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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Hola chicos, hoy vamos a repasar un concepto que estudiamos en el primer trimestre, las potencias.

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00:00:08,000 --> 00:00:10,000
Las potencias son expresiones como estas.

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00:00:11,000 --> 00:00:17,000
Recordad que tenían un número más grande en la parte de abajo, que se llama base,

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00:00:18,000 --> 00:00:22,000
y un número más pequeñito en el margen superior derecho, que se llama exponente.

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00:00:23,000 --> 00:00:32,000
Las potencias son una manera de escribir de forma abreviada unas multiplicaciones que tienen todos los factores iguales.

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00:00:33,000 --> 00:00:41,000
Por ejemplo, 2 por 2 por 2 por 2 y por 2.

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00:00:42,000 --> 00:00:52,000
Esta multiplicación la puedo escribir de forma abreviada, poniendo 2 elevado a 5, porque el 2 se repite 5 veces.

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00:00:54,000 --> 00:01:00,000
Otra multiplicación, 7 por 7 por 7.

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00:01:01,000 --> 00:01:08,000
La puedo poner en forma de potencia, la base sería 7, porque es el número que se multiplica,

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00:01:08,000 --> 00:01:15,000
y el exponente sería 3, el número de veces que se multiplica el 7.

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00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Imaginaos esta otra multiplicación.

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00:01:22,000 --> 00:01:28,000
Esta multiplicación no puedo ponerla en forma de potencia, porque los factores son distintos,

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00:01:29,000 --> 00:01:32,000
no es posible poner una potencia.

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00:01:33,000 --> 00:01:34,000
Vamos a quitarla.

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00:01:38,000 --> 00:01:40,000
Ahora vamos a ver el caso contrario.

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00:01:41,000 --> 00:01:47,000
Nos dan unas potencias y nos piden que la pongamos en forma de producto.

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00:01:48,000 --> 00:01:58,000
5 elevado a 4 es igual a 5 por 5 por 5 y por 5, 4 veces.

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00:01:59,000 --> 00:02:00,000
Vamos a ver esta otra.

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00:02:01,000 --> 00:02:07,000
2 elevado a 6, pues equivale a esta multiplicación.

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00:02:09,000 --> 00:02:15,000
El 2 se está multiplicando 6 veces.

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00:02:16,000 --> 00:02:21,000
Vamos a calcular el resultado final.

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00:02:22,000 --> 00:02:25,000
5 por 5, 25.

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00:02:26,000 --> 00:02:32,000
25 lo tengo que multiplicar por 5 y me da 125, yo ya me lo sé.

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00:02:33,000 --> 00:02:36,000
Y ahora 125 lo tengo que multiplicar por 5.

25
00:02:36,000 --> 00:02:40,000
Si lo multiplico me da 625.

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00:02:41,000 --> 00:02:43,000
Ese es el resultado final de la potencia.

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00:02:44,000 --> 00:02:48,000
¿Alguno estaba pensando que el resultado era 5 por 4, 20?

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00:02:49,000 --> 00:02:50,000
No podéis caer en ese error.

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00:02:51,000 --> 00:02:57,000
La potencia 5 elevado a 4 es 5 por 5 por 5 y por 5.

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00:02:58,000 --> 00:02:59,000
Vamos con esta otra.

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00:03:00,000 --> 00:03:01,000
2 elevado a 6.

32
00:03:02,000 --> 00:03:04,000
2 por 2, 4.

33
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
Ahora el 4 lo tengo que multiplicar por 2.

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00:03:07,000 --> 00:03:09,000
4 por 2, 8.

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00:03:10,000 --> 00:03:12,000
Ahora el 8 lo tengo que multiplicar por 2.

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00:03:13,000 --> 00:03:15,000
8 por 2, 16.

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00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Ahora el 16 lo tengo que multiplicar por 2, 32.

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00:03:21,000 --> 00:03:27,000
Y el 32 finalmente por 2, queda 64.

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00:03:28,000 --> 00:03:33,000
¿Habíais pensado que el resultado era 2 por 6, 12?

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00:03:34,000 --> 00:03:36,000
Ya veis que no tiene nada que ver.

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00:03:37,000 --> 00:03:38,000
El resultado es 64.

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00:03:39,000 --> 00:03:45,000
Ya sabéis que las multiplicaciones si tienen el mismo factor

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00:03:46,000 --> 00:03:48,000
se pueden poner en forma de potencia

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00:03:49,000 --> 00:03:53,000
y las potencias se pueden poner en forma de multiplicaciones

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00:03:54,000 --> 00:03:55,000
o en forma de producto.

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00:03:56,000 --> 00:03:59,000
Vamos a ver ahora cómo se nombran las potencias.

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00:04:00,000 --> 00:04:07,000
Ya sabemos que la primera manera de llamarlas es la que hemos trabajado.

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00:04:08,000 --> 00:04:16,000
Por ejemplo, 2 elevado a 5, 7 elevado a 8, 5 elevado a 4, 9 elevado a 6.

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00:04:17,000 --> 00:04:20,000
Pero cada una de ellas se puede escribir también de otra manera.

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00:04:21,000 --> 00:04:22,000
Vamos con esta.

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00:04:22,000 --> 00:04:29,000
Además de 2 elevado a 5, también se puede decir 2 a la quinta.

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00:04:35,000 --> 00:04:42,000
7 elevado a 8, también se puede decir 7 a la octava.

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00:04:42,000 --> 00:05:02,000
5 elevado a 4, 5 a la cuarta, y 9 elevado a 6 sería 9 a la sexta.

54
00:05:03,000 --> 00:05:05,000
Ahora tenemos dos casos particulares.

55
00:05:06,000 --> 00:05:10,000
Cuando el exponente es 2 o 3.

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00:05:11,000 --> 00:05:15,000
Por ejemplo, 6 elevado a 2.

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00:05:16,000 --> 00:05:21,000
La otra forma de llamarlo es 6 al cuadrado.

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00:05:26,000 --> 00:05:31,000
Y si el exponente es 3, 6 al cubo.

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00:05:32,000 --> 00:05:34,000
Pongamos otro ejemplo.

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00:05:35,000 --> 00:05:40,000
10 elevado a 2 o 10 al cuadrado.

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00:05:45,000 --> 00:05:47,000
6 elevado a 3.

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00:05:48,000 --> 00:05:50,000
Pues voy a poner otro, voy a poner, perdón.

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00:05:51,000 --> 00:05:53,000
10 elevado a 3.

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00:05:54,000 --> 00:05:58,000
Pues sería también 10 al cuadrado.

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00:05:58,000 --> 00:06:02,000
Pues sería también 10 al cubo.

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00:06:04,000 --> 00:06:05,000
Perfecto.

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00:06:06,000 --> 00:06:09,000
Ya sabéis cómo nombrar a las potencias de dos formas distintas.

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00:06:10,000 --> 00:06:15,000
Bueno chicos, espero que ahora resolváis correctamente las actividades que os he puesto.

69
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
Venga, a trabajar.