1
00:00:02,419 --> 00:00:05,360
Muy buenas, vamos a hacer la segunda sesión.

2
00:00:05,960 --> 00:00:10,140
Mientras que la anterior sesión era sobre números naturales,

3
00:00:10,839 --> 00:00:13,240
la actual sesión se va a basar en números enteros,

4
00:00:13,339 --> 00:00:16,019
es decir, números positivos y negativos, incluyendo el cero,

5
00:00:16,500 --> 00:00:17,579
pero sin decimales.

6
00:00:18,280 --> 00:00:20,460
El primer ejercicio representa gráficamente los números

7
00:00:20,460 --> 00:00:23,460
menos seis, uno, menos dos, cero, menos cuatro, cinco, tres,

8
00:00:23,539 --> 00:00:25,379
y luego ordenados de mayor a menor.

9
00:00:26,500 --> 00:00:28,399
Representar gráficamente básicamente es

10
00:00:28,399 --> 00:00:31,559
que dibujes una línea

11
00:00:31,559 --> 00:00:36,189
y en esa línea pongas

12
00:00:36,189 --> 00:00:38,570
en un sitio, en más o menos por la mitad

13
00:00:38,570 --> 00:00:40,289
digas, mira, aquí va a ser el cero

14
00:00:40,289 --> 00:00:42,850
y a partir de ahí lo vayas representando

15
00:00:42,850 --> 00:00:44,450
de todas formas, hacia la derecha

16
00:00:44,450 --> 00:00:46,710
sabes que son los positivos, hacia la izquierda

17
00:00:46,710 --> 00:00:47,549
serían los negativos

18
00:00:47,549 --> 00:00:48,829
una opción

19
00:00:48,829 --> 00:00:52,670
que no tiene por qué ser tan espectacular

20
00:00:52,670 --> 00:00:53,609
como este tema

21
00:00:53,609 --> 00:00:56,390
es decir, no hace falta que sea igual

22
00:00:56,390 --> 00:00:58,329
puede ser de esta forma

23
00:00:58,329 --> 00:01:02,899
es decir, dibujamos

24
00:01:02,899 --> 00:01:04,219
una línea, el cero

25
00:01:04,219 --> 00:01:06,180
Hacia la derecha son los positivos

26
00:01:06,180 --> 00:01:07,180
Y hacia la izquierda los negativos

27
00:01:07,180 --> 00:01:09,239
Ahí no hace falta representarlos todos

28
00:01:09,239 --> 00:01:11,859
Solamente haría falta el menos 6 que lo tenemos aquí

29
00:01:11,859 --> 00:01:13,840
El 1 que lo tenemos aquí

30
00:01:13,840 --> 00:01:14,879
El menos 2

31
00:01:14,879 --> 00:01:16,859
El 0 ya lo tenemos representado

32
00:01:16,859 --> 00:01:19,000
Siempre empieza por el 0, por la mitad

33
00:01:19,000 --> 00:01:20,040
Y te quita de problema

34
00:01:20,040 --> 00:01:21,980
El menos 4 lo tenemos aquí

35
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
5 lo tenemos aquí

36
00:01:23,480 --> 00:01:25,159
Y el 3 lo tenemos aquí

37
00:01:25,159 --> 00:01:27,920
Aquí además te he representado más para que lo veas

38
00:01:27,920 --> 00:01:29,200
Luego dice que lo ordenamos

39
00:01:29,200 --> 00:01:31,060
Pero ordenamos estos

40
00:01:31,060 --> 00:01:32,560
De mayor a menor

41
00:01:32,560 --> 00:01:35,000
recuerda que cuanto más a la derecha están

42
00:01:35,000 --> 00:01:37,579
mayor es el valor, cuanto más a la izquierda están

43
00:01:37,579 --> 00:01:38,840
más pequeños valen

44
00:01:38,840 --> 00:01:40,439
por lo tanto de todos

45
00:01:40,439 --> 00:01:42,659
el más alto es el 5

46
00:01:42,659 --> 00:01:44,659
después iría el 3

47
00:01:44,659 --> 00:01:47,540
después iría el 1

48
00:01:47,540 --> 00:01:49,439
después ya vendría el 0

49
00:01:49,439 --> 00:01:51,680
después vendría el

50
00:01:51,680 --> 00:01:53,340
menos 2

51
00:01:53,340 --> 00:01:55,599
después el menos 4

52
00:01:55,599 --> 00:01:57,799
y por último el menos 6

53
00:01:57,799 --> 00:02:00,540
todos estos números

54
00:02:00,540 --> 00:02:01,920
ya los tenemos

55
00:02:05,280 --> 00:02:05,480
¿De acuerdo?

56
00:02:06,500 --> 00:02:09,099
Cuidado que te digo de mayor a menor.

57
00:02:09,419 --> 00:02:11,520
No comentar la equivocación, devolverlo a escribir como está aquí,

58
00:02:11,599 --> 00:02:13,819
que esto es de menor a mayor, no de mayor a menor.

59
00:02:14,939 --> 00:02:17,500
Un número entero tiene valor absoluto.

60
00:02:17,599 --> 00:02:18,840
Siete. ¿Qué número puede ser?

61
00:02:19,500 --> 00:02:22,759
Primero, el concepto de valor absoluto es que se coge...

62
00:02:22,759 --> 00:02:23,620
Hay dos formas de verlo.

63
00:02:24,280 --> 00:02:29,099
La matemática pura y dura es que escoges la cifra sin signo.

64
00:02:29,719 --> 00:02:32,819
Si te resulta más fácil, escoges el número en positivo y es lo mismo.

65
00:02:33,580 --> 00:02:39,039
Entonces, un número entero tiene valor absoluto 7.

66
00:02:39,199 --> 00:02:40,099
¿Qué número puede ser?

67
00:02:40,699 --> 00:02:45,099
Pues obviamente, solo puede ser el mismo 7 o el menos 7.

68
00:02:51,590 --> 00:02:53,430
Son solamente las dos únicas opciones que hay.

69
00:02:53,990 --> 00:02:56,909
En los dos casos, el valor absoluto, como tienes que coger el número sin cifra,

70
00:02:57,069 --> 00:02:58,650
o si quieres decirlo, el número en positivo,

71
00:02:59,009 --> 00:03:03,250
el valor absoluto de 7 es 7, el valor absoluto de menos 7 también es 7.

72
00:03:03,909 --> 00:03:04,409
Ya está hecho.

73
00:03:05,370 --> 00:03:09,270
Si un número tiene valor absoluto 5 y su opuesto es 5, ¿qué número es?

74
00:03:09,750 --> 00:03:11,310
Del valor absoluto hemos hablado antes.

75
00:03:11,990 --> 00:03:16,689
El opuesto de un número es el mismo número pero cambiado de signo.

76
00:03:17,270 --> 00:03:21,189
Entonces, el que nos va a decir quién nos da más información es este.

77
00:03:21,830 --> 00:03:24,990
El opuesto del 5 solo puede ser el menos 5.

78
00:03:25,569 --> 00:03:28,629
Ahora, la pregunta es, ¿ese menos 5 verifica al otro?

79
00:03:29,270 --> 00:03:32,110
Lo otro es que tiene que tener valor absoluto 5.

80
00:03:32,889 --> 00:03:37,590
Y sí, el valor absoluto de menos 5, como es coger los insignios o el positivo es 5.

81
00:03:38,289 --> 00:03:39,889
Por lo tanto, no tengo más opciones.

82
00:03:40,530 --> 00:03:42,689
Aquí no puedes decir también que te sirve el 5.

83
00:03:43,210 --> 00:03:45,750
Porque el 5 sí es cierto que tiene valor absoluto 5.

84
00:03:45,909 --> 00:03:49,050
Pero lo opuesto del 5 no es el 5, es el menos 5.

85
00:03:49,610 --> 00:03:53,129
Y como tienes que verificar las dos cosas a la vez, solo te queda este.

86
00:03:54,750 --> 00:03:55,669
Siguiendo con esto.

87
00:03:56,849 --> 00:03:57,930
Voy a subir esto un poco más.

88
00:03:58,629 --> 00:04:01,949
Ahora nos piden un ejercicio donde nos piden que hagamos más de lo mismo.

89
00:04:03,050 --> 00:04:04,650
Calcula el opuesto del 11.

90
00:04:04,810 --> 00:04:06,729
Pues ya hemos dicho, cambiado de signo.

91
00:04:07,330 --> 00:04:08,430
Valor absoluto del cuadro.

92
00:04:08,870 --> 00:04:10,629
Valor absoluto es el número positivo.

93
00:04:11,289 --> 00:04:11,930
Pues sin signo.

94
00:04:11,990 --> 00:04:13,569
Es decir, que si es positivo, se queda tal cual.

95
00:04:13,990 --> 00:04:15,030
Si es negativo, es positivo.

96
00:04:15,150 --> 00:04:16,430
El opuesto lo cambia de signo.

97
00:04:17,149 --> 00:04:19,069
El opuesto del menos 3, el 3.

98
00:04:19,930 --> 00:04:21,490
Valor absoluto del 3, 3.

99
00:04:22,490 --> 00:04:25,670
Y ahora vienen estos que son, como yo digo, los mezclos.

100
00:04:26,269 --> 00:04:28,149
Opuesto del valor absoluto del 23.

101
00:04:28,149 --> 00:04:31,250
Se empieza siempre por el que está más dentro.

102
00:04:31,810 --> 00:04:32,050
¿De acuerdo?

103
00:04:32,110 --> 00:04:34,509
el opuesto del valor absoluto de 23

104
00:04:34,509 --> 00:04:37,470
el valor absoluto de 23 es 23

105
00:04:37,470 --> 00:04:40,769
entonces sería el opuesto del 23

106
00:04:40,769 --> 00:04:43,949
y el opuesto del 23 es menos 23

107
00:04:43,949 --> 00:04:47,889
aquí dice el valor absoluto del opuesto del 8

108
00:04:47,889 --> 00:04:49,750
tienes que empezar siempre con lo de dentro

109
00:04:49,750 --> 00:04:53,910
el opuesto de 8 es menos 8

110
00:04:53,910 --> 00:04:57,329
pero el valor absoluto de menos 8 es 8

111
00:04:57,329 --> 00:05:01,480
también se podría haber hecho más rápido

112
00:05:01,480 --> 00:05:03,620
porque dice oye es que me da igual lo que sea dentro

113
00:05:03,620 --> 00:05:06,019
Porque el valor absoluto siempre va a ser en positivo

114
00:05:06,019 --> 00:05:07,180
Podría haber dicho

115
00:05:07,180 --> 00:05:09,899
Mira, no lo de fuera, como sé que va a salir positivo

116
00:05:09,899 --> 00:05:10,839
Es 8

117
00:05:10,839 --> 00:05:13,399
Ya como tú decidas

118
00:05:13,399 --> 00:05:15,079
Tienes dos opciones para hacerlo mismo

119
00:05:15,079 --> 00:05:16,579
Siguiente

120
00:05:16,579 --> 00:05:19,220
Opuesto, no, perdón

121
00:05:19,220 --> 00:05:21,939
Menos opuesto de menos 45

122
00:05:21,939 --> 00:05:23,680
Entonces

123
00:05:23,680 --> 00:05:26,399
Empezamos por el opuesto de menos 45

124
00:05:26,399 --> 00:05:28,220
El opuesto de menos 45

125
00:05:28,220 --> 00:05:29,720
Es 45, pero como nos dice

126
00:05:29,720 --> 00:05:31,519
Que es menos, lo que te salga ahí

127
00:05:31,519 --> 00:05:33,540
Pues nos queda menos 45

128
00:05:33,540 --> 00:05:37,180
vuelvo a repetirlo

129
00:05:37,180 --> 00:05:38,480
empieza por aquí

130
00:05:38,480 --> 00:05:42,879
el opuesto de menos 45

131
00:05:42,879 --> 00:05:44,899
el opuesto de menos 45

132
00:05:44,899 --> 00:05:46,860
es 45

133
00:05:46,860 --> 00:05:50,800
pero te dice que a eso le tienes que poner

134
00:05:50,800 --> 00:05:55,040
menos, es decir que tienes que ponerlo

135
00:05:55,040 --> 00:05:56,279
con el menos antes

136
00:05:56,279 --> 00:05:57,459
pues le pongo el menos

137
00:05:57,459 --> 00:06:00,800
así que la respuesta es menos 45

138
00:06:00,800 --> 00:06:02,399
vale

139
00:06:02,399 --> 00:06:04,420
el opuesto del opuesto

140
00:06:04,420 --> 00:06:05,360
de menos 72

141
00:06:06,079 --> 00:06:09,939
Recuerda, tienes que empezar siempre por el que esté más cercano al número.

142
00:06:10,160 --> 00:06:11,740
En este caso, el opuesto es menos 72.

143
00:06:12,279 --> 00:06:15,339
El opuesto de menos 72 es cambiar el signo.

144
00:06:15,480 --> 00:06:17,920
Sería 72 positivo.

145
00:06:19,360 --> 00:06:23,759
Bueno, fíjate, era opuesto a menos 72.

146
00:06:24,019 --> 00:06:25,160
El opuesto es el cambio de signo.

147
00:06:25,259 --> 00:06:33,199
Como es menos 72, entonces sería 72.

148
00:06:33,199 --> 00:06:38,339
Y ahora, el opuesto de 72 es menos 72.

149
00:06:38,339 --> 00:06:40,459
otra opción que el opuesto

150
00:06:40,459 --> 00:06:42,000
del opuesto te deja igual

151
00:06:42,000 --> 00:06:44,279
es decir, es como el opuesto te da la vuelta

152
00:06:44,279 --> 00:06:46,720
y el otro opuesto te vuelve a dar la vuelta

153
00:06:46,720 --> 00:06:48,240
le cambia el signo y le vuelve a cambiar el signo

154
00:06:48,240 --> 00:06:49,399
¿cómo se queda? igual

155
00:06:49,399 --> 00:06:51,839
y este de aquí

156
00:06:51,839 --> 00:06:54,060
¿cómo lo haría yo?

157
00:06:54,939 --> 00:06:56,259
puedes empezar desde dentro

158
00:06:56,259 --> 00:06:57,939
opuesto de menos 15

159
00:06:57,939 --> 00:06:59,519
el opuesto de menos 15

160
00:06:59,519 --> 00:07:01,939
sería 15

161
00:07:01,939 --> 00:07:05,860
pero como te pone un menos antes

162
00:07:05,860 --> 00:07:07,259
sería menos 15

163
00:07:07,259 --> 00:07:09,879
y el valor absoluto de menos 15 sería

164
00:07:09,879 --> 00:07:12,060
15 positivo, o decir

165
00:07:12,060 --> 00:07:13,959
mira, es que fuera, tengo aquí

166
00:07:13,959 --> 00:07:15,800
fuera, que me pilla

167
00:07:15,800 --> 00:07:17,779
todo, me están hablando de valor

168
00:07:17,779 --> 00:07:19,980
absoluto, y el valor absoluto

169
00:07:19,980 --> 00:07:22,079
va a ser lo que tenga dentro en positivo

170
00:07:22,079 --> 00:07:23,980
o sin signo, y adentro

171
00:07:23,980 --> 00:07:26,040
lo único que puede ser es que salga menos 15 o 15

172
00:07:26,040 --> 00:07:28,199
me da igual si sale menos 15 o 15

173
00:07:28,199 --> 00:07:29,500
porque el valor absoluto siempre va a ser

174
00:07:29,500 --> 00:07:32,079
15, dos formas

175
00:07:32,079 --> 00:07:33,379
de hacer lo mismo

176
00:07:33,379 --> 00:07:37,639
siguiente, la temperatura

177
00:07:37,639 --> 00:07:39,779
del polo norte

178
00:07:39,779 --> 00:07:42,079
ha subido 15 grados

179
00:07:42,079 --> 00:07:44,879
si en la última medición estaba en menos 34 grados

180
00:07:44,879 --> 00:07:46,600
centígrados, ¿qué temperatura

181
00:07:46,600 --> 00:07:48,779
indica ahora el termómetro?

182
00:07:50,600 --> 00:07:53,360
vale, teníamos menos 34 grados

183
00:07:53,360 --> 00:07:55,000
si ha subido

184
00:07:55,000 --> 00:07:57,300
15 grados

185
00:07:57,300 --> 00:07:58,939
si ha subido 15 grados

186
00:07:58,939 --> 00:07:59,860
es que ha aumentado

187
00:07:59,860 --> 00:08:02,839
¿qué tiene que hacer? sumarle 15 grados

188
00:08:02,839 --> 00:08:04,040
¿qué tenemos que hacer?

189
00:08:04,160 --> 00:08:06,600
menos 34 más 15

190
00:08:06,600 --> 00:08:08,100
pero cuidado

191
00:08:08,779 --> 00:08:10,699
Aquí vamos a tener cuidado porque si no, malamente.

192
00:08:11,579 --> 00:08:14,740
Esto es o una suma o una resta.

193
00:08:15,420 --> 00:08:19,959
Tenéis que tener mucho cuidado porque normalmente miras lo de dentro y piensas que lo de dentro es la operación.

194
00:08:21,220 --> 00:08:24,360
Con números naturales sí, pero si son números enteros, lo de dentro,

195
00:08:25,279 --> 00:08:30,040
si es un más o un menos, tienes que decir suma o resta porque tienes que mirar los dos números a la vez.

196
00:08:31,040 --> 00:08:32,980
Y de aquí tienes dos opciones.

197
00:08:33,659 --> 00:08:37,340
Yo muchas veces lo que hago es, digo, mira, cuando sea un sumo o una resta, piensa en dinero.

198
00:08:38,100 --> 00:08:41,100
El número que está en positivo es dinero que tienes.

199
00:08:41,980 --> 00:08:46,279
El número que está en negativo es dinero que debes.

200
00:08:47,360 --> 00:08:50,440
Entonces, esto sería como, tengo 15 euros y debo 34.

201
00:08:52,759 --> 00:08:54,779
Paga los 15 euros y sigue teniendo dinero.

202
00:08:54,899 --> 00:08:56,779
Entonces, sabes que va a salir negativo y que tienes que restar.

203
00:08:57,519 --> 00:09:03,470
¿Que no quieres eso? Pues te tienes que saber una regla que hay en el síncrono.

204
00:09:03,990 --> 00:09:10,710
La regla es, en sumas y restas, lo que se hace es que tienes que mirar los signos que tienen.

205
00:09:10,850 --> 00:09:21,809
Si los signos son el mismo signo, es decir, si estos dos signos son el mismo, entonces el signo se mantiene y se suman las cifras.

206
00:09:22,090 --> 00:09:26,409
Ten cuidado que la regla de multiplicar y dividir de signos no es la misma que sumar y restar.

207
00:09:27,210 --> 00:09:33,850
Entonces, si los signos fuesen iguales, me da igual si los dos son más o los dos son menos, ese signo se mantiene y las cifras se suman.

208
00:09:33,850 --> 00:10:03,879
Pero si los signos son distintos, entonces se pone el signo de la cifra mayor y se ve cifra sin signo, es decir, las cifras son 34 y 15, la cifra mayor es 34, entonces se pone el signo de la cifra mayor que era menos y ahora si los signos son distintos se resta el mayor menos el menor y se hace esa operación.

209
00:10:03,879 --> 00:10:06,440
Y ahora tienes que recordar cómo se ve.

210
00:10:07,460 --> 00:10:11,919
Entonces empezaríamos de 5 a 4, no hay, pero de 5 a 14, sí.

211
00:10:12,600 --> 00:10:14,159
De 5 a 14 son 9.

212
00:10:15,220 --> 00:10:16,600
Y eso implica que me tengo que llevar 1.

213
00:10:17,519 --> 00:10:19,159
Pero si 1 no iba arriba, iba a poner de abajo.

214
00:10:19,299 --> 00:10:24,559
Entonces estos serían ya 1 y 1, 2, hasta 3, 1.

215
00:10:25,620 --> 00:10:27,740
Hay otra forma de explicar las rectas enllevadas.

216
00:10:28,779 --> 00:10:29,679
Vamos a ponerlo aquí.

217
00:10:29,679 --> 00:10:31,340
que decir, mira

218
00:10:31,340 --> 00:10:33,320
24

219
00:10:33,320 --> 00:10:36,259
menos

220
00:10:36,259 --> 00:10:37,139
15

221
00:10:37,139 --> 00:10:39,899
y la jugada es la siguiente, dice, mira

222
00:10:39,899 --> 00:10:42,139
ya de tú, elige la que quieras

223
00:10:42,139 --> 00:10:44,700
y si te han explicado otra forma de hacer recta, perfecto

224
00:10:44,700 --> 00:10:46,419
entonces, como es conllevada

225
00:10:46,419 --> 00:10:48,460
porque 4 menos 5

226
00:10:48,460 --> 00:10:50,399
no se puede hacer, tú sabes que tienes que

227
00:10:50,399 --> 00:10:52,159
llevarte uno más, entonces, ¿qué dice?

228
00:10:52,279 --> 00:10:54,059
mira, en vez de 34

229
00:10:54,059 --> 00:10:55,840
lo pongo como 24

230
00:10:55,840 --> 00:10:57,360
más 14

231
00:10:57,360 --> 00:10:59,779
¿de acuerdo?

232
00:11:01,059 --> 00:11:06,500
Lo separa el 34, le quitas una decena y se lo lleva al 4.

233
00:11:06,600 --> 00:11:07,259
Serían 14.

234
00:11:09,330 --> 00:11:11,190
Serían dos decenas más 14.

235
00:11:12,649 --> 00:11:14,850
Recuerdo el tema anterior, lo de unidades, decenas y centenas.

236
00:11:15,490 --> 00:11:22,389
Entonces, esa sería la opción, fíjate, del 3, que estaba aquí, lo he pasado a 2.

237
00:11:22,870 --> 00:11:25,929
Y esa decena que me falta, se lo he cambiado y se lo he pasado al 1.

238
00:11:25,929 --> 00:11:31,250
Y así, desde aquí ya sería 14 menos 5, 9.

239
00:11:31,769 --> 00:11:35,049
Y 2 menos 1, llegas al mismo resultado.

240
00:11:35,389 --> 00:11:36,190
Es otra forma de hacerlo.

241
00:11:37,149 --> 00:11:38,490
Total, que son 19.

242
00:11:40,860 --> 00:11:41,860
Ahora te vienes el 6.

243
00:11:42,799 --> 00:11:45,940
Vale, en el 6 hay mogollón de cuentas.

244
00:11:46,080 --> 00:11:47,820
Pero no tienes por qué hacerlas todas.

245
00:11:48,500 --> 00:11:55,100
Esto es básicamente como recordatorio de si no te acuerdas cómo se sumaba y si lo necesitas.

246
00:11:55,100 --> 00:11:57,519
entonces yo te recomiendo que aquí no la hagas

247
00:11:57,519 --> 00:11:59,080
toda salvo que tú lo necesites

248
00:11:59,080 --> 00:12:01,000
que hagas unas cuantas

249
00:12:01,000 --> 00:12:03,299
son todos sumas y restas

250
00:12:03,299 --> 00:12:05,299
y lo que tienen que ver es cómo se suma y cómo se resta

251
00:12:05,299 --> 00:12:07,240
que es básicamente lo del problema anterior

252
00:12:07,240 --> 00:12:09,539
vamos a hacer

253
00:12:09,539 --> 00:12:10,539
unas cuantas, por ejemplo

254
00:12:10,539 --> 00:12:13,200
menos 4 más

255
00:12:13,200 --> 00:12:14,019
menos 7

256
00:12:14,019 --> 00:12:17,419
vamos a ir borrando este para tener espacio

257
00:12:17,419 --> 00:12:19,759
bien, lo primero es los paréntesis

258
00:12:19,759 --> 00:12:21,080
siempre digo lo mismo

259
00:12:21,080 --> 00:12:23,259
un paréntesis no se puede quitar hasta que

260
00:12:23,259 --> 00:12:24,700
te quede un único número dentro

261
00:12:25,559 --> 00:12:29,460
Hay excepciones si tú las conoces y te quieras dedicarlo,

262
00:12:29,580 --> 00:12:32,519
pero si no te quieres saber las excepciones, sigue esta regla.

263
00:12:33,039 --> 00:12:36,200
No puedo quitar un paréntesis hasta que deje un único número dentro.

264
00:12:36,779 --> 00:12:39,500
¿En los dos casos queda un único número dentro? Pues los quito.

265
00:12:40,279 --> 00:12:41,960
Entonces, en este caso puedo quitar los paréntesis.

266
00:12:42,840 --> 00:12:44,580
Ahora, atención.

267
00:12:45,600 --> 00:12:49,759
No puedes tener en ningún momento dos signos consecutivos.

268
00:12:50,559 --> 00:12:55,899
Entiendo dos signos consecutivos, signos que no tienen ningún número entremedio, como aquí.

269
00:12:56,720 --> 00:12:57,779
Es decir, más, menos.

270
00:12:58,340 --> 00:13:01,740
En el momento en que este menos no es un signo consecutivo, es decir,

271
00:13:02,379 --> 00:13:06,879
este menos que voy a poner en azul, no se entiende un signo consecutivo con los amarillos,

272
00:13:06,980 --> 00:13:08,519
porque entremedio hay un 4, hay un número.

273
00:13:09,159 --> 00:13:12,220
Entonces, para que sean consecutivos, no puede haber ninguno menos entremedio.

274
00:13:12,480 --> 00:13:18,279
Cuando tengas signos consecutivos, tienes que dejarlo como un único signo.

275
00:13:18,279 --> 00:13:24,940
Y ahí se aplica la regla de los signos consecutivos, que es la misma de multiplicaciones y divisiones.

276
00:13:25,240 --> 00:13:31,460
Esa regla dice lo siguiente, que si los dos signos son iguales, los dos signos son positivos,

277
00:13:32,019 --> 00:13:36,379
o los dos signos son negativos, eso se convierte en positivo.

278
00:13:37,120 --> 00:13:43,679
Pero si los dos signos son distintos, más menos o menos más,

279
00:13:44,200 --> 00:13:47,320
entonces el signo se convierte en negativo y va de dos en dos.

280
00:13:48,279 --> 00:13:52,840
Por lo tanto, en nuestro caso, este caso de aquí serían dos signos distintos.

281
00:13:53,539 --> 00:13:56,639
Como son dos signos distintos, se quedaría ahí negativo.

282
00:13:57,600 --> 00:13:59,580
Y ahora queda menos cuatro menos siete.

283
00:13:59,799 --> 00:14:00,740
Y es lo que te he dicho antes.

284
00:14:02,240 --> 00:14:09,159
Si en la regla de los signos, es decir, la opción es, piensa en dinero.

285
00:14:09,159 --> 00:14:11,779
Si el signo es negativo, es dinero que debe.

286
00:14:12,519 --> 00:14:17,299
Esto significaría, debo 4 euros a quien sea y debo ahora 7 euros adicionales.

287
00:14:17,879 --> 00:14:20,940
En total debes más dinero, pero debes, debes negativo.

288
00:14:21,720 --> 00:14:22,799
Y tienes que sumar.

289
00:14:23,519 --> 00:14:24,460
¿Que no quieres eso?

290
00:14:25,120 --> 00:14:30,639
Pues mírate la regla, que la regla es, si los dos signos son iguales, en suma y en resta,

291
00:14:30,639 --> 00:14:36,580
el signo se mantiene, sea el que sea, y las cifras se suman, 4 y 7, 11.

292
00:14:37,240 --> 00:14:39,120
Y ya tendría aquí el resultado.

293
00:14:42,710 --> 00:14:42,970
¿De acuerdo?

294
00:14:44,629 --> 00:15:02,580
Entonces, cuidado que una cosa es esta regla de aquí, que esa regla de aquí es solamente para signos consecutivos y multiplicaciones y divisiones.

295
00:15:03,100 --> 00:15:08,480
Si son suma o recta, esta regla que te he puesto en azul no funciona. Es la otra.

296
00:15:09,240 --> 00:15:09,759
Bien.

297
00:15:11,620 --> 00:15:16,120
Podemos intentar hacer, pues, vamos a hacer este de aquí, L, por ejemplo.

298
00:15:17,100 --> 00:15:20,600
Ya te he dicho, aquí haz hasta que tú veas que sabes.

299
00:15:20,740 --> 00:15:22,159
Cuando sabes, no hace falta seguir.

300
00:15:22,679 --> 00:15:27,340
Lo mismo, como solo tienen los paréntesis, solo tienen un número dentro, los paréntesis los puedo quitar.

301
00:15:28,320 --> 00:15:29,899
Aquí de nuevo me pasa lo mismo.

302
00:15:30,639 --> 00:15:33,919
Dos signos consecutivos, pero tienen distintos signos.

303
00:15:34,519 --> 00:15:36,120
Entonces se quedan como menos.

304
00:15:36,679 --> 00:15:37,980
Esto sí tienes que tenerlo en cuenta.

305
00:15:38,919 --> 00:15:44,159
Prohibido seguir haciendo cuentas si tienes signos consecutivos.

306
00:15:44,159 --> 00:15:46,500
en el momento en que llega a tener signos consecutivos

307
00:15:46,500 --> 00:15:48,600
para y lo dejas como un solo signo.

308
00:15:49,539 --> 00:15:50,639
Ahora, ¿los signos

309
00:15:50,639 --> 00:15:52,379
son distintos? Pues tengo que restar.

310
00:15:52,919 --> 00:15:54,720
25 menos 9, ¿qué cifra

311
00:15:54,720 --> 00:15:55,919
es más grande? 25.

312
00:15:56,799 --> 00:15:57,919
Va a salir positivo.

313
00:15:58,639 --> 00:16:00,500
Y ahora 25, le quito 9,

314
00:16:00,759 --> 00:16:02,019
me queda 16.

315
00:16:03,820 --> 00:16:04,639
Y ya tendría

316
00:16:04,639 --> 00:16:10,769
el resultado. Si el resultado

317
00:16:10,769 --> 00:16:12,929
es positivo y pones el más, te lo doy por correcto.

318
00:16:13,029 --> 00:16:14,629
Si no quieres ponerlo, no es necesario ponerlo.

319
00:16:14,750 --> 00:16:16,429
¿De acuerdo? Tú decides.

320
00:16:16,429 --> 00:16:17,549
¿Quieres poner más? Lo pones.

321
00:16:17,710 --> 00:16:18,629
No, no. Es negativo, sí.

322
00:16:21,990 --> 00:16:24,090
Vamos a hacer uno que tenga más opciones.

323
00:16:24,470 --> 00:16:25,909
Que tenga más recorrido.

324
00:16:26,870 --> 00:16:27,409
Por ejemplo,

325
00:16:28,990 --> 00:16:29,250
este.

326
00:16:29,990 --> 00:16:31,509
Lo mismo. Todos tienen

327
00:16:31,509 --> 00:16:33,210
un solo número.

328
00:16:33,450 --> 00:16:34,490
Todos se van fuera.

329
00:16:35,870 --> 00:16:38,269
Fuera paréntesis, fuera paréntesis, fuera paréntesis.

330
00:16:38,929 --> 00:16:40,330
Fuera paréntesis porque solo tienen un número.

331
00:16:40,870 --> 00:16:42,210
Pero ahora me pasa lo mismo que antes.

332
00:16:42,370 --> 00:16:43,909
Pero multiplicamos un bollón de veces.

333
00:16:45,909 --> 00:16:46,389
Tengo

334
00:16:46,389 --> 00:16:48,789
Un mogollón de signos aquí, consecutivos.

335
00:16:49,250 --> 00:16:51,570
Me paro, voy dejando cada uno como no es uno.

336
00:16:52,490 --> 00:16:54,549
Más con menos, signos distintos, menos.

337
00:16:55,289 --> 00:16:58,090
Más con menos, signos distintos, menos.

338
00:16:58,610 --> 00:17:00,889
Más con más, signos iguales, más.

339
00:17:02,269 --> 00:17:04,970
Ahora, sumas y rectas.

340
00:17:04,970 --> 00:17:09,609
¿Cómo se hace cuando hay sumas, muchas sumas y muchas rectas y ya no hay nada más?

341
00:17:10,170 --> 00:17:13,589
Es decir, ya no hay ni pares, ni entes, ni potencias, ni raíces, ni multiplicaciones, ni divisiones.

342
00:17:14,009 --> 00:17:15,809
Solo hay sumas y rectas.

343
00:17:16,269 --> 00:17:19,569
Se pueden hacer en el orden que te dé la real gana.

344
00:17:20,049 --> 00:17:22,390
Pero recuerda que cuando hagas una operación con dos números,

345
00:17:22,529 --> 00:17:25,349
tienes que coger los dos números con sus signos previos.

346
00:17:25,490 --> 00:17:26,490
Como no lo hagas, la lío.

347
00:17:27,609 --> 00:17:29,789
Entonces, yo puedo hacerlo tranquilamente.

348
00:17:29,950 --> 00:17:31,630
Puedo empezar haciendo 5 menos 12.

349
00:17:32,170 --> 00:17:35,009
Lo hago y 5 menos 12 me sale menos 7.

350
00:17:35,710 --> 00:17:38,369
Lo demás lo dejo igual, que sea menos 4 menos 32.

351
00:17:39,049 --> 00:17:42,130
Es decir, he empezado haciendo más 5 menos 12.

352
00:17:42,130 --> 00:17:46,490
A continuación, el suma salido es el menos 7

353
00:17:46,490 --> 00:17:48,450
El resto lo he dejado igual

354
00:17:48,450 --> 00:17:51,230
Es decir, esta parte de aquí, si te fijas, lo que no he hecho

355
00:17:51,230 --> 00:17:54,589
Lo he dejado idéntico, en el mismo lado

356
00:17:54,589 --> 00:17:57,690
¿Ahora qué hago? Pues menos 7 menos 4

357
00:17:57,690 --> 00:18:00,130
Menos 7 menos 4

358
00:18:00,130 --> 00:18:02,789
Serían mismos signos

359
00:18:02,789 --> 00:18:04,109
El signo se mantiene

360
00:18:04,109 --> 00:18:05,750
Y se suman las cifras

361
00:18:05,750 --> 00:18:06,730
7 y 4 son 11

362
00:18:06,730 --> 00:18:08,170
Más 32

363
00:18:08,170 --> 00:18:16,670
Y ahora ya solo me quedaría, pues, menos 11 más 32 signos distintos se resta.

364
00:18:16,769 --> 00:18:18,029
Se pone el signo del mayor.

365
00:18:18,690 --> 00:18:20,049
El signo del mayor es el más.

366
00:18:20,609 --> 00:18:24,009
Y ahora tendría que hacer el mayor, sí, cifra mayor menos la menor.

367
00:18:24,630 --> 00:18:26,569
32 menos 11, 21.

368
00:18:27,470 --> 00:18:27,670
¿Ya está?

369
00:18:29,150 --> 00:18:31,089
Esto de aquí, más de lo mismo.

370
00:18:32,470 --> 00:18:34,069
Aquí, más de lo mismo.

371
00:18:34,069 --> 00:18:39,069
Pero este lo vamos a hacer para que veas otra forma de hacerlo más recta.

372
00:18:39,769 --> 00:18:41,049
Vamos a ver otra forma de hacerlo.

373
00:18:42,430 --> 00:18:44,690
Otra forma de hacerlo es la siguiente.

374
00:18:45,690 --> 00:18:51,309
Sería, me fijo en los números que son positivos por un lado.

375
00:18:52,730 --> 00:18:55,589
Ese, ese y este.

376
00:18:56,509 --> 00:18:59,670
Y por otro lado me fijo en los que son negativos.

377
00:18:59,670 --> 00:19:05,609
Como son este, este y este.

378
00:19:06,069 --> 00:19:12,029
Entonces, el primer paso que hago es todo, empiezo por los positivos y los sumo.

379
00:19:12,630 --> 00:19:16,089
5 y 43 son 48.

380
00:19:16,569 --> 00:19:21,670
48 más 12 me da 60.

381
00:19:21,670 --> 00:19:32,980
Es decir, de sumar los positivos, que no quiero escoger esto,

382
00:19:32,980 --> 00:19:35,000
Me ha dado 60.

383
00:19:36,160 --> 00:19:38,900
Ahora cojo los negativos y hago lo mismo, los junto todos.

384
00:19:39,559 --> 00:19:41,299
13 y 4 es 17.

385
00:19:41,460 --> 00:19:43,339
17 y 17 es 34.

386
00:19:45,849 --> 00:19:47,730
Entonces aquí ya lo tengo, lo otro.

387
00:19:48,789 --> 00:19:50,069
Cada uno con su signo.

388
00:19:51,589 --> 00:19:53,329
Los positivos por un lado, los negativos por otro.

389
00:19:53,390 --> 00:19:53,890
¿Y ahora qué hace?

390
00:19:54,309 --> 00:19:56,690
Resta 60 menos 34.

391
00:19:56,690 --> 00:19:58,789
El más grande es 60, así mantiene el más.

392
00:19:59,529 --> 00:20:03,089
Y ahora 60 menos 24 se haría y te saldrá 26.

393
00:20:03,089 --> 00:20:05,509
Y ya tendría el resultado.

394
00:20:06,730 --> 00:20:10,430
Pues así, uno tras otro tras otro.

395
00:20:10,930 --> 00:20:13,349
Vamos a ver alguno que sea distinto.

396
00:20:13,509 --> 00:20:17,529
Por ejemplo, vamos a quitar, todos estos son idénticos, más o menos.

397
00:20:18,230 --> 00:20:20,650
El único que cambia, por ejemplo, es este de aquí.

398
00:20:21,789 --> 00:20:25,230
¿Por qué cambia? Porque tengo un paréntesis con varias operaciones.

399
00:20:25,750 --> 00:20:26,970
¿Qué se hace en esos casos?

400
00:20:27,609 --> 00:20:32,130
En esos casos, siempre lo primero es el paréntesis.

401
00:20:32,130 --> 00:20:35,789
Por lo tanto, todo lo demás lo tengo que dejar igual.

402
00:20:36,190 --> 00:20:41,710
Y el paréntesis no lo puedes quitar hasta que no te quede un único número dentro.

403
00:20:42,529 --> 00:20:46,430
Entonces, empezaríamos menos 5 más 4.

404
00:20:46,589 --> 00:20:49,990
Pues menos 5 más 4, lo haríamos y saldría menos 1.

405
00:20:51,069 --> 00:20:53,670
Todo lo demás lo tengo que dejar igual.

406
00:20:54,509 --> 00:20:56,869
A la pregunta que me voy a hacer alguna en algún momento,

407
00:20:56,869 --> 00:20:59,789
oye, ¿yo te necesito ir tan lento, tan lento como vas tú?

408
00:20:59,789 --> 00:21:01,450
Si quieres, sí

409
00:21:01,450 --> 00:21:04,309
Pero si sabes ir más rápido, pues puedes ir más rápido

410
00:21:04,309 --> 00:21:05,670
Normalmente

411
00:21:05,670 --> 00:21:07,890
Vaya a tener una cuenta combinada

412
00:21:07,890 --> 00:21:09,690
Seguro en el examen

413
00:21:09,690 --> 00:21:10,910
Entonces te voy a decir

414
00:21:10,910 --> 00:21:13,309
Mínimo tantos pasos

415
00:21:13,309 --> 00:21:15,769
El que

416
00:21:15,769 --> 00:21:17,970
Es mínimo, que quiere hacer más pasos

417
00:21:17,970 --> 00:21:18,609
Más pasos

418
00:21:18,609 --> 00:21:21,410
Lo del mínimo es para que sabe hacerlo más rápido

419
00:21:21,410 --> 00:21:22,230
Que lo haga más rápido

420
00:21:22,230 --> 00:21:25,630
Habría gente que diría, yo sé hacer menos 5 más 4 menos 6

421
00:21:25,630 --> 00:21:26,069
Del tirón

422
00:21:26,069 --> 00:21:28,670
Yo lo estoy haciendo en varios pasos

423
00:21:28,670 --> 00:21:31,789
Si tú lo sabes hacer de tirón, seguramente te permita hacerlo.

424
00:21:32,690 --> 00:21:38,369
Una vez que hemos hecho eso, ahora, el paréntesis siempre es lo primero.

425
00:21:38,549 --> 00:21:41,509
Y hasta que no hayas terminado el paréntesis, no puedes seguir con nada más.

426
00:21:42,049 --> 00:21:47,950
Y el paréntesis no lo terminas hasta que no te queda un único número dentro.

427
00:21:48,750 --> 00:21:53,710
Y ahora sería más, todo lo demás lo dejamos igual, me quedaría menos 1, menos 6, menos 7.

428
00:21:53,710 --> 00:21:56,329
Este menos 7

429
00:21:56,329 --> 00:21:58,789
Hay gente que le pondría el paréntesis

430
00:21:58,789 --> 00:22:01,210
Pero como ya solo tiene un número dentro

431
00:22:01,210 --> 00:22:02,069
Se podría quitar

432
00:22:02,069 --> 00:22:04,089
Problema que al quitarlo

433
00:22:04,089 --> 00:22:05,150
Ya has visto lo que pasa

434
00:22:05,150 --> 00:22:07,730
Que me quedan dos signos consecutivos

435
00:22:07,730 --> 00:22:10,809
Eso hay antes que seguir

436
00:22:10,809 --> 00:22:11,930
De quitarlo

437
00:22:11,930 --> 00:22:13,730
Y dejarlo como un único signo

438
00:22:13,730 --> 00:22:15,150
Pues lo mismo de antes

439
00:22:15,150 --> 00:22:16,589
Más con menos

440
00:22:16,589 --> 00:22:17,609
Menos

441
00:22:17,609 --> 00:22:19,109
Y a partir de aquí

442
00:22:19,109 --> 00:22:19,890
Pues ya sabes

443
00:22:19,890 --> 00:22:22,269
Vamos haciéndolo

444
00:22:22,269 --> 00:22:23,569
Yo voy a seguir haciéndolo despacio

445
00:22:23,569 --> 00:22:24,329
que no tengo prisa.

446
00:22:25,130 --> 00:22:27,609
Menos 6, menos 7, los signos

447
00:22:27,609 --> 00:22:29,490
son iguales, el signo se mantiene

448
00:22:29,490 --> 00:22:31,529
porque son sumas o rectas, y las cifras

449
00:22:31,529 --> 00:22:32,950
se suman. 6 más 7, 3.

450
00:22:34,009 --> 00:22:35,670
Y me quedaría menos 3 que estaba antes.

451
00:22:35,809 --> 00:22:37,049
Y menos 13, menos 3.

452
00:22:37,710 --> 00:22:39,789
Mismo signo, los signos se mantienen

453
00:22:39,789 --> 00:22:41,250
y las cifras se suman.

454
00:22:42,509 --> 00:22:43,450
Y colorín colorado,

455
00:22:43,890 --> 00:22:45,650
este ejercicio se ha acabado.

456
00:22:49,140 --> 00:22:49,920
Por ejemplo,

457
00:22:50,799 --> 00:22:51,599
por hacer otro

458
00:22:51,599 --> 00:22:54,359
quinto este, vamos

459
00:22:54,359 --> 00:22:55,019
a hacer el S.

460
00:22:56,420 --> 00:23:01,279
Vale, en el S, si te fijas, tenemos tres paréntesis.

461
00:23:01,980 --> 00:23:07,980
Tenemos este paréntesis, que comprende eso, este paréntesis y ese paréntesis.

462
00:23:08,539 --> 00:23:14,880
Si los paréntesis están separados entre sí, se pueden hacer a la vez.

463
00:23:15,119 --> 00:23:22,339
Entonces yo haría S menos, porque estaba ante y todo lo que hay ante un paréntesis se tiene que dejar como está.

464
00:23:23,000 --> 00:23:25,319
Ahora haría el paréntesis y yo lo haría aparte.

465
00:23:25,319 --> 00:23:26,960
En este caso te lo voy a hacer rápido, ¿vale?

466
00:23:27,079 --> 00:23:28,000
No voy a ir paso a paso.

467
00:23:28,660 --> 00:23:30,720
7 más 3 son 10.

468
00:23:31,259 --> 00:23:33,779
10, le quito 5, me queda 5.

469
00:23:34,680 --> 00:23:37,220
Seguiría, ahora pondría este más porque está fuera del paréntesis.

470
00:23:37,940 --> 00:23:39,220
Y ahora haría 4 menos 7.

471
00:23:39,660 --> 00:23:41,880
4 menos 7, lo haríamos, saldrá menos 3.

472
00:23:42,799 --> 00:23:44,019
A continuación sigo.

473
00:23:44,880 --> 00:23:48,099
Tengo ese menos, que está fuera del paréntesis, lo tengo que dejar en su sitio.

474
00:23:48,779 --> 00:23:51,680
Menos 3 más 4, menos 3 más 4, me quedaría 1.

475
00:23:51,680 --> 00:23:59,019
Bueno, cuando hago todo esto, ya como solo me ha quedado un número en cada uno, no he puesto el paréntesis.

476
00:23:59,359 --> 00:24:02,440
Pero me di cuenta que aquí me salen dos signos consecutivos.

477
00:24:03,220 --> 00:24:07,160
Pues ya sabes, en el momento en que salgan dos signos consecutivos, sea donde sea, paras.

478
00:24:07,759 --> 00:24:11,380
Y eso lo tienes que arreglar. Solo puede haber un signo.

479
00:24:12,140 --> 00:24:13,700
Más con menos, menos.

480
00:24:14,539 --> 00:24:16,779
Y ahora lo voy a juntar todo para que se vea un poquito mejor.

481
00:24:16,779 --> 00:24:31,150
me queda menos 5, menos 3, menos 1, haríamos esto, y menos 5, menos 3, menos 1,

482
00:24:31,930 --> 00:24:38,089
pues menos 5, menos 3, si debo 5 y debo 3, debo 8, y si debo 8 y debo 1 más, pues debo 9.

483
00:24:39,309 --> 00:24:40,549
Y ese sería el resultado.

484
00:24:42,029 --> 00:24:45,349
El resto de cuentas, si te das cuenta, es repetición de lo mismo.

485
00:24:46,049 --> 00:24:49,390
Haz hasta que te sientas seguro, segura, que ya lo controlas.

486
00:24:49,809 --> 00:24:52,650
Que quieras hacerlo todo, todo te va a echar un rato, pero no pasa nada.

487
00:24:54,029 --> 00:24:54,509
Siguiente.

488
00:24:55,529 --> 00:24:59,589
Cambiamos de sumas y restas a multiplicaciones y divisiones.

489
00:25:00,049 --> 00:25:02,650
En multiplicaciones y divisiones la jugada es la misma.

490
00:25:04,109 --> 00:25:08,789
Con la única condición que aquí se aplica la regla de los signos que te he dicho antes.

491
00:25:08,970 --> 00:25:09,650
Voy a copiarla.

492
00:25:09,650 --> 00:25:15,730
Copiarla, es decir, la regla de los signos consecutivos, y multiplicación y división.

493
00:25:16,750 --> 00:25:19,269
Cuidado, no confundís, que es muy fácil confundir una con otra.

494
00:25:20,769 --> 00:25:23,690
Si los dos signos son iguales, positivo.

495
00:25:24,309 --> 00:25:29,329
Si los dos signos son distintos, vamos a ponerlo ahí, negativo.

496
00:25:29,329 --> 00:25:37,779
¿De acuerdo? Vamos a quitarle aquí signo, sin color y sin color.

497
00:25:38,279 --> 00:25:40,000
Bueno, decimos esto.

498
00:25:40,000 --> 00:25:42,640
vale, en este primero

499
00:25:42,640 --> 00:25:44,700
ese paréntesis, ¿lo podría quitar?

500
00:25:44,880 --> 00:25:46,819
sí, si quiere

501
00:25:46,819 --> 00:25:49,000
hay gente que eso le molesta, por lo que sea

502
00:25:49,000 --> 00:25:50,940
sobre todo, por intentar quitar esto

503
00:25:50,940 --> 00:25:52,579
le da yuyu, si lo quieres

504
00:25:52,579 --> 00:25:54,839
quitarlo, si te da

505
00:25:54,839 --> 00:25:56,559
cosas, lo puedes dejar, porque al final

506
00:25:56,559 --> 00:25:58,680
va a hacer ahí la operación, que es

507
00:25:58,680 --> 00:26:00,279
menos por menos, más

508
00:26:00,279 --> 00:26:02,119
4 por 5, 20

509
00:26:02,119 --> 00:26:06,839
¿de acuerdo? es decir, en esta

510
00:26:06,839 --> 00:26:08,279
parte, básicamente es

511
00:26:08,279 --> 00:26:12,509
empezar, multiplicaciones

512
00:26:12,509 --> 00:26:14,789
de divisiones, es hacer pum pum pum

513
00:26:14,789 --> 00:26:16,390
básicamente arreglar un signo

514
00:26:16,390 --> 00:26:17,589
recordad por ejemplo esto es

515
00:26:17,589 --> 00:26:19,509
menos por más, menos

516
00:26:19,509 --> 00:26:22,410
y 8 por 12, pues sería 8 por 2, 16

517
00:26:22,410 --> 00:26:24,410
me llevo una, 8 por una

518
00:26:24,410 --> 00:26:25,930
8 y una 9

519
00:26:25,930 --> 00:26:28,170
era 96, y así

520
00:26:28,170 --> 00:26:30,089
uno tras otro, tras otro

521
00:26:30,089 --> 00:26:32,710
recuerda que para saber como se multiplica

522
00:26:32,710 --> 00:26:34,329
como se suma, como se hacía a mano

523
00:26:34,329 --> 00:26:36,210
en el anterior tándar

524
00:26:36,210 --> 00:26:38,730
perdón, en los apuntes

525
00:26:38,730 --> 00:26:40,549
de la sesión 1

526
00:26:40,549 --> 00:26:42,589
al final de todo tenía una videoclase

527
00:26:42,589 --> 00:26:43,529
de cómo se hacía

528
00:26:43,529 --> 00:26:46,829
¿qué pasa

529
00:26:46,829 --> 00:26:47,630
si tengo

530
00:26:47,630 --> 00:26:50,049
varias multiplicaciones?

531
00:26:50,890 --> 00:26:52,490
pues vimos que las multiplicaciones eran

532
00:26:52,490 --> 00:26:54,730
asociativas, así que no hay problema

533
00:26:54,730 --> 00:26:56,049
lo puede hacer en el orden que quiera

534
00:26:56,049 --> 00:26:57,849
pues yo por ejemplo en este caso

535
00:26:57,849 --> 00:26:59,529
voy a empezar por aquí

536
00:26:59,529 --> 00:27:02,150
porque después hay una regla que en caso de que haya

537
00:27:02,150 --> 00:27:04,069
multiplicaciones y divisiones

538
00:27:04,069 --> 00:27:06,109
o solamente muchas divisiones

539
00:27:06,109 --> 00:27:07,710
entonces tienes que ir de izquierda a derecha

540
00:27:07,710 --> 00:27:10,190
pero si solo hay multiplicaciones

541
00:27:10,190 --> 00:27:13,289
Como es asociativa, podéis empezar como quieras, pero yo voy a ir así.

542
00:27:14,150 --> 00:27:17,650
Menos por más sería menos 3 por 8, 24.

543
00:27:18,490 --> 00:27:20,390
Y ahora lo tengo que multiplicar por menos 6.

544
00:27:20,829 --> 00:27:24,029
Si te fijas, yo le he quitado ya los paréntesis porque le quedaba un solo número dentro.

545
00:27:24,950 --> 00:27:28,450
Y ahora menos por menos más, y ahora tendría que hacer 24 por 6.

546
00:27:28,670 --> 00:27:31,210
Empezaría 6 por 4, 24. Me llevo 2.

547
00:27:31,829 --> 00:27:34,529
6 por 2, 12. Y 2 de antes, 14.

548
00:27:36,609 --> 00:27:39,869
¿Qué pasa en este caso? Que tengo multiplicaciones y divisiones.

549
00:27:39,869 --> 00:27:48,009
Si tengo multiplicaciones y divisiones, la regla es de izquierda a derecha tal como aparezca, ¿de acuerdo?

550
00:27:48,670 --> 00:27:51,569
Es decir, no hago multiplicaciones porque ya he dicho tantas multiplicaciones,

551
00:27:51,750 --> 00:27:56,670
le hago una multiplicación porque está más a la izquierda y hay que hacerlo de izquierda a derecha tal como aparezca.

552
00:27:57,470 --> 00:28:01,490
Entonces empezaría 6 por menos 15, más por menos, menos.

553
00:28:02,289 --> 00:28:06,829
6 por 5, 30, me llevo 1, 6 por 1, 6, y 3 son 9.

554
00:28:06,829 --> 00:28:11,569
He dicho 6 por 5, 30, me llevo 3. Creo que he dicho 1, perdón.

555
00:28:12,150 --> 00:28:17,349
6 por 5, 30, me llevo 3. 6 por 1, 6, y el 3 que me llevo va a ser 9, menos 90.

556
00:28:18,009 --> 00:28:20,410
Y ahora, esto lo tengo que dividir entre menos 3.

557
00:28:21,349 --> 00:28:25,250
Menos entre menos más y 90 entre 3 son 30.

558
00:28:27,569 --> 00:28:32,450
En este caso de aquí, pues menos entre menos más y 18 entre 3, 6.

559
00:28:33,349 --> 00:28:36,990
Y así, uno tras otro tras otro. ¿De acuerdo?

560
00:28:36,990 --> 00:28:40,069
es decir, lo único que sí es raro es que si había

561
00:28:40,069 --> 00:28:42,190
más de dos, más de una operación

562
00:28:42,190 --> 00:28:44,410
y son solamente multiplicaciones

563
00:28:44,410 --> 00:28:46,049
y divisiones de izquierda a derecha tal como

564
00:28:46,049 --> 00:28:47,609
parezca, salvo que

565
00:28:47,609 --> 00:28:50,150
solo sean multiplicaciones, lo puedo hacer en orden

566
00:28:50,150 --> 00:28:50,529
que quiera

567
00:28:50,529 --> 00:28:53,990
lo mismo, lo demás, practica

568
00:28:53,990 --> 00:28:56,269
practica, practica, para recordar cómo se multiplicaba

569
00:28:56,269 --> 00:28:58,230
o cómo se dividía, pero si ya lo vimos no se me va a pasar

570
00:28:58,230 --> 00:29:00,109
y sobre todo

571
00:29:00,109 --> 00:29:01,150
para arreglar los signos

572
00:29:01,150 --> 00:29:04,269
sigo, calcula

573
00:29:04,269 --> 00:29:06,069
pues aquí ya lo que tengo son

574
00:29:06,069 --> 00:29:07,329
lo de cuentas combinadas.

575
00:29:08,390 --> 00:29:10,250
Entonces, tienes que recordar

576
00:29:10,250 --> 00:29:11,930
el orden de las cuentas combinadas.

577
00:29:12,549 --> 00:29:14,289
Primero, paréntesis

578
00:29:14,289 --> 00:29:15,730
y corchetes.

579
00:29:17,990 --> 00:29:19,829
Y tienes

580
00:29:19,829 --> 00:29:21,470
que hacerlo hasta que no te quede nada más.

581
00:29:22,250 --> 00:29:24,049
Segundo, potencias

582
00:29:24,049 --> 00:29:26,069
y raíces. Ya te lo voy comentando

583
00:29:26,069 --> 00:29:26,950
para cuando aparezca.

584
00:29:28,049 --> 00:29:30,069
Tercero, multiplicaciones

585
00:29:30,069 --> 00:29:31,670
y divisiones.

586
00:29:32,769 --> 00:29:33,869
Y en caso de que haya

587
00:29:33,869 --> 00:29:35,829
varias, de izquierda a derecha, salvo

588
00:29:35,829 --> 00:29:37,789
como he dicho antes, salvo que solo sean multiplicaciones

589
00:29:37,789 --> 00:29:39,509
que hay excepción, pero si hay varios

590
00:29:39,509 --> 00:29:40,549
de izquierda a derecha

591
00:29:40,549 --> 00:29:43,349
cuarto, sumas y rectas

592
00:29:43,349 --> 00:29:45,190
recuerda que no puedes hacer

593
00:29:45,190 --> 00:29:47,390
un paso hasta que no hayas hecho

594
00:29:47,390 --> 00:29:48,029
toda la anterior

595
00:29:48,029 --> 00:29:50,849
por ejemplo, empezamos con el A

596
00:29:50,849 --> 00:29:53,210
tengo una recta

597
00:29:53,210 --> 00:29:54,890
una división

598
00:29:54,890 --> 00:29:57,250
tengo una recta

599
00:29:57,250 --> 00:29:57,730
tengo

600
00:29:57,730 --> 00:30:01,529
una posible suma recta

601
00:30:01,529 --> 00:30:03,269
vamos a decirlo bien, una división

602
00:30:03,269 --> 00:30:04,369
la división nunca tiene pérdida

603
00:30:04,369 --> 00:30:06,269
y una posible suma o resta.

604
00:30:07,049 --> 00:30:08,230
Entonces, ¿qué va antes?

605
00:30:08,430 --> 00:30:09,950
Siempre la...

606
00:30:09,950 --> 00:30:12,849
Pues fíjate, la división está en el puesto 3

607
00:30:12,849 --> 00:30:14,509
y suma y resta está en el puesto 4.

608
00:30:14,990 --> 00:30:16,710
Pues van primero las divisiones.

609
00:30:17,470 --> 00:30:19,069
Pero recuerda lo que te he dicho.

610
00:30:19,829 --> 00:30:21,210
Hagas lo que hagas,

611
00:30:22,210 --> 00:30:24,390
sea la operación que te corresponde hacer,

612
00:30:24,930 --> 00:30:26,390
se cogen los dos números

613
00:30:26,390 --> 00:30:29,089
con sus signos previos.

614
00:30:30,089 --> 00:30:30,329
¿De acuerdo?

615
00:30:31,289 --> 00:30:31,670
5.

616
00:30:33,150 --> 00:30:33,509
5.

617
00:30:46,200 --> 00:30:46,359
Bien.

618
00:30:47,279 --> 00:30:48,900
Entonces, empiezo.

619
00:30:49,339 --> 00:30:50,440
No empiezo haciendo la operación.

620
00:30:50,640 --> 00:30:52,119
Empiezo escribiendo lo que hay antes.

621
00:30:52,339 --> 00:30:53,539
O que hay un 5, pues lo hago.

622
00:30:53,640 --> 00:30:53,940
5.

623
00:30:54,640 --> 00:30:57,319
Ahora la operación menos entre más, menos.

624
00:30:57,500 --> 00:30:58,640
12 entre 3, 4.

625
00:30:59,619 --> 00:31:01,660
Y ahora a continuación pongo el otro, que es el más 7.

626
00:31:03,099 --> 00:31:04,720
Aquí ya que me quedan, pues me quedan.

627
00:31:04,779 --> 00:31:06,759
Pues si le sumo a recta, y le sumo a recta.

628
00:31:07,119 --> 00:31:08,759
Y la sumo a recta en el orden que quisiera.

629
00:31:08,880 --> 00:31:10,299
Yo la voy a hacer toda del tirón.

630
00:31:11,480 --> 00:31:13,599
5 menos 4 es menos 1.

631
00:31:13,599 --> 00:31:15,960
menos 1 más 7

632
00:31:15,960 --> 00:31:17,960
me quedan 6 positivos.

633
00:31:19,259 --> 00:31:20,579
Recuerda que si es positivo el resultado

634
00:31:20,579 --> 00:31:21,579
no hace falta poner el más

635
00:31:21,579 --> 00:31:22,460
que si lo pones está bien.

636
00:31:23,960 --> 00:31:24,720
El siguiente.

637
00:31:28,920 --> 00:31:29,400
Empezaría.

638
00:31:30,200 --> 00:31:31,220
Primero van las paréntesis

639
00:31:31,220 --> 00:31:33,700
pero si solo hay un número dentro del paréntesis

640
00:31:33,700 --> 00:31:34,359
se puede quitar.

641
00:31:34,559 --> 00:31:35,440
Fuera paréntesis.

642
00:31:36,359 --> 00:31:38,559
Este paréntesis también lo puedo quitar fuera.

643
00:31:39,299 --> 00:31:40,900
Este paréntesis también lo puedo quitar fuera.

644
00:31:41,339 --> 00:31:42,400
Y si alguno te da cosa

645
00:31:42,400 --> 00:31:43,819
tocarlo

646
00:31:43,819 --> 00:31:45,740
déjalo, ya lo quitarás después

647
00:31:45,740 --> 00:31:47,279
a continuación

648
00:31:47,279 --> 00:31:49,660
me doy cuenta que en uno de estos

649
00:31:49,660 --> 00:31:51,519
he dejado dos signos consecutivos

650
00:31:51,519 --> 00:31:53,480
pues ya sabes, uno solo

651
00:31:53,480 --> 00:31:55,160
y menos con menos, más

652
00:31:55,160 --> 00:31:57,099
y ahora toca, tengo

653
00:31:57,099 --> 00:31:59,839
una posible suma recta aquí, una división

654
00:31:59,839 --> 00:32:01,779
aquí, una posible suma

655
00:32:01,779 --> 00:32:03,680
recta ahí, una posible suma recta ahí

656
00:32:03,680 --> 00:32:04,480
y una división

657
00:32:04,480 --> 00:32:07,559
las divisiones van antes

658
00:32:07,559 --> 00:32:09,660
que la suma o la recta, entonces tienes que hacer las divisiones

659
00:32:10,420 --> 00:32:12,079
¿qué divisiones tienes que hacer?

660
00:32:12,380 --> 00:32:12,779
esta

661
00:32:12,779 --> 00:32:15,980
y esta

662
00:32:15,980 --> 00:32:18,819
fíjate que te estoy cogiendo los números

663
00:32:18,819 --> 00:32:20,759
con los signos previos, siempre coge lo que

664
00:32:20,759 --> 00:32:22,339
si no después vas a hacer cosas raras

665
00:32:22,339 --> 00:32:24,579
¿cómo se hace?

666
00:32:24,779 --> 00:32:26,339
pues hemos dicho de izquierda a derecha

667
00:32:26,339 --> 00:32:28,819
hay una excepción, la voy a contar por si

668
00:32:28,819 --> 00:32:30,759
queréis más rápido, si entre las

669
00:32:30,759 --> 00:32:32,720
multiplicaciones o las divisiones hay sumas o restas

670
00:32:32,720 --> 00:32:34,740
se podrían hacer a la vez, si no, no te

671
00:32:34,740 --> 00:32:36,660
compliques, de izquierda a derecha

672
00:32:36,660 --> 00:32:38,680
está como aparezca, yo voy a suponer que

673
00:32:38,680 --> 00:32:40,960
lo vas a hacer así, despacito, pues yo voy despacito

674
00:32:40,960 --> 00:32:42,819
empiezo siempre por lo que no hago

675
00:32:42,819 --> 00:32:45,880
Si a la izquierda hay algo que no puedas hacer, lo dejas igual.

676
00:32:46,319 --> 00:32:47,859
El menos 3 en su sitio.

677
00:32:48,619 --> 00:32:49,400
Voy a hacer esta.

678
00:32:50,119 --> 00:32:52,180
Más entre menos, menos.

679
00:32:52,799 --> 00:32:54,660
24 entre 2, 12.

680
00:32:55,140 --> 00:32:56,660
El resto lo dejo igual.

681
00:32:58,259 --> 00:33:03,799
Ahora si lo he hecho así, ahora sí, tengo que hacer esta división.

682
00:33:04,319 --> 00:33:08,400
Porque mientras que quede multiplicación de divisiones, tengo que hacerla antes que la suma a la recta.

683
00:33:09,240 --> 00:33:17,569
Todo lo que hay antes, todo lo que hay antes, se deja igual.

684
00:33:19,009 --> 00:33:22,690
Y ahora, menos entre más, menos 8 entre 4, 2.

685
00:33:23,569 --> 00:33:25,849
¿Y ahora qué me queda? Pues hacer estas cuentas.

686
00:33:25,930 --> 00:33:28,170
Que te las voy a hacer a ti no, tú para hacerlas poco a poco.

687
00:33:28,170 --> 00:33:31,569
Menos 3 más 12 es menos 15.

688
00:33:32,049 --> 00:33:35,589
Menos 15 más 5, menos 10.

689
00:33:36,250 --> 00:33:40,170
Menos 10 menos 2, menos 12.

690
00:33:41,250 --> 00:34:01,319
¿De acuerdo? Bien, vamos a buscar alguno que sea un poquito más complejo. Por ejemplo, nos vamos a este. ¿Por qué es más complejo? Porque fíjate, te aparecen un corchete, un paréntesis y otro paréntesis.

691
00:34:02,160 --> 00:34:09,409
Y entonces, el arreglo de los paréntesis te dice, paréntesis y corchetes, que van los primeros.

692
00:34:09,510 --> 00:34:11,349
Entonces, tengo que hacer los primeros hasta que los quiten.

693
00:34:12,050 --> 00:34:16,409
Eso ya, de entrada ya me dice que el 18 menos, eso no voy a poder tocar.

694
00:34:16,829 --> 00:34:19,369
Y ahora, ¿qué pasa si hay varios paréntesis y corchetes?

695
00:34:19,750 --> 00:34:22,769
Y por cierto, escribir un paréntesis y un corchete es lo mismo.

696
00:34:23,170 --> 00:34:24,289
Dos formas de escribir lo mismo.

697
00:34:25,210 --> 00:34:31,409
Entonces, si hay paréntesis o corchetes, siempre va lo que esté, si hay dentro, lo de dentro va antes.

698
00:34:31,409 --> 00:34:32,869
¿Qué significa?

699
00:34:33,570 --> 00:34:35,610
Que este de aquí, ese corchete

700
00:34:35,610 --> 00:34:36,510
No va primero

701
00:34:36,510 --> 00:34:39,070
Van primero estos dos

702
00:34:39,070 --> 00:34:40,610
Ese

703
00:34:40,610 --> 00:34:41,949
Y ese

704
00:34:41,949 --> 00:34:43,469
Porque están

705
00:34:43,469 --> 00:34:45,070
A ver si soy capaz

706
00:34:45,070 --> 00:34:50,530
Porque están dentro

707
00:34:50,530 --> 00:34:52,210
Y en caso de que haya

708
00:34:52,210 --> 00:34:53,969
Paréntesis y corchetes varios

709
00:34:53,969 --> 00:34:56,690
Los de dentro van primero

710
00:34:56,690 --> 00:34:58,929
Y ahora, si los de dentro

711
00:34:58,929 --> 00:34:59,789
Entre ellos están

712
00:34:59,789 --> 00:35:01,750
Separados entre sí

713
00:35:01,750 --> 00:35:02,929
Se pueden hacer a la vez

714
00:35:02,929 --> 00:35:04,309
Entonces

715
00:35:04,309 --> 00:35:07,510
Pero todo lo que hay antes lo dejo igual

716
00:35:07,510 --> 00:35:08,809
Y ahora empiezo

717
00:35:08,809 --> 00:35:11,250
4 más 5, pues 4 más 5, 9

718
00:35:11,250 --> 00:35:14,010
Como ya solo me queda un número, lo dejo tal cual

719
00:35:14,010 --> 00:35:15,289
Por

720
00:35:15,289 --> 00:35:18,210
Ese no cuenta, y ahora menos 4 más 9

721
00:35:18,210 --> 00:35:20,289
Pues menos 4 más 9

722
00:35:20,289 --> 00:35:21,150
Es 5

723
00:35:21,150 --> 00:35:23,610
Como solo me queda un número, lo dejo igual

724
00:35:23,610 --> 00:35:25,369
Me diría, oye

725
00:35:25,369 --> 00:35:27,949
Es más 9 más 5

726
00:35:27,949 --> 00:35:29,449
Pues vale, más 9 más 5, no hay problema

727
00:35:29,449 --> 00:35:32,030
Pero si pones más 9 y menos 5, fíjate

728
00:35:32,030 --> 00:35:34,250
Aquí me salen dos signos

729
00:35:34,250 --> 00:35:35,050
Tengo que dejar uno

730
00:35:35,050 --> 00:35:37,389
Menos con más, menos

731
00:35:37,389 --> 00:35:40,289
Ahora, ¿con qué sigo?

732
00:35:40,670 --> 00:35:41,769
Ya he quitado los paréntesis

733
00:35:41,769 --> 00:35:43,289
Pero tengo el corchete

734
00:35:43,289 --> 00:35:45,050
Tengo que seguir con el corchete

735
00:35:45,050 --> 00:35:49,030
Porque los corchetes van hasta que no quiten los corchetes

736
00:35:49,030 --> 00:35:49,730
No puedo hacer nada

737
00:35:49,730 --> 00:35:52,929
Y dentro de un paréntesis un corchete es como si fuese una operación aparte

738
00:35:52,929 --> 00:35:54,489
Y vuelva a seguir la misma regla

739
00:35:54,489 --> 00:35:56,269
Ahora tengo

740
00:35:56,269 --> 00:35:59,050
Una suma o recta y una multiplicación

741
00:35:59,050 --> 00:36:01,630
Va ante la multiplicación.

742
00:36:02,190 --> 00:36:03,889
Por lo tanto, eso nada.

743
00:36:05,409 --> 00:36:08,750
Todo lo que hay antes se vuelve a dejar igual.

744
00:36:09,449 --> 00:36:12,309
Entonces, todo esto se dejaría igual.

745
00:36:14,889 --> 00:36:19,190
Y ahora, menos por más, menos, 9 por 5, 45.

746
00:36:22,000 --> 00:36:25,059
Todavía no puedo quitar el corchete porque me queda más de una operación.

747
00:36:25,599 --> 00:36:26,579
Pues 18 menos.

748
00:36:27,139 --> 00:36:30,079
Y ahora me quedaría 2 menos 45.

749
00:36:30,079 --> 00:36:34,860
Y 2 menos 45 sería menos 43.

750
00:36:36,179 --> 00:36:39,679
En principio, habría gente que me dejaría el corchete.

751
00:36:40,579 --> 00:36:43,900
Pero como es el resultado y queda solo un número, si quieres lo puedes quitar.

752
00:36:44,579 --> 00:36:48,039
Y en el momento que lo quita, de nuevo, dos signos consecutivos.

753
00:36:48,679 --> 00:36:51,820
O otra vez, menos con menos, más.

754
00:36:52,519 --> 00:36:53,619
Y ya sí puedo acabarlo.

755
00:36:53,920 --> 00:36:55,820
18 más 43.

756
00:36:55,820 --> 00:36:59,780
Pues 18 más 43 son 61.

757
00:37:00,079 --> 00:37:05,300
8 más 3 son 11, me llevo una, 4 y una 5 y una que me llevaba son 6.

758
00:37:08,840 --> 00:37:11,179
Hagamos otro, pero por hacer otro.

759
00:37:11,760 --> 00:37:16,219
Este 8 sí te recomiendo más que los otros que sí hicieses bastante, ¿vale?

760
00:37:16,940 --> 00:37:20,860
No necesariamente que lo hagas todo, pero ve haciendo algunos salteados.

761
00:37:21,440 --> 00:37:25,639
Básicamente porque tiene un montón de paréntesis, corchetes y te va a venir bien para ir practicando

762
00:37:25,639 --> 00:37:27,019
y saber qué va antes, qué va después.

763
00:37:27,460 --> 00:37:28,039
Tiene de todo.

764
00:37:28,039 --> 00:37:30,920
entonces como el 6 y el 7

765
00:37:30,920 --> 00:37:33,239
pues te van dando confianza

766
00:37:33,239 --> 00:37:34,960
y aquí es donde ya tú vas a ver

767
00:37:34,960 --> 00:37:35,699
si la cosa es la misma

768
00:37:35,699 --> 00:37:38,840
aquí lo mismo que te he contado antes

769
00:37:38,840 --> 00:37:40,760
tenemos ese corchete ahí

770
00:37:40,760 --> 00:37:43,940
pero dentro de ese corchete

771
00:37:43,940 --> 00:37:45,179
hay un paréntesis

772
00:37:45,179 --> 00:37:46,880
pues obviamente

773
00:37:46,880 --> 00:37:49,880
el corchete no puede ir primero, tiene que ir antes

774
00:37:49,880 --> 00:37:51,619
este paréntesis, muy bien

775
00:37:51,619 --> 00:37:53,880
pero me doy cuenta que

776
00:37:53,880 --> 00:37:56,539
separado hay otro corchete

777
00:37:56,539 --> 00:37:57,739
pero está separado del otro

778
00:37:58,260 --> 00:38:01,440
Como está separado del otro, sí podemos hacerlo a la vez porque está separado.

779
00:38:02,059 --> 00:38:03,940
Pero miramos que dentro hay un paréntesis.

780
00:38:04,079 --> 00:38:06,579
Pues no, no puedo porque hay que hacer paréntesis.

781
00:38:08,800 --> 00:38:09,079
¿De acuerdo?

782
00:38:09,920 --> 00:38:13,579
Entonces, cachondeo que en este paréntesis solo tiene un número.

783
00:38:14,139 --> 00:38:17,119
Si te fijas, este paréntesis solo comprende un único número.

784
00:38:18,119 --> 00:38:21,260
Por lo tanto, si te das cuenta, dices, mira, es que ese paréntesis es como si no estuviese.

785
00:38:21,679 --> 00:38:22,400
Lo puedo quitar.

786
00:38:23,579 --> 00:38:24,460
Y ahora es así.

787
00:38:24,659 --> 00:38:27,920
Entonces, una vez que está quitado, ya sí puedo hacer los dos.

788
00:38:28,159 --> 00:38:28,820
Ese y ese.

789
00:38:29,179 --> 00:38:30,599
Porque están separados a la vez.

790
00:38:30,900 --> 00:38:32,719
Que no te das cuenta, no pasa nada.

791
00:38:33,179 --> 00:38:34,679
Haz primero el paréntesis, este de aquí.

792
00:38:36,039 --> 00:38:37,139
Y después ya verías cómo iría.

793
00:38:37,300 --> 00:38:40,940
Tardaría 10 segundos, 30 segundos más, pero no pasa nada.

794
00:38:42,059 --> 00:38:43,199
Yo voy a correr un poquito, solamente.

795
00:38:44,059 --> 00:38:47,900
Entonces, todo lo que hay antes, se deja igual.

796
00:38:48,820 --> 00:38:50,699
Entonces, copiar y pegar.

797
00:38:52,139 --> 00:38:54,860
Y ahora sería, dentro de ese paréntesis.

798
00:38:54,860 --> 00:38:59,340
Pues fíjate, tengo menos 5 más 4 por 3

799
00:38:59,340 --> 00:39:00,079
¿Qué va antes?

800
00:39:00,579 --> 00:39:01,960
La multiplicación

801
00:39:01,960 --> 00:39:04,800
Pues tengo que hacer la multiplicación

802
00:39:04,800 --> 00:39:05,920
¿Qué significa?

803
00:39:05,920 --> 00:39:07,179
Que incluso esto

804
00:39:07,179 --> 00:39:08,599
Lo tengo que

805
00:39:08,599 --> 00:39:11,500
Que incluso esto

806
00:39:11,500 --> 00:39:13,860
Lo tengo que dejar, hasta ahí lo tengo que dejar igual

807
00:39:13,860 --> 00:39:15,739
Y ahora más 4 por 3

808
00:39:15,739 --> 00:39:17,139
Más por más es más

809
00:39:17,139 --> 00:39:18,280
Y 4 por 3 es 12

810
00:39:18,280 --> 00:39:20,420
Después sigo

811
00:39:20,420 --> 00:39:22,280
Y llego hasta ahí

812
00:39:22,280 --> 00:39:24,280
Todo lo demás lo voy dejando igual

813
00:39:25,059 --> 00:39:26,780
Tú fíjate que solo hago lo que hago.

814
00:39:27,400 --> 00:39:32,179
Y todo lo que hay antes, y todo lo que hay entre media y después, lo dejo tal cual.

815
00:39:32,760 --> 00:39:36,039
Solo hago, te voy a señalar aquí, para que veas de dónde viene esto, de ahí.

816
00:39:36,940 --> 00:39:40,300
Solo hago la operación y la pongo en su sitio, como se quede.

817
00:39:41,639 --> 00:39:42,039
Sigo.

818
00:39:42,699 --> 00:39:47,460
Ahora serían 32 entre menos 8 más entre menos, serían menos.

819
00:39:47,460 --> 00:39:50,579
Y 32 entre 8 serían 4.

820
00:39:51,539 --> 00:39:54,199
Como me queda solamente un número, pues ya lo podría quitar.

821
00:39:54,280 --> 00:40:01,380
pero si quito el corchete es lo de siempre

822
00:40:01,380 --> 00:40:03,539
me salen signos consecutivos

823
00:40:03,539 --> 00:40:05,179
como no te quedas ya con los signos consecutivos

824
00:40:05,179 --> 00:40:06,659
soy muy pesado

825
00:40:06,659 --> 00:40:08,639
más con menos, menos

826
00:40:08,639 --> 00:40:10,119
y sigo

827
00:40:10,119 --> 00:40:12,960
ahora, ¿con qué tengo que seguir?

828
00:40:13,880 --> 00:40:15,159
pues, si te fijas aquí

829
00:40:15,159 --> 00:40:16,800
solo tengo un paréntesis

830
00:40:16,800 --> 00:40:19,219
dentro de un corchete, pues el paréntesis

831
00:40:19,219 --> 00:40:20,880
va adentro, de nuevo

832
00:40:20,880 --> 00:40:23,300
todo lo que había antes lo dejo

833
00:40:23,300 --> 00:40:26,059
igual, todo se deja igual

834
00:40:26,059 --> 00:40:28,539
hago el paréntesis

835
00:40:28,539 --> 00:40:30,199
menos 5 más 12

836
00:40:30,199 --> 00:40:32,539
ten cuidado que vas a tener la tentación de decirme menos por más

837
00:40:32,539 --> 00:40:34,059
el por es para

838
00:40:34,059 --> 00:40:35,460
multiplicar, dividir

839
00:40:35,460 --> 00:40:38,179
y signos consecutivos, estos son sumas

840
00:40:38,179 --> 00:40:39,320
o rectas

841
00:40:39,320 --> 00:40:41,880
cuidado con esto, te va a doler mucho

842
00:40:41,880 --> 00:40:44,280
pero la única forma de hacer es práctica, práctica, práctica

843
00:40:44,280 --> 00:40:46,440
menos 5 más 12

844
00:40:46,440 --> 00:40:47,260
me quedaría

845
00:40:47,260 --> 00:40:49,400
7 positivo

846
00:40:49,400 --> 00:40:52,039
y ahora sigo

847
00:40:52,679 --> 00:40:55,019
El resto lo dejo igual.

848
00:41:00,900 --> 00:41:01,179
Sigo.

849
00:41:02,260 --> 00:41:02,980
¿Por dónde sigo?

850
00:41:03,119 --> 00:41:04,440
Ya he podido quitar el paréntesis.

851
00:41:04,579 --> 00:41:06,340
Porque este 7 tiene un único número.

852
00:41:06,920 --> 00:41:08,599
Por lo tanto, no necesitaría poner el paréntesis.

853
00:41:09,079 --> 00:41:09,760
¿Qué quieres ponerle?

854
00:41:09,820 --> 00:41:10,239
¿Más 7?

855
00:41:10,380 --> 00:41:12,239
Ponle más 7 que no hay ningún problema tampoco.

856
00:41:13,519 --> 00:41:14,340
Este te voy a...

857
00:41:14,340 --> 00:41:15,400
Entonces, ¿ahora qué viene?

858
00:41:16,400 --> 00:41:16,800
Sigo.

859
00:41:16,960 --> 00:41:18,320
Ahora sí voy a poner con 7.

860
00:41:18,880 --> 00:41:19,260
Tú fíjate.

861
00:41:19,840 --> 00:41:20,579
Es poco a poco.

862
00:41:21,260 --> 00:41:23,579
Lo que no utilizo, me olvido de él.

863
00:41:23,579 --> 00:41:25,340
Me olvido en el sentido que lo estoy dejando.

864
00:41:25,420 --> 00:41:26,980
Lo voy dejando en su sitio.

865
00:41:27,440 --> 00:41:30,840
Solo me centro lo que me tengo que centrar, que al final es una cuenta, dos cuentas, tres cuentas.

866
00:41:31,679 --> 00:41:33,519
Aquí te he puesto un montón para que te vayas practicando.

867
00:41:34,300 --> 00:41:39,159
Entonces, de aquí tengo una multiplicación y una recta, o suma, no sabemos de qué será.

868
00:41:39,800 --> 00:41:41,940
Por lo tanto, la multiplicación va antes.

869
00:41:43,739 --> 00:41:47,500
Pues, ya sabes, lo que está antes lo dejo igual.

870
00:41:48,460 --> 00:41:50,619
4 por 7, pues 4 por 7, 28.

871
00:41:52,619 --> 00:41:55,980
Y todo lo que después se deja de nuevo igual.

872
00:41:59,440 --> 00:42:00,500
¿Puedo quitar el corchete?

873
00:42:00,639 --> 00:42:03,139
No, porque no me quedan solo números, me quedan varios.

874
00:42:03,579 --> 00:42:04,420
¿Qué tengo que hacer?

875
00:42:04,559 --> 00:42:06,159
Pues ya sabes, otra vez.

876
00:42:07,059 --> 00:42:11,639
Me quedaría 15 menos 28 menos 3.

877
00:42:11,800 --> 00:42:16,599
Pues 28 menos 3 son 25 menos 4.

878
00:42:16,960 --> 00:42:18,659
Pero lo mismo, ¿puedo quitar el corchete?

879
00:42:18,800 --> 00:42:21,579
Pues sí, puedes quitar ya el corchete porque te queda solo 21 números.

880
00:42:22,320 --> 00:42:26,500
Pero, ya sabes, ¿es que me quedan ahora dos signos consecutivos?

881
00:42:26,500 --> 00:42:27,880
Pues la regla de los signos

882
00:42:27,880 --> 00:42:29,820
Signos distintos, negativo

883
00:42:29,820 --> 00:42:32,559
Y ya son solamente suma

884
00:42:32,559 --> 00:42:34,159
Y recta, en el orden que quieras

885
00:42:34,159 --> 00:42:35,239
Esto sí te lo voy a hacer del tiro

886
00:42:35,239 --> 00:42:38,539
15 menos 25

887
00:42:38,539 --> 00:42:40,559
Son menos 10

888
00:42:40,559 --> 00:42:42,800
Menos 10 menos 4

889
00:42:42,800 --> 00:42:44,320
Menos 14

890
00:42:44,320 --> 00:42:47,500
Todo esto

891
00:42:47,500 --> 00:42:49,539
Son basados en eso

892
00:42:49,539 --> 00:42:51,780
Es decir, coge el signo

893
00:42:51,780 --> 00:42:52,780
Ve despacito

894
00:42:52,780 --> 00:42:55,679
Entonces esto es practica, practica y practica

895
00:42:55,679 --> 00:42:57,539
Es la única, no te agobies

896
00:42:57,539 --> 00:42:59,260
no intentes hacer el tirón

897
00:42:59,260 --> 00:43:01,639
a un día 3, 4, no hagas mal

898
00:43:01,639 --> 00:43:04,059
o sea, porque tengas mucho tiempo

899
00:43:04,059 --> 00:43:05,960
pero esto te va a venir de maravilla

900
00:43:05,960 --> 00:43:07,119
para coger mucha práctica

901
00:43:07,119 --> 00:43:09,739
este ejercicio número 8

902
00:43:09,739 --> 00:43:11,659
si te recomiendo que si no entero

903
00:43:11,659 --> 00:43:13,539
la mitad lo hagas, no del tirón

904
00:43:13,539 --> 00:43:15,659
un día hace unos cuantos, otro día hace otros cuantos

905
00:43:15,659 --> 00:43:17,800
y te viene bien, de los que mejor te vienen

906
00:43:17,800 --> 00:43:20,340
para pillar, lo que son cuentas combinadas

907
00:43:20,340 --> 00:43:23,719
vale, potencia

908
00:43:23,719 --> 00:43:26,300
os recuerdo lo que era una potencia

909
00:43:26,300 --> 00:43:44,780
2 elevado a 5 lo que significaba es que era 2 por 2 por 2 por 2 por 2.

910
00:43:45,159 --> 00:43:47,079
Esto es lo que significa, ¿de acuerdo?

911
00:43:53,599 --> 00:44:04,960
Bien, entonces, el número de abajo se llamaba base, el número de arriba exponente, ¿de acuerdo?

912
00:44:05,480 --> 00:44:10,500
El exponente te dice cuántas veces tienes que poner el de abajo repetido y todas las veces multiplicado por él.

913
00:44:10,880 --> 00:44:14,739
Como es 2 elevado a 5, el 2 tiene que aparecer 5 veces y todas multiplicadas entre sí.

914
00:44:16,320 --> 00:44:19,079
Entonces, una vez que hemos dicho esto, vamos para arriba.

915
00:44:19,559 --> 00:44:26,090
4 elevado a 6. ¿Quién es la base? Pues la base es el 4.

916
00:44:26,730 --> 00:44:30,409
¿Quién es el exponente? El exponente es el 6.

917
00:44:30,409 --> 00:44:42,190
¿Y quién sería el valor? Pues el valor sería lo que saliese a hacer 4 por 4 por 4 por 4, que en nuestro caso saldrán 4.096.

918
00:44:45,820 --> 00:44:50,880
No te preocupes porque si no te dejo calculadora no te voy a poner una potencia calculada muerta.

919
00:44:52,159 --> 00:44:58,179
Menos 3 elevado a 3. ¿Quién es la base? Menos 3. ¿Quién es el exponente? 3.

920
00:44:58,280 --> 00:45:03,099
¿Y cuánto sería el valor? Pues el valor sería lo que se hace de menos 3 por menos 3 por menos 3.

921
00:45:03,320 --> 00:45:05,480
Que saldrá menos 27.

922
00:45:07,460 --> 00:45:09,599
12 al cuadrado, la base, 12.

923
00:45:10,059 --> 00:45:11,000
El exponente es 2.

924
00:45:11,500 --> 00:45:12,159
¿Quién sería el valor?

925
00:45:12,300 --> 00:45:15,079
Pues el valor sería 12 por 12, que te va a salir 144.

926
00:45:17,519 --> 00:45:20,179
Menos 5 al cuadrado, la base, menos 5.

927
00:45:20,699 --> 00:45:22,579
El exponente, 4.

928
00:45:23,340 --> 00:45:24,440
¿Y cuánto saldría?

929
00:45:24,440 --> 00:45:32,780
Pues saldría de hacer menos 5 por menos 5 por menos 5 por menos 5.

930
00:45:32,780 --> 00:45:37,019
que te va a salir 625 en positivo.

931
00:45:44,170 --> 00:45:47,309
Bien, ahora aquí tenemos calcula.

932
00:45:48,329 --> 00:45:50,650
Calcula significa que tengo que hacer las operaciones.

933
00:45:51,489 --> 00:45:52,690
Vamos a hacer las operaciones.

934
00:45:53,429 --> 00:45:55,250
Menos 5 al cuadrado más 2 al cubo.

935
00:45:55,409 --> 00:45:58,909
Bien, primero, en teoría, la regla nos dice

936
00:45:58,909 --> 00:46:02,710
que se puede quitar el paréntesis cuando quede un único número.

937
00:46:02,949 --> 00:46:05,110
Hay una excepción, y esta es la excepción.

938
00:46:05,869 --> 00:46:13,269
La excepción es cuando hay un exponente fuera, cuando tiene una potencia fuera.

939
00:46:14,050 --> 00:46:18,849
Entonces, primero, la potencia no se puede meter dentro salvo en excepciones.

940
00:46:19,369 --> 00:46:20,869
Yo te recomiendo que ni lo intentes.

941
00:46:21,329 --> 00:46:22,409
¿Que hay excepciones? Sí.

942
00:46:23,510 --> 00:46:26,550
Pero yo te recomiendo que no lo metas hasta que no te quede un único número dentro.

943
00:46:27,409 --> 00:46:31,369
Y entonces, ¿qué se hace una vez que te queda un único número dentro de un paréntesis?

944
00:46:31,369 --> 00:46:33,510
Entonces haces la potencia y ya se la puedes quitar.

945
00:46:33,510 --> 00:46:35,329
el paréntesis me refiero entonces

946
00:46:35,329 --> 00:46:38,110
menos 5 al cuadrado, o sea, menos 5 por menos 5

947
00:46:38,110 --> 00:46:40,690
25, más 2 elevado a 3

948
00:46:40,690 --> 00:46:42,190
2 por 2 por 2, 8

949
00:46:42,190 --> 00:46:43,969
porque recuerda que

950
00:46:43,969 --> 00:46:46,130
después de los paréntesis, los siguientes son potencia

951
00:46:46,130 --> 00:46:48,050
y raíces, y si hay

952
00:46:48,050 --> 00:46:50,409
varias potencias, se pueden hacer a la vez

953
00:46:50,409 --> 00:46:52,090
y ahora 25

954
00:46:52,090 --> 00:46:54,269
más 8, pues nos va a dar un resultado

955
00:46:54,269 --> 00:46:55,989
de 30 y 3

956
00:46:55,989 --> 00:46:59,630
2 por 4 elevado a

957
00:46:59,630 --> 00:47:00,809
2, bien

958
00:47:00,809 --> 00:47:05,090
mi recomendación es

959
00:47:05,090 --> 00:47:07,690
No intentes meter el exponente dentro.

960
00:47:08,989 --> 00:47:12,030
Salvo que sea muy fácil, pero es que no te lo recomiendo.

961
00:47:12,590 --> 00:47:14,230
Entonces, lo que hago es que hago lo de dentro.

962
00:47:14,329 --> 00:47:16,510
Lo de dentro, el paréntesis, sería 2 por 4, 8.

963
00:47:17,349 --> 00:47:19,650
Y además, sobre todo porque no siempre se puede hacer.

964
00:47:20,230 --> 00:47:21,789
No siempre puedes poner exponentes.

965
00:47:21,929 --> 00:47:27,110
Solamente lo puedes meter cuando dentro de los paréntesis hay multiplicaciones, divisiones.

966
00:47:27,250 --> 00:47:33,329
En el momento en que hubiese una suma o una resta, ya no se puede meter el exponente dentro.

967
00:47:33,329 --> 00:47:40,250
Entonces, para no complicarte la vida, no lo metas nunca y haz el paréntesis hasta que te quede un único número.

968
00:47:41,269 --> 00:47:43,730
Entonces, en este caso nos quedaría 8 al cuadrado, que serían 64.

969
00:47:48,510 --> 00:47:51,190
Siguiente, 5 por 5 al cuadrado, por 5 elevado a 3.

970
00:47:51,289 --> 00:47:54,690
Pues esto sería 5 por 5 al cuadrado, 25.

971
00:47:55,389 --> 00:47:59,070
Por 5 elevado a 3, por 5, por 5, 25, por 5, 125.

972
00:48:00,329 --> 00:48:01,449
¿Y ahora qué tendrías que hacer?

973
00:48:02,409 --> 00:48:06,570
5 por 25 y lo que te salga por 125.

974
00:48:07,010 --> 00:48:09,909
Y te va a salir 15.625.

975
00:48:14,800 --> 00:48:17,460
2 elevado a 4 dividido entre 2 elevado a 2.

976
00:48:18,019 --> 00:48:19,059
Bien, cuidado.

977
00:48:19,619 --> 00:48:22,280
Las potencias van antes que la multiplicación o divisiones.

978
00:48:22,400 --> 00:48:23,219
Pues hacemos las potencias.

979
00:48:23,940 --> 00:48:27,380
2 elevado a 4, 2 por 2, 2 por 2, 16.

980
00:48:28,300 --> 00:48:30,880
2, 2 por 2, por 2, 16.

981
00:48:31,460 --> 00:48:34,619
2 elevado a 2, 2 por 2, 4 y 16 entre 4, 4.

982
00:48:40,880 --> 00:48:44,059
Siguiente, aquí, pues serían todas las potencias.

983
00:48:44,059 --> 00:48:45,780
2 elevado a 3 que sería 8

984
00:48:45,780 --> 00:48:48,539
más otra vez 2 elevado a 3 que sería 8

985
00:48:48,539 --> 00:48:50,059
menos 2 elevado a 4

986
00:48:50,059 --> 00:48:51,760
son 16

987
00:48:51,760 --> 00:48:54,280
eso ves tú practicando

988
00:48:54,280 --> 00:48:55,219
haciendo las cuentas

989
00:48:55,219 --> 00:48:58,559
2 elevado a 3 es 2 por 2 por 2

990
00:48:58,559 --> 00:49:01,099
2 elevado a 4 es 2 por 2 por 2

991
00:49:01,099 --> 00:49:01,639
por 2

992
00:49:01,639 --> 00:49:04,300
y ahora 8 más 8 es 16

993
00:49:04,300 --> 00:49:05,139
menos 16 es 0

994
00:49:05,139 --> 00:49:09,099
bien, propiedad de potencia

995
00:49:09,099 --> 00:49:10,460
además esto es lo que digo

996
00:49:10,460 --> 00:49:11,079
acto de fe

997
00:49:11,079 --> 00:49:22,480
cualquier número que no sea cero, así, cualquier número que sea distinto de cero, ¿de acuerdo?

998
00:49:22,480 --> 00:49:33,250
Pero que esté elevado a cero, cualquier número que no sea cero, pero que esté elevado a cero,

999
00:49:33,250 --> 00:49:36,329
siempre vale 1.

1000
00:49:36,610 --> 00:49:37,110
Siempre.

1001
00:49:38,030 --> 00:49:41,750
Es decir, por ejemplo, 25, por decir algo,

1002
00:49:42,349 --> 00:49:45,389
elevado a 0, vale 1.

1003
00:49:46,269 --> 00:49:46,530
¿De acuerdo?

1004
00:49:49,619 --> 00:49:50,380
Segunda cuestión.

1005
00:49:52,099 --> 00:49:56,869
0 elevado...

1006
00:49:56,869 --> 00:49:59,150
Vamos a aprendernos unas poquitas reglas, no muchas.

1007
00:49:59,150 --> 00:50:02,050
Ya en nivel 2 se harán más reglas todavía.

1008
00:50:03,230 --> 00:50:08,610
0 elevado a cualquier número

1009
00:50:08,610 --> 00:50:10,809
que no sea cero

1010
00:50:10,809 --> 00:50:13,469
no, a cualquier número

1011
00:50:13,469 --> 00:50:15,269
perdón, a cualquier

1012
00:50:15,269 --> 00:50:16,369
número positivo

1013
00:50:16,369 --> 00:50:22,519
cero elevado a cualquier número positivo

1014
00:50:22,519 --> 00:50:26,280
es cero, ¿por qué? porque

1015
00:50:26,280 --> 00:50:28,440
cero por cero es cero por cero, cero

1016
00:50:28,440 --> 00:50:29,579
por cero, cero por cero

1017
00:50:29,579 --> 00:50:31,980
siguiente

1018
00:50:31,980 --> 00:50:35,949
misma jugada, pero

1019
00:50:35,949 --> 00:50:37,190
más fácil todavía

1020
00:50:37,190 --> 00:50:44,210
uno elevado

1021
00:50:44,210 --> 00:50:46,070
a cualquier número, me da igual el número

1022
00:50:46,070 --> 00:50:47,769
aquí sí que no importa el número que esté arriba

1023
00:50:50,250 --> 00:50:52,889
Pues, 1 por 1, 1 por 1, 1 por 1, 1.

1024
00:50:53,090 --> 00:50:53,750
Siempre vale 1.

1025
00:50:57,059 --> 00:51:01,360
Pero, ¿qué pasa si hago 0 elevado a 0?

1026
00:51:01,900 --> 00:51:04,380
Pues, para nosotros, no existe.

1027
00:51:05,739 --> 00:51:09,260
Para nosotros, para el nivel que vamos a manejar de matemáticas, no existe.

1028
00:51:09,340 --> 00:51:10,159
La respuesta es que no existe.

1029
00:51:11,079 --> 00:51:13,239
0 elevado a 0, no te lo puedo poner nunca, no existe.

1030
00:51:13,519 --> 00:51:13,780
¿De acuerdo?

1031
00:51:15,159 --> 00:51:15,360
Bien.

1032
00:51:16,460 --> 00:51:18,960
Con solamente esa regla, ya nos podemos meter aquí.

1033
00:51:18,960 --> 00:51:23,579
Y diríamos, mira, 3 elevado a 0, pues 3 elevado a 0 hemos dicho que es 1.

1034
00:51:23,900 --> 00:51:27,900
Porque cualquier número elevado a 0, cualquier número que no sea 0 elevado a 0 es 1.

1035
00:51:28,599 --> 00:51:32,039
Por menos 3, bueno, ahí no tiene potencia, le puedo quitar el paréntesis.

1036
00:51:32,760 --> 00:51:36,320
Por 3 al cuadrado, 3 al cuadrado es 3 por 3 es 9.

1037
00:51:37,199 --> 00:51:38,900
Y ahora que haría la multiplicación.

1038
00:51:39,920 --> 00:51:41,679
1 por menos 3 es menos 3.

1039
00:51:42,079 --> 00:51:45,300
Así que realmente lo que tengo que hacer es menos 3 por 9 es menos por más, menos.

1040
00:51:45,820 --> 00:51:47,119
Y 3 por 9 es 27.

1041
00:51:47,119 --> 00:51:51,860
Oye, ¿qué pasa si son divisiones?

1042
00:51:52,519 --> 00:51:53,340
Que no pasa nada

1043
00:51:53,340 --> 00:51:55,579
Se pueden hacer sin ningún problema

1044
00:51:55,579 --> 00:52:05,340
Pero, pero, pero

1045
00:52:05,340 --> 00:52:08,320
Te voy a enseñar una nueva regla

1046
00:52:08,320 --> 00:52:10,960
Para que cuando te pasen cosas como esta

1047
00:52:10,960 --> 00:52:13,519
Hay una regla

1048
00:52:13,519 --> 00:52:15,460
Que si te la sabes

1049
00:52:15,460 --> 00:52:17,360
La cosa va más suave

1050
00:52:17,360 --> 00:52:22,480
Solo sirven para multiplicaciones y divisiones

1051
00:52:22,480 --> 00:52:23,340
¿De acuerdo?

1052
00:52:23,340 --> 00:52:25,420
solo te sirven para multiplicaciones

1053
00:52:25,420 --> 00:52:27,380
y divisiones

1054
00:52:27,380 --> 00:52:30,239
y es la siguiente

1055
00:52:30,239 --> 00:52:37,630
si las bases

1056
00:52:37,630 --> 00:52:39,570
son iguales

1057
00:52:39,570 --> 00:52:44,570
se tiene que dar esta condición

1058
00:52:44,570 --> 00:52:48,269
que las bases son iguales

1059
00:52:48,269 --> 00:52:49,710
si las bases son iguales

1060
00:52:49,710 --> 00:52:50,769
¿qué es lo que está pasando aquí?

1061
00:52:51,929 --> 00:52:56,230
entonces, en multiplicar

1062
00:52:56,230 --> 00:53:00,179
las bases

1063
00:53:00,179 --> 00:53:02,079
se mantienen

1064
00:53:02,079 --> 00:53:08,250
o

1065
00:53:08,250 --> 00:53:11,230
si lo entiendes mejor, se dejan igual

1066
00:53:11,230 --> 00:53:12,690
se deja igual

1067
00:53:12,690 --> 00:53:19,309
los exponentes

1068
00:53:19,309 --> 00:53:24,639
se suman

1069
00:53:24,639 --> 00:53:26,059
y te lo voy a poner

1070
00:53:26,059 --> 00:53:30,559
entre comillas

1071
00:53:30,559 --> 00:53:31,599
porque

1072
00:53:31,599 --> 00:53:33,239
cuando vayamos

1073
00:53:33,239 --> 00:53:35,699
cuando esté el próximo año en nivel 2

1074
00:53:35,699 --> 00:53:37,940
esto de suma ya se explicará

1075
00:53:37,940 --> 00:53:39,159
que puede ser que no sea una suma

1076
00:53:39,159 --> 00:53:40,820
pero en nivel 1 siempre va a ser una suma

1077
00:53:40,820 --> 00:53:42,739
porque el exponente

1078
00:53:42,739 --> 00:53:45,420
en nivel 1 siempre va a ser positivo

1079
00:53:45,420 --> 00:53:47,119
entonces aquí no va a haber problema

1080
00:53:47,119 --> 00:53:49,519
¿qué pasa si en vez de

1081
00:53:49,519 --> 00:53:50,500
sumar

1082
00:53:50,500 --> 00:54:13,300
Perdón, si en vez de multiplicar es dividir, que las bases se dejan igual, la misma se deja la misma, pero los exponentes se restan.

1083
00:54:14,000 --> 00:54:25,179
Y de nuevo te lo pongo entre comillas, porque en nivel 2 ya te lo contarán, te lo contarán qué pasa realmente.

1084
00:54:27,679 --> 00:54:29,760
¿Qué significa esto que las bases se dejan igual?

1085
00:54:29,760 --> 00:54:32,179
Pues fíjate, en este caso, las bases que quieran.

1086
00:54:32,699 --> 00:54:34,219
Nos ponemos al ejercicio H.

1087
00:54:35,039 --> 00:54:38,059
Menos 6 elevado a 5 entre menos 6 elevado a 2.

1088
00:54:38,980 --> 00:54:42,820
Esto que hemos puesto aquí es como una cosa que se llama simplificar la potencia.

1089
00:54:43,639 --> 00:54:48,920
Simplificar la potencia se puede hacer siempre que tú veas que se puede hacer, como digo yo.

1090
00:54:49,699 --> 00:54:52,539
Y se lo puede hacer en estos casos, en multiplicación y división.

1091
00:54:53,559 --> 00:54:55,639
¿Es preferible? Pues mira, en este caso sí.

1092
00:54:55,639 --> 00:55:02,320
Porque mira, si tú tienes que hacer menos 6 elevado a 5, eso es menos 6 por menos 6 por menos 6 por menos 6 por menos 6.

1093
00:55:02,980 --> 00:55:07,000
Y si te das cuenta que los dos son iguales, y esto solo se puede hacer, y es una división,

1094
00:55:07,739 --> 00:55:11,199
esto solo se puede hacer en multiplicación y divisiones, en suma y recta no hay nada de esto.

1095
00:55:11,679 --> 00:55:14,559
En suma y recta tienes que hacerlo sí o sí. Poco a poco.

1096
00:55:15,840 --> 00:55:19,300
Pues lo primero que digo, oye, es que me han dicho que la base la puedo dejar igual.

1097
00:55:19,300 --> 00:55:21,820
¿Y qué hago con los exponentes?

1098
00:55:22,460 --> 00:55:25,639
Los exponentes se restan

1099
00:55:25,639 --> 00:55:28,300
Y entonces, ¿qué me queda?

1100
00:55:28,599 --> 00:55:32,760
5 menos 2, pues 5 menos 2 es 3

1101
00:55:32,760 --> 00:55:35,480
¿Qué gano con esto?

1102
00:55:35,800 --> 00:55:38,039
Pues no tengo que hacer esta potencia

1103
00:55:38,039 --> 00:55:39,219
Que es complicada

1104
00:55:39,219 --> 00:55:41,019
Esta potencia que no es complicada

1105
00:55:41,019 --> 00:55:42,519
Y me libro también de hacer la división

1106
00:55:42,519 --> 00:55:44,980
Y lo simplifico todo, tenéis que hacer una negopotencia

1107
00:55:44,980 --> 00:56:05,489
que sería menos 6 por menos 6 por menos 6, que nos dejaría menos 216, ¿de acuerdo?

1108
00:56:06,269 --> 00:56:09,349
Por cierto, te voy a poner aquí un ejemplo de, por ejemplo, multiplicaciones.

1109
00:56:11,989 --> 00:56:23,829
Imagínate que tuviese 7 elevado a 2 por 7 elevado a 3.

1110
00:56:23,829 --> 00:56:26,769
Pues podríamos hacer

1111
00:56:26,769 --> 00:56:28,869
La base se mantendría 7

1112
00:56:28,869 --> 00:56:30,670
La condición es que la base sea la misma

1113
00:56:30,670 --> 00:56:32,929
Y en este caso he dicho que la exponente se suma

1114
00:56:32,929 --> 00:56:34,789
Por 7 elevado a 5

1115
00:56:34,789 --> 00:56:36,550
Y después ya tú harías las cuentas

1116
00:56:36,550 --> 00:56:38,769
Esto en multiplicación

1117
00:56:38,769 --> 00:56:39,690
Lo mismo, no te interesa

1118
00:56:39,690 --> 00:56:42,309
Pero en esta división, por ejemplo, si te hubiese interesado

1119
00:56:42,309 --> 00:56:43,210
Enboca no mucho tiempo

1120
00:56:43,210 --> 00:56:47,670
11, más cuentas combinadas

1121
00:56:47,670 --> 00:56:48,849
Pero ya con potencia

1122
00:56:48,849 --> 00:56:51,389
Bien, pues vamos a hacerlas, poquito a poco

1123
00:56:51,389 --> 00:56:52,110
Vamos a hacer algunas

1124
00:56:52,110 --> 00:56:55,190
Bien, lo mismo

1125
00:56:55,190 --> 00:56:56,590
¿qué va primero?

1126
00:56:58,329 --> 00:56:58,849
paréntesis

1127
00:56:58,849 --> 00:57:00,289
pues vamos al paréntesis

1128
00:57:00,289 --> 00:57:01,030
y no lo podemos quitar

1129
00:57:01,030 --> 00:57:02,329
hasta que quede un único número

1130
00:57:02,329 --> 00:57:03,010
empezamos

1131
00:57:03,010 --> 00:57:05,010
6 porque es lo que estaba antes

1132
00:57:05,010 --> 00:57:06,590
mira, 7 menos 3

1133
00:57:06,590 --> 00:57:07,090
4

1134
00:57:07,090 --> 00:57:08,530
problema

1135
00:57:08,530 --> 00:57:09,429
quito el paréntesis

1136
00:57:09,429 --> 00:57:10,909
no porque tiene una potencia

1137
00:57:10,909 --> 00:57:12,650
si no tuviese la potencia

1138
00:57:12,650 --> 00:57:13,809
sí lo podría haber quitado

1139
00:57:13,809 --> 00:57:15,010
y ahora

1140
00:57:15,010 --> 00:57:15,449
¿qué hago?

1141
00:57:15,590 --> 00:57:16,230
todo lo demás

1142
00:57:16,230 --> 00:57:17,449
lo dejo igual

1143
00:57:17,449 --> 00:57:19,070
lo mantenemos

1144
00:57:19,070 --> 00:57:20,869
bien

1145
00:57:20,869 --> 00:57:22,630
¿ahora qué?

1146
00:57:22,630 --> 00:57:23,949
pues ahora

1147
00:57:23,949 --> 00:57:26,769
esto contaría como un paréntesis

1148
00:57:26,769 --> 00:57:28,349
pero se podría considerar como

1149
00:57:28,349 --> 00:57:29,550
una potencia ya

1150
00:57:29,550 --> 00:57:32,050
entonces, ¿qué me queda?

1151
00:57:32,429 --> 00:57:32,969
esto de aquí

1152
00:57:32,969 --> 00:57:35,909
porque después de los paréntesis van

1153
00:57:35,909 --> 00:57:38,250
potencias y raíces

1154
00:57:38,250 --> 00:57:40,150
y si están separadas se pueden hacer a la vez

1155
00:57:40,150 --> 00:57:42,210
que no, pues menos de una

1156
00:57:42,210 --> 00:57:43,769
y después hace otra, no pasa nada

1157
00:57:43,769 --> 00:57:45,989
pues bueno, de todas maneras ya sabes

1158
00:57:45,989 --> 00:57:47,570
todo lo que hay antes se deja igual

1159
00:57:47,570 --> 00:57:49,949
4 al cuadrado, pues 4 por 4

1160
00:57:49,949 --> 00:57:52,630
16, el resto lo dejo igual

1161
00:57:52,630 --> 00:57:54,989
12 entre 2

1162
00:57:54,989 --> 00:57:57,550
y 3 elevado a 0, cualquier cosa elevada a 0

1163
00:57:57,550 --> 00:57:58,690
vale 1

1164
00:57:58,690 --> 00:58:00,949
Seguiría

1165
00:58:00,949 --> 00:58:03,869
Ahora tengo multiplicaciones, sumas, divisiones, restas

1166
00:58:03,869 --> 00:58:05,130
Pues ya sabes

1167
00:58:05,130 --> 00:58:07,550
las multiplicaciones y las

1168
00:58:07,550 --> 00:58:09,309
divisiones van

1169
00:58:09,309 --> 00:58:10,289
antes

1170
00:58:10,289 --> 00:58:14,630
y en caso de que haya multiplicaciones y divisiones

1171
00:58:14,630 --> 00:58:16,550
de izquierda a derecha tal como aparezca

1172
00:58:16,550 --> 00:58:19,190
salvo que entre media hubiese un más o un menos

1173
00:58:19,190 --> 00:58:20,650
que si te acuerdas de eso las puedes hacer a la vez

1174
00:58:20,650 --> 00:58:23,230
y si no te acuerdas, yo voy a hacer ahora como que no me acuerdo

1175
00:58:23,230 --> 00:58:25,230
Entonces tengo que ir de izquierda a derecha.

1176
00:58:25,829 --> 00:58:26,630
¿Qué significa eso?

1177
00:58:26,769 --> 00:58:28,750
Que como a la izquierda tengo una multiplicación,

1178
00:58:28,889 --> 00:58:30,929
pues tengo que hacer la multiplicación porque está a la izquierda.

1179
00:58:31,690 --> 00:58:34,369
6 por 16, 6 por 6 son 36.

1180
00:58:34,489 --> 00:58:36,389
Me llevo una 6 por la 6 y una 9.

1181
00:58:37,329 --> 00:58:39,349
Todo lo demás lo dejo igual.

1182
00:58:44,210 --> 00:58:46,389
Ahora, ¿qué tengo que hacer?

1183
00:58:46,590 --> 00:58:49,909
La división, pero recordad que cuando haga una cuenta con dos cifras,

1184
00:58:50,110 --> 00:58:51,469
las coge con los signos previos.

1185
00:58:52,329 --> 00:58:53,849
El 96 estaba antes, lo dejo igual.

1186
00:58:53,849 --> 00:58:55,230
Más entre más es más.

1187
00:58:56,110 --> 00:58:57,130
12 entre 2 son 6.

1188
00:58:57,230 --> 00:58:59,250
Y el menos 1 que está por ahí, lo dejo yo.

1189
00:59:00,250 --> 00:59:04,010
Y ahora lo que me queda ya es sumas y restas en el orden que quieras.

1190
00:59:04,889 --> 00:59:08,349
Pues yo lo voy a hacer del estilo 96 más 6 son 102.

1191
00:59:09,190 --> 00:59:10,949
102 menos 1, 101.

1192
00:59:14,019 --> 00:59:16,039
El B, por ejemplo, te voy a hacer dos.

1193
00:59:16,360 --> 00:59:17,960
Tú ya te dejo los demás para que practiques.

1194
00:59:18,739 --> 00:59:20,099
Tengo dos paréntesis.

1195
00:59:20,699 --> 00:59:22,880
Pero los paréntesis están separados entre sí.

1196
00:59:23,400 --> 00:59:24,380
Los puedo hacer a la vez.

1197
00:59:24,840 --> 00:59:26,760
¿Qué te da cosa? Pues primero uno y después otro.

1198
00:59:26,760 --> 00:59:29,199
y hacerlo es hasta que tenga un número

1199
00:59:29,199 --> 00:59:30,980
yo lo voy a hacer los dos a la vez

1200
00:59:30,980 --> 00:59:33,139
ahora que ocurre, que tengo aquí

1201
00:59:33,139 --> 00:59:35,440
en este primer paréntesis

1202
00:59:35,440 --> 00:59:37,139
no lo puedo quitar porque tengo más de

1203
00:59:37,139 --> 00:59:38,800
un número dentro

1204
00:59:38,800 --> 00:59:42,719
en este paréntesis que tengo

1205
00:59:42,719 --> 00:59:45,380
potencia, multiplicación, potencia, posible suma o resta

1206
00:59:45,380 --> 00:59:46,559
potencia, que van antes

1207
00:59:46,559 --> 00:59:47,880
todas

1208
00:59:47,880 --> 00:59:51,320
las potencias van siempre

1209
00:59:51,320 --> 00:59:52,960
primero, y las potencias

1210
00:59:52,960 --> 00:59:55,099
ya te lo he dicho, se pueden hacer todas

1211
00:59:55,099 --> 00:59:56,039
a la vez

1212
00:59:56,039 --> 00:59:58,059
Pues la hago

1213
00:59:58,059 --> 00:59:59,780
2 elevado a 3

1214
00:59:59,780 --> 01:00:01,699
2 por 2 por 2, 8

1215
01:00:01,699 --> 01:00:04,280
Por 2 elevado a 4

1216
01:00:04,280 --> 01:00:06,699
2 por 2 por 2 por 2, 16

1217
01:00:06,699 --> 01:00:09,119
Menos 9 elevado a 0

1218
01:00:09,119 --> 01:00:10,719
Cualquier cosa elevado a 0, 1

1219
01:00:10,719 --> 01:00:12,679
Cierro paréntesis

1220
01:00:12,679 --> 01:00:14,760
Menos, en el otro paréntesis tengo

1221
01:00:14,760 --> 01:00:16,219
Una potencia

1222
01:00:16,219 --> 01:00:19,360
Y una posible suma o resta

1223
01:00:19,360 --> 01:00:20,739
Pues la potencia va antes

1224
01:00:20,739 --> 01:00:22,519
2 elevado a 3, 8

1225
01:00:22,519 --> 01:00:23,800
Todo lo demás lo dejo igual

1226
01:00:23,800 --> 01:00:26,739
sigo sin poder quitar los paréntesis

1227
01:00:26,739 --> 01:00:27,679
porque

1228
01:00:27,679 --> 01:00:30,400
no tengo

1229
01:00:30,400 --> 01:00:32,280
tengo más de una cifra dentro

1230
01:00:32,280 --> 01:00:33,820
bueno, sigo el paréntesis

1231
01:00:33,820 --> 01:00:36,380
como están separados entre sí los puedo hacer

1232
01:00:36,380 --> 01:00:38,000
a la vez, en la primera

1233
01:00:38,000 --> 01:00:40,280
la multiplicación antes, pero no porque

1234
01:00:40,280 --> 01:00:42,559
está a la izquierda, sino porque la multiplicación va antes que la suma

1235
01:00:42,559 --> 01:00:43,599
la resta

1236
01:00:43,599 --> 01:00:45,340
8 por 16

1237
01:00:45,340 --> 01:00:48,300
8 por 6, 48, me llevo

1238
01:00:48,300 --> 01:00:50,360
4, 8 por 1

1239
01:00:50,360 --> 01:00:52,320
8 y 4 son 12

1240
01:00:52,320 --> 01:00:54,980
El menos 1 se queda en su sitio

1241
01:00:54,980 --> 01:00:56,460
Y en la otra

1242
01:00:56,460 --> 01:00:57,519
8 menos 5

1243
01:00:57,519 --> 01:00:59,000
8 menos 5 más 3

1244
01:00:59,000 --> 01:01:00,139
3 positivo

1245
01:01:00,139 --> 01:01:03,159
Aquí ya tendría el paréntesis

1246
01:01:03,159 --> 01:01:03,940
Pero lo puedo quitar

1247
01:01:03,940 --> 01:01:05,480
Problema, ya sabes

1248
01:01:05,480 --> 01:01:06,239
Lo quito

1249
01:01:06,239 --> 01:01:07,780
Y me queda

1250
01:01:07,780 --> 01:01:09,760
Signos consecutivos

1251
01:01:09,760 --> 01:01:11,219
No puedo tener signos consecutivos

1252
01:01:11,219 --> 01:01:12,599
En el momento en que me tengan signos consecutivos

1253
01:01:12,599 --> 01:01:13,199
Tienes que parar

1254
01:01:13,199 --> 01:01:14,519
Y dejarlo como 1

1255
01:01:14,519 --> 01:01:15,280
Menos con más

1256
01:01:15,280 --> 01:01:15,980
Signos distintos

1257
01:01:15,980 --> 01:01:16,760
Menos

1258
01:01:16,760 --> 01:01:18,579
¿Qué va ahora?

1259
01:01:18,739 --> 01:01:19,980
El paréntesis

1260
01:01:19,980 --> 01:01:21,420
Si no te quedas

1261
01:01:21,420 --> 01:01:23,380
es decir, fíjate que cuentas combinadas

1262
01:01:23,380 --> 01:01:24,960
esta segunda tanda va a tope

1263
01:01:24,960 --> 01:01:26,840
128 menos 1

1264
01:01:26,840 --> 01:01:29,659
127, ya le puedo quitar el paréntesis

1265
01:01:29,659 --> 01:01:30,739
me quedaría el menos 3

1266
01:01:30,739 --> 01:01:32,880
y 127 menos 3

1267
01:01:32,880 --> 01:01:33,760
124

1268
01:01:33,760 --> 01:01:36,940
los demás, más de lo mismo

1269
01:01:36,940 --> 01:01:38,440
más cuentas combinadas

1270
01:01:38,440 --> 01:01:40,559
números primos

1271
01:01:40,559 --> 01:01:43,659
vale, para que un número sea primo

1272
01:01:43,659 --> 01:01:45,639
solo puede haber dos números

1273
01:01:45,639 --> 01:01:47,440
que lo dividan, el mismo

1274
01:01:47,440 --> 01:01:48,360
y el uno

1275
01:01:48,360 --> 01:01:51,119
y tiene que ser distinto

1276
01:01:51,119 --> 01:01:53,159
Dos números distintos que lo diría, no puede haber ninguno más.

1277
01:01:53,719 --> 01:02:05,400
Los números primos que se te explican en los puntos que te tienes que saber son el 2, el 3, el 5, el 7, el 11 y el 13.

1278
01:02:05,519 --> 01:02:06,960
Como mínimo te tienes que saber eso.

1279
01:02:08,179 --> 01:02:09,760
Y entonces, ¿qué regla te voy a dar?

1280
01:02:10,039 --> 01:02:11,159
Una regla muy simple.

1281
01:02:12,599 --> 01:02:16,980
Si ningún número de estos de aquí dividen al tuyo, es que va a ser primo.

1282
01:02:18,539 --> 01:02:19,940
¿Esa regla sirve para siempre?

1283
01:02:19,940 --> 01:02:21,820
no, lo vamos a servir para nivel 1

1284
01:02:21,820 --> 01:02:23,920
realmente descubrir

1285
01:02:23,920 --> 01:02:25,380
que un número es primo no es tan fácil

1286
01:02:25,380 --> 01:02:27,079
pero te lo voy a poner así es

1287
01:02:27,079 --> 01:02:29,880
entonces 53 entre 2 no se puede

1288
01:02:29,880 --> 01:02:30,760
dividir porque no es par

1289
01:02:30,760 --> 01:02:34,000
5 más 3 es 8 y 8 no es divisible entre 3

1290
01:02:34,000 --> 01:02:35,099
así que entre 3 tampoco

1291
01:02:35,099 --> 01:02:37,980
no cabe en 5 así que el 5 tampoco

1292
01:02:37,980 --> 01:02:40,480
53 entre 7

1293
01:02:40,480 --> 01:02:41,980
ese tendría que pensarlo

1294
01:02:41,980 --> 01:02:43,500
y dice pues no, no sale

1295
01:02:43,500 --> 01:02:46,300
53 entre 11 tampoco sale

1296
01:02:46,300 --> 01:02:47,699
53

1297
01:02:47,699 --> 01:02:49,440
entre 13

1298
01:02:49,440 --> 01:02:52,300
tampoco sale. Por lo tanto, como ninguno

1299
01:02:52,300 --> 01:02:54,599
lo divide, ¿qué va a significar

1300
01:02:54,599 --> 01:02:56,079
para nosotros en nivel 1

1301
01:02:56,079 --> 01:02:57,440
que sí es primo?

1302
01:03:00,179 --> 01:03:02,500
Pero en nivel 1, porque te voy a poner

1303
01:03:02,500 --> 01:03:04,059
a ese nivel de dificultad.

1304
01:03:05,139 --> 01:03:05,340
Bien.

1305
01:03:07,260 --> 01:03:08,340
Entonces, ¿cómo sabes que es primo?

1306
01:03:08,440 --> 01:03:09,739
Porque ninguno de estos lo divide.

1307
01:03:10,199 --> 01:03:12,639
Eso, en teoría, para los que te voy a poner

1308
01:03:12,639 --> 01:03:13,880
en nivel 1, que no es cierto,

1309
01:03:14,199 --> 01:03:16,360
matemáticamente no es cierto, habría que hacer

1310
01:03:16,360 --> 01:03:18,159
más cosas. Pero en nivel 1

1311
01:03:18,159 --> 01:03:19,659
vamos a darlo como correcto.

1312
01:03:19,659 --> 01:03:21,780
como que eso hace que más se exprime

1313
01:03:21,780 --> 01:03:24,019
si alguno lo dividiese, es que no exprime

1314
01:03:24,019 --> 01:03:26,880
descomponga en factores

1315
01:03:26,880 --> 01:03:28,400
los siguientes números

1316
01:03:28,400 --> 01:03:30,340
35, vale, esto es factorizar

1317
01:03:30,340 --> 01:03:32,539
para factorizar lo que se hace

1318
01:03:32,539 --> 01:03:34,440
es lo siguiente, vamos a hacer

1319
01:03:34,440 --> 01:03:36,219
solamente dos, vale, coge

1320
01:03:36,219 --> 01:03:38,300
el número, por ejemplo, el 35

1321
01:03:38,300 --> 01:03:40,480
esto te digo lo mismo, coge

1322
01:03:40,480 --> 01:03:42,280
unos cuantos, practica con varios lazar

1323
01:03:42,280 --> 01:03:44,480
y cuando lo tengas

1324
01:03:44,480 --> 01:03:46,079
ya controlado, no hace falta que siga

1325
01:03:46,079 --> 01:03:48,659
se pone una línea

1326
01:03:48,659 --> 01:03:52,320
y ahora empieza

1327
01:03:52,320 --> 01:03:53,920
aquí a la derecha

1328
01:03:53,920 --> 01:03:56,139
tienes que ver que número primo

1329
01:03:56,139 --> 01:03:57,019
lo divide

1330
01:03:57,019 --> 01:04:01,440
si no hubiese ningún número primo que lo divida

1331
01:04:01,440 --> 01:04:03,440
es que él es primo, entonces se divide entre ese mismo

1332
01:04:03,440 --> 01:04:05,340
pero 35

1333
01:04:05,340 --> 01:04:08,019
yo me di cuenta que acaba en 5

1334
01:04:08,019 --> 01:04:09,739
hay gente que te dice

1335
01:04:09,739 --> 01:04:11,780
que tienes que ir probando de menor a mayor

1336
01:04:11,780 --> 01:04:13,659
no, tú prueba primero

1337
01:04:13,659 --> 01:04:15,699
que sepas que te lo va a dividir, no te compliques la vida

1338
01:04:15,699 --> 01:04:17,760
porque después si otro más

1339
01:04:17,760 --> 01:04:19,340
pequeño lo divide, te va a aparecer

1340
01:04:19,340 --> 01:04:26,099
así que no te hago bien 35 como acaba en 5 se puede dividir entre 5 y ahora se hace lo siguiente

1341
01:04:26,099 --> 01:04:34,519
se hace la división y el resultado se pone debajo del número que tenía el original 35 entre 5 es 7

1342
01:04:34,519 --> 01:04:42,840
y ahora sigues haciendo exactamente lo mismo ahora este número que te ha quedado aquí mira que el

1343
01:04:42,840 --> 01:04:47,920
número primo lo divide y en este caso obviamente como el 7 el único que lo puede dividir es 7 y

1344
01:04:47,920 --> 01:04:51,340
Y era, vuelve a hacer la división y lo que te sale lo pones debajo del 7.

1345
01:04:52,440 --> 01:04:53,679
Lo pones a la izquierda.

1346
01:04:54,340 --> 01:04:55,239
Y 7 entre 7 es 1.

1347
01:04:55,800 --> 01:04:59,559
Cuando has conseguido el 1, ya lo tienes hecho.

1348
01:05:00,219 --> 01:05:02,000
Y entonces, ¿la factorización cuál es?

1349
01:05:02,000 --> 01:05:07,480
Es poner el número original y pones todos los números multiplicándose entre sí

1350
01:05:07,480 --> 01:05:09,599
que te han quedado a la derecha de la línea.

1351
01:05:10,260 --> 01:05:12,219
Es de 5 por 7.

1352
01:05:13,059 --> 01:05:14,860
35 es 5 por 7.

1353
01:05:15,480 --> 01:05:17,480
Ya has hecho la factorización.

1354
01:05:18,920 --> 01:05:19,679
¿De acuerdo?

1355
01:05:25,050 --> 01:05:26,650
Hagamos uno más lento.

1356
01:05:27,289 --> 01:05:28,050
El 180.

1357
01:05:30,320 --> 01:05:31,139
Esto es factorizar.

1358
01:05:31,239 --> 01:05:33,719
Factorizar es ponerlo como multiplicación de números primos.

1359
01:05:34,460 --> 01:05:36,400
Entonces, he hecho el 35 que estaba aquí.

1360
01:05:37,239 --> 01:05:39,579
Vamos a hacer uno más largo que sea el 180.

1361
01:05:41,119 --> 01:05:41,800
Lo tienes aquí.

1362
01:05:43,340 --> 01:05:44,239
Mismo rollo.

1363
01:05:44,980 --> 01:05:46,059
Cogemos la línea.

1364
01:05:48,280 --> 01:05:49,559
Ponemos una línea vertical.

1365
01:05:50,219 --> 01:05:53,059
El número nuestro lo dejamos a la izquierda.

1366
01:05:53,059 --> 01:05:55,079
Y ahora vamos a ver qué número divide.

1367
01:05:55,900 --> 01:05:58,860
Obviamente, y además, números que sean primos.

1368
01:05:58,940 --> 01:05:59,980
Solo puedo utilizar primos.

1369
01:06:00,599 --> 01:06:03,460
Así que estamos diciendo que solo puedo utilizar estos números de aquí.

1370
01:06:04,119 --> 01:06:07,119
Y que si ninguno de esos números te sirve, es que el número que tienes es primo.

1371
01:06:07,340 --> 01:06:08,340
Entonces utiliza el mismo.

1372
01:06:09,539 --> 01:06:11,199
180, veo que acaba en par.

1373
01:06:11,400 --> 01:06:12,659
Pues se divide entre 2.

1374
01:06:13,400 --> 01:06:15,440
180 entre 2 son 90.

1375
01:06:16,199 --> 01:06:17,679
A la izquierda abajo.

1376
01:06:18,860 --> 01:06:21,079
90, veo que es par, pues sigo entre 2.

1377
01:06:21,079 --> 01:06:22,260
¿Se puede repetir? Sí.

1378
01:06:22,260 --> 01:06:25,119
se pueden repetir, es decir, tú lo sigues poniendo

1379
01:06:25,119 --> 01:06:27,420
hasta que deje de dividirlo

1380
01:06:27,420 --> 01:06:28,820
no hay ningún problema

1381
01:06:28,820 --> 01:06:31,179
es decir, antes que pasara

1382
01:06:31,179 --> 01:06:32,179
que no se repita ninguno

1383
01:06:32,179 --> 01:06:35,719
90 entre 2

1384
01:06:35,719 --> 01:06:37,079
hacemos y nos sale

1385
01:06:37,079 --> 01:06:38,460
45

1386
01:06:38,460 --> 01:06:41,199
45 como acaba en 5, sé que se puede

1387
01:06:41,199 --> 01:06:43,500
dividir entre 5, habrá gente que me dirá

1388
01:06:43,500 --> 01:06:44,659
oye, pero puedo poner el 3

1389
01:06:44,659 --> 01:06:47,300
sí, pues no te preocupes

1390
01:06:47,300 --> 01:06:49,340
si pones el 3, te va a salir después el 5

1391
01:06:49,340 --> 01:06:51,179
tarde o temprano, y si pones el 5

1392
01:06:51,179 --> 01:06:53,219
el 3 te pasa listado temprano, así que

1393
01:06:53,219 --> 01:06:54,519
al final no va a haber ningún problema

1394
01:06:54,519 --> 01:06:56,519
el orden no importa

1395
01:06:56,519 --> 01:06:59,320
45 entre 5

1396
01:06:59,320 --> 01:07:00,480
a 9

1397
01:07:00,480 --> 01:07:04,320
9 entre 3

1398
01:07:04,320 --> 01:07:06,820
ya sería entre 3 y me sale

1399
01:07:06,820 --> 01:07:08,940
que 9 entre 3 es 3

1400
01:07:08,940 --> 01:07:11,219
y como 3 es primo, solo puede ser 3

1401
01:07:11,219 --> 01:07:12,880
y aquí ya es cuando consigo

1402
01:07:12,880 --> 01:07:14,800
3 entre 3, 1

1403
01:07:14,800 --> 01:07:16,880
es decir, siempre busca el número

1404
01:07:16,880 --> 01:07:18,980
que divida al que te ha quedado

1405
01:07:18,980 --> 01:07:19,599
a la izquierda

1406
01:07:19,599 --> 01:07:22,320
y el resultado lo vas poniendo abajo

1407
01:07:22,320 --> 01:07:23,860
hasta que llegues al 1

1408
01:07:23,860 --> 01:07:26,179
ya hemos conseguido el 1, pues ahora sí

1409
01:07:26,179 --> 01:07:27,300
180

1410
01:07:27,300 --> 01:07:30,559
aquí sí que se te recomienda

1411
01:07:30,559 --> 01:07:32,699
encarecidamente pero no obligatoriamente

1412
01:07:32,699 --> 01:07:34,860
pero sí encarecidamente que lo ordenes

1413
01:07:34,860 --> 01:07:36,199
de menor a mayor

1414
01:07:36,199 --> 01:07:38,539
es decir, en principio serían

1415
01:07:38,539 --> 01:07:41,079
2 por 2 por 3

1416
01:07:41,079 --> 01:07:43,380
por 3 por 5

1417
01:07:43,380 --> 01:07:44,500
pero

1418
01:07:44,500 --> 01:07:46,000
esto no queda bien

1419
01:07:46,000 --> 01:07:48,719
entonces, si algún número

1420
01:07:48,719 --> 01:07:50,639
se repite de los primos, tienes que

1421
01:07:50,639 --> 01:07:52,059
pasarlo a potencia

1422
01:07:52,059 --> 01:07:57,059
Entonces, no se pondría así. 2 por 2 es 2 al cuadrado.

1423
01:07:58,659 --> 01:08:00,119
Y, perdón, ¿qué ha pasado?

1424
01:08:01,239 --> 01:08:07,670
2 por 2 es 2 al cuadrado.

1425
01:08:09,010 --> 01:08:14,909
Bien. Y 3 por 3 también es 3 al cuadrado.

1426
01:08:16,069 --> 01:08:18,930
¿De acuerdo? Esto sí tienes que hacerlo.

1427
01:08:18,930 --> 01:08:22,350
Si se repiten, los pones como potencia

1428
01:08:22,350 --> 01:08:23,890
Los pasas a potencia

1429
01:08:23,890 --> 01:08:25,449
Los que se repitan más de una vez

1430
01:08:25,449 --> 01:08:28,289
¿Puede ser que algún número se repita eternamente?

1431
01:08:28,409 --> 01:08:30,569
¿Muchas? Sí, puede ser

1432
01:08:30,569 --> 01:08:32,390
Si estuve practicando

1433
01:08:32,390 --> 01:08:33,289
Iba viendo

1434
01:08:33,289 --> 01:08:36,069
¿Verdadero o falso?

1435
01:08:36,630 --> 01:08:38,409
Vale, esto es más teoría que otra cosa

1436
01:08:38,409 --> 01:08:40,649
Y verdadero o falso

1437
01:08:40,649 --> 01:08:41,649
Demuestra la respuesta

1438
01:08:41,649 --> 01:08:43,970
Demostrarla es cuando sea falso

1439
01:08:43,970 --> 01:08:45,590
Cuando sea verdadero no hay que demostrarla

1440
01:08:45,590 --> 01:08:46,210
Es que es cierto

1441
01:08:46,210 --> 01:08:48,729
vale, entre 30 y 40

1442
01:08:48,729 --> 01:08:50,289
hay más números primos que entre

1443
01:08:50,289 --> 01:08:51,470
40 y 50

1444
01:08:51,470 --> 01:08:54,869
¿qué tienes que ver? ¿qué número hay entre 30 y 40?

1445
01:08:55,670 --> 01:08:56,350
entre 30 y 40

1446
01:08:56,350 --> 01:08:57,829
entre, y además dice entre

1447
01:08:57,829 --> 01:09:00,350
31, 32, 33, 34

1448
01:09:00,350 --> 01:09:02,550
35, 36, 38

1449
01:09:02,550 --> 01:09:04,310
39, 40, 39

1450
01:09:04,310 --> 01:09:06,670
bien, yo lo primero es que no pondría eso

1451
01:09:06,670 --> 01:09:08,390
¿por qué no pondría eso?

1452
01:09:08,489 --> 01:09:10,649
porque yo ya sé que todos los pares no pueden ser

1453
01:09:10,649 --> 01:09:11,050
primos

1454
01:09:11,050 --> 01:09:14,770
¿por qué? porque todos los pares se pueden dividir entre 2

1455
01:09:14,770 --> 01:09:16,890
entonces ya de entrada escribiría solamente esto

1456
01:09:16,890 --> 01:09:21,569
ahora, de ahí

1457
01:09:21,569 --> 01:09:22,930
tengo que ver

1458
01:09:22,930 --> 01:09:25,170
lo voy a poner en el centro

1459
01:09:25,170 --> 01:09:28,210
de ahí, y voy a intentar separarlo

1460
01:09:28,210 --> 01:09:29,750
un poquito más, que sea mejor

1461
01:09:29,750 --> 01:09:32,029
los pares no pueden ser porque

1462
01:09:32,029 --> 01:09:33,710
todo que sea par se puede dividir entre 2

1463
01:09:33,710 --> 01:09:34,729
entonces 1 puede ser primo

1464
01:09:34,729 --> 01:09:37,949
a continuación, si acabo en 5

1465
01:09:37,949 --> 01:09:39,289
tampoco me vale

1466
01:09:39,289 --> 01:09:42,029
si la suma de los resultados

1467
01:09:42,029 --> 01:09:43,829
se puede dividir entre

1468
01:09:43,829 --> 01:09:45,989
3, pues el número

1469
01:09:45,989 --> 01:09:47,789
se puede dividir entre 3, tampoco me vale

1470
01:09:47,789 --> 01:09:50,810
33, 3 más 3 es 6, se puede dividir entre 3

1471
01:09:50,810 --> 01:09:52,750
39, 3 más 9

1472
01:09:52,750 --> 01:09:54,810
3 más 9 es 12

1473
01:09:54,810 --> 01:09:56,010
se puede dividir entre 3, fuera

1474
01:09:56,010 --> 01:09:57,510
¿qué me quedaría?

1475
01:09:58,250 --> 01:09:59,649
31 y 37

1476
01:09:59,649 --> 01:10:02,090
vale, tendría que ver si

1477
01:10:02,090 --> 01:10:04,949
porque ya ni el 2, ni el 3, ni el 5

1478
01:10:04,949 --> 01:10:06,689
tendría que probar con el

1479
01:10:06,689 --> 01:10:08,869
11, que el 11 va a ser

1480
01:10:08,869 --> 01:10:09,729
el 7

1481
01:10:09,729 --> 01:10:12,609
pero la tabla de multiplicar del 7

1482
01:10:12,609 --> 01:10:14,369
no me lleva ni al 31 ni al 37

1483
01:10:14,369 --> 01:10:16,649
y probarías

1484
01:10:16,649 --> 01:10:19,989
con el 11, que es base que no, y con el 13.

1485
01:10:20,090 --> 01:10:25,449
Y el 13 es la misma base que no, así que entre 30 y 40 tiene dos números mismos.

1486
01:10:26,409 --> 01:10:28,189
Haría lo mismo entre 40 y 50.

1487
01:10:28,289 --> 01:10:32,390
Y entre 40 y 50, los números que tiene son los siguientes.

1488
01:10:33,270 --> 01:10:36,329
Empiezo solamente con los impares, porque ya sé que los pares no me van a servir.

1489
01:10:37,130 --> 01:10:39,729
41, 43, 45.

1490
01:10:39,890 --> 01:10:42,710
El 45 tampoco, porque se acaba en 5 y se divide entre 5.

1491
01:10:43,689 --> 01:10:44,770
47, 49.

1492
01:10:44,770 --> 01:11:03,029
Y él empezaría. Empezamos 4 más 1, 5. 4 más 3, 7. 4 más 7 son 11. Y 4 más 9 son 13. Es decir, ninguno se puede dividir entre 3. Así que nos hemos quitado los 3.

1493
01:11:03,029 --> 01:11:04,750
7

1494
01:11:04,750 --> 01:11:07,569
si no me recuerdo 6 por 7

1495
01:11:07,569 --> 01:11:08,930
eran 42

1496
01:11:08,930 --> 01:11:10,729
así que nada

1497
01:11:10,729 --> 01:11:13,909
6 por 7, 7 por 7

1498
01:11:13,909 --> 01:11:15,670
eran 49, este no me vale

1499
01:11:15,670 --> 01:11:18,029
el 49 no me vale

1500
01:11:18,029 --> 01:11:19,989
ahora probaría con el 11

1501
01:11:19,989 --> 01:11:21,750
pero si pruebas con el 11

1502
01:11:21,750 --> 01:11:23,470
lo que puedes hacer es 11 por 3, 33

1503
01:11:23,470 --> 01:11:24,710
11 por 4, 44

1504
01:11:24,710 --> 01:11:27,569
es decir, en el 11 los dos números se tienen que repetir

1505
01:11:27,569 --> 01:11:29,210
así que tampoco te vale si son dos números

1506
01:11:29,210 --> 01:11:31,710
nos quedaría el 13 y ese sí tendrías

1507
01:11:31,710 --> 01:11:32,310
que probarlo

1508
01:11:32,310 --> 01:11:38,510
pero tú dices, mira, 13 por 3 serían 39

1509
01:11:38,510 --> 01:11:44,609
13 por 4 te va a 50 y tanto

1510
01:11:44,609 --> 01:11:46,829
por lo tanto, nada

1511
01:11:46,829 --> 01:11:51,750
te han quedado que entre 30 y 40

1512
01:11:51,750 --> 01:11:54,489
entre 40 y 50 hay 3 números primos

1513
01:11:54,489 --> 01:11:55,890
así que no

1514
01:11:55,890 --> 01:11:57,789
y por cierto, no hay una ley

1515
01:11:57,789 --> 01:12:00,590
no hay una ley que te diga que cada vez hay más, cada vez hay menos

1516
01:12:01,329 --> 01:12:05,609
En teoría cada vez hay menos primos, pero al principio no tiene por qué.

1517
01:12:05,770 --> 01:12:08,109
Entonces, ¿es verdadero o es falso?

1518
01:12:08,250 --> 01:12:11,189
Pues, obviamente hemos demostrado que es falso.

1519
01:12:12,750 --> 01:12:15,050
Todos los números pares son primos.

1520
01:12:16,670 --> 01:12:19,609
Perdón, todos los números impares son primos.

1521
01:12:22,520 --> 01:12:28,260
Si te fijas aquí, aquí están todos los números impares.

1522
01:12:28,260 --> 01:12:30,640
Hay muchos números impares, pero ¿están todos?

1523
01:12:31,439 --> 01:12:31,699
No.

1524
01:12:31,699 --> 01:12:35,539
Fíjate, 3, 5, 7

1525
01:12:35,539 --> 01:12:36,739
Y del 7 paso al 11

1526
01:12:36,739 --> 01:12:38,479
¿Dónde está el 9?

1527
01:12:39,119 --> 01:12:41,079
El 9 no es primo porque se puede dividir entre 3

1528
01:12:41,079 --> 01:12:43,760
Por lo tanto, falso

1529
01:12:43,760 --> 01:12:45,720
Falso, falsísimo

1530
01:12:45,720 --> 01:12:48,239
Es más, no te tendrías que ir al 9

1531
01:12:48,239 --> 01:12:50,199
Te podrías ir al 1

1532
01:12:50,199 --> 01:12:53,760
El 1 no es primo, no se considera primo

1533
01:12:53,760 --> 01:12:55,380
Y es un número impar

1534
01:12:55,380 --> 01:12:57,979
Y el 1 no se considera primo porque para que sea primo

1535
01:12:57,979 --> 01:12:59,859
tiene que tener solamente dos

1536
01:12:59,859 --> 01:13:02,079
divisores distintos

1537
01:13:02,079 --> 01:13:03,840
ni más ni menos

1538
01:13:03,840 --> 01:13:05,079
y el 1 solo tiene un divisor

1539
01:13:05,079 --> 01:13:07,960
la descomposición

1540
01:13:07,960 --> 01:13:09,880
en factores primos de un número es

1541
01:13:09,880 --> 01:13:11,640
2 por 3 por 7 por 8

1542
01:13:11,640 --> 01:13:13,520
falso

1543
01:13:13,520 --> 01:13:15,899
¿por qué? porque para

1544
01:13:15,899 --> 01:13:17,880
que sea en factores

1545
01:13:17,880 --> 01:13:19,460
primos, te lo está diciendo

1546
01:13:19,460 --> 01:13:22,119
la descomposición en factores

1547
01:13:22,119 --> 01:13:23,520
tiene que ser en primos

1548
01:13:23,520 --> 01:13:26,140
el 8 no es un primo

1549
01:13:26,140 --> 01:13:28,939
por lo tanto es falso

1550
01:13:28,939 --> 01:13:29,920
porque el 8 no es primo

1551
01:13:29,920 --> 01:13:32,680
todos los números pares son compuestos

1552
01:13:32,680 --> 01:13:34,659
un número se dice que es compuesto

1553
01:13:34,659 --> 01:13:35,720
cuando no es primo

1554
01:13:35,720 --> 01:13:37,420
que se puede multiplicar por otro

1555
01:13:37,420 --> 01:13:38,739
salvo el 1 por el motivo opin

1556
01:13:38,739 --> 01:13:40,000
entonces

1557
01:13:40,000 --> 01:13:44,060
son todos los números pares compuestos

1558
01:13:44,060 --> 01:13:45,979
compuestos significa que no son primos

1559
01:13:45,979 --> 01:13:47,220
falso

1560
01:13:47,220 --> 01:13:48,119
¿por qué?

1561
01:13:48,619 --> 01:13:50,939
porque el 2 es par

1562
01:13:50,939 --> 01:13:53,659
es cierto que es el único

1563
01:13:53,659 --> 01:13:55,760
número par que es primo

1564
01:13:55,760 --> 01:14:18,689
Pero aquí dice todos los números pares son compuestos. Falso. Falso, falsísimo. A ver. Falso. Lo escribí por fin. El número 2 es primo, no es compuesto. Un número que no es primo se llama compuesto. El 2 es primo y es par.

1565
01:14:18,689 --> 01:14:21,289
aquí no dice casi todos los números par

1566
01:14:21,289 --> 01:14:23,430
dice todo, el todo número par

1567
01:14:23,430 --> 01:14:25,470
que no es compuesto, es primo

1568
01:14:25,470 --> 01:14:26,430
por lo tanto es falso

1569
01:14:26,430 --> 01:14:29,430
y con esto acabamos la tanda

1570
01:14:29,430 --> 01:14:30,550
de esta semana

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espero que esté yendo bien, mucho ánimo