1
00:00:01,199 --> 00:00:17,699
En este vídeo de hoy vamos a aprender cómo cambiar de unidades cuando las unidades que nos dan son múltiples, es decir, que no solamente pasar de kilómetros a metros, como en los ejercicios anteriores, como en los vídeos anteriores, sino que tenemos que pasar de kilómetros por hora a metros por segundo.

2
00:00:18,260 --> 00:00:24,100
Kilómetros por hora tiene dos unidades, los kilómetros y las horas, y metros por segundo también tiene dos unidades, metros y segundos.

3
00:00:24,100 --> 00:00:29,559
esto es importante que lo entendáis porque nunca podríamos pasar de dos a tres unidades por ejemplo

4
00:00:29,559 --> 00:00:35,780
de tres a dos vale siempre las unidades tienen que ser el mismo número antes y después por si

5
00:00:35,780 --> 00:00:41,600
alguien se lo está preguntando 72 kilómetros por hora no son 72 metros por segundo ir a 72

6
00:00:41,600 --> 00:00:46,539
kilómetros por hora es ir más despacio que ir a 72 metros por segundo luego lo veremos

7
00:00:49,320 --> 00:00:53,579
la información que nosotros tenemos que aportar igual que en los vídeos anteriores es la

8
00:00:53,579 --> 00:00:58,380
relación que hay entre las unidades pero como ahora tenemos dos unidades que nos dan y dos

9
00:00:58,380 --> 00:01:04,019
unidades que nos piden pues tenemos que aportar dos relaciones esa información es la relación

10
00:01:04,019 --> 00:01:08,359
entre los kilómetros y los metros que ya conocemos un kilómetro es igual a mil metros que además

11
00:01:08,359 --> 00:01:14,859
acordaos que lo podríamos poner como en forma de fracción un kilómetro partido por mil metros

12
00:01:14,859 --> 00:01:19,920
o al revés y nosotros tenemos que decidir cuál de las dos fracciones utilizábamos y la otra

13
00:01:19,920 --> 00:01:24,239
información que tenemos que aportar es la relación entre las horas y los segundos que sabemos que es

14
00:01:24,239 --> 00:01:29,459
que una hora son 3600 segundos y que también podemos poner forma de fracción y nosotros

15
00:01:29,459 --> 00:01:35,519
tenemos que elegir escoger cuál de las dos fracciones utilizar porque son equivalentes

16
00:01:35,519 --> 00:01:40,980
pero solamente una nos vale para cada cosa que queremos hacer acordaos que estas fracciones de

17
00:01:40,980 --> 00:01:48,060
aquí es a lo que llamamos factores de conversión porque nos permiten cambiar de unidades multiplicando

18
00:01:48,060 --> 00:01:53,219
el número que nos dan por esta fracción porque esta fracción como tiene el numerador y el

19
00:01:53,219 --> 00:01:58,079
denominador iguales a pesar de que no sean el mismo número son el mismo tiempo una hora en

20
00:01:58,079 --> 00:02:03,719
tiempo es lo mismo que 3600 segundos en tiempo así que esta fracción vale 1 esta fracción vale

21
00:02:03,719 --> 00:02:08,000
1 y lo mismo con las de las distancias mil metros es lo mismo que un kilómetro así que

22
00:02:08,000 --> 00:02:13,500
siempre podemos multiplicar un dato 72 kilómetros por hora por un montón de fracciones que valen 1

23
00:02:13,500 --> 00:02:16,960
con la esperanza de que cambien de unidades si lo hemos hecho bien.

24
00:02:17,300 --> 00:02:23,020
Vamos a verlo con un ejemplo numérico concreto.

25
00:02:25,960 --> 00:02:33,180
Para pasar 72 km por hora a metros por segundo, lo primero que vamos a hacer va a ser cambiar el formato en el que nos dan las unidades.

26
00:02:33,340 --> 00:02:39,580
En lugar de ponerlo así, lo vamos a poner en forma de fracción, que al fin y al cabo, kilómetros partido por hora es kilómetros por hora.

27
00:02:39,580 --> 00:02:45,599
Cuando decimos 72 km por hora, lo que estamos diciendo realmente es 72 km partido por hora.

28
00:02:45,840 --> 00:02:49,379
Y lo tenemos que multiplicar por dos factores de conversión.

29
00:02:49,680 --> 00:02:56,259
Antes, cuando pasábamos una unidad solamente, cuando cambiábamos de una unidad, utilizábamos un factor de conversión.

30
00:02:56,360 --> 00:03:00,439
Ahora tenemos que utilizar tantos factores de conversión como unidades queramos cambiar.

31
00:03:00,580 --> 00:03:04,939
Tenemos dos, kilómetros y horas, así que tenemos que utilizar dos factores de conversión.

32
00:03:05,599 --> 00:03:12,360
Y fijaos que en la diapositiva anterior teníamos dos fracciones de las que teníamos que elegir.

33
00:03:12,360 --> 00:03:24,680
Vamos a elegir, para pasar de kilómetros a metros, vamos a elegir la que tiene los metros arriba porque es la unidad que tenemos arriba de la que nos piden.

34
00:03:25,099 --> 00:03:29,960
Metros partido por segundo, al fin y al cabo también es una fracción, metros arriba y segundos abajo.

35
00:03:30,199 --> 00:03:35,000
Así que si los metros aquí están arriba, los metros los tenemos que poner nosotros arriba.

36
00:03:35,000 --> 00:03:43,379
Y en los segundos, al revés. Los segundos están en realidad en la parte de abajo, en el denominador de la fracción de unidades que nos piden.

37
00:03:43,560 --> 00:03:45,099
Así que lo tenemos que poner abajo.

38
00:03:46,300 --> 00:04:02,520
Otra forma de acordarse de cómo poner las fracciones es que los factores de conversión que yo pongo tienen que tener las unidades que me dan al revés de cómo me las dan.

39
00:04:02,520 --> 00:04:07,680
Si me dan los kilómetros en el numerador yo los tengo que poner abajo para que después se vayan

40
00:04:07,680 --> 00:04:14,719
Acordaos que las unidades se iban tachando, se iban anulando de arriba y abajo para que nos quedaran solamente las que nosotros queríamos

41
00:04:14,719 --> 00:04:20,319
Y las horas igual, si a mí me las dan abajo pues yo las pongo arriba para que después se cancelen

42
00:04:20,319 --> 00:04:27,899
Si pongo kilómetros arriba y kilómetros arriba también en el factor de conversión entonces no se cancelarían los kilómetros

43
00:04:27,899 --> 00:04:35,379
que es lo que yo quiero, lo que yo quiero es que se vayan los kilómetros y se vayan las horas y me queden los metros arriba y los segundos abajo.

44
00:04:36,040 --> 00:04:45,360
Así que una vez que ya tengo los dos factores de conversión puestos, multiplico todos los numeradores y multiplico todos los denominadores

45
00:04:45,360 --> 00:04:57,300
y lo pongo en una sola fracción, separo los números y las unidades y opero 72 por 1000 entre 3600 es igual a 20

46
00:04:57,300 --> 00:05:05,939
y en la fracción de las unidades, que es esta de aquí, pues los kilómetros y los kilómetros están arriba y abajo y se cancelan,

47
00:05:06,360 --> 00:05:12,079
las horas y las horas están arriba y abajo y se cancelan, y lo único que nos quedan son metros partido por segundo,

48
00:05:12,079 --> 00:05:21,740
que son nuestras unidades finales, que podemos también poner, como siempre las ponemos, metros partido por segundo, así más en línea, que es más cómodo.

49
00:05:21,740 --> 00:05:29,000
vamos a ver otro ejemplo numérico en este otro ejemplo lo mismo nos dan dos unidades gramos y

50
00:05:29,000 --> 00:05:34,519
centímetros cúbicos y tenemos que pasarlo aquí logramos partido por metro cúbico como siempre

51
00:05:34,519 --> 00:05:39,620
tenemos que aportar nosotros la relación que hay entre las unidades gramos y kilogramos por

52
00:05:39,620 --> 00:05:45,180
ejemplo que sabemos que un kilogramos igual a mil gramos y que podemos poner en dos fracciones y

53
00:05:45,180 --> 00:05:51,939
nosotros tenemos que elegir cuál de ellas utilizar y la información de cómo pasar de centímetros

54
00:05:51,939 --> 00:06:02,199
cúbicos a metros cúbicos que como son como están elevados a 3 son cúbicos y hay 2 dos pasos de

55
00:06:02,199 --> 00:06:07,779
metros cúbicos a decímetros cúbicos son mil y de decímetros cúbicos a centímetros cúbicos son otros

56
00:06:07,779 --> 00:06:12,959
mil así que en total de metros cúbicos a centímetros cúbicos son un millón seis ceros que

57
00:06:12,959 --> 00:06:17,879
podemos poner como 10 a las 6 y podemos poner también como fracción y nosotros tenemos que

58
00:06:17,879 --> 00:06:23,699
elegir cuál de las dos fracciones tenemos que utilizar acordaos del ejemplo anterior en el

59
00:06:23,699 --> 00:06:29,779
que os he dicho que teníamos que utilizar las fracciones que tuvieran las unidades que nos

60
00:06:29,779 --> 00:06:35,839
piden en el mismo orden que nuestras fracciones en esta fracción de aquí kilogramo está arriba

61
00:06:35,839 --> 00:06:42,740
y metro cúbico abajo así que tenemos que utilizar la que tiene kilogramo arriba y metro cúbico abajo

62
00:06:42,740 --> 00:06:50,060
o la otra forma de acordarse es que tienen que ir las fracciones que yo ponga los factores de

63
00:06:50,060 --> 00:06:56,259
conversión que yo ponga tienen que ir al contrario que las unidades que me dan es decir que si los

64
00:06:56,259 --> 00:07:01,300
gramos menos dan arriba yo tengo que ponerlos abajo y si los centímetros cúbicos menos dan

65
00:07:01,300 --> 00:07:06,060
abajo yo los tengo que poner activa vale podéis utilizar cualquiera de las dos reglas para

66
00:07:06,060 --> 00:07:10,160
acordaros de qué fracción tenéis que utilizar porque es importante elegir bien la fracción

67
00:07:10,160 --> 00:07:18,939
porque si la elegís mal, entonces los factores de conversión no saldrán, las unidades no se cancelarán y os dará algo que no tiene sentido físico, ¿vale?

68
00:07:19,720 --> 00:07:28,600
Vamos a verlo en un ejemplo numérico. En este ejemplo tenemos que pasar de 60 gramos partido por centímetro cúbico a kilogramos por metro cúbico, ¿vale?

69
00:07:28,899 --> 00:07:37,800
Como siempre, salvo en raras ocasiones, 60 gramos partido por centímetro cúbico no son 60 kilogramos por metro cúbico, ¿vale?

70
00:07:37,800 --> 00:07:42,079
Hay veces que las unidades son equivalentes, pero en la mayoría de los casos no lo son.

71
00:07:42,839 --> 00:07:50,759
Vamos a hacer lo mismo que antes, vamos a pasar esta fracción de unidades, la vamos a escribir de forma más elegante en fracción

72
00:07:50,759 --> 00:07:56,019
y vamos a multiplicar por los dos factores de conversión que necesitamos.

73
00:07:56,300 --> 00:08:04,740
Recordad que si me piden los kilogramos arriba, yo los pongo arriba y si me piden los metros cúbicos abajo, yo los pongo abajo.

74
00:08:04,740 --> 00:08:11,420
O si me dan los gramos arriba, yo los pongo abajo y si me dan los centímetros cúbicos abajo, yo los pongo arriba.

75
00:08:11,519 --> 00:08:20,259
De manera que después los gramos y los gramos se me cancelen y los centímetros cúbicos y los centímetros cúbicos se cancelen y me queden kilogramos partido por metro cúbico.

76
00:08:20,540 --> 00:08:27,100
Si pongo las fracciones y esta fracción la pongo al revés o esta fracción la pongo al revés, la cancelación de unidades ya no funciona.

77
00:08:27,240 --> 00:08:27,980
Podéis comprobarlo.

78
00:08:27,980 --> 00:08:46,340
Como siempre operamos, todo lo de arriba y todo lo de abajo, separamos números y separamos unidades y vemos que la fracción de números nos da 60 por 10 a la 6 entre 1000, que son 60 por 10 a la 3, que es 6 por 10 a la 4, o 60.000.

79
00:08:46,340 --> 00:09:04,679
Y en las unidades los gramos y los gramos se cancelan, los centímetros cúbicos y los centímetros cúbicos se cancelan y nos quedan solamente kilogramos partido por metro cúbico, que podemos poner también en forma de las unidades que siempre utilizamos en línea y en notación científica 6 por 10 a la 4.