1
00:00:00,000 --> 00:00:01,780
con lo bien que iba

2
00:00:01,780 --> 00:00:05,139
venga

3
00:00:05,139 --> 00:00:08,900
¿dónde os perdéis?

4
00:00:15,419 --> 00:00:16,899
vale, el primer paso era

5
00:00:16,899 --> 00:00:18,260
intento escribir la base

6
00:00:18,260 --> 00:00:21,980
acordaos que lo podemos usar en la descripción del número B

7
00:00:21,980 --> 00:00:23,960
que es el límite

8
00:00:23,960 --> 00:00:28,000
cuando se tiene el cuento del primo

9
00:00:28,000 --> 00:00:32,020
la definición del número

10
00:00:32,020 --> 00:00:33,920
es? El número es

11
00:00:33,920 --> 00:00:35,899
y se define así. Igual que el número pi

12
00:00:35,899 --> 00:00:36,799
se define como

13
00:00:36,799 --> 00:00:39,920
la aproximación de infinitos lados

14
00:00:39,920 --> 00:00:41,939
a un círculo, o sea, un polígono de infinitos lados

15
00:00:41,939 --> 00:00:44,179
a un círculo, el número de ese se define así.

16
00:00:45,320 --> 00:00:46,020
¿Vale? Entonces,

17
00:00:46,060 --> 00:00:47,780
lo que vamos a intentar es convertir todo

18
00:00:47,780 --> 00:00:49,640
de esta forma. Todo lo que tengamos de esto

19
00:00:49,640 --> 00:00:51,820
elevado a la ala. En este

20
00:00:51,820 --> 00:00:53,840
caso, tiene ya, el primer paso era ver

21
00:00:53,840 --> 00:00:55,600
que la base de la

22
00:00:55,600 --> 00:00:56,939
exponencial fuera como esta.

23
00:00:57,520 --> 00:00:58,140
¿Se parece?

24
00:00:59,520 --> 00:01:01,520
Que tiene que ser nuestro f de x

25
00:01:01,520 --> 00:01:02,960
para que sea igual.

26
00:01:04,180 --> 00:01:05,579
O sea, esta es la fórmula general.

27
00:01:05,799 --> 00:01:07,739
En nuestro caso particular, ¿cuánto vale c de x?

28
00:01:09,060 --> 00:01:10,060
De x, tal cual, ¿no?

29
00:01:10,060 --> 00:01:11,760
Porque es uno más, uno partido por

30
00:01:11,760 --> 00:01:13,060
x.

31
00:01:14,280 --> 00:01:15,780
¿Vale? Entonces, ahora

32
00:01:15,780 --> 00:01:17,560
el segundo paso, lo que había que hacer, esto era

33
00:01:17,560 --> 00:01:19,659
paso 1, que es

34
00:01:19,659 --> 00:01:21,760
identifico o escribo a la base de esta forma.

35
00:01:22,579 --> 00:01:23,159
Paso 2.

36
00:01:24,640 --> 00:01:25,379
En el exponente

37
00:01:25,379 --> 00:01:27,620
multiplico y divido por esa función. ¿Lo veis?

38
00:01:29,319 --> 00:01:29,840
Multiplico y

39
00:01:29,840 --> 00:01:30,819
divido por esa función.

40
00:01:31,519 --> 00:01:36,019
en el exponente multiplico individuo por la función

41
00:01:36,019 --> 00:01:42,400
porque esta es la fórmula central

42
00:01:42,400 --> 00:01:44,359
y yo miraba la base

43
00:01:44,359 --> 00:01:45,939
en mi caso particular

44
00:01:45,939 --> 00:01:47,620
yo tenía que llegar a esta forma

45
00:01:47,620 --> 00:01:49,239
se parece a esto

46
00:01:49,239 --> 00:01:51,799
y ¿cuánto tiene que valer

47
00:01:51,799 --> 00:01:54,280
f de x para que sea exactamente igual?

48
00:01:57,519 --> 00:01:58,500
x, que es lo que está

49
00:01:58,500 --> 00:01:59,180
en el denominador

50
00:01:59,180 --> 00:02:01,359
esta es la fórmula general

51
00:02:01,359 --> 00:02:04,359
el número ese

52
00:02:04,359 --> 00:02:05,040
se define como límite

53
00:02:05,040 --> 00:02:08,419
1 partido por algo con x

54
00:02:08,419 --> 00:02:13,520
esta es mi fórmula general

55
00:02:13,520 --> 00:02:15,879
¿vale? pues quiero ver

56
00:02:15,879 --> 00:02:17,740
cuánto vale en este caso particular

57
00:02:17,740 --> 00:02:19,939
que es para mi x, que es para mi f de x

58
00:02:19,939 --> 00:02:21,699
ah, vale

59
00:02:21,699 --> 00:02:24,520
estoy poniendo, es una cuestión de ponerle nombre

60
00:02:24,520 --> 00:02:26,099
Adriana

61
00:02:26,099 --> 00:02:27,340
y ponte de talante

62
00:02:27,340 --> 00:02:29,860
Álvaro, dime

63
00:02:29,860 --> 00:02:33,879
¿Cómo?

64
00:02:37,219 --> 00:02:38,120
Paloma, fíjate.

65
00:02:41,800 --> 00:02:42,939
Ahora vamos, ahora vamos.

66
00:02:46,780 --> 00:02:51,060
No, pero te va a ayudar mucho, porque vas a estar viendo la analogía con la fórmula más paloma.

67
00:02:54,229 --> 00:02:55,669
Vale, siguiente paso.

68
00:02:55,669 --> 00:02:57,530
era, lo pongo

69
00:02:57,530 --> 00:02:58,990
escribo el exponente como

70
00:02:58,990 --> 00:03:02,009
f de x

71
00:03:02,009 --> 00:03:03,430
por lo que hubiese

72
00:03:03,430 --> 00:03:04,870
antes partido de f de x

73
00:03:04,870 --> 00:03:07,830
nada, no es

74
00:03:07,830 --> 00:03:10,050
despejar, es simplemente reescribir

75
00:03:10,050 --> 00:03:13,969
si tú tienes

76
00:03:13,969 --> 00:03:14,189
que

77
00:03:14,189 --> 00:03:17,169
2 tercios por

78
00:03:17,169 --> 00:03:19,830
7, lo puedes poner como 2 por 7

79
00:03:19,830 --> 00:03:20,389
tercios, ¿no?

80
00:03:21,669 --> 00:03:23,430
lo puedes poner como 14 tercios

81
00:03:23,430 --> 00:03:27,030
Ahora aquí nosotros tenemos algo por

82
00:03:27,030 --> 00:03:29,590
f de x partido f de x

83
00:03:29,590 --> 00:03:29,750
¿No?

84
00:03:31,069 --> 00:03:32,629
Esto lo pueden poner como

85
00:03:32,629 --> 00:03:35,669
Esto partido por f de x

86
00:03:35,669 --> 00:03:36,449
Por f de x, ¿no?

87
00:03:36,449 --> 00:03:38,870
El orden de los factores no es de la solución

88
00:03:38,870 --> 00:03:46,330
¿Vale? Simplemente lo ha reordenado

89
00:03:46,330 --> 00:03:48,310
Lo que ha puesto es la f de x

90
00:03:48,310 --> 00:03:49,310
Que es esta x

91
00:03:49,310 --> 00:03:50,150
Por lo tanto lo he borrado

92
00:03:50,150 --> 00:04:02,569
lo que queréis tener

93
00:04:02,569 --> 00:04:04,189
es esta forma

94
00:04:04,189 --> 00:04:07,210
¿qué es f de x para nosotros ahora?

95
00:04:09,990 --> 00:04:11,370
coño x, que está aquí recuadrado

96
00:04:11,370 --> 00:04:12,030
gigantesco

97
00:04:12,030 --> 00:04:15,349
pues yo quiero tener 1 más 1 partido de x

98
00:04:15,349 --> 00:04:16,350
elevado a la x

99
00:04:16,350 --> 00:04:17,610
por algo

100
00:04:17,610 --> 00:04:20,110
entonces multiplico y divido entre x

101
00:04:20,110 --> 00:04:22,449
este lo pongo delante y ahora este lo pongo en el numerador

102
00:04:22,449 --> 00:04:25,449
porque lo puedo hacer con las fracciones

103
00:04:25,449 --> 00:04:26,910
siempre puedes modificarlo

104
00:04:26,910 --> 00:04:28,149
¿ya?

105
00:04:30,050 --> 00:04:30,769
¿lo has entendido?

106
00:04:31,670 --> 00:04:32,889
no lo he entendido

107
00:04:32,889 --> 00:04:37,170
¿que no o que si?

108
00:04:37,490 --> 00:04:38,990
no lo he entendido

109
00:04:38,990 --> 00:04:40,029
vamos a ver

110
00:04:40,029 --> 00:04:41,850
te voy a explicar

111
00:04:41,850 --> 00:04:44,009
pero, o sea, no lo he entendido

112
00:04:44,009 --> 00:04:45,089
es que no vinisteis el viernes

113
00:04:45,089 --> 00:04:49,730
pero habéis visto los vídeos

114
00:04:49,730 --> 00:04:52,050
por lo menos, es que esto está explicado

115
00:04:52,050 --> 00:04:59,610
ya tenemos esta forma

116
00:04:59,610 --> 00:05:08,350
tenemos esta forma, esto lo veis

117
00:05:08,350 --> 00:05:11,269
ya, ya, Patricia

118
00:05:11,269 --> 00:05:16,480
ya, tenemos esta forma

119
00:05:16,480 --> 00:05:17,379
¿hasta aquí me entendéis?

120
00:05:20,560 --> 00:05:21,639
¿pero por qué qué?

121
00:05:24,079 --> 00:05:31,139
A ver

122
00:05:31,139 --> 00:05:34,959
Esta es la fórmula que quiero utilizar

123
00:05:34,959 --> 00:05:35,180
¿No?

124
00:05:36,439 --> 00:05:38,180
Tendré que tener algo escrito de esta manera

125
00:05:38,180 --> 00:05:40,300
Para tenerlo de esta manera, en mi caso

126
00:05:40,300 --> 00:05:41,699
f de x será x

127
00:05:41,699 --> 00:05:41,939
¿No?

128
00:05:42,540 --> 00:05:44,680
¿Sí? ¿Seguro?

129
00:05:45,180 --> 00:05:47,220
Vale, pues en el exponente, paso 2

130
00:05:47,220 --> 00:05:49,959
Yo dije en el exponente, multiplico y divido por f de x

131
00:05:49,959 --> 00:05:54,579
5

132
00:05:54,579 --> 00:05:56,399
este es un exponente normal y corriente

133
00:05:56,399 --> 00:05:57,300
aquí no hemos hecho nada

134
00:05:57,300 --> 00:05:59,319
por x partido de x

135
00:05:59,319 --> 00:06:02,680
¿vale? y ahora simplemente

136
00:06:02,680 --> 00:06:04,560
como es una multiplicación

137
00:06:04,560 --> 00:06:05,740
de fracciones

138
00:06:05,740 --> 00:06:08,480
a por c partido por d

139
00:06:08,480 --> 00:06:10,259
lo puedo poner como a partido de d

140
00:06:10,259 --> 00:06:12,139
por c, lo puedo poner

141
00:06:12,139 --> 00:06:14,300
c por a partido de d, la puedo poner

142
00:06:14,300 --> 00:06:15,180
como yo quiera porque

143
00:06:15,180 --> 00:06:18,319
es una multiplicación y los dos factores

144
00:06:18,319 --> 00:06:19,040
no tienen el producto

145
00:06:19,040 --> 00:06:24,120
Pues yo lo quiero escribir

146
00:06:24,120 --> 00:06:31,480
Yo lo quiero escribir así

147
00:06:31,480 --> 00:06:38,629
Chicos, callaos

148
00:06:38,629 --> 00:06:42,339
¿Vale?

149
00:06:43,600 --> 00:06:44,279
¿Entendido?

150
00:06:45,740 --> 00:06:46,779
Carlos, la guarda en la música

151
00:06:46,779 --> 00:06:49,800
Que no sé qué tienes en las manos

152
00:06:49,800 --> 00:06:50,600
Pero guarda en la música

153
00:06:50,600 --> 00:06:53,420
Sí, se lo está comiendo

154
00:06:53,420 --> 00:06:58,199
guardar la mochila

155
00:06:58,199 --> 00:06:58,920
y déjame dar clase

156
00:06:58,920 --> 00:07:01,120
venga

157
00:07:01,120 --> 00:07:02,860
entonces, ¿entendéis ya eso?

158
00:07:08,620 --> 00:07:09,759
Inés, guárdalo

159
00:07:09,759 --> 00:07:19,240
vale, ya tenemos la forma

160
00:07:19,240 --> 00:07:21,060
límite, cuando viste el infinito

161
00:07:21,060 --> 00:07:22,939
de 1 más 1 partido

162
00:07:22,939 --> 00:07:24,680
de una función elevado a la función, ¿no?

163
00:07:25,680 --> 00:07:26,839
¿Entonces sería que sería

164
00:07:26,839 --> 00:07:29,680
x por x partido de 5 de x?

165
00:07:33,120 --> 00:07:33,560
No.

166
00:07:34,259 --> 00:07:35,860
Porque entonces tú no estás resolviendo

167
00:07:35,860 --> 00:07:36,699
la misma que te han dado.

168
00:07:37,040 --> 00:07:38,480
Si solo multiplicas por x,

169
00:07:38,639 --> 00:07:41,839
no vale. Tienes que multiplicar y dividir.

170
00:07:45,899 --> 00:07:47,199
Ah, x partido de 5 de x.

171
00:07:47,199 --> 00:07:48,439
Sí, ahora seguimos. Ahora lo operamos.

172
00:07:49,220 --> 00:07:50,540
Ahora lo operamos. Tranquilo.

173
00:07:50,540 --> 00:07:51,240
vale

174
00:07:51,240 --> 00:07:53,980
hasta aquí lo entendéis todos

175
00:07:53,980 --> 00:07:56,500
bueno pues como no hacéis caso

176
00:07:56,500 --> 00:07:58,019
tampoco os lo entendéis, yo tiro millas

177
00:07:58,019 --> 00:08:01,100
vale, aquí yo lo que haría

178
00:08:01,100 --> 00:08:01,939
que no ha hecho Inés

179
00:08:01,939 --> 00:08:03,800
es operar

180
00:08:03,800 --> 00:08:06,500
vale, esto está partido por uno

181
00:08:06,500 --> 00:08:08,480
pues el de arriba por el de abajo, lo pongo arriba

182
00:08:08,480 --> 00:08:11,699
x partido de 5x

183
00:08:11,699 --> 00:08:15,879
ahora lo vemos a ver si da lo mismo

184
00:08:15,879 --> 00:08:26,600
cuidado

185
00:08:26,600 --> 00:08:29,620
Ya ha salido un límite infinito entre infinito y no lo ha resuelto.

186
00:08:30,220 --> 00:08:32,960
O sea, que ha salido una indeterminación infinita entre infinito y no la ha resuelto.

187
00:08:37,460 --> 00:08:38,379
Venga, ¿qué uno?

188
00:08:42,960 --> 00:08:44,019
¿Lo veis todo el mundo?

189
00:08:44,820 --> 00:08:46,639
Voy a hacerlo yo porque son más que esto.

190
00:08:56,600 --> 00:09:07,419
tengo que hacer esto

191
00:09:07,419 --> 00:09:08,919
esto ya es el número e

192
00:09:08,919 --> 00:09:11,200
pero f de x es x

193
00:09:11,200 --> 00:09:12,679
esto ya lo puedo sustituir por e

194
00:09:12,679 --> 00:09:14,200
y me queda elevado a la que?

195
00:09:14,500 --> 00:09:17,059
a la otro límite, un infinito entre infinito

196
00:09:17,059 --> 00:09:17,539
vale?

197
00:09:17,679 --> 00:09:22,799
es un límite infinito entre infinito

198
00:09:22,799 --> 00:09:24,139
pues ya se resuelve como se resuelva

199
00:09:24,139 --> 00:09:25,399
que era así factorizando y tal

200
00:09:25,399 --> 00:09:34,960
sumar y restar

201
00:09:34,960 --> 00:09:37,059
vamos a hacer algo

202
00:09:37,059 --> 00:09:41,620
voy a hacer yo que si no perdemos mucho tiempo

203
00:09:41,620 --> 00:09:45,039
Espera, no se la vendo, perdón.

204
00:09:46,899 --> 00:09:48,500
Venga, pues apoya el siguiente, Polina.

205
00:09:49,240 --> 00:09:58,159
¿Por qué lo estoy escribiendo? A ver, por Dios, un exponente en forma de fracción es una raíz.

206
00:09:58,340 --> 00:10:00,620
Pero es que esto ya, preguntando a estas alturas...

207
00:10:03,059 --> 00:10:06,960
Porque normalmente tú no hablas soluciones con exponentes en forma de fracción.

208
00:10:07,340 --> 00:10:09,799
Pero oye, ¿no es que este de ahí no gusta si no lo conecto?

209
00:10:09,799 --> 00:10:12,379
No, pero es como si no simplificas

210
00:10:12,379 --> 00:10:14,860
Si tú tienes dos textos y me das como solución

211
00:10:14,860 --> 00:10:16,639
Esto es un término

212
00:10:16,639 --> 00:10:18,080
¿Vale? O sea, no pongáis

213
00:10:18,080 --> 00:10:20,259
No pongáis la solución con exponentes en forma de fracción

214
00:10:20,259 --> 00:10:23,799
No, voy a hacer el siguiente, ¿vale?

215
00:10:29,129 --> 00:10:29,789
¿Está a volver, no?

216
00:10:30,330 --> 00:10:30,590
Sí

217
00:10:30,590 --> 00:10:32,269
¿Me lo dictáis, porfa?

218
00:10:32,730 --> 00:10:34,509
Límite de x cuando tiene infinito

219
00:10:34,509 --> 00:10:36,289
¿Límite cuando tiene infinito de?

220
00:10:36,490 --> 00:10:37,970
Uno más 3 partido de n

221
00:10:37,970 --> 00:10:40,649
¿Uno más 3 partido de n?

222
00:10:41,649 --> 00:10:42,049
Eh...

223
00:10:42,049 --> 00:10:57,049
¿Vale? Entonces, esto hay dos maneras. La manera más fácil es pasar el 3 al denominador.

224
00:11:22,419 --> 00:11:23,419
¿Dónde? ¿Allí?

225
00:11:25,820 --> 00:11:26,419
Allí.

226
00:11:32,419 --> 00:11:34,600
¿Y por qué no nos sentáis

227
00:11:34,600 --> 00:11:37,379
adelante de Álvaro y de...

228
00:11:37,379 --> 00:11:39,600
¿Podrías poner ahí Patricia y

229
00:11:39,600 --> 00:11:41,559
Claudia?

230
00:11:44,340 --> 00:11:46,320
Sí, venga, ponemos ahí Patricia y Claudia

231
00:11:46,320 --> 00:11:48,059
adelante de Álvaro y Manuel.

232
00:11:48,440 --> 00:11:49,500
¿Usted tiene el piano?

233
00:11:49,940 --> 00:11:51,820
Da igual. Ahora, si estás hablando,

234
00:11:51,820 --> 00:11:52,980
pero es que...

235
00:11:52,980 --> 00:11:57,139
Pero copias tranquila, copias de la pizarra.

236
00:11:57,220 --> 00:11:58,600
No pasa nada, para eso lo estoy haciendo.

237
00:11:59,879 --> 00:12:00,139
Venga.

238
00:12:00,919 --> 00:12:02,580
Vale, lo que hemos hecho es poner...

239
00:12:02,580 --> 00:12:06,139
¿Por qué hay...

240
00:12:06,139 --> 00:12:06,759
¿Para qué?

241
00:12:09,000 --> 00:12:10,480
Porque quiero que diferenciéis

242
00:12:10,480 --> 00:12:13,379
el límite de todo esto a cuando lleguemos a esta forma.

243
00:12:14,080 --> 00:12:14,240
¿Vale?

244
00:12:14,299 --> 00:12:16,240
No es necesario, pero yo lo voy a ir poniendo para que lo veáis.

245
00:12:16,320 --> 00:12:16,980
¿Por qué?

246
00:12:17,259 --> 00:12:18,500
¿Qué ha hecho totalmente?

247
00:12:21,539 --> 00:12:22,799
Copias de la pizarra.

248
00:12:22,799 --> 00:12:23,500
No se te preocupe.

249
00:12:25,019 --> 00:12:26,899
Bueno, pues luego te pones el vídeo en casa

250
00:12:26,899 --> 00:12:28,360
y lo copias, o te mando Inés una foto.

251
00:12:28,659 --> 00:12:29,059
Dime la hora.

252
00:12:30,679 --> 00:12:32,379
Delante, mira. Esa mesa

253
00:12:32,379 --> 00:12:34,700
y la que hay detrás, la ponéis delante de Álvaro y Manuel

254
00:12:34,700 --> 00:12:36,480
y os sentáis ahí. Dime la hora.

255
00:12:39,860 --> 00:12:40,220
Así.

256
00:12:46,899 --> 00:12:47,659
¿Esto qué sería?

257
00:12:50,000 --> 00:12:52,440
Desde abajo, desde arriba, desde arriba...

258
00:12:52,799 --> 00:13:01,159
y el de arriba por el de abajo lo pongo arriba y el de abajo por el de arriba lo pongo abajo, ¿vale?

259
00:13:02,299 --> 00:13:05,440
Lo ponemos como uno partido de la inversa, claro, lógicamente.

260
00:13:08,419 --> 00:13:11,059
Venga, pues ya lo tenemos. ¿Lo terminé de resolver o no?

261
00:13:11,679 --> 00:13:12,379
Sí, no importa.

262
00:13:28,980 --> 00:13:29,980
Gracias.

263
00:14:01,179 --> 00:14:02,179
Gracias.

264
00:14:31,179 --> 00:14:32,179
Gracias.

265
00:15:05,149 --> 00:15:06,090
de fracciones y ya está.

266
00:15:07,029 --> 00:15:07,909
Todo lo demás es igual.

267
00:15:09,549 --> 00:15:10,230
Fíjate que has hecho

268
00:15:10,230 --> 00:15:12,309
arriba bastante como hay fracciones

269
00:15:12,309 --> 00:15:13,309
aquí.

270
00:15:15,470 --> 00:15:17,309
Nada, lo he separado en el x tercio

271
00:15:17,309 --> 00:15:18,990
que te he metido dentro para tener esta forma,

272
00:15:19,090 --> 00:15:20,929
¿de acuerdo? Y fuera de

273
00:15:20,929 --> 00:15:22,350
el infinito de

274
00:15:22,350 --> 00:15:24,610
el de arriba por el de abajo,

275
00:15:24,610 --> 00:15:26,590
pero como arriba, esto está como partido de 1.

276
00:15:27,629 --> 00:15:28,509
No lo has cambiado.

277
00:15:29,070 --> 00:15:30,590
Ah, eso la operación.

278
00:15:30,990 --> 00:15:32,629
Aquí ya está. Este límite, si os fijáis,

279
00:15:32,730 --> 00:15:33,909
esto ya es el número e

280
00:15:33,909 --> 00:15:36,769
Y este límite es un infinito entre infinito

281
00:15:36,769 --> 00:15:38,830
Pues he dividido la X de mayor grado del denominador

282
00:15:38,830 --> 00:15:40,850
Los dos entre la X de mayor grado del denominador

283
00:15:40,850 --> 00:15:42,009
¿Vale?

284
00:15:42,230 --> 00:15:43,529
Y con la resta

285
00:15:43,529 --> 00:15:46,409
Ahora vamos

286
00:15:46,409 --> 00:15:48,649
¿Entendido? ¿Lo puedo borrar?

287
00:15:48,929 --> 00:15:49,450
Espera

288
00:15:49,450 --> 00:15:52,610
El paso que has hecho ahí

289
00:15:52,610 --> 00:15:54,929
De X menos 1 partido de X

290
00:15:54,929 --> 00:15:55,970
Partido de X

291
00:15:55,970 --> 00:15:59,129
Para que llegue a 3X menos 3 partido de X

292
00:15:59,129 --> 00:15:59,809
Que es lo que has hecho

293
00:15:59,809 --> 00:16:27,289
¿Vale? ¿Sigo?

294
00:16:29,809 --> 00:16:34,889
Porque esto es el número E.

295
00:16:35,149 --> 00:16:36,450
Es lo que estamos buscando siempre.

296
00:16:36,570 --> 00:16:37,690
Queremos que la base tenga esta forma.

297
00:16:39,629 --> 00:16:41,009
No, pero yo lo hago para que lo veáis.

298
00:16:41,149 --> 00:16:43,409
Para que esto ya es justo esto entero.

299
00:16:43,690 --> 00:16:45,529
Es todo esto elevado a la algo.

300
00:16:46,110 --> 00:16:47,090
Es a lo que quiero llegar.

301
00:16:48,850 --> 00:16:49,669
Venga, siguiente.

302
00:16:59,809 --> 00:17:00,809
Gracias.

303
00:17:31,890 --> 00:17:49,500
¿Pero qué haces exactamente ahí?

304
00:17:50,180 --> 00:17:52,500
Nada, tú puedes poner el menos delante de una...

305
00:17:52,500 --> 00:17:58,539
A partido de B, es menos A partido de B, que es A partido de menos B.

306
00:17:58,640 --> 00:17:59,559
Es que da igual cómo se escriba.

307
00:18:00,240 --> 00:18:01,480
Pues yo lo quiero escribir así.

308
00:18:02,740 --> 00:18:03,779
A ver, que tú no lo hayas...

309
00:18:03,779 --> 00:18:08,299
Cuando lo que quiero modificar

310
00:18:08,299 --> 00:18:10,079
es la propia división

311
00:18:10,079 --> 00:18:11,180
para que sumar y restar

312
00:18:11,180 --> 00:18:13,799
Sumar y restar es cuando quiero encontrar este 1 más

313
00:18:13,799 --> 00:18:29,200
Ya, ya, chicas, por favor

314
00:18:29,200 --> 00:18:30,500
¿Qué?

315
00:18:33,779 --> 00:18:38,599
Pues esto dividido entre 1

316
00:18:38,599 --> 00:18:40,019
partido de 15 tercios

317
00:18:40,019 --> 00:18:42,480
es este por este, lo pongo arriba y este por este lo pongo abajo

318
00:18:42,480 --> 00:19:03,740
¿Qué tipo de límite es este?

319
00:19:03,779 --> 00:19:07,359
¿Cómo se resuelven los límites infinito entre infinito

320
00:19:07,359 --> 00:19:08,259
de división de polinomios?

321
00:19:10,559 --> 00:19:11,339
Dividiendo entre x

322
00:19:11,339 --> 00:19:12,640
te me ha dado claro el denominador, todo

323
00:19:12,640 --> 00:19:14,259
He dividido todo entre x

324
00:19:14,259 --> 00:19:15,960
3 menos 3 partido de x

325
00:19:15,960 --> 00:19:19,279
Pero es que ya infinito entre infinito lo doy por sabido

326
00:19:19,279 --> 00:19:20,559
¿Vale?

327
00:19:23,400 --> 00:19:24,299
Venga, seguimos

328
00:19:33,779 --> 00:19:55,789
Vale, ahora hacemos uno que no tiene luz

329
00:19:55,789 --> 00:19:58,309
que era lo de fumar y restar

330
00:19:58,309 --> 00:20:04,799
Bueno, estoy a rongo gay directamente

331
00:20:04,799 --> 00:20:09,920
¿Le va a dar una menos o menos?

332
00:20:18,519 --> 00:20:18,960
¿Está?

333
00:20:30,509 --> 00:20:33,349
¿Alguno de los que no tienen el uno más?

334
00:20:33,349 --> 00:20:34,910
¿Qué era lo que tú dices?

335
00:20:35,069 --> 00:20:36,490
Que eran los de tu madre y los de tu hermano.

336
00:20:36,569 --> 00:20:37,809
En realidad tampoco tenían el uno más.

337
00:20:37,809 --> 00:20:37,970
¿En serio?

338
00:20:40,230 --> 00:20:42,269
Para que no tengan el uno más.

339
00:20:43,089 --> 00:21:09,240
Carlota, venga

340
00:21:09,240 --> 00:21:11,299
¿Pasa al siguiente? ¿Entendéis este?

341
00:21:11,299 --> 00:21:13,880
Venga, siguiente

342
00:21:13,880 --> 00:21:25,369
Hago primero

343
00:21:25,369 --> 00:21:30,500
Desde la 151 al 16

344
00:21:30,500 --> 00:21:31,819
¿De lo queréis?

345
00:21:32,740 --> 00:21:35,559
O directamente a uno de la división

346
00:21:35,559 --> 00:21:37,619
Bueno, 51 creo

347
00:21:37,619 --> 00:21:39,579
Pero Mario, ¿no vamos a hablar de la división?

348
00:21:40,519 --> 00:21:40,779
Sí

349
00:21:40,779 --> 00:21:42,900
Sí vamos a hablar de la división, pero hoy no

350
00:21:42,900 --> 00:21:45,660
Hoy vamos a hacer, como estos límites son complicados

351
00:21:45,660 --> 00:21:46,500
Hoy vamos a hacer solo eso

352
00:21:46,500 --> 00:21:49,940
¿Me lo dijais?

353
00:21:50,140 --> 00:21:50,480
Sí, me lo dijiste.

354
00:21:53,480 --> 00:21:54,359
¿Tienes, por ejemplo,

355
00:21:55,460 --> 00:21:56,160
1 más

356
00:21:56,160 --> 00:21:58,339
x partido de x cuadrado más 1

357
00:21:58,339 --> 00:21:59,359
elevado a x?

358
00:21:59,460 --> 00:22:01,480
¿En x partido de x cuadrado más 1 lo puedes decir?

359
00:22:02,640 --> 00:22:04,119
No, que es más 1 no.

360
00:22:04,160 --> 00:22:05,059
Tienes que hacerlo de...

361
00:22:05,059 --> 00:22:07,900
Tienes que hacerlo de ponerlo como es 1 partido por x cuadrado más 1

362
00:22:07,900 --> 00:22:08,940
partido por x. ¿Qué?

363
00:22:09,220 --> 00:22:11,119
De la 151 a el 5.

364
00:22:11,559 --> 00:22:13,039
No, de la 164.

365
00:22:14,420 --> 00:22:16,099
¿Vale? Es el 51.

366
00:22:16,500 --> 00:22:20,119
luego hago el otro

367
00:22:20,119 --> 00:22:20,519
venga

368
00:22:20,519 --> 00:22:24,339
x cuadrado menos 1

369
00:22:24,339 --> 00:22:28,599
partido por x cuadrado más 1

370
00:22:28,599 --> 00:22:32,640
elevado a la

371
00:22:32,640 --> 00:22:33,180
x

372
00:22:33,180 --> 00:22:36,579
bueno, antes de nada, ¿qué tipo de indeterminación

373
00:22:36,579 --> 00:22:36,960
es esta?

374
00:22:39,819 --> 00:22:41,880
pero algo que, 2 elevado a infinito es infinito

375
00:22:41,880 --> 00:22:42,880
eso no es una indeterminación

376
00:22:42,880 --> 00:22:45,619
y un tercio elevado a infinito es 0

377
00:22:45,619 --> 00:22:46,799
eso no es una indeterminación

378
00:22:46,799 --> 00:22:54,720
No, está elevado a infinito

379
00:22:54,720 --> 00:22:59,039
Es 1 elevado a infinito

380
00:22:59,039 --> 00:23:01,559
Tenemos 1 infinito entre infinito

381
00:23:01,559 --> 00:23:02,579
Que como es x cuadrado

382
00:23:02,579 --> 00:23:03,839
Si dividimos todo entre x cuadrado

383
00:23:03,839 --> 00:23:06,380
Si dividimos todo entre x cuadrado

384
00:23:06,380 --> 00:23:08,960
Quedará 1 menos 1 partido de x cuadrado

385
00:23:08,960 --> 00:23:11,779
Partido de 1 más 1 partido de x cuadrado

386
00:23:11,779 --> 00:23:13,619
Eso es 1 entre 1

387
00:23:13,619 --> 00:23:14,519
Pues 1 a la infinito

388
00:23:14,519 --> 00:23:16,980
¿Sí? ¿Tenemos identificado? ¿Qué determinación tenemos?

389
00:23:24,119 --> 00:23:26,900
Porque tienes un menos en el exponente. Un menos en el exponente es una franquia.

390
00:23:28,559 --> 00:23:28,960
¿Vale?

391
00:23:30,119 --> 00:23:31,480
Es un 1 a la infinita, ¿no?

392
00:23:32,440 --> 00:23:36,720
Como tenemos que buscar la forma 1 más algo,

393
00:23:37,960 --> 00:23:40,420
en realidad la manera más fácil ahí sería hacer la división de polinomios.

394
00:23:40,420 --> 00:23:43,779
Pero como nos conocemos, vamos a aprender los pasos de polinomio y ya está.

395
00:23:43,779 --> 00:23:45,660
que era sumo y resto 1

396
00:23:45,660 --> 00:23:46,759
¿sí?

397
00:23:47,400 --> 00:23:50,259
necesito este 1 más, pues entonces yo dentro sumo y resto 1

398
00:23:50,259 --> 00:23:51,160
para que se quede igual

399
00:23:51,160 --> 00:23:56,579
¿por qué tú quieres este 1 más?

400
00:24:05,200 --> 00:24:06,420
se queda igual, claro

401
00:24:06,420 --> 00:24:14,359
ganas que ya tienes

402
00:24:14,359 --> 00:24:16,400
que ya tienes este 1 más

403
00:24:16,400 --> 00:24:20,680
operarlo

404
00:24:20,680 --> 00:24:25,950
ahora voy a operar solo esto

405
00:24:25,950 --> 00:24:27,009
y a ver que sale

406
00:24:27,009 --> 00:24:30,509
si le he ganado es uno más

407
00:24:30,509 --> 00:24:37,890
esto es x cuadrado

408
00:24:37,890 --> 00:24:38,809
bueno voy a hacerlo luego

409
00:24:38,809 --> 00:24:44,519
me habéis preguntado como va a ser la división

410
00:24:44,519 --> 00:25:06,049
x cuadrado sumado con x cuadrado

411
00:25:06,049 --> 00:25:07,289
menos uno menos uno menos dos

412
00:25:07,289 --> 00:25:12,450
esto es lo que he ganado

413
00:25:12,450 --> 00:25:14,630
sumando restando uno

414
00:25:14,630 --> 00:25:17,069
si opero solo la recta y después la suma

415
00:25:17,069 --> 00:25:18,410
ya tiene la forma uno más algo

416
00:25:18,410 --> 00:25:22,029
Aunque todavía no es 1 más 1 partido de f de x

417
00:25:22,029 --> 00:25:23,170
Si que es 1 más algo

418
00:25:23,170 --> 00:25:23,930
Más una fracción

419
00:25:23,930 --> 00:25:41,359
Ahora ya he identificado la función

420
00:25:41,359 --> 00:25:46,069
¿Veis?

421
00:26:06,799 --> 00:26:07,779
Ya hemos identificado la función

422
00:26:07,779 --> 00:26:09,039
Chicos, sacad el cuaderno aunque sea

423
00:26:09,039 --> 00:26:10,500
Me he acordado tarde

424
00:26:10,500 --> 00:26:11,759
Pero por favor, sacad el cuaderno

425
00:26:11,759 --> 00:26:13,279
Y ya copiad lo que hay en la pizarra

426
00:26:13,279 --> 00:26:19,269
¿Vale? ¿Entendido?

427
00:26:23,299 --> 00:26:24,619
Pues ya te puedes acostumbrar a la otra

428
00:26:24,619 --> 00:26:26,200
Porque luego en la carrera

429
00:26:26,200 --> 00:26:26,920
Yo te creo bien

430
00:26:26,920 --> 00:26:30,059
¿Vale? ¿Veis que ya hemos identificado cuál es la función?

431
00:26:31,799 --> 00:26:35,819
Hemos tenido que sumar y restar 1 y hemos tenido que hacerlo de 1 partido por la fracción

432
00:26:35,819 --> 00:26:37,519
¿Lo veis todo el mundo?

433
00:26:39,740 --> 00:26:41,099
Porque es menos 2

434
00:26:41,099 --> 00:26:46,279
Yo paso dividiendo menos 2 pero pongo el menos delante de la fracción que es más cómodo

435
00:26:46,279 --> 00:26:48,559
Pues venga, multiplico y divido en el numerador

436
00:26:48,559 --> 00:26:58,000
Pero si son 1 y 12

437
00:26:58,000 --> 00:27:07,430
Es un menos delante de la fracción

438
00:27:07,430 --> 00:27:10,130
O sea que sí, es menos x cuadrado

439
00:27:10,130 --> 00:27:47,480
¿Vale?

440
00:27:48,400 --> 00:27:49,039
¿Hasta aquí lo veis?

441
00:27:52,900 --> 00:27:53,660
Una duda

442
00:27:53,660 --> 00:27:54,940
¿Quién está siguiendo las clases?

443
00:27:55,819 --> 00:27:57,319
¿Quién está entrando en los ejercicios?

444
00:27:57,759 --> 00:27:58,740
Bueno, yo tengo para ti

445
00:27:58,740 --> 00:28:14,160
Esto es uno de los ejercicios más difíciles de límites, de todas maneras.

446
00:28:15,039 --> 00:28:17,640
Este es el ejercicio más difícil de límites que vamos a hacer en clase.

447
00:28:23,839 --> 00:28:25,460
Bueno, según me tengáis preparado.

448
00:28:25,460 --> 00:28:27,720
Dime, Rafa.

449
00:28:28,740 --> 00:28:31,720
en el último paso

450
00:28:31,720 --> 00:28:34,400
¿qué has dicho?

451
00:28:34,500 --> 00:28:35,619
¿has dividido por X?

452
00:28:36,019 --> 00:28:36,779
¿en este último paso?

453
00:28:38,480 --> 00:28:40,259
nada, he puesto esto delante

454
00:28:40,259 --> 00:28:41,019
y el X al mismo

455
00:28:41,019 --> 00:28:43,660
no, no, no, te has puesto el número E

456
00:28:43,660 --> 00:28:46,559
no, no, no he puesto el número E

457
00:28:46,559 --> 00:28:51,220
que te está liando

458
00:28:51,220 --> 00:29:02,819
no he hecho nada, ¿eh?

459
00:29:03,380 --> 00:29:05,839
solo he restrito, he puesto el numerador ahí

460
00:29:05,839 --> 00:29:07,559
y la X como numerador, ya está

461
00:29:07,559 --> 00:29:10,460
Pues ahora ya es el número

462
00:29:10,460 --> 00:29:12,319
¿Alguien veste el límite a ojo?

463
00:29:12,660 --> 00:29:13,019
¿Cuánto da?

464
00:29:17,839 --> 00:29:18,799
¿Alguien lo ve a ojo?

465
00:29:19,220 --> 00:29:19,680
¿O lo hacemos?

466
00:29:22,440 --> 00:29:23,599
Da cero, pero bueno

467
00:29:23,599 --> 00:29:31,349
Claro

468
00:29:31,349 --> 00:29:32,750
O sea que era algo

469
00:29:32,750 --> 00:29:47,309
¿Alguna pregunta?

470
00:29:47,309 --> 00:30:00,730
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

471
00:30:00,730 --> 00:30:00,769
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

472
00:30:02,230 --> 00:30:03,250
¿Pero qué creéis?

473
00:30:03,529 --> 00:30:04,690
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

474
00:30:06,269 --> 00:30:06,930
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

475
00:30:06,930 --> 00:30:07,970
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

476
00:30:07,970 --> 00:30:08,789
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

477
00:30:08,789 --> 00:30:08,829
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

478
00:30:08,829 --> 00:30:08,890
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

479
00:30:08,890 --> 00:30:08,930
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

480
00:30:08,930 --> 00:30:17,289
¿Qué creéis que puede caer del primer trimestre?

481
00:30:17,309 --> 00:30:19,049
Funcionan trozos y que te dan...

482
00:30:19,049 --> 00:30:20,890
Por lo que más valía en el primer examen.

483
00:30:21,069 --> 00:30:21,990
Es que tampoco...

484
00:30:21,990 --> 00:30:25,890
¿Vale? ¿Lo habéis entendido?

485
00:30:44,259 --> 00:30:45,339
¿Cómo era la función?

486
00:30:45,339 --> 00:30:46,920
¿Qué cuadrado?

487
00:30:51,859 --> 00:30:52,859
Gracias.

488
00:31:23,420 --> 00:31:25,420
Vale, ¿puedo borrar?

489
00:31:52,630 --> 00:31:53,509
El límite

490
00:31:53,509 --> 00:31:55,609
lo vamos a ver ahora mismo.

491
00:31:56,430 --> 00:32:00,509
Esta es la función x cuadrado menos 1 partido por x cuadrado más 1 elevado a la x.

492
00:32:00,890 --> 00:32:04,150
¿Vale? ¿La veis?

493
00:32:07,450 --> 00:32:11,829
Es la función x cuadrado menos 1 partido por x cuadrado más 1 elevado a la x.

494
00:32:13,410 --> 00:32:18,910
Cuando x es un número gigantesco, es decir, si pudiésemos ir al infinito, ¿a qué se va a acercar esta función?

495
00:32:22,660 --> 00:32:23,059
¡Venga!

496
00:32:24,460 --> 00:32:24,700
¡No!

497
00:32:27,460 --> 00:32:32,380
A 1, coño, si estamos calculando

498
00:32:32,380 --> 00:32:34,480
el límite cuando existe el infinito de esa función

499
00:32:34,480 --> 00:32:35,299
y nos da 1,

500
00:32:36,180 --> 00:32:38,259
pues cuando la x va al infinito, esa función valdrá 1.

501
00:32:39,839 --> 00:32:40,160
¿Veis?

502
00:32:40,319 --> 00:32:42,099
O sea, acercar a 1, voy a quitar la x.

503
00:32:43,940 --> 00:32:45,579
¿Veis que he dicho la palabra x otra vez?

504
00:32:47,880 --> 00:32:49,359
¿Veis que se acercan uno todo el rato?

505
00:32:49,359 --> 00:32:50,299
Que va a caer, ¿no?

506
00:32:50,319 --> 00:32:53,160
No, que las x es lo que vamos a ver ahora.

507
00:32:53,259 --> 00:32:54,900
Estamos calculando las x horizontales.

508
00:32:55,000 --> 00:32:57,079
¿Veis que la función esta que era x cuadrada

509
00:32:57,079 --> 00:32:59,359
x partido de x cuadrado más 1 elevado a x

510
00:32:59,359 --> 00:33:00,940
al calcular el límite de x

511
00:33:00,940 --> 00:33:02,579
igual cuando x quede infinito

512
00:33:02,579 --> 00:33:05,000
nos da 1, nos está diciendo

513
00:33:05,000 --> 00:33:07,319
la función se va a acercar al 1 cuando la x

514
00:33:07,319 --> 00:33:09,000
va a ser infinito, claro, que es un asiento

515
00:33:09,000 --> 00:33:09,599
total y total

516
00:33:09,599 --> 00:33:12,519
gráficamente fija las habituales, ¿no?

517
00:33:14,559 --> 00:33:15,440
gráficamente la veis clara

518
00:33:15,440 --> 00:33:17,319
pues ahora la sabemos calcular analíticamente también

519
00:33:17,319 --> 00:33:19,279
¿vale?

520
00:33:19,420 --> 00:33:20,839
más fácil o más difícil, pero sabemos

521
00:33:20,839 --> 00:33:27,220
la primera cabeza es 4, ¿no?

522
00:33:28,059 --> 00:33:28,819
venga, ¿otro?

523
00:33:31,519 --> 00:33:51,119
Las verticales

524
00:33:51,119 --> 00:33:55,200
Hemos dado lo que es la teoría de las verticales

525
00:33:55,200 --> 00:33:56,059
pero todavía no se ha dicho

526
00:33:56,059 --> 00:33:59,500
En realidad una asintota vertical

527
00:33:59,500 --> 00:34:00,160
es una

528
00:34:00,160 --> 00:34:02,960
es un límite puntual

529
00:34:02,960 --> 00:34:05,099
lo del límite cuánto es distinto a 3 por la izquierda

530
00:34:05,099 --> 00:34:05,900
y 3 por la derecha

531
00:34:05,900 --> 00:34:08,519
si te sale infinito y menos infinito, ahí hay un rechazo

532
00:34:08,519 --> 00:34:10,940
si no, vale, ya chicos

533
00:34:10,940 --> 00:34:13,199
¿queréis que haga uno más cada uno de los infinitos

534
00:34:13,199 --> 00:34:14,960
o hacemos alguno raro que tuvieramos antes?

535
00:34:21,179 --> 00:34:21,960
¿alguno raro de antes?

536
00:34:22,119 --> 00:34:22,780
o tiro para adelante

537
00:34:22,780 --> 00:34:24,880
¿alguno raro de antes?

538
00:34:25,000 --> 00:34:26,039
pues venga, pedidlo vosotros

539
00:34:26,039 --> 00:34:30,500
venga

540
00:34:30,500 --> 00:34:33,340
una vez que hay dudas

541
00:34:33,340 --> 00:34:34,139
que nos haya salido

542
00:34:34,139 --> 00:34:41,380
¿El B de qué?

543
00:34:42,380 --> 00:34:43,380
¿El B de...?

544
00:34:43,380 --> 00:34:48,539
¿El B de 16 lo acabas de hacer?

545
00:34:50,699 --> 00:34:52,079
¿El de 3 partidos no sé qué?

546
00:34:53,239 --> 00:34:56,500
Ah, no, bueno, he hecho el B de 15, pero básicamente lo mismo.

547
00:34:57,699 --> 00:34:58,960
Hago el B del 16, venga.

548
00:35:00,460 --> 00:35:01,619
Es un poco difícil, ¿no?

549
00:35:02,840 --> 00:35:03,960
¿Me lo dictáis, por favor?

550
00:35:04,139 --> 00:35:06,679
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

551
00:35:08,059 --> 00:35:09,679
De uno menos uno.

552
00:35:09,679 --> 00:35:10,420
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

553
00:35:11,219 --> 00:35:12,199
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

554
00:35:12,199 --> 00:35:12,559
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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00:35:12,920 --> 00:35:12,960
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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00:35:13,019 --> 00:35:13,079
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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00:35:13,079 --> 00:35:13,360
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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00:35:13,360 --> 00:35:13,380
¿Qué es el número de gritos que tiene el instrumento?

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00:35:13,380 --> 00:35:14,380
Gracias.

565
00:35:43,380 --> 00:35:48,119
No sé, manas.

566
00:35:49,400 --> 00:35:51,480
No sé nada, como...

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00:35:51,480 --> 00:35:56,360
Ah, bueno, no.

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00:35:56,360 --> 00:35:57,360
Gracias.

569
00:36:26,360 --> 00:36:30,559
Gracias.

570
00:36:58,559 --> 00:37:28,539
6.35

571
00:37:28,559 --> 00:37:30,559
¿Lo veis?

572
00:37:58,559 --> 00:38:28,539
¿Cuántos días quedan en la semana que viene?

573
00:38:28,559 --> 00:38:29,980
¿Os parecería bueno verlo el viernes?

574
00:38:30,159 --> 00:38:30,420
¿Cuatro?

575
00:38:31,300 --> 00:38:32,420
No, no, no, que hay historias.

576
00:38:33,179 --> 00:38:35,280
Vale, cada día que pongamos antes el examen de mates,

577
00:38:35,420 --> 00:38:37,920
un día menos que tengamos cuatro ejercicios y teoría.

578
00:38:40,420 --> 00:38:42,380
¿Qué día queréis el examen de evaluación de mates?

579
00:38:42,619 --> 00:38:43,340
No, no, no.

580
00:38:43,340 --> 00:38:45,340
Es que el de evaluación de matemáticas...

581
00:38:45,880 --> 00:38:51,340
Este día el de evaluación...

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00:38:52,920 --> 00:38:55,400
¿Derivada?

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00:38:55,599 --> 00:38:58,340
No, no, no, no, no, no, no, no.

584
00:38:58,559 --> 00:38:59,559
Gracias.

585
00:39:28,559 --> 00:39:29,559
Gracias.