0
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Simplemente una cosa más. Como decíamos que las funciones exponenciales y logarítmicas son inversas,

1
00:00:06,000 --> 00:00:11,000
cuando nosotros las representamos, por ejemplo, si tenemos y igual a 2 elevado a x

2
00:00:11,000 --> 00:00:17,000
e y igual al logaritmo en base 2 de x, lo que sucede es que las gráficas de estas dos funciones

3
00:00:17,000 --> 00:00:23,000
van a ser simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante, es decir, la línea que divide el cuadrante

4
00:00:23,000 --> 00:00:32,000
en dos partes iguales. Es decir, si yo me pongo a representar y igual a 2 elevado a x

5
00:00:32,000 --> 00:00:38,000
y doy una serie de valores, pues ya sabemos, por ejemplo, que en el 0 vale 1, que en el 1 vale 2,

6
00:00:38,000 --> 00:00:46,000
y me pongo a representar el logaritmo aproximadamente, ya sabemos que en el 1 vale 0 y que en el 2 vale 1.

7
00:00:46,000 --> 00:00:54,000
Si yo me pongo a representar estas, pues en el 0 vale 1, en el 1 vale 2, y ya daría una serie de puntos,

8
00:00:54,000 --> 00:00:58,000
pues esta es la exponencial.

9
00:01:06,000 --> 00:01:12,000
Si yo me pongo a representar la logarítmica, en el 1 vale 0 y en el 2 vale 1,

10
00:01:12,000 --> 00:01:22,000
luego esta es la logarítmica. Si os fijáis, son simétricas respecto a esta línea, la bisectriz del primer cuadrante.

11
00:01:22,000 --> 00:01:31,000
Sucede lo mismo con 1 medio elevado a x y y igual al logaritmo en base 1 medio de x.

12
00:01:31,000 --> 00:01:39,000
Son funciones inversas. Luego su representación también va a ser simétrica respecto a la bisectriz del primer cuadrante.

13
00:01:39,000 --> 00:01:49,000
Si yo me pongo a representar esta primera, cuando la x es 0 va a valer 1, cuando la x es 1 va a valer 1 medio,

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00:01:49,000 --> 00:01:57,000
y aquí sucede al revés. Cuando la x es 1, la y vale 0, cuando la x es 1 medio, la y vale 1.

15
00:01:57,000 --> 00:02:10,000
Luego, si yo me pinto aquí la bisectriz del primer cuadrante, 0, 1 estaría por aquí, 1, 1 medio estaría por aquí,

16
00:02:10,000 --> 00:02:23,000
esta es la exponencial, y si yo me pongo a representar la logarítmica, cuando estoy en el 1 vale 0 y cuando estoy en el 1 medio vale 1.

17
00:02:23,000 --> 00:02:28,000
Y por la forma que tiene sabemos que hace una cosa así.

18
00:02:28,000 --> 00:02:34,000
Las dos son simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante.

19
00:02:34,000 --> 00:02:46,000
Esta sería igual a 1 medio elevado a x y esta sería igual al logaritmo en base 1 medio de x.

20
00:02:46,000 --> 00:02:54,000
Y en este caso, esta sería igual al logaritmo en base 2 de x y esta sería igual a 2 elevado a x.