1
00:00:02,740 --> 00:00:15,519
Esta inequación tiene fracciones, entonces aquí lo que tenemos que tener cuidado es que cuando hay una inequación racional como esta, los denominadores nunca se pueden quitar.

2
00:00:16,519 --> 00:00:26,699
No podemos llegar esto, denominador, y pasarlo al otro lado multiplicando, porque eso afecta al signo y lo estaríamos haciendo mal.

3
00:00:26,699 --> 00:00:32,020
Así que eso es lo primero que hay que tener cuidado.

4
00:00:32,740 --> 00:00:45,439
Vale, tenemos que dejar 0 en uno de los lados, así que lo primero que hago en esa inequación es ese 1 que tengo ahí, lo cambio de lado restando.

5
00:00:47,280 --> 00:00:56,560
Vale, ya tengo el 0. Ahora tenemos que hacer una resta de fracciones. Habría que calcular el mínimo como múltiplo.

6
00:00:56,560 --> 00:01:07,540
En ese caso, y no os pondremos en ecuaciones muy difíciles, el mínimo común múltiplo es el único denominador que hay, que es 2x menos 4.

7
00:01:08,140 --> 00:01:21,540
Así que, como no se pueden quitar los denominadores, lo que hago es dejar 2x menos 4 como mínimo común múltiplo en los denominadores.

8
00:01:21,540 --> 00:01:31,620
La primera fracción se va a quedar igual, pero en la segunda pues tengo que multiplicar 2x menos 4 por 1, que es 2x menos 4.

9
00:01:33,480 --> 00:01:43,040
Y ahora junto los numeradores. Hay que tener cuidado de que este es un signo menos y va a cambiar.

10
00:01:43,040 --> 00:01:55,900
Así que me quedaría x más 3 menos 2x más 4, porque cambian los siglos, y dividido entre 2x menos 4.

11
00:01:55,900 --> 00:02:15,060
Y ahora simplifico el numerador. x menos 2x, pues quedaría menos x, y 3 más 4, 7, y 2x menos 4, mayor o igual que 0.

12
00:02:15,979 --> 00:02:26,740
Cuando he llegado aquí, lo que tenemos que hacer es buscar cuáles son los números que hacen cero en el numerador y en el denominador, o sea, las raíces.

13
00:02:27,840 --> 00:02:37,219
Raíz del numerador. Empiezo por la del numerador, porque el cero separa los positivos de los negativos.

14
00:02:37,219 --> 00:02:51,060
Y como estamos resolviendo inequaciones, eso es lo más importante. Entonces tendría que resolver que menos x más 7 es igual a 0, o sea, que x es 7, ¿vale?

15
00:02:51,060 --> 00:03:09,400
Y lo mismo tengo que hacer en el denominador. En este caso, 2x menos 4, pues quedaría igual a 0, perdón, quedaría el 4 pasa sumando y el 2 dividiendo, que x es 2.

16
00:03:09,620 --> 00:03:24,000
Bien, pues vamos a hacer la famosa tabla de signos que hacíamos también cuando factorizábamos, porque al fin y al cabo la multiplicación y la división hacen lo mismo con los signos.

17
00:03:24,000 --> 00:03:42,000
Por lo tanto, yo lo que tengo que hacer ahora es colocar mi recta desde menos infinito hasta más infinito y colocar esos números que me han salido, el 7 y el 2, de forma ordenada siempre.

18
00:03:42,000 --> 00:04:00,979
¿Vale? Pues primero pongo el 2 y luego pongo el 7. Y vamos a elegir unos números en esos trozos. Por ejemplo, entre menos infinito y 2 elegiría el 0, entre 2 y 7 el 5 y más grande que 7, por ejemplo, el 8.

19
00:04:00,979 --> 00:04:21,120
Y ahora lo que queremos saber es el signo de lo que nos haya quedado en la fracción, menos x más 7 partido de 2x menos 4, menos x más 7 partido de 2x menos 4.

20
00:04:21,120 --> 00:04:37,680
Y vamos cambiando por esos números que nos han salido ahí. El 0, pues 0 más 7 es positivo y 2 por 0 menos 4 es negativo. Positivo dividido entre negativo, pues negativo.

21
00:04:37,680 --> 00:05:02,839
Si cambio por 5, menos 5 más 7 es positivo. Y 2 por 5 es 10 menos 4 también es positivo. Por lo tanto, al dividir dos positivos, positivo. El 8 menos 8 más 7 es negativo, pero 2 por 8 menos 4 es positivo. Así que un negativo entre un positivo, negativo.

22
00:05:02,839 --> 00:05:20,360
¿Vale? Veis que es exactamente igual que antes. Vale, y ahora, las soluciones, ¿cuáles son? Pues las soluciones son las que marque el simbolito que he indicado ahí.

23
00:05:20,360 --> 00:05:39,100
Ahí pone mayor o igual que cero. Esto de aquí significa que las soluciones son mayores o iguales que cero. Es decir, las que hayan salido positivas.

24
00:05:39,100 --> 00:05:58,759
Las que han salido positivas están entre 2 y 5. ¿Cómo se escribe eso? Pues intervalo con corchete de 2, pero ¿qué ocurre? Que el denominador cuando es 2 sale 0.

25
00:05:58,759 --> 00:06:04,040
Así que en los denominadores nunca se pone corchetes.

26
00:06:04,920 --> 00:06:11,680
Pondríamos el 2 con paréntesis, pero el 7 lo ponemos con corchete.

27
00:06:12,459 --> 00:06:24,360
Recordad, los denominadores nunca pueden ser cero, distintos de cero.

28
00:06:25,360 --> 00:06:27,199
Eso es clave, ¿vale?