1
00:00:00,620 --> 00:00:10,560
Vale, en la clase de ayer estuvimos viendo la perpendicularidad, estábamos en la perpendicularidad entre planos y vimos que en este ejemplo de aquí, por ejemplo,

2
00:00:10,740 --> 00:00:18,079
vamos a tener infinitas soluciones, ¿vale? Porque es como un ejemplo un poco teórico para explicar un poco de qué manera habría que proceder.

3
00:00:18,420 --> 00:00:25,460
Entonces vamos a meternos ahora con este de aquí, que sí es ahora, digamos, un caso concreto. No vamos a tener infinitas soluciones.

4
00:00:25,460 --> 00:00:28,179
Vale, vamos a hacer zoom

5
00:00:28,179 --> 00:00:32,140
Y empezamos con las preguntas

6
00:00:32,140 --> 00:00:38,340
¿La perpendicularidad entre un plano y otro plano se ve?

7
00:00:39,219 --> 00:00:42,079
No, por lo tanto, esa es mi respuesta

8
00:00:42,079 --> 00:00:46,479
Vale, este es un poco el ejercicio típico, ¿vale?

9
00:00:46,979 --> 00:00:48,740
Luego te dice, ¿qué hay que hacer?

10
00:00:48,740 --> 00:00:51,420
Pues yo tengo un plano, tengo una recta

11
00:00:51,420 --> 00:00:52,820
Y aquí el enunciado me dice

12
00:00:52,820 --> 00:00:55,240
Esto es como si nos dijera aquí delante

13
00:00:55,240 --> 00:01:13,120
traza un plano perpendicular a un plano por una recta, es decir, traza un plano perpendicular, este plano sería beta, a un plano alfa por una recta r, ¿vale?

14
00:01:13,120 --> 00:01:29,840
Bien, entonces, ¿en esto qué tengo que hacer? Pues tengo que pasar un plano por una recta, ¿no? Esto que me dice aquí. Un plano, perdón, esto no, por una recta, ¿sí? Vale.

15
00:01:29,840 --> 00:01:48,760
Vale, esto yo puedo pasar un plano por una recta, yo puedo hacer pasar un plano por una recta, es decir, que lo contenga a una recta de manera directa, sin nada entremedia, sin una recta intermediaria como nos pasa como en el punto, sí, ¿no? Vale.

16
00:01:48,760 --> 00:02:18,370
Pues primera cosa, yo tengo que hacer un plano beta que contiene a R, es como lo que hemos dicho antes, traza un plano beta que sea perpendicular a un plano alfa por una recta R,

17
00:02:18,370 --> 00:02:25,789
Es decir, contiene R, está contenida en el plano beta, que yo voy a buscar, ¿vale?

18
00:02:26,370 --> 00:02:35,770
Bien, para contener un plano o para contener una recta dentro de un plano, ¿qué es lo que yo necesito?

19
00:02:38,050 --> 00:02:45,729
Necesito, muy bien, necesito trazas de R.

20
00:02:45,729 --> 00:02:55,750
Es decir, la H1 y la V2, porque yo sé que las trazas de un plano tienen que pasar por H1 y por V2.

21
00:02:57,210 --> 00:03:02,930
Este plano beta, además de contener a R, ¿qué tenía que cumplir más?

22
00:03:04,610 --> 00:03:07,629
Ser perpendicular a alfa.

23
00:03:07,949 --> 00:03:11,909
Entonces, tiene que ser perpendicular a alfa.

24
00:03:11,909 --> 00:03:16,050
vale, pues

25
00:03:16,050 --> 00:03:17,590
vamos a hacernos un 3D

26
00:03:17,590 --> 00:03:19,689
para ver si nos aclara un poquito

27
00:03:19,689 --> 00:03:20,990
qué es lo que tenemos que hacer

28
00:03:20,990 --> 00:03:25,599
yo tengo un plano alfa, así por ejemplo

29
00:03:25,599 --> 00:03:28,699
¿no? esto es alfa

30
00:03:28,699 --> 00:03:30,780
y tengo

31
00:03:30,780 --> 00:03:32,639
una recta que en ningún momento me está

32
00:03:32,639 --> 00:03:34,300
diciendo el enunciado que sea

33
00:03:34,300 --> 00:03:36,580
perpendicular ni nada de eso, entonces vamos

34
00:03:36,580 --> 00:03:38,080
a ponerla así un poco torcida

35
00:03:38,080 --> 00:03:39,840
yo tengo una recta R

36
00:03:39,840 --> 00:03:44,360
¿vale? es una recta

37
00:03:44,360 --> 00:03:46,159
se ve claramente que es oblicua ¿verdad?

38
00:03:46,960 --> 00:03:48,219
vale, yo tengo una recta R

39
00:03:48,219 --> 00:04:15,300
Perfecto, y ahora resulta que yo tengo que hacer un plano que sea perpendicular a este de aquí, a alfa, pero no me vale un plano cualquiera, infinitos, podemos ver que aquí, si yo hago por ejemplo este plano, esto sería infinito a alfa, o sea, perdón, perpendicular a alfa, sí, y otro así, por ejemplo, sería perpendicular a alfa, contienen a r,

40
00:04:15,300 --> 00:04:18,720
Por lo que sepamos, no tiene por qué

41
00:04:18,720 --> 00:04:21,959
Es decir, hay infinitos planos perpendiculares a otros

42
00:04:21,959 --> 00:04:27,199
Pero nosotros necesitamos uno concreto que contenga a R

43
00:04:27,199 --> 00:04:29,319
¿Sí? Vale

44
00:04:29,319 --> 00:04:33,000
¿Yo qué tengo que saber?

45
00:04:33,839 --> 00:04:36,319
Aparte de que ese plano contenga a R

46
00:04:36,319 --> 00:04:38,860
Tiene que contener

47
00:04:38,860 --> 00:04:43,060
Porque si no, yo aquí no tengo manera de trazar con esta R de aquí

48
00:04:43,060 --> 00:04:46,300
Yo no tengo manera de trazar directamente el plano

49
00:04:46,300 --> 00:04:47,980
de hecho vamos a hacerlo

50
00:04:47,980 --> 00:04:50,540
vamos a hallar las trazas

51
00:04:50,540 --> 00:04:51,860
porque aquí nos dice

52
00:04:51,860 --> 00:04:54,160
contiene a R, necesito trazas de R

53
00:04:54,160 --> 00:04:55,040
pues vamos a

54
00:04:55,040 --> 00:04:57,720
vamos a hallar las trazas

55
00:04:57,720 --> 00:05:00,300
esto con esto

56
00:05:00,300 --> 00:05:02,379
el 3D os va a ayudar a entenderlo

57
00:05:02,379 --> 00:05:02,620
todo

58
00:05:02,620 --> 00:05:05,180
vamos a trazar

59
00:05:05,180 --> 00:05:09,220
vamos a hallar las trazas de R

60
00:05:09,220 --> 00:05:13,220
la que viene de R1

61
00:05:13,220 --> 00:05:14,740
la llamo V1

62
00:05:14,740 --> 00:05:18,829
eso es lo que me tengo que memorizar y ya

63
00:05:18,829 --> 00:05:20,769
los demás, el resto de las trazas

64
00:05:20,769 --> 00:05:37,290
pues simplemente, pues si tengo v1, esto es v2, y aquí si vengo de los doses, pues tendrá que ser h2, y aquí h1.

65
00:05:38,490 --> 00:05:49,110
Vale, yo con esto sé que beta2 va a pasar por aquí, eso sí lo tengo claro, ¿por qué?

66
00:05:49,110 --> 00:05:54,930
Porque hemos dicho que beta tenía que contener a r, por lo tanto tiene que pasar por sus trazas,

67
00:05:55,310 --> 00:05:56,689
¿Y qué va a pasar por ahí?

68
00:05:58,310 --> 00:05:58,550
Vale.

69
00:05:59,389 --> 00:06:01,089
Pero yo ahora mismo, en este momento,

70
00:06:01,509 --> 00:06:04,110
podría trazar, como nos pasó en el ejercicio anterior,

71
00:06:04,230 --> 00:06:05,189
que era un poco teórico,

72
00:06:05,310 --> 00:06:06,910
yo puedo trazar infinitos planos.

73
00:06:07,569 --> 00:06:10,050
Pero esos infinitos planos no significa

74
00:06:10,050 --> 00:06:12,329
que vayan a ser perpendiculares a beta.

75
00:06:12,850 --> 00:06:14,310
Simplemente que contienen a R.

76
00:06:14,649 --> 00:06:15,250
Nada más.

77
00:06:15,689 --> 00:06:15,870
Vale.

78
00:06:16,850 --> 00:06:20,250
¿Cómo consigo yo que se cumpla la siguiente condición?

79
00:06:20,370 --> 00:06:21,790
La de perpendicular a alfa.

80
00:06:22,490 --> 00:06:23,009
Pues a ver.

81
00:06:23,009 --> 00:06:50,180
¿Por qué? Beta tiene que contener a una recta S que sea perpendicular a alfa. ¿Por qué? Si el plano contiene a una recta que es perpendicular a alfa, al otro plano, pues ese plano va a ser perpendicular.

82
00:06:50,180 --> 00:07:13,060
¿Lo veis? Aquí podían ser infinitos y aquí de hecho hemos estado dibujando planos perpendiculares y ninguno parecía que fuese a contener a R, ¿vale? Entonces, ¿cuál es ese plano concreto que te está pidiendo el problema? El que contenga a R, porque ya hemos visto que le tiene que contener, que es una condición, y el que contenga a S.

83
00:07:13,060 --> 00:07:16,600
tú con dos rectas puedes trazar un plano

84
00:07:16,600 --> 00:07:20,060
sí, pues esa segunda recta S

85
00:07:20,060 --> 00:07:22,620
tiene la condición de que tiene que ser

86
00:07:22,620 --> 00:07:24,000
perpendicular a alfa

87
00:07:24,000 --> 00:07:26,379
entonces

88
00:07:26,379 --> 00:07:30,079
beta contiene

89
00:07:30,079 --> 00:07:37,009
una recta S

90
00:07:37,009 --> 00:07:39,069
que es perpendicular

91
00:07:39,069 --> 00:07:41,689
a alfa

92
00:07:41,689 --> 00:07:44,389
y ahora podríamos dibujar por ejemplo un plano

93
00:07:44,389 --> 00:08:01,819
a ver, ¿cuál puede tener más o menos la pinta de contener? Pues así, más o menos. Aquí esto sería beta, ¿vale? Contiene a S y contiene a R, ¿vale?

94
00:08:01,920 --> 00:08:15,699
Y yo sé que S es perpendicular a alfa. Muy bien. En este caso S y R se cortan, ¿vale? Yo puedo definir un plano, por ejemplo,

95
00:08:15,699 --> 00:08:21,540
con dos rectas paralelas, puedo definir un plano con dos rectas que se cortan, pero no puedo definir

96
00:08:21,540 --> 00:08:32,559
un plano con dos rectas que se cruzan, ¿vale? ¿Son paralelas estas? No, vale, porque además si fuera

97
00:08:32,559 --> 00:08:39,759
paralela, si esta R no es perpendicular a alfa, seguiríamos sin obtener el plano, ¿vale? Porque

98
00:08:39,759 --> 00:08:44,000
Y acordaos, la perpendicularidad entre un plano y una recta sí se ve.

99
00:08:44,639 --> 00:08:46,179
¿Aquí vemos perpendicularidad?

100
00:08:47,299 --> 00:08:47,860
No.

101
00:08:48,539 --> 00:08:50,019
Claramente no son perpendiculares.

102
00:08:50,460 --> 00:08:54,220
Por lo tanto, esta yo no puedo coger y hacerle una paralela.

103
00:08:55,000 --> 00:08:55,179
¿Vale?

104
00:08:55,940 --> 00:08:56,179
Bien.

105
00:08:56,799 --> 00:08:59,659
Cuando se me cortan dos rectas, ¿qué ocurre?

106
00:09:01,679 --> 00:09:02,980
Tienen un punto de intersección.

107
00:09:03,519 --> 00:09:03,720
¿Vale?

108
00:09:03,940 --> 00:09:08,440
Porque yo no me puedo liar aquí de repente a hacer una recta S la que yo quiera

109
00:09:08,440 --> 00:09:16,200
y que sea perpendicular a alfa y ya está, tiene que ser una que corte a R, ¿sí?

110
00:09:16,740 --> 00:09:25,950
Vale, entonces este punto, que sería el punto intersección, lo vamos a llamar Q

111
00:09:25,950 --> 00:09:31,929
porque tú lo que vas a hacer es elegir en R un punto cualquiera

112
00:09:31,929 --> 00:09:37,190
por el que tú vas a hacer una recta perpendicular a alfa, ¿vale?

113
00:09:38,070 --> 00:09:44,730
Entonces, R y S se cortan.

114
00:09:46,840 --> 00:09:48,039
Ya hemos explicado el por qué.

115
00:09:48,960 --> 00:09:52,700
Y para que se corten voy a necesitar un punto de intersección

116
00:09:52,700 --> 00:09:54,919
que nosotros lo vamos a llamar Q,

117
00:09:56,399 --> 00:09:59,519
porque es lo que usamos cada vez que cogemos un punto cualquiera

118
00:09:59,519 --> 00:10:01,379
y que no nos dan, y que lo eliges tú.

119
00:10:03,120 --> 00:10:07,940
Vale, pues yo voy a elegir, por ejemplo, aquí el punto Q2,

120
00:10:08,559 --> 00:10:37,659
Y lo bajamos. Q2, Q1. ¿Quién tiene que contener a Q? La recta S. ¿Y qué cumple respecto a alfa la recta S?

121
00:10:37,659 --> 00:11:05,559
y la perpendicularidad la veo, sí, por lo tanto vamos a trazar a S por aquí mismamente, esto es S2 y ahora, acordaros que dijimos, cuando estamos en casos que no se ven,

122
00:11:05,559 --> 00:11:09,659
tengo que intentar buscar las opciones de si se ven.

123
00:11:10,039 --> 00:11:13,500
¿Cuál es la opción de si se ve en la perpendicularidad?

124
00:11:14,100 --> 00:11:18,019
Hacer la perpendicularidad entre recta y plano.

125
00:11:20,480 --> 00:11:23,059
Y esto es S1.

126
00:11:23,919 --> 00:11:27,759
Muy bien, pues yo ahora con esto, ¿qué tengo que hacer para poder trazar el plano?

127
00:11:27,759 --> 00:11:34,440
Pues hallar las trazas de la recta S, la H1 y la V1

128
00:11:34,440 --> 00:11:38,629
y así podré coger

129
00:11:38,629 --> 00:11:42,679
y trazar

130
00:11:42,679 --> 00:11:44,860
las trazas de mi plano beta

131
00:11:44,860 --> 00:11:47,480
vale, pues esto de aquí es h2

132
00:11:47,480 --> 00:11:50,519
h2

133
00:11:50,519 --> 00:11:52,220
esto de aquí

134
00:11:52,220 --> 00:11:55,019
h1

135
00:11:55,019 --> 00:11:57,340
vale

136
00:11:57,340 --> 00:11:59,399
y me va a pasar por ahí

137
00:11:59,399 --> 00:12:08,940
acordaos que esto como son apuntes

138
00:12:08,940 --> 00:12:10,740
le hacemos los circulitos estos

139
00:12:10,740 --> 00:12:12,960
pero que luego en un examen

140
00:12:12,960 --> 00:12:14,299
o en un ejercicio no lo hagáis

141
00:12:14,299 --> 00:12:16,799
esto simplemente nos ayuda ahora que estamos tomando apuntes

142
00:12:16,799 --> 00:12:18,039
para clarificar un poco

143
00:12:18,039 --> 00:12:22,139
Vale, necesito una V2DS

144
00:12:22,139 --> 00:12:25,019
No, porque como ya tengo una

145
00:12:25,019 --> 00:12:27,879
No me hace falta, de hecho es que no la consigo

146
00:12:27,879 --> 00:12:30,820
Bueno, sí, la conseguiría tirando por aquí y luego por aquí

147
00:12:30,820 --> 00:12:31,940
Pero bueno, no me hace falta

148
00:12:31,940 --> 00:12:34,379
Vale, pues ya vamos a trazar nuestro plano

149
00:12:34,379 --> 00:12:42,110
Me cojo primero las H1

150
00:12:42,110 --> 00:12:48,250
Esto es beta 1

151
00:12:48,250 --> 00:12:59,559
Y ahora por aquí beta 2

152
00:12:59,559 --> 00:13:07,580
Ya tengo mi plano perpendicular a alfa que contiene a R y que también contiene a S

153
00:13:07,580 --> 00:13:09,240
¿Sí?

154
00:13:10,820 --> 00:13:21,720
Por lo tanto, en este ejercicio, beta es solución única

155
00:13:21,720 --> 00:13:26,240
¿Sí?

156
00:13:27,600 --> 00:13:28,240
Perfecto

157
00:13:28,240 --> 00:13:33,200
Entonces, ¿qué es un poco para clarificar los pasos que hemos seguido?

158
00:13:33,200 --> 00:14:04,090
Pues primero, trazas de R, luego 2, por un punto arbitrario o cualquiera Q de R, trazamos recta S perpendicular a alfa.

159
00:14:04,090 --> 00:14:51,139
Tercero, hallamos las trazas de S y cuarto, con las trazas de R y S, trazamos el plano beta que contiene las dos rectas.

160
00:14:51,139 --> 00:15:01,659
Vale, retomamos la clase, entonces ahora vamos a ver la perpendicularidad entre rectas

161
00:15:01,659 --> 00:15:06,120
Que digamos sería como el primer caso en el caso del paralelismo, recta-recta

162
00:15:06,120 --> 00:15:10,019
Y no se ve en la perpendicularidad

163
00:15:10,019 --> 00:15:14,860
Dice recta perpendicular a una recta por un punto exterior

164
00:15:14,860 --> 00:15:16,259
Esto es como si leyéramos

165
00:15:16,259 --> 00:15:20,620
Traza una recta, que en este caso sería una recta S

166
00:15:20,620 --> 00:15:42,179
perpendicular a una recta R por un punto exterior A, ¿vale? Esto vendría a ser así, traza una recta S perpendicular a una recta R por un punto exterior A, ¿vale?

167
00:15:42,179 --> 00:15:45,419
Sabemos que la recta recta no se ve

168
00:15:45,419 --> 00:15:47,120
Excepto

169
00:15:47,120 --> 00:15:48,820
Excepción

170
00:15:48,820 --> 00:15:51,960
Excepción

171
00:15:51,960 --> 00:15:54,620
Si

172
00:15:54,620 --> 00:15:57,299
Una recta

173
00:15:57,299 --> 00:15:59,179
Presenta

174
00:15:59,179 --> 00:16:02,720
Verdadera magnitud

175
00:16:02,720 --> 00:16:07,250
Esto lo tenéis que tener grabado en la cabeza

176
00:16:07,250 --> 00:16:09,490
Porque de hecho viene ahí un ejercicio

177
00:16:09,490 --> 00:16:11,549
De los que os he dado

178
00:16:11,549 --> 00:16:13,850
Que es el del ejemplo de este año

179
00:16:13,850 --> 00:16:14,929
De la PAU de Madrid

180
00:16:14,929 --> 00:16:16,149
Y

181
00:16:16,149 --> 00:16:18,710
viene una recta con verdadera

182
00:16:18,710 --> 00:16:21,029
magnitud. Entonces a lo mejor

183
00:16:21,029 --> 00:16:22,769
tienes el ejercicio, empiezas a liarte

184
00:16:22,769 --> 00:16:24,929
y a liarte y a liarte y no te das cuenta

185
00:16:24,929 --> 00:16:26,789
que tienes verdadera

186
00:16:26,789 --> 00:16:28,789
magnitud. Entonces tú lo primero que tienes que

187
00:16:28,789 --> 00:16:30,549
hacer cuando veas un ejercicio

188
00:16:30,549 --> 00:16:32,669
entre rectas es fijarte, ¿hay alguna

189
00:16:32,669 --> 00:16:34,789
de estas que tenga verdadera magnitud? Por ejemplo

190
00:16:34,789 --> 00:16:36,830
una frontal, una horizontal

191
00:16:36,830 --> 00:16:37,850
¿vale?

192
00:16:38,909 --> 00:16:40,649
Sí, pues ojo que aquí

193
00:16:40,649 --> 00:16:42,509
la perpendicularidad ya la veo directamente

194
00:16:42,509 --> 00:16:45,070
¿de acuerdo? Esta recta

195
00:16:45,070 --> 00:16:46,610
Presenta verdadera magnitud

196
00:16:46,610 --> 00:16:48,649
No

197
00:16:48,649 --> 00:16:49,889
Es oblicua

198
00:16:49,889 --> 00:16:50,789
Vale

199
00:16:50,789 --> 00:16:53,129
Pues vamos a hacer un poco el 3D

200
00:16:53,129 --> 00:16:53,950
A ver si nos ayuda

201
00:16:53,950 --> 00:16:55,830
Yo tengo esta recta

202
00:16:55,830 --> 00:16:57,789
R

203
00:16:57,789 --> 00:16:59,950
Y un punto

204
00:16:59,950 --> 00:17:07,019
Vale

205
00:17:07,019 --> 00:17:08,400
Y dice

206
00:17:08,400 --> 00:17:10,940
Que quiere que le traces una recta S

207
00:17:10,940 --> 00:17:14,450
Perpendicular a esta

208
00:17:14,450 --> 00:17:16,829
Y que pase por A

209
00:17:16,829 --> 00:17:17,910
Es decir, que lo contenga

210
00:17:17,910 --> 00:17:19,390
Quiere esto

211
00:17:19,390 --> 00:17:24,259
S

212
00:17:24,259 --> 00:17:27,289
Perpendicular

213
00:17:27,289 --> 00:17:32,029
Se cortan, se van a cortar

214
00:17:32,029 --> 00:17:32,869
¿Vale?

215
00:17:35,089 --> 00:17:36,990
Esto sería

216
00:17:36,990 --> 00:17:38,950
Un punto

217
00:17:38,950 --> 00:17:41,650
Entre la recta S y la recta I

218
00:17:41,650 --> 00:17:43,569
Que es

219
00:17:43,569 --> 00:17:45,190
Un punto de intersección, ¿no?

220
00:17:45,789 --> 00:17:46,109
Vale

221
00:17:46,109 --> 00:18:00,029
¿Cuál era la opción dentro de la perpendicularidad que yo sí veo?

222
00:18:01,670 --> 00:18:02,750
Plano recta

223
00:18:02,750 --> 00:18:04,069
Perpendicular

224
00:18:04,069 --> 00:18:05,470
¿Sí?

225
00:18:05,849 --> 00:18:07,589
Entonces, si yo tengo que hacer

226
00:18:07,589 --> 00:18:09,490
Un plano perpendicular a R

227
00:18:09,490 --> 00:18:11,869
¿Va a contener ese plano a R?

228
00:18:13,509 --> 00:18:15,150
Si es perpendicular, no

229
00:18:15,150 --> 00:18:17,109
Porque tú tienes

230
00:18:17,109 --> 00:18:18,450
Imagínate, este es tu plano

231
00:18:18,450 --> 00:18:19,529
Vamos a hacerlo con esto

232
00:18:19,529 --> 00:18:21,049
Este es tu plano

233
00:18:21,049 --> 00:18:23,109
Y esta es tu recta

234
00:18:23,109 --> 00:18:24,869
Están perpendiculares

235
00:18:24,869 --> 00:18:29,710
¿Contiene este plano a esta recta?

236
00:18:31,109 --> 00:18:31,630
No

237
00:18:31,630 --> 00:18:34,509
Si no contiene R

238
00:18:34,509 --> 00:18:41,650
O sea, si el plano que hagamos alfa no contiene a R, no implica que no vaya a contener a S.

239
00:18:43,109 --> 00:18:56,779
Tú puedes hacer un plano así, a ver que se vea bien, beta, que es perpendicular a R,

240
00:18:56,980 --> 00:19:04,079
es como si atraviesa aquí y por aquí es discontinuo, va por atrás, y contiene a S.

241
00:19:04,079 --> 00:19:10,809
¿Yo puedo trazar un plano que sea perpendicular a R?

242
00:19:11,710 --> 00:19:14,230
¿O lo veo por lo menos esa perpendicularidad?

243
00:19:14,450 --> 00:19:15,289
Hemos dicho que sí.

244
00:19:15,769 --> 00:19:18,549
Pues a ese caso es al que te tienes que ir.

245
00:19:19,049 --> 00:19:19,650
¿Cómo?

246
00:19:20,329 --> 00:19:25,769
¿Yo puedo coger y pasar un plano perpendicular aquí por A, por el punto?

247
00:19:27,210 --> 00:19:28,690
Directamente, no puedo.

248
00:19:29,049 --> 00:19:30,930
Necesito una recta intermediaria.

249
00:19:32,549 --> 00:19:33,269
¿Os acordáis de esto?

250
00:19:34,029 --> 00:19:34,269
Vale.

251
00:19:34,269 --> 00:19:38,190
Entonces, si yo hago

252
00:19:38,190 --> 00:19:42,910
A ver que no sé dónde ponerlo para que quepa todo y luego no me estorbe

253
00:19:42,910 --> 00:19:46,829
Primero, ¿qué tengo que hacer?

254
00:19:47,950 --> 00:19:50,710
Un plano alfa

255
00:19:50,710 --> 00:19:54,809
Que le he llamado beta y no hace falta porque aquí el alfa no lo tenemos

256
00:19:54,809 --> 00:19:59,650
Necesito un plano alfa que sea perpendicular a R

257
00:19:59,650 --> 00:20:05,720
Y esto se ve

258
00:20:05,720 --> 00:20:26,809
Tengo aquí el ojito abierto. Esto lo veo. Vale. Si hacemos las preguntas, era ¿se ve? Sí. ¿Necesito una recta intermediaria? Sí. ¿Por qué? Porque yo tengo esto.

259
00:20:26,809 --> 00:20:32,690
Acordaos que era punto, recta, plano.

260
00:20:33,490 --> 00:20:36,230
¿Yo puedo pasar el plano por un punto directamente?

261
00:20:36,869 --> 00:20:37,670
No puedo.

262
00:20:38,170 --> 00:20:39,130
¿Qué necesito?

263
00:20:39,349 --> 00:20:43,750
Una recta intermediaria y la pregunta era, ¿puede ser horizontal?

264
00:20:44,910 --> 00:20:46,390
¿Cuál es la respuesta?

265
00:20:51,130 --> 00:20:51,509
Sí.

266
00:20:52,450 --> 00:20:53,710
¿Qué es lo que voy a hacer?

267
00:20:55,190 --> 00:20:59,910
Pasar una recta horizontal que contenga el punto A.

268
00:21:00,750 --> 00:21:12,490
¿Vale? ¿Esa recta horizontal es ese? No, no lo es. Ese va a ser tu solución.

269
00:21:13,529 --> 00:21:15,829
Acuérdate que estamos en recta recta, ¿vale?

270
00:21:17,009 --> 00:21:19,349
Muy bien, cosas que yo tengo que saber.

271
00:21:20,589 --> 00:21:27,430
Yo sé que como voy a poder ver la perpendicularidad entre plano y recta, pues voy a tener la traza así, ¿no?

272
00:21:27,710 --> 00:21:33,960
Y la traza, por ejemplo, así. A ver, que se vea esto, ¿no?

273
00:21:33,960 --> 00:21:37,599
Yo dibujaré un plano alfa y tendrá más o menos esta forma, ¿no?

274
00:21:38,000 --> 00:21:40,279
Más para acá, más para allá, eso no lo sé

275
00:21:40,279 --> 00:21:40,759
Vale

276
00:21:40,759 --> 00:21:43,700
Para yo hallar este plano

277
00:21:43,700 --> 00:21:47,619
Necesito la recta horizontal

278
00:21:47,619 --> 00:21:49,119
Que va a ser así

279
00:21:49,119 --> 00:21:51,440
Va a pasar por A, ¿no?

280
00:21:52,859 --> 00:21:54,240
Esto lo bajamos un poquito

281
00:21:54,240 --> 00:21:56,359
Más o menos va a tener esta forma, el plano

282
00:21:56,359 --> 00:22:01,079
¿A quién tiene que ser perpendicular o de qué manera?

283
00:22:01,079 --> 00:22:02,440
Porque yo sé que esta traza

284
00:22:02,440 --> 00:22:09,559
si estoy haciendo una recta horizontal, tiene que ser paralela a esta de aquí, ¿no? A la R1.

285
00:22:12,180 --> 00:22:21,119
Por lo tanto, ¿qué es lo que yo sé? Que esta R1 tiene que ser, perdón, esta H1, porque es una recta horizontal,

286
00:22:21,779 --> 00:22:32,079
va a ser perpendicular a R1. ¿Lo veis? Y esto, como era una recta horizontal, la H2 es paralela a la línea de tierra.

287
00:22:32,079 --> 00:22:34,079
¿Veis esto?

288
00:22:35,019 --> 00:22:35,279
Vale

289
00:22:35,279 --> 00:22:38,019
Pues entonces vamos a hacer nuestra horizontal

290
00:22:38,019 --> 00:22:42,150
Porque como la respuesta ha sido que sí

291
00:22:42,150 --> 00:22:47,349
Pues yo puedo coger y trazar una recta horizontal

292
00:22:47,349 --> 00:22:51,859
Vamos a ponerle H2

293
00:22:51,859 --> 00:22:54,160
Para que nosotros sepamos cuando estamos estudiando

294
00:22:54,160 --> 00:22:55,640
Que se trata de una recta horizontal

295
00:22:55,640 --> 00:22:59,680
Esto lo voy a prolongar un poquito

296
00:22:59,680 --> 00:23:09,009
Y esto H1

297
00:23:09,009 --> 00:23:10,049
Vale

298
00:23:10,049 --> 00:23:12,049
Hago las trazas

299
00:23:12,049 --> 00:23:19,440
porque yo necesito las trazas de esta recta horizontal

300
00:23:19,440 --> 00:23:25,799
para poder tener o poder trazar ese plano alfa

301
00:23:25,799 --> 00:23:27,019
que es perpendicular a R.

302
00:23:29,680 --> 00:23:30,240
¿Vale?

303
00:23:37,990 --> 00:23:40,049
Ya tengo V2 y V1.

304
00:23:44,799 --> 00:23:47,220
Pues ahora como yo veo la perpendicularidad

305
00:23:47,220 --> 00:23:48,640
entre recta y plano,

306
00:23:49,140 --> 00:23:50,980
yo sé que el plano me tiene que pasar por aquí.

307
00:23:52,180 --> 00:23:52,740
¿Sí?

308
00:23:54,599 --> 00:23:56,240
Pues yo me pongo aquí.

309
00:23:56,240 --> 00:23:59,799
perpendicularidad a V2

310
00:23:59,799 --> 00:24:07,250
esto es

311
00:24:07,250 --> 00:24:09,069
alfa 2

312
00:24:09,069 --> 00:24:12,420
y ahora aquí otra vez

313
00:24:12,420 --> 00:24:14,539
perpendicular a R1

314
00:24:14,539 --> 00:24:16,559
y además va a ser paralela

315
00:24:16,559 --> 00:24:17,680
a H1

316
00:24:17,680 --> 00:24:22,160
porque es una recta horizontal

317
00:24:22,160 --> 00:24:24,740
alfa 1

318
00:24:24,740 --> 00:24:26,380
esto es paralelo a esto

319
00:24:26,380 --> 00:24:28,279
pero además esto es perpendicular

320
00:24:28,279 --> 00:24:29,779
esto es perpendicular

321
00:24:29,779 --> 00:24:31,779
y esto también era perpendicular

322
00:24:31,779 --> 00:24:37,849
hasta aquí bien

323
00:24:37,849 --> 00:24:40,230
vale

324
00:24:40,230 --> 00:24:46,779
Pues yo ya tengo mi plano alfa

325
00:24:46,779 --> 00:24:49,720
De todo lo que hay aquí

326
00:24:49,720 --> 00:24:51,779
De este 3D

327
00:24:51,779 --> 00:24:54,079
Yo tengo la recta R que me la daba

328
00:24:54,079 --> 00:24:56,019
El punto A que me lo daba

329
00:24:56,019 --> 00:25:00,039
Tengo mi plano alfa

330
00:25:00,039 --> 00:25:02,079
Y como os dais cuenta

331
00:25:02,079 --> 00:25:04,680
A mí no me hace falta dibujar una recta aquí

332
00:25:04,680 --> 00:25:06,779
H, digamos, de la horizontal

333
00:25:06,779 --> 00:25:08,720
Yo eso no tengo por qué representarlo

334
00:25:08,720 --> 00:25:09,619
¿Vale?

335
00:25:09,640 --> 00:25:11,140
A mí esto lo que hace es ayudarme

336
00:25:11,140 --> 00:25:12,740
Para ver cómo resuelvo el ejercicio

337
00:25:12,740 --> 00:25:19,400
¿Qué es lo que yo necesito entre el plano alfa y la recta R?

338
00:25:24,970 --> 00:25:25,990
¿Esto? ¿Qué es esto?

339
00:25:26,809 --> 00:25:27,869
El punto de intersección

340
00:25:27,869 --> 00:25:31,690
El plano alfa con la recta R se cortan en un punto

341
00:25:31,690 --> 00:25:36,230
¿Sabemos sacar la intersección entre una recta y un plano?

342
00:25:36,769 --> 00:25:37,250
Sí

343
00:25:37,250 --> 00:25:38,309
¿Qué hacemos?

344
00:25:38,309 --> 00:25:40,130
Pues contenerla a la recta

345
00:25:40,130 --> 00:25:44,289
Yo lo voy a contener en un proyectante horizontal

346
00:25:44,289 --> 00:25:48,000
Que siempre hacemos vertical

347
00:25:48,000 --> 00:25:50,559
Y así cambiamos un poco

348
00:25:50,559 --> 00:25:53,180
Pues voy a coger y voy a meter

349
00:25:53,180 --> 00:25:53,960
AR

350
00:25:53,960 --> 00:25:57,339
La voy a meter en un plano

351
00:25:57,339 --> 00:25:58,759
Que sería

352
00:25:58,759 --> 00:26:00,299
Beta

353
00:26:00,299 --> 00:26:02,559
Y que va a ser

354
00:26:02,559 --> 00:26:03,640
Voy a dar un poco de zoom

355
00:26:03,640 --> 00:26:09,410
Proyectante horizontal

356
00:26:09,410 --> 00:26:11,390
O plano puerta

357
00:26:11,390 --> 00:26:15,220
A ver aquí

358
00:26:15,220 --> 00:26:23,960
Esto es

359
00:26:23,960 --> 00:26:26,380
Beta 2, vale

360
00:26:26,380 --> 00:26:29,039
Y ahora la intersección entre un plano

361
00:26:29,039 --> 00:26:29,640
Y otro

362
00:26:29,640 --> 00:26:36,569
va a cortar a la recta R

363
00:26:36,569 --> 00:26:38,230
en un punto

364
00:26:38,230 --> 00:26:40,509
y ese punto es el punto I

365
00:26:40,509 --> 00:26:41,609
de intersección

366
00:26:41,609 --> 00:26:44,109
lo meto aquí

367
00:26:44,109 --> 00:26:53,599
este punto lo vamos a pintar

368
00:26:53,599 --> 00:26:54,900
es un punto I

369
00:26:54,900 --> 00:26:56,339
de intersección

370
00:26:56,339 --> 00:27:05,259
I2, lo bajamos

371
00:27:05,259 --> 00:27:11,269
y

372
00:27:11,269 --> 00:27:12,789
se me ha movido la regla

373
00:27:12,789 --> 00:27:27,269
I1

374
00:27:27,269 --> 00:27:28,970
¿sí?

375
00:27:30,289 --> 00:27:35,480
¿qué es lo que le ocurre a la recta S?

376
00:27:36,059 --> 00:27:37,839
¿A quién contiene?

377
00:27:38,299 --> 00:27:42,009
A A y a I

378
00:27:42,009 --> 00:27:44,069
Por lo tanto, ya lo tienes

379
00:27:44,069 --> 00:27:51,369
Y 1 y a 1

380
00:27:51,369 --> 00:27:57,450
Esto es S1

381
00:27:57,450 --> 00:28:09,240
Y esto S2

382
00:28:09,240 --> 00:28:16,619
Pues esa es la recta perpendicular que te estaba pidiendo el ejercicio

383
00:28:16,619 --> 00:28:20,539
S y R son perpendiculares

384
00:28:20,539 --> 00:28:24,470
¿Sí?

385
00:28:24,470 --> 00:28:49,039
Por lo tanto, aquí el segundo paso, que lo voy a escribir aquí, tenemos aquí el primero, voy a poner aquí el segundo, que si no nos cabe, el segundo paso es punto I de intersección de beta con R.

386
00:28:49,039 --> 00:29:03,079
Y el tercero es unir I con A y obtendremos la recta S solución, que es perpendicular a R.

387
00:29:03,079 --> 00:29:18,799
Y aquí nos dice, ojo, que este ejercicio es lo mismo que la distancia de un punto a una recta.

388
00:29:21,359 --> 00:29:26,539
Las distancias, para tener las distancias siempre necesitamos dos puntos.

389
00:29:26,539 --> 00:29:45,759
En este caso tenemos A y I, esto es la distancia que tengo entre el punto A que me daban y la recta, ¿vale?

390
00:29:46,819 --> 00:29:55,619
Es decir, esto sería la distancia que hay en la recta, esto y esto, ¿están en verdadera magnitud esta distancia?

391
00:29:56,319 --> 00:29:56,700
No.

392
00:29:57,319 --> 00:30:00,940
Tendríamos que hacerle un cambio de plano para hallar la verdadera magnitud de la distancia

393
00:30:00,940 --> 00:30:04,539
o hacerle un giro o hacer un abatimiento.

394
00:30:04,700 --> 00:30:05,960
Lo normal es hacer un giro.

395
00:30:07,059 --> 00:30:07,279
¿Vale?

396
00:30:09,400 --> 00:30:10,859
El diédrico tiene eso.

397
00:30:11,400 --> 00:30:14,180
Ah, ya he dado giro, ya puedo olvidarme.

398
00:30:14,180 --> 00:30:17,160
No, porque está todo, todo el rato relacionado.

399
00:30:18,519 --> 00:30:18,720
¿Vale?

400
00:30:20,119 --> 00:30:26,180
Este ejercicio dice recta perpendicular a una recta.

401
00:30:26,180 --> 00:30:32,980
Y nos dice, en este caso, la recta S se corta perpendicularmente con R.

402
00:30:33,960 --> 00:30:34,519
Vale.

403
00:30:37,640 --> 00:30:38,920
Cosas que yo tengo que saber.

404
00:30:39,059 --> 00:30:51,299
Pues que si S es perpendicular a R, resulta que S va a pertenecer a un plano alfa que es perpendicular a R.

405
00:30:51,920 --> 00:30:53,140
¿No? Lo que hemos visto aquí.

406
00:30:53,140 --> 00:30:57,220
S pertenece a un plano alfa

407
00:30:57,220 --> 00:31:00,619
que es perpendicular a R

408
00:31:00,619 --> 00:31:03,369
¿lo veis esto?

409
00:31:04,309 --> 00:31:04,630
vale

410
00:31:04,630 --> 00:31:06,369
muy bien

411
00:31:06,369 --> 00:31:08,029
siguientes cosas

412
00:31:08,029 --> 00:31:11,369
¿en qué cosas me tengo yo que fijar?

413
00:31:14,980 --> 00:31:15,960
en ver si hay que

414
00:31:15,960 --> 00:31:18,519
un horizontal

415
00:31:18,519 --> 00:31:20,839
o bueno, más que una recta horizontal

416
00:31:20,839 --> 00:31:23,619
una recta que presente verdadera magnitud

417
00:31:23,619 --> 00:31:25,359
esta de aquí

418
00:31:25,359 --> 00:31:33,460
es horizontal, ¿no? Generalmente cuando tenemos una recta que una de sus proyecciones es paralelo

419
00:31:33,460 --> 00:31:40,180
a uno de los planos de proyección, es porque la otra va a ser, la otra proyección de la

420
00:31:40,180 --> 00:31:51,019
recta va a ser verdadera magnitud, ¿vale? Esto a mí me indica que se trata de una recta

421
00:31:51,019 --> 00:31:59,880
horizontal. Esta recta S parece que va a ser una recta horizontal. Y ahora yo lo que tengo

422
00:31:59,880 --> 00:32:05,440
que hacer es recordar cuántas rectas horizontales tengo, porque la recta horizontal, acordaros

423
00:32:05,440 --> 00:32:10,799
que vimos un ejercicio que tuvimos un error en paralelismo, no es solamente estas así,

424
00:32:10,799 --> 00:32:13,440
Que hacen así

425
00:32:13,440 --> 00:32:15,680
No solamente eso

426
00:32:15,680 --> 00:32:17,599
Una recta horizontal

427
00:32:17,599 --> 00:32:20,619
Pueden ser estas

428
00:32:20,619 --> 00:32:22,299
Rectas

429
00:32:22,299 --> 00:32:25,059
Horizontales

430
00:32:25,059 --> 00:32:26,539
Por ejemplo

431
00:32:26,539 --> 00:32:31,880
De punta

432
00:32:31,880 --> 00:32:34,819
Esto es horizontal

433
00:32:34,819 --> 00:32:37,700
Yo tengo así este plano

434
00:32:37,700 --> 00:32:39,539
Aunque tú le llames recta de punta

435
00:32:39,539 --> 00:32:41,859
No significa que la recta en sí no sea horizontal

436
00:32:41,859 --> 00:32:44,119
Si tú tienes este plano

437
00:32:44,119 --> 00:32:45,619
Y estás así

438
00:32:45,619 --> 00:32:49,160
¿Estás paralelo al plano horizontal?

439
00:32:53,700 --> 00:32:54,859
Yo tengo esto

440
00:32:54,859 --> 00:32:56,480
¿No?

441
00:32:59,349 --> 00:33:01,109
Yo tengo aquí mi recta que hace así

442
00:33:01,109 --> 00:33:02,410
¡Pum!

443
00:33:03,589 --> 00:33:05,269
¿Es una recta de punta?

444
00:33:06,190 --> 00:33:06,829
Sí

445
00:33:06,829 --> 00:33:11,329
¿Es paralela al plano horizontal?

446
00:33:11,970 --> 00:33:14,130
Por lo tanto, si es paralela al plano horizontal

447
00:33:14,130 --> 00:33:15,230
Es una recta horizontal

448
00:33:15,230 --> 00:33:16,990
Aunque tú no la llames así

449
00:33:16,990 --> 00:33:18,109
¡Ojo!

450
00:33:19,029 --> 00:33:19,269
¿Sí?

451
00:33:19,869 --> 00:33:20,130
Vale

452
00:33:20,130 --> 00:33:24,650
Luego tenemos la típica, la que sí que llamamos horizontal

453
00:33:24,650 --> 00:33:27,410
Que es así, y por ejemplo, así

454
00:33:27,410 --> 00:33:31,289
¿No? ¿Qué es?

455
00:33:32,250 --> 00:33:34,849
Pues yo tengo esto, mi 3D

456
00:33:34,849 --> 00:33:40,450
Y ya no me acuerdo qué inclinación le he puesto

457
00:33:40,450 --> 00:33:43,960
Así

458
00:33:43,960 --> 00:33:47,980
Entonces esta aquí se proyecta así

459
00:33:47,980 --> 00:33:51,500
Y en el suelo, así

460
00:33:51,500 --> 00:33:53,279
R

461
00:33:53,279 --> 00:33:55,880
es horizontal

462
00:33:55,880 --> 00:33:58,000
está en paralelo

463
00:33:58,000 --> 00:33:58,940
al plano horizontal

464
00:33:58,940 --> 00:34:01,279
pues por lo tanto es horizontal

465
00:34:01,279 --> 00:34:04,240
y esta es a la que llamamos recta horizontal

466
00:34:04,240 --> 00:34:06,460
pero luego hay otra más

467
00:34:06,460 --> 00:34:10,230
yo tengo esto

468
00:34:10,230 --> 00:34:11,369
y tengo así

469
00:34:11,369 --> 00:34:12,730
y así

470
00:34:12,730 --> 00:34:15,670
¿cómo llamamos a esta recta?

471
00:34:23,519 --> 00:34:25,019
paralela a la línea de tierra

472
00:34:25,019 --> 00:34:34,670
vale, vamos a suponer que está aquí

473
00:34:34,670 --> 00:34:37,130
R

474
00:34:37,130 --> 00:34:38,210
la proyecto

475
00:34:38,210 --> 00:34:41,170
así

476
00:34:41,170 --> 00:34:50,329
Así, en proyección, baja, baja, baja, más o menos, y así en proyección.

477
00:34:51,309 --> 00:34:59,530
¿Es paralelo al plano horizontal? Pues también es una recta horizontal, aunque no la llames así, pero es una recta horizontal.

478
00:35:01,369 --> 00:35:06,050
En este caso, además, sería frontal, esta en concreto.

479
00:35:06,050 --> 00:35:08,650
porque es paralela

480
00:35:08,650 --> 00:35:09,510
al plano vertical

481
00:35:09,510 --> 00:35:12,550
pues por lo tanto también puede ser una recta frontal

482
00:35:12,550 --> 00:35:14,929
¿lo veis?

483
00:35:15,849 --> 00:35:16,050
vale

484
00:35:16,050 --> 00:35:20,079
¿se entiende no? vale

485
00:35:20,079 --> 00:35:21,840
y de estos tres casos

486
00:35:21,840 --> 00:35:23,639
¿cuál creéis que va a ser esto?

487
00:35:24,659 --> 00:35:26,360
¿el primero, el segundo o el tercero?

488
00:35:28,179 --> 00:35:29,719
el segundo, claramente

489
00:35:29,719 --> 00:35:31,739
por la manera en que esto

490
00:35:31,739 --> 00:35:33,699
está representado va a ser esta

491
00:35:33,699 --> 00:35:35,159
y

492
00:35:35,159 --> 00:35:37,760
también porque

493
00:35:37,760 --> 00:35:44,480
te dice que se corta. ¿Vale? Muy bien. Podría ser esta de aquí también, pero ahora vamos

494
00:35:44,480 --> 00:35:55,010
a descartar y vamos a ver por qué. Vale. ¿Por qué? Yo tengo aquí un punto en el

495
00:35:55,010 --> 00:35:59,389
que si yo tengo una recta S que pertenece a alfa y es perpendicular a R, hemos visto

496
00:35:59,389 --> 00:36:04,969
en el ejercicio anterior que tienen que tener un punto de intersección, ¿no? Porque si

497
00:36:04,969 --> 00:36:10,190
no está recta S no la podríamos hallar, como nos ha pasado antes. Pues este punto

498
00:36:10,190 --> 00:36:24,070
P2 es como el punto de intersección en el que está R con S. Lo bajamos, cogemos esto

499
00:36:24,070 --> 00:36:53,099
y lo bajamos para abajo. Y aquí tengo P1. Aquí tengo verdadera magnitud, en esta tengo

500
00:36:53,099 --> 00:36:55,139
verdadera magnitud y en esta tengo

501
00:36:55,139 --> 00:36:56,360
verdadera magnitud

502
00:36:56,360 --> 00:36:57,880
¿vale?

503
00:36:59,260 --> 00:37:01,780
hemos dicho, la excepción

504
00:37:01,780 --> 00:37:03,460
para yo poder ver

505
00:37:03,460 --> 00:37:05,260
la perpendicularidad

506
00:37:05,260 --> 00:37:07,139
entre rectas es que las

507
00:37:07,139 --> 00:37:09,159
trazas, una de las trazas al menos

508
00:37:09,159 --> 00:37:10,440
presente verdadera magnitud

509
00:37:10,440 --> 00:37:13,340
¿vale? y hemos dicho

510
00:37:13,340 --> 00:37:15,179
que la cosa está entre esta

511
00:37:15,179 --> 00:37:18,469
y esta, a priori ¿no?

512
00:37:18,469 --> 00:37:20,489
porque las dos tienen la traza de

513
00:37:20,489 --> 00:37:22,349
arriba paralela a la línea de tierra

514
00:37:22,349 --> 00:37:22,889
¿vale?

515
00:37:22,889 --> 00:37:25,489
¿Por qué descarto esta?

516
00:37:26,050 --> 00:37:27,429
Porque si yo voy a ver

517
00:37:27,429 --> 00:37:29,809
Aquí abajo tengo verdadera magnitud

518
00:37:29,809 --> 00:37:32,070
Esto

519
00:37:32,070 --> 00:37:35,550
Forma 90 grados con la R1

520
00:37:35,550 --> 00:37:37,789
No, por lo tanto esta

521
00:37:37,789 --> 00:37:38,929
No puede ser

522
00:37:38,929 --> 00:37:44,309
Y esta, yo puedo poner esa traza así

523
00:37:44,309 --> 00:37:45,969
Formando 90 grados

524
00:37:45,969 --> 00:37:48,909
Y cumple, digamos, esta forma

525
00:37:48,909 --> 00:37:51,730
Sí, pues entonces la que vale es esta

526
00:37:51,730 --> 00:37:54,380
¿Vale?

527
00:37:56,619 --> 00:37:57,019
¿Por qué?

528
00:37:57,139 --> 00:38:00,460
Porque como estoy haciendo perpendicularidad entre rectas

529
00:38:00,460 --> 00:38:03,059
y resulta que sí lo veo

530
00:38:03,059 --> 00:38:05,420
porque tengo verdadera magnitud.

531
00:38:06,420 --> 00:38:17,179
Por lo tanto, esto es S1

532
00:38:17,179 --> 00:38:22,440
y es una recta horizontal,

533
00:38:22,960 --> 00:38:25,440
recta horizontal, que se llama así, ¿vale?

534
00:38:26,659 --> 00:38:28,880
No es una recta horizontal de punta

535
00:38:28,880 --> 00:38:30,360
o no es una recta horizontal

536
00:38:30,360 --> 00:38:32,340
que es paralelo a línea de tierra.

537
00:38:36,489 --> 00:38:37,130
¿Hasta aquí bien?

538
00:38:37,789 --> 00:38:38,389
¿Se ha entendido?

539
00:38:38,389 --> 00:38:47,329
Vale, digamos que este ejercicio sería como, opción A, te dan la recta R y te dan la proyección de S

540
00:38:47,329 --> 00:38:50,949
y tú ya pues averiguas qué tipo de recta va a ser y demás.

541
00:38:51,789 --> 00:38:56,929
Opción B, que la vamos a hacer así un poco guarripe y a mano.

542
00:38:58,630 --> 00:39:01,469
La opción B sería, te dan la recta y te dan el punto.

543
00:39:02,849 --> 00:39:04,610
A ver cómo lo podríamos solucionar esto.

544
00:39:04,610 --> 00:39:06,630
Vamos a hacerlo aquí en chiquitito.

545
00:39:09,610 --> 00:39:15,090
Me dan una recta R, que voy a intentar hacerla más o menos.

546
00:39:15,969 --> 00:39:21,769
A ver si... R2, R1.

547
00:39:22,650 --> 00:39:25,329
Me dan esta recta y me dan el punto.

548
00:39:27,309 --> 00:39:32,420
P2 y P1.

549
00:39:33,179 --> 00:39:34,179
Uy, no se ve nada.

550
00:39:34,539 --> 00:39:36,440
Avisadme cuando lo veáis, porque...

551
00:39:37,780 --> 00:39:38,219
¿Vale?

552
00:39:39,039 --> 00:39:40,539
Esta sería como la otra opción.

553
00:39:40,739 --> 00:39:44,280
En vez de darte la recta S, una de las proyecciones te está dando el punto.

554
00:39:44,280 --> 00:40:01,769
¿Vale? ¿Qué es lo que tendríamos que hacer? Lo primero de todo es coger y trazar un plano alfa que contenga ese punto. ¿Yo puedo pasar un plano directamente conteniendo ese punto? No puedo.

555
00:40:01,769 --> 00:40:05,130
al final es como volver a esto de aquí

556
00:40:05,130 --> 00:40:07,070
voy a necesitar más o menos

557
00:40:07,070 --> 00:40:07,889
los mismos elementos

558
00:40:07,889 --> 00:40:10,789
necesito un plano alfa que sea

559
00:40:10,789 --> 00:40:13,190
perpendicular a R y que contenga

560
00:40:13,190 --> 00:40:13,489
A

561
00:40:13,489 --> 00:40:17,110
y vamos a buscar

562
00:40:17,110 --> 00:40:18,909
otra vez como solución una recta S

563
00:40:18,909 --> 00:40:19,530
vale

564
00:40:19,530 --> 00:40:22,050
yo puedo trazar

565
00:40:22,050 --> 00:40:25,190
el plano perpendicular a una recta

566
00:40:25,190 --> 00:40:26,969
si lo veo

567
00:40:26,969 --> 00:40:27,969
si

568
00:40:27,969 --> 00:40:30,809
si lo veo que recta

569
00:40:30,809 --> 00:40:38,050
intermediaria voy a necesitar? La horizontal, vale. ¿Yo puedo trazar una recta horizontal

570
00:40:38,050 --> 00:40:54,389
por un punto? Sí, ¿no? Hago así, H2, aquí me queda perpendicular, H1, subimos, esto

571
00:40:54,389 --> 00:41:07,570
es V2, V1, el plano alfa que va a ser perpendicular, porque eso sí lo veo, alfa 2, y perpendicular,

572
00:41:08,170 --> 00:41:14,710
alfa 1. Luego cuando termine, si queréis, os copiáis el dibujito, ¿vale? Vale, pues

573
00:41:14,710 --> 00:41:21,389
yo ya tengo mi plano alfa que contiene al punto P y que es perpendicular a R, pero yo

574
00:41:21,389 --> 00:41:28,869
lo que estoy buscando es S, vale, para yo tener S, ¿qué necesitamos? ¿Un punto qué?

575
00:41:30,409 --> 00:41:37,039
Un punto de intersección, vale, entonces, ¿qué tengo que hacer con R? Contenerla en

576
00:41:37,039 --> 00:41:49,699
un proyectante, vale, espera que pienso un momento, vale, esto, para, haríamos eso,

577
00:41:50,079 --> 00:41:55,300
si quisiéramos una única solución, sí que necesito un punto de intersección, que sería

578
00:41:55,300 --> 00:41:57,320
como hallando un proyectante

579
00:41:57,320 --> 00:41:59,360
¿vale? en este caso

580
00:41:59,360 --> 00:42:01,280
como estamos haciéndolo a modo de ejercicio

581
00:42:01,280 --> 00:42:02,719
teórico, tú

582
00:42:02,719 --> 00:42:04,480
ya puedes decir, por ejemplo

583
00:42:04,480 --> 00:42:06,260
que

584
00:42:06,260 --> 00:42:11,900
esto, esta recta

585
00:42:11,900 --> 00:42:13,760
S2 ya sería

586
00:42:13,760 --> 00:42:16,900
IH2

587
00:42:16,900 --> 00:42:20,969
solución de tu ejercicio

588
00:42:20,969 --> 00:42:22,570
¿vale?

589
00:42:27,239 --> 00:42:29,219
S1, si me pidieran

590
00:42:29,219 --> 00:42:31,000
una recta en concreto, esto es porque lo estamos

591
00:42:31,000 --> 00:42:33,300
haciendo un poco a modo de teoría

592
00:42:33,300 --> 00:42:34,980
¿vale? entonces en este caso en concreto

593
00:42:34,980 --> 00:42:37,219
porque no nos ha dado ninguna especificación

594
00:42:37,219 --> 00:42:38,480
más, tengo

595
00:42:38,480 --> 00:42:40,039
infinitas soluciones

596
00:42:40,039 --> 00:42:43,019
siempre que tengan

597
00:42:43,019 --> 00:42:44,900
las trazas sobre alfa y que

598
00:42:44,900 --> 00:42:46,400
pase ese por el punto P

599
00:42:46,400 --> 00:42:48,179
es solución del problema

600
00:42:48,179 --> 00:42:50,820
evidentemente lo suyo es tener una

601
00:42:50,820 --> 00:42:53,019
única solución y entonces lo que haríamos es

602
00:42:53,019 --> 00:42:55,239
contener AR en un plano proyectante

603
00:42:55,239 --> 00:42:56,860
sacar el punto de intersección

604
00:42:56,860 --> 00:42:59,079
y ya tendrías esa única solución

605
00:42:59,079 --> 00:43:00,800
¿vale? entre P

606
00:43:00,800 --> 00:43:01,380
y I

607
00:43:01,380 --> 00:43:23,900
no porque tú necesitas un plano concreto

608
00:43:23,900 --> 00:43:25,639
y es que sea perpendicular a R

609
00:43:25,639 --> 00:43:27,800
no vale por ejemplo uno que no sea perpendicular

610
00:43:27,800 --> 00:43:29,159
porque entonces

611
00:43:29,159 --> 00:43:31,599
si tú te hallas un plano alfa

612
00:43:31,599 --> 00:43:33,059
que esté digamos inclinado

613
00:43:33,059 --> 00:43:34,480
que no esté perpendicular a R

614
00:43:34,480 --> 00:43:37,559
la recta S que tú tienes que buscar

615
00:43:37,559 --> 00:43:39,179
no va a ser perpendicular a R

616
00:43:39,179 --> 00:43:46,719
porque la S tiene que estar contenida en alfa, por eso lo fuerzas a que el plano sea perpendicular, ¿vale?

617
00:43:47,539 --> 00:44:05,679
Vale, pues esto, solución cualquier recta S que pase por P y que esté contenida en alfa,

618
00:44:05,679 --> 00:44:10,579
por eso aquí en este ejemplo tiene infinitas soluciones, nos darían algo más concreto,

619
00:44:10,820 --> 00:44:11,219
¿Vale?