1 00:00:00,940 --> 00:00:10,740 Bien, vamos a hacer una introducción a la probabilidad, empezando con la probabilidad normal y correspondiente, con unos ejemplos, y terminando con la probabilidad condicional. 2 00:00:12,960 --> 00:00:22,420 Lo primero que vamos a ver es una de las instancias de probabilidad, que es la regla de Laplace, que es el número de casos favorables entre el número de casos posibles. 3 00:00:22,960 --> 00:00:26,719 Si queréis, podemos resumirlo así, casos favorables entre casos posibles. 4 00:00:26,719 --> 00:00:44,100 Entonces, vamos a hacer unos ejemplos. Por ejemplo, si yo tengo una moneda, que tengo las posibilidades caro-cruz, y nos piden las posibilidades a caro-cruz, pues sería un medio, un caso favorable para tener todo lo posible. 5 00:00:44,100 --> 00:00:56,159 Eso es 0,4. Si tomamos la manera de dos veces, tenemos, por ejemplo, las propiedades cara-cruz en la primera y en la segunda, pues, puede ser cara-cruz, cara-cruz. 6 00:00:57,020 --> 00:01:03,460 Aquí tenemos cara-cara, cara-cruz, cruz-cara y cruz-cara. Las propiedades que son, son cuatro. 7 00:01:03,460 --> 00:01:15,900 Si nos piden, por ejemplo, la probabilidad de sacar dos pares, sería, perdón, un punto, que es cero con menos cero. 8 00:01:15,900 --> 00:01:29,349 Tiramos un dado y nos piden la probabilidad de sacar tres, como hay seis números, sería uno entre seis. 9 00:01:29,349 --> 00:01:42,120 Si nos piden la probabilidad de sacar par, pues tenemos tres números pares entre seis, que es un medio, que es cero con menos cero. 10 00:01:42,120 --> 00:01:48,040 Casos para veces, casos posibles sí. 11 00:01:48,040 --> 00:01:55,040 Bien, veamos ahora unos ejemplos sobre probabilidad. 12 00:01:55,040 --> 00:02:01,040 Tenemos una urna y nos piden la probabilidad de sacar una bola blanca. 13 00:02:01,040 --> 00:02:09,729 En la urna tenemos 30 bolas blancas, 20 negras y 15 rojas y un total de 65. 14 00:02:09,729 --> 00:02:13,729 ¿Cuál es la probabilidad de sacar una de las 65 que sea blanca? 15 00:02:13,729 --> 00:02:26,520 hay 30 blancas, en total, sería 30 el desequilibrio. Bien, ahora supongamos que nos piden calcular la probabilidad de sacar dos blancas seguidas, ¿vale? 16 00:02:26,680 --> 00:02:33,840 Pero vamos a hacer un pequeño cambio, y si hay dos blancas seguidas, cojo una blanca, devuelvo la bola y saco la otra. 17 00:02:34,539 --> 00:02:42,520 En el libro no sólo para el 3 de degrado, ¿eh? Sólo es decir, en el 1 de grado, sacando las bolas con reemplazamiento, va a cambiar y ya está. 18 00:02:43,759 --> 00:02:46,379 ¿Vale? Pero bueno, para resumir lo dejo aquí. 19 00:02:47,060 --> 00:02:55,960 Entonces, secamos con la primera bola, 20.65, y ahora ponemos el 20.3 y multiplicamos. 20 00:02:57,539 --> 00:03:00,699 Entonces, la segunda bola que es aquí, ¿cuántas posibilidades habrá? 21 00:03:01,400 --> 00:03:06,759 Pues si he metido otra vez la bola, siguen habiendo 30 blancas, 20 negras y 15 rojas. 22 00:03:07,680 --> 00:03:11,060 Tiene que ser 65, con lo cual habrá 30 posibilidades. 23 00:03:12,280 --> 00:03:14,500 ¿Por qué multiplicamos? Vamos a verlo en el siguiente. 24 00:03:14,500 --> 00:03:21,710 Supongamos que tenemos una madriguera de conejos, donde hay varios caminos. 25 00:03:21,710 --> 00:03:26,710 Entonces, cuando un conejo entra en la madriguera, tiene dos posibilidades, ir hacia acá o hacia acá. 26 00:03:26,710 --> 00:03:29,710 Con la diferencia que la derecha que ha habido en el momento. 27 00:03:29,710 --> 00:03:34,710 Vamos a exponer que las probabilidades de pasar por cada camino son las siguientes. 28 00:03:34,710 --> 00:03:40,210 De pasar aquí, 6, 24, 3,6 y 3,4. 29 00:03:40,210 --> 00:03:47,210 Eso quiere decir que 10 conejos, 6 irían hacia la izquierda y 4 hacia la derecha. 30 00:03:47,210 --> 00:03:57,000 Bien, ahora, cuando pasan este camino, tienen otra disolucion. Entonces, ponete ahora arriba 31 00:03:57,000 --> 00:04:05,620 y concentrate abajo. Vamos a suponer que las probabilidades son las siguientes. 0,7 y 0,3. 32 00:04:05,780 --> 00:04:11,960 Quiere decir que cuando aquí pasan 10 con estos, aquí pasan 7. 7 y 10. Están disponibles 33 00:04:11,960 --> 00:04:19,060 abajo también está el punto 3 y vamos a suponer que las probabilidades son las siguientes 34 00:04:19,060 --> 00:04:21,980 0,8 y 0,9 35 00:04:21,980 --> 00:04:28,600 bueno, el objetivo va a ser demostrar que la probabilidad de que entrando por este camino 36 00:04:28,600 --> 00:04:31,519 salir por este, por este, por este, por este 37 00:04:31,519 --> 00:04:33,439 van a ser las siguientes 38 00:04:33,439 --> 00:04:38,639 0,42 que va a ser el producto de 0,6 por 0,7 39 00:04:38,639 --> 00:04:42,040 0,18 que va a ser el producto de 0,6 por 0,3 40 00:04:42,040 --> 00:04:45,920 0,32 que va a ser el producto de 0,4 por 0,8 41 00:04:45,920 --> 00:04:49,720 y 0,08 que va a ser el producto de 0,4 por 0,2 42 00:04:49,720 --> 00:04:53,089 observando estos productos 43 00:04:53,089 --> 00:04:55,769 viendo en este ejemplo particular 44 00:04:55,769 --> 00:04:59,230 que tenemos los productos 45 00:04:59,230 --> 00:05:01,910 así justificaremos 46 00:05:01,910 --> 00:05:06,170 que la probabilidad cuando hacemos dos cosas seguidas 47 00:05:06,170 --> 00:05:09,430 es el producto de las probabilidades 48 00:05:09,430 --> 00:05:21,589 Vamos a suponer que tenemos 100 conejos, y los 100 conejos van a entrar en la madrugadera. 49 00:05:22,009 --> 00:05:23,730 Y los 5 conejos son los conejos matemáticos. 50 00:05:24,589 --> 00:05:29,370 Se van a comportar perfectamente según las probabilidades, porque ya sabéis que en el día real las cosas no funcionan así. 51 00:05:30,709 --> 00:05:31,189 ¿Vale? 52 00:05:32,550 --> 00:05:36,170 Entonces, si tenemos 100 conejos, ¿cuántos pasarán? 53 00:05:36,170 --> 00:05:39,829 pues lo básico es que eso es un 100 54 00:05:39,829 --> 00:05:40,610 y que pasa a 60 55 00:05:40,610 --> 00:05:42,230 que 56 00:05:42,230 --> 00:05:44,709 100 57 00:05:44,709 --> 00:05:46,769 por 0,6 58 00:05:46,769 --> 00:05:49,389 y puede ver así 59 00:05:49,389 --> 00:05:50,230 es probable 60 00:05:50,230 --> 00:05:52,790 es X, lo que pasa es que 61 00:05:52,790 --> 00:05:55,990 la probabilidad es 0,6 62 00:05:55,990 --> 00:05:57,610 X 63 00:05:57,610 --> 00:05:59,009 sería 100 64 00:05:59,009 --> 00:06:00,670 multiplicando 65 00:06:00,670 --> 00:06:02,370 por 0,5 66 00:06:02,370 --> 00:06:05,550 después de todo es muy natural 67 00:06:05,550 --> 00:06:10,300 entonces, y abajo, ¿cuánto es que sería? 68 00:06:10,620 --> 00:06:12,620 100 por 0,4, que es un 40. 69 00:06:19,379 --> 00:06:22,819 Bien, ahora, fíjate que este conejo tiene dos caminos. 70 00:06:24,220 --> 00:06:25,120 ¿Cuándo pasará por arriba? 71 00:06:25,779 --> 00:06:29,699 Pues si multiplicamos 60 por 0,7, tenemos 42. 72 00:06:32,839 --> 00:06:41,670 Y si multiplicamos 60 por 0,3, tenemos 60. 73 00:06:43,670 --> 00:06:47,550 Igualmente, 40 por 0,8 serían 42. 74 00:06:48,389 --> 00:06:50,569 Y 40 por 0,2 serían 8. 75 00:06:50,569 --> 00:06:55,240 Y así pues, se han repartido los conejos de esta forma. 76 00:06:56,360 --> 00:07:00,060 Aquí al final han llegado los 42, 18, 16 y 15. 77 00:07:01,759 --> 00:07:02,240 Bien. 78 00:07:03,279 --> 00:07:10,220 Ahora, nos preguntáis, ¿cuál es la probabilidad de que un conejo matemático, por supuesto, entre por aquí y salga por aquí? 79 00:07:11,399 --> 00:07:12,980 Pues aquí explicamos ya la regla de la plaza. 80 00:07:15,439 --> 00:07:20,319 Sería 42 entre 100 es 0,42. 81 00:07:21,139 --> 00:07:23,360 Y aquí, 18 entre 100 es 0,18. 82 00:07:24,019 --> 00:07:34,839 Y aquí, 0.32 es 0.32 y aquí, 0.100 es 0.100, ¿no? Hemos visto que las posibilidades son así. 83 00:07:34,839 --> 00:07:49,879 Ahora bien, observaremos que este 0.42 es 0.6 es 0.5 y este 0.18 es 0.6 por 0.3 y este 84 00:07:49,879 --> 00:07:54,259 0.32 es 0.4 por 0.8. 85 00:07:55,060 --> 00:07:57,199 0.08 es 0.4 por 0.2. 86 00:07:57,319 --> 00:07:57,680 Esto es producto. 87 00:07:59,139 --> 00:08:03,480 Hemos demostrado, bueno, en este caso particular, las condiciones son esas. 88 00:08:04,300 --> 00:08:09,860 Y de modo general hemos justificado que cuando hacemos dos acciones seguidas, 89 00:08:11,160 --> 00:08:14,939 la probabilidad de las dos acciones serían un producto. 90 00:08:16,439 --> 00:08:18,879 Luego, cuando vemos la unidad condicional, esta parte sí. 91 00:08:18,879 --> 00:08:26,139 Ahora sigamos con el ejemplo de la otra. 92 00:08:26,139 --> 00:08:29,139 Ahora nos piden la probabilidad de sacar dos bolas blancas, 93 00:08:29,139 --> 00:08:32,139 devolviendo, y hemos dicho que es 94 00:08:32,139 --> 00:08:36,139 30 partido por 45, por 30 partido por 45, 95 00:08:36,139 --> 00:08:38,139 las dos bolas están las mismas. 96 00:08:38,139 --> 00:08:41,139 Si nos piden ahora la probabilidad de sacar una bola blanca, 97 00:08:41,139 --> 00:08:44,139 devolver y sacar una roja, 98 00:08:44,139 --> 00:08:48,139 pues sería sacar una blanca frente al 35, 99 00:08:48,139 --> 00:08:50,139 como luego la volvemos a meter en la urna, 100 00:08:50,139 --> 00:08:52,639 y me he devuelto la bola 101 00:08:52,639 --> 00:08:55,139 volvería a ver otra vez la idea de bolas, con lo cual 102 00:08:55,139 --> 00:08:58,840 he sacado una roja, es 15, 15, 33 103 00:08:58,840 --> 00:09:01,799 no va a fluctuar nada, lo dejamos así, ¿vale? porque esto es para 104 00:09:01,799 --> 00:09:03,679 evitar que se nos pueda hacer cálculo 105 00:09:03,679 --> 00:09:05,740 bueno, como ejercicio 106 00:09:05,740 --> 00:09:08,679 para esta grabación, si calculáis la probabilidad de sacar 107 00:09:08,679 --> 00:09:11,840 una bola negra, devolverle la barata negra 108 00:09:11,840 --> 00:09:15,440 la probabilidad de sacar una bola roja 109 00:09:15,440 --> 00:09:20,200 devolverla y sacar una bola negra 110 00:09:20,200 --> 00:09:26,899 Bueno, para enlazar a cien, lo pongo por aquí, saco la negra, ¿qué probabilidad es? 111 00:09:26,899 --> 00:09:30,899 Entonces, hombre, hay veinte negras entre treinta y cinco bolas. 112 00:09:30,899 --> 00:09:38,899 ¿Cómo vuelvo a meter la bola? Bueno, vuelvo a hacer una igual y la vuelvo a sacar otra negra, que haría veinte, otra vez entre treinta y cinco. 113 00:09:38,899 --> 00:09:41,899 Voy a sacar una roja. 114 00:09:41,899 --> 00:09:47,899 Tenemos quince bolas rojas de treinta y cinco. 115 00:09:47,899 --> 00:09:52,980 Si lo hacemos por segunda vez, serían, lo mejor es que sacamos una bola blanca, 116 00:09:54,179 --> 00:09:56,960 y lo puedes hacer igual que antes, pero intentes en un sitio. 117 00:09:59,480 --> 00:10:00,519 Vamos a ver el siguiente. 118 00:10:05,000 --> 00:10:09,600 Ahora nos piden la probabilidad de sacar una bola blanca, 119 00:10:10,399 --> 00:10:13,740 no la devolvemos, y sacar otra bola blanca. 120 00:10:13,740 --> 00:10:17,799 Si acabamos con un poco de tiempo, la probabilidad de sacar una bola blanca, 121 00:10:18,440 --> 00:10:20,360 no devolverla, y sacar otra bola blanca. 122 00:10:21,580 --> 00:10:29,759 Vamos a ver, si yo saco una bola blanca, pues la bola blanca hemos dicho ya que es 30, 30, 30. 123 00:10:30,360 --> 00:10:33,740 Bien, ahora bien, si yo la he sacado, ¿cuántas me quedan? 124 00:10:33,980 --> 00:10:42,899 Me quedan 29 y la suma total será 64 bolas, con la probabilidad de sacar otra bola blanca será 29, 24. 125 00:10:44,039 --> 00:10:46,460 Ha cambiado. ¿Por qué? Porque no se vuelve blanca. 126 00:10:46,460 --> 00:10:51,460 Si nos piden ahora la probabilidad de sacar una bola blanca, no debe haber ninguna de negra. 127 00:10:51,460 --> 00:11:01,460 ¿Qué vamos a ver? Sería, pues, la probabilidad de sacar una bola blanca, 30,75. 128 00:11:01,460 --> 00:11:08,769 Si la de verde no nos queda, 29, y 64 bolas. 129 00:11:08,769 --> 00:11:14,769 Pero negra nos queda 30, estaría en 20, entre 64, y ya está. 130 00:11:14,769 --> 00:11:28,870 Bueno, pues para clasificarlos, por ejemplo, la probabilidad de sacar una bola roja, no devolverla, sacar otra bola roja, la probabilidad de sacar una bola negra, no devolverla y sacar otra bola negra. 131 00:11:31,769 --> 00:11:32,009 Bien. 132 00:11:33,529 --> 00:11:37,330 Para ir a la grabación y después los correctivos. 133 00:11:40,039 --> 00:11:40,279 Bien. 134 00:11:40,620 --> 00:11:41,379 Empecemos con esto. 135 00:11:41,899 --> 00:11:48,539 La probabilidad de sacar una bola roja, como el 15 roja o el 35, sería 15 entre 25. 136 00:11:49,000 --> 00:11:54,720 Ahora bien, si me quitan la roja, me quedan 14 y 64 bolas, en total. 137 00:11:55,720 --> 00:12:01,639 Con lo cual, la probabilidad de sacar otra roja sería ahora 14 sobre 64, y la total es el producto. 138 00:12:02,899 --> 00:12:05,519 Bien, ahora la probabilidad, así como se ha significado. 139 00:12:06,679 --> 00:12:08,559 Guardamos lo anterior, que no nos exorde. 140 00:12:09,179 --> 00:12:13,240 La probabilidad ahora de sacar una bola negra sería 20 sobre 65. 141 00:12:13,240 --> 00:12:20,500 Y ahora, nos quedan 19 bolas negras, sobre donde tanto, 64. 142 00:12:20,820 --> 00:12:22,820 ¿y cuál es la probabilidad? 143 00:12:22,820 --> 00:12:24,820 lo van a saber 144 00:12:24,820 --> 00:12:26,820 19 145 00:12:26,820 --> 00:12:28,820 perdón 146 00:12:28,820 --> 00:12:30,820 ahora tienen 1 rojo 147 00:12:30,820 --> 00:12:32,820 ¿cuántos rojos hay? 148 00:12:32,820 --> 00:12:34,820 15 rojos 149 00:12:34,820 --> 00:12:36,820 15 sobre 24 150 00:12:36,820 --> 00:12:38,820 y ya está 151 00:12:38,820 --> 00:12:40,820 bueno, pues ahora para practicar 152 00:12:40,820 --> 00:12:42,820 vamos a hacer un par de cosas 153 00:12:42,820 --> 00:12:44,820 vamos a hacer una cosa un poco más complicada 154 00:12:44,820 --> 00:12:46,820 bien, yo para acabar de hablar un poco 155 00:12:46,820 --> 00:12:48,820 de estos ejemplos vamos a hacer una cosa un poco más 156 00:12:48,820 --> 00:13:06,820 Oliva sacó una bola blanca, no devolverla, saca una bola blanca, ahora sí trae un dedo, saca una punta, esta no devolverla, saca otra punta, esta la devolverá, y ahora saca una bola blanca. 157 00:13:06,820 --> 00:13:12,740 Para que podáis tomar apuntes, voy a poner aquí las urnas, ¿vale? 158 00:13:14,899 --> 00:13:19,559 Y vamos a suponer que vamos pasando al siguiente caldo. 159 00:13:19,679 --> 00:13:22,240 Tenemos 5 sacadas, que vamos a comenzar 5. 160 00:13:23,539 --> 00:13:30,820 Empezamos poniendo 20 blancas, 20 negras, 15 rojas, 15 caldas, 16 y 5. 161 00:13:31,940 --> 00:13:33,340 Y ahora ya empezamos a capturar. 162 00:13:33,340 --> 00:13:42,710 No pensé poner todo en un dibujo de aquí, pero bueno, esto es por si alguien quiere tomar apuntes que le quede claro el castillo de su casa. 163 00:13:42,710 --> 00:13:47,710 Entonces, a ver, empezamos, volvemos a sacar una bola blanca. 164 00:13:47,710 --> 00:13:50,710 60 bolas de 65. 165 00:13:50,710 --> 00:13:58,710 Ahora no devolvemos, sino que volvemos, que es un sistema muy distinto, y tratemos una bola blanca con el castillo. 166 00:13:58,710 --> 00:14:10,009 Con lo cual ahora tendríamos 29 blancas, 20 negras, 15 rojas y tendríamos 64 bolas que quedan perdidas. 167 00:14:11,470 --> 00:14:13,649 Con lo cual, ¿cuál es la probabilidad de sacar ahora una blanca? 168 00:14:13,970 --> 00:14:16,370 Pues le damos 29 blancas y 64. 169 00:14:17,429 --> 00:14:24,250 Ahora ya veremos que el principio es el mismo, es decir, 29 blancas, 20 negras, 15 rojas y 64. 170 00:14:25,509 --> 00:14:28,399 Y ahora ¿qué tendríamos aquí? 171 00:14:28,399 --> 00:14:30,679 voy a sacar una roja 172 00:14:30,679 --> 00:14:31,700 ¿cuántas rojas hay? 15 173 00:14:31,700 --> 00:14:33,820 ¿5 de cuántas? 64 174 00:14:33,820 --> 00:14:36,179 vale 175 00:14:36,179 --> 00:14:37,600 ahora nos devuelve 176 00:14:37,600 --> 00:14:39,340 con las 4 veces 5 177 00:14:39,340 --> 00:14:41,139 porque hemos perdido una roja 178 00:14:41,139 --> 00:14:44,340 entonces las 29 blancas son igual 179 00:14:44,340 --> 00:14:46,179 las 20 negras son igual 180 00:14:46,179 --> 00:14:47,879 pero ahora hay 14 rojas 181 00:14:47,879 --> 00:14:50,559 y una bola menos porque hay 63 182 00:14:50,559 --> 00:14:52,620 nos piden ahora 183 00:14:52,620 --> 00:14:53,960 que voy a sacar una bola roja 184 00:14:53,960 --> 00:14:56,240 pues hay 14 rojas 185 00:14:56,240 --> 00:15:08,240 Ahora se devuelve, lo cual hace que se quede igual, 21 de blanca, 20 de negra, 14 de roja, 186 00:15:08,240 --> 00:15:18,240 y nos pide la probabilidad de sacar una blanca, como hay 29 y hay 23 bolas, sería 0. 187 00:15:18,240 --> 00:15:38,940 Bueno, pasará a vosotros, pagáis la grabación y calculáis la probabilidad de sacar una boda negra, la devolvemos, sacamos una roja, no la devolvemos, sacamos una roja, se devuelve, sacamos una blanca, no se devuelve y sacamos una roja. 188 00:15:38,940 --> 00:15:41,360 ¿Cuál es la grabación? 189 00:15:41,840 --> 00:15:42,720 Así es el ejercicio 190 00:15:42,720 --> 00:15:47,720 Bueno, podemos hacer también 191 00:15:47,720 --> 00:15:48,720 El ejercicio de ordenada 192 00:15:48,720 --> 00:15:49,659 Pasando por aquí 193 00:15:49,659 --> 00:15:56,720 Voy a partirlo 194 00:15:56,720 --> 00:15:58,299 Espero que lo tengan bien 195 00:15:58,299 --> 00:15:59,500 Ya veremos 196 00:15:59,500 --> 00:16:01,100 Cojo 197 00:16:01,100 --> 00:16:03,240 Igual que antes 198 00:16:03,240 --> 00:16:11,580 Empezando con 199 00:16:11,580 --> 00:16:13,519 30 bolas blancas 200 00:16:13,519 --> 00:16:14,980 20 bolas negras 201 00:16:14,980 --> 00:16:28,669 Y ahora, pues, vamos a poder empezar. 202 00:16:29,149 --> 00:16:30,169 Podría sacar una bola negra. 203 00:16:30,409 --> 00:16:35,789 Tenemos 20 de, o con una punta del número total, 20 de distancia 5. 204 00:16:37,590 --> 00:16:37,950 Bien. 205 00:16:38,309 --> 00:16:39,909 Ahora le doblamos, con lo cual esto queda igual. 206 00:16:40,730 --> 00:16:44,669 30 blancas, 30 negras, 30 rojas, 10 de distancia 5. 207 00:16:45,389 --> 00:16:47,070 Y nos piden la probabilidad de sacar una roja. 208 00:16:47,870 --> 00:16:50,090 15, 10 de distancia 5, 10 de distancia 5. 209 00:16:50,090 --> 00:16:54,429 Ahora no se devuelve, nada más queda distinto, porque tenemos 1 roja menos. 210 00:16:55,570 --> 00:17:00,990 Lo que tenemos es 20 blancas, 20 negras, 14 rojas y un total de 64. 211 00:17:02,309 --> 00:17:07,170 Con lo cual, si ahora nos piden la probabilidad de sacar una moda roja, serían 14 de 64. 212 00:17:08,890 --> 00:17:10,650 Y ahora se devuelve con lo cual queda igual. 213 00:17:11,289 --> 00:17:18,250 Tenemos 20 blancas, 20 negras, 14 rojas y 64 rojas. 214 00:17:18,250 --> 00:17:21,190 Nos piden volver a sacar una blanca 215 00:17:21,190 --> 00:17:23,769 30, entre 10 y 4 216 00:17:23,769 --> 00:17:27,369 40 y 30, 10 y 4 217 00:17:27,369 --> 00:17:29,650 Y esta no se devuelve, ahora queda distinto 218 00:17:29,650 --> 00:17:30,890 Se perdió una blanca 219 00:17:30,890 --> 00:17:33,630 Nos darían 29 blancas 220 00:17:33,630 --> 00:17:37,269 30 negras 221 00:17:37,269 --> 00:17:38,769 14 rojas 222 00:17:38,769 --> 00:17:41,029 Y 1 por la menos, que son 63 223 00:17:41,029 --> 00:17:43,170 Serían 224 00:17:43,170 --> 00:17:51,049 14 veces 225 00:17:51,049 --> 00:17:57,049 Ya está. Bueno, ya sabéis que este dibujo no lo he utilizado, pero si queréis luego lo repasen, ¿vale? 226 00:17:57,049 --> 00:18:05,049 Primero estamos en este paso, nos piden una negra, hay 20 negras de 65, y luego como devolvemos se queda igual. 227 00:18:05,049 --> 00:18:10,049 Ahora nos piden una roja, hay 15 rojas de 65, que es lo que ponemos aquí. 228 00:18:10,049 --> 00:18:22,190 Pero como no se devuelve, vamos por esto, perdemos una roja y nos quedan 14, y el total de 64. 229 00:18:22,190 --> 00:18:50,730 Ahora nos piden, voy a sacar una roja, por el 14 de 64, ponemos esa, como se vuelve se queda igual, dejamos igual, ahora nos piden, voy a sacar una blanca, ¿cuántas hay? 30, ¿de cuántas de 64? Ponemos 30 de 64, aquí tenemos que poner menos, ahora, dicen que esa blanca no se vuelve, con lo cual, nos quedan 29, y ahora 63. 230 00:18:52,190 --> 00:18:55,970 y nos piden, podría sacar ahora una roja. ¿Cuántas nos quedaban? 14. 231 00:18:55,970 --> 00:19:02,670 ¿De cuántas? De 6. 232 00:19:02,670 --> 00:19:06,190 Bueno, hemos visto que cuando tenemos una cosa y luego la siguiente, 233 00:19:06,190 --> 00:19:09,029 dos cosas seguidas, una blanca, 234 00:19:09,029 --> 00:19:11,769 y luego vamos con otro color, 235 00:19:11,769 --> 00:19:14,470 no importa, lo que hagamos es medios, 236 00:19:14,470 --> 00:19:15,970 sea lo que sea se multiplica. 237 00:19:15,970 --> 00:19:20,069 Vamos a ver a cuándo se suma. 238 00:19:20,069 --> 00:19:24,250 Subamos cuando nos piden hacer, 239 00:19:24,250 --> 00:19:27,390 cuando tenemos dos posibilidades, 240 00:19:27,390 --> 00:19:37,509 que no tienen nada en común. Por ejemplo, vamos a calcular la probabilidad de sacar una bola blanca o una negra. 241 00:19:37,509 --> 00:19:55,140 ¿Vale? Entonces, ¿cuántas cosas que serían? Tenemos 30 blancas, 30 negras, ¿cuántas bolas blancas negras? 242 00:19:55,140 --> 00:20:04,680 50. Sería 50 sobre 65. Pero también podríamos poner primero la probabilidad de que sea blanca 243 00:20:04,680 --> 00:20:17,299 más la probabilidad de que sea negra, que sería 30 partido por 65 más 20 partido por 244 00:20:17,299 --> 00:20:31,759 Entonces, cuando se suma, entonces cuando tenemos, cuando nos piden una probabilidad y dividimos en grupos que no se ponen, que no tienen cosas en común, ¿vale? 245 00:20:33,420 --> 00:20:37,079 Por ejemplo, o la bola es blanca o es negra, pero no puede ser que se pongan a la vez. 246 00:20:39,039 --> 00:20:40,019 Entonces se suma. 247 00:20:41,460 --> 00:20:41,859 Multiplicamos. 248 00:20:43,099 --> 00:20:45,059 En un futuro veremos que se ponga más complejo. 249 00:20:45,059 --> 00:20:47,160 pero bueno, multiplicamos 250 00:20:47,160 --> 00:20:49,519 cuando hacemos un paso y luego otro 251 00:20:49,519 --> 00:20:51,660 y subamos cuando nos piden 252 00:20:51,660 --> 00:20:52,839 hacer 253 00:20:52,839 --> 00:20:55,039 tenemos una división 254 00:20:55,039 --> 00:20:57,720 en dos cosas que son 255 00:20:57,720 --> 00:20:58,920 y nos piden 256 00:20:58,920 --> 00:21:01,299 considerar dos grupos 257 00:21:01,299 --> 00:21:03,980 que no están 258 00:21:03,980 --> 00:21:05,859 que no tienen nada en común 259 00:21:05,859 --> 00:21:08,539 la razón es la llanoteanza 260 00:21:08,539 --> 00:21:09,900 y ahora nos piden por ejemplo 261 00:21:09,900 --> 00:21:11,420 calcular en esto de los conejos 262 00:21:11,420 --> 00:21:13,680 la probabilidad de que un conejo saliese 263 00:21:13,680 --> 00:21:14,779 del medio 264 00:21:14,779 --> 00:21:17,240 que haríamos es calcular la probabilidad 265 00:21:17,240 --> 00:21:18,059 de que salga por acá 266 00:21:18,059 --> 00:21:20,000 por este camino 267 00:21:20,000 --> 00:21:22,900 que en este caso era 18 de 100 268 00:21:22,900 --> 00:21:24,140 0,18 269 00:21:24,140 --> 00:21:26,819 la probabilidad que saliese por este camino 270 00:21:26,819 --> 00:21:28,480 que sería 0,32 271 00:21:28,480 --> 00:21:31,480 y si la probabilidad que salga de los dos 272 00:21:31,480 --> 00:21:33,099 haríamos 0,18 273 00:21:33,099 --> 00:21:35,319 más 0,32 274 00:21:35,319 --> 00:21:37,519 que nos da 275 00:21:37,519 --> 00:21:39,000 0,5 276 00:21:39,000 --> 00:21:42,539 y de hecho si juntamos 5 lejos 277 00:21:42,539 --> 00:21:44,619 y tenemos aquí 278 00:21:44,619 --> 00:21:47,279 18, y si al final resulta que 279 00:21:47,279 --> 00:21:49,359 yo que sé, que el camino este 280 00:21:49,359 --> 00:21:51,579 lo uniría 281 00:21:51,579 --> 00:21:53,420 y llegaría 282 00:21:53,420 --> 00:21:54,539 a la habitación 283 00:21:54,539 --> 00:21:57,079 la probabilidad que llegase a la habitación 284 00:21:57,079 --> 00:21:58,319 ¿cuántos puntos llegarían? 285 00:21:58,880 --> 00:22:01,319 llegarían los 18 de aquí, más los 7 de aquí 286 00:22:01,319 --> 00:22:02,579 al 50 con esto 287 00:22:02,579 --> 00:22:04,759 la probabilidad sería 50 partido por 100 288 00:22:04,759 --> 00:22:06,579 bueno, pues vamos a ver 289 00:22:06,579 --> 00:22:07,880 tres ejemplos 290 00:22:07,880 --> 00:22:09,880 de los ejemplos 291 00:22:09,880 --> 00:22:14,140 vamos a ver, ejemplo número 1 292 00:22:14,140 --> 00:22:15,460 que se lo voy a hacer yo 293 00:22:15,460 --> 00:22:18,140 Probabilidad de sacar una bola 294 00:22:18,140 --> 00:22:19,099 Cualquiera 295 00:22:19,099 --> 00:22:22,000 Perdón 296 00:22:22,000 --> 00:22:24,220 Devolverlo 297 00:22:24,220 --> 00:22:25,500 Devolver la bola 298 00:22:25,500 --> 00:22:28,119 Y sacar una bola igual 299 00:22:28,119 --> 00:22:30,519 ¿Cómo se dice? 300 00:22:31,619 --> 00:22:32,980 Bueno, vamos a ver 301 00:22:32,980 --> 00:22:34,380 Tenemos tres posibilidades 302 00:22:34,380 --> 00:22:36,279 Sacar dos blancas 303 00:22:36,279 --> 00:22:37,759 Devolviendo 304 00:22:37,759 --> 00:22:40,039 O sacar 305 00:22:40,039 --> 00:22:42,259 Dos negras, devolviendo 306 00:22:42,259 --> 00:22:45,400 O sacar dos rojas, devolviendo 307 00:22:45,400 --> 00:22:55,650 Con lo cual, esta probabilidad va a ser como va a ser la suma de estas tres. 308 00:22:57,190 --> 00:22:59,190 ¿Por qué? Porque son tres grupos. 309 00:23:01,970 --> 00:23:13,369 Sacar blanca a blanca, negra a negra, roja a roja, devolviendo, devolviendo y devolviendo. 310 00:23:14,809 --> 00:23:19,609 Que no tienen claras en común. O son blancas, o son blancas a dos negras. 311 00:23:19,690 --> 00:23:22,390 Que no pueden ser simultáneamente más cosas, que tampoco rojas a tres. 312 00:23:23,170 --> 00:23:26,569 Con lo cual, le ponemos la suma de estas tres, ¿cuánto sería esta? 313 00:23:26,829 --> 00:23:40,589 Lo hemos hecho ya antes, 30.365 por 30.365, esto 20.365 por 20.365, y esto 15.365 por 15.365. 314 00:23:41,589 --> 00:23:42,490 ¿Cuál es la suma? 315 00:23:42,490 --> 00:24:00,210 Entonces al final sería 30.75 por 30.75 más 20.75 por 20.75 más 15.75 por 15.75. 316 00:24:00,210 --> 00:24:16,349 Bueno, pues os podéis imaginar el objetivo que voy a tener ahora, que va a ser calcular la probabilidad de sacar una bola, no devolverla, y sacar la misma bola. 317 00:24:19,539 --> 00:24:28,930 ¿Vale la grabación? ¿Lo pensáis? Bueno, corregimos. 318 00:24:28,930 --> 00:24:47,509 Bueno, aquí realmente hay tres posibilidades. O sacar blanca, no devolver blanca. O sacar negra, no devolver negra. O sacar roja, no devolver roja. 319 00:24:48,509 --> 00:25:04,200 Con lo cual, las probabilidades son, bueno, como son tres cosas aquí, es uno o tres, entonces son tres cosas diferentes. Aquí es cuando sumamos. 320 00:25:04,200 --> 00:25:06,400 Entonces, ¿qué tenemos? 321 00:25:06,559 --> 00:25:08,539 Podríamos sacar blanca, blanca 322 00:25:08,539 --> 00:25:10,440 Pues sería 323 00:25:10,440 --> 00:25:13,359 Blanca, 30 partido por 65 324 00:25:13,359 --> 00:25:15,480 Si lo doblemos 325 00:25:15,480 --> 00:25:16,880 Nos quedan 29, 64 326 00:25:16,880 --> 00:25:19,839 Por 29, 364 327 00:25:19,839 --> 00:25:21,279 Negra, negra 328 00:25:21,279 --> 00:25:26,490 Primera negra, 20 partido por 65 329 00:25:26,490 --> 00:25:28,509 Si quitamos la negra 330 00:25:28,509 --> 00:25:29,049 Nos quedan 331 00:25:29,049 --> 00:25:31,390 19, 64 332 00:25:31,390 --> 00:25:33,950 Por 29, 364 333 00:25:33,950 --> 00:25:36,650 Bien, ahora vamos a la última 334 00:25:36,650 --> 00:25:40,490 volvemos a sacar una roja 335 00:25:40,490 --> 00:25:42,230 15.365 336 00:25:42,230 --> 00:25:44,089 quitamos la roja 337 00:25:44,089 --> 00:25:45,410 nos queda 14 338 00:25:45,410 --> 00:25:46,349 y aquí 34 339 00:25:46,349 --> 00:25:48,470 más 340 00:25:48,470 --> 00:25:50,210 y aquí 14.365 341 00:25:50,210 --> 00:25:53,009 el resultado final 342 00:25:53,009 --> 00:25:53,490 queda la sub 343 00:25:53,490 --> 00:25:55,210 la probabilidad 344 00:25:55,210 --> 00:25:56,750 esta 345 00:25:56,750 --> 00:25:57,910 sería 346 00:25:57,910 --> 00:26:00,769 30.365 347 00:26:00,769 --> 00:26:02,769 por 29.364 348 00:26:02,769 --> 00:26:03,430 más 349 00:26:03,430 --> 00:26:05,309 20.365 350 00:26:05,309 --> 00:26:07,470 por 19.364 351 00:26:07,470 --> 00:26:11,470 más 15.75 por 14.75 352 00:26:11,470 --> 00:26:13,470 o no, podríamos poner 353 00:26:13,470 --> 00:26:15,450 denominadores y dejar 354 00:26:15,450 --> 00:26:16,670 apartar y bajar, pero bueno 355 00:26:16,670 --> 00:26:19,569 pues ahora vamos a ver 356 00:26:19,569 --> 00:26:20,250 un detalle más 357 00:26:20,250 --> 00:26:23,849 bueno, hemos visto que le podríamos sacar una bola blanca 358 00:26:23,849 --> 00:26:25,789 es 30 partido por 359 00:26:25,789 --> 00:26:29,029 65 360 00:26:29,029 --> 00:26:31,150 ahora vamos a hacer otra cosa 361 00:26:31,150 --> 00:26:33,390 podría sacar una bola 362 00:26:33,390 --> 00:26:37,940 cualquiera, devolverla 363 00:26:37,940 --> 00:26:38,779 y sacar una 364 00:26:38,779 --> 00:26:40,519 a ver 365 00:26:40,519 --> 00:26:42,519 cuáles serían? 366 00:26:42,519 --> 00:26:44,519 cualquiera es que cualquiera de las 6 367 00:26:44,519 --> 00:26:46,519 no importa 368 00:26:46,519 --> 00:26:48,519 en total hay 65 bolas 369 00:26:48,519 --> 00:26:50,519 como va cualquiera serían 65 entre 65 370 00:26:50,519 --> 00:26:52,519 como se vuelve 371 00:26:52,519 --> 00:26:54,519 luego quedan ahí las bolas 372 00:26:54,519 --> 00:26:56,519 y en el segundo paso serían 373 00:26:56,519 --> 00:26:59,829 30 entre 65 374 00:26:59,829 --> 00:27:01,829 como esto vale 1 375 00:27:01,829 --> 00:27:03,829 75 entre 65 se va 376 00:27:03,829 --> 00:27:11,690 y nos quedarían 377 00:27:11,690 --> 00:27:13,690 30 entre 65 lo mismo que antes 378 00:27:13,690 --> 00:27:15,690 lo cual es lógico porque 379 00:27:15,690 --> 00:27:45,150 pero ahora vamos a hacer otro problema y es lo que vamos a utilizar ahora, la probabilidad de sacar una bola cualquiera, no devolverla y sacarla, vamos a hacer, bueno, sé que hay dos casos, porque no digo que la primera sea blanca, que no lo sea, vamos a dividir en dos casos, 380 00:27:45,150 --> 00:27:47,609 caso número 1 381 00:27:47,609 --> 00:27:50,349 sacamos una bola cualquiera 382 00:27:50,349 --> 00:27:52,589 no, perdón, una bola blanca 383 00:27:52,589 --> 00:27:54,910 no la devolvemos 384 00:27:54,910 --> 00:27:56,630 y sacamos 385 00:27:56,630 --> 00:27:58,809 y el segundo 386 00:27:58,809 --> 00:28:00,250 caso es que tenemos una bola 387 00:28:00,250 --> 00:28:01,869 que no sea blanca 388 00:28:01,869 --> 00:28:04,349 es decir 389 00:28:04,349 --> 00:28:05,549 que podría ser 390 00:28:05,549 --> 00:28:08,509 o bien negra o bien roja 391 00:28:08,509 --> 00:28:11,230 no la devolvemos 392 00:28:11,230 --> 00:28:13,210 y sacamos después una bola 393 00:28:13,210 --> 00:28:19,859 A ver, en el segundo caso, damos una de estas dos. 394 00:28:19,859 --> 00:28:22,859 ¿Cuántas bolas hay que no sean blancas? 395 00:28:22,859 --> 00:28:24,859 Pues hay 35. 396 00:28:24,859 --> 00:28:26,859 Ojo, eso puede venir en tres casos, ¿eh? 397 00:28:26,859 --> 00:28:29,859 Primero que la primera sea blanca, que la segunda sea negra, que la tercera sea roja. 398 00:28:29,859 --> 00:28:32,859 Pero realmente se puede ir igual de rápido así. 399 00:28:32,859 --> 00:28:37,710 Nada más me interesa. 400 00:28:39,710 --> 00:28:41,710 Pues vamos a ver. 401 00:28:41,710 --> 00:28:45,710 Que la primera bola sea blanca, vamos a ver. 402 00:28:45,710 --> 00:29:22,619 Ahora bien, si no devuelvo la bola, nos quedan 29 como siempre, aquí 64, con lo cual la segunda sería, bueno, voy a hacerlo como antes, pues la segunda nos quedaría 29 bolas blancas, 64 en total, 403 00:29:22,619 --> 00:29:32,619 con lo cual ese libro tiene un peso de 64. Bien. Ahora, la vía no blanca. Hay 35 que no son blancas. 404 00:29:32,619 --> 00:29:39,619 ¿Cuántas hay de tal? 65 hay de tal. Vamos a borrar esto, con lo cual serían 30 entre 65. 405 00:29:39,619 --> 00:29:44,619 Si le quitamos esta que no es blanca, de estas 20 que no son las de la roja le ponemos que no es blanca, 406 00:29:44,619 --> 00:29:51,619 nos quedan 34 que no son blancas. Nos quedan 34, ¿y cuánto van a necesitar? Pues 64 hemos quitado 1. 407 00:29:51,619 --> 00:29:53,180 ¿Cuál es la posibilidad de sacar una blanca? 408 00:29:53,420 --> 00:29:56,359 Hay 30 blancas y un total de 64. 409 00:29:57,599 --> 00:30:00,299 Con lo cual, como son dos posibilidades diferentes, 410 00:30:01,420 --> 00:30:03,900 que no es posible porque la primera que sacas es blanca o no es blanca, 411 00:30:04,000 --> 00:30:05,579 no hay elementos en común, 412 00:30:07,900 --> 00:30:09,359 tenemos que sumar esto más esto. 413 00:30:11,670 --> 00:30:13,470 Lo podría aquí, pero como no es un total de 4 más, 414 00:30:13,789 --> 00:30:14,710 lo voy a seguir hacia abajo. 415 00:30:17,210 --> 00:30:21,890 Eso serían 30 partido por 65, por 29 partido por 64, 416 00:30:21,890 --> 00:30:25,130 más 35 partido por 65 417 00:30:25,130 --> 00:30:27,029 por 30 partido por 274 418 00:30:27,029 --> 00:30:28,410 hasta aquí todo bien 419 00:30:28,410 --> 00:30:31,009 ahora vienen los otros 420 00:30:31,009 --> 00:30:33,349 fijaos 421 00:30:33,349 --> 00:30:34,650 que tenemos aquí 422 00:30:34,650 --> 00:30:37,130 números que están iguales en los dos sitios 423 00:30:37,130 --> 00:30:39,009 65 y aquí otro 424 00:30:39,009 --> 00:30:41,490 aquí un 64 y aquí otro 425 00:30:41,490 --> 00:30:43,750 aquí un 30 y aquí otro 426 00:30:43,750 --> 00:30:45,470 pues podemos sacar 427 00:30:45,470 --> 00:30:45,990 nuestro común 428 00:30:45,990 --> 00:30:48,569 30 entre 429 00:30:48,569 --> 00:30:51,529 65 por 274 430 00:30:51,529 --> 00:30:53,869 Y en el factor común que tenemos 431 00:30:53,869 --> 00:30:55,730 Tenemos los números que no están 432 00:30:55,730 --> 00:30:57,930 Aquí 29 433 00:30:57,930 --> 00:31:00,309 Más 35 434 00:31:00,309 --> 00:31:02,670 Hasta aquí todo bien, ¿no? 435 00:31:03,029 --> 00:31:03,309 Vale 436 00:31:03,309 --> 00:31:06,869 Ahora bien, si sumamos 29 más 35 437 00:31:06,869 --> 00:31:08,470 Nos da 64 438 00:31:08,470 --> 00:31:10,210 Ahora el factor 439 00:31:10,210 --> 00:31:11,450 Es 440 00:31:11,450 --> 00:31:13,769 30 por 64 441 00:31:13,769 --> 00:31:16,769 Entre 65 por 64 442 00:31:16,769 --> 00:31:18,950 Y podemos simplificar 443 00:31:18,950 --> 00:31:20,470 Dividiendo arriba y abajo por 64 444 00:31:20,470 --> 00:31:36,470 y nos queda 30 partículas 65, sorpresa, igual que antes, 30 partículas, igual que antes aquí, igual que antes aquí, 445 00:31:36,470 --> 00:31:42,470 y nos está sacando la misma, proporcionalmente, o sea, no importa que tú vuelvas y no devuelvas, la segunda, 446 00:31:42,470 --> 00:31:48,470 la segunda bola pasa siempre 30 partículas 65, tiene su sentido, ¿eh?, 447 00:31:48,470 --> 00:31:53,650 porque la idea es que la que sacamos también contaría con oportunidades todas las globales 448 00:31:54,650 --> 00:31:59,910 vale? porque la segunda que sacamos es esta, pero bueno 449 00:32:01,589 --> 00:32:05,109 es una cosa paradójica porque uno a priori no pensaría en eso 450 00:32:06,450 --> 00:32:11,869 bueno vamos a ver ahora la definición global de probabilidad vale? 451 00:32:12,869 --> 00:32:15,589 la definición de probabilidad son tres cosas vale? 452 00:32:15,589 --> 00:32:18,710 es una terna 453 00:32:18,710 --> 00:32:21,990 donde tenemos en el lugar 454 00:32:21,990 --> 00:32:23,349 un conjunto que se llama omega 455 00:32:23,349 --> 00:32:25,789 para que se difende todas las letras 456 00:32:25,789 --> 00:32:27,130 por eso tenemos la letra griega 457 00:32:27,130 --> 00:32:28,369 la O mayúscula 458 00:32:28,369 --> 00:32:30,690 la O griega es la omega 459 00:32:30,690 --> 00:32:32,009 la mayúscula es así 460 00:32:32,009 --> 00:32:33,109 la mayúscula es así 461 00:32:33,109 --> 00:32:35,230 pues es la omega 462 00:32:35,230 --> 00:32:36,809 vale 463 00:32:36,809 --> 00:32:39,809 y tenemos 464 00:32:39,809 --> 00:32:44,380 luego un álgebra 465 00:32:44,380 --> 00:32:45,180 que es esta cálida 466 00:32:45,180 --> 00:32:48,809 y una función de tipo validad 467 00:32:48,809 --> 00:32:49,809 vamos a explicar lo que es caro 468 00:32:49,809 --> 00:32:52,049 empezamos con omega 469 00:32:52,049 --> 00:32:55,690 por ejemplo, en el caso de la moneda 470 00:32:55,690 --> 00:32:57,230 que es caro o cruz, pues omega 471 00:32:57,230 --> 00:32:59,529 sería el conjunto 472 00:32:59,529 --> 00:33:01,650 que puedes tener con la caro o la cruz 473 00:33:01,650 --> 00:33:03,990 recordemos que cuando tenemos un conjunto 474 00:33:03,990 --> 00:33:06,009 y tenemos un número de 22 objetos 475 00:33:06,009 --> 00:33:06,990 lo ponemos en el teñado 476 00:33:06,990 --> 00:33:09,250 cogemos un dado 477 00:33:09,250 --> 00:33:10,670 que tiene 6 caras 478 00:33:10,670 --> 00:33:12,789 ¿cuál es el espacio? 479 00:33:14,529 --> 00:33:15,390 pues serían 480 00:33:15,390 --> 00:33:18,549 el 1, 2, 3 481 00:33:18,549 --> 00:33:21,190 4, 5 y 6 482 00:33:21,190 --> 00:33:22,210 si tomamos entre llaves 483 00:33:22,210 --> 00:33:24,329 ese sería omega 484 00:33:24,329 --> 00:33:26,690 pero omega también puede ser 485 00:33:26,690 --> 00:33:28,250 el grupo de conjuntos, podría ser por ejemplo 486 00:33:28,250 --> 00:33:29,650 todas las personas que tienen esta clase 487 00:33:29,650 --> 00:33:31,609 podría ser por ejemplo 488 00:33:31,609 --> 00:33:34,190 yo que sé, pues si pasamos por ejemplo 489 00:33:34,190 --> 00:33:37,049 el conjunto de España 490 00:33:37,049 --> 00:33:38,589 todo el español 491 00:33:38,589 --> 00:33:38,809 después 492 00:33:38,809 --> 00:33:40,890 pasamos un 493 00:33:40,890 --> 00:33:42,990 que está bien dibujado 494 00:33:42,990 --> 00:33:45,450 o yo que sé, o estamos en Madrid 495 00:33:45,450 --> 00:33:48,970 o todos los estudiantes 496 00:33:48,970 --> 00:33:51,170 de mi instituto por ejemplo 497 00:33:51,170 --> 00:33:53,450 eso podría ser 498 00:33:53,450 --> 00:33:54,829 un espectador de mí 499 00:33:54,829 --> 00:33:56,890 lo que queramos medir 500 00:33:56,890 --> 00:33:59,109 podría ser por ejemplo 501 00:33:59,109 --> 00:34:01,509 en un país cualquiera 502 00:34:01,509 --> 00:34:02,529 por ejemplo en Perú 503 00:34:02,529 --> 00:34:05,170 todos los chavales que tengan 15 años 504 00:34:05,170 --> 00:34:08,889 en Perú, eso es el presente 505 00:34:08,889 --> 00:34:10,230 bien 506 00:34:10,230 --> 00:34:13,000 o yo que sé 507 00:34:13,000 --> 00:34:15,460 bien, sigamos 508 00:34:15,460 --> 00:34:28,170 Esa es lo que queremos medir. La segunda parte es un alfabra de sucesos. Bueno, alfabra es la que tiene el título de alfabra de sucesos, que se llama así, ¿vale? 509 00:34:29,150 --> 00:34:43,550 Pero lo que vamos a considerar aquí son los sucesos en general. ¿Qué son los sucesos? Los cuales recordamos. Por ejemplo, en el caso de una clase, podemos identificarnos en los programas matemáticos y los que nos gusten. 510 00:34:43,550 --> 00:34:48,550 Por ejemplo, podemos pensar en los mitos del sitio, por ejemplo. 511 00:34:48,550 --> 00:34:54,550 Podemos pensar en gente con gafas, gente sin gafas. 512 00:34:54,550 --> 00:34:58,550 Que son los objetos que pensamos. 513 00:34:58,550 --> 00:35:05,550 Personas que miden más de un metro y sesenta, personas que miden menos de un metro y sesenta, por ejemplo. 514 00:35:05,550 --> 00:35:07,550 Ya está. 515 00:35:07,550 --> 00:35:10,550 ¿Vale? Entonces, son los conjuntos. 516 00:35:10,550 --> 00:35:16,050 Si estamos en España, bueno, vamos a ver, vamos a explicar ahora lo que es el exceso. 517 00:35:16,789 --> 00:35:19,130 El exceso son todas aquellas cosas que observamos. 518 00:35:19,690 --> 00:35:24,050 Por ejemplo, veamos a ver, supongamos que tenemos como conjunto el exceso. 519 00:35:25,329 --> 00:35:38,659 Los españoles, vale, el español, entonces, podemos encontrar interesadas los excesos, por ejemplo, en el gallego. 520 00:35:38,659 --> 00:35:47,099 Con la gente de Galicia, con la gente de Madrid, con la gente de Barcelona, por ejemplo. 521 00:35:47,099 --> 00:35:55,099 Podríamos entrar interesados en sus sociedades de sucesos. Podríamos estar interesados en las personas que tienen 30 años o más. 522 00:35:55,099 --> 00:36:00,099 La edad mayor o igual que 30 años. Eso es un suceso. 523 00:36:00,099 --> 00:36:05,099 Eso puede pasar en sucesos de suceso social. Todas las personas tienen que conducir años. 524 00:36:05,099 --> 00:36:35,289 Más sucesos, por ejemplo, los jubilados, los hombres, las mujeres, los niños, las personas que tienen menos de 10 años, las personas que votan en el partido político, las personas que practican algún deporte, 525 00:36:35,289 --> 00:36:37,289 las personas que están estudiando en ese instante 526 00:36:37,289 --> 00:36:38,730 las personas 527 00:36:38,730 --> 00:36:41,550 son sucesos 528 00:36:41,550 --> 00:36:43,130 entonces, nosotros son 529 00:36:43,130 --> 00:36:45,769 subconjuntos, si el total es un conjunto de personas 530 00:36:45,769 --> 00:36:47,909 los únicos 531 00:36:47,909 --> 00:36:49,369 son subconjuntos y subconjuntos 532 00:36:49,369 --> 00:36:51,269 pero los que observamos 533 00:36:51,269 --> 00:36:53,630 porque hay 534 00:36:53,630 --> 00:36:55,030 estudios que no nos interesan 535 00:36:55,030 --> 00:36:57,650 por ejemplo, las personas que tengan 536 00:36:57,650 --> 00:37:00,130 un DNI que cabe en 7, a lo mejor eso no me interesa 537 00:37:00,130 --> 00:37:01,590 para hacer el estadístico 538 00:37:01,590 --> 00:37:03,250 por ejemplo 539 00:37:03,250 --> 00:37:08,969 Es un suceso que no es contente, significa que tiene interés en los pedizos, ¿vale? 540 00:37:10,690 --> 00:37:13,750 En el caso de caro cruz, ¿qué sucesos tenemos? 541 00:37:16,190 --> 00:37:21,829 Cara es un suceso, cruz es otro, pero un suceso es sacar caro cruz, las dos cosas, ¿sí? 542 00:37:22,750 --> 00:37:23,510 Es total. 543 00:37:25,820 --> 00:37:27,780 Y otro suceso es no sacar caro cruz. 544 00:37:28,000 --> 00:37:31,280 Ahora vamos a explicar esto, que es algo que lleva un poco más de tiempo, ¿vale? 545 00:37:33,000 --> 00:37:33,699 Vamos a ver. 546 00:37:36,320 --> 00:37:52,050 En el caso del dado, tenemos 1, 2, 3. 547 00:38:07,849 --> 00:38:13,070 En el caso del dado, nos interesamos antes en la posibilidad de sacar un 3. 548 00:38:13,690 --> 00:38:14,989 Pues esto es un suceso 3. 549 00:38:16,010 --> 00:38:18,030 Pero también nos preguntamos por la posibilidad de sacar. 550 00:38:19,170 --> 00:38:20,829 Serán 2, 4, 6. 551 00:38:21,690 --> 00:38:25,289 Esto es un suceso y se dice 1, 3 y 5. 552 00:38:25,949 --> 00:38:27,210 Por ejemplo, no es un suceso. 553 00:38:27,210 --> 00:38:32,789 por eso hay quien puede decir, a ver, voy a ver la probabilidad de sacar dos fotos 554 00:38:32,789 --> 00:38:37,730 además de los usuarios que nos interesa poder operar con ellos 555 00:38:37,730 --> 00:38:40,610 entonces nos interesa la unión y la intersección 556 00:38:40,610 --> 00:38:42,530 vamos a ver la intersección que es un poco más clara 557 00:38:42,530 --> 00:38:45,670 para esto, a ver 558 00:38:45,670 --> 00:38:50,429 la intersección es, por ejemplo, digamos en España 559 00:38:50,429 --> 00:38:54,750 en nuestro lado, yo que sé, tenemos la gente de Galicia 560 00:38:54,750 --> 00:38:58,030 y las mujeres, por ejemplo 561 00:38:58,030 --> 00:39:00,030 la intersección 562 00:39:00,030 --> 00:39:02,409 sería considerar las mujeres que son de Galicia 563 00:39:02,409 --> 00:39:08,659 vale 564 00:39:08,659 --> 00:39:10,659 entonces, es la que cumple 565 00:39:10,659 --> 00:39:12,219 las dos condiciones de la vez 566 00:39:12,219 --> 00:39:18,449 entonces es una operación que no es intersección 567 00:39:18,449 --> 00:39:19,550 también podemos tener más 568 00:39:19,550 --> 00:39:20,949 y luego podemos considerar además 569 00:39:20,949 --> 00:39:24,449 los que estén mayores de 30 años 570 00:39:24,449 --> 00:39:26,349 pues tendrían mujer de Galicia 571 00:39:26,349 --> 00:39:28,929 que 572 00:39:28,929 --> 00:39:31,269 que a la vez 573 00:39:31,269 --> 00:39:32,590 tienen 574 00:39:32,590 --> 00:39:35,289 una edad mayor o igual que 30 575 00:39:35,289 --> 00:39:39,179 bien 576 00:39:39,179 --> 00:39:42,539 entonces podemos intersecar varias veces 577 00:39:42,539 --> 00:39:44,440 intersecar 578 00:39:44,440 --> 00:39:45,599 dos condiciones a la vez 579 00:39:45,599 --> 00:39:47,780 ¿vale? 580 00:39:50,710 --> 00:39:53,110 lo que pasa es que a veces cuando intersecamos 581 00:39:53,110 --> 00:39:54,789 puede ocurrir 582 00:39:54,789 --> 00:39:56,750 que no haya cosas en común 583 00:39:56,750 --> 00:39:58,289 y que por ejemplo me coge lo que sea 584 00:39:58,289 --> 00:39:59,429 como ejemplo desde Galicia 585 00:39:59,429 --> 00:40:00,630 la gente de Galicia 586 00:40:00,630 --> 00:40:03,269 y la gente de Madrid 587 00:40:03,269 --> 00:40:06,050 es fácil de calificar 588 00:40:06,050 --> 00:40:07,110 vamos a ponerlo aquí 589 00:40:07,110 --> 00:40:09,369 y nos dicen 590 00:40:09,369 --> 00:40:17,369 ¿Qué personas son de Galicia y la B de Madrid? Pues nadie. O has nacido en Galicia o has nacido en Madrid, o lo uno o lo otro. 591 00:40:17,369 --> 00:40:25,369 Entonces, si yo pongo la intersección de la gente que está en Galicia, si yo represento los conjuntos, pondría aquí la gente de Galicia y aquí Madrid, 592 00:40:25,369 --> 00:40:34,369 porque no hay elementos en común, no puedo poner una intersección como antes. Pero si es intersección, la intersección es el vacío, no hay ningún elemento. 593 00:40:34,369 --> 00:40:37,510 entonces, si queremos hacer la operación del vacío 594 00:40:37,510 --> 00:40:39,070 la intersección 595 00:40:39,070 --> 00:40:41,329 tenemos que considerar como conjunto el vacío 596 00:40:41,329 --> 00:40:43,070 entonces aquí es donde sería 597 00:40:43,070 --> 00:40:45,389 yo suceso es sacar cara 598 00:40:45,389 --> 00:40:46,289 sacar cruz 599 00:40:46,289 --> 00:40:49,269 sacar cara a la vez cruz 600 00:40:49,269 --> 00:40:49,909 es imposible 601 00:40:49,909 --> 00:40:53,329 sacas cara, sacas cruz, la intersección de los dos conjuntos 602 00:40:53,329 --> 00:40:55,309 es el vacío, por eso también se considera 603 00:40:55,309 --> 00:40:55,530 como 604 00:40:55,530 --> 00:40:58,730 evidentemente no es de ninguna probabilidad 605 00:40:58,730 --> 00:41:01,030 sacar nada es feo 606 00:41:01,030 --> 00:41:02,690 igual que la probabilidad 607 00:41:02,690 --> 00:41:08,690 ser gallego y madrileño a la vez es cero, no hay ninguna persona que sea madrileño y gallego a la vez 608 00:41:08,690 --> 00:41:10,690 nacido en, quiero decir 609 00:41:10,690 --> 00:41:12,690 bien, sigamos 610 00:41:14,690 --> 00:41:16,690 lo antes es la unión 611 00:41:16,690 --> 00:41:18,690 voy a borrar un momento la pantalla aquí para poder 612 00:41:23,019 --> 00:41:25,019 bien, sobre la unión 613 00:41:25,019 --> 00:41:27,019 vamos a ver, antes una observación 614 00:41:27,019 --> 00:41:29,019 cuando nosotros hacemos la unión 615 00:41:29,019 --> 00:41:31,019 vale 616 00:41:31,019 --> 00:41:34,659 cogemos 617 00:41:34,659 --> 00:41:43,659 una cosa y la otra, por ejemplo, en mi caso vamos a usar el español, la gente de Galicia y las mujeres de Galicia. 618 00:41:43,659 --> 00:41:56,329 Pues la unión sería las personas que traje ese nombre, o son mujeres o son de Galicia. 619 00:41:56,329 --> 00:42:03,329 Pero consideramos también las mujeres que son de Galicia, las uniones son una cosa, la otra una cosa a la vez. 620 00:42:03,329 --> 00:42:13,329 En la vida real muchas veces tenemos la O que es exclusiva. Por ejemplo, compro un kilo de manzana con uno de pera. 621 00:42:13,329 --> 00:42:22,329 Se entiende en ese contexto que compras el uno o el otro. Pero en matemáticas la O no es exclusiva. 622 00:42:22,329 --> 00:42:38,949 ¿De acuerdo? Pueden ser los dos, ¿vale? Si yo tengo un conjunto que dijo, el conjunto, elementos del conjunto A o del conjunto B, de A o de B, pueden ser de A, pueden ser de B o pueden ser de los dos A a B. 623 00:42:40,449 --> 00:42:52,010 No hacemos esa distinción. Maravillosa es la O, que es no exclusiva, bueno, hay una O exclusiva, lo que pasa es que no es exclusiva, casi, pero bueno, es una distinción muy, muy grande. 624 00:42:53,769 --> 00:43:22,949 Vale, entonces, también la idea real, si puedo decirla aún no exclusiva, por ejemplo, nunca estuve un niño, si suspendes lengua o matemáticas, este fin de semana no estás con tus amigos, entonces va el chaval súper contento a casa y dice, mira, he suspendido las dos asignaturas de la vez, me dijeron que suspendía una o la otra, no, no, con lo cual, como 625 00:43:22,949 --> 00:43:25,230 ha sido dos a la vez, no tengo castigo 626 00:43:25,230 --> 00:43:26,489 no, no, sería absurdo 627 00:43:26,489 --> 00:43:27,829 a ver 628 00:43:27,829 --> 00:43:30,949 si usas lengua, si usas matemáticas 629 00:43:30,949 --> 00:43:31,809 o las dos a la vez 630 00:43:31,809 --> 00:43:34,250 la O no es exclusiva 631 00:43:34,250 --> 00:43:35,690 puedes considerar las dos opciones 632 00:43:35,690 --> 00:43:37,769 bien 633 00:43:37,769 --> 00:43:40,630 entonces sigamos 634 00:43:40,630 --> 00:43:42,329 con lo cual la unión 635 00:43:42,329 --> 00:43:44,030 serían las dos cosas a la vez 636 00:43:44,030 --> 00:43:51,739 perdón, lo he dicho mal, la intersección es la dos cosas a la vez 637 00:43:51,739 --> 00:43:54,500 las dos condiciones, la unión es la una o la otra 638 00:43:54,500 --> 00:43:55,900 o las dos a la vez 639 00:43:55,900 --> 00:44:03,900 Por ejemplo, en este caso serían los que son gallegos, otros mujeres, que pueden ser gallegas o chamanas. 640 00:44:03,900 --> 00:44:15,900 Y los últimos fondos que tenemos son el vacío, el total, que es importante, la unión y la intersección, 641 00:44:15,900 --> 00:44:20,900 y luego el complementario. 642 00:44:20,900 --> 00:44:33,900 En el caso de la gente de Galicia, los complementarios son la gente que no es de Galicia. 643 00:44:33,900 --> 00:44:40,260 Los complementarios son los que no lo cumplen. 644 00:44:40,260 --> 00:44:45,380 por ejemplo 645 00:44:45,380 --> 00:44:47,500 mujeres 646 00:44:47,500 --> 00:44:54,340 pues seré comentario 647 00:44:54,340 --> 00:44:55,960 pero aquí 648 00:44:55,960 --> 00:44:57,880 hay que tener en cuenta que el comentario no puede ser 649 00:44:57,880 --> 00:44:58,960 que sea una cosa o la otra 650 00:44:58,960 --> 00:45:02,460 por ejemplo en el caso de Galicia 651 00:45:02,460 --> 00:45:03,840 fijaos que hay comentarios gallegos 652 00:45:03,840 --> 00:45:06,599 son los no gallegos 653 00:45:06,599 --> 00:45:08,340 pueden ser, yo que sé, pueden ser vascos 654 00:45:08,340 --> 00:45:14,840 Pueden ser castellano-leoneses, pueden ser estremeños, pueden ser madrileños, pueden ser andaluces, indianos, etc. 655 00:45:18,840 --> 00:45:26,340 El comentario de gallegos es los no gallegos, los que no cumplen una tonelada. 656 00:45:26,340 --> 00:45:35,719 Por eso, por ejemplo, hay gente que son binarios, gente mayor, gente nueva, gente de peores. 657 00:45:36,219 --> 00:45:37,519 Y los comentarios son todos los demás. 658 00:45:38,340 --> 00:45:40,340 a un orden, por ejemplo, por este lado. 659 00:45:40,340 --> 00:45:42,340 ¿Vale? 660 00:45:42,340 --> 00:45:44,340 Sigamos. 661 00:45:44,340 --> 00:45:48,539 Vamos a ver. 662 00:45:48,539 --> 00:45:50,539 Entonces el comentario supone o bien con una C 663 00:45:50,539 --> 00:45:52,539 a la derecha o bien con una barra 664 00:45:52,539 --> 00:45:54,539 encima. 665 00:45:54,539 --> 00:45:56,539 También esto se aprecia como una 666 00:45:56,539 --> 00:45:58,539 ¿Vale? 667 00:45:58,539 --> 00:46:00,539 ¿Vale? 668 00:46:00,539 --> 00:46:02,539 No lo he visto, pero sí que lo he visto 669 00:46:02,539 --> 00:46:04,539 en un test de informe 670 00:46:04,539 --> 00:46:06,539 personal o por ejemplo en el modelo de la caricia de la policía. 671 00:46:06,539 --> 00:46:08,539 Estos son los resultados que me piden 672 00:46:08,539 --> 00:46:15,539 Bueno, pues una de las cosas importantes. El vacío total y los fundamentales. 673 00:46:15,539 --> 00:46:18,539 Entonces, el álgebra de los sucesos es la persona de los sucesos. 674 00:46:18,539 --> 00:46:20,539 Pues, usted tiene una cifra de condición. 675 00:46:20,539 --> 00:46:22,539 Pero, ¿qué es el vacío total? 676 00:46:22,539 --> 00:46:24,539 Están los sucesos que observamos. 677 00:46:24,539 --> 00:46:28,539 En el caso del lado, vale. 678 00:46:28,539 --> 00:46:32,539 En el caso del carro fluido, el vacío sería una cosa. 679 00:46:32,539 --> 00:46:34,539 Pues no podemos sacar nada, ¿eh? 680 00:46:34,539 --> 00:46:37,539 Pero es un suceso que tiene más importancia. 681 00:46:37,539 --> 00:46:40,539 Pero es que interesa, no sólo para la manifestación. 682 00:46:40,539 --> 00:46:42,539 En total, sacar, cargar o cubrir. 683 00:46:42,539 --> 00:46:45,539 ¿Cuál es el modelo exterior tiramonete que está cargado el club? 684 00:46:45,539 --> 00:46:47,539 El de toda la luz, ¿no? 685 00:46:47,539 --> 00:46:49,539 Ahora, sacar, cargar o sacar, cubrir. 686 00:46:49,539 --> 00:46:51,539 Serían todos los sucesos. 687 00:46:51,539 --> 00:46:55,690 ¿Vale? 688 00:46:55,690 --> 00:46:57,690 Entonces, el ratio es total. 689 00:46:57,690 --> 00:47:00,690 Ahora, pedimos que, si hay suceso, 690 00:47:00,690 --> 00:47:02,690 suprimete el término de su suceso. 691 00:47:02,690 --> 00:47:05,690 Pues si consideramos, en el caso de España, los gallegos, 692 00:47:05,690 --> 00:47:07,690 los gallegos, pues también consideramos los dos, batimos con el proceso. 693 00:47:07,690 --> 00:47:09,690 Hombres con seres, 694 00:47:09,690 --> 00:47:11,690 los gallegos con los gemelos, 695 00:47:11,690 --> 00:47:13,690 y, por supuesto, 696 00:47:13,690 --> 00:47:15,690 muchos de esos también, que él comenta. 697 00:47:15,690 --> 00:47:20,659 Si hay de esos, y de esos 698 00:47:20,659 --> 00:47:29,539 la unión también lo es. 699 00:47:29,539 --> 00:47:31,539 Bueno, pues, sí, consideramos 700 00:47:31,539 --> 00:47:33,539 los gallegos como 701 00:47:33,539 --> 00:47:35,539 los más grandes, también los gallegos, 702 00:47:35,539 --> 00:47:38,920 los considero gallegos, pero otros 703 00:47:38,920 --> 00:47:40,920 de esos son gallegos y los cántabros, 704 00:47:40,920 --> 00:47:42,920 los gallegos, los cántabros y los 705 00:47:42,920 --> 00:47:44,920 escurianos, 706 00:47:44,920 --> 00:47:49,920 considero todas las provincias una por una, también la unión de conciencia y la ley. 707 00:47:49,920 --> 00:47:54,920 Porque si va a la unión de dos, la unión de tres es la unión de base. 708 00:47:54,920 --> 00:47:58,920 Y también hay esta gestión, que si los sucesos también son menores, 709 00:47:58,920 --> 00:48:01,920 pues también puede considerar lo que dicen gallegos y mujeres, 710 00:48:01,920 --> 00:48:03,920 porque nosotros somos las mujeres gallegas. 711 00:48:03,920 --> 00:48:07,920 Porque cualquier cosa que miramos, pues nos combate un partido político. 712 00:48:07,920 --> 00:48:09,920 Las mujeres gallegas que vuelven a ser partidos. 713 00:48:09,920 --> 00:48:11,920 Las mujeres gallegas que tienen más de treinta años. 714 00:48:11,920 --> 00:48:13,920 Tengo más de treinta años. 715 00:48:13,920 --> 00:48:15,920 Tengo más de treinta años y estoy estudiando. 716 00:48:15,920 --> 00:48:17,920 Todo eso que ya les hemos dicho antes, 717 00:48:17,920 --> 00:48:19,920 pues también existe. 718 00:48:19,920 --> 00:48:21,920 Bueno, 719 00:48:21,920 --> 00:48:23,920 un par de situaciones muy tontas. 720 00:48:23,920 --> 00:48:25,920 Bien. 721 00:48:25,920 --> 00:48:27,920 Ahora vamos a ver 722 00:48:27,920 --> 00:48:29,920 nuestras evaluaciones. 723 00:48:29,920 --> 00:48:31,920 Lo primero es recordar lo que es la resta de conjunto. 724 00:48:31,920 --> 00:48:33,920 Si tengo un conjunto 725 00:48:33,920 --> 00:48:35,920 A, pues A menos B 726 00:48:35,920 --> 00:48:37,920 son los elementos que están en A 727 00:48:37,920 --> 00:48:39,920 pero más B. 728 00:48:39,920 --> 00:48:49,920 igual que antes, si cojo las mujeres y le quito los nativos, se costarán todas las mujeres que no son de la misma 729 00:48:49,920 --> 00:49:08,539 entonces, si yo considero los números pares y le quito los múltiplos de 4, estoy considerando los pares que no son múltiplos de 4 730 00:49:08,539 --> 00:49:20,199 Si tengo los pares que son 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, los múltiples de 4 son 4, 8, 12, 16, etc. 731 00:49:21,239 --> 00:49:25,420 Pues los pares de los múltiples de 4 se van a quitar todos los múltiples de 4. 732 00:49:26,280 --> 00:49:29,019 Entonces, el 2, el 6, el 10, el 14, etc. 733 00:49:31,760 --> 00:49:36,000 Entonces, el complementario es el total menos el conjunto bajo. 734 00:49:36,000 --> 00:49:59,150 en el caso de Gallegos, Galicia, los dos barrios, sería descomplementario, bien, vale, entonces, propiedades del complementario, vamos a verlo, voy a ver un momento esto, bien, propiedad número 1, 735 00:49:59,150 --> 00:50:02,210 si cojo el complementario 736 00:50:02,210 --> 00:50:03,110 este es un conjunto 737 00:50:03,110 --> 00:50:04,829 el complementario bonito que es 738 00:50:04,829 --> 00:50:06,469 todo lo demás 739 00:50:06,469 --> 00:50:08,130 este es el complementario 740 00:50:08,130 --> 00:50:09,969 y este es A 741 00:50:09,969 --> 00:50:12,150 este es A complementario 742 00:50:12,150 --> 00:50:14,349 A complementario 743 00:50:14,349 --> 00:50:15,750 unión a este total 744 00:50:15,750 --> 00:50:17,369 pues también loco 745 00:50:17,369 --> 00:50:20,550 A complementario 746 00:50:20,550 --> 00:50:23,110 si yo cojo los gallegos y los no gallegos 747 00:50:23,110 --> 00:50:23,610 que son todos 748 00:50:23,610 --> 00:50:26,929 la intersección es de la C 749 00:50:26,929 --> 00:50:28,949 no hay nadie en la intersección 750 00:50:28,949 --> 00:50:30,750 si cojo los gallegos y los no gallegos 751 00:50:30,750 --> 00:50:33,750 pues no hay ninguno que sea fundamentalmente gallego o no gallego 752 00:50:33,750 --> 00:50:36,750 y una que es un poco más complicada es que si yo hago el comentario dos veces 753 00:50:36,750 --> 00:50:39,750 tengo otra vez el conjunto A 754 00:50:39,750 --> 00:50:42,750 si yo cojo los gallegos 755 00:50:42,750 --> 00:50:45,750 luego me cojo los no gallegos 756 00:50:45,750 --> 00:50:48,750 y luego me dibujo en la... 757 00:50:48,750 --> 00:50:53,750 me dibujo un problema de no ser no gallegos 758 00:50:53,750 --> 00:50:57,750 pues serían en total... serían los gallegos, perdón 759 00:50:57,750 --> 00:51:04,510 O sea, los que no están fuera de aquí, ¿cuáles son? Los que están dentro. 760 00:51:04,510 --> 00:51:07,510 Es decir, los que tienen su complementario están en A. 761 00:51:07,510 --> 00:51:10,510 Y la otra propiedad, que es un poco más curiosa, con la línea de Morgan, 762 00:51:10,510 --> 00:51:12,510 es que es que si yo cojo la intersección... 763 00:51:12,510 --> 00:51:17,510 Vale, pues eso es el ejercicio de mejor con la barra, ¿no? 764 00:51:17,510 --> 00:51:25,840 Cuando hago intersección con su complementario, se convierte en B. 765 00:51:25,840 --> 00:51:30,840 Y al revés, si yo tengo A unido con B en su complementario, 766 00:51:30,840 --> 00:51:32,840 se convierte en intersección. 767 00:51:32,840 --> 00:51:34,840 ¿Vale? 768 00:51:34,840 --> 00:51:38,730 Y se ve con conjunto. 769 00:51:38,730 --> 00:51:42,110 A ver... 770 00:51:42,110 --> 00:51:48,880 Rápidamente. 771 00:51:48,880 --> 00:51:50,880 Si yo tengo A intersección B 772 00:51:50,880 --> 00:51:52,880 complementario, B complementario, 773 00:51:52,880 --> 00:51:54,880 A intersección B 774 00:51:54,880 --> 00:51:56,880 que se pide en el verde 775 00:51:56,880 --> 00:51:58,880 es todo lo demás. 776 00:51:58,880 --> 00:52:00,880 Se pide en todo lo que es una intersección. 777 00:52:02,880 --> 00:52:04,880 Sería A intersección B complementario. 778 00:52:04,880 --> 00:52:13,179 Y yo cojo 779 00:52:13,179 --> 00:52:24,730 Ahora, A complementario, esto sería todo lo que es A, esto es A complementario. 780 00:52:24,730 --> 00:52:41,420 Y ahora si cojo B, si cojo B complementario, sería lo que no es tan B, esto sería todo esto. 781 00:52:44,739 --> 00:52:54,650 Y ahora si cojo la unión de A complementario y B complementario, sería todo lo que hemos utilizado, todo esto. 782 00:52:54,650 --> 00:52:59,650 Es lo mismo. Y la otra se conoce igual, ¿vale? 783 00:52:59,650 --> 00:53:03,650 En fin. Pues eso es la propiedad de la frase. 784 00:53:03,650 --> 00:53:06,650 Las que más te interesa son estas, son fiestas, eso es lo que hay que comentarles también. 785 00:53:06,650 --> 00:53:09,650 Hago un programa de lavabo, entregan esto. 786 00:53:09,650 --> 00:53:11,650 Sigamos. 787 00:53:11,650 --> 00:53:16,650 Bueno, ya hemos sacado los excesos, hemos hablado de la frase del cristal, de todos los excesos. 788 00:53:16,650 --> 00:53:20,650 Hemos hablado del alfa también, de todos los excesos. Y ahora vamos a hablar de la función de probabilidad. 789 00:53:20,650 --> 00:53:48,610 Bueno, vamos a explicar las probabilidades y las propiedades de la probabilidad, de la 790 00:53:48,610 --> 00:53:49,610 función de probabilidad. 791 00:53:49,610 --> 00:53:54,809 Esta de aquí, que da este nivel, es la mejor explicación que se puede. 792 00:53:54,809 --> 00:54:03,869 Para todo suceso, la probabilidad de suceso siempre está entre 0 y 1, eso es muy sencillo. 793 00:54:03,869 --> 00:54:11,469 Si recordamos aquí la definición de casos favorables entre casos posibles, siempre hay 794 00:54:11,469 --> 00:54:22,440 menos casos favorables que posibles, en el caso de la urna, tengo 30 blancas, 20 negras, 795 00:54:22,440 --> 00:54:28,039 15 rojas, 34, las blancas, siempre tengo que voltearlas, 34. 796 00:54:28,039 --> 00:54:35,079 Vale, ahora bien, señores, la probabilidad de que una bola sea de cualquier color, cualquiera, 797 00:54:35,079 --> 00:54:42,059 Sería 1, porque sería 65 entre 65, y si yo pido la probabilidad de que la volancia azul, de limón azul, sería 0. 798 00:54:43,559 --> 00:54:45,280 Porque es cero volancia azul. 799 00:54:46,340 --> 00:54:48,619 ¿Cuántas volancias hay? El vacío. 800 00:54:50,260 --> 00:54:51,860 Es la probabilidad del vacío, ¿vale? 801 00:54:52,579 --> 00:54:53,519 Entonces sería 0. 802 00:54:55,139 --> 00:54:59,519 Y la otra es lo que decíamos de la... 803 00:54:59,519 --> 00:55:11,639 Pues que si tenemos dos conjuntos cuyas uniones no tengan un peso común, por ejemplo, las 804 00:55:11,639 --> 00:55:18,860 bolas blancas y las bolas negras, pues la probabilidad de la unión es la suma de las 805 00:55:18,860 --> 00:55:19,380 probabilidades. 806 00:55:20,380 --> 00:55:28,099 La probabilidad de ser blanca es 30-65, ser negra es 20-75, las que son blancas o negras 807 00:55:28,099 --> 00:55:38,099 serían 50 golas, pues entonces, la probabilidad de ambas sería 50 entre 35, que es la suma, 808 00:55:38,099 --> 00:55:45,099 y 50 entre 35 es 30 entre 35, más 20 entre 35. 809 00:55:45,099 --> 00:55:53,099 Bueno, pues esta propiedad, o esta propiedad, como consecuencia de esta propiedad es esa cálcula. 810 00:55:53,099 --> 00:55:59,539 Y es que, la probabilidad de la unión, ¿qué ocurre cuando la intersección es la base? 811 00:56:00,539 --> 00:56:09,539 Pues entonces, lo que tenemos es esto, la probabilidad de la unión es la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la probabilidad de A y C, por ejemplo. 812 00:56:10,539 --> 00:56:11,539 Como un ejemplo. 813 00:56:12,539 --> 00:56:20,539 Para explicar esto de la fórmula, vamos a tomar un ejemplo basándonos en la balanza de cartas. 814 00:56:20,539 --> 00:56:25,539 No lo tenemos, pues 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... 815 00:56:25,539 --> 00:56:30,539 Sota, caballo, rey, y luego las pocas escasas de la base. 816 00:56:30,539 --> 00:56:41,539 Entonces, vamos a tomar la de 40 cartas, y vamos a hacer los que descalzamos. 817 00:56:41,539 --> 00:56:46,539 Primero, Florian, te pongo una carta al azar de la baraja y te queso un rey. 818 00:56:46,539 --> 00:56:55,019 Pues hombre, hay 40 cartas, hay 4 reyes, los de 8 cartas de ese vaso, pues sería 40-40. 819 00:56:56,360 --> 00:56:58,719 Luego hay una pública durante 10 y 3-10. 820 00:57:00,980 --> 00:57:01,460 Siguiente. 821 00:57:03,199 --> 00:57:06,559 Probaré de 3 cartas según el principio por final de la carta de la FAQ y me salga de 2. 822 00:57:07,460 --> 00:57:15,940 Pues hombre, hay 10 oros, 40 cartas, 1 cuarto, 10-10-40, 1 cuarto, 3-3-3-3-4, hasta aquí todo. 823 00:57:16,539 --> 00:57:28,539 Así que, por habilidad de sacar el rey de oro, es decir, que yo coja una carta cualquiera y esa carta sea el rey de oro. 824 00:57:28,539 --> 00:57:33,099 Pues hombre, yo tengo rey de oro, estoy muy coherente, ¿no? 825 00:57:33,099 --> 00:57:37,099 Que calculando valga 0,025. 826 00:57:37,099 --> 00:57:48,360 Bien, pues resulta que si ahora calculamos también, tendríamos, por real de la unión, ser rey u oro, 827 00:57:48,360 --> 00:57:58,579 bueno, aquí no lo conseguimos, no lo conseguimos, pero bueno, en el mundo matemático, ser rey u oro, ¿no? 828 00:57:58,900 --> 00:58:08,179 Pues sería 3 entre 40. ¿Por qué? Pues si contamos las cartas que son reyes u oros, que pueden ser oro o rey, 829 00:58:08,179 --> 00:58:12,179 el rey de oro, cambiamos, los tronos son 10 830 00:58:12,179 --> 00:58:16,179 y luego el que suma este es rey de mar, pocas gracias 831 00:58:16,179 --> 00:58:20,179 en total, 13 tronos 832 00:58:20,179 --> 00:58:28,079 bien, entonces seleccionamos la fórmula que tenemos 833 00:58:28,079 --> 00:58:32,079 vemos que la prioridad es la unión 834 00:58:32,079 --> 00:58:36,079 unión de oro, sería rey 835 00:58:36,079 --> 00:58:40,079 la prioridad es ser rey, la prioridad es oro, y quitaríamos 836 00:58:40,079 --> 00:58:52,039 4 entre 40, esto es 14 entre 40, y nos falta 1 entre 40, para que se pueda hacer la igualdad 837 00:58:52,039 --> 00:58:53,039 escrita en el tribunal. 838 00:58:53,039 --> 00:58:54,039 ¿Por qué? 839 00:58:54,039 --> 00:58:55,039 Vamos a ver. 840 00:58:55,039 --> 00:59:10,550 Si yo cojo, los foros son 10, ahora si yo cuento los 4 reyes, son 4, pero ¿qué problema 841 00:59:10,550 --> 00:59:11,550 hay? 842 00:59:11,550 --> 00:59:16,230 Que el rey de oro le ha contado 20, ¿qué tengo que hacer? 843 00:59:16,289 --> 00:59:18,289 Lo tengo que quitar. 844 00:59:18,289 --> 00:59:20,289 Hay que quitar el rate de error 845 00:59:20,289 --> 00:59:22,289 para que contarme de la suma total. 846 00:59:22,289 --> 00:59:24,289 Por eso hacemos 847 00:59:24,289 --> 00:59:26,289 probabilidad de un conjunto, más el otro, 848 00:59:26,289 --> 00:59:28,289 menos 849 00:59:28,289 --> 00:59:30,289 la intersección, para no 850 00:59:30,289 --> 00:59:32,289 sumar a todas las veces. 851 00:59:32,289 --> 00:59:34,289 Esa es la razón de esta forma, ¿de acuerdo? 852 00:59:34,289 --> 00:59:36,289 Se puede demostrar, etc., pero bueno, 853 00:59:36,289 --> 00:59:38,289 más genéricamente, 854 00:59:38,289 --> 00:59:45,760 creo que es lo que se entiende mejor. 855 00:59:45,760 --> 00:59:47,760 Bueno, ahí nos quedan las consecuencias más, 856 00:59:47,760 --> 00:59:49,760 ¿vale? Y es que, 857 00:59:49,760 --> 01:00:01,539 de complementarios uno de una propiedad de A. A inspección a complementarios, y A unión 858 01:00:01,539 --> 01:00:09,949 a complementarios es el total. Por tanto, la probabilidad de A unión a complementarios 859 01:00:09,949 --> 01:00:16,809 es una parte del total, porque es uno, porque es el total. Entonces, a la vez, esta probabilidad 860 01:00:16,809 --> 01:00:22,809 Como su intervención está vacía, es la propiedad de A más la propiedad de A complementaria. 861 01:00:22,809 --> 01:00:32,809 Dicen entonces que la propiedad de A más la propiedad de A complementaria siempre es igual a 1. 862 01:00:32,809 --> 01:00:40,809 Pero si empezamos a indicar que la propiedad de A complementaria mide la propiedad de A, vale. 863 01:00:40,809 --> 01:00:47,639 Bueno, pues, quizás es muy importante, es presente, ¿no es así? 864 01:00:47,639 --> 01:00:50,639 A ver, en una clase, ¿vale? 865 01:00:50,639 --> 01:00:53,639 Tenemos la clase de 30 alumnos, han aprobado 20. 866 01:00:53,639 --> 01:01:00,960 Probabilidad de aprobar, 20 partido por 30. 867 01:01:00,960 --> 01:01:16,940 Probabilidad de suspender, pues, serían 10 partido por 30, que son los que se suspenden, 868 01:01:16,940 --> 01:01:20,940 pero también se podría poner como 1 menos 20 partido por 30. 869 01:01:20,940 --> 01:01:31,420 Esto es 30, entre 30, 30, menos 30, 130, es 10 a 100, es 30, es 1 menos el gráfico, el TPC. 870 01:01:31,420 --> 01:01:41,840 Probabilidad de tener grafos, lo más que es 0,2. Probabilidad de no tener grafos, es 1,8. 871 01:01:41,840 --> 01:01:51,440 Es 1 menos 0,2, por ejemplo, y eso es suficiente. Bueno, con esto tenemos este gráfico.