1
00:00:01,389 --> 00:00:09,769
Bueno, este es un vídeo para explicar la suma y la resta de fracciones con, las fracciones con fracciones.

2
00:00:09,970 --> 00:00:13,050
En cuanto a la suma y la resta, tenemos dos casos.

3
00:00:13,509 --> 00:00:17,109
El primero con el mismo denominador y el segundo con distinto denominador.

4
00:00:17,390 --> 00:00:19,149
Con el mismo denominador, muy fácil.

5
00:00:19,350 --> 00:00:25,469
Por ejemplo, tú tienes un medio más cinco medios.

6
00:00:27,629 --> 00:00:31,089
Nosotros sabemos que la parte de arriba es el numerador.

7
00:00:31,390 --> 00:00:34,890
Y que abajo lo que divide es el denominador.

8
00:00:35,390 --> 00:00:40,390
Estos son los denominadores.

9
00:00:41,369 --> 00:00:48,490
Cuando los denominadores son los mismos, simplemente lo que haces es sumar lo de arriba, o los numeradores.

10
00:00:49,049 --> 00:00:52,429
Uno más cinco, seis entre dos.

11
00:00:52,549 --> 00:00:53,630
¿Cuánto es seis entre dos?

12
00:00:54,729 --> 00:00:55,329
Tres.

13
00:00:56,289 --> 00:00:56,530
¿Vale?

14
00:00:57,210 --> 00:00:57,570
Bien.

15
00:00:58,130 --> 00:00:59,630
Ese es como el mismo denominador.

16
00:00:59,630 --> 00:01:02,329
¿Qué pasa cuando tenemos distintos denominadores?

17
00:01:03,210 --> 00:01:10,870
Con distinto denominador.

18
00:01:11,290 --> 00:01:12,689
No es nada difícil.

19
00:01:12,890 --> 00:01:22,930
Cuando tenemos un séptimo más cinco veintiunavos.

20
00:01:23,409 --> 00:01:24,450
Es muy fácil.

21
00:01:25,209 --> 00:01:27,269
Los denominadores son distintos, ¿verdad?

22
00:01:27,269 --> 00:01:35,049
Pues entonces tengo que sacar el mínimo común múltiplo de esos denominadores, es decir, descompongo el 7 y el 21 en factores primos.

23
00:01:35,489 --> 00:01:40,109
El 7 es número primo, luego solo entre sí mismo, 7 entre 7 a 1.

24
00:01:40,489 --> 00:01:43,989
El 21 entre 3, 21 entre 3 a 7.

25
00:01:44,650 --> 00:01:47,170
Y el 7 entre sí mismo, porque es número primo.

26
00:01:48,109 --> 00:01:54,969
Establezco los resultados, 7 es igual a 7 y 21 es igual a 3 por 7.

27
00:01:54,969 --> 00:01:58,549
¿cuál es el mínimo común múltiplo?

28
00:01:58,569 --> 00:02:00,269
el mínimo común múltiplo hemos dicho

29
00:02:00,269 --> 00:02:02,310
que siempre son los comunes

30
00:02:02,310 --> 00:02:04,329
y los no comunes de mayor exponente

31
00:02:04,329 --> 00:02:05,930
¿cuáles son comunes?

32
00:02:06,010 --> 00:02:08,050
es decir, que se repite, el 7 se repite

33
00:02:08,050 --> 00:02:09,430
tanto en esta línea como en esta

34
00:02:09,430 --> 00:02:12,050
los que no se repiten

35
00:02:12,050 --> 00:02:13,969
el 3, 7 por 3

36
00:02:13,969 --> 00:02:15,669
que es 21

37
00:02:15,669 --> 00:02:18,669
vale, ya tengo que el mínimo común múltiplo

38
00:02:18,669 --> 00:02:20,669
es 21, vale, pues lo que hago es

39
00:02:20,669 --> 00:02:22,789
hay dos fracciones, pues genero

40
00:02:22,789 --> 00:02:24,909
dos huecos después del igual

41
00:02:24,909 --> 00:02:28,789
Y pongo el mínimo común múltiplo que he terminado, el 21

42
00:02:28,789 --> 00:02:30,650
¿Qué es lo que hago ahora?

43
00:02:31,030 --> 00:02:33,530
Siempre, esta es la primera fracción, ¿verdad?

44
00:02:33,669 --> 00:02:35,909
Después del igual, pues me fijo en la primera fracción

45
00:02:35,909 --> 00:02:40,169
Y hago 21 entre 7 por lo de arriba

46
00:02:40,169 --> 00:02:43,189
Lo voy a poner 21 entre 7

47
00:02:43,189 --> 00:02:46,750
Y lo que dé por el numerador, por lo de arriba

48
00:02:46,750 --> 00:02:48,949
Hago lo mismo que la segunda fracción

49
00:02:48,949 --> 00:02:50,870
21 entre 21 por 5

50
00:02:50,870 --> 00:02:56,069
21 entre 21 por 5, ¿vale?

51
00:02:57,129 --> 00:03:00,110
Opero 21 entre 7 a 3 por 1 es 3

52
00:03:00,110 --> 00:03:04,810
21 entre 21 es 1, por 5 es 5

53
00:03:04,810 --> 00:03:07,949
Vale, ya estoy en el caso de arriba, ¿verdad?

54
00:03:08,270 --> 00:03:10,009
Fracciones con el mismo denominador

55
00:03:10,009 --> 00:03:13,650
Fracciones con el mismo denominador, pues pongo el denominador abajo

56
00:03:13,650 --> 00:03:17,210
Y sumo lo de arriba, 3 más 5, 8

57
00:03:17,210 --> 00:03:19,870
8 partido entre 21, ¿vale?

58
00:03:19,870 --> 00:03:28,210
Así es como se suma y resta, la resta sería lo mismo, pero la suma con un menos, con distinto denominador.

59
00:03:28,710 --> 00:03:33,810
Ahora voy a explicar las multiplicaciones y las divisiones.

60
00:03:36,039 --> 00:03:55,030
Un todos, multiplicación de fracciones, obviamente, vamos a borrar, la multiplicación de fracciones es de lo más sencillo que hay.

61
00:03:56,689 --> 00:04:00,669
Me da igual que tenga distinto o el mismo denominador.

62
00:04:01,050 --> 00:04:01,810
Es muy fácil.

63
00:04:02,449 --> 00:04:11,289
Por ejemplo, si tengo dos fracciones, tres séptimos por cinco tercios, me da igual.

64
00:04:12,530 --> 00:04:16,069
La multiplicación es sencillo, multiplicas en línea.

65
00:04:17,449 --> 00:04:18,810
Lo voy a poner así, ¿vale?

66
00:04:20,529 --> 00:04:21,389
En línea.

67
00:04:21,389 --> 00:04:28,370
¿Esto qué quiere decir? Multiplicas los numeradores, 3 por 5, y los denominadores, 7 por 3.

68
00:04:29,509 --> 00:04:32,689
3 por 5, 15. 7 por 3, 21.

69
00:04:33,209 --> 00:04:38,589
Vale, tengo esta fracción. Esta fracción, si te das cuenta, la puedo simplificar.

70
00:04:39,089 --> 00:04:41,829
Voy a ver lo que es la simplificación de fracciones.

71
00:04:42,470 --> 00:04:44,430
¿Qué es simplificar una fracción?

72
00:04:44,430 --> 00:05:10,939
Simplificar una fracción es hacer o buscar, consiste en buscar una fracción equivalente más pequeña, ¿vale?

73
00:05:11,939 --> 00:05:16,240
Entonces, fíjate, el 15 partido entre 21, ¿la puedo simplificar?

74
00:05:16,660 --> 00:05:16,819
Sí.

75
00:05:17,319 --> 00:05:18,300
¿Cómo se simplifica?

76
00:05:18,720 --> 00:05:21,980
Dividiendo el numerador y el denominador entre el mismo número.

77
00:05:22,420 --> 00:05:26,259
Si te das cuenta, el 15 se puede dividir entre 3 y el 21 también.

78
00:05:26,879 --> 00:05:29,560
Si hago 15 entre 3, obtengo 5.

79
00:05:30,480 --> 00:05:33,339
Y si hago 21 entre 3, obtengo 7.

80
00:05:34,500 --> 00:05:39,879
Luego, esta es una fracción equivalente a esta, ¿vale?

81
00:05:39,879 --> 00:05:49,079
Además, esta es irreducible. ¿Qué significa fracción irreducible? Pues aquella que no se puede reducir más, no la puedo simplificar más.

82
00:05:54,149 --> 00:06:02,870
Vale, eso es fácil. Se puede hacer en cualquier operación. Siempre que te dé un resultado, debes de buscar la fracción irreducible.

83
00:06:02,870 --> 00:06:28,220
Vale, esa es la multiplicación. Vamos a el punto 3, la división. La división de fracciones también es muy fácil, ¿vale? Por ejemplo, 3 quintos entre 7 cuartos, me da igual.

84
00:06:28,220 --> 00:06:32,420
Para dividir fracciones, lo único que tengo que tener en cuenta

85
00:06:32,420 --> 00:06:37,040
Lo dibujo así, pero vosotros no se puede dibujar así cuando haces una operación

86
00:06:37,040 --> 00:06:38,420
Pero ahora es para que os deis cuenta

87
00:06:38,420 --> 00:06:40,980
Haces un cruzadito, ¿vale?

88
00:06:42,920 --> 00:06:46,800
Entonces haces 3 por 4 y lo subes arriba

89
00:06:46,800 --> 00:06:49,750
Fíjate

90
00:06:49,750 --> 00:06:53,329
Aunque sea una división, multiplicas el cruzado

91
00:06:53,329 --> 00:06:55,149
3 por 4 lo subes arriba

92
00:06:55,149 --> 00:06:59,069
Y luego 5 por 7 y lo bajas abajo

93
00:06:59,069 --> 00:07:05,310
Vale, tres por cuatro, doce

94
00:07:05,310 --> 00:07:08,230
Cinco por siete, treinta y cinco

95
00:07:08,230 --> 00:07:11,189
¿Se puede simplificar? Pues no

96
00:07:11,189 --> 00:07:14,329
No se puede simplificar porque no existe ningún número

97
00:07:14,329 --> 00:07:17,709
Que pueda dividir el numerador y el denominador entre el mismo número

98
00:07:17,709 --> 00:07:21,329
¿Vale? Entre cinco, doce, no da el exacto

99
00:07:21,329 --> 00:07:23,610
Sin embargo, el denominador sí daría exacto

100
00:07:23,610 --> 00:07:26,069
Entre dos, daría exacto arriba, pero no abajo

101
00:07:26,069 --> 00:07:28,069
¿Vale? Ok

102
00:07:28,069 --> 00:07:31,029
entre 3 de ahí exacto arriba

103
00:07:31,029 --> 00:07:32,750
y no abajo, con lo cual

104
00:07:32,750 --> 00:07:34,990
esta es la solución, ya no tengo

105
00:07:34,990 --> 00:07:36,829
que simplificar porque no tiene fracción

106
00:07:36,829 --> 00:07:38,449
irreducible, vale

107
00:07:38,449 --> 00:07:40,629
pues ya está, lo único que me queda

108
00:07:40,629 --> 00:07:42,769
de comentaros es

109
00:07:42,769 --> 00:07:44,089
otro punto

110
00:07:44,089 --> 00:07:45,529
4

111
00:07:45,529 --> 00:07:48,629
las fracciones equivalentes

112
00:07:48,629 --> 00:07:55,209
hemos demostrado

113
00:07:55,209 --> 00:07:57,269
antes que las fracciones irreducibles

114
00:07:57,269 --> 00:07:59,370
son equivalentes

115
00:07:59,370 --> 00:08:05,730
al resultado inicial, pero también se pueden sacar fracciones equivalentes, fíjate, esto

116
00:08:05,730 --> 00:08:09,350
es una fracción irreducible, es decir, que no se puede hacer más pequeña, pero sí

117
00:08:09,350 --> 00:08:15,550
que puedo sacar fracciones equivalentes, ¿cómo? Pues en vez de dividir, que es lo que utilizo

118
00:08:15,550 --> 00:08:20,649
para sacar la fracción irreducible, pues en este caso multiplico, ¿por qué? Por el

119
00:08:20,649 --> 00:08:23,850
número que me dé la gana, la condición es que multiplique tanto lo de arriba como

120
00:08:23,850 --> 00:08:32,309
lo de abajo por el mismo número. 3 por 2, 6. 4 por 2, 8. ¿Vale? Esta sería una fracción

121
00:08:32,309 --> 00:08:37,330
equivalente de la inicial. ¿Puedo sacar otra fracción equivalente? Sí, las que me dé

122
00:08:37,330 --> 00:08:42,210
la gana. Puedo seguir multiplicando por un número que quiera, por 5, pues por 5, siempre

123
00:08:42,210 --> 00:08:50,110
y cuando multiplique por 5 tanto lo de arriba como lo de abajo. 6 por 5, 30. 8 por 5, 40.

124
00:08:50,110 --> 00:08:53,870
Esto sería otra fracción equivalente

125
00:08:53,870 --> 00:08:55,590
Hay tantas fracciones equivalentes

126
00:08:55,590 --> 00:08:56,710
Como nosotros queramos

127
00:08:56,710 --> 00:08:59,090
Para reducirlo

128
00:08:59,090 --> 00:09:00,850
Pues tendría que ir dividiendo

129
00:09:00,850 --> 00:09:03,289
Para hacer equivalentes voy multiplicando