1
00:00:00,000 --> 00:00:08,000
Vamos a racionalizar y después simplificar. O podemos, en este caso, optar por, primero,

2
00:00:08,000 --> 00:00:15,000
intentar simplificar. Esto tenemos la raíz quinta de 5, perdón, de 5 elevado al cuadrado.

3
00:00:15,000 --> 00:00:20,000
Luego, para racionalizar esto, tenemos que multiplicar por la raíz quinta de 5 al cubo,

4
00:00:20,000 --> 00:00:26,000
para que al multiplicar estas dos nos quede la raíz quinta de 5 elevado a 5 y, por tanto,

5
00:00:26,000 --> 00:00:31,000
aquí nos quede directamente 5. Pero cuando multiplicamos por algo en el denominador,

6
00:00:31,000 --> 00:00:37,000
tenemos que poner exactamente lo mismo en el numerador. Por tanto, en este caso, tenemos

7
00:00:37,000 --> 00:00:44,000
10 por la raíz quinta de 5 al cubo. Este 10 entre 5 se puede simplificar y nos queda

8
00:00:44,000 --> 00:00:51,000
2 por la raíz cúbica de 5 al cubo. La raíz quinta, perdón, de 5 al cubo. En el caso del

9
00:00:51,000 --> 00:00:56,000
segundo tenemos una raíz cuadrada, pero también se puede simplificar. Primero, esta raíz

10
00:00:56,000 --> 00:01:02,000
de 8 es la raíz de 2 al cubo y eso sabemos que se puede extraer un 2, que queda otro

11
00:01:02,000 --> 00:01:08,000
2 dentro y, por tanto, ese 2 con ese 2 se puede ir y nos queda 1 partido de la raíz

12
00:01:08,000 --> 00:01:13,000
de 2. Y ahora es momento de racionalizar. Multiplicaremos por la raíz de 2 y, entonces,

13
00:01:13,000 --> 00:01:19,000
arriba hay que poner raíz de 2. Raíz de 2 por raíz de 2 es 2 y 1 por raíz de 2 es

14
00:01:19,000 --> 00:01:25,000
raíz de 2 y eso queda racionalizado. En el caso del tercero, si hay una diferencia

15
00:01:25,000 --> 00:01:30,000
en el denominador, por tanto, para racionalizar tengo que multiplicar por el conjugado. Es

16
00:01:30,000 --> 00:01:35,000
decir, lo mismo, pero en lugar de la resta, la suma. Y como eso es lo que pongo abajo,

17
00:01:35,000 --> 00:01:40,000
también lo tengo que poner arriba. En el caso del denominador sabemos que queda el

18
00:01:40,000 --> 00:01:46,000
primero al cuadrado, raíz de 5 al cuadrado, menos 1 al cuadrado. Esto, la raíz se va

19
00:01:46,000 --> 00:01:52,000
con el cuadrado y queda 5 menos 1 al cuadrado. Por tanto, el denominador que tenemos será

20
00:01:52,000 --> 00:02:00,000
4. Y en el caso del numerador tenemos raíz de 5 más 1 por raíz de 5 más 1. Es decir,

21
00:02:00,000 --> 00:02:06,000
raíz de 5 más 1 al cuadrado. Esto es una identidad notable. Esto equivale a la raíz

22
00:02:06,000 --> 00:02:17,000
de 5 al cuadrado más 1 al cuadrado más el doble de 1 por otro. Y esto es 5 más 1 más

23
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
2 raíces de 5 que no se puede simplificar.