1 00:00:00,000 --> 00:00:08,000 Hola, buenos días. En este vídeo os voy a hacer una explicación sobre algunos elementos 2 00:00:08,000 --> 00:00:13,040 de la lógica para ayudaros a entenderlo. En este primero hablaremos de las tablas 3 00:00:13,040 --> 00:00:19,040 de verdad. Posteriormente grabaremos otros dos vídeos para explicar los problemas de 4 00:00:19,040 --> 00:00:24,820 lógica proposicional, en primer lugar los de resolución directa y luego después haremos 5 00:00:24,820 --> 00:00:32,140 un tercer vídeo para explicar los problemas con supuestos. Bien, para realizar una tabla 6 00:00:32,140 --> 00:00:38,700 de verdad, como cualquier otra tabla, lo que tenemos que hacer es formar una tabla con 7 00:00:38,700 --> 00:00:44,940 determinadas filas y columnas. Lo primero entonces será intentar determinar el cálculo 8 00:00:44,940 --> 00:00:52,140 de estas filas con la fórmula 2 elevado a n, donde n es el número de proposiciones 9 00:00:52,140 --> 00:01:01,900 que tenemos en nuestra fórmula simbolizadas. Así, de este modo, si en un ejemplo tuviésemos 10 00:01:01,900 --> 00:01:11,260 dos proposiciones, pues su número de filas sería 2 elevado a 2 y por tanto 4 filas 11 00:01:11,260 --> 00:01:20,660 en total, mientras que si en lugar de dos proposiciones tenemos 3, 2 elevado a 3 nos 12 00:01:20,660 --> 00:01:31,020 daría una tabla de 8 filas o también solemos hacer ejercicios con 4 proposiciones que 13 00:01:31,020 --> 00:01:38,820 darían una tabla de 16 filas. En cuanto al número de columnas, siempre necesitaremos 14 00:01:38,820 --> 00:01:46,820 una columna para cada proposición y para cada uno de los conectores que aparecen en 15 00:01:46,820 --> 00:01:54,620 la fórmula, de manera que, por ejemplo, en el ejemplo p y no q tendríamos dos proposiciones 16 00:01:54,620 --> 00:02:04,500 y dos conectores, por tanto, necesitaríamos necesariamente cuatro columnas en total para 17 00:02:04,500 --> 00:02:11,940 resolver el ejemplo de fórmula que os hemos puesto. Dos para las proposiciones, otra columna 18 00:02:11,940 --> 00:02:20,100 para resolver la negación de q y otra última columna para resolver la conjunción de p 19 00:02:20,100 --> 00:02:30,180 y no q. Siempre en la última de estas columnas va a aparecer necesariamente la fórmula completa 20 00:02:30,180 --> 00:02:34,860 y por tanto será esta la que tengamos que resolver. Bien, ahora vamos a ver cómo opera 21 00:02:34,860 --> 00:02:43,300 cada uno de estos conectores lógicos y por tanto cómo tenemos que realizar la conexión 22 00:02:43,300 --> 00:02:50,460 de dos proposiciones según el conector que las relaciona. En el caso de la conjunción, 23 00:02:50,460 --> 00:02:58,300 que serían las proposiciones con el término y, va a ser verdadera sólo cuando todo lo 24 00:02:58,300 --> 00:03:05,500 que se nos dice sea verdad y, por tanto, cuando ambas proposiciones tengan la verdad 25 00:03:05,500 --> 00:03:11,420 como valor. En este caso, la conjunción es verdadera. En todos los demás casos donde 26 00:03:11,420 --> 00:03:19,300 al menos hay una proposición falsa, la conjunción será necesariamente falsa también. En cuanto 27 00:03:19,300 --> 00:03:26,340 a la disyunción que representamos con la o y que nos da elegir entre dos opciones, 28 00:03:26,340 --> 00:03:32,020 funciona un poco de forma inversa, de manera que la disyunción sólo será falsa cuando 29 00:03:32,020 --> 00:03:39,900 ninguna de las opciones que se nos han dado en esa relación entre proposiciones sea verdadera, 30 00:03:39,900 --> 00:03:48,460 es decir, cuando ambas proposiciones son falsas, la disyunción da como resultado la falsedad. 31 00:03:48,460 --> 00:03:54,560 En todos los demás casos en los que al menos hay una opción verdadera, la disyunción 32 00:03:54,560 --> 00:04:00,920 es verdadera también. En cuanto a la relación de implicación o condicional, estas relaciones 33 00:04:00,920 --> 00:04:08,240 lo que nos establecen a través de la expresión si y entonces es que, dada una condición, 34 00:04:08,240 --> 00:04:16,520 se debe también dar su consecuencia. En este caso, la única manera de falsar esta relación 35 00:04:16,520 --> 00:04:25,960 condicional sería, por tanto, que la condición se cumpla y, por tanto, sea de valor de verdad 36 00:04:25,960 --> 00:04:35,240 verdadera y, sin embargo, esa consecuencia que debería ir asociada a esta condición, 37 00:04:35,240 --> 00:04:43,480 a la presencia de esta condición, no se da y, por tanto, su valor es de falsedad. En estos 38 00:04:43,480 --> 00:04:50,100 casos, en esta estructura V implica F, la relación condicional es necesariamente falsa, 39 00:04:50,100 --> 00:04:56,720 mientras que en todas las demás combinaciones de valores la relación condicional será 40 00:04:56,720 --> 00:05:09,880 necesariamente verdadera. Bien, para explicar el siguiente nexo, el nexo monádico de la negación, 41 00:05:10,800 --> 00:05:20,160 lo que vamos a establecer, a tener en cuenta, es que siempre que el NO acompaña a una proposición, 42 00:05:20,160 --> 00:05:27,640 lo que hace es cambiar el valor de verdad de esta proposición a su contrario. Así que, 43 00:05:27,640 --> 00:05:34,960 NO P es lo contrario de P y, por tanto, cuando P es verdadera, NO P será necesariamente falsa, 44 00:05:35,080 --> 00:05:41,160 mientras que cuando P es falsa, NO P será necesariamente verdadera. 45 00:05:42,920 --> 00:05:51,960 En cuanto a la implicación, la coimplicación o esa relación de condicionalidad que establecemos 46 00:05:51,960 --> 00:06:00,440 con la expresión sí y solo sí, lo que nos quiere decir es que ambas proposiciones deben 47 00:06:00,440 --> 00:06:08,800 darse a la vez. Por tanto, la coimplicación mantendrá su valor de verdad siempre que ambas 48 00:06:08,800 --> 00:06:16,840 proposiciones sean verdaderas o que ambas proposiciones sean falsas. De manera que, 49 00:06:16,840 --> 00:06:27,600 si tienen el mismo valor de verdad, la coimplicación será siempre verdadera. Por el 50 00:06:27,600 --> 00:06:34,240 contrario, si estos valores de verdad no son los mismos, sino que una proposición es verdadera y 51 00:06:34,240 --> 00:06:40,800 la otra es falsa, o al revés, la coimplicación será necesariamente falsa, ya que no se cumple 52 00:06:40,800 --> 00:06:48,760 esto que establece esa relación de que ambas proposiciones tengan que aparecer a la vez. 53 00:06:48,760 --> 00:06:56,080 Bueno, una vez que hemos visto cómo operan los distintos conectores lógicos, vamos a ver la 54 00:06:56,080 --> 00:07:02,440 aplicación de estos en algunos ejemplos. El primero que os propongo, la vida con coronavirus 55 00:07:02,440 --> 00:07:13,360 es íntima, familiar y aburrida, es una relación de conjunción, de coordinación, entonces, 56 00:07:13,360 --> 00:07:20,640 entre tres proposiciones. La vida con coronavirus es íntima, sería P. La vida con coronavirus es 57 00:07:20,640 --> 00:07:28,200 familiar, sería Q. La vida con coronavirus es aburrida, sería R. Tenemos entonces tres 58 00:07:28,200 --> 00:07:35,960 proposiciones, un nexo explícito al final, que es esta conjunción OI, y lo que tenemos que hacer 59 00:07:35,960 --> 00:07:43,200 es determinar qué va entonces como nexo de relación de P y Q. Es necesariamente una relación de 60 00:07:43,200 --> 00:07:51,560 conjunción también, ya que al no aparecer ningún sí condicional, esa coma no podría esconder el 61 00:07:51,560 --> 00:07:57,240 término entonces. No hay aquí relación de condicionalidad, lo que hay es una relación 62 00:07:57,240 --> 00:08:06,400 de conjunción entre más de una proposición. En este tipo de estructuras semánticas, la I se va 63 00:08:06,400 --> 00:08:12,720 ocultando para no ser reiterativa y sólo aparece al final. Bueno, lo primero que haremos será 64 00:08:12,720 --> 00:08:20,360 asignar los valores de verdad de P, Q y R. Como esta es una tabla de tres proposiciones, tendremos 65 00:08:20,360 --> 00:08:27,640 ocho filas. Empezamos siempre asignando los valores de verdad a la mitad de las filas totales de la 66 00:08:27,640 --> 00:08:36,960 tabla, así que en la columna P tendríamos que empezar asignando la mitad de 8, es decir, asignando 67 00:08:36,960 --> 00:08:45,760 los valores de verdad 4 a 4, de manera que en primer lugar encontraríamos 4 valores de verdad 68 00:08:45,760 --> 00:08:55,240 y luego 4 valores de falsedad. La columna Q la desarrollamos a la mitad de la anterior, por tanto 69 00:08:55,240 --> 00:09:03,920 la mitad de 4 es 2, así que en Q vamos a asignar los valores 2 a 2, 2 V seguidas de 2 F y así en el 70 00:09:03,920 --> 00:09:12,320 conjunto de la columna. Para la última de las proposiciones, la R, lo que hacemos es dividir 2 71 00:09:12,320 --> 00:09:19,320 a la mitad y, por tanto, sus valores de verdad quedarían alternantes, es decir, se establecen 1 a 1 72 00:09:19,320 --> 00:09:26,440 alternando entonces los valores de verdadero y falso, de manera que queda siempre esta última 73 00:09:26,440 --> 00:09:35,160 columna de asignación de valores a las proposiciones con esta forma de VF, VF, VF, así hasta completar 74 00:09:35,160 --> 00:09:45,640 todas las filas de esa columna. La fórmula entonces con la que representamos este tipo de estructura 75 00:09:45,640 --> 00:09:52,840 sería PIQIR. Aquí no es necesario poner paréntesis y lo que vamos a hacer para resolver este tipo de 76 00:09:52,840 --> 00:10:01,360 tablas es ir resolviendo los elementos, resolviendo primero la primera conjunción entre P y Q para 77 00:10:01,360 --> 00:10:10,040 después añadirle la segunda conjunción que nos permite asociar a P y Q la proposición R. Para 78 00:10:10,040 --> 00:10:18,320 realizar la conjunción de P y Q tomaremos como referencia ambas columnas, la P y la Q, y como 79 00:10:18,320 --> 00:10:26,760 estamos operando con un nexo de conjunción lo que haremos será buscar en cuáles de esas filas de 80 00:10:26,760 --> 00:10:33,400 estas columnas P y Q se da que ambas son verdaderas. En estos casos, que son en este ejemplo la primera 81 00:10:33,400 --> 00:10:41,440 y la segunda fila, la conjunción de P y Q es verdad, mientras que en el resto de las filas de esa columna 82 00:10:41,440 --> 00:10:49,680 al no darse esa condición de que ambos valores son verdaderos el resultado tendría que ser siempre 83 00:10:49,680 --> 00:10:59,560 falso. Una vez que tenemos resuelto la conjunción entre P y Q lo que hacemos es a esta conjunción 84 00:10:59,560 --> 00:11:05,920 que hemos resuelto y por tanto operando sobre esta columna que acabamos de determinar añadirle 85 00:11:05,920 --> 00:11:14,120 la columna R también mediante una relación de conjunción. Para hacer esto entonces tenemos 86 00:11:14,120 --> 00:11:19,320 en cuenta los valores de la columna P y Q que acabamos de resolver y los valores de la columna 87 00:11:19,320 --> 00:11:27,160 R y de nuevo buscamos en qué filas de estas dos columnas se da el requisito de la conjunción que 88 00:11:27,160 --> 00:11:34,480 es que ambas sean verdaderas para mantener su valor de verdad. Esto lo observamos en la primera 89 00:11:34,480 --> 00:11:43,680 de las filas y por tanto el valor de esta primera fila sería verdadero mientras que el resto de las 90 00:11:43,680 --> 00:11:49,800 filas ya no cumplen esta condición de que ambas sean verdad alternándose en ellas valores de 91 00:11:49,800 --> 00:11:57,600 verdad y falsedad y por tanto su valor de verdad total sería necesariamente falso al no cumplirse 92 00:11:57,600 --> 00:12:05,120 esta condición de que ambas sean verdaderas. Un segundo ejemplo con el que vamos a trabajar 93 00:12:05,120 --> 00:12:13,440 sería por ejemplo no es cierto que estudiar bachillerato sea fácil y divertido. Habréis 94 00:12:13,440 --> 00:12:20,680 entendido perfectamente que ese no es cierto que está negando ambas proposiciones ya que estudiar 95 00:12:20,680 --> 00:12:28,120 bachillerato no es fácil y estudiar bachillerato tampoco es divertido. Esa expresión no es cierto 96 00:12:28,120 --> 00:12:35,560 que la utilizamos entonces para poder negar más de una cosa y por tanto esa negación está afectando 97 00:12:35,560 --> 00:12:44,000 al conjunto de las proposiciones y no sólo a una. Cuando queremos que un símbolo afecte a más de una 98 00:12:44,000 --> 00:12:51,600 proposición necesitaremos obligatoriamente utilizar un paréntesis por tanto la expresión 99 00:12:51,600 --> 00:13:01,760 de este tipo de oraciones pues la simbolización se realizaría poniendo esa negación abriendo 100 00:13:01,760 --> 00:13:09,400 un paréntesis e incluyendo dentro del paréntesis todo lo que está negado. En este caso que estudiar 101 00:13:09,400 --> 00:13:18,320 sea fácil, que estudiar bachillerato sea fácil y que estudiar bachillerato sea divertido. 102 00:13:18,320 --> 00:13:26,000 Igual que en matemáticas cuando resolvemos este tipo de estructuras tendremos que prestar atención primero 103 00:13:26,000 --> 00:13:33,360 al interior del paréntesis. Asignamos inicialmente los valores al haber dos proposiciones es una tabla 104 00:13:33,360 --> 00:13:41,160 de cuatro filas la mitad de 4 es 2 de manera que P empezará con dos valores de verdad y dos valores 105 00:13:41,160 --> 00:13:49,760 de falsedad yendo entonces 2 a 2. La columna Q iría a la mitad de 2 que es 1 y por tanto quedarían 106 00:13:49,760 --> 00:13:58,760 como siempre alternantes esos valores VF, VF en la última de las proposiciones a las que asignamos 107 00:13:58,920 --> 00:14:06,800 valor. Una vez tenemos los valores de P y Q establecidos vamos a resolver el interior del paréntesis y por 108 00:14:06,800 --> 00:14:14,400 tanto vamos a conjuntar P con Q. Tomaremos como referencia las columnas donde tenemos estos valores 109 00:14:14,400 --> 00:14:23,400 asignados y buscaremos en qué fila se produce que ambas sean verdaderas. En esta primera fila donde 110 00:14:23,400 --> 00:14:30,680 se da esta condición la conjunción será verdadera mientras que en el resto de las filas donde no se 111 00:14:30,680 --> 00:14:38,880 da esta condición la conjunción será falsa. Una vez que tenemos calculado la conjunción P y Q, 112 00:14:38,880 --> 00:14:46,440 los valores de verdad de P y Q ya estamos preparados para negar esa conjunción y por 113 00:14:46,480 --> 00:14:53,800 tanto en la última de las columnas copiaremos la fórmula completa y procederemos a negar P y Q. 114 00:14:53,800 --> 00:14:59,560 ¿Cómo haremos esto? Tomando como referencia la columna P y Q donde ya hemos resuelto esta 115 00:14:59,560 --> 00:15:07,320 conjunción y aplicando la negación a sus valores. Como recordamos la negación cambia el valor de 116 00:15:07,320 --> 00:15:15,760 verdad a su contrario y por tanto cuando P y Q es verdadera no P y Q será falsa mientras que 117 00:15:15,840 --> 00:15:25,360 cuando P y Q es falsa no P y Q será verdadera. Bien, con el siguiente ejemplo vamos a ver un 118 00:15:25,360 --> 00:15:32,640 poco cómo funciona la implicación, cómo funciona, cómo se opera con la relación condicional. Os 119 00:15:32,640 --> 00:15:40,160 pongo como ejemplo una proposición en la que tenemos una condición y dos consecuencias. Si 120 00:15:40,160 --> 00:15:48,760 no eres una persona responsable sería la condición y entonces aquí el entonces está omitido pero 121 00:15:48,760 --> 00:15:57,560 debería ir tras esa coma se producirán dos consecuencias distintas que los demás no contarán 122 00:15:57,560 --> 00:16:07,200 contigo y que te excluirán de sus actividades. En este ejemplo entonces ahí donde debería ir el 123 00:16:07,200 --> 00:16:14,920 entonces pondremos la flecha y lo que vamos a hacer es determinar los demás conectores que 124 00:16:14,920 --> 00:16:21,160 sería esa primera negación que está negando a la proposición P y la segunda negación que está 125 00:16:21,160 --> 00:16:31,840 negando a la proposición Q. De manera que la fórmula completa para realizar este ejemplo pues 126 00:16:32,200 --> 00:16:42,840 sería determinar que P es una persona responsable, Q serían los demás contarán contigo y R te 127 00:16:42,840 --> 00:16:53,720 excluirán de sus actividades quedando entonces no P implica no Q y R como fórmula completa. Al 128 00:16:53,720 --> 00:17:00,520 tener una condición y dos consecuencias lo que agrupamos bajo el paréntesis son las consecuencias 129 00:17:00,600 --> 00:17:06,760 también podría darse una relación condicional con más de una condición es decir más de una 130 00:17:06,760 --> 00:17:14,520 proposición antes de la flecha y en este caso pues también podríamos agrupar esas condiciones con un 131 00:17:14,520 --> 00:17:21,360 paréntesis. Bueno para realizar esta tabla lo primero que tendremos que hacer es asignar los 132 00:17:21,360 --> 00:17:28,760 valores de verdad a las proposiciones P, Q y R como son tres proposiciones tendremos una tabla de 133 00:17:28,800 --> 00:17:37,040 ocho filas así que empezaremos 4 a 4 la mitad de 8 asignando cuatro valores de verdad y cuatro 134 00:17:37,040 --> 00:17:44,800 valores de falsedad a la columna P. La mitad de 4 es 2 por tanto los valores de verdad de Q los 135 00:17:44,800 --> 00:17:53,200 asignaremos de 2 en 2 mientras que la mitad de 2 es 1 y por tanto la columna R que es la última 136 00:17:53,200 --> 00:18:02,200 nos quedará siempre alternando esos valores de verdad 1 a 1 y por tanto con esa forma VF, VF, VF, VF. 137 00:18:02,200 --> 00:18:10,520 Bien para resolver esta implicación tendremos primero que calcular lo que hay a un lado de 138 00:18:10,520 --> 00:18:17,240 la flecha, calcular después lo que hay al otro lado de la flecha y por último implicar. Empezamos 139 00:18:17,240 --> 00:18:23,680 antes de la flecha con la condición que tiene la estructura NO P de manera que tomaremos los 140 00:18:23,680 --> 00:18:30,960 valores de P como referencia y le aplicaremos la negación cambiándolos a su contrario de manera 141 00:18:30,960 --> 00:18:39,880 que NO P tendrá ahora cuatro F y cuatro V, justo lo contrario de la columna P. Una vez tenemos esto 142 00:18:39,880 --> 00:18:47,000 resuelto pasamos a intentar calcular lo que hay al otro lado de la implicación de la flecha, lo que 143 00:18:47,000 --> 00:18:54,600 tenemos dentro de ese paréntesis. Para poder realizar la conjunción de NO Q y R necesito saber 144 00:18:54,600 --> 00:19:00,760 sus valores. Los valores de R ya los tengo asignados sin embargo tengo que calcular los 145 00:19:00,760 --> 00:19:10,320 valores de NO Q. Para esto en la siguiente columna pondremos NO Q y para resolverlo tomaremos como 146 00:19:10,320 --> 00:19:17,080 referencia la columna Q y al aplicar la negación cambiaremos de nuevo sus valores de verdad por 147 00:19:17,080 --> 00:19:26,520 los contrarios, de manera que siendo con una columna VVFF pues NO Q sería al revés FFVV y 148 00:19:26,520 --> 00:19:34,000 así hasta completar los valores de esa columna. Ahora que ya conocemos los valores de NO Q y ya 149 00:19:34,080 --> 00:19:41,480 sabíamos los valores de R estamos preparados para conjuntarlos. Tomaremos entonces como referencia 150 00:19:41,480 --> 00:19:49,160 estas dos columnas NO Q y R y de nuevo iremos buscando en sus filas en cual desde estas filas 151 00:19:49,160 --> 00:19:57,560 se da la coincidencia de que ambos valores son verdaderos que es como opera ese nexo de conjunción. 152 00:19:57,760 --> 00:20:05,800 En todos estos casos en los que ambas valores son verdad la conjunción es verdad y por tanto 153 00:20:05,800 --> 00:20:15,400 en esas celdas pondremos verdad como valor mientras que en los demás casos en las demás filas no 154 00:20:15,400 --> 00:20:20,480 será esta condición de la conjunción de que ambas sean verdaderas sino que será una combinación 155 00:20:20,480 --> 00:20:28,360 de valores y por tanto su resultado será necesariamente falso. Por último en la última 156 00:20:28,360 --> 00:20:36,320 columna siempre se pone la fórmula completa y resolvemos el nexo más importante, el conector 157 00:20:36,320 --> 00:20:44,160 más importante de la fórmula que en este caso es la implicación. Ahora que ya tenemos resuelto lo 158 00:20:44,160 --> 00:20:52,520 que hay antes de la flecha y lo que hay después estamos preparados para poder implicar entre ello. 159 00:20:52,520 --> 00:21:01,760 Tomaremos como referencia esa columna NO P que ya hemos calculado y el cálculo de NO Q y R que 160 00:21:01,760 --> 00:21:08,840 hemos establecido en la última columna de resolución y para resolver entre estas dos 161 00:21:08,840 --> 00:21:16,880 columnas de forma condicional tendremos en cuenta que la única manera posible de falsar 162 00:21:16,880 --> 00:21:22,920 una relación condicional será que se dé la condición por tanto NO P sea verdadera nuestro 163 00:21:22,920 --> 00:21:30,920 ejemplo y en cambio no la consecuencia y por tanto NO Q y R sea falsa. En estas filas en las que 164 00:21:30,920 --> 00:21:38,000 será esa combinación de valores V implica F nuestra implicación será necesariamente falsa 165 00:21:38,120 --> 00:21:44,440 mientras que en las demás donde no se da esta relación de valores V implica F el resultado 166 00:21:44,440 --> 00:21:53,680 de la implicación será siempre verdadero. Así resolveríamos este tipo de estructuras o cualquier 167 00:21:53,680 --> 00:22:01,720 relación de condicionalidad e implicación. Para acabar un último ejemplo de cuatro proposiciones 168 00:22:02,480 --> 00:22:10,400 en las que también estamos obligados a utilizar los paréntesis para ordenar esa fórmula. En este 169 00:22:10,400 --> 00:22:16,960 ejemplo tenemos como proposición inicial aprobar el curso que sería P, me iré de vacaciones sería 170 00:22:16,960 --> 00:22:26,000 Q, estudiaré ahora sería R, tendré que repetir curso sería S. En cuanto a los conectores que 171 00:22:26,000 --> 00:22:30,880 la relacionan pues tenemos una relación de conjunción entre las dos primeras, una relación 172 00:22:31,040 --> 00:22:37,280 de disyunción, una negación que afecta sólo a R ya que no es cierto que siempre que es un NO 173 00:22:37,280 --> 00:22:43,560 afecta a una única proposición y va pegado a ella y una última conjunción que relaciona también 174 00:22:43,560 --> 00:22:52,440 la R y la S. Como podéis ver por el propio significado de la frase hay dos opciones que 175 00:22:52,440 --> 00:23:00,560 van es una disyunción de dos opciones compuestas en la primera opción tendríamos dos proposiciones 176 00:23:00,560 --> 00:23:07,400 asociadas de forma conjuntiva P y Q, apruebo el curso y me puedo ir de vacaciones. En la segunda 177 00:23:07,400 --> 00:23:15,720 de las opciones tenemos de nuevo dos proposiciones conjuntadas no estudiar ahora y tener que repetir 178 00:23:15,720 --> 00:23:24,240 curso. Esa negación afecta sólo a R y por tanto va dentro del paréntesis y no fuera como nos 179 00:23:24,240 --> 00:23:31,560 sucede con las oraciones que utilizan el no es cierto que. Bien como tenemos cuatro proposiciones 180 00:23:31,560 --> 00:23:40,720 tendremos 16 filas así que lo primero que hacemos es asignar, asignamos valores a estas proposiciones 181 00:23:42,720 --> 00:23:53,240 como tenemos 16 filas como decíamos empezamos 8 a 8 con 8 valores de verdad y 8 valores de 182 00:23:53,240 --> 00:24:05,520 falsedad así asignamos los valores de la columna P mientras que en la columna siguiente que sería 183 00:24:05,520 --> 00:24:16,240 la Q pues estableceríamos los valores de verdad a la mitad de 8 y por tanto Q quedaría en sus 184 00:24:16,240 --> 00:24:26,360 valores asignados de forma de 4 en 4, alternándose 4 valores de verdad, 4 de falsedad, 4 valores de 185 00:24:26,360 --> 00:24:36,000 verdad, 4 de falsedad. Para adjudicar valores a la columna R lo haríamos a partir de la mitad de 4 186 00:24:36,000 --> 00:24:43,200 que es 2 y por tanto en esta columna vamos a ir asignando los valores de 2 en 2 planteando 187 00:24:43,200 --> 00:24:53,000 entonces sus valores como 2V, 2F, 2V, 2F y así hasta completar la columna. Por último la columna S 188 00:24:53,000 --> 00:25:00,560 quedaría a la mitad de 2 que es 1 y sus valores de verdad serían alternantes quedando como siempre 189 00:25:00,560 --> 00:25:10,120 esta columna con la forma VF, VF, VF. Bien para realizar esta fórmula lo que tendremos que hacer 190 00:25:10,120 --> 00:25:18,760 es resolver primero el interior de cada paréntesis, la relación disyuntiva separa por tanto la aprobar 191 00:25:18,760 --> 00:25:26,520 el curso e irse de vacaciones por un lado y no estudiar y tener que repetir curso lo resolveremos 192 00:25:26,520 --> 00:25:32,800 por otro. Para resolver esta conjunción de P y Q como tenemos los valores asignados de estas dos 193 00:25:32,960 --> 00:25:41,000 proposiciones elementales pues lo que haremos será aplicar entre esas dos columnas la condición de 194 00:25:41,000 --> 00:25:46,560 la conjunción que es el nexo con el que estamos operando de que ambas tienen que ser verdad para 195 00:25:46,560 --> 00:25:52,800 que esa conjunción sea verdadera. Esto se produce en las primeras cuatro filas donde su solución 196 00:25:52,800 --> 00:25:59,760 sería verdad mientras que en todas las demás hay una combinación de verdad y falsedad no dándose 197 00:25:59,760 --> 00:26:07,520 entonces esta condición de que ambas proposiciones sean verdaderas y por tanto su solución sería en 198 00:26:07,520 --> 00:26:14,840 todas ellas de falsedad. Así que completamos la columna añadiendo esos valores de falsedad. 199 00:26:16,400 --> 00:26:24,120 Para resolver el otro paréntesis el que tenemos al otro lado de la relación disyuntiva tendríamos 200 00:26:24,120 --> 00:26:33,320 que conjuntar no R y S. Los valores de S como veis ya están asignados en el principio pero 201 00:26:33,320 --> 00:26:43,400 tendríamos que calcular los valores de no R antes de poder realizar esa conjunción con S. Para resolver 202 00:26:43,400 --> 00:26:50,560 la columna no R tomaremos como referencia la columna R que ya había sido asignada y le 203 00:26:50,560 --> 00:26:58,440 aplicaremos la negación transformando su valor de verdad en su contrario. Si R era una columna 204 00:26:58,440 --> 00:27:08,000 VVFF la columna no R la iremos asignando con la estructura entonces contraria FFVV es decir 205 00:27:08,000 --> 00:27:15,680 donde R es verdad no R es falsa y donde R es falsa no R es verdad. Una vez que ya tenemos 206 00:27:15,840 --> 00:27:22,960 calculados estos valores ya podemos conjuntar no R con S. Tomaremos ahora como referencia la 207 00:27:22,960 --> 00:27:31,120 columna no R que acabamos de calcular y la columna S que ya teníamos asignada y como estamos 208 00:27:31,120 --> 00:27:40,440 conjuntando buscaremos las filas en las que no R y S son ambas verdaderas. Compartan entonces 209 00:27:40,600 --> 00:27:49,280 este valor de verdad. En esas filas la conjunción será verdadera mientras que en todas las demás 210 00:27:49,280 --> 00:27:58,680 filas donde no se da esta condición de que tanto no R como S sean verdad el resultado de la 211 00:27:58,680 --> 00:28:06,800 conjunción será necesariamente falso. Así que en las filas en las que hemos encontrado esa 212 00:28:06,960 --> 00:28:14,440 coincidencia de valores verdaderos ponemos verdad como resultado y en el resto de las filas donde 213 00:28:14,440 --> 00:28:25,160 no se da esta condición pondremos falsedad como resultado completando así todas las celdas de 214 00:28:25,160 --> 00:28:34,400 esta columna. Una vez que tenemos resuelta esta última columna estamos ya preparados para operar 215 00:28:34,400 --> 00:28:40,520 con la disyunción. Hemos resuelto por tanto el primer paréntesis, hemos resuelto también el 216 00:28:40,520 --> 00:28:47,720 segundo paréntesis y ahora ya podemos disyuntar entre estos valores. Tomamos como referencia para 217 00:28:47,720 --> 00:28:53,720 resolver esta última columna la columna donde resolvimos el interior de estos paréntesis, 218 00:28:53,720 --> 00:29:00,320 la columna donde hemos resuelto el valor de P y Q y la columna donde acabamos de resolver los 219 00:29:00,320 --> 00:29:08,480 valores de verdad de no R y S. Y tendremos en cuenta que ahora estamos disyuntando y por tanto 220 00:29:08,480 --> 00:29:15,760 aplicaremos ese criterio de la disyunción por el cual una disyunción sólo es falsa cuando ninguna 221 00:29:15,760 --> 00:29:22,720 opción se cumple, cuando ambas opciones son falsas. Buscando ahora entonces en estas columnas con las 222 00:29:22,720 --> 00:29:29,080 que estamos operando todas las filas donde se da esta coincidencia de que ambos valores de verdad 223 00:29:29,080 --> 00:29:38,200 son falsos y en todas ellas podremos determinar que el valor de verdad de la disyunción es en esos 224 00:29:38,200 --> 00:29:47,520 casos necesariamente falsa. Mientras que en todas las celdas donde no se da este requisito de que 225 00:29:47,520 --> 00:29:54,800 ambos valores de verdad sean verdaderas, sean falsos, perdón, y por tanto hay al menos un 226 00:29:54,800 --> 00:30:03,960 valor de verdad verdadero, la disyunción tendrá como resultado la verdad. Con esto quedaría 227 00:30:03,960 --> 00:30:13,640 explicado también este último ejemplo y finalizamos el vídeo no sin recomendaros la práctica de 228 00:30:13,640 --> 00:30:20,680 ejercicios para asimilar esta información y remitiros a mi correo electrónico Aula Virtual 229 00:30:20,680 --> 00:30:27,720 de Monse ante cualquier duda que pudierais tener o que se haya suscitado esta explicación.