1
00:00:00,000 --> 00:00:06,800
hola de nuevo ahora nos dicen que calculemos el valor de este

2
00:00:06,800 --> 00:00:11,440
determinante con lo cual bueno pues vamos a hacer algo parecido a lo que

3
00:00:11,440 --> 00:00:16,480
hemos hecho antes vamos a por ejemplo una de las cosas que podemos hacer o que

4
00:00:16,480 --> 00:00:24,880
podríamos hacer es desarrollar por ejemplo por la primera columna en este

5
00:00:24,880 --> 00:00:30,400
caso por la columna 1 entonces vamos a escribir

6
00:00:30,400 --> 00:00:35,680
1-x, 1, 0

7
00:00:37,040 --> 00:00:46,200
1, 1-x, 1, 0, 1 y 1-x

8
00:00:46,840 --> 00:00:51,000
si desarrollamos por esa columna os recuerdo que el criterio de signos es

9
00:00:51,000 --> 00:00:59,560
más, menos, más, menos, más, menos y más, menos, más

10
00:01:02,600 --> 00:01:09,360
por ejemplo pues empezaríamos por 1-x y bueno pues quitamos fila

11
00:01:09,360 --> 00:01:19,800
quitamos columna tendríamos 1-x, 1, 1, 1-x y luego tendríamos

12
00:01:19,800 --> 00:01:30,120
menos 1 por, quitamos fila, quitamos columna, 1, 0, 1, 1-x

13
00:01:30,120 --> 00:01:36,920
la parte del 0 si queréis la podéis poner pero bueno no va a

14
00:01:36,920 --> 00:01:40,640
contribuir al determinante precisamente porque estamos multiplicando por 0

15
00:01:40,640 --> 00:01:47,880
quitamos columna, quitamos fila, tendríamos 1, 0, 1-x, 1

16
00:01:47,880 --> 00:01:53,960
esta parte insisto nos va a dar 0 y ahora lo que tendríamos que hacer es

17
00:01:53,960 --> 00:02:02,760
desarrollar ese determinante que tenemos 1-x por 1-x es 1-x al cuadrado

18
00:02:02,760 --> 00:02:13,160
menos 1, ya tendríamos en este caso menos 1 por, 1 por 1-x es 1-x

19
00:02:13,160 --> 00:02:23,560
menos 1 por 0 que es 0 y esto nos quedaría en este caso

20
00:02:23,560 --> 00:02:32,640
tendríamos 1-x aplicando la distributiva tendríamos 1-x al cubo

21
00:02:32,640 --> 00:02:48,640
menos 1-x y aquí menos 1-x también y en este caso pues nos quedaría

22
00:02:48,640 --> 00:02:59,680
por ejemplo 1-x al cubo menos 2 por 1-x

23
00:02:59,680 --> 00:03:05,720
¿por qué menos 2? porque tengo aquí este y este que los puedo tomar como una

24
00:03:05,720 --> 00:03:10,640
unidad entonces sería menos 1 por 1-x menos 1 por 1-x menos 2 por 1-x

25
00:03:10,640 --> 00:03:19,240
entonces en este caso podríamos

26
00:03:19,240 --> 00:03:22,960
desarrollar un poquito más, quiero decir que lo podríamos dejar así pero

27
00:03:22,960 --> 00:03:31,800
podríamos desarrollar un poquito más entonces la idea es ¿cómo lo

28
00:03:31,800 --> 00:03:37,360
hacemos? lo que tenemos que recordar es que esto es una identidad notable y

29
00:03:37,360 --> 00:03:45,880
entonces sería pues el cubo del primero 1 al cubo menos 3 por 1 al cuadrado por

30
00:03:45,880 --> 00:03:57,960
x más 3 por 1 por x al cuadrado menos x al cubo

31
00:03:58,960 --> 00:04:04,200
¿de acuerdo? y el otro pues lo que hacemos es desarrollar tendríamos en este caso

32
00:04:04,200 --> 00:04:13,360
aplicando la distributiva tendríamos menos 2 menos 2 por menos x es más 2x

33
00:04:13,360 --> 00:04:25,400
y bueno pues lo que hacemos es 1 menos 3x más 3x al cuadrado menos x cubo

34
00:04:25,400 --> 00:04:31,800
menos 2 más 2x bueno pues sumándolo todo vamos a ir reordenando pues

35
00:04:31,800 --> 00:04:41,360
tendríamos menos x cubo por ejemplo en más 3x al cuadrado

36
00:04:42,080 --> 00:04:51,440
tendríamos 2x menos 3x es menos x y menos 2 más 1 es menos 1

37
00:04:51,600 --> 00:04:56,400
y esto sería nuestro determinante

38
00:04:58,920 --> 00:05:04,320
entonces una idea posible sería ver pues para qué valores

39
00:05:04,320 --> 00:05:11,340
para qué valores este determinante podría ser cero entonces fijaos que por

40
00:05:11,340 --> 00:05:16,740
ejemplo bueno pues hay un ejemplo muy simple si x fuera 1

41
00:05:16,740 --> 00:05:23,140
en este caso bueno pues tendríamos un determinante igual a cero es el único

42
00:05:23,140 --> 00:05:28,500
digamos que es el único valor que podríamos tener bueno pues para ello

43
00:05:28,500 --> 00:05:32,860
tendríamos que hacer un ruffini no sé si os acordáis imagino que sí como se

44
00:05:32,860 --> 00:05:40,180
hacía un ruffini pero realmente bueno es mucho más sencillo o sea recordemos que

45
00:05:40,740 --> 00:05:45,340
una de las cosas que podíamos hacer era

46
00:05:45,340 --> 00:05:53,060
ir dividiendo por los divisores de el último término independiente que serían

47
00:05:53,060 --> 00:06:01,420
más 1 y menos 1 o simplemente bueno pues ver si esos divisores anulan este

48
00:06:01,420 --> 00:06:05,980
polinomio de acuerdo entonces por ejemplo si nosotros lo hacemos con 1

49
00:06:05,980 --> 00:06:13,740
aquí tenemos 1, 3 menos 1 es 2, 2 menos 1 es 1 y 1 menos 1 es 0, el 1 nos vale pero en

50
00:06:13,740 --> 00:06:20,620
cambio el menos 1 no nos anularía en este caso no nos anularía el polinomio

51
00:06:20,620 --> 00:06:26,700
de acuerdo entonces como solamente nos piden el determinante y no nos piden

52
00:06:26,700 --> 00:06:31,140
para qué valores el determinante vale cero con esto habríamos acabado nuestro

53
00:06:31,140 --> 00:06:33,740
ejercicio