:06:42,420 Una mitad y una mitad, dos 60 00:06:42,420 --> 00:07:11,759 Una mitad y una mitad, tres. Y una mitad y una mitad, cuatro. Ahora vamos a contar los cuadraditos enteros. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once y doce. Cuatro más doce igual, anda, si el resultado es dieciséis. Dieciséis, ¿qué? Dieciséis unidades cuadradas. 61 00:07:11,759 --> 00:07:21,379 tanto la figura como la figura b como la figura c tienen el mismo área la superficie de dentro 62 00:07:21,379 --> 00:07:29,879 de la figura plana es igual tiene 16 unidades cuadradas os lo imaginabais antes de haber 63 00:07:29,879 --> 00:07:38,860 empezado a contar vemos otro caso vamos allá vamos a ver otro tipo de figuras pues vamos a 64 00:07:38,860 --> 00:07:44,079 contarlas bien esta figura tiene también triangulitos vamos a contar un triangulito 65 00:07:44,079 --> 00:07:52,660 y entrando en medio triángulo y medio triángulo un cuadrado y un triángulo dos cuadrados más más 66 00:07:52,660 --> 00:08:06,060 más que más cuántos cuadros hay 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 10 2 perdón 2 más 10 que es igual a 12 67 00:08:06,060 --> 00:08:24,180 Y repito lo de siempre, 12 ¿qué? Porque no son 12 magdalenas ni son 12 caramelos. ¿Qué son? Son 12 unidades cuadradas. ¿De acuerdo? Ya tenemos el primero. Vamos a por el siguiente. También tiene cuadrados enteros y mitades. Pues vamos a contar las mitades. 68 00:08:24,180 --> 00:08:42,659 Y contamos una mitad y una mitad uno, una mitad y una mitad dos. Ya tengo dos. Más, y cuento cuadrados. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce, trece, catorce, quince, dieciséis, diecisiete y dieciocho. 69 00:08:44,179 --> 00:08:51,659 Dieciocho. Igual a veinte, ¿qué? Veinte unidades cuadradas. 70 00:08:51,659 --> 00:09:00,639 de acuerdo aquí podemos ver que este área es claramente más grande que este área de aquí 71 00:09:01,899 --> 00:09:08,139 claro la pregunta que yo me hago es y la hace este área de aquí es más grande que está y que 72 00:09:08,139 --> 00:09:16,120 está así a simple vista yo creo que la más grande es esta pero entre esta y esta no estoy muy seguro 73 00:09:16,120 --> 00:09:32,259 ¿Lo contamos? Venga, pues vamos a por ello. Primero las mitades, una mitad y una mitad 1, una mitad y una mitad 2 y una mitad y una mitad 3. 3 más y ahora contamos cuadraditos enteros. 74 00:09:32,259 --> 00:09:47,360 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez y once. Trece más once igual a catorce. ¿Catorce qué? Catorce unidades cuadradas. 75 00:09:47,580 --> 00:10:00,879 Ya sé que el C es más grande que el A, así que por orden diríamos que el A es menor que el C, que es menor que el B. 76 00:10:02,259 --> 00:10:19,159 ¿Por qué? Porque 12 unidades cuadradas es menos que 14 unidades cuadradas, que es menos que 20 unidades cuadradas. 77 00:10:19,360 --> 00:10:22,860 Perdóname la escritura, pero es que con el ratón no os creáis que es fácil. 78 00:10:24,879 --> 00:10:28,919 Bueno, pues esto es lo que yo quería enseñaros con la introducción al área. 79 00:10:28,919 --> 00:10:37,919 En los próximos dos vídeos lo que vamos a ver es la fórmula matemática o el truco para calcular el área de distintos polígonos. 80 00:10:39,220 --> 00:10:44,879 Vamos a ver del cuadrado, del rectángulo, del triángulo, del rombo y del rombo y. 81 00:10:45,240 --> 00:10:48,840 ¿Estáis preparados? Pero bueno, eso será el próximo día. 82 00:10:49,379 --> 00:10:49,980 Un saludo.