1
00:00:01,010 --> 00:00:04,750
Vamos a ver ahora otra versión del teorema de Thales.

2
00:00:05,190 --> 00:00:12,919
Tenemos dos rectas, la recta R y la recta S.

3
00:00:15,220 --> 00:00:24,480
Si cortamos las dos rectas por un haz de rectas paralelas, eso de haz lo puedes tomar como si fuera una colección, una colección de rectas.

4
00:00:25,620 --> 00:00:38,170
Pues si cortamos dos rectas por un haz de rectas paralelas, marcamos los puntos, los segmentos obtenidos son proporcionales.

5
00:00:39,170 --> 00:01:00,789
Es decir, el segmento A'B', que sería este, es al segmento AB, como B'C' es ABC, y como A'C' es AC.

6
00:01:02,149 --> 00:01:05,030
Son segmentos proporcionales.

7
00:01:05,030 --> 00:01:23,659
Por ejemplo, ahí tenéis la escalera, yo diría, peor fabricada de la historia. Asimétrica, insegura, pero es muy buena para explicar el teorema de Thales.

8
00:01:23,659 --> 00:01:50,799
Tenemos el segmento A'B' que mide X, el segmento B'C' que mide 80, el segmento C'D' que mide 40, segmento AB 45, segmento BC que vale Y y segmento CD que vale 30.

9
00:01:51,739 --> 00:01:56,000
Aunque la escalera es muy mala, por lo menos los escalones son paralelos.

10
00:01:57,180 --> 00:01:59,480
Como son paralelos, cumpliría el teorema de Tales.

11
00:02:02,840 --> 00:02:06,659
En el dibujo puedes ver que tienes dos incógnitas, la X y la Y.

12
00:02:07,400 --> 00:02:11,960
Si tengo dos incógnitas, significa que me harán falta dos ecuaciones.

13
00:02:13,039 --> 00:02:18,539
Pero en mi expresión tengo una, dos y tres igualdades.

14
00:02:18,539 --> 00:02:43,020
Hay una de ellas que la puedo eliminar, porque dos ecuaciones para dos incógnitas. ¿Cuál eliminamos? La más difícil. La última, que va de D' a A', sería sumar todo esto. Y de A pasaría igual, habría que sumar 30 más I más 45. Esta es la peor, con lo cual la elimino y me quedo con estas.

15
00:02:45,530 --> 00:02:47,889
Sustituyo cada segmento por su valor.

16
00:02:55,900 --> 00:02:59,180
La tercera razón es la llave para trabajar.

17
00:03:00,039 --> 00:03:05,680
Pues voy a igualar cada una de estas dos que tienen incógnitas con la tercera que no tiene incógnita.

18
00:03:06,680 --> 00:03:07,580
Comienzo con la X.

19
00:03:09,159 --> 00:03:14,000
X es a 45 como 40 es a 30.

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00:03:15,400 --> 00:03:21,080
Multiplico en cruz X por 30, 30X y 45 por 40.

21
00:03:21,659 --> 00:03:25,280
Y al operar y despejar la X nos saldría que vale 60.

22
00:03:27,659 --> 00:03:28,560
Ahora para la Y.

23
00:03:30,180 --> 00:03:34,639
Multiplico en cruz 80 por 30 igual a Y por 40.

24
00:03:35,819 --> 00:03:39,580
Despejamos la Y y nos sale Y igual también a 60.