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Hola, en este vídeo vamos a repasar las propiedades de las potencias y cómo operamos con ellas

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para que lo tengáis como referencia para los próximos exámenes.

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Primero vamos a recordar qué es una potencia.

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00:00:12,839 --> 00:00:17,039
Una potencia no es otra cosa que una multiplicación de números iguales.

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00:00:17,140 --> 00:00:22,920
Por ejemplo, si tengo el 7777, tengo cuatro veces el mismo número.

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00:00:23,120 --> 00:00:25,160
Es una multiplicación de números iguales.

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00:00:25,160 --> 00:00:51,600
En la base pongo el número que se multiplica y en el exponente el número de veces que se repite. Esto es muy básico. Es una multiplicación de números iguales, donde tengo un número que llamamos base, es lo que tengo abajo, y un exponente que es lo que tengo arriba.

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00:00:52,340 --> 00:01:00,840
Dentro de las potencias podemos tener operaciones en las que se repitan las bases o se repitan los exponentes.

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00:01:01,200 --> 00:01:02,880
Entonces, ¿cómo vamos a operar esto?

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00:01:03,100 --> 00:01:03,619
Pues vamos a ver.

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00:01:03,939 --> 00:01:10,019
Primero lo que puede pasar es que tengamos misma base.

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00:01:10,640 --> 00:01:18,599
Y dentro de estas operaciones podemos encontrar un producto, una multiplicación o una división.

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00:01:19,599 --> 00:01:20,359
¿Vale?

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00:01:20,359 --> 00:01:33,079
Una multiplicación o una división. Si tenemos un producto de potencias de la misma base, por ejemplo, 8 elevado a 3 por 8 elevado a 5, se repite la base.

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00:01:33,079 --> 00:01:42,519
Y yo en clase siempre os digo lo mismo, lo que se repite se mantiene. Como se repite la base, mantengo la base. El resultado va a ser 8.

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00:01:42,519 --> 00:01:56,579
Y en el exponente, ¿qué vamos a hacer? Pues si tenemos una multiplicación de potencias de la misma base, sumamos los exponentes, 3 más 5, con lo que nos quedaría 8 elevado a 8, ¿vale?

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00:01:56,579 --> 00:02:16,360
Cuando tenemos un producto de potencias de la misma base, mantenemos la base y sumamos los exponentes. Sin embargo, si tengo una división de potencias de la misma base, esto es una división de dos potencias, una de exponente 7 y otra de exponente 5.

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00:02:16,360 --> 00:02:38,580
Y antes os acabo de decir, lo que se repite se mantiene. ¿Qué mantengo? La base. Luego el resultado va a tener base 9. ¿Y en el exponente qué vamos a hacer? Igual que antes en la multiplicación sumábamos los exponentes, en la división lo vamos a restar. 7 menos 5. Luego el resultado va a ser 9 igual a 2. ¿Vale?

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00:02:38,580 --> 00:02:52,120
De esta manera hemos resuelto multiplicaciones y divisiones cuando tenemos la misma base, pero una potencia tiene dos elementos, uno es la base y el otro es el exponente, ¿vale?

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00:02:52,120 --> 00:03:09,680
Pues si en vez de la misma base tengo el mismo exponente, ¿cómo vamos a operar? De la siguiente manera, si yo tengo 7 elevado a 3 y 4 elevado a 3, es una multiplicación de potencias donde lo que se repite es el exponente.

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00:03:09,680 --> 00:03:21,919
Y aquí se cumple lo mismo de antes, lo que se repite se mantiene. En este caso, ¿qué se repite? El 3, pues vamos a mantener el 3. En el resultado vamos a tener exponente 3.

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00:03:21,919 --> 00:03:39,379
Y con las bases, ¿ahora qué hacemos? Las operamos, ¿vale? Como si fuera una multiplicación de dos números enteros. 7 por 4, 28, pues 28 elevado a 3. ¿Lo veis? Antes se repetía la base y ahora se repite el exponente.

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00:03:39,680 --> 00:03:46,439
Sin embargo, si tengo una división de potencias del mismo exponente, ¿vale?

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00:03:46,780 --> 00:03:49,680
Hemos dicho que lo que se repite se mantiene.

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00:03:50,000 --> 00:03:59,520
En el resultado voy a tener un 3, 8 dividido entre 4 elevado a 3, 8 entre 4, 2 elevado a 3, ¿vale?

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00:03:59,819 --> 00:04:04,240
Luego ya hemos visto multiplicación y división de potencias de la misma base

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00:04:04,240 --> 00:04:09,520
y aquí multiplicación y división de potencias con el mismo exponente.

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00:04:09,680 --> 00:04:10,400
Tenemos