1 00:00:00,560 --> 00:00:03,980 Vamos a calcular el área del cilindro y después el área del cono. 2 00:00:04,419 --> 00:00:05,919 Comenzamos con el área del cilindro. 3 00:00:06,019 --> 00:00:09,560 Lo primero que tenemos que averiguar es esta figura, cómo se descompone. 4 00:00:09,679 --> 00:00:13,300 Se descompone en un rectángulo con dos círculos. 5 00:00:13,960 --> 00:00:18,559 Vamos a comenzar escribiendo cuál sería el área total de este cilindro, su fórmula. 6 00:00:18,559 --> 00:00:26,839 el área total sería igual a el área de el círculo por 2 7 00:00:26,839 --> 00:00:31,239 porque tenemos 2 más el área de un rectángulo 8 00:00:31,239 --> 00:00:33,479 bueno, pues vamos a comenzar 9 00:00:33,479 --> 00:00:38,520 vamos a marcar 1 y 2 10 00:00:38,520 --> 00:00:41,740 comenzamos con el área del círculo 11 00:00:41,740 --> 00:00:43,479 el área del círculo 12 00:00:43,479 --> 00:01:00,100 El área del círculo es, área es igual a pi por r al cuadrado, conocemos pi, sí, es 3,14 y el radio, que lo voy a dar yo ahora mismo, 5 centímetros. 13 00:01:01,079 --> 00:01:07,700 Acordaros que no es 5 por 2, esto es una potencia, es 5 por el mismo, 5 por 5, 25. 14 00:01:07,700 --> 00:01:23,719 Y vamos a calcular cuánto da esto, 3,14 por 25 da 78,5 centímetros cuadrados. 15 00:01:23,719 --> 00:01:40,959 No voy a marcar esta solución porque no tengo solamente un círculo, tengo dos, con lo que voy a multiplicar 78,5 por 2 y eso me da 157 centímetros cuadrados. 16 00:01:40,959 --> 00:01:45,079 Ahora sí lo marco, porque ya he conseguido esta primera parte. 17 00:01:45,519 --> 00:01:50,980 Vamos por la siguiente, y ponemos un 2, que es el rectángulo, ¿de acuerdo? 18 00:01:51,459 --> 00:01:53,819 Área del rectángulo. 19 00:01:54,439 --> 00:01:55,799 Me tengo que acordar de lo siguiente. 20 00:01:56,079 --> 00:02:03,859 Por un lado, la altura, que la voy a dar ahora, es de 10 centímetros, y es justo esta altura, 10 centímetros. 21 00:02:03,859 --> 00:02:17,819 pero la base, tenemos que recordar de memoria que esta base coincide con la longitud de nuestra circunferencia, es el perímetro. 22 00:02:18,039 --> 00:02:24,900 Si enroscamos esto, si enroscamos este rectángulo, alrededor de esto daría justo el perímetro. 23 00:02:25,400 --> 00:02:31,120 Así que me voy a acordar primero de la fórmula del rectángulo, que es base por altura. 24 00:02:31,120 --> 00:02:39,939 La altura la puedo escribir porque la tengo, es 10, pero la base todavía no la tengo, tengo que calcularla y lo voy a hacer aparte. 25 00:02:41,099 --> 00:02:54,219 Y me sé que esta base coincide con la longitud de la circunferencia, con lo que la longitud de la circunferencia, esto es una circunferencia, es 2 por pi por r. 26 00:02:54,219 --> 00:03:10,280 2 por pi, me acuerdo de memoria, que es 6,28, por el radio que es 5, pues 6,28 por 5 me da 31,4. 27 00:03:10,280 --> 00:03:26,500 Y esto es la base, 31,4 por 10, esto da 314, porque muevo la coma a la derecha, una posición, centímetros cuadrados. 28 00:03:26,500 --> 00:03:39,319 No voy a marcar esta solución, o sí, en este caso sí voy a marcar mi solución porque tengo sólo un rectángulo, ¿vale? No es como el caso del prisma. 29 00:03:39,319 --> 00:03:43,340 marco porque es un único rectángulo 30 00:03:43,340 --> 00:03:46,500 ya he conseguido esta que es por 2 31 00:03:46,500 --> 00:03:49,500 y la del rectángulo 32 00:03:49,500 --> 00:03:51,719 y ahora que tengo que hacer, sumar estos dos 33 00:03:51,719 --> 00:03:56,659 sumo 314 más 157 34 00:03:56,659 --> 00:04:01,379 314 más 157 35 00:04:01,379 --> 00:04:07,580 da 471 cm2 en total 36 00:04:07,580 --> 00:04:11,580 Pasamos al área del cono 37 00:04:11,580 --> 00:04:21,379 El área del cono tenemos que darnos cuenta que se descompone en un sector circular y una circunferencia 38 00:04:21,379 --> 00:04:33,600 Con lo que nuestra área total va a ser la suma del área de la circunferencia más el área del sector circular 39 00:04:33,600 --> 00:04:42,000 vamos a marcar un 1 al círculo y un 2 al sector circular 40 00:04:42,000 --> 00:04:46,639 comenzamos con el círculo, no sé si antes he dicho circunferencia 41 00:04:46,639 --> 00:04:48,620 pero me refiero a círculo, a el área 42 00:04:48,620 --> 00:04:57,779 bien, el área de un círculo, el área es igual a pi por r al cuadrado 43 00:04:57,779 --> 00:05:24,800 No he puesto la R, pero la pongo ahora, vamos a decir que son 5 centímetros, con lo que sustituimos 3,14 por, recordamos que no es 5 por 2, sino que es 5 por 5, 25, y lo he hecho a posta igual para que me dé el mismo resultado y no tener que calcularlo, 78,5 centímetros cuadrados. 44 00:05:24,800 --> 00:05:31,180 En este caso, sí que puedo marcar ya esta opción final, porque no tengo dos círculos, tengo solamente uno. 45 00:05:31,519 --> 00:05:37,939 En el cilindro, tenía que multiplicar luego 78,5 por 2, porque tengo dos círculos. 46 00:05:38,139 --> 00:05:41,699 Aquí no, tengo uno, con lo que he terminado, chimpún. 47 00:05:42,220 --> 00:05:47,600 Vamos a pasar ahora a calcular el área del sector circular. 48 00:05:48,240 --> 00:05:51,920 Área del sector circular. 49 00:05:51,920 --> 00:06:04,160 Y el área, me lo tengo que aprender de memoria, es pi por r por generatriz, y generatriz recordamos que es este lado de aquí, generatriz. 50 00:06:04,939 --> 00:06:16,819 Pues vamos a empezar, sustituimos 3,14 por, no por 25 porque no es el cuadrado, sino por 5, por 10. 51 00:06:16,819 --> 00:06:32,800 Y eso nos va a dar 3,14 por 5 da 15,7 y 15,7 por 10 da 157 centímetros cuadrados. 52 00:06:33,019 --> 00:06:38,920 Y lo puedo rodear también porque ya he calculado el área del sector circular. 53 00:06:38,920 --> 00:07:04,639 Ahora, ¿qué tengo que hacer? Calcular el área total, que es igual a la suma de los dos, 78,5 más 157, y esto da 235,5 centímetros cuadrados, porque estamos en superficie, y este sería el final.