1 00:00:00,370 --> 00:00:11,349 Vale, empezamos con el tema de probabilidad. Me he ido primero al aula virtual porque hay un montón de vídeos y de ejercicios. 2 00:00:11,390 --> 00:00:17,250 Yolanda, perdona que te corte, es que nada más que veo tu nombre en la pantalla, no veo nada más. 3 00:00:17,250 --> 00:00:27,210 Ah, no, vale. Ah, es que no estoy compartiendo a lo mejor. No, claro, no estaba compartiendo. Vale, ¿lo ves ahora? 4 00:00:27,809 --> 00:00:29,750 Ahora sí, pequeñito pero sí lo veo. 5 00:00:29,750 --> 00:00:32,390 Sí, eso es, es que no estaba compartiendo la pantalla, perdona Sandra. 6 00:00:32,909 --> 00:00:33,369 No, de nada. 7 00:00:34,350 --> 00:00:40,509 Bueno, pues en el aula virtual, en el tema de probabilidad, hay un montón de vídeos. 8 00:00:41,649 --> 00:00:52,969 Hay veces que se repite un poquito a lo mejor la teoría, pero hay vídeos muy buenos que os aclaran mucho. 9 00:00:52,969 --> 00:01:06,329 De todas maneras, intento, no creo que en una sesión me dé tiempo a todo, pero sí en dos sesiones para explicaros lo que es probabilidad. 10 00:01:07,950 --> 00:01:17,269 En un principio puede parecer un poco difícil, pero no es nada difícil una vez que le cogemos el tranquillo y cuando hayamos hecho unos cuantos ejercicios, 11 00:01:17,269 --> 00:01:24,310 sobre todo al final, que haremos como un resumen de todo el tema con diferentes ejercicios. 12 00:01:24,650 --> 00:01:29,730 Al principio puede parecer un poquito extraño, pero veréis que no es difícil. 13 00:01:30,290 --> 00:01:32,269 Vamos a ir a ello. 14 00:01:37,450 --> 00:01:41,930 Primero, algunos conceptos de probabilidad. 15 00:01:41,930 --> 00:01:51,010 Bien, tenemos lo que es el espacio muestral, que se le denomina como E, el espacio muestral 16 00:01:51,010 --> 00:01:56,769 Por ejemplo, si tengo un dado, ¿de acuerdo? 17 00:01:57,510 --> 00:01:59,829 El dado tiene seis caras, ¿vale? 18 00:02:00,370 --> 00:02:02,909 Con cada uno, con sus puntitos y tal 19 00:02:02,909 --> 00:02:07,989 Entonces, el espacio muestral de un dado es todo lo que contiene ese dado 20 00:02:07,989 --> 00:02:14,030 Es decir, que contiene el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6. 21 00:02:14,750 --> 00:02:18,330 Si lo que estamos hablando es de una baraja de cartas, ¿vale? 22 00:02:18,530 --> 00:02:35,069 De la baraja española que contiene, creo que son 40 cartas, pues el espacio muestral de las 40 cartas pues será el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6, la J, el caballo y el rey. 23 00:02:35,069 --> 00:02:39,530 Creo que es así, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y me falta uno, el siete. 24 00:02:40,069 --> 00:02:47,289 Este de copas, los mismos de bastos, los de oros y copas de bastos, oros y espadas, ¿vale? 25 00:02:47,310 --> 00:02:50,689 En total, pues son, pues 40 cartas, ¿vale? 26 00:02:50,689 --> 00:03:01,050 Es decir, el espacio muestral es todo lo que puede ocurrir si yo saco una carta o si tiro el dado, ¿qué es lo que puede salir? 27 00:03:01,150 --> 00:03:03,129 O sale el uno, o sale el dos, o el tres, ¿vale? 28 00:03:03,229 --> 00:03:04,590 El espacio muestral es eso. 29 00:03:04,590 --> 00:03:23,069 ¿De acuerdo? Luego está el suceso. El suceso es cuando me dicen que yo quiero que saque algo en concreto. Por ejemplo, cuando me dicen que calcule la probabilidad de sacar un 6 y tiro un dado, el suceso es sacar 6. 30 00:03:23,069 --> 00:03:36,569 Sacar un 6, sacar 6 simplemente, ¿vale? Sacar 6 si tiro el dado, al tirar el dado, ¿de acuerdo? Ese es el suceso. 31 00:03:36,710 --> 00:03:51,129 O si voy a sacar una carta de la baraja, pues el suceso, por ejemplo, puede ser calcular la probabilidad de que salga el 7 de oros o que salga una espada, ¿vale? 32 00:03:51,129 --> 00:03:56,229 Cada uno de estos, de lo que me dicen que tiene que salir, es el suceso, ¿de acuerdo? 33 00:03:56,310 --> 00:04:00,590 Es algo, una parte concreta de ese espacio muestral, ¿de acuerdo? 34 00:04:01,389 --> 00:04:06,449 Os cuento todo esto porque luego al ver los vídeos o cuando yo vaya explicando, 35 00:04:06,550 --> 00:04:12,729 tengo que tener claro estos conceptos, lo que es el espacio muestral o lo que es el suceso, ¿vale? 36 00:04:12,729 --> 00:04:19,149 Porque además en los problemas se habla de, sea el suceso A sacar el 7 de oros, ¿vale? 37 00:04:19,149 --> 00:04:27,889 pues que no nos suene a chino, ¿de acuerdo? Bien, vamos a ver, es que tengo aquí mi chuleta 38 00:04:27,889 --> 00:04:36,709 porque tengo que llevar un orden muy determinado porque si no, no nos vamos a aclarar y puede 39 00:04:36,709 --> 00:04:47,410 ser muy extenso si no lo hago muy dirigido. Entonces, por ejemplo, puede ocurrir, por 40 00:04:47,410 --> 00:05:00,079 ejemplo, a ver, el suceso, a ver, un suceso A, que puede ser el que sea, y un suceso B, 41 00:05:00,899 --> 00:05:04,720 que ese es otro distinto. Por ejemplo, voy a poner ejemplos porque si no, no nos vamos 42 00:05:04,720 --> 00:05:18,129 a aclarar. En la baraja de cartas, ¿vale? Si me dicen, es que no quería usar la palabra 43 00:05:18,129 --> 00:05:22,250 probabilidad, pero bueno, la voy a usar. Calcular la probabilidad, ¿vale? Calcular 44 00:05:22,250 --> 00:05:46,129 la probabilidad de sacar el rey de copas, el rey de copas, ¿vale? Vale, a ver, es que 45 00:05:46,129 --> 00:05:51,209 no me vale este, es que no quiero esto, no era esto lo que quería. Bueno, vamos a ver, 46 00:05:51,290 --> 00:05:55,970 voy a empezar como lo tenía más o menos el programa, vamos a ver. Dos sucesos, ahí 47 00:05:55,970 --> 00:06:03,209 ven, que es, si hablamos de la unión de dos sucesos o de la intersección, intersección 48 00:06:03,209 --> 00:06:15,310 Ahora concreto un poquito más y explico un poquito más. Esto es unión, esta de aquí es unión y esto de aquí es intersección. Iremos entendiendo un poquito más a medida que vaya avanzando. 49 00:06:15,310 --> 00:06:33,350 ¿Vale? Cuando hablamos de intersección, quiere decirse que yo tengo aquí un conjunto A, ¿vale? Y aquí un conjunto B, de manera que pueden tener en común cosas. 50 00:06:33,350 --> 00:06:54,509 Por ejemplo, lo que hablábamos antes, si yo tengo la baraja de cartas y tengo aquí el suceso A, que es sacar, o sea, yo quiero sacar una carta, ¿vale? Y me dice, suceso A, que sean copas, ¿vale? Aquí tenemos las 10 cartas, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6, el 7, sota, caballo, rey, ¿vale? 51 00:06:54,509 --> 00:07:01,470 Y luego tenemos el suceso B, que es sacar reyes. 52 00:07:02,470 --> 00:07:07,930 Aquí, ¿quién vamos a tener? El rey de copas, el rey de bastos, el rey de oro y el rey de espadas. 53 00:07:08,329 --> 00:07:12,410 La intersección de los dos sucesos, ¿tienen en común algo? Sí. 54 00:07:13,029 --> 00:07:18,209 Lo que van a tener en común, ¿qué es? Van a tener en común el rey de copas. 55 00:07:19,569 --> 00:07:22,329 ¿De acuerdo? El rey de copas. Esto es lo que es la intersección. 56 00:07:22,329 --> 00:07:26,110 Esta intersección de aquí, esto sería el rey de copas 57 00:07:26,110 --> 00:07:28,129 Este de aquí, ¿de acuerdo? 58 00:07:28,209 --> 00:07:29,149 Esa es intersección 59 00:07:29,149 --> 00:07:32,069 Y además, me tiene que quedar claro 60 00:07:32,069 --> 00:07:34,269 Porque eso lo vamos a utilizar después 61 00:07:34,269 --> 00:07:36,250 Que una intersección significa 62 00:07:36,250 --> 00:07:37,389 Y 63 00:07:37,389 --> 00:07:40,529 Y además significa multiplicación 64 00:07:40,529 --> 00:07:44,350 ¿Vale? Significa y y multiplicación 65 00:07:44,350 --> 00:07:46,029 Me quedo con esto, ¿de acuerdo? 66 00:07:46,029 --> 00:07:47,629 Luego ya veremos cómo lo vamos a usar 67 00:07:47,629 --> 00:07:49,750 Luego, la unión 68 00:07:49,750 --> 00:08:09,850 Bueno, si yo tengo en la unión, por ejemplo, yo qué sé, números impares en un dado, ahora estoy en un dado, ¿vale? 69 00:08:09,850 --> 00:08:24,829 Y el suceso A significa pares, vamos a poner los pares, pues ¿quiénes vamos a tener aquí? Pues el 2, el 4 y el 6, ¿vale? Porque tiene 6 caras un dado y van numeradas del 1 al 6. 70 00:08:24,829 --> 00:08:40,289 Y el suceso B es números primos. Vamos a poner los números primos del dado, que son el 2, el 3 y el 5. ¿De acuerdo? 71 00:08:40,289 --> 00:08:58,669 ¿Verdad? ¿Cuál es la intersección entre el A y el B? La intersección entre el A y el B será lo que tengan en común. ¿Y qué es lo que tienen en común? La intersección de A y B será el 2, porque es lo único que tienen en común, ¿vale? La intersección significa lo que tienen en común. 72 00:08:58,669 --> 00:09:24,230 Ahora bien, ¿cuál es la unión? La unión de A y B es todo lo que tienen entre los dos, la suma de los dos, es decir, ¿qué tienen? El 2, el 3, el 4, el 5 y el 6. 73 00:09:24,230 --> 00:09:27,509 De tal manera que la unión, ¿qué es? 74 00:09:27,990 --> 00:09:31,649 La unión significa suma, ¿de acuerdo? 75 00:09:31,850 --> 00:09:34,169 Suma, y además significa o 76 00:09:34,169 --> 00:09:36,429 ¿De acuerdo? 77 00:09:37,110 --> 00:09:41,690 Quiere decirse que si a mí me dicen cuando tiro un dado 78 00:09:41,690 --> 00:09:43,710 ¿Vale? 79 00:09:43,710 --> 00:09:45,350 Si me dicen cuando tiro un dado 80 00:09:45,350 --> 00:09:47,409 Que calcule 81 00:09:47,409 --> 00:09:52,970 ¿Cuáles son los resultados? 82 00:09:52,970 --> 00:10:05,929 ¿Qué resultado voy a obtener si lo que quiero sacar es o pares, que saque pares, sacar pares o sacar primos? 83 00:10:07,669 --> 00:10:14,789 Si me están diciendo que puedo sacar pares o puedo sacar primos, lo que me están hablando es de la unión. 84 00:10:14,789 --> 00:10:16,889 ¿Vale? Me están hablando de la unión 85 00:10:16,889 --> 00:10:22,789 Quiere decirse que entonces el suceso sacar pares o sacar primos 86 00:10:22,789 --> 00:10:25,190 Será lo que hemos hecho antes 87 00:10:25,190 --> 00:10:27,409 Pues que van a salir, que pueden salir 88 00:10:27,409 --> 00:10:34,529 Si he sido el dado, pues que salga un 2 o el 3 o el 4 o el 5 o el 6 89 00:10:34,529 --> 00:10:36,830 O de la baraja de cartas 90 00:10:36,830 --> 00:10:39,750 Si de la baraja de cartas me dicen 91 00:10:39,750 --> 00:10:43,870 ¿Cuáles son las... o sea, qué es lo que puede salir? 92 00:10:44,789 --> 00:11:05,440 Si quiero que salga, a ver, no sé, copas o lo que hemos dicho antes, o reyes, ¿vale? 93 00:11:05,440 --> 00:11:30,659 Lo que tienen copas o reyes, ojo, esto es una suma, quiere decirse que la unión de las copas y los reyes, porque es una O, ¿vale? Es una suma, será el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6, el 7, la sota, el caballo y el rey de copas. 94 00:11:30,659 --> 00:11:35,059 Y además los reyes 95 00:11:35,059 --> 00:11:39,820 El rey de copas ya lo tengo aquí, con lo cual será el rey de bastos 96 00:11:39,820 --> 00:11:42,980 El rey de espadas 97 00:11:42,980 --> 00:11:46,480 Y el rey de oros 98 00:11:46,480 --> 00:11:51,539 ¿Vale? Sin embargo, si me dice que salga copas 99 00:11:51,539 --> 00:11:56,080 Y además, estamos haciendo, o sea, sacar una carta 100 00:11:56,080 --> 00:11:57,580 ¿Vale? Queremos que saque una carta 101 00:11:57,580 --> 00:12:05,419 Que sea copas y además que sea rey es una intersección, estamos hablando de la intersección 102 00:12:05,419 --> 00:12:16,120 Es decir, que tenga que coincidir, entonces el único que me va a coincidir al sacar una carta que sea una copa y que sea un rey será el rey de copas 103 00:12:16,120 --> 00:12:31,059 ¿Vale? Entonces, intersección significa y, ¿de acuerdo? Y la unión significa o, y es la suma de todo, mientras que la intersección tiene que coincidir las dos cosas 104 00:12:31,519 --> 00:12:42,159 ¿Vale? Quiere decirse, en este caso, ¿hay posibilidades de que sea copa y que sea rey? Sí, hay posibilidades, porque tenemos el rey de copas 105 00:12:42,159 --> 00:13:02,080 En este caso, estos dos sucesos, el suceso que salga copa y el suceso que salga rey, se dice que son sucesos compatibles, porque existe esa posibilidad. Existe la posibilidad de que salga un rey y encima que sea de copas, ¿vale? Existe esa posibilidad. 106 00:13:02,080 --> 00:13:24,220 Ahora bien, si yo, de las cartas que tengo de la baraja española, que son de oros, bastos, espadas y copas, 107 00:13:24,220 --> 00:13:26,019 me dicen 108 00:13:26,019 --> 00:13:32,019 que cuál es el suceso 109 00:13:32,019 --> 00:13:34,620 o sea, qué es lo que voy a obtener si al sacar una carta 110 00:13:34,620 --> 00:13:35,919 quiero que sea 111 00:13:35,919 --> 00:13:41,860 un 7 y además que sea de picas 112 00:13:41,860 --> 00:13:44,139 o de corazones, mejor 113 00:13:44,139 --> 00:13:46,259 o de corazones 114 00:13:46,259 --> 00:13:49,799 ya no estamos hablando de la baraja española 115 00:13:49,799 --> 00:13:51,820 estamos hablando de la baraja francesa 116 00:13:51,820 --> 00:14:08,899 Hay posibilidades de que salga un 7 y además que sea de corazones, es decir, el 7 de corazones, no. ¿Por qué? Porque no tenemos corazones. En este caso, estos dos sucesos son incompatibles. 117 00:14:08,899 --> 00:14:13,460 Otro caso de sucesos incompatibles, si me ocurre 118 00:14:13,460 --> 00:14:16,340 En el dado, tenemos el dado 119 00:14:16,340 --> 00:14:18,419 ¿Verdad? Y quiero que sea 120 00:14:18,419 --> 00:14:23,759 Que al tirar el dado me salga par 121 00:14:23,759 --> 00:14:27,840 Y, espera 122 00:14:27,840 --> 00:14:31,919 Que salga impar y par 123 00:14:31,919 --> 00:14:34,460 Y solamente tiro una vez, ¿eh? 124 00:14:35,220 --> 00:14:37,740 ¿Qué quiere decir? Que va a ser imposible 125 00:14:37,740 --> 00:14:56,200 Porque o sale par o sale impar, con lo cual estos dos sucesos son incompatibles, porque no puede salir a la vez, ¿vale? Dos cosas a la vez en este caso no pueden ser, o sale par o sale impar, pero no puede ser par e impar a la vez, ¿vale? 126 00:14:56,200 --> 00:15:07,659 Son sucesos incompatibles. Sin embargo, en este de copas y rey son compatibles. ¿Por qué? Porque sí puede ser copa, sí puede ser rey. ¿Por qué? Porque está el rey de copas. Son sucesos compatibles. 127 00:15:08,139 --> 00:15:17,980 Todo esto son conceptos que luego vamos a ir hablando sobre ellos. ¿Más o menos, Sandra? ¿Más o menos? ¿Un poquito? 128 00:15:19,080 --> 00:15:21,419 Sí, sí. Además, estoy poniendo todos los sentidos, Yolanda. 129 00:15:21,419 --> 00:15:36,080 Vale, vale, vale. Muy bien. Hasta ahora hemos estado hablando de lo que son sucesos. Vamos a calcular, aplicar la regla de Laplace, que es la de, para el cálculo de probabilidades. 130 00:15:36,080 --> 00:15:53,240 Y vamos a hacerlo de momento, estamos en experimentos sencillos, ¿vale? Simples. Experimentos simples. ¿Qué significa el experimento simple? Que si yo tengo un dado, tiro una vez. 131 00:15:53,240 --> 00:15:58,460 si tengo una baraja de cartas saco una sola carta, es decir, hago solo una cosa 132 00:15:58,460 --> 00:16:02,279 ¿de acuerdo? entonces, la regla de Laplace 133 00:16:02,279 --> 00:16:09,940 me dice que la probabilidad de que 134 00:16:09,940 --> 00:16:12,779 un suceso A, el que sea 135 00:16:12,779 --> 00:16:16,360 o sea, el cálculo de la probabilidad de un suceso es 136 00:16:16,360 --> 00:16:21,620 son los casos favorables, número de casos favorables 137 00:16:21,620 --> 00:16:23,679 perdón, número de casos favorables 138 00:16:23,679 --> 00:16:29,470 Partido del número de casos posibles 139 00:16:29,470 --> 00:16:32,929 Lo vas a entender perfectamente con los ejemplos 140 00:16:32,929 --> 00:16:35,769 Por ejemplo, tiramos un dado 141 00:16:35,769 --> 00:16:38,429 Seguimos con el dado famoso 142 00:16:38,429 --> 00:16:43,950 Tiro una vez, porque estamos en experimentos simples 143 00:16:43,950 --> 00:16:45,190 Tiro el dado una vez 144 00:16:45,190 --> 00:16:52,389 Y me piden calcular la probabilidad de que salga par 145 00:16:52,389 --> 00:16:54,009 Un número par 146 00:16:54,009 --> 00:16:56,389 Bien, un número par 147 00:16:56,389 --> 00:16:58,529 ¿Cuál es el espacio muestral? 148 00:16:58,789 --> 00:17:00,769 El espacio muestral es todo lo que puede ocurrir 149 00:17:00,769 --> 00:17:04,970 Es decir, que salga uno, o dos, o tres, o cuatro, o cinco, o seis 150 00:17:04,970 --> 00:17:05,730 ¿Vale? 151 00:17:06,109 --> 00:17:08,470 Ahora bien, ¿cuáles son los pares? 152 00:17:08,549 --> 00:17:11,349 Los pares son el dos, el cuatro y el seis 153 00:17:11,349 --> 00:17:14,369 Es decir, ¿cuántos casos pares hay? 154 00:17:14,509 --> 00:17:16,009 Hay tres, ¿vale? 155 00:17:16,009 --> 00:17:19,390 Hay tres, uno, dos y tres 156 00:17:19,390 --> 00:17:22,109 Con lo cual, casos favorables, tres 157 00:17:22,109 --> 00:17:23,269 ¿De cuántos? 158 00:17:23,269 --> 00:17:43,990 Pues de todo lo que hay, que es el espacio muestra, que hay seis posibilidades, o sea, seis casos, que salga uno o dos o tres o cuatro o cinco o seis, tres sextos, ¿de acuerdo? Tres sextos. Con lo cual, si divido tres entre seis me da 0,5 y es la mitad de uno, ¿vale? La mitad de uno. 159 00:17:43,990 --> 00:18:02,329 Entonces, si esto lo llevamos a porcentaje, sería el 50%, como es lógico, ¿vale? Como es lógico, porque ¿cuántos números hay en el dado? 6. Si hay 3, es la mitad, es el 50%, ¿vale? ¿De acuerdo? 160 00:18:02,329 --> 00:18:22,390 ¿De acuerdo? ¿Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado me dé un número comprendido entre 1 y 6? Clarísimamente, o me sale 1, o 2, o 3, o 4, o 5, o 6. Es decir, la probabilidad es todas. Es 6 de 6. ¿Eso lo entiendes? 161 00:18:24,759 --> 00:18:26,500 Sí, te iba a decir aquí del 100%. 162 00:18:26,500 --> 00:18:30,420 Claro, exactamente, es 100%. La probabilidad es de un 100%. 163 00:18:30,420 --> 00:18:36,819 Pero date cuenta que los valores que me están dando aquí, el máximo es un 1, porque es 6 sobre 6. 164 00:18:37,460 --> 00:18:44,819 Y si me preguntaran, por ejemplo, la probabilidad al tirar un dado de que me salga un oro, es 0, porque no hay oros, 0 de 6. 165 00:18:45,259 --> 00:18:47,660 Con lo cual la probabilidad es de un 0%. 166 00:18:47,660 --> 00:18:51,579 ¿Cuál es el máximo que obtengo en unas probabilidades? El 1. 167 00:18:51,980 --> 00:18:53,680 ¿Cuál es el mínimo? El 0. 168 00:18:54,019 --> 00:19:00,559 Quiere decirse que la probabilidad de un suceso varía siempre entre 0 y 1. 169 00:19:00,740 --> 00:19:06,140 Estos son los valores máximos, que luego multiplicados por 100 me da 0 o 100%, ¿vale? 170 00:19:06,180 --> 00:19:09,059 Pero la probabilidad siempre va a variar entre 0 y 1. 171 00:19:09,519 --> 00:19:15,200 Si hacer un cálculo de probabilidades me sale más de 1, es que hay algo que he hecho mal, ¿de acuerdo? 172 00:19:15,200 --> 00:19:41,740 Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad, lo que hemos dicho antes, de una baraja de cartas que al sacar una carta de la baraja española 173 00:19:41,740 --> 00:19:45,759 obtenga un 7 174 00:19:45,759 --> 00:19:52,460 ¿cuántas cartas distintas hay en la baraja? 40 175 00:19:52,460 --> 00:19:55,880 si saco, hay 40 posibilidades, ¿verdad? 176 00:19:56,500 --> 00:20:00,839 ahora, ¿cuáles son los casos favorables? 4, ¿por qué? porque ahí está el 7 de oros 177 00:20:00,839 --> 00:20:04,099 el 7 de bastos, el 7 de copas y el 7 de espadas 178 00:20:04,099 --> 00:20:07,599 quiere decirse que es 4 de 10, ¿de acuerdo? 179 00:20:07,599 --> 00:20:34,210 Y 4 de 10, si divido 4 entre 10 me da 0,1, es decir, pues un 10%, ¿no? No, es un 10%, ¿no? Sí, sí, perdón, un 10%, ¿de acuerdo? 4 favorables porque hay 4 7 en la baraja y hay 40 cartas en la baraja, ¿de acuerdo? 180 00:20:34,210 --> 00:20:57,390 ¿Cuál es la probabilidad de que me salga un oro? Pues de las 40 cartas que hay, hay 10 casos favorables porque hay 10 oros, desde el 1 hasta el rey, con lo cual 1 entre 4 sería 0,25, es decir, un 25% de probabilidades de que me salga un oro. 181 00:20:57,390 --> 00:21:03,130 ¿Cuál es la probabilidad de que me salga? 182 00:21:04,430 --> 00:21:07,670 La sota de bastos 183 00:21:07,670 --> 00:21:11,150 Que sea una sota, fíjate, que sea sota y bastos 184 00:21:11,150 --> 00:21:12,890 ¿De acuerdo? 185 00:21:13,210 --> 00:21:14,769 Que sea sota y bastos 186 00:21:14,769 --> 00:21:20,190 Si es sota y bastos, es lo mismo que decir la sota de bastos 187 00:21:20,190 --> 00:21:23,250 Es decir, uno de 40 188 00:21:23,250 --> 00:21:26,069 ¿De acuerdo? Uno de 40 189 00:21:26,069 --> 00:21:28,849 Y esto me da, no tengo ni idea 190 00:21:28,849 --> 00:21:41,250 Pues uno entre 40, no lo sé. Lo que me dé 0, no sé cuánto, lo multiplico por 100 y ya está. ¿De acuerdo? ¿Eso lo hemos entendido? Es sencillo, ¿no? Más o menos. 191 00:21:41,250 --> 00:21:42,430 Sí, sí. 192 00:21:43,710 --> 00:21:59,019 Vale, vamos a ver, vamos a ver, un momentito, me voy a ir al tutorial, voy a seguir un momentito el tutorial. 193 00:22:05,259 --> 00:22:18,109 Voy a ver, por aquí, la regla de la plaza, es que no me quiero saltar nada. 194 00:22:28,470 --> 00:22:35,450 Por ejemplo, mira, aquí, hablando de, por no hablar siempre de cartas y dados, 195 00:22:35,450 --> 00:22:51,509 Dice, la probabilidad de que un bebé sea niña, pues es que es la mitad, porque hay dos casos, o que sea niña o que sea niño, ¿vale? Sería el 50%, esto está claro, ¿eh? Sin embargo, dice que, bueno, que el estudio tal es un 0,49, vale, no pasa nada. 196 00:22:51,509 --> 00:23:04,079 Dice, por ejemplo, la probabilidad de sacar el caballo de copas es 1 de 40, ¿no? 197 00:23:04,079 --> 00:23:12,960 Porque hay solamente un caballo de copas de 40, la de sacar un oro es 10 de 40 y la de sacar un nas es 4 de 40, ¿de acuerdo? 198 00:23:14,000 --> 00:23:14,359 Sí. 199 00:23:17,109 --> 00:23:24,950 Dice, este de aquí, dice, calcula la probabilidad de que al sacar una carta de la baraja de 40 cartas sea una figura. 200 00:23:25,029 --> 00:23:27,990 ¿Vale? Probabilidad de sacar figura 201 00:23:27,990 --> 00:23:31,980 Sería de las 40 cartas 202 00:23:31,980 --> 00:23:33,000 ¿Cuántas figuras hay? 203 00:23:33,480 --> 00:23:34,440 De cada figura 204 00:23:34,440 --> 00:23:37,000 O sea, perdón, de cada palo 205 00:23:37,000 --> 00:23:39,259 Hay 3, ¿no? 206 00:23:39,339 --> 00:23:40,720 La sota, el caballo y el rey 207 00:23:40,720 --> 00:23:41,980 ¿Cuántos otros palos? 208 00:23:43,019 --> 00:23:44,960 12, 12 de 40 209 00:23:44,960 --> 00:23:46,160 Que esto me da lo que sea 210 00:23:46,160 --> 00:23:48,920 Hacemos la división, 0, no sé cuánto 211 00:23:48,920 --> 00:23:50,200 Multiplicamos por 100 212 00:23:50,200 --> 00:23:51,859 Y me da el porcentaje 213 00:23:51,859 --> 00:23:54,579 ¿De acuerdo? No me he traído la calculadora 214 00:23:54,579 --> 00:23:55,099 Bueno 215 00:23:55,099 --> 00:24:11,829 Vamos a seguir con algunas fórmulas importantes 216 00:24:11,829 --> 00:24:19,529 Se habla de suceso, probabilidad de un suceso A 217 00:24:19,529 --> 00:24:22,849 y luego está la probabilidad del suceso contrario 218 00:24:22,849 --> 00:24:26,029 El suceso contrario se le marca con una rayita arriba 219 00:24:26,029 --> 00:24:30,970 Por ejemplo, en un caso, probabilidad de al tirar un dado de que sea par 220 00:24:30,970 --> 00:24:32,970 ¿Vale? 221 00:24:33,609 --> 00:24:37,269 La probabilidad del suceso contrario es que sea impar 222 00:24:37,269 --> 00:24:39,710 ¿De acuerdo? 223 00:24:40,390 --> 00:24:43,109 Si yo tengo en mi espacio muestral 224 00:24:43,109 --> 00:24:48,490 Tengo el 1, el 3 y el 5 como los impares 225 00:24:48,490 --> 00:24:54,190 Y el 2, el 4 y el 6 como los pares 226 00:24:54,190 --> 00:24:54,910 ¿Vale? 227 00:24:55,569 --> 00:24:57,529 Aquí tengo el 2, el 4 y el 6 228 00:24:57,529 --> 00:25:01,630 Y aquí tengo el 1, el 3 y el 5 229 00:25:01,630 --> 00:25:18,849 ¿Vale? La suma de los dos me da el espacio muestral. Si yo sumo los pares más los impares, me da todo el espacio muestral, todas las posibilidades que hay. 230 00:25:18,849 --> 00:25:28,170 ¿Vale? Quiere decirse que si sumo un suceso y le sumo su contrario 231 00:25:28,170 --> 00:25:32,869 Esto me da igual a qué? A 1 232 00:25:32,869 --> 00:25:34,410 Me va a dar igual a 1 233 00:25:34,410 --> 00:25:39,710 Porque si yo digo, ¿cuál es la probabilidad? 234 00:25:40,329 --> 00:25:41,369 ¿Qué es más? 235 00:25:41,849 --> 00:25:43,130 Más es el O, ¿verdad? 236 00:25:44,069 --> 00:25:45,369 Dijimos que más era el O 237 00:25:45,369 --> 00:26:06,029 ¿Cuál es la probabilidad de sacar par o impar? La probabilidad de sacar par o impar, ¿vale? Es la probabilidad de sacar par más la probabilidad en este caso de sacar impar, ¿de acuerdo? 238 00:26:06,029 --> 00:26:22,470 Pero es que par e impar son contrarios, ¿de acuerdo? Y siempre va a ser uno. O me sale par o me sale impar, es que no hay más tutía. O sea, tengo asegurado que la probabilidad va a ser de un 100%. No sé si me explico. 239 00:26:22,470 --> 00:26:42,730 Por ejemplo, en la baraja de cartas, ¿cuál es la probabilidad de que al sacar una carta me dé figura o me dé... ¿cómo es? 240 00:26:43,349 --> 00:26:43,910 Número. 241 00:26:44,369 --> 00:26:54,250 O número, vamos a poner así, o número. Me refiero al número, el que va del 1 al 7. Y la figura, pues la sota, el caballo y el rey. 242 00:26:54,250 --> 00:26:58,690 ¿cuál es la probabilidad? de que al sacar una carta o me da figura o me da número 243 00:26:58,690 --> 00:27:03,410 o me da figura o me da número, es que no hay otra historia, la probabilidad es del 100% 244 00:27:03,410 --> 00:27:07,049 es del 100% y es que además 245 00:27:07,049 --> 00:27:11,710 la probabilidad de figura es lo contrario 246 00:27:11,710 --> 00:27:16,069 de la probabilidad de número, ¿vale? son contrarias 247 00:27:16,069 --> 00:27:18,269 ¿vale? es la probabilidad 248 00:27:18,269 --> 00:27:23,089 contraria, con lo cual lo que tengo es 249 00:27:23,089 --> 00:27:24,569 que al sumarlas 250 00:27:24,569 --> 00:27:25,430 me va a dar 1 251 00:27:25,430 --> 00:27:28,329 ¿Lo entendemos esto? 252 00:27:30,690 --> 00:27:30,950 Sí 253 00:27:30,950 --> 00:27:35,259 ¿Cuál es la probabilidad 254 00:27:35,259 --> 00:27:37,140 contraria de sacar 255 00:27:37,140 --> 00:27:38,460 oros? 256 00:27:49,740 --> 00:27:51,980 La probabilidad de sacar oros, vamos a hacer 257 00:27:51,980 --> 00:27:52,640 ¿Vale? 258 00:27:53,279 --> 00:27:55,059 Es 10 de 40, ¿sí o no? 259 00:27:56,119 --> 00:27:57,559 ¿Cuál es la probabilidad? 260 00:27:58,339 --> 00:27:58,819 Explícame 261 00:27:58,819 --> 00:28:01,380 ¿Estás tú sola, no, Sandra? 262 00:28:02,140 --> 00:28:03,180 Estoy sola, sí 263 00:28:03,180 --> 00:28:05,140 Pues nada, aquí es de particular 264 00:28:05,140 --> 00:28:09,849 ¿Cuál es el caso contrario a sacar? 265 00:28:09,970 --> 00:28:12,349 Pues el caso contrario son otros tres palos, ¿no? 266 00:28:12,710 --> 00:28:13,150 ¿Son? 267 00:28:13,829 --> 00:28:16,710 Otros tres palos de la baraja, 30 cartas. 268 00:28:16,849 --> 00:28:17,930 Que no sea oros. 269 00:28:18,849 --> 00:28:19,970 ¿30 cartas? 270 00:28:20,190 --> 00:28:24,529 Que no sea oros, o sea, el caso contrario a sacar oros es no sacar oros. 271 00:28:25,289 --> 00:28:33,630 Es decir, 30 de 40, porque serían las espadas, las copas y los bastos. 272 00:28:33,630 --> 00:28:51,170 Y date cuenta que si yo sumo 10 de 40 más 30 de 40, es decir, estoy sumando el suceso oro más el suceso contrario al oro, ¿qué me da? 40 de 40, ¿qué me da qué? 1. 273 00:28:51,170 --> 00:29:10,170 El 100%, ¿vale? Entonces, este es muy importante porque nos va a servir para resolver problemas del tipo, calcula la probabilidad de que al menos uno de lo que sea, ese de al menos uno de lo que sea, se aplica a esta fórmula, ¿vale? 274 00:29:10,170 --> 00:29:23,769 Se aplica esta fórmula. Concretamente, se aplica, esta viene en un vídeo por ahí, ¿eh? Se aplica esta. 275 00:29:25,890 --> 00:29:39,410 Tú date cuenta que si yo despejo esta contraria, ¿vale? La probabilidad de que no salga oro me dará el 1 y este de aquí pasa al otro lado de la igualdad como negativo, ¿verdad? 276 00:29:44,170 --> 00:29:48,650 Si a ti te dijeran, ¿cuál es la probabilidad de que salga oro? 277 00:29:49,730 --> 00:29:50,130 ¿Vale? 278 00:29:50,589 --> 00:29:50,990 Perdón. 279 00:29:51,789 --> 00:29:54,849 Sí, la probabilidad de que salga oro está clarísima. 280 00:29:54,930 --> 00:29:56,869 La probabilidad de que salga oro ya lo hemos visto, ¿verdad? 281 00:29:56,930 --> 00:29:57,789 Es 10 de 40. 282 00:29:58,609 --> 00:30:00,890 Pero también podríamos, a ver, te lo explico de esta manera, 283 00:30:00,990 --> 00:30:04,250 que no tiene sentido aplicar esto porque es mucho más fácil lo que acabamos de hacer. 284 00:30:04,670 --> 00:30:05,349 10 de 40. 285 00:30:05,349 --> 00:30:11,349 Pero, para que veas que da lo mismo, tú puedes calcular la probabilidad de que no sea oro, 286 00:30:11,349 --> 00:30:17,609 de que no sea oro, ¿cómo? La probabilidad de que no sea oro es 30 de 40, ¿verdad? 287 00:30:18,710 --> 00:30:32,460 Y luego, si a 1 le restas 30 de 40, te va a dar lo contrario, ¿vale? Que es la de oro. 288 00:30:33,059 --> 00:30:40,539 Haría el mínimo común múltiplo, a ver, no tiene mucho sentido esto, ¿eh? Sería 40 entre 1,40 por 1,40 289 00:30:40,539 --> 00:30:42,940 menos 30 290 00:30:42,940 --> 00:30:44,440 te daría los 10,40 291 00:30:44,440 --> 00:30:46,619 ¿vale? es otra manera de hacerlo 292 00:30:46,619 --> 00:30:48,940 que aquí no tiene sentido porque es mucho más fácil 293 00:30:48,940 --> 00:30:50,960 hacerlo directamente, probabilidad de que 294 00:30:50,960 --> 00:30:52,240 salga oro 10,40 295 00:30:52,240 --> 00:30:54,980 ¿vale? pero esto lo vamos a ver 296 00:30:54,980 --> 00:30:57,000 en otro problema que sí interesa 297 00:30:57,000 --> 00:30:58,519 mucho más hacerlo de esta manera 298 00:30:58,519 --> 00:31:00,819 bien 299 00:31:00,819 --> 00:31:05,099 vamos a ver 300 00:31:05,099 --> 00:31:10,079 de momento 301 00:31:12,519 --> 00:31:20,579 Tenemos, bueno, yo te voy a poner aquí unas fórmulas que hay que aprenderse sí o sí 302 00:31:20,579 --> 00:31:23,119 y que lo vas a ir viendo en los vídeos. 303 00:31:24,000 --> 00:31:28,720 Una de ellas la acabamos de ver, que es la de la probabilidad de un suceso 304 00:31:28,720 --> 00:31:32,000 más la probabilidad del suceso contrario, que es igual a 1. 305 00:31:32,680 --> 00:31:33,500 ¿De acuerdo? Esa es una. 306 00:31:34,180 --> 00:31:37,940 Otra es la siguiente, que es la probabilidad de la unión, 307 00:31:37,940 --> 00:31:43,900 Y es la probabilidad de que ocurra un suceso o que ocurra otro. 308 00:31:44,000 --> 00:31:48,400 Recuerda que este U, unión, es una O, ¿vale? 309 00:31:48,619 --> 00:31:56,559 En este caso es probabilidad de que ocurra el suceso A más la probabilidad de que ocurra el suceso B 310 00:31:56,559 --> 00:32:05,640 menos la probabilidad de que ocurra el suceso A y el suceso B a la vez, ¿vale? 311 00:32:06,259 --> 00:32:13,200 Recuerda que esta intersección, esto es muy importante, la intersección significa ahí y significa que los dos sucesos ocurren a la vez. 312 00:32:14,339 --> 00:32:20,740 Y la unión es la probabilidad de que ocurra una cosa o que ocurra la otra. 313 00:32:21,339 --> 00:32:21,660 ¿De acuerdo? 314 00:32:24,000 --> 00:32:35,019 Por ejemplo, vamos a ver, voy a buscar, es que no se me ocurre ningún ejemplo, casi va a ser lo mejor, que me venga aquí. 315 00:32:35,019 --> 00:33:02,380 vale, me dice 316 00:33:02,380 --> 00:33:05,539 el problema que tenemos aquí, bueno había un ejercicio 317 00:33:05,539 --> 00:33:08,900 dice ¿cuál es la probabilidad en una baraja de 40 cartas 318 00:33:08,900 --> 00:33:11,559 de sacar una copa o un oro? y es bien 319 00:33:11,559 --> 00:33:14,799 en experimentos simples, es decir que voy a sacar 320 00:33:14,799 --> 00:33:17,460 solamente una carta 321 00:33:17,460 --> 00:33:20,019 ¿vale? esta O hemos dicho 322 00:33:20,019 --> 00:33:23,359 que es una unión, entonces estamos en la fórmula de la unión 323 00:33:23,359 --> 00:33:26,859 sacar un oro o una copa 324 00:33:26,859 --> 00:33:43,720 ¿De acuerdo? Entonces aplicamos la formulita esta de aquí que acabamos de ver y es probabilidad de que sea un oro más la probabilidad de que sea una copa menos la probabilidad de que sea un oro y una copa a la vez. 325 00:33:44,740 --> 00:33:54,160 ¿Vale? Un oro y una copa a la vez. Bueno, pues vamos a ver. Probabilidad de que sea un oro y una copa será probabilidad de que sea un oro. 326 00:33:54,160 --> 00:33:56,259 Pues hay 10 oros de 40 327 00:33:56,259 --> 00:33:59,119 Más, probabilidad de que sea una copa 328 00:33:59,119 --> 00:34:00,680 Hay 10 copas de 40 329 00:34:00,680 --> 00:34:06,059 Menos, probabilidad de que al sacar una carta sea oro y copa a la vez 330 00:34:06,059 --> 00:34:08,139 Es cero, ¿vale? 331 00:34:08,320 --> 00:34:09,320 Es cero, ¿por qué? 332 00:34:09,880 --> 00:34:13,500 Porque estos dos sucesos son incompatibles 333 00:34:13,500 --> 00:34:15,599 Son incompatibles 334 00:34:15,599 --> 00:34:17,280 ¿Por qué? 335 00:34:17,820 --> 00:34:19,739 Porque o sacas un oro o sacas una copa 336 00:34:19,739 --> 00:34:22,699 Pero las dos cosas a la vez no pueden ser incompatibles 337 00:34:22,699 --> 00:34:27,099 son, dos personas son incompatibles cuando no tienen nada en común, ¿vale? 338 00:34:27,199 --> 00:34:31,360 Pues esto no tiene nada en común. Si saco oro, saco oro 339 00:34:31,360 --> 00:34:35,400 y si saco copa, saco copa, ¿de acuerdo? Entonces 340 00:34:35,400 --> 00:34:39,440 me quedaría, pues, 20 de 40, que es 341 00:34:39,440 --> 00:34:43,280 un 50%, entonces un 0,5 es un 50%, 342 00:34:43,280 --> 00:34:46,739 ¿de acuerdo? Vamos a hacer 343 00:34:46,739 --> 00:34:49,780 lo tenemos aquí, ¿eh? Lo tenemos el 6. 344 00:34:49,780 --> 00:35:03,539 ¿Vale? Siguiente, probabilidad de sacar un as o un oro 345 00:35:03,539 --> 00:35:07,079 ¿Vale? Y el o hemos dicho que es la unión 346 00:35:07,079 --> 00:35:10,440 Entonces tenemos que seguir aplicando nuestra formulita de la unión 347 00:35:10,440 --> 00:35:18,579 ¿Vale? Probabilidad de sacar un as o un oro es 348 00:35:18,579 --> 00:35:24,300 Probabilidad de sacar un as más la probabilidad de sacar un oro 349 00:35:24,300 --> 00:35:33,159 menos la probabilidad de sacar un as y un oro a la vez, ¿vale? 350 00:35:34,159 --> 00:35:38,780 Probabilidad de sacar un as y un oro, es que tengo claro que es una de 40, ¿vale? 351 00:35:38,820 --> 00:35:44,199 Porque el as, que sea, ah, no, perdón, ojo, es as o oro, ¿no? 352 00:35:44,300 --> 00:35:46,539 El as de oro, es que sería este as, vamos a ver. 353 00:35:46,900 --> 00:35:49,280 ¿Cuál es la probabilidad de sacar un as? 354 00:35:49,480 --> 00:35:51,000 El as es 4 de 40. 355 00:35:52,019 --> 00:35:53,840 ¿Cuál es la probabilidad de sacar un oro? 356 00:35:54,300 --> 00:36:08,380 10 de 40, ahora menos, probabilidad de las 40 cartas de que sea as y, porque intersección y oro, solamente hay una carta, que es el as de oros, que es 1, ¿de acuerdo? 357 00:36:08,380 --> 00:36:38,210 Con lo cual me queda 4 y 10, 14 menos 1, 13. 13 de 40, ¿vale? Y este 13 de 40 lo tenemos aquí. ¿Qué haríamos la división? ¿Cómo se cuantura? Ah, 0,325. 0,325, pues que es un 32,5%. 358 00:36:38,210 --> 00:36:46,230 ¿Entendido esto? ¿Qué le ocurre a estos dos sucesos, AS y ORO, que son compatibles? 359 00:36:47,389 --> 00:36:48,510 ¿Son compatibles? 360 00:36:50,130 --> 00:36:51,610 Sí, este caso es claro, Yolanda. 361 00:36:51,949 --> 00:36:52,349 ¿Perdón? 362 00:36:52,989 --> 00:36:55,030 Este caso es claro, sí, sí, se ve. 363 00:36:55,030 --> 00:37:03,050 Vale, pues perfecto. Lo que tenemos que tener ya claro es que hay dos formulitas de momento importantísimas. 364 00:37:03,710 --> 00:37:06,150 Luego hay otra, ¿vale?, que es la de la intersección. 365 00:37:06,150 --> 00:37:11,179 Estas dos fórmulas no las tenemos que aprender 366 00:37:11,179 --> 00:37:15,019 ¿De acuerdo? Date cuenta que esta intersección 367 00:37:15,019 --> 00:37:18,639 De aquí puede ser cero si los sucesos son incompatibles 368 00:37:18,639 --> 00:37:22,300 O puede tener un valor el que sea si los sucesos son compatibles 369 00:37:22,300 --> 00:37:25,880 Pero me da igual, yo me aprendo esta y luego aplico 370 00:37:25,880 --> 00:37:28,079 ¿Qué son incompatibles? Pues ser cero 371 00:37:28,079 --> 00:37:30,739 ¿Qué son compatibles? El valor que tenga 372 00:37:30,739 --> 00:37:31,500 ¿De acuerdo? 373 00:37:36,860 --> 00:37:42,110 Vamos a ver un momentito 374 00:37:42,110 --> 00:38:19,480 Bien, vamos a hacer un caso. Esto es en cuanto a los experimentos simples. Si nos vamos a los experimentos compuestos, el experimento compuesto significa que hago dos cosas. 375 00:38:19,480 --> 00:38:41,159 No es que tenga que haber dos monedas o dos dados o tres dados, sino que a lo mejor tengo un dado pero lo tiro dos veces. Eso sería compuesto porque hago dos acciones, ¿vale? O tengo dos dados y cada dado lo tiro una vez. O de una baraja de cartas saco dos cartas, ¿de acuerdo? Esos son experimentos compuestos. 376 00:38:41,159 --> 00:38:52,260 Entonces, para esto tengo que tener en cuenta otra fórmula que es la ley del producto 377 00:38:52,260 --> 00:38:58,880 Antes hemos visto la fórmula para la unión, que era esta de aquí 378 00:38:58,880 --> 00:39:04,360 Ahora en vez de ser aquí la unión voy a tener la intersección 379 00:39:04,360 --> 00:39:26,119 ¿De acuerdo? Que es probabilidad de que suceda un suceso y que suceda otro. ¿De acuerdo? La fórmula sería probabilidad de que ocurra el suceso A por la probabilidad de que sea el suceso B. 380 00:39:26,119 --> 00:39:40,380 Y aquí, bueno, esto lo explicaré yo creo que la semana que viene en el caso de que son, cuando sean dependientes los sucesos y tal. Bueno, ¿qué significa que un suceso sea dependiente o un suceso sea independiente? 381 00:39:40,380 --> 00:40:06,670 Imagínate una baraja de cartas. Voy a sacar dos cartas. Saco la primera carta, esa carta la vuelvo a meter, con lo cual al sacar la segunda vez sigo teniendo el mismo número de cartas. 382 00:40:06,670 --> 00:40:26,469 ¿Vale? Quiere decirse que hay una reposición, con reposición se llama, ¿vale? Con reposición. Quiere decirse que al sacar la segunda carta sigo teniendo 40 cartas. Sin embargo, si al sacar la primera carta me la guardo, ¿qué ocurre cuando saco la segunda carta? 383 00:40:26,469 --> 00:40:30,150 que yo ya no saco la segunda carta de 40 cartas, la saco de 39 384 00:40:30,150 --> 00:40:34,650 porque me he quedado ya con una, ¿vale? Entonces hablamos de que no existe 385 00:40:34,650 --> 00:40:39,730 reposición, sin reposición, ¿de acuerdo? Entonces 386 00:40:39,730 --> 00:40:44,190 esto varía, ¿vale? El cálculo de probabilidades ya varía 387 00:40:44,190 --> 00:40:46,090 Por ejemplo 388 00:40:46,090 --> 00:40:54,039 Imaginemos que tengo la baraja de cartas 389 00:40:54,039 --> 00:40:57,679 y voy a sacar dos cartas, ¿vale? 390 00:40:57,679 --> 00:41:34,159 Voy a sacar dos cartas. Entonces, voy a calcular la probabilidad de sacar un oro en la primera carta y después sacar una sota. Bueno, no, no, no, no, no, no. Voy a sacar un rey y luego una sota, ¿vale? Es que cambiaría, ¿eh? De la otra, de la otra caso cambiaría, ¿vale? 391 00:41:35,880 --> 00:41:54,900 Bien, como estamos hablando de intersección, porque es una I, ¿vale? Sacar rey en la primera tirada, o sea, cada vez la primera tira, perdona, la primera vez que saco la carta quiero que sea un rey, la segunda vez que saco la carta quiero que sea una sota. 392 00:41:54,900 --> 00:42:22,599 Ahora bien, apartado A sería cuando hay reposición, es decir, la primera carta la voy a volver a meter, entonces la probabilidad de que sea rey y que sea sota será, la primera vez que saco la carta, hay 40 cartas y quiero sacar un rey, casos favorables son 4 porque hay 4 reyes, ¿de acuerdo? 393 00:42:22,599 --> 00:42:41,239 Como estamos en una intersección, estamos en una multiplicación, ¿de acuerdo? Con lo cual, multiplicado por probabilidad de que sea una sota, como yo, como estamos hablando de reposición, hemos metido la carta otra vez en la baraja, con lo cual, tenemos todavía 40 cartas. 394 00:42:41,239 --> 00:43:09,659 ¿Y cuántas sotas hay a sus favorables? Es 4. ¿De acuerdo? Sigue haciendo 4. Con lo cual, esto sería, probabilidad sería 16 partido de 1.600. Y esto es igual a 0,01, ¿verdad? Esto es un 1%. ¿Vale? O sea, la probabilidad de que me salga primero un rey y después una sota es de un 1%. 395 00:43:13,059 --> 00:43:39,920 Ahora, si no hay reposición, es decir, si al sacar la primera carta, que es un rey de 40 cartas, voy a sacar 4 casos favorables, ¿verdad? Y me la guardo, me guardo la carta, al sacar la segunda carta yo ya no tengo 40 cartas, tengo 39. 396 00:43:39,920 --> 00:43:42,219 tengo 39 397 00:43:42,219 --> 00:43:44,659 ¿y cuántas sotas hay? 398 00:43:44,880 --> 00:43:45,719 ¿casos favorables? 399 00:43:46,440 --> 00:43:48,360 pues 4 400 00:43:48,360 --> 00:43:50,960 ¿vale? y esto me da 401 00:43:50,960 --> 00:43:53,239 pues 16 402 00:43:53,239 --> 00:43:54,880 partido de, no tengo ni idea 403 00:43:54,880 --> 00:43:56,139 a ver, 0 404 00:43:56,139 --> 00:44:01,119 16 entre 1560 405 00:44:01,119 --> 00:44:02,599 pues que no tengo ni idea de lo que es 406 00:44:02,599 --> 00:44:04,639 tenemos calculadora por ahí 407 00:44:04,639 --> 00:44:11,239 0, será 408 00:44:11,239 --> 00:44:14,800 un poquito más alto 409 00:44:14,800 --> 00:44:27,559 0,1, 0,2. Sería un 1,02%. Un poquito más alto. ¿Vale? Vamos a ver ahora, por ejemplo, 410 00:44:28,019 --> 00:44:35,980 probabilidad de que la primera carta sea un rey y la segunda carta también sea un rey. 411 00:44:35,980 --> 00:44:50,539 Con reposición y sin reposición. ¿Vale? Con reposición y sin reposición. Vale. 412 00:44:51,579 --> 00:44:53,639 multiplicamos los dos, ¿verdad? 413 00:44:53,739 --> 00:44:55,780 la primera parto de 40 cartas 414 00:44:55,780 --> 00:44:57,920 y la segunda también, porque voy a reponer la carta 415 00:44:57,920 --> 00:44:59,860 siempre voy a tener las mismas cartas de partida 416 00:44:59,860 --> 00:45:00,239 ¿de acuerdo? 417 00:45:01,900 --> 00:45:03,960 y voy a sacar un rey 418 00:45:03,960 --> 00:45:05,760 son cuatro 419 00:45:05,760 --> 00:45:07,920 favorables, lo vuelvo a meter 420 00:45:07,920 --> 00:45:10,019 con lo cual sigo teniendo los cuatro reyes 421 00:45:10,019 --> 00:45:12,260 al sacar la segunda 422 00:45:12,260 --> 00:45:13,840 carta, con lo cual me da el mismo 423 00:45:13,840 --> 00:45:15,900 caso de antes, me daría un 0,01 424 00:45:15,900 --> 00:45:17,659 o sea, esto es 16 425 00:45:17,659 --> 00:45:19,119 partido de 1.600 426 00:45:19,119 --> 00:45:21,300 0,01 427 00:45:21,300 --> 00:45:25,039 ahora bien, sin reposición 428 00:45:25,039 --> 00:45:28,340 saco la primera carta de 40, hay 4 reyes 429 00:45:28,340 --> 00:45:32,940 me lo quedo, ya no tengo 40 cartas 430 00:45:32,940 --> 00:45:37,019 tengo 39, y ahora al quedarme con esa carta 431 00:45:37,019 --> 00:45:40,320 supongo que esa carta es un rey, ya no tengo 4 reyes 432 00:45:40,320 --> 00:45:42,420 sino que tengo 3 433 00:45:42,420 --> 00:45:48,880 con lo cual son 12 partido de 1560 434 00:45:48,880 --> 00:45:49,880 y esto me da 435 00:45:49,880 --> 00:45:53,500 método de sacer, 12 entre 1560 436 00:45:53,500 --> 00:46:02,840 ¿Este? 437 00:46:03,380 --> 00:46:05,300 ¿Así? Vale, pues entonces 438 00:46:05,300 --> 00:46:08,639 es un 0,76% 439 00:46:08,639 --> 00:46:09,420 de probabilidades 440 00:46:09,420 --> 00:46:11,340 de que sin reposición 441 00:46:11,340 --> 00:46:13,219 primero saca un rey y después 442 00:46:13,219 --> 00:46:14,800 saca un rey 443 00:46:14,800 --> 00:46:17,280 ¿Entendido? Esto es facilito 444 00:46:17,280 --> 00:46:19,260 yo creo. Son muchas cosas 445 00:46:19,260 --> 00:46:21,480 pero que vamos a ir 446 00:46:21,480 --> 00:46:24,440 vamos a ir puliéndolas 447 00:46:24,440 --> 00:46:25,460 vamos a ir haciendo 448 00:46:25,460 --> 00:46:28,280 ya tenemos esta tercera formulita 449 00:46:28,280 --> 00:46:30,019 que son las tres fórmulas 450 00:46:30,019 --> 00:46:32,059 que a mí me importan 451 00:46:32,059 --> 00:46:33,760 y que son las únicas 452 00:46:33,760 --> 00:46:35,659 prácticamente las que vamos a utilizar 453 00:46:35,659 --> 00:46:36,780 ¿de acuerdo? 454 00:46:38,599 --> 00:46:39,219 vamos a ver 455 00:46:39,219 --> 00:46:43,460 me voy a ir 456 00:46:43,460 --> 00:46:45,340 a esto 457 00:46:45,340 --> 00:46:46,380 aquí 458 00:46:46,380 --> 00:46:49,019 vamos a ver 459 00:46:49,019 --> 00:46:50,179 que más me queda por aquí 460 00:46:50,179 --> 00:46:56,440 bueno, luego viene la probabilidad condicionada 461 00:46:56,440 --> 00:46:59,920 que la veremos la semana que viene 462 00:46:59,920 --> 00:47:01,820 cuando tengamos muy claro esto 463 00:47:01,820 --> 00:47:03,780 y luego las tablas de contingencia también 464 00:47:03,780 --> 00:47:05,300 vamos a ir al 465 00:47:05,300 --> 00:47:07,019 aquí 466 00:47:07,019 --> 00:47:10,480 mira, vamos a ver 467 00:47:10,480 --> 00:47:13,699 tenemos aquí un montón de ejercicios 468 00:47:13,699 --> 00:47:14,860 que están las soluciones 469 00:47:14,860 --> 00:47:17,039 ¿de acuerdo? pero que voy a hacer alguno 470 00:47:17,039 --> 00:47:18,760 por ejemplo, estos son 471 00:47:18,760 --> 00:47:20,219 problemas 472 00:47:20,219 --> 00:47:23,239 lo veis aquí que son 473 00:47:23,239 --> 00:47:24,780 a ver, me pinto 474 00:47:24,780 --> 00:47:29,320 Son problemas de una única extracción 475 00:47:29,320 --> 00:47:32,480 Quiere decirse que son de experimentos simples 476 00:47:32,480 --> 00:47:36,719 Luego tenemos aquí experimentos compuestos porque hay más de una extracción 477 00:47:36,719 --> 00:47:38,820 O se tira dos veces o cosas de estas 478 00:47:38,820 --> 00:47:41,960 Entonces, aquí, por ejemplo 479 00:47:41,960 --> 00:47:53,179 Vamos a ver, voy a copiar un momentito 480 00:47:53,179 --> 00:48:27,480 Vale, aquí dice 481 00:48:27,480 --> 00:48:42,039 Tenemos una bandeja, dice que hay tres plátanos, dice uno está oculto porque hay dos, pero son tres, ¿vale? Dice elegir una pieza de fruta sin mirar, ¿vale? No miras y dice, ¿cuál es la probabilidad de que elijamos un plátano? 482 00:48:42,039 --> 00:48:43,780 la probabilidad 483 00:48:43,780 --> 00:48:46,579 de elegir plátano 484 00:48:46,579 --> 00:48:48,559 ¿esto qué le pasa ahora? 485 00:48:49,679 --> 00:48:51,420 la probabilidad de elegir plátano 486 00:48:51,420 --> 00:48:53,739 es igual a 487 00:48:53,739 --> 00:48:56,360 ¿cuántas piezas de fruta hay? 488 00:48:56,500 --> 00:48:58,519 pues hay un, dos peras, dos 489 00:48:58,519 --> 00:49:02,059 tres plátanos son cinco 490 00:49:02,059 --> 00:49:04,079 seis, siete, ocho, nueve, no sé cuánto hay 491 00:49:04,079 --> 00:49:06,019 no sé si hay diez o doce o cuánto hay 492 00:49:06,019 --> 00:49:07,519 a ver 493 00:49:07,519 --> 00:49:10,139 bueno, vamos a poner 494 00:49:10,139 --> 00:49:11,579 que hay doce piezas 495 00:49:11,579 --> 00:49:14,559 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 496 00:49:14,559 --> 00:49:15,480 Ah, pues hay 11 497 00:49:15,480 --> 00:49:18,639 Y una cosa, un momentito 498 00:49:18,639 --> 00:49:20,559 Porque es que este está resuelto en el 499 00:49:20,559 --> 00:49:22,320 Aquí 500 00:49:22,320 --> 00:49:24,559 Y vamos a ver exactamente 501 00:49:24,559 --> 00:49:27,400 Cuántas para no liaros 502 00:49:27,400 --> 00:49:27,860 Este 503 00:49:27,860 --> 00:49:30,760 Cuántas, no le puse yo 504 00:49:30,760 --> 00:49:33,019 11, pues sí, son 11 505 00:49:33,019 --> 00:49:33,340 ¿Vale? 506 00:49:35,119 --> 00:49:37,260 Son 11, de 11 piezas 507 00:49:37,260 --> 00:49:39,059 Probabilidad de elegir plátanos 508 00:49:39,059 --> 00:49:40,960 Si hay 3 plátanos, pues este es de 11 509 00:49:40,960 --> 00:50:05,409 Y esto me dará, pues, 0,27. No sé qué le pasa a esto. Y esto es un 27%, ¿no? Esto debe estar que ya la batería o algo así. Bueno, 27%. 510 00:50:05,409 --> 00:50:10,699 dice 511 00:50:10,699 --> 00:50:14,719 que alguna probabilidad de elegir una pera 512 00:50:14,719 --> 00:50:19,869 probabilidad de que sea pera, pues de las 11 513 00:50:19,869 --> 00:50:24,150 pues serán 2, 2 de 11, lo que dé, no lo voy a hacer, no me interesa 514 00:50:24,150 --> 00:50:27,710 probabilidad de que elegir 515 00:50:27,710 --> 00:50:32,010 manzana o giruela 516 00:50:32,010 --> 00:50:35,550 ¿vale? ¿qué es una unidad? 517 00:50:35,550 --> 00:50:37,769 O sea, perdón, una unión, ¿verdad? 518 00:50:38,190 --> 00:50:40,150 Y recordamos la fórmula de la unión 519 00:50:40,150 --> 00:50:42,309 Que lo que hacíamos era sumar 520 00:50:42,309 --> 00:50:46,829 Era la probabilidad de que sea manzana 521 00:50:46,829 --> 00:50:52,329 Más la probabilidad de que sea ciruela 522 00:50:52,329 --> 00:50:57,030 Menos la probabilidad de que sea manzana y ciruela a la vez 523 00:50:57,030 --> 00:50:59,309 Que son incompatibles, porque es manzana y ciruela 524 00:50:59,309 --> 00:51:01,570 No es una manzana-ciruela, ¿vale? 525 00:51:01,610 --> 00:51:03,650 Con lo cual esto de aquí me va a dar cero 526 00:51:03,650 --> 00:51:05,489 ¿Cuál es la probabilidad de manzana? 527 00:51:05,550 --> 00:51:14,449 Pues es, si no me confundo, 1 de 11. ¿Cuál es la probabilidad de ciruela? Pues 2 de 11, con lo cual la probabilidad es 3 onceavos. 528 00:51:14,550 --> 00:51:22,010 Se divide, lo que sea se multiplica por 100. Y la otra es elegir una pieza que no sea una manzana, ¿vale? 529 00:51:22,429 --> 00:51:30,300 Te está diciendo la probabilidad de que no sea manzana. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea manzana? 530 00:51:30,840 --> 00:51:36,760 Bueno, lo que podemos hacer es, es todo lo demás. 531 00:51:36,760 --> 00:51:45,159 Si no es manzana, ¿qué es? O plátano, o ciruela, o mandarina, o pera. 532 00:51:45,239 --> 00:51:47,860 Y ese O, ¿qué es? Es una suma, ¿verdad? 533 00:51:48,539 --> 00:52:00,219 De las 11, lo que tengo que hacer, esto es, la probabilidad de que no sea manzana es la probabilidad de que sea o plátano, o ciruela, o, ¿y esta O qué es? 534 00:52:00,300 --> 00:52:03,460 suma, ¿vale? la O es suma, con lo cual 535 00:52:03,460 --> 00:52:07,880 probabilidad de que sea pera, pues serían 2 de 11, más 536 00:52:07,880 --> 00:52:11,820 la probabilidad de que sea plátano, 3 de 11, más la probabilidad de que sea 537 00:52:11,820 --> 00:52:13,000 mandarina, 3 538 00:52:13,000 --> 00:52:20,119 3 O, bueno, o lo que es 539 00:52:20,119 --> 00:52:25,880 que es manzana, que hay una, y a ver, he dicho 540 00:52:25,880 --> 00:52:29,860 a ver, que me he liado, pera 541 00:52:29,860 --> 00:52:32,400 mandarina, plátano 542 00:52:32,400 --> 00:52:33,599 y ciruela 543 00:52:33,599 --> 00:52:37,199 ¿no? 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 544 00:52:37,199 --> 00:52:38,619 esa te me da 10 onceavos 545 00:52:38,619 --> 00:52:39,719 ¿qué es quién? 546 00:52:39,880 --> 00:52:42,199 10 onceavos 547 00:52:42,199 --> 00:52:44,760 ¿qué es qué? date cuenta que es 548 00:52:44,760 --> 00:52:46,920 lo contrario de manzana 549 00:52:46,920 --> 00:52:48,280 si de manzana hay una 550 00:52:48,280 --> 00:52:50,599 todo lo demás es 551 00:52:50,599 --> 00:52:52,739 que no es manzana, es decir, todo esto de aquí 552 00:52:52,739 --> 00:52:54,619 lo podría haber imitado, es para que lo veas 553 00:52:54,619 --> 00:52:56,360 si de manzanas hay una 554 00:52:56,360 --> 00:52:58,699 la probabilidad de que no sea manzana es todo lo demás 555 00:52:58,699 --> 00:53:04,500 es decir, 10 de 11. ¿De acuerdo? Y aquí lo que estamos aplicando realmente, ¿qué es? 556 00:53:05,000 --> 00:53:18,510 Pues la probabilidad de que no sea manzana, que es más la probabilidad de que sea manzana, es igual a 1. 557 00:53:19,250 --> 00:53:32,860 ¿Cuál es la probabilidad de que no sea manzana? La probabilidad de que sea manzana es 1 de 10, 558 00:53:32,860 --> 00:53:38,099 pues esta de aquí tiene que ser, perdón, 1 de 11, pues esta tiene que ser 10 de 11. 559 00:53:38,840 --> 00:53:49,099 Porque si me tiene que dar 100%, para que me esto sumado a esto, me tiene que dar 11 de 11. 560 00:53:49,599 --> 00:53:52,780 Si este es 1, este tiene que ser 10. ¿De acuerdo? 561 00:53:53,260 --> 00:54:02,099 Son menos 5, os miráis esto, es interesante, una vez que hayáis mirado, yo creo, el vídeo de hoy, 562 00:54:02,099 --> 00:54:18,320 os podíais ir directamente, yo creo, a estos ejercicios de aquí, a los problemas, intentar, si podéis, habiendo visto el vídeo de hoy, intentar hacer estos ejercicios. 563 00:54:18,320 --> 00:54:36,659 ¿Vale? Ahora, todo lo que son los vídeos son muy buenos, aclaran muchísimo, ¿de acuerdo? Hay uno que es mío, pero la gran mayoría son de YouTube, son bastante buenos, ¿de acuerdo? Pues, nada.