1 00:00:00,180 --> 00:00:06,099 Bien, vamos a ir con el tema siguiente, que es el de gráficas y funciones, 2 00:00:06,839 --> 00:00:12,419 y para ello, en primer lugar, vamos a explicar lo que es un sistema de coordenadas. 3 00:00:13,339 --> 00:00:19,820 Un sistema de coordenadas en el plano, en donde hay un eje X, 4 00:00:20,300 --> 00:00:24,100 que es el que ya conocemos, donde se hace la representación de los números enteros, 5 00:00:24,100 --> 00:00:28,120 y un eje Y, ¿de acuerdo? 6 00:00:28,199 --> 00:00:32,600 Donde se representa otra serie de valores 7 00:00:32,600 --> 00:00:37,460 lo que sirve es para colocar un punto en el espacio. 8 00:00:37,659 --> 00:00:39,880 Es como un callejero, dijéramos, ¿vale? 9 00:00:40,420 --> 00:00:47,719 Entonces, por ejemplo, si yo digo que me encuentro en este punto de aquí, 10 00:00:47,719 --> 00:00:50,060 que estoy marcando en azul, ¿vale? 11 00:00:50,060 --> 00:00:54,619 en este, diré que estoy en un punto 12 00:00:54,619 --> 00:00:57,920 cuyas coordenadas son 2, 4 13 00:00:57,920 --> 00:01:02,579 ¿vale? 2, 4, y se coloca primero la coordenada 14 00:01:02,579 --> 00:01:06,400 que es del eje X, que hemos dicho que es el horizontal, y después 15 00:01:06,400 --> 00:01:10,000 la coordenada del eje Y, que es 16 00:01:10,000 --> 00:01:13,680 el vertical, sería este, ¿verdad? este de aquí 17 00:01:13,680 --> 00:01:17,599 entonces, de tal manera que este cuadrante 18 00:01:17,599 --> 00:01:23,680 que tenemos aquí, esto será cada uno de estas áreas, se le denomina cuadrante. 19 00:01:23,780 --> 00:01:28,920 Este sería el primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante y cuarto cuadrante. 20 00:01:29,579 --> 00:01:36,939 Entonces, en el eje X tenemos que lo que parte, igual que cuando representábamos los números enteros, 21 00:01:37,500 --> 00:01:42,340 desde el 0 hacia la derecha los valores de la X son positivos, 22 00:01:42,799 --> 00:01:47,560 mientras que del 0 hacia la izquierda los valores de la X son negativos. 23 00:01:47,599 --> 00:01:50,400 como veis aquí, ¿vale? Aquí se ven negativos. 24 00:01:50,659 --> 00:01:53,760 Igual ocurre con el eje Y, que está en vertical. 25 00:01:54,480 --> 00:01:58,299 De cero hacia arriba serían valores positivos 26 00:01:58,299 --> 00:02:02,280 y de cero hacia abajo serían valores negativos. 27 00:02:02,719 --> 00:02:06,400 ¿De acuerdo? Entonces, si situamos un punto en el espacio, 28 00:02:07,079 --> 00:02:09,860 en este caso en el plano, no en el espacio, perdón, 29 00:02:10,039 --> 00:02:13,139 en el plano, porque son dos dimensiones, la X y la Y, 30 00:02:13,259 --> 00:02:16,039 si fuera en el espacio serían tres dimensiones, ¿de acuerdo? 31 00:02:16,039 --> 00:02:32,120 Aquí son dos. Entonces, lo que hacemos es, desde el punto que estamos, son verticales para la x y una horizontal que me llevaría hasta el valor de la y, 2, 4. 32 00:02:32,120 --> 00:02:40,439 ¿De acuerdo? Por ejemplo, este otro de aquí, este otro de aquí sería el 5, ¿vale? 33 00:02:40,479 --> 00:02:47,560 Porque estaríamos en la x 5 y la y sería el 3. 34 00:02:48,659 --> 00:02:53,560 ¿De acuerdo? Siempre en el primer cuadrante, si os dais cuenta, tanto la x como la y son positivos. 35 00:02:54,159 --> 00:02:55,979 Vamos a ver qué ocurre en el segundo cuadrante. 36 00:02:56,060 --> 00:02:59,680 En el segundo cuadrante, por ejemplo, me localizo, vamos a ponernos en este punto de aquí. 37 00:02:59,680 --> 00:03:22,080 ¿De acuerdo? En este tenemos una x que es menos 2 porque estoy a la izquierda del 0, por tanto aquí son negativo y luego la y sería positivo, estaríamos aquí. 38 00:03:22,080 --> 00:03:27,500 Daros cuenta que lo que se trata es de hacer horizontales y verticales 39 00:03:27,500 --> 00:03:30,280 Es decir, paralelas al eje y, paralelos al eje x 40 00:03:30,280 --> 00:03:34,919 Que el punto que cortará será el eje x y el eje y 41 00:03:34,919 --> 00:03:36,500 En este caso la y, 1 42 00:03:36,500 --> 00:03:38,259 ¿De acuerdo? 43 00:03:39,139 --> 00:03:40,699 Entonces sería el punto menos 2, 1 44 00:03:40,699 --> 00:03:44,520 Vamos en el tercer cuadrante, por ejemplo, en este 45 00:03:44,520 --> 00:03:47,699 Aquí tendríamos la x, ¿cuál sería la x? 46 00:03:47,819 --> 00:03:49,599 La x sería menos 4 47 00:03:49,599 --> 00:03:51,960 y la y, ¿qué tendríamos? 48 00:03:52,099 --> 00:03:55,639 la y corta al eje y en donde en el menos 2 49 00:03:55,639 --> 00:03:59,300 con lo cual aquí tanto la x como la y son negativos 50 00:03:59,300 --> 00:04:04,400 tenéis cuenta que en opuestos aquí x e y es positivo 51 00:04:04,400 --> 00:04:07,080 y aquí x e y es negativo 52 00:04:07,080 --> 00:04:10,240 y ahora en el cuarto cuadrante 53 00:04:10,240 --> 00:04:13,400 aquí por ejemplo en este punto 54 00:04:13,400 --> 00:04:17,540 tenemos que la x es positiva, es 3 55 00:04:17,540 --> 00:04:22,439 y la Y es menos 1, ¿de acuerdo? 56 00:04:22,879 --> 00:04:31,759 Entonces, estos son puntos del plano que están definidos o representados por dos números. 57 00:04:32,319 --> 00:04:36,839 Uno, que siempre es el primero, que representará al eje X, 58 00:04:37,620 --> 00:04:42,939 y el otro que será el Y, que es el punto de corte con el eje Y, ¿vale? 59 00:04:42,939 --> 00:04:46,220 x e y, x e y 60 00:04:46,220 --> 00:04:50,300 ¿de acuerdo? porque corta al eje y y porque corta al eje x 61 00:04:50,300 --> 00:04:54,980 todo esto de la representación de los puntos 62 00:04:54,980 --> 00:04:59,180 es muy importante porque nos sirve 63 00:04:59,180 --> 00:05:03,079 para interpretar gráficas y funciones 64 00:05:03,079 --> 00:05:06,660 que aparecen muchísimo en nuestra vida diaria 65 00:05:06,660 --> 00:05:09,379 en el periódico, en los informativos 66 00:05:09,379 --> 00:05:12,740 se utiliza mucho en estadística 67 00:05:12,740 --> 00:05:15,019 en fin, por ejemplo, mirad 68 00:05:15,019 --> 00:05:17,480 este ejercicio 69 00:05:17,480 --> 00:05:19,420 dice, en la siguiente situación 70 00:05:19,420 --> 00:05:22,819 dice, una paella para 6 personas 71 00:05:22,819 --> 00:05:26,160 necesita 750 gramos de arroz 72 00:05:26,160 --> 00:05:29,360 podemos construir una tabla de valores 73 00:05:29,360 --> 00:05:32,319 en las que se relacionan el número de personas 74 00:05:32,319 --> 00:05:34,680 y la cantidad de arroz que se necesita 75 00:05:34,680 --> 00:05:36,019 ¿qué es eso? 76 00:05:36,019 --> 00:05:39,759 Que yo sé, esto es como una regla de tres realmente 77 00:05:39,759 --> 00:05:51,009 Dice, si para seis personas necesito 750 gramos de arroz 78 00:05:51,009 --> 00:05:58,540 ¿Vale? Pues vamos a ver cuántos granos de arroz, cuántos gramos de arroz se necesitarán 79 00:05:58,540 --> 00:06:02,459 Pues para una persona, o para dos, o para tres, etc. 80 00:06:02,579 --> 00:06:05,439 Entonces es hacer una regla de tres que esto ya sabemos hacerlo 81 00:06:05,439 --> 00:06:08,779 Porque esto es una regla de tres directa 82 00:06:08,779 --> 00:06:23,279 De tal manera que la cantidad, en este caso, para una persona, sería que es una regla de tres directa porque a más personas, más cantidad de arroz necesitamos recordar. 83 00:06:23,660 --> 00:06:27,759 Esto lo vimos en el tema de proporcionalidad, todo viene relacionado de antes. 84 00:06:27,759 --> 00:06:55,000 Entonces, como es directa, esto lo que será es 6, ¿verdad? Sería 6 partido de 1 igual a 750 partido de x, con lo cual la x sería 1 por 750 partido de 6. 85 00:06:55,000 --> 00:07:00,300 Y entonces me da la X, que es un 125 gramos. 86 00:07:00,620 --> 00:07:01,560 ¿Qué es lo que tenemos aquí? 87 00:07:02,019 --> 00:07:06,079 Con esto, con esta, lo que hacemos es una tabla. 88 00:07:06,699 --> 00:07:12,519 Y tenemos que para una persona, daros cuenta que aquí nos dan, para 6 personas son 750 gramos. 89 00:07:13,160 --> 00:07:17,500 Pues para una persona 125, para dos 250, para tres 3, etc. 90 00:07:17,759 --> 00:07:19,540 Esta tabla la entendemos, ¿verdad? 91 00:07:19,540 --> 00:07:34,300 Entonces, como esta tabla lo que puedo hacer es representarla en una gráfica 92 00:07:34,300 --> 00:07:37,060 ¿De acuerdo? La puedo representar en una gráfica 93 00:07:37,060 --> 00:07:42,439 Entonces voy a borrar esto, a ver si puedo 94 00:07:42,439 --> 00:07:52,240 Y no se me para 95 00:07:56,310 --> 00:08:03,189 Entonces hemos dicho que la representación se hace en un sistema de coordenadas x y y. 96 00:08:03,769 --> 00:08:12,750 Y ahora lo que tenemos que decidir es quién es la variable o magnitud que está en la x y cuál es la variable o magnitud que está en la y. 97 00:08:13,430 --> 00:08:17,569 En la x siempre se va a poner la variable independiente. 98 00:08:18,470 --> 00:08:23,810 Es decir, yo aquí voy a poner lo que me da la gana, el número de personas que a mí me da la gana. 99 00:08:23,810 --> 00:08:27,709 pues puedo poner que la paella es para una persona 100 00:08:27,709 --> 00:08:31,589 o que es para dos personas o tres 101 00:08:31,589 --> 00:08:35,909 es decir, lo que estoy poniendo es el número de personas que tengo en la tabla 102 00:08:35,909 --> 00:08:39,490 ¿vale? aquí, hemos dicho entonces 103 00:08:39,490 --> 00:08:42,929 que a este número de personas 104 00:08:42,929 --> 00:08:47,789 será la X porque yo quiero poner esta cantidad 105 00:08:47,789 --> 00:08:51,470 de personas porque me da la gana, ahora bien, yo puedo poner aquí 106 00:08:51,470 --> 00:08:55,789 la cantidad de arroz que me da la gana, no, porque la cantidad 107 00:08:55,789 --> 00:08:59,070 de arroz va a depender, es una variable 108 00:08:59,070 --> 00:09:03,710 ¿vale? es una variable que depende, por tanto es la variable 109 00:09:03,710 --> 00:09:06,230 dependiente 110 00:09:06,230 --> 00:09:11,970 ¿vale? la variable dependiente, y entonces la cantidad de arroz 111 00:09:11,970 --> 00:09:15,090 que yo tengo que poner aquí, no puedo poner 100 gramos, 50 gramos, no 112 00:09:15,090 --> 00:09:19,690 tengo que poner 125, porque me dicen que para 6 personas son 113 00:09:19,690 --> 00:09:50,019 750, pues entonces para 5 tienen que ser 625, etcétera, etcétera. Entonces, se pondría, pues aquí 125, aquí se pondrían 250, aquí se pondrían 375, aquí 500, aquí 625 y aquí 750. 114 00:09:51,320 --> 00:10:06,279 ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que hacemos? Pues como sabemos que la X es el número de personas y la Y es el peso de arroz, pues yo lo que tengo que representar es el punto 1, 25. 115 00:10:06,279 --> 00:10:11,320 tengo que representar el punto 1, 125 116 00:10:11,320 --> 00:10:19,159 y el punto 1 empieza desde aquí 117 00:10:19,159 --> 00:10:22,720 y el 125 empieza aquí 118 00:10:22,720 --> 00:10:30,220 con lo cual si yo hago líneas verticales y horizontales que se juntan 119 00:10:30,220 --> 00:10:33,379 pues el punto 1, 125 será este 120 00:10:33,379 --> 00:10:34,759 ¿lo entendemos? 121 00:10:36,279 --> 00:10:36,580 Sí. 122 00:10:36,799 --> 00:10:38,580 ¿Cuál será el punto 2, 250? 123 00:10:39,139 --> 00:10:41,460 Pues empiezo en el 2, que es la X. 124 00:10:41,799 --> 00:10:43,299 Esta es la X, el 2. 125 00:10:44,159 --> 00:10:45,720 Entonces me voy para arriba. 126 00:10:46,539 --> 00:10:50,399 Voy andando, andando, andando, hasta que me cruce con el del 250. 127 00:10:51,440 --> 00:10:51,759 ¿Qué es? 128 00:10:51,759 --> 00:10:53,019 Donde está la marca verde. 129 00:10:53,279 --> 00:10:54,059 Esto es. 130 00:10:54,340 --> 00:10:55,019 Ah, eso es. 131 00:10:55,700 --> 00:10:56,440 ¿El 3? 132 00:10:56,879 --> 00:10:57,620 Pues lo mismo. 133 00:10:58,080 --> 00:11:00,740 Tiro para arriba, para arriba, hasta que me cruce con quién. 134 00:11:01,059 --> 00:11:02,740 Con el 375. 135 00:11:03,799 --> 00:11:04,860 Y así continuamente. 136 00:11:05,720 --> 00:11:05,960 ¿Vale? 137 00:11:06,279 --> 00:11:13,320 ¿Y qué es lo que voy a obtener? Pues vamos a obtener esta gráfica que tenemos aquí, ya bien representadita. 138 00:11:13,320 --> 00:11:24,860 Daros cuenta que aquí, ¿qué viene? El punto 1, 125, el 2, bueno, aquí se ve peor porque no coinciden los datos, los valores, ¿vale? 139 00:11:24,879 --> 00:11:31,279 Pero se supone que aquí está el 125, aquí está el 250, etc. ¿De acuerdo? 140 00:11:31,279 --> 00:11:45,059 Entonces, a partir de esta tabla que hemos hecho aquí, de un problema de proporcionalidad realmente, hemos obtenido una gráfica, ¿de acuerdo? Una gráfica. 141 00:11:45,059 --> 00:12:11,059 Vamos a seguir, aquí este por aquí, vale, este sería el punto cuatro quinientos, este sería el punto cinco seiscientos, uy que me tuerzo, seiscientos veinticinco, este lo voy a borrar un momentito, a ver, si me queda para la pantalla no veo lo que pone, ahora, listo. 142 00:12:11,059 --> 00:12:24,960 Y aquí seguimos hasta que me cruce con el 6, que son, pues, 750, ¿vale? 143 00:12:25,879 --> 00:12:32,120 Y entonces, mirad, esta es una gráfica de puntos, ¿vale? 144 00:12:32,659 --> 00:12:34,120 Es una gráfica de puntos. 145 00:12:34,120 --> 00:12:45,059 Si os dais cuenta, esta es de puntos y esta de aquí es una línea, ¿vale? 146 00:12:45,059 --> 00:12:49,879 Lo que han hecho aquí en este caso, donde se relaciona el precio y el peso, 147 00:12:50,059 --> 00:12:55,159 es una línea que está de puntos pero que los han unido, ¿de acuerdo? 148 00:12:55,279 --> 00:13:01,559 Aquí, por ejemplo, los puntos están unidos, son líneas, no son solamente puntos, son líneas, ¿verdad? 149 00:13:01,559 --> 00:13:20,299 Entonces, me tengo que preguntar, ¿puedo yo unir estos puntos en este ejercicio donde lo que relaciono es el número de personas con los gramos de arroz que necesito en la paella? 150 00:13:20,299 --> 00:13:25,419 y yo os digo que no, que no se puede hacer 151 00:13:25,419 --> 00:13:28,960 no se pueden juntar, ¿por qué no se pueden juntar? 152 00:13:29,480 --> 00:13:32,419 porque si yo junto estos puntos 153 00:13:32,419 --> 00:13:37,559 quiere decir que yo podría calcular este punto de aquí 154 00:13:37,559 --> 00:13:39,720 ¿lo veis? este punto gordo que he puesto 155 00:13:39,720 --> 00:13:44,279 y diríamos, ¿cuáles son las coordenadas de este punto? 156 00:13:44,279 --> 00:13:48,279 si me voy para abajo, sale 3,5 157 00:13:48,279 --> 00:14:04,720 ¿Vale? 3,5. Y si me voy aquí, pues me saldría, por ejemplo, vamos a suponer, pues me saldría 475. 158 00:14:06,059 --> 00:14:08,440 Me saldría 475. Esto. 159 00:14:08,940 --> 00:14:14,679 Ahora bien, este 3,5, ¿qué representa? ¿Qué representaba la X? 160 00:14:14,679 --> 00:14:18,120 Número de personas 161 00:14:18,120 --> 00:14:22,679 Claro, no hay tres personas y media 162 00:14:22,679 --> 00:14:26,840 Entonces, ¿tiene sentido calcular este punto rosa de aquí? 163 00:14:27,860 --> 00:14:29,600 No, por eso 164 00:14:29,600 --> 00:14:33,940 Esta gráfica no se pueden poner 165 00:14:33,940 --> 00:14:37,879 Líneas, no se pueden unir los puntos 166 00:14:37,879 --> 00:14:41,320 Porque existe, ¿vale? Esto lo que quiere decir 167 00:14:41,320 --> 00:14:51,179 es que existe una persona, existen dos, tres, cuatro, pero no existen tres personas y media, ni 5,25 personas, ¿vale? 168 00:14:51,240 --> 00:14:57,539 O existe una o existe dos. Entonces estas gráficas se llaman que son discontinuas, ¿vale? 169 00:14:57,600 --> 00:15:04,460 Porque para saltar de un punto a otro tengo que levantar, para pasar de este punto a este otro tengo que levantar el lápiz. 170 00:15:04,460 --> 00:15:08,539 tengo que, es discontinuo, no puede ser 171 00:15:08,539 --> 00:15:13,139 una tirada continua de lapicero, ¿queda claro esto? 172 00:15:14,539 --> 00:15:17,019 Sí. Vale, vamos a ver este otro 173 00:15:17,019 --> 00:15:19,620 ejercicio que os he enseñado antes 174 00:15:19,620 --> 00:15:24,919 que es, dice este ejercicio 175 00:15:24,919 --> 00:15:28,779 dice, construye una gráfica de puntos a partir de los datos 176 00:15:28,779 --> 00:15:32,460 de la tabla de valores de la actividad resuelta del precio del queso 177 00:15:32,460 --> 00:15:36,360 y si es posible, une sus puntos, bueno, pues vamos a ver 178 00:15:36,360 --> 00:15:43,539 bien, volvemos a ver, dice que un kilo son 18 euros 179 00:15:43,539 --> 00:15:47,580 entonces, hemos dicho que el kilo va a ser la X 180 00:15:47,580 --> 00:15:51,200 porque los euros dependen de los kilos que voy a comprar 181 00:15:51,200 --> 00:15:55,519 ¿cuántos euros voy a pagar? depende de los kilos que compre 182 00:15:55,519 --> 00:15:58,580 con lo cual, los euros es la Y, la X es los kilos 183 00:15:58,580 --> 00:16:02,740 un kilo vale 18 euros, bueno, pues vale 184 00:16:02,740 --> 00:16:08,740 Pues vamos a poner 2 kilos valen, pues el doble, pues valdrán 36 euros 185 00:16:08,740 --> 00:16:13,659 Y vamos a poner 5 kilos, ¿cuántos serán? 186 00:16:14,179 --> 00:16:18,519 Pues 8 por 5, 40, pues 90 euros 187 00:16:18,519 --> 00:16:22,279 Y si compro 10 kilos, pues serán 180 euros 188 00:16:22,279 --> 00:16:28,879 Y si compro 20 kilos, pues serán 360 euros 189 00:16:28,879 --> 00:16:36,600 Y si compro 25 kilos, pues serán 360, 450 euros 190 00:16:36,600 --> 00:16:38,159 ¿Vale? 191 00:16:38,559 --> 00:16:41,620 Estos son reglas de tres, que ya sabemos hacer directas 192 00:16:41,620 --> 00:16:43,860 A más kilos, más euros 193 00:16:43,860 --> 00:16:44,460 ¿De acuerdo? 194 00:16:45,220 --> 00:16:48,759 Entonces, aquí, lo que me decía el problema 195 00:16:48,759 --> 00:16:53,639 Dice, construye una gráfica de puntos a partir de los datos de la tabla de valores 196 00:16:53,639 --> 00:16:55,679 Bueno, pues hemos hecho una tabla de valores 197 00:16:55,679 --> 00:17:01,919 y ahora lo que vamos a hacer es una gráfica, ¿de acuerdo? 198 00:17:02,039 --> 00:17:07,079 Entonces, como ya sabemos quién es la X y quién es la Y, pues entonces hacemos así. 199 00:17:07,480 --> 00:17:15,730 Tiramos para abajo, este por aquí y este así, ¿vale? 200 00:17:16,210 --> 00:17:19,549 Entonces, ¿quién es la X? La X hemos dicho que eran los kilos. 201 00:17:20,329 --> 00:17:22,589 ¿Y la Y quién es? Los euros. 202 00:17:22,589 --> 00:17:26,930 y ponemos aquí los kilos que van desde 1 203 00:17:26,930 --> 00:17:30,809 van desde 1 hasta 25 204 00:17:30,809 --> 00:17:34,529 con lo cual voy a marcar aquí el máximo 25 205 00:17:34,529 --> 00:17:38,390 ¿vale? y lo voy a hacer pues de 5 en 5 206 00:17:38,390 --> 00:17:41,809 por ejemplo pues aquí sería, vamos a poner aquí 5 207 00:17:41,809 --> 00:17:46,190 10, 15 208 00:17:46,190 --> 00:17:49,930 20, vaya hombre me he salido un poquito 209 00:17:49,930 --> 00:18:16,769 20 y 25, tenemos aquí 5, este sería 10, 15, 20 y 25 210 00:18:16,769 --> 00:18:25,170 y ahora tenemos aquí que los euros van hasta 450, vamos a poner el tope aquí 450 211 00:18:25,170 --> 00:18:33,200 y aquí la mitad pues serán 225 212 00:18:33,200 --> 00:18:35,059 vamos a ir haciéndolo aproximadamente 213 00:18:35,059 --> 00:18:39,079 y la mitad de 225 pues son 214 00:18:39,079 --> 00:18:42,980 vamos a poner aquí, la mitad de 225 215 00:18:42,980 --> 00:18:46,740 son 100, bueno pues vamos a poner aquí para no andar 216 00:18:46,740 --> 00:18:51,339 120 y aquí la mitad de este 217 00:18:51,339 --> 00:18:54,700 que serían 300 218 00:18:54,700 --> 00:18:58,599 vamos a poner aquí 375 219 00:18:58,599 --> 00:19:02,319 más o menos, vale, para andar más o menos por ahí 220 00:19:02,319 --> 00:19:07,140 y este de aquí serían 60, bueno, más o menos 221 00:19:07,140 --> 00:19:10,740 vamos a ir haciéndolo, va a ser un poco a ojo 222 00:19:10,740 --> 00:19:14,940 porque aquí lo ideal sería hacerlo con una 223 00:19:14,940 --> 00:19:19,119 con una tabla, que estoy dando cuenta que yo aquí sí que podría 224 00:19:19,119 --> 00:19:23,339 poner formato de fondo la tablita 225 00:19:23,339 --> 00:19:26,880 una tabla, y sería mucho mejor, vale 226 00:19:26,880 --> 00:19:28,940 casi que lo vamos a 227 00:19:28,940 --> 00:19:30,920 si nos importa 228 00:19:30,920 --> 00:19:32,619 la voy a volver a hacer 229 00:19:32,619 --> 00:19:35,900 entonces hemos representado 230 00:19:35,900 --> 00:19:37,539 estos cuatro puntos que nos resultan 231 00:19:37,539 --> 00:19:38,700 más fáciles de 232 00:19:38,700 --> 00:19:41,759 de dibujar 233 00:19:41,759 --> 00:19:43,299 mi pregunta es 234 00:19:43,299 --> 00:19:45,599 ¿puedo unir estos puntos? 235 00:19:46,500 --> 00:19:48,019 me tenéis que responder vosotras 236 00:19:48,019 --> 00:19:49,700 ¿puedo unir 237 00:19:49,700 --> 00:19:50,400 estos puntos? 238 00:19:52,079 --> 00:19:53,460 yo creo que sí 239 00:19:53,460 --> 00:19:54,039 ¿por qué? 240 00:19:54,039 --> 00:19:57,480 Porque no tiene nada que ver 241 00:19:57,480 --> 00:19:59,859 O sea, no es como las personas 242 00:19:59,859 --> 00:20:01,299 Puede haber un kilo y medio 243 00:20:01,299 --> 00:20:03,220 Eso es, muy bien 244 00:20:03,220 --> 00:20:04,799 Muy bien, Paula 245 00:20:04,799 --> 00:20:07,299 Porque esto que tenemos aquí abajo 246 00:20:07,299 --> 00:20:09,420 Son kilos, dijimos, ¿verdad? 247 00:20:09,980 --> 00:20:10,779 Esto de aquí 248 00:20:10,779 --> 00:20:12,900 Son kilogramos 249 00:20:12,900 --> 00:20:15,880 Y esto de aquí son euros 250 00:20:15,880 --> 00:20:17,559 Entonces 251 00:20:17,559 --> 00:20:19,980 Si yo uno los puntos 252 00:20:19,980 --> 00:20:21,660 Incluso puedo unirlos desde el cero 253 00:20:21,660 --> 00:20:23,859 Porque significa que si no compro nada 254 00:20:23,859 --> 00:20:27,579 pues no pago nada, es decir, ese sería el punto 0,0 255 00:20:27,579 --> 00:20:31,000 ¿vale? entonces podría unirlos desde aquí 256 00:20:31,000 --> 00:20:33,359 que teóricamente, aunque a mí no me va a salir 257 00:20:33,359 --> 00:20:36,279 muy recto, muy recto, es una línea 258 00:20:36,279 --> 00:20:39,180 recta ascendente, ¿vale? 259 00:20:39,220 --> 00:20:42,299 porque a más kilos compre 260 00:20:42,299 --> 00:20:45,299 más euros voy a ir pagando y como 261 00:20:45,299 --> 00:20:48,160 dice Paula, si yo 262 00:20:48,160 --> 00:20:51,140 pongo un punto aquí, tiene sentido, porque 263 00:20:51,140 --> 00:20:53,180 en este caso, bueno, pues 264 00:20:53,180 --> 00:20:55,000 que me coincide con el 15 265 00:20:55,000 --> 00:20:56,980 que serían 15 kilos que pagaría 266 00:20:56,980 --> 00:20:58,960 no tengo ni idea, vamos a poner 267 00:20:58,960 --> 00:21:01,000 ya lo tendríamos que calcular, vale 268 00:21:01,000 --> 00:21:02,859 lo que sea, pero 269 00:21:02,859 --> 00:21:04,859 también podría estar aquí en el medio 270 00:21:04,859 --> 00:21:07,119 que a lo mejor estos son 15 kilos y medio 271 00:21:07,119 --> 00:21:09,039 o bueno, serían 17 kilos 272 00:21:09,039 --> 00:21:10,819 y algo, o lo que sea, o sea que 273 00:21:10,819 --> 00:21:12,019 sí que tiene sentido 274 00:21:12,019 --> 00:21:14,500 unir para calcular 275 00:21:14,500 --> 00:21:16,799 lo que está en mitad de un punto 276 00:21:16,799 --> 00:21:18,319 y otro también es regla de 3 277 00:21:18,319 --> 00:21:19,799 todos son reglas de 3 278 00:21:19,799 --> 00:21:41,599 Todos son reglas de 3, porque por ejemplo, este punto de aquí, si yo veo que me coincide con el 15, ¿vale? Yo sé que un kilo vale 18 euros y ahora 15 me valdrá X, pero ojo, ¿qué es lo que ocurre con una gráfica? 279 00:21:41,599 --> 00:21:45,339 Que con una gráfica no me hace falta hacer esta regla de tres. 280 00:21:45,539 --> 00:21:45,839 ¿Por qué? 281 00:21:46,259 --> 00:21:52,519 Porque yo voy desde el punto hacia la izquierda 282 00:21:52,519 --> 00:21:56,220 y este puntito que va a cortar aquí, 283 00:21:56,220 --> 00:22:00,200 si está bien hecha la gráfica, que yo no la he hecho bien, 284 00:22:00,819 --> 00:22:05,740 este punto de aquí me va a dar el mismo valor que si yo calculo esto. 285 00:22:06,339 --> 00:22:09,940 Entonces me daría doscientos ochenta y tantos euros. 286 00:22:09,940 --> 00:22:12,039 ¿Vale? No lo sé porque no le he calculado 287 00:22:12,039 --> 00:22:14,500 Es otra manera de comprobarlo 288 00:22:14,500 --> 00:22:15,720 Muy bien, eso es 289 00:22:15,720 --> 00:22:21,500 Es otra manera de saber cuánto me va a costar 15 kilos 290 00:22:21,500 --> 00:22:22,759 ¿Vale? 291 00:22:23,319 --> 00:22:27,299 Y lo podemos hacer, si quieres aquí, bueno, pues hacemos que X va a ser igual 292 00:22:27,299 --> 00:22:30,339 Pues a 15 293 00:22:30,339 --> 00:22:37,650 Perdón, esto está mal, esto está mal hecho 294 00:22:37,650 --> 00:22:40,109 Perdonad, es que está al revés 295 00:22:40,109 --> 00:22:42,349 Estos son un kilo 296 00:22:42,349 --> 00:22:43,789 ¿Vale? 297 00:22:44,190 --> 00:22:46,609 Estos son, a ver si me quiere dibujar 298 00:22:46,609 --> 00:22:48,609 Estos son un kilo y estos son euros 299 00:22:48,609 --> 00:22:51,029 Y yo quiero saber cuántos euros voy a pagar 300 00:22:51,029 --> 00:22:53,390 Por quince kilos 301 00:22:53,390 --> 00:22:54,970 Por quince kilos 302 00:22:54,970 --> 00:22:55,890 Estaba al revés, ¿vale? 303 00:22:56,369 --> 00:22:58,109 Entonces sería que la X 304 00:22:58,109 --> 00:23:01,230 Sería igual a quince por dieciocho 305 00:23:01,230 --> 00:23:07,490 Partido de uno 306 00:23:07,490 --> 00:23:08,549 ¿Verdad? 307 00:23:08,549 --> 00:23:09,650 Y eso me tiene que dar 308 00:23:09,650 --> 00:23:10,990 Los euros 309 00:23:10,990 --> 00:23:14,750 270 euros 310 00:23:14,750 --> 00:23:19,589 esto lo acabo de calcular matemáticamente con una regla de 3 311 00:23:19,589 --> 00:23:23,430 si esta tabla estuviera bien graduada, perdón, esta gráfica 312 00:23:23,430 --> 00:23:26,250 estuviera bien graduada, yo cuando me desplace 313 00:23:26,250 --> 00:23:31,210 por la gráfica 314 00:23:31,210 --> 00:23:34,349 yo sé, aquí me tendría que poner 270 315 00:23:34,349 --> 00:23:39,589 es otra manera de calcular, para eso sirven las gráficas 316 00:23:39,589 --> 00:23:46,569 Imagínate que aquí pone 7,5 317 00:23:46,569 --> 00:23:50,369 Pues con 7,5 kilos me voy para acá 318 00:23:50,369 --> 00:23:53,569 Me vengo para acá a la I 319 00:23:53,569 --> 00:23:57,650 Y el punto de corte de la I es lo que me voy a gastar 320 00:23:57,650 --> 00:23:59,869 No tendría que hacer el cálculo 321 00:23:59,869 --> 00:24:01,609 Para eso sirven las gráficas 322 00:24:01,609 --> 00:24:03,410 Para hacerlo mucho más deprisa 323 00:24:03,410 --> 00:24:04,730 O me vengo aquí 324 00:24:04,730 --> 00:24:07,289 ¿Cuántos kilos voy a comprar? 325 00:24:07,289 --> 00:24:11,269 esta cantidad, 22,5 o 23, ¿cuánto voy a pagar? 326 00:24:11,509 --> 00:24:15,730 subo, corto la recta, me desplazo 327 00:24:15,730 --> 00:24:19,390 a la izquierda, y entonces ya me da lo que me voy a gastar 328 00:24:19,390 --> 00:24:22,690 400 euros, lo que sea, ¿de acuerdo? 329 00:24:24,470 --> 00:24:27,210 en este caso en que yo puedo unir 330 00:24:27,210 --> 00:24:31,250 los puntos con el lapicero 331 00:24:31,250 --> 00:24:34,930 yo desde el 0 hasta el último punto puedo 332 00:24:34,930 --> 00:24:38,950 ir sin levantar el lápiz, en este caso se dice que la recta 333 00:24:38,950 --> 00:24:43,049 o que la gráfica es continua, sin embargo en el otro caso 334 00:24:43,049 --> 00:24:46,410 en que tenía que levantar el lápiz para dibujar los puntos 335 00:24:46,410 --> 00:24:50,130 se dice que es discontinua, ¿de acuerdo?