1
00:00:00,560 --> 00:00:04,879
Buenas tardes, esta es la clase de ciencias del día 5 de marzo.

2
00:00:06,040 --> 00:00:13,279
Estuvimos viendo el otro día, al final de la clase, los tipos de mezclas, disoluciones que había.

3
00:00:13,560 --> 00:00:17,940
Dijimos que un sistema era heterogéneo y se consideraba una mezcla

4
00:00:17,940 --> 00:00:23,559
cuando podíamos ver a simple vista los elementos que componían la mezcla.

5
00:00:23,559 --> 00:00:31,760
Eso ya lo estuvimos viendo y dijimos que era homogéneo cuando no podíamos distinguir a simple vista esos elementos.

6
00:00:32,460 --> 00:00:38,460
Y en este caso hablábamos de disoluciones. A esos sistemas homogéneos los vamos a llamar disoluciones.

7
00:00:39,259 --> 00:00:47,219
¿Qué ocurría en estas disoluciones? Pues que había un elemento mayoritario, que es el que llamábamos disolvente,

8
00:00:47,219 --> 00:00:51,479
y otro que está en menor cantidad es el que llamamos soluto.

9
00:00:51,479 --> 00:00:58,100
O sea que va a ser una mezcla de dos elementos donde el que está en mayor cantidad se le llama disolvente

10
00:00:58,100 --> 00:01:02,039
y al que está en menor cantidad se le llama soluto.

11
00:01:03,259 --> 00:01:10,260
Bueno, y lo último que vimos es que hay distintos tipos de solubilidad en una sustancia

12
00:01:10,260 --> 00:01:16,700
que van a depender de la cantidad máxima de soluto que yo pueda echar en el disolvente.

13
00:01:16,700 --> 00:01:24,540
Y dijimos que hablábamos de disoluciones diluidas cuando hay poco soluto en proporción al disolvente,

14
00:01:25,420 --> 00:01:30,439
disoluciones concentradas cuando hay mayor cantidad de soluto en relación al disolvente

15
00:01:30,439 --> 00:01:37,799
y saturadas cuando hay ya tal cantidad de soluto en el disolvente que ya no se disuelve más,

16
00:01:37,920 --> 00:01:39,299
sino que empieza a precipitar.

17
00:01:39,799 --> 00:01:42,719
Y estuvimos poniendo los ejemplos de la leche con colacao.

18
00:01:43,359 --> 00:01:44,599
Ahí fue donde nos quedamos.

19
00:01:44,599 --> 00:01:50,760
Bueno, pues lo que vamos a ver es, hoy es cómo se controlan esas disoluciones

20
00:01:50,760 --> 00:01:58,099
y lo que nosotros vamos a querer ver es qué concentración hay dentro de la disolución

21
00:01:58,099 --> 00:02:04,980
y qué densidad tiene esa disolución, porque con saber de qué está formada la disolución no nos va a valer.

22
00:02:05,200 --> 00:02:09,699
A nosotros lo que nos interesa es qué cantidades hay de soluto y qué cantidades hay de disolvente,

23
00:02:09,699 --> 00:02:15,740
Para así nosotros poder preparar esas disoluciones o replicarlas en un momento dado.

24
00:02:16,819 --> 00:02:24,099
Entonces, a esa proporción entre soluto y disolvente es a lo que vamos a llamar concentración de la disolución.

25
00:02:24,680 --> 00:02:27,020
Y sobre esto es sobre lo que vamos a trabajar hoy.

26
00:02:28,060 --> 00:02:33,599
Bueno, va a haber distintas formas de controlar estas concentraciones.

27
00:02:34,460 --> 00:02:38,080
Vamos a ver cada una de ellas con un ejemplo correspondiente.

28
00:02:38,080 --> 00:02:45,780
Las cuentas son muy sencillitas porque son proporciones, como vimos en matemáticas de nivel 1.

29
00:02:45,960 --> 00:02:49,219
O sea, son, por así decirlo, reglas de tres simples.

30
00:02:50,460 --> 00:03:00,699
Cuando yo quiero hablar de concentración en masa, lo que vamos a ver es qué masa de soluto hay por cada unidad de volumen de disolución.

31
00:03:01,500 --> 00:03:04,699
O sea, que vamos a tener dos unidades distintas.

32
00:03:04,699 --> 00:03:11,240
En este caso, unidades de masa, gramos, y en el denominador unidades de volumen, litros

33
00:03:11,240 --> 00:03:17,719
Luego, la concentración se va a medir en gramos partido de litro

34
00:03:17,719 --> 00:03:19,659
Lo vemos en un ejemplo

35
00:03:19,659 --> 00:03:25,479
Por ejemplo, pensamos en el alcohol que utilizamos como antiséptico

36
00:03:25,479 --> 00:03:27,800
El alcohol de 96 grados

37
00:03:27,800 --> 00:03:38,120
Pues lo que ocurre en este alcohol es que tenemos 96 mililitros de alcohol por cada 100 mililitros de disolución que hay en el frasco.

38
00:03:38,240 --> 00:03:44,500
O sea que 4 de esos mililitros que vengan en el frasco van a ser agua y el resto alcohol puro.

39
00:03:45,439 --> 00:03:52,300
Si yo quiero hacer una concentración de una infusión de melisa, pues la melisa suele estar mezclada con menta.

40
00:03:52,439 --> 00:03:55,300
Me dicen que esa concentración es de un 60%.

41
00:03:55,960 --> 00:04:05,240
Pues ¿qué me dice esto? Que por cada 100 gramos que yo coja de infusión, 60 gramos van a ser de melisa y otros 40 de menta.

42
00:04:05,879 --> 00:04:13,919
Si pensamos en el vino, que tiene un 12% o 12 grados, pues ¿qué me está diciendo esto?

43
00:04:14,159 --> 00:04:21,639
Que tengo un 12% de volumen de ese vino que es etanol, que es el alcohol que tenemos dentro del vino.

44
00:04:21,639 --> 00:04:26,259
¿a qué me lleva esto? a que tengo 12 mililitros de vino

45
00:04:26,259 --> 00:04:30,500
por cada 100 mililitros, perdón, 12 mililitros

46
00:04:30,500 --> 00:04:33,500
de alcohol por cada 100 mililitros de vino de la botella

47
00:04:33,500 --> 00:04:38,899
bueno, aquí hemos hablado de todo tipo de concentración

48
00:04:38,899 --> 00:04:41,240
en volumen, tal, ¿vale?

49
00:04:42,199 --> 00:04:46,439
vamos a ir viendo que puedo utilizar distintas unidades pero lo que

50
00:04:46,439 --> 00:04:50,339
tengo que hacer es mantenerlas todo el tiempo en el problema

51
00:04:50,339 --> 00:04:55,509
que estemos haciendo. Hemos dicho que cuando hablamos de

52
00:04:55,509 --> 00:04:59,250
concentración en masa, las unidades son gramos por litro

53
00:04:59,250 --> 00:05:03,769
pero acabamos de ver aquí que me pueden poner ejemplos en las que me hablan

54
00:05:03,769 --> 00:05:07,810
en tantos porcientos, en gramos y en litros. ¿Qué es lo único que vamos

55
00:05:07,810 --> 00:05:11,750
a hacer para pasar de unas a otras? Pues o multiplicar por 10 o dividir

56
00:05:11,750 --> 00:05:15,129
por 10. Si yo quiero pasar de porcentaje

57
00:05:15,129 --> 00:05:20,050
a gramos por litro, lo que haré será dividir por 10 ese porcentaje

58
00:05:20,050 --> 00:05:24,009
Y si quiero pasar de gramos por litro por centaje, lo que haré será multiplicar por 10.

59
00:05:24,490 --> 00:05:26,129
Lo vamos a ver en el siguiente ejemplo.

60
00:05:26,990 --> 00:05:33,089
Me dice, si yo añado 5 gramos de sal a 2 litros de agua para preparar una sopa,

61
00:05:33,990 --> 00:05:39,930
la concentración que tendré así vista directamente son 5 gramos de sal por cada 2 litros de agua.

62
00:05:40,470 --> 00:05:45,329
Pero yo lo que quiero ver es la relación que tengo a un litro solo de agua.

63
00:05:45,329 --> 00:05:48,850
esos cartones que yo voy a coger luego de caldos

64
00:05:48,850 --> 00:05:51,509
que son de un litro, pues lo que quiero ver es

65
00:05:51,509 --> 00:05:54,870
bien qué concentración de sal tienen

66
00:05:54,870 --> 00:05:57,269
para ver si me van a hacer mucho daño o no

67
00:05:57,269 --> 00:05:58,430
si lo puedo tomar o no

68
00:05:58,430 --> 00:06:01,230
pues aquí lo que estaríamos diciendo es

69
00:06:01,230 --> 00:06:04,350
si en dos litros de agua hay 5 gramos de sal

70
00:06:04,350 --> 00:06:07,750
en un litro solo habría la mitad, 2,5 gramos por litro

71
00:06:07,750 --> 00:06:09,350
que es lo que pongo ahí

72
00:06:09,350 --> 00:06:13,850
si yo quisiese pasar eso a porcentaje

73
00:06:13,850 --> 00:06:25,250
Hemos dicho antes que lo que haría sería dividir entre 10, o sea que en el cartón lo que me va a poner es que la concentración de sal es de 0,25%.

74
00:06:25,250 --> 00:06:34,129
Cuando vosotros leáis esos cartones de los caldos, si veis ese 0,25%, pues equivale a 2,5 gramos por litro.

75
00:06:34,129 --> 00:06:42,449
ahora las marcas comerciales por ley les obligan a ponerlo y especificarlo de las dos maneras

76
00:06:42,449 --> 00:06:46,410
en porcentaje y en gramos por litro

77
00:06:46,410 --> 00:06:51,009
que normalmente me ponen por los ingredientes en gramos dentro de ese litro

78
00:06:51,009 --> 00:06:54,490
o sea que lo podemos ver de las dos maneras

79
00:06:54,490 --> 00:07:00,850
ahora una cosa importante porque tendemos a confundirla

80
00:07:00,850 --> 00:07:04,790
la fórmula es la misma pero no significan lo mismo

81
00:07:04,790 --> 00:07:08,649
no podemos confundir esta concentración en masa

82
00:07:08,649 --> 00:07:13,230
que acabamos de decir, en la que calculo gramos por litro

83
00:07:13,230 --> 00:07:17,029
de disolución con lo que es una densidad, una disolución

84
00:07:17,029 --> 00:07:20,589
¿vale? Tienen las mismas unidades, tienen la misma fórmula

85
00:07:20,589 --> 00:07:24,850
pero significan cosas distintas

86
00:07:25,629 --> 00:07:28,949
pero no contrarias y se aplican en distintos

87
00:07:28,949 --> 00:07:32,490
momentos. Vamos a ver un ejemplo. Quiero

88
00:07:32,490 --> 00:07:36,769
calcular la densidad de una solución y esa densidad lo que me

89
00:07:36,769 --> 00:07:40,569
representará es la relación que hay entre la masa

90
00:07:40,569 --> 00:07:44,069
de soluto y el volumen de disolución.

91
00:07:45,350 --> 00:07:48,810
¿Vale? Pues la fórmula sería esa

92
00:07:48,810 --> 00:07:53,149
masa contra volumen, no de soluto, perdón, de disolución

93
00:07:53,149 --> 00:07:55,970
las dos, mientras que cuando estábamos hablando antes de

94
00:07:55,970 --> 00:08:00,209
concentración era soluto contra disolución

95
00:08:00,209 --> 00:08:04,750
¿vale? aquí me está diciendo masa de la disolución contra volumen

96
00:08:04,750 --> 00:08:07,430
de la disolución en esta densidad

97
00:08:07,430 --> 00:08:13,149
la densidad si os acordáis era una propiedad de todas las sustancias

98
00:08:13,149 --> 00:08:15,410
era una de las propiedades generales que llamábamos

99
00:08:15,410 --> 00:08:19,829
tanto si eran sustancias puras como si eran mezclas

100
00:08:19,829 --> 00:08:23,610
me daba igual el tipo de sustancia que sea

101
00:08:23,610 --> 00:08:34,830
Yo en todas ellas puedo calcular esa densidad y solo en las que sean mezclas podré calcular la concentración en masa.

102
00:08:35,490 --> 00:08:37,909
De ahí la diferencia que estamos diciendo.

103
00:08:38,669 --> 00:08:42,490
Una de las fórmulas, la de la densidad, vale para cualquier tipo de sustancias.

104
00:08:43,269 --> 00:08:46,850
La de la concentración solo sería para esas disoluciones que estamos diciendo.

105
00:08:47,509 --> 00:08:49,389
En las puras no tendría sentido.

106
00:08:49,389 --> 00:08:54,830
Bueno, otra forma de ver esto es el porcentaje en masa

107
00:08:54,830 --> 00:08:57,669
¿Qué nos indica el porcentaje en masa?

108
00:08:58,409 --> 00:09:04,730
Pues la masa de soluto que hay por cada 100 unidades de disolución

109
00:09:04,730 --> 00:09:08,389
Masa de soluto, otra vez, no de disolución

110
00:09:08,389 --> 00:09:12,149
Partido de masa de disolución, esto es porcentaje en masa

111
00:09:12,149 --> 00:09:17,629
No estoy relacionando ya masa con volumen, sino masa con masa

112
00:09:17,629 --> 00:09:24,269
Para pasar esto a porcentaje lo que hago es multiplicar por 100 el resultado

113
00:09:24,269 --> 00:09:27,809
De ahí que ponga eso de masa de soluto multiplicado por 100

114
00:09:27,809 --> 00:09:30,169
Dividido entre la masa de solución

115
00:09:30,169 --> 00:09:32,909
¿Cuándo se utiliza esto?

116
00:09:33,389 --> 00:09:38,230
Pues para expresar concentraciones cuando las cantidades de las distancias que estoy mezclando

117
00:09:38,230 --> 00:09:43,429
Tienen las mismas unidades, por ejemplo gramos, kilogramos

118
00:09:43,429 --> 00:09:50,830
¿Vale? Entonces, la masa del soluto y la del disolvente tienen que tener las mismas unidades.

119
00:09:50,990 --> 00:09:56,429
No puedo tener el soluto en gramos y la disolución en kilogramos o el disolvente en kilogramos.

120
00:09:56,710 --> 00:10:03,529
¿Vale? ¿Por qué tiene que ocurrir esto? Pues porque el porcentaje no puede tener nunca unidades.

121
00:10:04,070 --> 00:10:10,110
El porcentaje es una proporción. ¿Vale? Y las proporciones no pueden tener unidades nunca.

122
00:10:10,110 --> 00:10:13,870
porque yo lo quiero ver en una relación entre dos cantidades

123
00:10:13,870 --> 00:10:18,070
independientemente de lo que midan dichas cantidades

124
00:10:18,070 --> 00:10:20,730
vamos a ver esto en un ejemplo

125
00:10:20,730 --> 00:10:24,529
yo quiero preparar una disolución que contenga

126
00:10:24,529 --> 00:10:28,649
2 gramos de cloruro sódico, el cloruro sódico sabéis que es la sal

127
00:10:28,649 --> 00:10:33,230
y 3 gramos de cloruro potásico, la sal potásica

128
00:10:33,230 --> 00:10:37,090
y esto lo quiero echar en 100 gramos de agua destilada

129
00:10:37,090 --> 00:10:40,529
entonces, ¿qué ocurrirá?

130
00:10:41,210 --> 00:10:46,149
que cuando yo junte todo esto y quiera calcular ese porcentaje en peso

131
00:10:46,149 --> 00:10:51,129
del que estamos hablando, tendré que contar los pesos de las tres sustancias

132
00:10:51,129 --> 00:10:53,830
que estoy mezclando, o sea, los dos gramos de cloruro sódico

133
00:10:53,830 --> 00:10:57,889
los tres de cloruro potásico y los cien del agua destilada

134
00:10:57,889 --> 00:11:02,830
luego entonces, cuando me pregunten por el porcentaje de la concentración

135
00:11:02,830 --> 00:11:05,669
del cloruro sódico, yo diría que tengo dos gramos

136
00:11:05,669 --> 00:11:14,409
por cada 105 gramos de disolución, que era el total de los pesos de las tres cosas que había echado.

137
00:11:15,110 --> 00:11:24,990
Si eso lo multiplico por 100, pues me daría que el porcentaje de cloruro sódico es de un 1,9% dentro de esa disolución.

138
00:11:25,690 --> 00:11:33,610
Si hago lo mismo para el cloruro potásico, tendré que poner que la masa del cloruro potásico son 3 gramos,

139
00:11:33,610 --> 00:11:37,730
pero la masa de la disolución sigue siendo 105 gramos

140
00:11:37,730 --> 00:11:40,870
pues si hago esa división y multiplico por 100

141
00:11:40,870 --> 00:11:44,990
me da que el porcentaje de concentración

142
00:11:44,990 --> 00:11:49,110
del cloruro potásico es del 2,8%

143
00:11:49,110 --> 00:11:53,230
¿vale? solo son formas de escribirlo

144
00:11:53,230 --> 00:11:57,529
en función de cómo me den los datos y de qué me pidan

145
00:11:57,529 --> 00:12:00,909
pero si os fijáis las relaciones tienen que ser más o menos lo mismo

146
00:12:00,909 --> 00:12:05,690
Lo único que hago aquí es multiplicar por 100 para pasar al porcentaje, nada más.

147
00:12:06,509 --> 00:12:11,370
Si yo quiero hacer el porcentaje en vez de masa que acabamos de hacer en volumen,

148
00:12:12,149 --> 00:12:20,570
pues lo que nos van a decir es que quiero ver el volumen de soluto que hay por cada 100 unidades de disolución.

149
00:12:21,190 --> 00:12:24,649
O sea que en vez de hablar de masas, hablo de volúmenes.

150
00:12:24,649 --> 00:12:30,809
Pero la fórmula es la misma, volumen de soluto por 100 dividido entre volumen de disolución.

151
00:12:30,909 --> 00:12:33,750
¿Cuándo voy a utilizar esta fórmula?

152
00:12:33,889 --> 00:12:39,389
Pues cuando los elementos que esté mezclando en esa disolución sean líquidos

153
00:12:39,389 --> 00:12:42,590
y los tenga que medir en mililitros, en litros, ¿vale?

154
00:12:44,309 --> 00:12:48,710
Otra vez, me tengo que asegurar que tanto el numerador como el denominador,

155
00:12:48,870 --> 00:12:53,830
o sea, tanto el solute como la disolución, estén medidos en las mismas unidades

156
00:12:53,830 --> 00:12:58,690
para que así se simplifiquen esas unidades y me quede el porcentaje final

157
00:12:58,690 --> 00:13:00,870
sin ningún tipo de unidad de medida.

158
00:13:00,909 --> 00:13:06,309
porque los porcentajes, vuelvo a repetir, no quiero que tengan unidades monca.

159
00:13:07,269 --> 00:13:13,190
Ejemplo de esto, para que veáis que es la misma cuenta, solo estoy cambiando las relaciones de sus unidades.

160
00:13:13,850 --> 00:13:22,730
Tengo una disolución de agua que tiene 96 centímetros cúbicos de alcohol por cada 100 centímetros cúbicos de disolución.

161
00:13:23,950 --> 00:13:28,009
Y me dice, ¿cuál será entonces el porcentaje en volumen de ese alcohol?

162
00:13:28,009 --> 00:13:40,029
Lo que hago es 96 centímetros cúbicos dividido entre 100, que me daría 0,96, y ese resultado lo tengo que multiplicar por 100 para pasar los porcentajes.

163
00:13:40,750 --> 00:13:47,870
Pues me está saliendo ese alcohol al 96%, que ya decíamos en algunos de los ejercicios anteriores.

164
00:13:48,309 --> 00:13:51,970
¿Qué me está diciendo en definitiva este 96% aquí?

165
00:13:51,970 --> 00:14:06,070
Y, pues que por cada 100 centímetros cúbicos que tenga mi botecito, 4 van a ser agua y los otros 96 va a ser ese alcohol etílico puro, ¿vale?

166
00:14:07,470 --> 00:14:12,409
Bueno, ya tendríamos vistos todas las formulitas que se pueden utilizar.

167
00:14:12,409 --> 00:14:21,389
Ya estáis viendo que la relación es igual en todas, solo que tengo que mirar según el tipo de disolución como me pidan la relación.

168
00:14:21,970 --> 00:14:29,490
Pues cuál utilizo, pero la regla es la misma, hacer esa división de soluto entre disolución.

169
00:14:30,409 --> 00:14:39,210
Bueno, ahora lo que vamos a ver es las mezclas que tenemos en nuestro día a día de mayor interés, ¿vale?

170
00:14:39,769 --> 00:14:49,110
Y ver qué características tiene cada una, porque cada una se le va a llamar como se le llama para distinguirla de las otras.

171
00:14:50,090 --> 00:14:54,230
Vamos a empezar con las más importantes, que son las disoluciones acuosas.

172
00:14:55,009 --> 00:14:57,370
¿Y a qué voy a llamar disolución acuosa?

173
00:14:57,950 --> 00:15:04,450
Pues aquella en la que el disolvente, que es el que se encontraba en mayor proporción, sea el agua.

174
00:15:05,250 --> 00:15:09,789
El agua es el disolvente más universal, es el que más se utiliza.

175
00:15:10,269 --> 00:15:12,730
Se le llama por eso disolvente universal.

176
00:15:13,529 --> 00:15:18,110
Pues cuando yo estoy disolviendo algo en agua, la disolución se va a llamar acuosa.

177
00:15:18,110 --> 00:15:21,190
nada más, solo quiero que sepáis

178
00:15:21,190 --> 00:15:23,070
qué tipo de disoluciones hay

179
00:15:23,070 --> 00:15:26,149
ahora, hay otro tipo de disoluciones

180
00:15:26,149 --> 00:15:27,490
en las que lo que yo hago es

181
00:15:27,490 --> 00:15:29,950
fundir dos tipos de metales

182
00:15:29,950 --> 00:15:31,230
y juntarlos

183
00:15:31,230 --> 00:15:34,029
cuando están fundidos

184
00:15:34,029 --> 00:15:35,769
cuando se solidifican

185
00:15:35,769 --> 00:15:37,730
lo que consigo es que

186
00:15:37,730 --> 00:15:41,309
a uno de ellos le cambie las propiedades

187
00:15:41,309 --> 00:15:45,389
¿cómo se llaman este tipo de disoluciones

188
00:15:45,389 --> 00:15:47,370
de metales en otros metales?

189
00:15:47,370 --> 00:15:49,429
pues se les llama aleaciones

190
00:15:49,429 --> 00:15:53,049
es una mezcla homogénea de dos metales

191
00:15:53,049 --> 00:15:56,549
se me va a generar como un tercer metal con propiedades distintas

192
00:15:56,549 --> 00:15:59,230
yo no voy a poder distinguir así de vista

193
00:15:59,230 --> 00:16:01,110
cuál era cada uno de ellos

194
00:16:01,110 --> 00:16:03,710
vamos a ver varios ejemplos

195
00:16:03,710 --> 00:16:08,149
por ejemplo el acero pues es hierro que se ha mezclado con carbono

196
00:16:08,149 --> 00:16:12,009
lo que va a hacer ese carbono que yo le he hecho al hierro

197
00:16:12,009 --> 00:16:14,850
es endurecerle, darle otras propiedades

198
00:16:14,850 --> 00:16:16,909
de mayor resistencia

199
00:16:16,909 --> 00:16:20,429
el bronce, pues el bronce es una mezcla

200
00:16:20,429 --> 00:16:23,289
de cobre y estaño, pues la misma

201
00:16:23,289 --> 00:16:26,710
historia, el estaño le va a dar una elasticidad

202
00:16:26,710 --> 00:16:29,429
y una plasticidad que el cobre no tenía

203
00:16:29,429 --> 00:16:32,330
de por sí, el latón es cobre

204
00:16:32,330 --> 00:16:35,210
con zinc, va a ser más maleable, más manejable

205
00:16:35,210 --> 00:16:37,370
para hacer latas de conservas, tal y cual, ¿vale?

206
00:16:37,850 --> 00:16:40,769
Entonces, lo que hacemos, vuelvo a repetiros, es

207
00:16:40,769 --> 00:16:44,450
cambiar las propiedades al hacer

208
00:16:44,450 --> 00:16:48,629
esta aleación, esta mezcla, esta disolución de unos en otros.

209
00:16:49,830 --> 00:16:52,309
Tenemos otro tipo de mezclas o disoluciones

210
00:16:52,309 --> 00:16:56,769
que se llaman coloides. Vamos a ver qué es esto de un coloide.

211
00:16:58,090 --> 00:16:59,970
Pues imaginaos, yo tengo agua del mar

212
00:16:59,970 --> 00:17:04,809
y hago con azúcar. Ejemplos típicos de disoluciones

213
00:17:04,809 --> 00:17:08,650
acuosas. Pero ahora imaginaos que pensamos

214
00:17:08,650 --> 00:17:11,549
en el ketchup o pensamos en una gelatina.

215
00:17:11,549 --> 00:17:15,269
pues a simple vista parece que son

216
00:17:15,269 --> 00:17:17,589
unas disoluciones homogéneas

217
00:17:17,589 --> 00:17:19,069
yo no distingo en el ketchup

218
00:17:19,069 --> 00:17:21,750
el tomate, del agua que hayan

219
00:17:21,750 --> 00:17:23,769
echado, del vinagre

220
00:17:23,769 --> 00:17:25,490
del no sé qué, no sé cuánto, pero en realidad

221
00:17:25,490 --> 00:17:28,069
no son disoluciones homogéneas

222
00:17:28,069 --> 00:17:29,950
si yo mirase al microscopio

223
00:17:29,950 --> 00:17:31,950
sí vería esas sustancias

224
00:17:31,950 --> 00:17:33,329
claramente

225
00:17:33,329 --> 00:17:35,569
entonces, esto es lo que

226
00:17:35,569 --> 00:17:37,690
son una mezcla

227
00:17:37,690 --> 00:17:39,549
especial heterogénea

228
00:17:39,549 --> 00:17:41,230
a la que llamamos coloide

229
00:17:41,230 --> 00:17:45,009
¿vale? entonces no es homogénea

230
00:17:45,009 --> 00:17:48,890
es heterogénea pero por los elementos

231
00:17:48,890 --> 00:17:52,930
que la forman va a tener unas propiedades

232
00:17:52,930 --> 00:17:56,349
especiales en este caso, lo que se llama el efecto Tyndall

233
00:17:56,349 --> 00:17:59,369
que es como se dispersa la luz una vez que se han mezclado

234
00:17:59,369 --> 00:18:02,509
que no tendríamos en una disolución acuosa normal

235
00:18:02,509 --> 00:18:08,109
¿cuándo puedo tener estos colores? pues la salsa de tomate, la salsa de verduras, tal y cual

236
00:18:08,109 --> 00:18:12,829
que son disoluciones, que son esas mezclas que no van a dispersar

237
00:18:12,829 --> 00:18:16,109
la luz de una forma normal. Entonces

238
00:18:16,109 --> 00:18:21,009
coloide, mezcla heterogénea, siempre hay un componente

239
00:18:21,009 --> 00:18:24,809
en mayor proporción que será el que se considera disolvente y otros que

240
00:18:24,809 --> 00:18:30,490
están disueltos en menor proporción. Los distintos

241
00:18:30,490 --> 00:18:34,710
coloides los vamos a diferenciar por el tamaño de las partículas

242
00:18:34,710 --> 00:18:37,910
que estoy mezclando. Entonces

243
00:18:37,910 --> 00:18:42,190
fijaos, uno muy importante que todos hemos visto

244
00:18:42,190 --> 00:18:46,150
y hasta hemos hecho, que es también

245
00:18:46,150 --> 00:18:50,269
llamado una emulsión, pues por ejemplo

246
00:18:50,269 --> 00:18:52,930
cuando hacemos la mayonesa, vale

247
00:18:52,930 --> 00:18:57,950
en la mayonesa hay partículas que están en una menor proporción

248
00:18:57,950 --> 00:19:02,490
dispersas en otras que tienen una mayor proporción

249
00:19:02,490 --> 00:19:04,970
pero que

250
00:19:04,970 --> 00:19:09,109
añado unas terceras que sirven de emulsionantes

251
00:19:09,109 --> 00:19:12,049
que se llaman. ¿Quiénes son los emulsionantes? Un emulsionante

252
00:19:12,049 --> 00:19:15,029
pues aquel que me ayuda a que no se separen

253
00:19:15,029 --> 00:19:18,329
las partículas de esa mezcla heterogénea

254
00:19:18,329 --> 00:19:21,009
especial y se convierta en la heterogénea normal en la que

255
00:19:21,009 --> 00:19:23,289
las veo a simple vista cuál es cada una.

256
00:19:24,609 --> 00:19:27,190
¿Quién es el emulsionante? Cuando yo

257
00:19:27,190 --> 00:19:30,390
quiero hacer la maonesa en la que estoy echando huevo, aceite

258
00:19:30,390 --> 00:19:33,569
sal e incluso alguna vez es limón

259
00:19:33,569 --> 00:19:37,630
o vinagre para que no se corte la maonesa o para darle un sabor más fuerte o menos

260
00:19:37,630 --> 00:19:46,589
fuerte, ¿vale? Pues quien hace de emulsionante es la lecitina, que es una sustancia que hay

261
00:19:46,589 --> 00:19:55,930
en la yema del huevo. Lo que hace esta lecitina es unir la parte grasa, esa del aceite, con

262
00:19:55,930 --> 00:20:01,049
la parte acuosa, que no se separe, porque si se echaba aceite en agua, se separaba uno

263
00:20:01,049 --> 00:20:08,210
del otro. Cuando yo hago maonesa con leche, pues ahí vuelve a hacer otra vez devulsionante

264
00:20:08,210 --> 00:20:13,490
también esta lecitina. No hay aceite, pero de por sí solo no se mezclaría el huevo

265
00:20:13,490 --> 00:20:21,690
con la leche. Bueno, lo que terminó ocurriendo es que no distingo esas partículas a simple

266
00:20:21,690 --> 00:20:28,210
vista y parece que es una mezcla homogénea. Fijaos que es curioso, que os habrá pasado

267
00:20:28,210 --> 00:20:32,170
más de una vez, que hacéis una mamonesa, la dejáis muchos días ahí en la nevera

268
00:20:32,170 --> 00:20:35,630
y cuando la vais a coger tiene como agüilla arriba

269
00:20:35,630 --> 00:20:40,049
pues es porque digamos que es emulsionante, ha ido perdiendo

270
00:20:40,049 --> 00:20:44,289
propiedades y ha ido soltándose ese agua que habíamos querido

271
00:20:44,289 --> 00:20:47,250
emulsionar para que no se separase de

272
00:20:47,250 --> 00:20:51,730
los otros componentes, seguro que os ha pasado más de una vez

273
00:20:51,730 --> 00:20:56,369
la sangre también sería un caso particular

274
00:20:56,369 --> 00:21:04,009
de esto. Tenemos ahí una serie de células que serían una mezcla heterogénea con otra

275
00:21:04,009 --> 00:21:07,750
parte que es mezcla homogénea que sería el plasma, en el que yo no distingo glóbulos

276
00:21:07,750 --> 00:21:12,230
rojos de glóbulos blancos a simple vista, ¿vale? Además tengo el oxígeno, el dióxido

277
00:21:12,230 --> 00:21:17,069
de carbono que va mezclado también en la sangre, o sea que lo llamamos nosotros mismos

278
00:21:17,069 --> 00:21:24,609
esta mezcla heterogénea especial que es el coloide, ¿vale? Bueno, ya hemos visto todos

279
00:21:24,609 --> 00:21:28,690
los tipos de mezclas, como las hemos

280
00:21:28,690 --> 00:21:32,890
clasificado, vamos a ver qué pasaría con las sustancias puras.

281
00:21:33,589 --> 00:21:36,789
Acordaos que una sustancia pura es aquella

282
00:21:36,789 --> 00:21:42,299
cuya composición no va a cambiar, sean cuáles

283
00:21:42,299 --> 00:21:46,279
sean las condiciones físicas a las que la someto. Por ejemplo,

284
00:21:46,539 --> 00:21:50,559
el agua, la composición del agua, le enfríe, le caliente,

285
00:21:50,660 --> 00:21:54,140
le congele, le evapore, sigue siendo oxígeno

286
00:21:54,140 --> 00:22:04,099
y el hidrógeno, ¿vale? No sería capaz de separarlos. Ahora, si yo actúo sobre él

287
00:22:04,099 --> 00:22:08,859
en vez de físicamente, químicamente, sí puedo separar el oxígeno del hidrógeno,

288
00:22:08,859 --> 00:22:14,579
¿vale? Entonces, ya no es una separación física la que estoy haciendo, sino química.

289
00:22:15,420 --> 00:22:20,839
Lo podría separar en hidrógeno y oxígeno por separado, que son sustancias más simples

290
00:22:20,839 --> 00:22:28,819
que las que tenían en el compuesto y son más puras, por así decirlo, ¿de acuerdo?

291
00:22:28,819 --> 00:22:33,619
Eso podría hacerlo solo químicamente.

292
00:22:33,920 --> 00:22:37,900
Entonces, muy importante esto que os pongo aquí a continuación.

293
00:22:38,640 --> 00:22:42,259
Si dentro de esas sustancias puras, por ejemplo, ese agua,

294
00:22:44,630 --> 00:22:50,150
consideramos estos elementos mayores o menores, estos compuestos no,

295
00:22:50,150 --> 00:22:53,170
podemos definir los dos que decimos aquí.

296
00:22:53,470 --> 00:22:56,369
Compuestos, que es una sustancia pura

297
00:22:56,369 --> 00:22:59,829
que se podría llegar a descomponer en otras más simples

298
00:22:59,829 --> 00:23:03,190
pero solo por procedimientos químicos, o sea que el agua es un compuesto

299
00:23:03,190 --> 00:23:08,329
y elemento, cuando ya no puedo descomponerlo en sustancias más simples

300
00:23:08,329 --> 00:23:12,349
de ninguna manera, o sea que elemento sería el hidrógeno

301
00:23:12,349 --> 00:23:15,769
o sería el oxígeno, compuesto el agua

302
00:23:15,769 --> 00:23:18,809
que es mezcla de oxígeno e hidrógeno, ¿vale?

303
00:23:18,809 --> 00:23:20,869
Espero que se entienda el ejemplo.

304
00:23:22,430 --> 00:23:30,369
Ahora, ¿cómo separo yo físicamente elementos de una mezcla o de una disolución?

305
00:23:31,369 --> 00:23:38,190
Hemos visto ahora esa separación química para esas sustancias puras,

306
00:23:38,329 --> 00:23:43,049
pero para las que son mezclas que no son puras, incluso llegan a ser heterogéneas,

307
00:23:43,049 --> 00:23:48,730
¿qué formas tengo yo de separar los elementos de esa mezcla?

308
00:23:48,809 --> 00:23:56,069
y de esa disolución. Bueno, pues cuando son sistemas heterogéneos, como veo muy bien

309
00:23:56,069 --> 00:24:01,970
la sustancia, pues me es más fácil. Cuando son homogéneos, no tanto. Pues vamos a ver

310
00:24:01,970 --> 00:24:08,430
qué distintos tipos de procesos podríamos utilizar para hacer esas separaciones y vosotros

311
00:24:08,430 --> 00:24:15,730
ya os iréis pudiendo imaginar sobre qué tipo de mezclas lo puedo hacer cada uno. Por

312
00:24:15,730 --> 00:24:36,069
Ejemplo, procesos mecánicos. Imaginaos que yo tengo arena con piedras mezcladas. ¿Cómo las puedo separar? Pues simplemente cogiendo una criba y cribándolo. Los granitos pequeños caen por los agujeros de la criba, los más gordos que serían las piedras se quedan, no caen, ¿vale?

313
00:24:36,069 --> 00:24:42,450
Entonces, este sería un método para separar materiales sólidos que sean de distinto tamaño.

314
00:24:43,049 --> 00:24:47,309
Si esa criba tiene unos agujeritos muy finos, pues en vez de cribado le llamamos tamiz,

315
00:24:47,430 --> 00:24:52,849
como cuando tamizamos la harina para quitarle impurezas o para quitarle grumos, por ejemplo.

316
00:24:54,369 --> 00:25:02,490
Otro proceso mecánico podría ser la decantación, que en este caso lo que me ayuda es a separar líquidos que no se mezclan,

317
00:25:02,490 --> 00:25:07,490
Por ejemplo, el agua y el aceite o algún sólido que no se pueda disolver en algún líquido.

318
00:25:08,089 --> 00:25:11,230
¿Qué es lo que hago y en qué consiste este proceso de decantación?

319
00:25:11,890 --> 00:25:18,670
Pues dejo reposar esa mezcla y los líquidos se van a quedar como en dos capas.

320
00:25:19,029 --> 00:25:24,450
El agua está más abajo, que es más denso, el aceite más arriba, que es menos denso.

321
00:25:25,210 --> 00:25:28,829
Cojo un grifito que tendría puesto yo en el recipiente con lo echado

322
00:25:28,829 --> 00:25:33,289
y voy dejando salir el agua hasta que llegue al aceite.

323
00:25:33,730 --> 00:25:34,970
Ya le he quitado el agua al aceite.

324
00:25:36,930 --> 00:25:39,410
¿Vale? Pues eso sería una decantación.

325
00:25:40,390 --> 00:25:47,049
La filtración la empleo para separar sólidos que estén suspendidos en agua.

326
00:25:47,849 --> 00:25:49,369
Y esto sería parecido al cribado.

327
00:25:50,190 --> 00:25:56,109
Lo que voy a hacer, por ejemplo, es pasar ese agua con esas piedrecitas por un colador.

328
00:25:56,109 --> 00:26:00,930
Las piedras se van en el colador y el agua se sale por los agujeros del colador, ¿no?

329
00:26:01,450 --> 00:26:06,190
Pues lo que haré es utilizar filtros más finos, ¿vale?

330
00:26:06,970 --> 00:26:12,950
Por ejemplo, los filtros de las cafeteras cuando quiero que pase el agua al café,

331
00:26:13,150 --> 00:26:17,109
pero no pase en los pozos, no pase el café molido, ¿vale?

332
00:26:17,650 --> 00:26:19,170
Eso sería filtración.

333
00:26:20,609 --> 00:26:22,549
Puedo hacer también separaciones magnéticas.

334
00:26:22,730 --> 00:26:25,769
Imaginaos que yo tengo tierra y en ella tengo virutas de hierro.

335
00:26:26,109 --> 00:26:32,549
Pues vas a un imán, las virutas de hierro se van a pegar a ese imán y la tierra se queda ahí en el suelo.

336
00:26:33,130 --> 00:26:43,690
Ya está. Eso lo hago principalmente, pues eso, cuando quiero separar metales de otros minerales no metálicos.

337
00:26:44,970 --> 00:26:52,329
La centrifugación, pues me vale también para separar sólidos de líquidos cuando tienen distintas densidades.

338
00:26:52,329 --> 00:27:10,309
Yo he metido mi ropa a lavar en la lavadora. Coge agua, la ropa se impregna de agua. Si yo la saco directamente, sale eso empapado chorreando. Tendría que dejarla secando cien siglos. Pues cojo y pongo la lavadora a centrifugar.

339
00:27:10,309 --> 00:27:14,410
pues esa aceleración centrífuga que se genera

340
00:27:14,410 --> 00:27:18,069
lo que hace es extraer el agua de

341
00:27:18,069 --> 00:27:21,690
esa otra parte sólida que es la ropa

342
00:27:21,690 --> 00:27:25,549
todos lo hemos hecho, eso sería el proceso de centrifugación

343
00:27:25,549 --> 00:27:29,650
otros métodos además de estos mecánicos que hemos dicho

344
00:27:29,650 --> 00:27:34,609
que son digamos también físicos pero ya no mecánicos

345
00:27:34,609 --> 00:27:37,509
pues la desecación o secado

346
00:27:37,509 --> 00:27:54,230
Yo tengo una mezcla en la que uno de los componentes es líquido y otro es sólido y quiero deshacerme de ese líquido. Pues esa ropa que me había salido de la lavadora ya la he centrifugado pero no se ha secado en todo. ¿Cómo termino de separar el agua que queda dentro de esa ropa? Pues la pongo al sol y se acabó.

347
00:27:54,230 --> 00:27:57,829
o cojo y la caliento, esas secadoras

348
00:27:57,829 --> 00:28:01,430
que además de estar centrifugando están aplicando calor

349
00:28:01,430 --> 00:28:05,730
porque hay unas resistencias, por lo que hacen es que la ropa se seque más rápido

350
00:28:05,730 --> 00:28:10,190
por un lado está haciendo un proceso de centrifugado y por otro lado al calentarlo

351
00:28:10,190 --> 00:28:14,089
también hace que el poquito agua que queda en la ropa

352
00:28:14,089 --> 00:28:18,130
se termine evaporando, pues eso es la desecación

353
00:28:18,130 --> 00:28:20,869
o secado, la flotación

354
00:28:20,869 --> 00:28:24,369
dices, si los componentes que se mezclan

355
00:28:24,369 --> 00:28:28,230
uno de ellos tiene propiedades de flotabilidad sobre el otro

356
00:28:28,230 --> 00:28:31,829
pues que es lo que tengo que hacer, dejarlo reposar

357
00:28:31,829 --> 00:28:35,890
cuando ese componente flote, apartarle, ya está

358
00:28:35,890 --> 00:28:42,940
tan fácil como eso, ahora dices

359
00:28:42,940 --> 00:28:47,859
y si yo tengo ya una distribución un poco más compleja

360
00:28:47,859 --> 00:28:51,279
o sea, ya no hay elementos

361
00:28:51,279 --> 00:28:57,559
hay heterogéneos que pueda controlar mejor, pues ¿qué puedo hacer para separarlo? Pues

362
00:28:57,559 --> 00:29:03,140
también puedo, por ejemplo, uno de los procesos es la cromatografía, ¿en qué consiste esto?

363
00:29:03,160 --> 00:29:07,859
y luego os pondré un ejemplo que seguro todos habéis visto en alguna manera, pues lo que

364
00:29:07,859 --> 00:29:15,180
hago es que en una tira de papel, lo que hago es colocar gotitas de una disolución que

365
00:29:15,180 --> 00:29:24,269
yo quiero separar. Ese papel le voy a meter en una mezcla de agua con acetona, alguna

366
00:29:24,269 --> 00:29:31,490
sustancia que sea parecida a la acetona, procurando que no se moje la zona en la que ya había

367
00:29:31,490 --> 00:29:38,890
echado la disolución, ¿vale? Y que el papel esté vertical. ¿Qué va a ocurrir? Que la

368
00:29:38,890 --> 00:29:44,269
mezcla va a ir subiendo por el papel e irá arrastrando los elementos de la disolución

369
00:29:44,269 --> 00:29:50,289
Y cada uno de los componentes se va a quedar, digamos, pegado como una altura distinta.

370
00:29:51,289 --> 00:29:52,950
Ya he conseguido separarlos.

371
00:29:53,470 --> 00:29:57,950
Y os digo que todos lo habréis visto alguna vez esto, porque cuando me hacen, por ejemplo,

372
00:29:58,710 --> 00:30:04,490
las tiras de la orina para ver si tengo infección, es el método que se utiliza, la cromatografía.

373
00:30:05,069 --> 00:30:12,690
Esas tiras están impregnadas de estas sustancias y cuando mi pis va tocando y va sorbiéndole la tira,

374
00:30:12,690 --> 00:30:17,589
se va poniendo de distintos colores

375
00:30:17,589 --> 00:30:21,309
en función de si tengo más azúcar o menos azúcar

376
00:30:21,309 --> 00:30:24,569
de si hay bacterias o no

377
00:30:24,569 --> 00:30:29,369
es muy útil este método

378
00:30:29,369 --> 00:30:31,710
para hacer separaciones de esas sustancias

379
00:30:31,710 --> 00:30:34,650
de esas disoluciones más complejas

380
00:30:34,650 --> 00:30:37,829
la destilación

381
00:30:37,829 --> 00:30:40,230
pues también sabéis todo lo que es

382
00:30:40,230 --> 00:30:42,849
pues lo que voy a hacer es

383
00:30:42,849 --> 00:30:46,549
calentar la disolución hasta que hierva

384
00:30:46,549 --> 00:30:49,849
y como habrá uno de los dos elementos que esté

385
00:30:49,849 --> 00:30:53,190
mezclado, que tendrá un punto

386
00:30:53,190 --> 00:30:56,349
de ebullición y de evaporación más bajo

387
00:30:56,349 --> 00:30:59,349
que el otro, pues se va a evaporar

388
00:30:59,349 --> 00:31:02,390
antes de poder condensar

389
00:31:02,390 --> 00:31:04,569
y separarle, por ejemplo

390
00:31:04,569 --> 00:31:09,150
Pues cuando se destila del vino el alcohol para hacer agua ardiente.

391
00:31:09,829 --> 00:31:14,130
Ya está. Esto es la forma de separarlo por destilación.

392
00:31:14,910 --> 00:31:19,569
La cristalización. Quiero separar un sólido disuelto en un líquido.

393
00:31:19,910 --> 00:31:26,089
Por ejemplo, sal. Pues yo cojo, tengo ese agua salada, lo dejo ahí al sol, como hacen en las salinas,

394
00:31:26,250 --> 00:31:31,690
y ¿qué ocurre? Que se termina evaporando el agua y se terminan formando esos cristales de sal sólidos

395
00:31:31,690 --> 00:31:39,210
que yo luego recojo. Aquí os pongo un alambique, una muestra, que es el que me ayuda a hacer esas destilaciones.

396
00:31:40,849 --> 00:31:49,150
Bueno, pues esa cristalización la habréis visto más de una vez cuando yo he estado cociendo algo con agua salada

397
00:31:49,150 --> 00:31:58,950
y me dejo la cazuela ahí en el fregadero unos días y cuando voy a buscarla, pues resulta que está blanquecina

398
00:31:58,950 --> 00:32:01,029
o tiene hasta esos cristalitos de sal

399
00:32:01,029 --> 00:32:04,410
cuando está blanquecina suele ser porque el agua tiene mucha cal

400
00:32:04,410 --> 00:32:07,029
y lo que se ha quedado es pegada a la cal y se ha evaporado el agua

401
00:32:07,029 --> 00:32:10,630
pero podréis todos hacer lo que yo os digo

402
00:32:10,630 --> 00:32:12,289
echáis sal en agua

403
00:32:12,289 --> 00:32:15,789
dejáis en un platito cuanto más plano mejor

404
00:32:15,789 --> 00:32:19,549
para que tenga más superficie expuesta

405
00:32:19,549 --> 00:32:21,289
y se evapore más rápido

406
00:32:21,289 --> 00:32:23,930
y vais a ver una cosa muy curiosa

407
00:32:23,930 --> 00:32:25,509
que se forman esos cristales de sal

408
00:32:25,509 --> 00:32:28,789
con unas figuras geométricas muy bonitas

409
00:32:28,789 --> 00:32:31,190
en los cristalitos hay como cubitos

410
00:32:31,190 --> 00:32:36,009
e incluso vais a ver que esa sal como que se sale del plato

411
00:32:36,009 --> 00:32:38,490
en el que la habéis puesto y no se queda en el suelo

412
00:32:38,490 --> 00:32:42,049
el agua no se ha evaporado en vertical por completo

413
00:32:42,049 --> 00:32:45,970
ha ido también subiendo por las paredes de los bordes del plato

414
00:32:45,970 --> 00:32:50,069
entonces los cristalitos de sal se salen como por las paredes del plato

415
00:32:50,069 --> 00:32:52,630
es un experimento muy curioso que podéis hacer en casa

416
00:32:52,630 --> 00:32:55,869
y que queda pues muy bonito verlo

417
00:32:56,609 --> 00:33:01,910
Bueno, y hasta aquí, como os dije el otro día, es donde nos va a entrar en el examen.

418
00:33:02,690 --> 00:33:07,109
Tenéis aquí una serie de actividades para que podáis repasar lo visto.

419
00:33:07,109 --> 00:33:12,809
Quien me quiera mandar estas actividades para la evaluación continua, pues estamos todavía a tiempo.

420
00:33:13,609 --> 00:33:16,109
Y esta parte de la estructura de la materia ya no.

421
00:33:16,849 --> 00:33:21,930
Por aquí ya nos vamos a meter en cómo funcionan los enlaces químicos, cómo son los átomos, tal y cual.

422
00:33:21,930 --> 00:33:24,809
y esto pues ya sería correr mucho

423
00:33:24,809 --> 00:33:26,890
nos dejaremos para la siguiente evaluación

424
00:33:26,890 --> 00:33:29,869
esta ha sido un poco rara la última hora

425
00:33:29,869 --> 00:33:33,289
pues lo dejamos aquí

426
00:33:33,289 --> 00:33:36,230
bueno, pues espero que la clase de hoy

427
00:33:36,230 --> 00:33:39,609
pues os haya quedado más o menos claro los conceptos

428
00:33:39,609 --> 00:33:41,910
esas cuatro formulitas que hay

429
00:33:41,910 --> 00:33:44,210
pues echadlas un vistazo porque

430
00:33:44,210 --> 00:33:48,210
solo tengo que hacer esa división, esa multiplicación

431
00:33:48,210 --> 00:33:50,849
si es un porcentaje y lo único que tengo que hacer es

432
00:33:50,849 --> 00:33:54,950
pues ver según lo enunciado que me den y lo que me pidan, pues cuál de las cuatro

433
00:33:54,950 --> 00:33:59,009
utilizar, nada más, vale, la cuenta sencillita, no hay ningún problema

434
00:33:59,009 --> 00:34:02,829
más, bueno, pues lo vamos a dejar aquí, dentro

435
00:34:02,829 --> 00:34:06,390
de un momento nos volvemos a ver en matemáticas, hasta ahora