1
00:00:00,620 --> 00:00:03,540
Bueno, pues vamos ahora con el problema 49.

2
00:00:04,419 --> 00:00:08,839
Este problema está dedicado, esta explicación, a Ruth y a Charlie,

3
00:00:09,000 --> 00:00:11,019
que me han preguntado por qué tenían dudas sobre él.

4
00:00:11,439 --> 00:00:13,119
Pero claro, es para todos los demás también.

5
00:00:14,019 --> 00:00:18,879
Me están diciendo, si la diagonal de un cuadrado mide 10 decímetros,

6
00:00:19,160 --> 00:00:20,199
¿cuánto mide cada lado?

7
00:00:20,300 --> 00:00:21,379
Lo primero dibujamos.

8
00:00:22,059 --> 00:00:26,039
Dibujamos el cuadrado, bueno, aproximadamente, ya sabéis que yo dibujo regulín.

9
00:00:26,679 --> 00:00:30,059
Dibujamos un cuadrado, lado, lado, lado, lado.

10
00:00:30,059 --> 00:00:34,240
Dibujo la diagonal y me dicen como dato que son 10 decímetros

11
00:00:34,240 --> 00:00:37,259
Este es el ángulo recto, ¿verdad?

12
00:00:39,020 --> 00:00:42,719
Lo que está enfrente, opuesto, la hipotenusa

13
00:00:42,719 --> 00:00:47,820
Por tanto, llamo a estos dos, estos dos lados van a ser los catetos

14
00:00:47,820 --> 00:00:50,240
Y los voy a llamar B y C

15
00:00:50,240 --> 00:00:54,840
Las letras dan lo mismo, pero estamos siempre acostumbrados a poner el teorema de Pitágoras como viene en el libro

16
00:00:54,840 --> 00:00:57,820
A cuadrado igual a B cuadrado más C cuadrado

17
00:00:57,820 --> 00:00:59,780
A cuadrado la hipotenusa

18
00:00:59,780 --> 00:01:02,560
que es el opuesto al ángulo recto

19
00:01:02,560 --> 00:01:03,820
bueno, pues ya está

20
00:01:03,820 --> 00:01:06,680
el truco de este problema es darnos cuenta

21
00:01:06,680 --> 00:01:08,120
de que como es un cuadrado

22
00:01:08,120 --> 00:01:10,780
b y c son exactamente iguales

23
00:01:10,780 --> 00:01:13,099
porque un cuadrado tiene los cuatro lados iguales, ¿verdad?

24
00:01:13,980 --> 00:01:16,180
bueno, pues entonces lo que nos tenemos que dar cuenta

25
00:01:16,180 --> 00:01:19,400
es de que en el teorema de Pitágoras

26
00:01:19,400 --> 00:01:22,340
a cuadrado igual a b cuadrado más b cuadrado

27
00:01:22,340 --> 00:01:25,540
perdón, a cuadrado igual a b cuadrado más t cuadrado

28
00:01:25,540 --> 00:01:29,239
ahora b y c son iguales

29
00:01:29,239 --> 00:01:32,959
porque es un cuadrado, esto si esto mide 2, esto también va a medir 2,

30
00:01:33,060 --> 00:01:36,079
si esto mide 3, esto también va a medir 3, porque si no, no sería un cuadrado.

31
00:01:36,939 --> 00:01:40,640
Vale, pues yo lo que hago es sustituir una de las dos letras,

32
00:01:41,120 --> 00:01:44,040
uno de los dos catetos, por la misma letra.

33
00:01:44,540 --> 00:01:47,780
Entonces yo tengo a cuadrado igual a b cuadrado más b cuadrado,

34
00:01:48,780 --> 00:01:51,400
porque hemos quedado en que b y c eran lo mismo.

35
00:01:51,579 --> 00:01:54,379
Hubiera dado lo mismo si hubiera puesto c cuadrado más c cuadrado.

36
00:01:54,879 --> 00:01:55,739
Venga, ya tengo esto.

37
00:01:55,739 --> 00:01:57,420
Y ahora sumamos

38
00:01:57,420 --> 00:01:59,959
b cuadrado más b cuadrado

39
00:01:59,959 --> 00:02:01,560
La broma que yo os hago en clase

40
00:02:01,560 --> 00:02:04,859
Una patata más una patata

41
00:02:04,859 --> 00:02:05,920
Dos patatas

42
00:02:05,920 --> 00:02:07,799
Un perro más un perro

43
00:02:07,799 --> 00:02:08,780
Dos perros

44
00:02:08,780 --> 00:02:11,599
Una x más una x

45
00:02:11,599 --> 00:02:12,800
Dos x

46
00:02:12,800 --> 00:02:16,000
Pues ahora, b cuadrado más b cuadrado

47
00:02:16,000 --> 00:02:17,620
Dos b cuadrado

48
00:02:17,620 --> 00:02:19,180
Sustituyo

49
00:02:19,180 --> 00:02:21,939
Hemos quedado en que la hipotenusa varía 10

50
00:02:21,939 --> 00:02:22,759
10 decímetros

51
00:02:22,759 --> 00:02:24,719
Sustituyo la a por 10

52
00:02:24,719 --> 00:02:27,800
10 al cuadrado es igual a 2b al cuadrado.

53
00:02:29,319 --> 00:02:36,139
10 al cuadrado, aquí no hace falta utilizar la calculadora porque son 100, igual a b al cuadrado.

54
00:02:37,139 --> 00:02:44,800
El 2 está multiplicando, lo que pretendemos es dejar sola, aislar, despejar la b.

55
00:02:45,439 --> 00:02:49,840
El 2 está multiplicando y como sabemos del álgebra lo pasamos al otro lado dividiendo.

56
00:02:50,740 --> 00:02:53,060
100 entre 2 igual a b al cuadrado.

57
00:02:53,060 --> 00:03:01,039
Operamos, 50b al cuadrado y por último buscamos un número que elevado al cuadrado da 50

58
00:03:01,039 --> 00:03:07,759
El número ya sabemos que tiene que estar en torno al 7 y pico, ¿vale?

59
00:03:07,759 --> 00:03:11,539
Porque 7 al cuadrado es 49, el siguiente ya es 8

60
00:03:11,539 --> 00:03:17,719
8 al cuadrado ya son 64, nos pasa muy mucho, es decir, que tiene que ser un número que esté muy cerquita del 7

61
00:03:17,719 --> 00:03:24,099
Podemos usar la calculadora y ponemos b igual a raíz de 50 y nos da 7,1

62
00:03:24,099 --> 00:03:26,379
Y no nos olvidamos de las unidades, ¿vale?

63
00:03:26,400 --> 00:03:31,360
Como en el problema nos decían que eran decímetros, aquí también ponemos decímetros

64
00:03:31,360 --> 00:03:34,139
La dificultad de este problema está aquí

65
00:03:34,139 --> 00:03:39,159
En darse cuenta de que como los dos lados del cuadrado son iguales

66
00:03:39,159 --> 00:03:45,020
En lugar de tener dos incógnitas, dos valores, dos cosas que no sabemos

67
00:03:45,020 --> 00:03:49,780
el valor de los dos catetos solamente es 1 porque uno es igual al otro