1
00:00:02,220 --> 00:00:06,360
Bueno, vamos a avanzar un poquito más en este tema de los porcentajes.

2
00:00:06,360 --> 00:00:14,359
Vamos a ver que es algo muy frecuente cuando queremos que ese porcentaje no solo obtenerlo,

3
00:00:15,140 --> 00:00:20,620
sino que hay que incrementarlo o quitarlo del conjunto.

4
00:00:21,000 --> 00:00:24,120
¿A qué me estoy refiriendo? Algo muy cotidiano.

5
00:00:24,660 --> 00:00:31,820
Imaginad que tenemos un producto que tiene un precio cualquiera y nos dicen que nos van a hacer un descuento.

6
00:00:32,219 --> 00:00:37,740
No solo queremos saber el descuento, sino queremos saber cuánto nos va a costar.

7
00:00:38,479 --> 00:00:49,159
Es decir, tenemos que ya avanzar en la operación y no solo calcular el descuento, que lo podríais hacer muy fácilmente, como ahora os voy a mostrar con un ejemplo,

8
00:00:49,659 --> 00:01:00,420
sino que es bueno que aprendáis cuál es la fórmula que me permite encadenar distintos porcentajes, que es a lo que vamos a ir ahora.

9
00:01:00,420 --> 00:01:24,859
Bueno, vamos a ver. Acabamos de ver en los vídeos anteriores que el porcentaje se está refiriendo a una parte de un doble. ¿Qué quiere decir esto? Que si yo tuviera que restable esta parte al C, es decir, que me quedase solo con este hueco,

10
00:01:24,859 --> 00:01:57,140
Lo que estamos diciendo es que la cantidad final F que me queda será igual a la cantidad original P, a la cual le voy a quitar este porcentaje.

11
00:01:57,140 --> 00:02:08,719
pero este porcentaje es R% de C. Olvidad, no olvidéis que este es el porcentaje que

12
00:02:08,719 --> 00:02:14,860
estoy aplicando a C. Vamos a verlo con un ejemplo para que veáis que esto también

13
00:02:14,860 --> 00:02:22,340
es relativamente sencillo. Yo quiero saber cuál es mi precio final cuando me da un precio

14
00:02:22,340 --> 00:02:24,039
y le aplico un descuento.

15
00:02:24,319 --> 00:02:25,759
Ejemplo, imagina

16
00:02:25,759 --> 00:02:28,340
estoy haciendo un ejemplo muy sencillo

17
00:02:28,340 --> 00:02:30,419
que tengo un producto

18
00:02:30,419 --> 00:02:31,939
que vale 100 euros

19
00:02:31,939 --> 00:02:34,259
precio, 100 euros

20
00:02:34,259 --> 00:02:36,580
y que me dicen

21
00:02:36,580 --> 00:02:38,599
que le van

22
00:02:38,599 --> 00:02:39,939
a hacer un descuento

23
00:02:39,939 --> 00:02:41,219
que me van a hacer un descuento

24
00:02:41,219 --> 00:02:43,620
digamos del 20%

25
00:02:43,620 --> 00:02:45,680
pues que tengo que hacer, quitarle

26
00:02:45,680 --> 00:02:47,780
el 20%

27
00:02:47,780 --> 00:02:50,639
a esos 100

28
00:02:50,639 --> 00:03:04,620
Esto es importante. Los porcentajes, como hemos visto, siempre tienen que estar referidos a una cantidad global. Porcentaje siempre se refiere a algo. Eso es lo más importante del porcentaje.

29
00:03:04,620 --> 00:03:10,560
Si no, lo haremos mal. Siempre tenemos que referir el porcentaje a una cantidad total.

30
00:03:11,360 --> 00:03:16,960
Luego, ¿qué quiere decir? Con el ejemplo que estoy haciendo, que mi precio final,

31
00:03:18,300 --> 00:03:23,039
tengo que, al importe que tengo, hacerle el descuento.

32
00:03:24,439 --> 00:03:29,439
Esto ya sabéis hacerlo, es una operación sencilla, hemos dicho que este tanto por ciento

33
00:03:29,439 --> 00:03:41,740
Lo debo pasar tanto por 1, que es justamente 100 menos 20 partido por 100, y por 100 en este caso.

34
00:03:44,599 --> 00:03:53,939
¿Cuánto es esto? Pues 100 menos 20, porque esto se me va con esto, 80, que es la cantidad, lo pongo a este lado, que es donde hemos dicho.

35
00:03:53,939 --> 00:04:00,439
Es decir, que yo tendría que pagar 80 por un producto que vale 100

36
00:04:00,439 --> 00:04:02,500
Y me hacen un 20% de descuento

37
00:04:02,500 --> 00:04:07,719
Y esto, ¿cómo se representa matemáticamente?

38
00:04:07,879 --> 00:04:10,699
Para que veamos cómo funciona esta fórmula

39
00:04:10,699 --> 00:04:12,580
Fijaros en una cosa

40
00:04:12,580 --> 00:04:15,740
Si yo, al precio este final

41
00:04:15,740 --> 00:04:18,339
Lo voy a poner aquí

42
00:04:18,339 --> 00:04:21,339
Pongo que es C

43
00:04:21,339 --> 00:04:27,060
Menos R% de C

44
00:04:27,060 --> 00:04:28,720
Eso es lo que he hecho, fijaros

45
00:04:28,720 --> 00:04:32,259
Final, total, descuento

46
00:04:32,259 --> 00:04:35,060
Eso sería la parte roja

47
00:04:35,060 --> 00:04:43,459
Y veo que la cantidad total aparece dos veces

48
00:04:43,459 --> 00:04:47,579
Es una operación matemáticamente muy frecuente

49
00:04:47,579 --> 00:04:49,660
Que se llama sacar factor común

50
00:04:49,660 --> 00:04:51,839
Si yo saco factor común

51
00:04:51,839 --> 00:04:54,819
Voy a borrar esto un poquito

52
00:04:54,819 --> 00:04:59,379
Voy a hacer esto un apelido

53
00:04:59,379 --> 00:05:03,879
Esto solo lo he hecho

54
00:05:03,879 --> 00:05:05,160
Para permitir

55
00:05:05,160 --> 00:05:07,660
Que veáis la fórmula con mayor claridad

56
00:05:07,660 --> 00:05:09,139
¿Esto qué quiere decir?

57
00:05:09,579 --> 00:05:11,360
Que si yo saco factor común

58
00:05:11,360 --> 00:05:12,860
C me quedará

59
00:05:12,860 --> 00:05:15,540
1 menos

60
00:05:15,540 --> 00:05:16,939
R por ciento

61
00:05:16,939 --> 00:05:18,699
Por C

62
00:05:18,699 --> 00:05:22,069
Y es más

63
00:05:22,069 --> 00:05:24,829
Esta fórmula es algo

64
00:05:24,829 --> 00:05:32,850
muy, muy, muy, muy cotidiano y muy fácil de ver, porque es que a todo le estoy quitando

65
00:05:32,850 --> 00:05:40,569
este trocito. Esto es justo, que si esto fuera uno, me quedo con esto, esto. Y vuelvo a lo

66
00:05:40,569 --> 00:05:47,589
mismo, siempre he referido a la cantidad total. Esto es muy fácil que haciéndolo con números,

67
00:05:47,589 --> 00:05:54,990
en este caso lo tenéis aquí, voy a ponerlo debajo, si lo hiciéramos directamente, es

68
00:05:54,990 --> 00:06:01,430
una fórmula que conviene que os aprendáis y que entendáis, más que aprenderla, no

69
00:06:01,430 --> 00:06:05,730
solo se trata de saberse la fórmula, hay que comprenderla. ¿Qué quiere decir que

70
00:06:05,730 --> 00:06:13,029
me están haciendo un 20%? Pues que me están haciendo un 20% quiere decir que si esto que

71
00:06:13,029 --> 00:06:21,290
aquí que queda la diferencia con ese 0,2 que tengo aquí en tanto por 1.

72
00:06:22,230 --> 00:06:26,589
¿Y ese qué porcentaje es si yo pongo esto en porcentaje?

73
00:06:26,589 --> 00:06:37,129
Pues quiere decir que en este ejemplo concreto, la parte final será el 80% de este 1,

74
00:06:37,129 --> 00:06:44,810
Porque este 1 lo podemos expresar como un 100%.

75
00:06:44,810 --> 00:06:47,170
¿Qué es 100%?

76
00:06:47,509 --> 00:06:49,449
Pues 100 dividido por 100, 1.

77
00:06:50,910 --> 00:06:56,629
100% sería la totalidad de todo el conjunto.

78
00:06:57,410 --> 00:06:58,170
100%.

79
00:06:58,170 --> 00:07:03,370
Y si al 100%, en el ejemplo, le quitamos el 20%,

80
00:07:03,370 --> 00:07:05,009
¿qué nos queda?

81
00:07:05,149 --> 00:07:06,569
El 80% de C.

82
00:07:07,129 --> 00:07:13,810
Podemos comprobarlo. ¿Cuánto sería el 80% de C?

83
00:07:14,629 --> 00:07:23,949
Hemos dicho que C es 100, bueno, ya vamos a ver, 80 partido por 100 y por 100.

84
00:07:24,629 --> 00:07:30,769
¿Cuánto se obtiene? 80. Fijaros, lo que habíamos obtenido así anteriormente.

85
00:07:30,769 --> 00:07:41,970
Luego, ¿qué quiere decir esto? Que podemos aplicar un porcentaje sobre la cantidad inicial, siempre que nos digan que hay que hacer un descuento,

86
00:07:41,970 --> 00:07:52,949
lo vamos a restar del 100% que es el total. ¿Qué sucede si en vez de un descuento es un incremento, como hicimos antes en el otro ejemplo, que fuera un impuesto?

87
00:07:52,949 --> 00:08:18,410
Pues cuando es un impuesto, lo único que cambia, fijaros, es que este signo menos es un signo más, porque lo que vamos es a incrementarlo. Por ejemplo, el IVA. El IVA es un impuesto típico que al valor de las cosas el Estado lo graba con un impuesto que es con el que luego hace todas las funciones sociales que necesita ese dinero.

88
00:08:18,410 --> 00:08:23,470
es la recaudación global que necesita España

89
00:08:23,470 --> 00:08:26,449
y Europa entera, porque su impuesto de valor añadido

90
00:08:26,449 --> 00:08:29,829
es un sobrecoste que tiene el producto.

91
00:08:30,509 --> 00:08:32,889
En ese caso, fijaros, vamos a hacerlo aquí,

92
00:08:34,470 --> 00:08:39,470
cuando en vez de un descuento vamos a hacer un incremento,

93
00:08:41,629 --> 00:08:44,330
tendríamos que el final

94
00:08:44,330 --> 00:08:49,690
sería igual al valor inicial

95
00:08:49,690 --> 00:08:54,090
pero esta vez más R por ciento de C