1 00:00:00,560 --> 00:00:07,820 Buenos días chicos, empezamos tema 5, los ángulos. Y para recordar algunas cosas de los ángulos he preparado algo de material. 2 00:00:08,500 --> 00:00:16,719 Fijaros bien, los elementos del ángulo eran el punto y las dos semirrectas que empezaban en este punto. Así. 3 00:00:17,960 --> 00:00:23,420 Todos los puntos, toda la región del plano que va entre una semirrecta y otra la llamamos ángulo. 4 00:00:23,420 --> 00:00:30,379 Así que todos los puntos que caben entre esta semirrecta y la otra semirrecta le llamamos ángulos. Voy a señalar algunos. 5 00:00:30,559 --> 00:00:36,759 este punto está dentro del ángulo, este también, este también, este también... 6 00:00:36,759 --> 00:00:41,539 Todos los puntos que caben en esta región del plano forman el ángulo. 7 00:00:41,880 --> 00:00:47,539 Sin embargo, este, que está fuera de la región del plano, no pertenece al ángulo. 8 00:00:48,759 --> 00:00:53,759 Por eso es muy importante que pintemos la región del plano a la que nos estamos refiriendo. 9 00:00:54,560 --> 00:00:59,299 Todos estos puntos que caben aquí pertenecen al ángulo. 10 00:00:59,299 --> 00:01:11,319 Como son infinitos, porque esto es una semirrecta y esto es otra, y no acaban aquí, sino que se prolongan, como son infinitos, lo que hacemos es señalarlo. 11 00:01:11,439 --> 00:01:15,319 ¿Cómo? Con esta rayita que siempre os decimos que es obligatoria hacer. 12 00:01:15,799 --> 00:01:18,040 Bien, aquí tenéis dibujado un ángulo agudo. 13 00:01:18,739 --> 00:01:19,620 Vamos a seguir jugando. 14 00:01:21,200 --> 00:01:26,219 El ángulo, si las semirrectas se separan más, lo ampliamos, ampliamos la amplitud. 15 00:01:26,219 --> 00:01:31,459 Mirad, esto también es un ángulo agudo, en el que caben todos estos puntos que tenemos aquí. 16 00:01:34,420 --> 00:01:41,920 Ángulo agudo, ángulo agudo, esto también es un ángulo, tiene un nombre propio, se le llama llano. 17 00:01:42,459 --> 00:01:44,739 Y fijaros que podemos ir también por aquí, ¿lo veis? 18 00:01:45,079 --> 00:01:52,079 Este también es un ángulo, formado por esta semirrecta, toda esta amplitud hasta aquí. 19 00:01:52,079 --> 00:02:00,340 A este ángulo se le llama ángulo obtuso, porque es mayor de 90. 20 00:02:01,540 --> 00:02:06,200 Bueno, recordando entonces los nombres de los ángulos, vamos a aprender ahora cómo se mide. 21 00:02:07,040 --> 00:02:15,159 Para medir ángulos hemos utilizado el instrumento de medición de ángulos, el transportador, que es este plástico rosa que he puesto aquí. 22 00:02:15,599 --> 00:02:19,159 El transportador nos indica los grados que conforman el ángulo. 23 00:02:19,159 --> 00:02:27,819 Fijaros bien, ¿veis las semirrectas? He puesto una semirrecta en el 0 y la otra voy a irla moviendo. 24 00:02:28,500 --> 00:02:44,000 Aquí sería un ángulo de 10 grados, aquí de 20, aquí de 30, de 40, de 50, de 60 grados, 70, 80 y ya tenemos un ángulo recto, un ángulo de 90 grados. 25 00:02:44,000 --> 00:03:02,000 Si lo quiero hacer mayor de 90, es decir, si quiero construir un ángulo obtuso, tengo que seguir aumentando la amplitud, 100 grados, 120, 130, 140, 160, hasta que llegamos a construir el ángulo obtuso, que son 180 grados. 26 00:03:02,000 --> 00:03:15,340 Si os fijáis, podemos seguir dándole la vuelta a la circunferencia. 200 grados, 250, 260, hasta 360 grados, que es la circunferencia completa. 27 00:03:15,860 --> 00:03:22,000 Así que los matemáticos nos hemos puesto de acuerdo y dividimos todo el plano en 360 grados. 28 00:03:22,000 --> 00:03:29,039 grados. Fijaros qué poquito son, qué ángulo más pequeñito, qué poquito son 5 grados. Estos son 5 29 00:03:29,039 --> 00:03:38,020 grados. Y un grado es todavía más pequeño. Así de pequeñín sería un ángulo de un grado. Fijaros, 30 00:03:38,099 --> 00:03:45,000 fijaros, todavía más pequeñito. Bueno, pues los matemáticos somos aún más exigentes y cuando 31 00:03:45,000 --> 00:03:51,740 queremos medir ángulos utilizamos el sistema sesagesimal y construimos unidades más pequeñas 32 00:03:51,740 --> 00:03:57,800 que el grado, que son los minutos y los segundos. En el sistema sesagesimal, que es también 33 00:03:57,800 --> 00:04:04,719 el sistema del tiempo que conocéis de sobra, un grado son 60 minutos. Por eso bajamos la 34 00:04:04,719 --> 00:04:10,879 escalera multiplicando por 60. Y un minuto, 60 segundos. Así decimos que una unidad de 35 00:04:10,879 --> 00:04:17,620 orden superior son 60 unidades de orden inferior. De la misma manera que en el sistema decimal 36 00:04:17,620 --> 00:04:31,120 decimos que una unidad son 10 décimas, 2 grados son 120 minutos, 3 grados 180, 4 240, 5 300, 6 360 37 00:04:31,120 --> 00:04:37,699 y así sucesivamente. Mi recomendación que te aprendas esta escala porque te va a venir muy 38 00:04:37,699 --> 00:04:45,620 bien para el examen. Recordamos una unidad de orden superior, un grado 60 minutos, un minuto 60 segundos. 39 00:04:45,620 --> 00:04:52,579 Bajamos la escalera multiplicando por 60 y dividimos y subimos la escalera dividiendo entre 60 40 00:04:52,579 --> 00:04:55,379 Hasta aquí, solo recordatorio del año pasado 41 00:04:55,379 --> 00:05:01,160 Lo nuevo de este año es aprender a sumar y a restar medidas de ángulos 42 00:05:01,160 --> 00:05:05,360 Aquí tenéis el primer ángulo agudo, 3 grados, 20 minutos, 53 segundos 43 00:05:05,360 --> 00:05:10,180 Más el segundo ángulo agudo, 70 grados, 17 minutos, 10 segundos 44 00:05:10,180 --> 00:05:12,339 Procedemos a sumar como sabéis 45 00:05:12,339 --> 00:05:21,300 3 más 0, 3, 5 y 1, 6, 63 segundos, 37 minutos, 33 grados 46 00:05:21,300 --> 00:05:26,819 Pero así no está bien señalado, porque 63 segundos lo podemos simplificar 47 00:05:26,819 --> 00:05:32,899 3 segundos y estos 60 los transformamos en minutos 48 00:05:32,899 --> 00:05:40,720 La solución, 73 grados, 38 minutos, 3 segundos 49 00:05:40,720 --> 00:05:44,779 Hemos aprendido a sumar, vamos a aprender ahora a restar 50 00:05:44,779 --> 00:05:50,579 Si lo que quiero es restarle a una amplitud 70 grados, 17 minutos, 10 segundos 51 00:05:50,579 --> 00:05:56,319 Otra que dice 3 grados, 20 minutos, 53 segundos, se hace así 52 00:05:56,319 --> 00:06:03,899 Como es imposible restarle a 10, 53, le pido prestado tal y como hacíamos con las decenas en segundo 53 00:06:03,899 --> 00:06:08,540 A los minutos, ya no tengo 17, ahora tengo 16 54 00:06:08,540 --> 00:06:26,009 y un minuto lo transformo en segundos, 60 que me he traído para acá más 10 que ya tenía, 70, ahora sí puedo restar, 70 menos 53, 17, como a 16 minutos no le puedo restar 20, 55 00:06:26,009 --> 00:06:44,569 le pido a un grado que se venga para acá. Me quedo con 69 y traspaso 60. Así que lo que tengo son 76. 76 menos 20, 56 minutos. 69 grados menos 3 grados, 66 grados. 56 00:06:44,569 --> 00:06:49,069 Queda entonces 66 grados, 56 minutos, 17 segundos. 57 00:06:49,850 --> 00:07:00,870 Ahora que hemos aprendido qué son grados, cómo se miden, cuál es el sistema sesagesimal y cómo se suman y se restan, os invito a hacer las actividades de la ficha. 58 00:07:01,490 --> 00:07:03,529 Nos vemos el miércoles en el cole. Un saludo.