1
00:00:00,240 --> 00:00:06,599
Vamos a ver los sistemas de ecuaciones logarítmicas, que son los sistemas de ecuaciones en los que aparecen logaritmos.

2
00:00:07,200 --> 00:00:10,419
Para ello hay que recordar muy bien todas las propiedades de los logaritmos.

3
00:00:12,519 --> 00:00:17,719
Por ejemplo, yo recuerdo que este 3 lo puedo poner aquí, ¿verdad?

4
00:00:17,980 --> 00:00:19,239
Y que el 2 lo puedo poner aquí.

5
00:00:19,760 --> 00:00:25,399
Por lo cual, el logaritmo de esa ecuación puedo poner 3 logaritmo de x.

6
00:00:25,940 --> 00:00:33,719
Y abajo tengo el logaritmo de un producto.

7
00:00:33,719 --> 00:00:36,500
el logaritmo y el producto, sé que es la suma

8
00:00:36,500 --> 00:00:38,000
de los logaritmos, y me quedaría

9
00:00:38,000 --> 00:00:39,020
logaritmo de x

10
00:00:39,020 --> 00:00:44,859
más logaritmo de y

11
00:00:44,859 --> 00:00:46,200
y ahora este sistema

12
00:00:46,200 --> 00:00:47,719
claro, uno ya

13
00:00:47,719 --> 00:00:53,270
podemos plantearlo como si fuera un sistema lineal

14
00:00:53,270 --> 00:00:55,130
porque aquí tengo logaritmo de x

15
00:00:55,130 --> 00:00:56,770
logaritmo de y, logaritmo de x, logaritmo de y

16
00:00:56,770 --> 00:00:59,350
¿cuál era el método más fácil?

17
00:00:59,350 --> 00:01:00,789
para hacer reducción

18
00:01:00,789 --> 00:01:01,729
muy bien, muy bien

19
00:01:01,729 --> 00:01:05,370
y para ello, lo que voy a hacer

20
00:01:05,370 --> 00:01:07,730
es multiplicar abajo por menos 2

21
00:01:07,730 --> 00:01:16,390
La de arriba la dejo igual. Dejo 3 logaritmo de X más 2 logaritmo de Y igual a 9.

22
00:01:16,489 --> 00:01:21,370
Y abajo multiplicamos por menos 2, para que luego al sumar se vayan los logaritmos de Y.

23
00:01:21,849 --> 00:01:29,810
Y me queda menos 2 logaritmo de X menos 2 logaritmo de Y igual a menos 8.

24
00:01:29,810 --> 00:01:32,129
sumamos

25
00:01:32,129 --> 00:01:34,170
3 logaritmo de x menos 2 logaritmo de x

26
00:01:34,170 --> 00:01:35,329
que es el logaritmo de x

27
00:01:35,329 --> 00:01:38,230
2 logaritmo de y

28
00:01:38,230 --> 00:01:39,150
menos 2 logaritmo de y

29
00:01:39,150 --> 00:01:44,069
9 menos 8, 1

30
00:01:44,069 --> 00:01:46,269
viene donde tengo que aplicar

31
00:01:46,269 --> 00:01:48,170
la definición del logaritmo

32
00:01:48,170 --> 00:01:50,090
si el logaritmo de x es igual a 1

33
00:01:50,090 --> 00:01:52,129
eso indica que 10 elevado a 1

34
00:01:52,129 --> 00:01:53,549
es igual a x

35
00:01:53,549 --> 00:01:56,930
10 elevado a 1 es igual a x

36
00:01:56,930 --> 00:01:58,069
con lo cual la x ¿cuánto vale?

37
00:01:58,390 --> 00:01:58,709
10

38
00:01:58,709 --> 00:02:03,030
Y ahora tengo dos opciones

39
00:02:03,030 --> 00:02:04,609
O volver a hacer reducción aquí

40
00:02:04,609 --> 00:02:06,609
O sustituir la x por 10

41
00:02:06,609 --> 00:02:08,069
En una de estas

42
00:02:08,069 --> 00:02:10,849
Por ejemplo, como yo ya sé

43
00:02:10,849 --> 00:02:13,169
Que el logaritmo de x es igual a 1

44
00:02:13,169 --> 00:02:16,569
Yo sé

45
00:02:16,569 --> 00:02:18,090
Que el logaritmo de x es igual a 1

46
00:02:18,090 --> 00:02:20,129
Bueno, voy aquí

47
00:02:20,129 --> 00:02:22,650
A esta ecuación y en lugar de poner el logaritmo de x

48
00:02:22,650 --> 00:02:23,610
Pongo 1

49
00:02:23,610 --> 00:02:25,629
Y aquí tenemos 1

50
00:02:25,629 --> 00:02:27,689
Más el logaritmo de y

51
00:02:27,689 --> 00:02:29,789
Es igual a 4

52
00:02:29,789 --> 00:02:31,050
Es decir, el logaritmo de Y.

53
00:02:34,060 --> 00:02:39,560
Y si el logaritmo de Y es igual a 3, tendríamos que 10 elevado al cubo es igual a Y.

54
00:02:41,340 --> 00:02:50,819
O sea, en plan, tipo, rollo, estilo, modo, oye, Y es igual a Y.

55
00:02:51,539 --> 00:02:51,800
¿Vale?