1 00:00:09,859 --> 00:00:16,879 Hola a todos, hoy vamos a comenzar con un tema nuevo, el tema múltiplos de un número. 2 00:00:17,120 --> 00:00:25,000 Es algo que no hemos visto nunca antes, pero que es muy sencillo y si lo vais pillando desde el principio 3 00:00:25,000 --> 00:00:28,120 ya veréis que no vais a tener ningún problema en todo el tema. 4 00:00:28,960 --> 00:00:34,320 Antes de contaros qué son los múltiplos de un número, os voy a explicar que nosotros, 5 00:00:34,320 --> 00:00:43,600 las cifras que habitualmente trabajamos, 0, 1, 2, 3, 4, y así seguimos, 6 00:00:44,039 --> 00:00:50,600 en realidad esos números se llaman números naturales, ¿de acuerdo? 7 00:00:51,219 --> 00:00:54,679 Números naturales. 8 00:00:56,320 --> 00:01:00,200 Y una flechita. Estos son los números naturales. 9 00:01:00,200 --> 00:01:06,340 Muy bien, pues simplemente os diré que para obtener los múltiplos de un número, 10 00:01:06,680 --> 00:01:10,140 lo que tengo que hacer es multiplicar ese número por los números naturales. 11 00:01:10,480 --> 00:01:12,180 Tranquilos, que os lo explico despacito. 12 00:01:13,859 --> 00:01:16,000 Imaginaros que voy a la compra, ¿de acuerdo? 13 00:01:16,599 --> 00:01:19,319 Y quiero comprar zumos para una fiesta de cumpleaños. 14 00:01:19,480 --> 00:01:23,599 Y resulta que vienen empaquetados de 6 en 6, como es este caso. 15 00:01:24,420 --> 00:01:29,560 Yo no puedo comprar el número de zumos que yo quiera, porque no puedo romper este paquete. 16 00:01:30,200 --> 00:01:54,140 Tengo que comprar un número de zumos que sea múltiplo de 6, es decir, puedo comprar ningún paquete, puedo comprar un paquete, 1 por 6, 6, compraría 6 zumos, puedo comprar 2 paquetes, 2 por 6, 12, puedo comprar 3 paquetes, 18, es decir, yo puedo comprar una cantidad de zumos que sea múltiplo de 6. 17 00:01:54,140 --> 00:02:17,340 Vamos a verlo un poquito más despacio, mirad, hemos dicho que en cada paquete venían 6 zumos, aunque en el libro nos lo pone así, yo ya os voy a explicar los múltiplos de un número, cuando yo quiero hablar de múltiplos de un número se pone un puntito encima, esto quiere decir múltiplos de 6, múltiplos de 6, pongo un igual y abro una llave 18 00:02:17,340 --> 00:02:24,919 Esta es la forma matemática de ponerlo. En el libro os van a poner múltiplos de 6, no pasa absolutamente nada. 19 00:02:25,080 --> 00:02:34,979 Yo por ahorrármelo y porque vayáis aprendiendo ya alguna cosita nueva, os lo voy a poner ya de la forma matemática habitual, ¿vale? 20 00:02:35,039 --> 00:02:43,919 Pero que sepáis que cuando veáis esto, un 6 con un puntito encima u otro número, un 2 con un puntito, un 5 con un puntito, 21 00:02:43,919 --> 00:02:49,520 luego un igual y una llave significa que a continuación vienen los múltiplos de ese número 22 00:02:49,520 --> 00:02:54,479 en el libro os pone múltiplos de 6, podéis usar cualquiera de las dos maneras 23 00:02:54,479 --> 00:02:57,500 pero yo os lo explico porque a mí me gusta usar ya esta 24 00:02:57,500 --> 00:03:04,879 que me resulta más corta, más cómoda y además ya estoy usando la forma matemática de escribirlo 25 00:03:04,879 --> 00:03:08,919 bueno, pues vamos a calcular cuáles son los múltiplos de 6 26 00:03:08,919 --> 00:03:11,960 porque como os he dicho no puedo comprar cualquier cantidad de zumos 27 00:03:11,960 --> 00:03:15,819 Solo puedo comprar múltiplos de 6 porque vienen empaquetados de 6 en 6. 28 00:03:16,219 --> 00:03:24,120 Bueno, pues no tengo nada más que coger el 6 e irlo multiplicando por todos los números naturales. 29 00:03:24,319 --> 00:03:30,300 Empezamos. 6 por 0, 0. Este es el primer múltiplo. No compraría ningún zumo. 30 00:03:30,300 --> 00:03:47,740 6 por 1, 6. 6 por 2, 12. 6 por 3, 18. 6 por 4, 24. 6 por 5, 30. 6 por 6, 36. 31 00:03:48,479 --> 00:03:55,639 ¿Y cuándo paro? Pues no se sabe, porque los múltiplos son infinitos, igual que los números naturales. 32 00:03:55,639 --> 00:04:00,520 Existen múltiplos infinitos 33 00:04:00,520 --> 00:04:03,139 Como yo puedo multiplicar por cualquier número natural 34 00:04:03,139 --> 00:04:05,620 Y los números naturales nunca se acaban 35 00:04:05,620 --> 00:04:10,379 Yo podría multiplicar 6 por 1.587.389 36 00:04:10,379 --> 00:04:13,120 Y obtendría otro múltiplo de 6 37 00:04:13,120 --> 00:04:15,639 Hasta aquí es sencillo, ¿verdad? 38 00:04:16,779 --> 00:04:18,079 Múltiplos de 6 39 00:04:18,079 --> 00:04:20,660 Voy multiplicando por los números naturales 40 00:04:20,660 --> 00:04:23,220 Que no se nos olvide multiplicar por 0 41 00:04:23,220 --> 00:04:24,019 ¿De acuerdo? 42 00:04:24,019 --> 00:04:32,040 El 0 realmente es múltiplo de cualquier número. Vamos a ver un ejemplo con otro número. 43 00:04:32,480 --> 00:04:42,920 Imaginaros que me piden los 5 primeros múltiplos de 3, solo los 5 primeros múltiplos, ¿de acuerdo? 44 00:04:42,920 --> 00:05:03,120 lo pongo así, múltiplos de 3 igual, bueno, pues empiezo a multiplicar, 3 por 0, 0, 3 por 1, 3, 3 por 2, 6, 3 por 3, 9, 3 por 4, 12, 45 00:05:03,120 --> 00:05:08,600 Ya tengo los cinco primeros múltiplos de tres. 46 00:05:09,220 --> 00:05:10,240 Fácil, ¿verdad? 47 00:05:11,300 --> 00:05:16,480 Si os fijáis, como os he dicho, el cero es múltiplo de cualquier número, 48 00:05:16,620 --> 00:05:19,899 porque cualquier número multiplicado por cero me va a dar cero. 49 00:05:20,439 --> 00:05:24,439 Y hay otra cosa, cualquier número es múltiplo de sí mismo. 50 00:05:24,759 --> 00:05:25,420 ¿Qué quiero decir? 51 00:05:25,800 --> 00:05:27,339 Seis es múltiplo de seis. 52 00:05:28,120 --> 00:05:29,740 Tres es múltiplo de tres. 53 00:05:30,279 --> 00:05:31,819 Cinco es múltiplo de cinco. 54 00:05:31,819 --> 00:05:38,000 28 es múltiplo de 28, porque si yo lo multiplico por 1 me va a dar ese resultado 55 00:05:38,000 --> 00:05:38,899 ¿De acuerdo? 56 00:05:39,759 --> 00:05:44,379 Esto es, si a mí me dan un número y tengo que calcular sus múltiplos 57 00:05:44,379 --> 00:05:48,699 Pero, ¿qué pasa si a mí lo que me preguntan es justo al revés? 58 00:05:48,699 --> 00:05:52,980 Me dan un número, por ejemplo, el número 45 59 00:05:52,980 --> 00:05:59,160 Y me preguntan si este número es múltiplo, por ejemplo, de 3 60 00:05:59,160 --> 00:06:05,399 Hombre, podría ir multiplicando a ver si en algún momento llego al 45 61 00:06:05,399 --> 00:06:08,860 Bueno, voy a empezar por 3 por 10, 30 62 00:06:08,860 --> 00:06:10,519 3 por 11, 33 63 00:06:10,519 --> 00:06:12,240 3 por 12, 36 64 00:06:12,240 --> 00:06:13,379 Podría seguir 65 00:06:13,379 --> 00:06:15,480 Pero hay una forma más sencilla 66 00:06:15,480 --> 00:06:18,060 Si me preguntan si un número es múltiplo de 3 67 00:06:18,060 --> 00:06:21,180 Yo lo que puedo hacer es dividirlo entre 3 68 00:06:21,180 --> 00:06:24,160 Hago la división a 1 69 00:06:24,160 --> 00:06:27,120 Me sobra 1, bajo el 5 70 00:06:27,120 --> 00:06:28,740 A 5 71 00:06:28,740 --> 00:06:52,439 Y la división me ha dado exacta, si la división me ha dado exacta, quiere decir que 15 por 3 es 45, entonces vamos a pensar un poquito, me están preguntando si 45 es múltiplo de 3, y yo puedo conseguir este número, 45 multiplicando 3 por 15, por tanto, sí es múltiplo. 72 00:06:52,439 --> 00:07:07,240 Yo podría poner que 45 es múltiplo de 3, porque no tengo nada más que multiplicar el 3 por 15 y me daría 45, ¿me seguís? 73 00:07:07,240 --> 00:07:31,060 Voy a poner otro ejemplo, imaginaros que me preguntan, vamos a borrar este, ¿vale? Imaginaros que me preguntan si 40, no, 40, otra vez, no, yo qué sé, 81 es múltiplo de 2, bueno, pues voy a dividir, voy a dividir entre 2, 74 00:07:31,060 --> 00:07:39,019 4, 0, bajo el 1, no puedo dividir, 0 al cociente y ya he terminado 75 00:07:39,019 --> 00:07:49,600 Esta división no es exacta, por tanto, 81 no es múltiplo de 2 76 00:07:49,600 --> 00:07:51,300 ¿Por qué no es múltiplo de 2? 77 00:07:51,300 --> 00:07:58,040 Porque no hay ningún número natural, cuidado, ningún número natural 78 00:07:58,040 --> 00:08:02,360 Por el que yo pueda multiplicar el 2 para que me dé 81 79 00:08:02,360 --> 00:08:15,199 Podría multiplicar 2 por 40 y me daría 80, o podría multiplicar 2 por 41 y me daría 82, pero no podría conseguir el 81, ¿de acuerdo? 80 00:08:15,740 --> 00:08:20,459 Bueno, ya para cerrar rápidamente, ¿cómo se tienen los múltiplos del número? 81 00:08:20,740 --> 00:08:26,540 Multiplicando ese número por los números naturales, sin más. 82 00:08:26,540 --> 00:08:29,959 Los múltiplos de un número son infinitos 83 00:08:29,959 --> 00:08:34,039 El 0 es múltiplo de cualquier número 84 00:08:34,039 --> 00:08:37,159 Porque si yo multiplico por 0 siempre me va a dar 0 85 00:08:37,159 --> 00:08:40,320 Y un número siempre es múltiplo de sí mismo 86 00:08:40,320 --> 00:08:44,519 3 es múltiplo de 3, 6 es múltiplo de 6, 2 es múltiplo de 2, etc 87 00:08:44,519 --> 00:08:48,139 Y si quiero saber si un número es múltiplo de otro 88 00:08:48,139 --> 00:08:50,740 Lo que tengo que hacer es dividir 89 00:08:50,740 --> 00:08:54,120 Si la división es exacta, entonces sí es múltiplo 90 00:08:54,120 --> 00:09:00,460 Por ejemplo, 10 es múltiplo de 5, porque si yo divido 10 entre 5, la división es exacta. 91 00:09:00,980 --> 00:09:06,679 Si la división es entera, es decir, tiene un resto, entonces no es múltiplo. 92 00:09:06,820 --> 00:09:13,080 Por ejemplo, 13 no es múltiplo de 5, porque la división no es exacta. 93 00:09:13,720 --> 00:09:14,940 Espero que haya quedado claro. 94 00:09:15,419 --> 00:09:15,960 ¡Hasta luego!