1
00:00:00,300 --> 00:00:26,339
Vale, pues ya lo tengo grabando y voy a compartir, voy a compartir el tema en el pdf. Vale, ¿se ve donde pone parte 1 álgebra? ¿Se ve?

2
00:00:27,339 --> 00:00:28,420
Sí, sí.

3
00:00:28,420 --> 00:00:39,020
Ah, vale. Venga, pues yo creo que la última clase de las Navidades nos quedamos aquí en Igualdades y Desigualdades. ¿Puede ser?

4
00:00:40,000 --> 00:00:40,600
Perdona.

5
00:00:41,299 --> 00:00:41,520
Sí.

6
00:00:41,979 --> 00:00:43,259
¿Te puedes hacer una pregunta?

7
00:00:43,880 --> 00:00:44,219
Claro.

8
00:00:45,060 --> 00:00:48,479
Mira, es que me he puesto a hacer las actividades que hay que entregar.

9
00:00:49,060 --> 00:00:49,259
Sí.

10
00:00:49,719 --> 00:00:56,780
El primer ejercicio, estoy súper perdida ahí yo en ese ejercicio, lo de las funciones cuadráticas.

11
00:00:58,420 --> 00:01:04,060
Juan, ¿el primer ejercicio? Léemelo porque no lo tengo aquí delante.

12
00:01:04,540 --> 00:01:09,640
Dibuja para cada una de las siguientes funciones cuadráticas sus respectivas gráficas.

13
00:01:10,700 --> 00:01:23,420
No, es que, vamos a ver, antes de eso, de las funciones cuadráticas, tienes que irte a los ejercicios que corresponden a esta parte.

14
00:01:23,420 --> 00:01:28,879
Mira, la parte del álgebra de la parte 1 tiene sus ejercicios

15
00:01:28,879 --> 00:01:32,379
Entonces, están al final de la parte 1

16
00:01:32,379 --> 00:01:34,500
Vale, vale, que me he confundido

17
00:01:34,500 --> 00:01:37,760
Luego, hay otra parte que es la 2, los polinomios

18
00:01:37,760 --> 00:01:40,219
Y luego la 3, ecuaciones y sistemas

19
00:01:40,219 --> 00:01:47,540
Y cada una tiene los ejercicios al final de esa parte de la lección

20
00:01:47,540 --> 00:01:48,439
¿Sabes?

21
00:01:48,439 --> 00:01:52,379
Vale, es que lo he encuadernado

22
00:01:52,379 --> 00:01:54,019
lo tengo encuadernado

23
00:01:54,019 --> 00:01:58,500
Bueno, pues eso

24
00:01:58,500 --> 00:02:01,760
búscalo lo que corresponda a lo que estamos dando ahora

25
00:02:01,760 --> 00:02:05,400
que es parte 1 del álgebra, expresiones algebraicas

26
00:02:05,400 --> 00:02:08,520
Sí, eso lo he hecho, pero lo tengo aquí encuadernado

27
00:02:08,520 --> 00:02:09,099
Vale

28
00:02:09,099 --> 00:02:14,819
Bueno, pues mirar esto de las igualdades

29
00:02:14,819 --> 00:02:16,360
y desigualdades

30
00:02:16,360 --> 00:02:28,620
Voy a aumentar esto un poquito. Si tenemos una expresión con números, lo vemos enseguida. 6 más 4 es 10, ¿vale? Pues esto es una igualdad.

31
00:02:28,620 --> 00:02:35,340
X más 6 es 10, siempre y cuando X valga 4

32
00:02:35,340 --> 00:02:37,199
Eso sería una igualdad

33
00:02:37,199 --> 00:02:41,419
Igualdad es cuando a la derecha y a la izquierda del igual

34
00:02:41,419 --> 00:02:45,900
Tenemos la misma cantidad

35
00:02:45,900 --> 00:02:50,000
Por ejemplo, 8 menos 6 es igual a 2

36
00:02:50,000 --> 00:02:54,360
Vale, bueno, pues eso es muy obvio

37
00:02:54,360 --> 00:02:58,120
Muy obvio cuando tenemos los números y lo vemos

38
00:02:58,120 --> 00:03:11,319
Pero, si no tenemos los números que tenemos incógnitas, o tenemos nuestra variable independiente, que es lo mismo, pues tenemos que calcular a ver si vale igual o no vale igual.

39
00:03:11,500 --> 00:03:21,139
Pero bueno, en principio, el principio de la lección es solo que sepáis la diferencia entre igual, entre mayor o menor.

40
00:03:22,740 --> 00:03:25,560
Esto sería mayor que y este es menor que.

41
00:03:25,560 --> 00:03:34,340
Por ejemplo, si yo digo 2 es menor que 4, pues tengo que poner este símbolo

42
00:03:34,340 --> 00:03:39,120
La parte pequeña es la que es menos, la parte abierta es el número mayor

43
00:03:39,120 --> 00:03:41,080
2 es menor que 4

44
00:03:41,080 --> 00:03:45,639
Voy a borrar esto de aquí

45
00:03:45,639 --> 00:03:52,460
Y como estaba poniendo antes, en vez de este signo así, lo pongo al revés

46
00:03:52,460 --> 00:03:54,219
Y digo, esto es mayor, ¿no?

47
00:03:54,219 --> 00:03:58,740
6 es mayor que 3

48
00:03:58,740 --> 00:04:05,360
Entonces, utilizamos este signo, este signo y este otro, estos tres

49
00:04:05,360 --> 00:04:10,780
Y a derecha e izquierda tenemos que poner lo que corresponda

50
00:04:10,780 --> 00:04:14,180
Ya digo, 6 es mayor que 3, vale

51
00:04:14,180 --> 00:04:18,800
2 es menor que 4, siempre leemos de aquí para allá

52
00:04:18,800 --> 00:04:22,959
2 es menor que 4, pues también es verdad

53
00:04:22,959 --> 00:04:29,660
Y luego aquí tendríamos que poner dos números que fueran iguales. Uno es igual a uno, o dos, o lo que sea.

54
00:04:30,680 --> 00:04:47,100
Bueno, esto quiere decir que cuando nuestra expresión algebraica la igualemos a algo, o la pongamos el signo mayor o menor,

55
00:04:47,100 --> 00:04:52,959
tenemos que tener en cuenta el valor que tiene, en este caso, la incógnita, la x.

56
00:04:52,959 --> 00:05:00,360
Vamos a hacer ejemplos sencillos para trabajar esto del mayor que, menor que o igual que

57
00:05:00,360 --> 00:05:03,420
Aquí hay varios ejercicios

58
00:05:03,420 --> 00:05:07,899
Vamos a empezar por el de abajo que tiene sumas y restas

59
00:05:07,899 --> 00:05:10,079
Aumento un poquito más

60
00:05:10,079 --> 00:05:18,220
Y por ejemplo, 3 más 7 que sería mayor o menor que 10 más 7

61
00:05:18,220 --> 00:05:21,319
o sea, 3 más 7 es 10

62
00:05:21,319 --> 00:05:24,019
y 10 más 7 es 17

63
00:05:24,019 --> 00:05:28,000
vale, pues entonces aquí el signo es este

64
00:05:28,000 --> 00:05:29,100
es menor que

65
00:05:29,100 --> 00:05:31,660
por ejemplo

66
00:05:31,660 --> 00:05:35,459
otro fácil

67
00:05:35,459 --> 00:05:38,100
4 menos 1

68
00:05:38,100 --> 00:05:42,600
con respecto a 5 más 4

69
00:05:42,600 --> 00:05:45,560
que es mayor, menor o igual

70
00:05:45,560 --> 00:05:46,860
menor

71
00:05:46,860 --> 00:06:08,639
También menor. Otro, menos 6, menos 2, ojo con los números enteros, esto es menos 8, menos 9, menos 2, que es menos 11, mayor, mayor, mayor, mayor, menos 8.

72
00:06:08,639 --> 00:06:13,079
los números negativos, acordaros que cuanto más pequeños mayores son

73
00:06:13,079 --> 00:06:14,680
y menos 11 es más pequeño

74
00:06:14,680 --> 00:06:20,439
vamos a hacer, pues por ejemplo, aquí tenemos

75
00:06:20,439 --> 00:06:23,500
menos 5,5

76
00:06:23,500 --> 00:06:27,720
menos 5,5

77
00:06:27,720 --> 00:06:31,139
y a la izquierda

78
00:06:31,139 --> 00:06:36,180
un medio es 0,5 y es que tenemos también

79
00:06:36,180 --> 00:06:38,500
menos 5,5

80
00:06:38,500 --> 00:06:39,620
igual

81
00:06:39,620 --> 00:06:41,100
vale

82
00:06:41,100 --> 00:06:44,920
es muy aparatoso

83
00:06:44,920 --> 00:06:46,540
pero aquí tendríamos un igual

84
00:06:46,540 --> 00:06:48,379
vale

85
00:06:48,379 --> 00:06:49,579
y en este último

86
00:06:49,579 --> 00:06:52,379
2,7 menos 1,9

87
00:06:52,379 --> 00:06:54,860
2,7

88
00:06:54,860 --> 00:06:56,480
menos 3

89
00:06:56,480 --> 00:06:58,879
cuál va a ser mayor, este o este

90
00:06:58,879 --> 00:07:02,540
o cuál va a ser más pequeño

91
00:07:02,540 --> 00:07:04,300
el 2,7

92
00:07:04,300 --> 00:07:05,100
le tenemos igual

93
00:07:05,100 --> 00:07:06,639
este ya no cuenta

94
00:07:06,639 --> 00:07:10,240
Pero menos 3 y menos 1 con 9

95
00:07:10,240 --> 00:07:12,300
Es menos 3

96
00:07:12,300 --> 00:07:16,139
Menos 3 es pequeño, menor y aquí sería un menos

97
00:07:16,139 --> 00:07:20,360
Bueno, pues en todos estos se calcularía más o menos lo mismo

98
00:07:20,360 --> 00:07:23,079
Vais viendo, aquí tenemos la misma raíz, ¿no?

99
00:07:23,139 --> 00:07:24,279
Raíz de 2, pues ya está

100
00:07:24,279 --> 00:07:27,420
Menos 1 o menos 3, ¿cuál es mayor y cuál es menor?

101
00:07:29,220 --> 00:07:30,980
Menos 3 es menor que menos 1

102
00:07:30,980 --> 00:07:33,240
Menos 3 es menor que menos 1

103
00:07:33,240 --> 00:07:35,839
Vale, pues en los demás ejercicios lo mismo

104
00:07:35,839 --> 00:07:39,379
Esto es un poco raro y dices, ¿y aquí qué es lo que tenemos?

105
00:07:39,379 --> 00:07:47,279
Bueno, están multiplicando, 2 por 4, 8, 5 por 4, 20, pues aquí pondríamos un más

106
00:07:47,279 --> 00:07:54,980
3 por 4, 12 y 3 por menos 5, menos 15, 12 y menos 15

107
00:07:54,980 --> 00:08:00,279
Entonces, pues también sería 12 mayor que menos 15

108
00:08:00,279 --> 00:08:18,879
Es una forma muy rara de poner una multiplicación, pero bueno, lo ha metido así entre paréntesis, en vez de ponerle un punto, pues bueno, 3 por menos 10 es menos 30, y 9 por menos 9 por 10 es menos 90, menos 30, menos 90, ¿qué le ponemos?

109
00:08:19,660 --> 00:08:20,040
Mayor.

110
00:08:20,040 --> 00:08:23,720
Menos 30 mayor que menos 90, de acuerdo

111
00:08:23,720 --> 00:08:30,620
Y ahora, 8 por menos 4 es 8 por 4 menos 32

112
00:08:30,620 --> 00:08:35,779
Y 5 menos 5 por menos 4, este es positivo

113
00:08:35,779 --> 00:08:38,779
Este es más 20 y este es menos 32

114
00:08:38,779 --> 00:08:43,620
Aparte del número que tenga, este es positivo y este es negativo

115
00:08:43,620 --> 00:08:45,679
O sea, estamos viendo menos menos que es más

116
00:08:45,679 --> 00:08:47,559
Y aquí más por menos que es menos

117
00:08:47,559 --> 00:08:51,179
Así es que el símbolo sería este

118
00:08:51,179 --> 00:08:57,879
En fin, que a la hora de trabajar el mayor que, menor que o igual

119
00:08:57,879 --> 00:09:02,700
Y bueno, si estos que hemos hecho son más difíciles

120
00:09:02,700 --> 00:09:05,759
Aquí os ponen uno muy fácil

121
00:09:05,759 --> 00:09:08,700
Dos, menor que nueve

122
00:09:08,700 --> 00:09:11,379
Menos doce y menos cuatro

123
00:09:11,379 --> 00:09:12,639
¿Qué le pongo? ¿Menor, mayor?

124
00:09:14,120 --> 00:09:14,600
Menor

125
00:09:14,600 --> 00:09:17,460
Menos doce, menor, de acuerdo

126
00:09:17,460 --> 00:09:21,419
En los de abajo, pues también, menos 6, menor

127
00:09:21,419 --> 00:09:23,899
Menos 7 y menos 13

128
00:09:23,899 --> 00:09:25,299
Mayor

129
00:09:25,299 --> 00:09:28,960
¿Y qué pasaba con el valor absoluto?

130
00:09:29,419 --> 00:09:32,419
El valor absoluto de menos 8 y 8

131
00:09:32,419 --> 00:09:34,179
¿Qué le ponemos?

132
00:09:37,830 --> 00:09:39,090
El valor absoluto de un número

133
00:09:39,090 --> 00:09:41,549
En mayor absoluto no había negativo, ¿no?

134
00:09:42,009 --> 00:09:43,830
Exacto, es un igual

135
00:09:43,830 --> 00:09:49,590
En valor absoluto tenemos que coger su valor numérico

136
00:09:49,590 --> 00:10:03,570
No tiene ni positivo ni negativo. Y aquí este valor absoluto nos dice que es 18, pero a la izquierda tenemos menos 10. Este no tiene valor absoluto. ¿Qué pongo? ¿Mayor, menor o igual?

137
00:10:04,649 --> 00:10:05,169
Menor.

138
00:10:05,690 --> 00:10:15,190
Menor, menos 10, es más pequeño que 18. Así es que, ojo con lo del valor absoluto, que no tiene positivo o negativo.

139
00:10:15,190 --> 00:10:17,909
Bueno, pues aquí estos...

140
00:10:17,909 --> 00:10:20,110
O sea, el valor absoluto sería igual

141
00:10:20,110 --> 00:10:22,070
Da igual qué número sea

142
00:10:22,070 --> 00:10:23,129
Exacto

143
00:10:23,129 --> 00:10:27,389
En valor absoluto tienes que coger solo su número

144
00:10:27,389 --> 00:10:29,409
Nada más, ni más ni menos

145
00:10:29,409 --> 00:10:31,750
O sea, siempre positivo, vamos

146
00:10:31,750 --> 00:10:32,990
Vale, vale

147
00:10:32,990 --> 00:10:34,029
Siempre positivo

148
00:10:34,029 --> 00:10:39,909
Bueno, pues vamos a ver que en el lenguaje algebraico

149
00:10:39,909 --> 00:10:42,269
Yo creo que el otro día hicimos algún ejercicio

150
00:10:42,269 --> 00:10:44,750
Pues hoy vamos a practicar alguno más

151
00:10:44,750 --> 00:10:48,529
Vamos a aumentar esto un poquito

152
00:10:48,529 --> 00:10:50,769
Y dice

153
00:10:50,769 --> 00:10:53,370
La mitad de un número

154
00:10:53,370 --> 00:10:56,409
Cuando dicen un número no sabemos qué es

155
00:10:56,409 --> 00:10:57,769
Así es que incógnita

156
00:10:57,769 --> 00:11:00,610
Y si es la mitad, pues lo parto de dos

157
00:11:00,610 --> 00:11:05,190
X medios más siete

158
00:11:05,190 --> 00:11:08,250
Pues más siete, pues añado siete

159
00:11:08,250 --> 00:11:09,830
Vale

160
00:11:09,830 --> 00:11:11,330
El triple

161
00:11:11,330 --> 00:11:13,309
El triple de un número

162
00:11:13,309 --> 00:11:23,639
el triple de un número que no conozco, pues le pongo 3X, menos 6 unidades, es lo mismo

163
00:11:23,639 --> 00:11:31,059
poner más 7 que más 7 unidades, las unidades son los números, vale, un número siguiente

164
00:11:31,059 --> 00:11:36,480
a un número entero, el número entero yo no sé cuál es, me puedo llamar A, me da

165
00:11:36,480 --> 00:11:50,019
lo mismo. Y el número siguiente es a más uno, a y a más uno. Aquí tenemos dos. Le

166
00:11:50,019 --> 00:11:54,679
puedo poner una x, le puedo poner una y, lo que sea. Como no lo conocemos, le pongo una

167
00:11:54,679 --> 00:12:03,519
letra y siempre el siguiente es más uno. Ahora, el cuadrado de un número, pues este

168
00:12:03,519 --> 00:12:15,769
es x cuadrado más 9 unidades, pues más 9, y el doble de un número menos 3, ese número

169
00:12:15,769 --> 00:12:26,950
que no conozco, 2x menos 3. Entonces, ojo con el triple, que es 3x, con el doble, que

170
00:12:26,950 --> 00:12:40,960
x, con la mitad que es x medios o la tercera parte. Bueno, a ver, por aquí, vamos a hacer

171
00:12:40,960 --> 00:12:46,039
este ejercicio que es más de lo mismo. El triple, ahora lo vamos a hacer en otro color,

172
00:12:46,860 --> 00:12:57,720
el triple de un número, pues 3x, más 7, pues más 7. Luego, la mitad de un número,

173
00:12:57,720 --> 00:13:27,740
Pues el número partido por 2, menos 5, pues menos 5, la suma de tres números distintos, por ejemplo, si le llamo A, el siguiente, como es distinto, pues le llamo B, y el siguiente que es distinto, le llamo C, o da igual que le llaméis X y Z, porque son distintos,

174
00:13:27,740 --> 00:13:36,159
Con tal de que sean diferentes letras, no es lo mismo que sea el número siguiente que sea distinto número, distinto es distinto.

175
00:13:36,820 --> 00:13:43,480
Y la diferencia de dos números distintos, pues A menos B, por ejemplo.

176
00:13:44,720 --> 00:13:47,539
O X menos Y, son números que no conozco.

177
00:13:48,379 --> 00:13:55,679
El cuadrado de un número más 8, pues el cuadrado de un número X cuadrado más 8.

178
00:13:57,740 --> 00:14:17,299
En fin, que esto del lenguaje algebraico viene bien porque luego habrá enunciados en los problemas y tenemos que saber traducir lo que nos están diciendo en un enunciado normal a nuestros números y letras en lenguaje algebraico.

179
00:14:17,299 --> 00:14:20,480
El siguiente número n es n más 1

180
00:14:20,480 --> 00:14:28,620
Y la raíz cuadrada de un número, pues, como no sabemos qué número es

181
00:14:28,620 --> 00:14:33,019
Pues raíz de lo que sea, de x, de a, de b, lo que sea

182
00:14:33,019 --> 00:14:38,080
O sea, que si a mí me pone la suma de tres números distintos

183
00:14:38,080 --> 00:14:40,299
Tengo que poner letras, no números

184
00:14:40,299 --> 00:14:42,820
Claro, porque no los conocemos

185
00:14:42,820 --> 00:14:46,000
Los números distintos es lo que estamos haciendo el rato

186
00:14:46,000 --> 00:14:48,059
Son números que no sé cuáles son

187
00:14:48,059 --> 00:14:50,799
Pues son nuestras incógnitas

188
00:14:50,799 --> 00:14:51,899
En el álgebra

189
00:14:51,899 --> 00:14:54,759
Cuando no conocemos qué número es

190
00:14:54,759 --> 00:14:56,000
Le ponemos una letra

191
00:14:56,000 --> 00:14:58,840
Y si es un número

192
00:14:58,840 --> 00:15:00,519
Al cuadrado, pues

193
00:15:00,519 --> 00:15:01,580
X cuadrado

194
00:15:01,580 --> 00:15:04,440
O raíz de un número, ese número no sé cuál es

195
00:15:04,440 --> 00:15:05,379
Le ponemos letras

196
00:15:05,379 --> 00:15:07,120
Vale, vale, vale

197
00:15:07,120 --> 00:15:10,120
Y lo del siguiente número a n

198
00:15:10,120 --> 00:15:11,580
Ese es el que no me ha quedado muy claro

199
00:15:11,580 --> 00:15:12,980
Ah

200
00:15:12,980 --> 00:15:16,139
Imagínate que ese número es 7

201
00:15:16,139 --> 00:15:18,299
¿Y cuál es el siguiente número a 7?

202
00:15:19,720 --> 00:15:20,620
Sería 8

203
00:15:20,620 --> 00:15:23,419
Vale, pues ¿qué le hemos hecho?

204
00:15:23,620 --> 00:15:25,399
Al siguiente número le hemos sumado 1

205
00:15:25,399 --> 00:15:29,720
Pues el siguiente número es ese número más 1

206
00:15:29,720 --> 00:15:31,120
Ah, vale, vale

207
00:15:31,120 --> 00:15:35,000
Como aquí sí que te lo dan, ese número es n, no le conocemos

208
00:15:35,000 --> 00:15:37,379
Pues ¿cuál es el siguiente? n más 1

209
00:15:37,379 --> 00:15:39,279
Exacto

210
00:15:39,279 --> 00:15:43,139
Aquí en el anterior nos han dicho...

211
00:15:43,139 --> 00:15:47,509
Vale, no, nada

212
00:15:47,509 --> 00:15:58,610
Eran todos números distintos, pero si te piden el número anterior, sería n-1, el anterior, y el siguiente n-1.

213
00:16:00,110 --> 00:16:00,750
Vale.

214
00:16:01,909 --> 00:16:08,690
Bueno, aquí te dan un polinomio, pero está descolocado.

215
00:16:09,509 --> 00:16:14,149
Entonces, siempre, siempre, siempre tenemos que ir de más a menos grado.

216
00:16:14,149 --> 00:16:34,139
lo vamos a poner ordenado, de más a menos grado, entonces ponemos 4x2, vale, luego el término en x, como no dice que sea negativo, pues es positivo,

217
00:16:34,139 --> 00:16:51,440
más 2x y luego el menos 4. ¿Cuántos términos tiene? Pues los términos que tiene son este,

218
00:16:52,259 --> 00:16:59,259
este y este. Estos son los términos que tiene. Indícalos, pues 4x2, 2x y menos 4. Esos son

219
00:16:59,259 --> 00:17:00,519
Los tres términos que tiene

220
00:17:00,519 --> 00:17:02,799
¿Qué coeficientes tiene?

221
00:17:03,059 --> 00:17:04,960
El coeficiente era

222
00:17:04,960 --> 00:17:06,220
Esto de aquí

223
00:17:06,220 --> 00:17:08,279
Ya, perdona, ¿y aquí tendríamos que poner?

224
00:17:08,440 --> 00:17:11,059
O sea, tres términos o tendríamos que volverla a poner

225
00:17:11,059 --> 00:17:12,819
4x al cuadrado

226
00:17:12,819 --> 00:17:15,599
Sí, sí, habría que poner 4x2

227
00:17:15,599 --> 00:17:16,660
Vale, vale

228
00:17:16,660 --> 00:17:17,680
Coma

229
00:17:17,680 --> 00:17:20,779
El otro término, 2x

230
00:17:20,779 --> 00:17:23,400
Coma, que me ha salido aquí un rayazgo, perdonad

231
00:17:23,400 --> 00:17:25,460
Y el otro término, menos 4

232
00:17:25,460 --> 00:17:27,599
O sea, habría que poner la fórmula

233
00:17:27,599 --> 00:17:28,819
La fórmula completa igualmente

234
00:17:28,819 --> 00:17:35,079
Sí, pero no habría que sumarlos entre sí. Habría que decir que este es un término, este es otro y este es otro.

235
00:17:35,559 --> 00:17:35,960
Vale.

236
00:17:37,200 --> 00:17:51,680
Bueno, pues los coeficientes, lo que estaba diciendo antes, que lo estaba poniendo en rojo, los coeficientes es, este es 1, que es 2, y el otro coeficiente, aquí no hay nada, es 1, 2 y 1.

237
00:17:51,680 --> 00:17:57,640
Estos son los dos coeficientes que tiene este polinomio. Coeficientes 2 y coeficientes 1.

238
00:17:59,740 --> 00:18:05,579
¿Cuál es la variable? La variable es nuestra incógnita, que es x.

239
00:18:07,299 --> 00:18:12,859
Luego, ¿cuál es su grado? El grado del polinomio es sumar los coeficientes.

240
00:18:12,859 --> 00:18:27,660
es 2 más 1, el grado es 3. El término independiente, es el que no tiene variable, es 4, menos 4.

241
00:18:30,359 --> 00:18:38,380
Y luego, haya el valor numérico para cuando x vale 2. Si x vale 2, tengo que sustituir

242
00:18:38,380 --> 00:18:48,380
la x, que ya no es una incógnita, es un 2. Entonces, 2 por 2, 4. Ahora, en el siguiente

243
00:18:48,380 --> 00:18:59,730
término, 2 al cuadrado por 4, o sea, 2 por 2, 4 por 4, 16. Y luego, menos 4, pues nada,

244
00:18:59,829 --> 00:19:07,359
no tiene que sustituir nada. Bien, pues el valor numérico de este polinomio le ponemos

245
00:19:07,359 --> 00:19:18,460
un igual y decimos que 4 menos 4 se va, esto queda 16. Voy a borrar esto que había por

246
00:19:18,460 --> 00:19:29,400
aquí. ¿Veis que hemos hecho? Cuando nos dan el valor numérico, sustituimos por la

247
00:19:29,400 --> 00:19:39,869
x, le dejamos todo igual y luego si hay que sumar o restar, pues se opera. Hay otro ejercicio

248
00:19:39,869 --> 00:19:46,930
que está un poquito más adelante, que también nos lo piden, que es este, calcula el valor

249
00:19:46,930 --> 00:20:01,359
numérico. Vamos a hacerlo, por ejemplo, aquí tenemos la x vale menos 3, entonces 3 por

250
00:20:01,359 --> 00:20:19,319
menos 3, menos 9, siempre es una multiplicación, y luego menos 2. Luego, en otro paréntesis

251
00:20:19,319 --> 00:20:28,599
tenemos menos 3 más 2, pues lo pongo menos 3 más 2. Hasta que no opere lo que hay dentro

252
00:20:28,599 --> 00:20:35,180
de cada paréntesis, no puedo hacer este producto. Este producto primero tengo que resolver aquí.

253
00:20:35,640 --> 00:21:04,390
Vale, pues esto es igual, menos 9 menos 2 es menos 11, y le pongo aquí otro paréntesis, y aquí menos 3 más 2 es menos 1, pues opero menos 1, y ahora ya sí, ahora ya multiplico, menos por menos más, y luego 11 por 1 es 11.

254
00:21:04,390 --> 00:21:07,230
¿Veis como lo hemos hecho?

255
00:21:07,670 --> 00:21:12,089
El valor numérico ya digo, cuando nos lo dan, sustituimos por la X

256
00:21:12,089 --> 00:21:16,950
Y todo lo demás ya operamos como si fueran números enteros

257
00:21:16,950 --> 00:21:20,809
Positivos, negativos, restas, multiplicaciones

258
00:21:20,809 --> 00:21:24,569
Vamos a hacer por ejemplo, este es más fácil

259
00:21:24,569 --> 00:21:29,049
10, el valor numérico de la X es menos 4

260
00:21:29,049 --> 00:21:34,150
Pues 10 por menos 4, esto sería menos 40

261
00:21:34,150 --> 00:21:58,759
y menos 40, no hay paréntesis, menos 6, el valor numérico, menos 46, vale, aquí debajo la x vale 3, bueno, pues 3 al cuadrado es 9,

262
00:21:58,759 --> 00:22:05,430
y menos 2 por 3, 6, 9

263
00:22:05,430 --> 00:22:10,660
menos 6, esto sería 3

264
00:22:10,660 --> 00:22:16,339
cuando te piden dar el valor, lo tenemos que igualar

265
00:22:16,339 --> 00:22:17,960
y dar una cantidad final

266
00:22:17,960 --> 00:22:23,180
bueno, vamos a hacer A, B y C

267
00:22:23,180 --> 00:22:28,819
A vale menos 4, B vale 1 y C vale menos 2

268
00:22:28,819 --> 00:22:31,440
le voy a hacer por aquí abajo

269
00:22:31,440 --> 00:22:37,740
A más B es menos 4 más 1

270
00:22:37,740 --> 00:22:44,660
Pero como se está multiplicando, pues pongo los paréntesis

271
00:22:44,660 --> 00:22:48,119
Y en el siguiente paréntesis, bueno, esto es un 1

272
00:22:48,119 --> 00:22:51,619
En el siguiente paréntesis, B más C, 1

273
00:22:51,619 --> 00:22:56,869
Y C es menos 2, pues 1 menos 2

274
00:22:56,869 --> 00:23:04,869
Vale, entonces operamos

275
00:23:04,869 --> 00:23:09,049
Aquí le pongo un por, menos 4 más 1

276
00:23:09,049 --> 00:23:37,079
1 menos 3, y 1 menos 2, menos 1, multiplicamos, menos 3 por menos 1, menos por menos es más, 3 por 1 es 3, este sería 3, el valor numérico de este polinomio, perdón, de este, de a, b y c, es 3.

277
00:23:37,079 --> 00:23:41,079
Vale, pues se harían así

278
00:23:41,079 --> 00:23:43,160
Si queréis que hagamos alguno más

279
00:23:43,160 --> 00:23:45,859
Pero intentadlo vosotros

280
00:23:45,859 --> 00:23:48,380
Os voy a dar los resultados de estos dos

281
00:23:48,380 --> 00:23:50,099
A ver si os coincide

282
00:23:50,099 --> 00:23:54,559
El E vale 18

283
00:23:54,559 --> 00:23:57,400
Este es igual a 18

284
00:23:57,400 --> 00:23:59,339
Intentad hacerlo

285
00:23:59,339 --> 00:24:04,599
Y el F, el valor numérico con ABC

286
00:24:04,599 --> 00:24:07,359
da menos 36

287
00:24:07,359 --> 00:24:12,900
a ver si os sale

288
00:24:12,900 --> 00:24:13,640
vale

289
00:24:13,640 --> 00:24:18,200
y me había dejado por aquí

290
00:24:18,200 --> 00:24:20,299
alguna pregunta de esto del valor numérico

291
00:24:20,299 --> 00:24:26,170
tener en cuenta

292
00:24:26,170 --> 00:24:28,509
las operaciones con los números enteros

293
00:24:28,509 --> 00:24:30,069
menos menos no es más

294
00:24:30,069 --> 00:24:31,910
debo 9, debo 2

295
00:24:31,910 --> 00:24:32,890
debo 11

296
00:24:32,890 --> 00:24:35,589
menos 3 más 2

297
00:24:35,589 --> 00:24:37,650
es menos 1, tener en cuenta

298
00:24:37,650 --> 00:24:39,809
las operaciones con los números enteros

299
00:24:39,809 --> 00:24:45,230
Las sumas restas, menos 4 más 1 es menos 3 y 1 menos 2 es menos 1.

300
00:24:46,450 --> 00:24:52,410
Bueno, pues nada, si no hay ninguna deuda pasamos a hacer este ejercicio.

301
00:24:53,369 --> 00:25:02,890
En este ejercicio tenemos que destripar un poco el monomio y es solo para ver cómo se llama cada parte del monomio.

302
00:25:02,890 --> 00:25:10,490
Por ejemplo, el coeficiente, pues el coeficiente es el número que hay delante, aquí sería menos 6

303
00:25:10,490 --> 00:25:16,890
En este de aquí, el coeficiente es 5

304
00:25:16,890 --> 00:25:21,349
Pues ya sabiendo lo vamos poniendo todo de tirón

305
00:25:21,349 --> 00:25:24,930
En la i no hay nada, pero es un 1

306
00:25:24,930 --> 00:25:28,109
En este de aquí es un 10

307
00:25:28,109 --> 00:25:32,049
aquí tampoco hay nada

308
00:25:32,049 --> 00:25:33,150
pero es menos 1

309
00:25:33,150 --> 00:25:38,309
aquí es menos 8

310
00:25:38,309 --> 00:25:45,519
y aquí en este no nos lo ponen

311
00:25:45,519 --> 00:25:48,079
pero ya sabemos que va a empezar por menos 14

312
00:25:48,079 --> 00:25:51,500
menos 14 va a ser su coeficiente

313
00:25:51,500 --> 00:25:54,299
y este lo mismo, menos 2 pues menos 2

314
00:25:54,299 --> 00:26:00,039
y este menos 7 pues es lo que ponemos delante

315
00:26:00,039 --> 00:26:01,099
que es el coeficiente

316
00:26:01,099 --> 00:26:11,380
Vale, la parte literal, acordaros que es lo que no es el coeficiente, que es la parte donde están las letras

317
00:26:11,380 --> 00:26:21,380
Por eso de la parte literal, las letras es X y cuadrado, pues X, Y y cuadrado

318
00:26:21,380 --> 00:26:27,339
Si alguna de ellas tiene un exponente, pues se pone también, por ejemplo esta que tiene un montón

319
00:26:27,339 --> 00:26:29,440
tiene X cubo

320
00:26:29,440 --> 00:26:32,900
Y al cubo

321
00:26:32,900 --> 00:26:35,160
por 2 al cuadrado

322
00:26:35,160 --> 00:26:36,799
Y Z al cubo

323
00:26:36,799 --> 00:26:37,339
Eso, Z

324
00:26:37,339 --> 00:26:39,940
Y Z al cubo

325
00:26:39,940 --> 00:26:44,099
Siempre que sean números que se desconocen

326
00:26:44,099 --> 00:26:44,980
ponemos letras

327
00:26:44,980 --> 00:26:47,819
ABC, X y Z, N, da igual

328
00:26:47,819 --> 00:26:50,180
La parte literal de este pobre

329
00:26:50,180 --> 00:26:51,900
que solo tiene una es la I

330
00:26:51,900 --> 00:26:52,579
Una I

331
00:26:52,579 --> 00:26:55,960
Y esa X al cuadrado

332
00:26:55,960 --> 00:26:57,700
Esta es X cuadrado

333
00:26:57,700 --> 00:27:05,339
En X y Z, pues X y Z, los tres

334
00:27:05,339 --> 00:27:14,970
Esta ya está rellenada, con lo cual lo sabemos también aquí

335
00:27:14,970 --> 00:27:17,269
Que es Z cuadrado

336
00:27:17,269 --> 00:27:21,519
Y cuadrado

337
00:27:21,519 --> 00:27:23,160
Y cuadrado

338
00:27:23,160 --> 00:27:29,819
Sí, y aquí, este, si ya lo conocemos, le ponemos aquí

339
00:27:29,819 --> 00:27:31,819
X, Z cuadrado

340
00:27:31,819 --> 00:27:32,779
Y Z

341
00:27:32,779 --> 00:27:34,380
X cuadrado, Z

342
00:27:34,380 --> 00:27:42,589
en el último y a la cuarta Z

343
00:27:42,589 --> 00:27:49,619
y aquí tenemos un Z al cuadrado

344
00:27:49,619 --> 00:27:50,740
pues se lo ponemos

345
00:27:50,740 --> 00:27:52,539
Z al cuadrado

346
00:27:52,539 --> 00:27:54,500
Z al cuadrado menos

347
00:27:54,500 --> 00:27:58,049
vale, y ya lo último

348
00:27:58,049 --> 00:27:59,069
el grado

349
00:27:59,069 --> 00:28:01,470
el grado de ese polinomio

350
00:28:01,470 --> 00:28:05,960
era sumar los diferentes grados

351
00:28:05,960 --> 00:28:08,180
que tenemos de cada uno

352
00:28:08,180 --> 00:28:09,640
de la parte literal

353
00:28:09,640 --> 00:28:11,559
o sea, 2 y 1

354
00:28:11,559 --> 00:28:13,059
pues el grado es 3

355
00:28:13,059 --> 00:28:16,519
Exacto

356
00:28:16,519 --> 00:28:18,039
Siguiente, nueve

357
00:28:18,039 --> 00:28:19,680
Tres, seis, nueve

358
00:28:19,680 --> 00:28:21,519
Uno

359
00:28:21,519 --> 00:28:25,359
Aquí uno, de acuerdo

360
00:28:25,359 --> 00:28:27,779
De aquí tenemos dos

361
00:28:27,779 --> 00:28:29,059
Dos

362
00:28:29,059 --> 00:28:30,579
Tres

363
00:28:30,579 --> 00:28:31,660
Tres

364
00:28:31,660 --> 00:28:35,180
Otro tres

365
00:28:35,180 --> 00:28:36,440
Uno, uno, uno

366
00:28:36,440 --> 00:28:38,380
Exacto, ese es tres

367
00:28:38,380 --> 00:28:40,160
Y aquí

368
00:28:40,160 --> 00:28:41,420
Cuatro

369
00:28:41,420 --> 00:28:46,119
Abajo, cuatro y uno

370
00:28:46,119 --> 00:28:47,400
Cinco

371
00:28:47,400 --> 00:28:49,640
Y dos

372
00:28:49,640 --> 00:28:51,039
Dos

373
00:28:51,039 --> 00:28:54,619
Y ya hemos terminado

374
00:28:54,619 --> 00:28:56,500
El otro día

375
00:28:56,500 --> 00:29:07,710
Si alguien lo quiere recordar

376
00:29:07,710 --> 00:29:10,210
Pues que mire en el vídeo del otro día

377
00:29:10,210 --> 00:29:11,490
Porque no se me ha quedado grabado

378
00:29:11,490 --> 00:29:12,509
Pero

379
00:29:12,509 --> 00:29:16,609
Que este ejercicio ya lo hemos hecho también

380
00:29:16,609 --> 00:29:17,970
Y bueno

381
00:29:17,970 --> 00:29:45,049
Bueno, pues hoy hemos visto las igualdades, desigualdades, luego también cómo nombrar una expresión algebraica en forma de enunciado y sobre todo esto que es muy importante que a partir de ahora calcular el valor numérico de un polinomio, pues eso os va a venir muy bien saberlo hacer con soltura.

382
00:29:45,049 --> 00:29:49,690
Vale, pues el próximo día continuamos con la lección

383
00:29:49,690 --> 00:29:50,910
lo dejamos aquí

384
00:29:50,910 --> 00:29:54,769
y nada

385
00:29:54,769 --> 00:29:57,710
que estudien mucho, sobre todo

386
00:29:57,710 --> 00:30:01,130
todas las asignaturas que lleváis aprobadas

387
00:30:01,130 --> 00:30:03,170
pues ánimo con ellas y las que no

388
00:30:03,170 --> 00:30:06,569
pues también para intentar sacar lo más posible

389
00:30:06,569 --> 00:30:07,930
en junio

390
00:30:07,930 --> 00:30:09,309
Vale, muchas gracias

391
00:30:09,309 --> 00:30:12,630
Igualmente, hasta luego

392
00:30:12,630 --> 00:30:20,599
Bueno, chicas

393
00:30:20,599 --> 00:30:22,079
Mañana sí que me voy a poder