1
00:00:02,799 --> 00:00:08,699
Hola, buenas tardes a todos. Voy a resolver el examen que se hizo el otro día en presencial,

2
00:00:08,859 --> 00:00:14,199
sobre profesión de primer grado. Y nada, ya sepáis que todas estas van a ser muy similares

3
00:00:14,199 --> 00:00:21,679
en el examen. Vamos a tener preguntas que incluyan resolver ecuaciones de primer grado

4
00:00:21,679 --> 00:00:33,090
con paréntesis, luego resolver fracciones, luego también que tengan fracciones con incógnitas

5
00:00:33,090 --> 00:00:38,590
en el denominador, que son muy similares, en una barra de dos, y luego algún problema

6
00:00:38,590 --> 00:00:44,229
puede ser, como estos dos, que pongo aquí, y nada, pues lo que me he preguntado a la

7
00:00:44,229 --> 00:00:46,609
estudiante para la semana que viene, ¿vale?

8
00:00:47,429 --> 00:00:54,909
Ahora, la primera es la distinción, la haría muy sencillo, la haría muy multiplicando

9
00:00:54,909 --> 00:01:00,469
de menos tres, por todo lo que está dentro del paréntesis, cada uno, por su signo, menos

10
00:01:00,469 --> 00:01:09,609
3 por X, menos 3X, menos 3 por menos 1, más 13. Luego en el otro lado tenemos 2 por menos

11
00:01:09,609 --> 00:01:18,150
X, menos 2X, 2 por 3, 6. ¿Vale? Pues esto ahora lo vamos a ordenar. Vamos a poner dos

12
00:01:18,150 --> 00:01:25,109
X allí y descargamos el número de X aquí y tenemos más 13 menos 6, el 6 este pasa

13
00:01:25,109 --> 00:01:40,150
aquí negativo, y el 3 pasa allí positivo, tenemos 1 menos 2x más 3x, tenemos 6 menos 3, tenemos 2x, ya está, muy sencillo, ¿vale?

14
00:01:40,150 --> 00:01:44,010
es muy sencillo

15
00:01:44,010 --> 00:01:46,049
el signo, recordad que en nuestra briga

16
00:01:46,049 --> 00:01:48,129
todos los signos que están dentro del paréntesis

17
00:01:48,129 --> 00:01:49,170
los x

18
00:01:49,170 --> 00:01:51,590
y fx

19
00:01:51,590 --> 00:01:52,909
5 menos 3

20
00:01:52,909 --> 00:01:55,890
es igual a 4

21
00:01:55,890 --> 00:01:57,269
por esto podemos hacer ahora

22
00:01:57,269 --> 00:01:59,629
el 10x lo dejamos como está

23
00:01:59,629 --> 00:02:02,689
y decimos que el 15 pasa en el positivo

24
00:02:02,689 --> 00:02:03,230
más 4

25
00:02:03,230 --> 00:02:07,030
y siempre entonces x sería igual a

26
00:02:07,030 --> 00:02:26,599
No sé si se ve bien en la cámara, igual que si pongo la función progresora, aquí sí que se ve bien, pero en el vídeo de aroco, si se ve mejor en la cámara, voy a hacer el resto con los colores.

27
00:02:26,599 --> 00:02:51,960
Vamos a hacer las fracciones, la primera, como tenemos en los denominadores 3 y 2, buscamos un número que al multiplicarlo por el denominador, es decir, el número del denominador, es un número entero, en este caso, el mínimo múltiplo que es 6, sería como un más o menos sale o no, entonces diríamos que aquí,

28
00:02:51,960 --> 00:03:10,300
Y, como teníamos que hacer todo más o menos, para que me veáis en mi piel, teníamos 6 entre menos 1, partido por 3, más 2 por 6, esto es igual a 6, 2 por 6, más 3, partido por 2.

29
00:03:10,300 --> 00:03:16,240
6 entre 3 es 2, ¿no?

30
00:03:17,060 --> 00:03:18,419
Vamos a hacer el paso intermedio.

31
00:03:19,020 --> 00:03:23,539
6 menos 1 más 2, 6, 12.

32
00:03:24,139 --> 00:03:28,120
Recordad que no se multiplica solamente la fracción, sino que se multiplica todos los términos, ¿vale?

33
00:03:28,460 --> 00:03:30,120
El 2 también se multiplica en los 6.

34
00:03:31,740 --> 00:03:33,080
Luego aquí 6 entre 2 es 3.

35
00:03:34,219 --> 00:03:37,780
2X más 3, ¿vale?

36
00:03:37,780 --> 00:03:39,460
eso lo hemos dado a los paréntesis

37
00:03:39,460 --> 00:03:40,500
por el índice

38
00:03:40,500 --> 00:03:42,300
2x2 por menos 1

39
00:03:42,300 --> 00:03:43,219
menos 2

40
00:03:43,219 --> 00:03:45,219
2x3

41
00:03:45,219 --> 00:03:46,520
se va a dar 3 por 2x

42
00:03:46,520 --> 00:03:48,020
6x

43
00:03:48,020 --> 00:03:48,759
y 3 por 3

44
00:03:48,759 --> 00:03:50,419
¿vale?

45
00:03:50,740 --> 00:03:52,159
ahora realmente vamos

46
00:03:52,159 --> 00:03:53,080
a hacer otra división

47
00:03:53,080 --> 00:03:53,979
y nos vamos a dividir a x

48
00:03:53,979 --> 00:03:55,159
pero ahora que voy a hacer

49
00:03:55,159 --> 00:03:55,800
a la revés

50
00:03:55,800 --> 00:03:56,979
no es convenga

51
00:03:56,979 --> 00:03:57,960
simplemente tener en cuenta

52
00:03:57,960 --> 00:03:59,120
que lo que está aquí

53
00:03:59,120 --> 00:03:59,680
dividiendo

54
00:03:59,680 --> 00:04:00,280
pasará

55
00:04:00,280 --> 00:04:01,699
a dividir en todo

56
00:04:01,699 --> 00:04:02,039
y lo que aquí

57
00:04:02,039 --> 00:04:02,800
pasará

58
00:04:02,800 --> 00:04:03,340
en el ánimo

59
00:04:03,340 --> 00:04:03,879
viceversa

60
00:04:03,879 --> 00:04:04,039
¿vale?

61
00:04:04,479 --> 00:04:06,650
2

62
00:04:06,650 --> 00:04:08,289
más 12

63
00:04:08,289 --> 00:04:14,889
6x menos 2x

64
00:04:14,889 --> 00:04:18,189
entonces menos 2 es 10

65
00:04:18,189 --> 00:04:21,370
1 y 6x menos 2x

66
00:04:21,370 --> 00:04:23,050
4x

67
00:04:23,050 --> 00:04:28,860
vale

68
00:04:28,860 --> 00:04:32,740
vamos a hacer la segunda parte

69
00:04:32,740 --> 00:04:38,410
sería el b aquí

70
00:04:38,410 --> 00:04:42,350
tendríamos

71
00:04:42,350 --> 00:04:44,029
por 4

72
00:04:44,029 --> 00:04:45,329
es

73
00:04:45,329 --> 00:04:47,709
el número más fácil de saber

74
00:04:47,709 --> 00:04:48,790
el módulo múltiplo

75
00:04:48,790 --> 00:04:51,370
por 4

76
00:04:51,370 --> 00:04:53,449
menos x

77
00:04:53,449 --> 00:04:55,370
más

78
00:04:55,370 --> 00:04:57,029
3

79
00:04:57,029 --> 00:05:00,129
partido por 4

80
00:05:00,129 --> 00:05:03,009
menos

81
00:05:03,009 --> 00:05:05,870
1 por 4

82
00:05:05,870 --> 00:05:08,129
y es igual a

83
00:05:08,129 --> 00:05:08,470
4

84
00:05:08,470 --> 00:05:11,750
3x

85
00:05:11,750 --> 00:05:16,449
menos 1, partido por 2, ¿verdad?

86
00:05:17,449 --> 00:05:20,810
4 se van, y 4 entre 2, 2, ¿no?

87
00:05:20,810 --> 00:05:28,230
Entonces tenemos aquí menos x más 3, menos 4, ¿verdad?

88
00:05:28,709 --> 00:05:37,970
4 entre 2 son 2, elevamos 3x, sobre el otro paréntesis,

89
00:05:37,970 --> 00:06:01,790
6x más 3x es igual a 6x más 6x es igual a menos 1 menos 2, lo mismo vamos a pasar a la semilla allí, 3 menos 4 más 2, vale, es igual a 6x más x,

90
00:06:01,790 --> 00:06:02,850
lo de ahí tendremos

91
00:06:02,850 --> 00:06:06,029
menos 4 es 3 menos 1

92
00:06:06,029 --> 00:06:07,389
más 2 es 1

93
00:06:07,389 --> 00:06:09,569
1 es igual a

94
00:06:09,569 --> 00:06:12,410
7x y aquí se disimulará

95
00:06:12,410 --> 00:06:12,709
1

96
00:06:12,709 --> 00:06:14,370
7

97
00:06:14,370 --> 00:06:15,910
¿Vale?

98
00:06:19,180 --> 00:06:20,379
Vamos a hacer ahora un 3

99
00:06:20,379 --> 00:06:25,139
¿Aquí qué tenemos? Pues tenemos

100
00:06:25,139 --> 00:06:27,759
incógnitas en los denominadores

101
00:06:27,759 --> 00:06:29,360
en vez de multiplicar

102
00:06:29,360 --> 00:06:31,500
solamente por un número, este es un múltiplo

103
00:06:31,500 --> 00:06:33,259
de 2 sobre 1

104
00:06:33,259 --> 00:06:35,300
la x en aquel lado es igual a 1

105
00:06:35,300 --> 00:06:38,300
tendrá que incluir la r con la tabla anotada.

106
00:06:38,300 --> 00:06:43,300
En este caso, mínimo común múltiplo será 2x.

107
00:06:43,300 --> 00:06:46,300
Lo multiplico todo por 2x.

108
00:06:46,300 --> 00:06:54,740
2x, x más 1, perdón, partido por x,

109
00:06:54,740 --> 00:07:05,240
y luego digo, más 2x, x más 2, partido por 2x, es igual a 0.

110
00:07:05,240 --> 00:07:08,879
En ese lado también hay un subliminal de 2x, que baja 2x por 0, que es 0.

111
00:07:09,259 --> 00:07:12,240
Lo que tenemos que hacer es un periódico que se llama 0, ¿vale?

112
00:07:12,720 --> 00:07:13,620
Pero simplemente lo haremos.

113
00:07:13,839 --> 00:07:19,019
Aquí hay 2x, aquí está nula, y aquí está nula y aquí solo va a ser, y quedaremos con 2.

114
00:07:19,519 --> 00:07:28,500
Entonces, tenemos 2x más 1, más x más 2, que es igual a 0.

115
00:07:28,500 --> 00:07:34,519
Entonces, el paréntesis es 2x más 2, más x más 2,

116
00:07:34,519 --> 00:07:37,680
en este lado, 2x y x

117
00:07:37,680 --> 00:07:39,600
será 3x

118
00:07:39,600 --> 00:07:41,279
y 2 y 2 son 4

119
00:07:41,279 --> 00:07:43,040
y si lo pasamos a otro lado, será

120
00:07:43,040 --> 00:07:45,420
4 y 3x

121
00:07:45,420 --> 00:07:46,879
será igual a menos

122
00:07:46,879 --> 00:07:49,920
4 y 3x

123
00:07:49,920 --> 00:07:50,120
¿vale?

124
00:07:53,899 --> 00:07:55,720
vamos a pasar ahora

125
00:07:55,720 --> 00:07:57,480
al b, que ya no se ve

126
00:07:57,480 --> 00:07:59,899
y luego vamos a probar eso, ¿vale?

127
00:08:00,459 --> 00:08:00,860
el b

128
00:08:00,860 --> 00:08:04,000
2x y 3x, igual será aquí

129
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
el número por el que podemos explicar

130
00:08:06,000 --> 00:08:08,959
6x, no, ningún múltiplo

131
00:08:08,959 --> 00:08:10,300
igual a 6x

132
00:08:10,300 --> 00:08:12,819
es lo mismo, si un 2 y un 3

133
00:08:12,819 --> 00:08:14,560
que me parece, si lo hago de arriba

134
00:08:14,560 --> 00:08:16,199
pero en realidad son a ellos

135
00:08:16,199 --> 00:08:18,620
¿vale? y además aquí tenemos un número

136
00:08:18,620 --> 00:08:20,680
fuera del paréntesis, como creéis ahora

137
00:08:20,680 --> 00:08:22,759
es muy sencillo, ¿vale? todo por 6x

138
00:08:22,759 --> 00:08:23,379
3

139
00:08:23,379 --> 00:08:25,980
por 6x

140
00:08:25,980 --> 00:08:27,000
¿vale?

141
00:08:27,000 --> 00:08:27,899
en paréntesis

142
00:08:27,899 --> 00:08:30,839
menos x más 4

143
00:08:30,839 --> 00:08:32,960
partido

144
00:08:32,960 --> 00:08:34,100
2x

145
00:08:34,100 --> 00:08:52,000
Y luego aquí, menos 2 por 6X, X más 3, X más 3, partido por 3X, es igual a 5 por 6X.

146
00:08:52,460 --> 00:08:53,259
Aquí sí que lo ponemos.

147
00:08:54,039 --> 00:08:57,100
Acordaros, en este lado no es 0, es 5 por 6X.

148
00:08:58,299 --> 00:08:58,500
¿Vale?

149
00:08:58,840 --> 00:09:00,059
Entonces ahora lo creamos.

150
00:09:00,059 --> 00:09:09,059
Primero, las índices van, las índices van, x, y x igual, pero nos queda la línea de 3 en 6 y lo de abajo, y aquí el mismo.

151
00:09:09,059 --> 00:09:19,059
¿Lo hemos hecho bien? 3 por 6 es 18, 18 entre 2 es 9.

152
00:09:19,059 --> 00:09:29,440
9, si lo dejamos como está, con un 6x, más 4, que aquí es un 6, 12, 2 entre 3, 4, ¿vale?

153
00:09:29,440 --> 00:09:38,799
4x más 3, que es igual a 5, 6, 30x, perfecto, ¿vale?

154
00:09:39,659 --> 00:09:46,720
Ahora multiplicamos entre 6 y 9, que es un 6, menos 9, que es un 4, 36, ¿vale?

155
00:09:46,720 --> 00:09:48,320
menos 4 por x

156
00:09:48,320 --> 00:09:51,240
menos 4 por x, menos 4 por 13

157
00:09:51,240 --> 00:09:52,840
menos 12

158
00:09:52,840 --> 00:09:55,480
es igual a 30x

159
00:09:55,480 --> 00:09:57,220
¿vale? vamos a pasar las x allí

160
00:09:57,220 --> 00:09:58,279
y ahora aquí por un número

161
00:09:58,279 --> 00:10:00,879
36 menos

162
00:10:00,879 --> 00:10:04,019
12 es igual a

163
00:10:04,019 --> 00:10:05,779
30x

164
00:10:05,779 --> 00:10:06,779
más

165
00:10:06,779 --> 00:10:08,879
el positivo que le puse allí

166
00:10:08,879 --> 00:10:09,700
más 4x

167
00:10:09,700 --> 00:10:14,740
36 menos 12, 24

168
00:10:14,740 --> 00:10:16,500
30 más 9, 9

169
00:10:16,500 --> 00:10:41,710
como podéis ver en el examen, los ejercicios, los 4 van en el mismo, no lo ponen, como digo yo, y es un poco la dificultad, es ascendente, podéis esperar la semana que viene algo de verdad que es milagro, por ejemplo es que el 3B no va a lucir en los ejercicios del 1 al 9,

170
00:10:41,710 --> 00:11:05,269
vamos a cerrar los problemas, los problemas son fáciles, en el primero nos dice, 5 números consecutivos suman 50, ¿qué números son?

171
00:11:05,269 --> 00:11:11,269
Vale, pues en el celular siempre que decimos un número, lo que escribimos en el fijo puede ser cualquiera.

172
00:11:11,269 --> 00:11:15,269
Un número puede ser cíclico, 6, 10, 12, el que sea.

173
00:11:15,269 --> 00:11:17,269
¿Vale? Lo llamamos cíclicos.

174
00:11:17,269 --> 00:11:20,269
Luego nos dicen 5 números consecutivos sobre 50.

175
00:11:20,269 --> 00:11:23,269
¿Vale? ¿Qué es el número consecutivo? Pues es el número que va dentro de la nota.

176
00:11:23,269 --> 00:11:29,269
Si nos dicen que van en círculo consecutivo, pues bueno, podrían ser el 10, el 11, el 2, el 3, el 14,

177
00:11:29,269 --> 00:11:33,269
o el 1, 2, 3, 4, 5. El consecutivo va siempre después.

178
00:11:33,269 --> 00:11:38,809
Entonces, si tenemos un número de semis, su consecutivo es grado, x más 1.

179
00:11:39,210 --> 00:11:42,529
¿Y el siguiente cómo es el grado? x más 2.

180
00:11:42,710 --> 00:11:44,789
¿Y el siguiente? Más 3.

181
00:11:45,330 --> 00:11:48,129
¿Y el siguiente? Más 4.

182
00:11:48,250 --> 00:11:50,169
1, 2, 3, 4, 5. Ya los tenemos.

183
00:11:50,809 --> 00:11:53,250
Y nos dicen que todos juntos suman 51.

184
00:11:53,250 --> 00:11:53,929
¿Vale?

185
00:11:53,929 --> 00:11:58,429
x más 1

186
00:11:58,429 --> 00:12:01,090
más x más 2

187
00:12:01,090 --> 00:12:03,929
más x más 3

188
00:12:03,929 --> 00:12:06,669
más x más 4

189
00:12:06,669 --> 00:12:07,909
es igual a 5.

190
00:12:08,590 --> 00:12:10,070
Ya lo tenemos ejecutado.

191
00:12:10,649 --> 00:12:14,029
¿Cuántas x tenemos? 1, 2, 3, 4, 5.

192
00:12:14,690 --> 00:12:16,149
Perfecto. 5x.

193
00:12:16,149 --> 00:12:18,590
¿Y luego cuántos números tenemos aquí? 1 y 2, 3.

194
00:12:19,029 --> 00:12:20,289
3, 6 y 4, 10.

195
00:12:20,289 --> 00:12:25,710
5X más 10 es igual a 50.

196
00:12:25,909 --> 00:12:26,370
Resuelvo.

197
00:12:27,090 --> 00:12:29,549
5X es igual a...

198
00:12:29,549 --> 00:12:32,889
Menos 10 es 40.

199
00:12:33,629 --> 00:12:39,330
Entonces, X será igual a 40 entre 5, que son 8.

200
00:12:39,830 --> 00:12:40,649
¿8 qué será?

201
00:12:43,649 --> 00:12:45,149
Entonces, ¿el siguiente cuál será?

202
00:12:45,950 --> 00:12:50,269
9, 10, 11, 12.

203
00:12:50,289 --> 00:12:53,370
lo podéis comprobar sumándolo, ¿vale?

204
00:12:53,649 --> 00:12:56,990
Entonces, recordad, un número siempre es X y los consecutivos

205
00:12:56,990 --> 00:13:00,009
son X1, X2, no X1, X más 1,

206
00:13:00,129 --> 00:13:02,850
X más 2, X más 3 o X más 4, ¿vale?

207
00:13:04,149 --> 00:13:05,490
Y nos quedaría

208
00:13:05,490 --> 00:13:07,610
el último ejercicio,

209
00:13:08,070 --> 00:13:11,389
muy facilito, dice que el doble del número y el posible

210
00:13:11,389 --> 00:13:13,889
del doble es 1, 8, 8. ¿Qué número es?

211
00:13:14,350 --> 00:13:16,669
¿Qué es un número? Un número es X, ¿no?

212
00:13:16,990 --> 00:13:20,190
Entonces, ¿qué es el doble del número? Pues X.

213
00:13:20,289 --> 00:13:30,389
Pero nos dicen que el doble de un número y el triple del doble, vale, si el doble de un número es 2X, le sumamos el triple del doble.

214
00:13:31,850 --> 00:13:41,149
3 por 2X. Pues ya está. Entonces, si 3 por 2 es 6X, es igual a 8X.

215
00:13:41,149 --> 00:13:49,909
Y me están diciendo que 8X es igual a 88. Entonces, ¿qué número será si X es igual a 88 entre 8?

216
00:13:50,289 --> 00:13:51,950
¿Vale?

217
00:13:53,649 --> 00:13:55,009
Pues nada, esto es el examen

218
00:13:55,009 --> 00:13:56,649
estudiado en la base de Madrid

219
00:13:56,649 --> 00:13:58,289
que va a ser muy similar

220
00:13:58,289 --> 00:14:00,269
en fracciones

221
00:14:00,269 --> 00:14:02,929
fracciones con un comité denominador

222
00:14:02,929 --> 00:14:03,929
y paréntesis

223
00:14:03,929 --> 00:14:05,370
¿Vale?