1
00:00:00,000 --> 00:00:05,000
Bueno, pues, vamos a ver ahora la parte de los radicales.

2
00:00:05,000 --> 00:00:08,000
Muchas veces cuando pensamos en una raíz, pensamos en una raíz cuadrada,

3
00:00:08,000 --> 00:00:10,000
que supone que todos tenemos el concepto,

4
00:00:10,000 --> 00:00:13,000
que la raíz cuadrada, si yo digo la raíz cuadrada de 9 es 3.

5
00:00:13,000 --> 00:00:15,000
Todos sabéis que es 3.

6
00:00:15,000 --> 00:00:17,000
Raíz cuadrada de 25 es 5.

7
00:00:17,000 --> 00:00:19,000
Y lo que hacéis realmente es buscar, a ver qué...

8
00:00:19,000 --> 00:00:21,000
Raíz cuadrada de 9.

9
00:00:21,000 --> 00:00:24,000
¿Qué número, al multiplicarlo por sí mismo, me da 9?

10
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
Raíz de 25.

11
00:00:26,000 --> 00:00:28,000
¿Qué número, al multiplicarlo por sí mismo, 5?

12
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
5 por 5 me da 25, ¿vale?

13
00:00:30,000 --> 00:00:32,000
Esa es una raíz cuadrada.

14
00:00:32,000 --> 00:00:34,000
Pero ahora vamos a ir un paso más allá.

15
00:00:34,000 --> 00:00:37,000
Y vamos a calcular una raíz enésima.

16
00:00:37,000 --> 00:00:39,000
Enésima es, que en vez de ser cuadrada,

17
00:00:39,000 --> 00:00:42,000
pues en cúbica, de grado 4, 5.

18
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
¿Qué significa esto? Mirad.

19
00:00:44,000 --> 00:00:48,000
Aquí, cuando veis esto escrito, parece una raíz cuadrada normal.

20
00:00:48,000 --> 00:00:49,000
Raíz de A.

21
00:00:49,000 --> 00:00:51,000
Y aquí arriba hay como una N.

22
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
En el dibujito de la raíz, ¿ves que hay como una N?

23
00:00:54,000 --> 00:00:56,000
Aquí.

24
00:00:56,000 --> 00:00:57,000
¿Sí? Vale.

25
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
Eso significa que esa N,

26
00:00:59,000 --> 00:01:02,000
podrá ser un 2, un 3, un 4, un 5, una raíz cuadrada,

27
00:01:02,000 --> 00:01:04,000
es cuando esa N es un 2.

28
00:01:04,000 --> 00:01:06,000
¿Vale?

29
00:01:06,000 --> 00:01:08,000
Sí, raíz cuadrada es un 2.

30
00:01:08,000 --> 00:01:10,000
Lo que pasa es que no lo escribimos.

31
00:01:10,000 --> 00:01:12,000
Es como el caso base.

32
00:01:12,000 --> 00:01:14,000
El caso base es el 2, pues no lo escribimos

33
00:01:14,000 --> 00:01:16,000
y sabemos que es el 2, por defecto.

34
00:01:16,000 --> 00:01:19,000
Y me dice, vale, la raíz enésima de A es B.

35
00:01:19,000 --> 00:01:22,000
Significa que, cuando era raíz cuadrada,

36
00:01:22,000 --> 00:01:25,000
si fuera raíz cuadrada de 25 es igual a 5.

37
00:01:25,000 --> 00:01:30,000
Pues el 5 elevado al cuadrado me da 25.

38
00:01:30,000 --> 00:01:33,000
Cuando es raíz enésima,

39
00:01:33,000 --> 00:01:37,000
para que lo entendamos quizás con números, mejor,

40
00:01:37,000 --> 00:01:39,000
en vez de raíz enésima,

41
00:01:39,000 --> 00:01:41,000
voy a decir raíz cúbica, ¿vale?,

42
00:01:41,000 --> 00:01:43,000
de 27.

43
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Y yo digo, es 3.

44
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
¿Por qué es 3?

45
00:01:47,000 --> 00:01:50,000
Porque yo busco un número que, al multiplicarlo 3 veces,

46
00:01:50,000 --> 00:01:53,000
3 por 3 y por 3, me dé 27.

47
00:01:53,000 --> 00:01:55,000
Es decir, yo lo que busco es un número que,

48
00:01:55,000 --> 00:01:59,000
elevado a 3,

49
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
me dé lo que está aquí dentro.

50
00:02:01,000 --> 00:02:04,000
Me dé, en este caso, 27.

51
00:02:04,000 --> 00:02:06,000
¿Vale?

52
00:02:06,000 --> 00:02:09,000
¿Cuál es la raíz cuarta de 16?

53
00:02:09,000 --> 00:02:11,000
¿Qué busco?

54
00:02:11,000 --> 00:02:13,000
Busco un número, que yo no sé quién es.

55
00:02:13,000 --> 00:02:16,000
Yo busco un número que, al elevarlo a 4,

56
00:02:16,000 --> 00:02:19,000
me da 16.

57
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
Este número que yo busco es la solución.

58
00:02:21,000 --> 00:02:23,000
En este caso es el 2.

59
00:02:23,000 --> 00:02:25,000
2 por 2, 4.

60
00:02:25,000 --> 00:02:26,000
Por 2, 8.

61
00:02:26,000 --> 00:02:28,000
Por 2, 16.

62
00:02:28,000 --> 00:02:32,000
Luego, la raíz cuarta de 16 sería 2.

63
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
¿Vale?

64
00:02:35,000 --> 00:02:39,000
Calcular raíces enésimas así, de golpe,

65
00:02:39,000 --> 00:02:41,000
pues puede parecer complicado.

66
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
No vamos a ver un algoritmo para resolverlas,

67
00:02:43,000 --> 00:02:45,000
pero vamos a ver métodos

68
00:02:45,000 --> 00:02:47,000
donde, al final, factorizando,

69
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
vamos, se puede simplificar muchísimo.

70
00:02:49,000 --> 00:02:51,000
¿Vale?

71
00:02:51,000 --> 00:02:53,000
Bueno, aquí viene un poco explicado

72
00:02:53,000 --> 00:02:55,000
todo esto con palabras.

73
00:02:55,000 --> 00:02:57,000
Pero, al final, lo que viene a decir es

74
00:02:57,000 --> 00:02:59,000
que una raíz enésima

75
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
yo la voy a poder escribir siempre en forma de potencia.

76
00:03:01,000 --> 00:03:02,000
¿Vale?

77
00:03:02,000 --> 00:03:03,000
Aquí viene una fórmula,

78
00:03:03,000 --> 00:03:05,000
que puede parecer un poco rara,

79
00:03:05,000 --> 00:03:06,000
porque todos son letras,

80
00:03:06,000 --> 00:03:09,000
que dice la raíz enésima de a elevado a p

81
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
es igual a a elevado a p partido de n.

82
00:03:12,000 --> 00:03:14,000
¿Qué significa esto?

83
00:03:14,000 --> 00:03:15,000
Pues igual.

84
00:03:15,000 --> 00:03:17,000
Vámonos al papel, que yo creo que muchas veces

85
00:03:17,000 --> 00:03:20,000
se ve bastante mejor.

86
00:03:20,000 --> 00:03:22,000
¿Vale?

87
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
Vamos a ver.

88
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
Tenemos esta fórmula, ¿no?

89
00:03:26,000 --> 00:03:28,000
A mí lo que me dice es que si yo tengo

90
00:03:28,000 --> 00:03:30,000
la raíz cuadrada,

91
00:03:30,000 --> 00:03:34,000
en mi caso va a ser la raíz cuadrada de 9,

92
00:03:34,000 --> 00:03:37,000
según esta fórmula que yo os he puesto,

93
00:03:37,000 --> 00:03:39,000
digo, a ver, esto es lo mismo que si yo pongo 9.

94
00:03:39,000 --> 00:03:41,000
¿Vale?

95
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Y ahora pongo una fracción

96
00:03:44,000 --> 00:03:49,000
donde arriba va a ir el exponente del 9.

97
00:03:49,000 --> 00:03:50,000
¿El 9 a qué está elevado?

98
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
A 1.

99
00:03:52,000 --> 00:03:53,000
Pues, a 1.

100
00:03:53,000 --> 00:03:55,000
Y aquí pongo, ¿el qué?

101
00:03:55,000 --> 00:03:57,000
Esto de degrado.

102
00:03:57,000 --> 00:03:59,000
Pues 9 elevado a 1 medio.

103
00:03:59,000 --> 00:04:01,000
Es lo mismo.

104
00:04:01,000 --> 00:04:03,000
Claro, pero fíjate, alguien puede decir,

105
00:04:03,000 --> 00:04:04,000
oye, es que el 9,

106
00:04:04,000 --> 00:04:07,000
9 no es 3 al cuadrado.

107
00:04:07,000 --> 00:04:09,000
La raíz de 9

108
00:04:09,000 --> 00:04:11,000
es lo mismo que la raíz de 3 al cuadrado,

109
00:04:11,000 --> 00:04:13,000
porque 9 es 3 por 3, ¿a que sí?

110
00:04:13,000 --> 00:04:14,000
¿Sí?

111
00:04:14,000 --> 00:04:16,000
Mirad.

112
00:04:16,000 --> 00:04:18,000
Si yo lo pongo como fracción, 3 elevado a qué?

113
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
El exponente que tiene es un 2.

114
00:04:20,000 --> 00:04:24,000
Y ahora lo divido en 3, una raíz cuadrada.

115
00:04:24,000 --> 00:04:26,000
¿Cuánto vale 2 entre 2?

116
00:04:26,000 --> 00:04:27,000
1.

117
00:04:27,000 --> 00:04:29,000
Oye, que esto vale 3.

118
00:04:29,000 --> 00:04:30,000
Justo lo que yo sé,

119
00:04:30,000 --> 00:04:33,000
que la raíz cuadrada de 9 vale 3, ¿a que sí?

120
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
Si yo os pongo la raíz cuarta,

121
00:04:37,000 --> 00:04:45,000
la raíz cuarta de 13 elevado a 8,

122
00:04:45,000 --> 00:04:47,000
tú dices, pfff,

123
00:04:47,000 --> 00:04:49,000
y eso no se hace.

124
00:04:49,000 --> 00:04:53,000
¿Quieres multiplicar 13 por 13 por 13 8 veces?

125
00:04:53,000 --> 00:04:57,000
Vamos a escribirlo de forma de potencia, ¿vale?

126
00:04:57,000 --> 00:05:00,000
Digo, oye, ¿esto a qué es igual?

127
00:05:00,000 --> 00:05:04,000
A 13, que está elevado a 8,

128
00:05:04,000 --> 00:05:06,000
pues este 8 lo voy a dividir en forma de fracción,

129
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
¿en qué lo divido?

130
00:05:08,000 --> 00:05:10,000
Entre 4.

131
00:05:10,000 --> 00:05:14,000
Oye, esto es 13 al cuadrado.

132
00:05:14,000 --> 00:05:17,000
Incluso yo puedo pensar que

133
00:05:17,000 --> 00:05:23,000
la raíz cuarta de 13 elevado a 8

134
00:05:23,000 --> 00:05:25,000
es lo mismo si yo digo, oye,

135
00:05:25,000 --> 00:05:30,000
raíz cuarta de 13 elevado a 4 por 13 elevado a 4.

136
00:05:30,000 --> 00:05:33,000
Hago un grupito de 4.

137
00:05:33,000 --> 00:05:40,000
Porque una de las propiedades que tenemos de las raíces,

138
00:05:40,000 --> 00:05:44,000
que ahora veremos,

139
00:05:44,000 --> 00:05:50,000
es que yo voy a tener que la raíz enésima de un producto

140
00:05:50,000 --> 00:05:54,000
es igual al producto de las raíces.

141
00:05:54,000 --> 00:05:58,000
Es decir, en mi caso,

142
00:05:58,000 --> 00:06:00,000
voy a poder decir, oye, esto es lo mismo decir

143
00:06:00,000 --> 00:06:04,000
raíz cuarta de 13 elevado a 4 por la raíz...

144
00:06:04,000 --> 00:06:07,000
Sí, raíz cuarta de 13 elevado a 4.

145
00:06:07,000 --> 00:06:12,000
La raíz cuarta es un número que al elevarlo a 4 me dé lo de aquí dentro.

146
00:06:12,000 --> 00:06:15,000
Pues 13.

147
00:06:15,000 --> 00:06:17,000
Raíz cuarta de 13 elevado a 4.

148
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
¿Qué número al elevarlo a 4 me da todo esto?

149
00:06:21,000 --> 00:06:23,000
Pues el 13.

150
00:06:23,000 --> 00:06:26,000
Esta raíz vale 13.

151
00:06:26,000 --> 00:06:32,000
Y el resultado será 13 por 13, que es 13 al cuadrado.

152
00:06:32,000 --> 00:06:35,000
Yo puedo decir, bueno,

153
00:06:35,000 --> 00:06:39,000
calcula la raíz cuadrada de 3 al cuadrado

154
00:06:39,000 --> 00:06:42,000
por 4 elevado a 4 por 5.

155
00:06:42,000 --> 00:06:45,000
Raíz cuadrada, ¿vale? No pongo nada.

156
00:06:45,000 --> 00:06:50,000
Cuando yo tengo algo al cuadrado, 3 al cuadrado,

157
00:06:50,000 --> 00:06:52,000
3 al cuadrado es 9.

158
00:06:52,000 --> 00:06:54,000
¿Cuál era la raíz cuadrada de 9?

159
00:06:54,000 --> 00:06:55,000
3.

160
00:06:55,000 --> 00:06:57,000
3 al cuadrado me llevo 1 fuera.

161
00:06:57,000 --> 00:07:00,000
Es decir, yo este, digo, oye, este me lo quito.

162
00:07:00,000 --> 00:07:03,000
Me lo quito y a cambio que pongo un 3 que se va fuera,

163
00:07:03,000 --> 00:07:06,000
porque la raíz de 3 al cuadrado es 3.

164
00:07:06,000 --> 00:07:09,000
Ahora a 4 elevado a 4, cuidado,

165
00:07:09,000 --> 00:07:12,000
4 elevado a 4 no es lo mismo que decir

166
00:07:12,000 --> 00:07:15,000
4 al cuadrado todo ello al cuadrado,

167
00:07:15,000 --> 00:07:17,000
o no es lo mismo que decir

168
00:07:17,000 --> 00:07:19,000
4 al cuadrado por 4 al cuadrado.

169
00:07:19,000 --> 00:07:21,000
¿Cuántos grupitos de 2? Porque es raíz cuadrada.

170
00:07:21,000 --> 00:07:23,000
¿Cuántos grupitos de 2 tengo?

171
00:07:23,000 --> 00:07:25,000
2. Son 2, ¿no?

172
00:07:25,000 --> 00:07:27,000
Pues lo saco dos veces.

173
00:07:27,000 --> 00:07:29,000
Esto es por 4 al cuadrado.

174
00:07:29,000 --> 00:07:31,000
Ah, pero es que este 5 me fastidia.

175
00:07:31,000 --> 00:07:33,000
Este 5 está elevado a 1.

176
00:07:33,000 --> 00:07:35,000
No hago un grupito de 2.

177
00:07:35,000 --> 00:07:37,000
Como no hago un grupito de 2,

178
00:07:37,000 --> 00:07:39,000
pues no tengo más tu día.

179
00:07:39,000 --> 00:07:42,000
Se me queda aquí dentro, por raíz de 5.

180
00:07:42,000 --> 00:07:43,000
¿Vale?

181
00:07:43,000 --> 00:07:46,000
Puedo intentar resolverlo en forma de potencia,

182
00:07:46,000 --> 00:07:49,000
vía rápida, vía rápida pensando en resolver los ejercicios.

183
00:07:49,000 --> 00:07:51,000
¿Vale? Pues yo cojo y digo, a ver,

184
00:07:51,000 --> 00:07:53,000
3 al cuadrado, pues 3 al cuadrado,

185
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
dividido entre 2,

186
00:07:56,000 --> 00:07:58,000
por 4,

187
00:07:58,000 --> 00:08:00,000
el 4 está elevado a 4,

188
00:08:00,000 --> 00:08:02,000
y divido entre 2, que es la raíz,

189
00:08:02,000 --> 00:08:05,000
por 5 elevado a 1,

190
00:08:05,000 --> 00:08:07,000
entre 2.

191
00:08:07,000 --> 00:08:09,000
Y ahora simplifico lo que puedo.

192
00:08:09,000 --> 00:08:11,000
¿Vale? En este caso, 2 entre 2,

193
00:08:11,000 --> 00:08:13,000
1, pues ahora, pues 3,

194
00:08:13,000 --> 00:08:16,000
por 4 elevado a 4 entre 2,

195
00:08:16,000 --> 00:08:18,000
2.

196
00:08:18,000 --> 00:08:20,000
Pero el 1.5, se me queda 1.5.

197
00:08:20,000 --> 00:08:22,000
No puedo hacer más.

198
00:08:22,000 --> 00:08:24,000
Bueno, pues este ejercicio lo podré dejar así,

199
00:08:24,000 --> 00:08:26,000
o podré dejarlo como aquí.

200
00:08:26,000 --> 00:08:29,000
Cualquier número elevado a 1.5

201
00:08:29,000 --> 00:08:32,000
es la raíz de 5.

202
00:08:32,000 --> 00:08:36,000
Si yo pongo 5 elevado a 3 cuartos,

203
00:08:39,000 --> 00:08:41,000
en cuanto yo vea una fracción,

204
00:08:41,000 --> 00:08:43,000
puedo pensar en que es una raíz cuadrada.

205
00:08:43,000 --> 00:08:45,000
Una raíz, perdonad.

206
00:08:45,000 --> 00:08:47,000
¿Cuál va a ser el índice de la raíz?

207
00:08:47,000 --> 00:08:49,000
El divisor, el 4.

208
00:08:49,000 --> 00:08:51,000
El 4 va aquí.

209
00:08:51,000 --> 00:08:53,000
¿Y dentro pongo un 5 elevado a qué?

210
00:08:53,000 --> 00:08:55,000
A 3, al numerador. Es lo mismo.

211
00:08:57,000 --> 00:08:59,000
Chicha, hay que pasar de una expresión a otra.

212
00:08:59,000 --> 00:09:01,000
¿Vale?

213
00:09:01,000 --> 00:09:03,000
Incluso en los ejercicios

214
00:09:03,000 --> 00:09:05,000
de la aula virtual,

215
00:09:05,000 --> 00:09:07,000
aquí,

216
00:09:07,000 --> 00:09:10,000
te dice, calcula por descomposición factorial

217
00:09:10,000 --> 00:09:12,000
la raíz cuadrada de

218
00:09:12,000 --> 00:09:15,000
4.900.

219
00:09:17,000 --> 00:09:19,000
Pues, a ver.

220
00:09:19,000 --> 00:09:21,000
4.900.

221
00:09:21,000 --> 00:09:24,000
Yo, si consigo cuadrados, me viene genial.

222
00:09:24,000 --> 00:09:26,000
O sea, yo me puedo poner a factorizar este número.

223
00:09:26,000 --> 00:09:28,000
Si quiero.

224
00:09:28,000 --> 00:09:30,000
Tengo dos formas de hacerlo, ¿vale?

225
00:09:30,000 --> 00:09:32,000
Una si tenemos un poquito de vista.

226
00:09:32,000 --> 00:09:34,000
¿Esto no es 49%?

227
00:09:34,000 --> 00:09:36,000
Cuando yo veo ceros, cuando veáis ceros,

228
00:09:36,000 --> 00:09:38,000
pensad en 10, 100, 1.000, ¿vale?

229
00:09:38,000 --> 00:09:43,000
Y voy, esto es la raíz cuadrada de 49%

230
00:09:44,000 --> 00:09:47,000
¿49 lo puedo descomponer?

231
00:09:47,000 --> 00:09:49,000
7x7

232
00:09:49,000 --> 00:09:51,000
Oye, que esto es la raíz cuadrada

233
00:09:51,000 --> 00:09:53,000
de 7 al cuadrado por

234
00:09:53,000 --> 00:09:55,000
y al 100.

235
00:09:55,000 --> 00:09:57,000
¿No es 10x10?

236
00:09:57,000 --> 00:09:59,000
¿Es 10 al cuadrado?

237
00:09:59,000 --> 00:10:01,000
Oye, 10 al cuadrado.

238
00:10:03,000 --> 00:10:05,000
Pues, oye, yo esto lo puedo resolver.

239
00:10:05,000 --> 00:10:07,000
¿Son cuadradas? ¿Cuadradas y doses?

240
00:10:07,000 --> 00:10:09,000
7x10

241
00:10:09,000 --> 00:10:11,000
Lo puedo poner en forma de fracción, si yo quisiera.

242
00:10:11,000 --> 00:10:13,000
¿Vale?

243
00:10:13,000 --> 00:10:15,000
¿Y cuánto vale 7x10?

244
00:10:15,000 --> 00:10:17,000
70

245
00:10:17,000 --> 00:10:19,000
Pues yo me pongo al cuestionario

246
00:10:21,000 --> 00:10:25,000
y digo, pues esto vale 70.

247
00:10:27,000 --> 00:10:29,000
Y lo comprobamos.

248
00:10:31,000 --> 00:10:35,000
Otra, la raíz de 90.000.

249
00:10:37,000 --> 00:10:39,000
Raíz cuadrada, me habla.

250
00:10:39,000 --> 00:10:43,000
Raíz cuadrada de 90.000.

251
00:10:43,000 --> 00:10:45,000
Oye, el 9, genial.

252
00:10:45,000 --> 00:10:47,000
El 9 sabemos que es

253
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
3 al cuadrado.

254
00:10:49,000 --> 00:10:51,000
Bueno, pues digo, esto es lo mismo que la raíz cuadrada

255
00:10:51,000 --> 00:10:53,000
de 9 por 4 ceros.

256
00:10:53,000 --> 00:10:55,000
Pues 4 ceros, el 1 y

257
00:10:55,000 --> 00:10:57,000
4 ceros, 10.000.

258
00:10:59,000 --> 00:11:01,000
Claro, el 9 es 3 al cuadrado.

259
00:11:01,000 --> 00:11:03,000
Y en este caso el 10.000

260
00:11:03,000 --> 00:11:05,000
es 100%.

261
00:11:05,000 --> 00:11:07,000
100

262
00:11:07,000 --> 00:11:09,000
al cuadrado.

263
00:11:09,000 --> 00:11:11,000
Pues ya puedo este cuadrado con la raíz

264
00:11:11,000 --> 00:11:13,000
y este cuadrado con la raíz.

265
00:11:13,000 --> 00:11:15,000
Siempre hay que buscar porque

266
00:11:15,000 --> 00:11:17,000
esto porque es raíz cuadrada.

267
00:11:17,000 --> 00:11:19,000
Pero si fuera raíz al cubo, hay que buscar

268
00:11:19,000 --> 00:11:21,000
un cubo de 3, ¿no?

269
00:11:21,000 --> 00:11:23,000
Exacto.

270
00:11:23,000 --> 00:11:25,000
Claro, si a ti le dijéramos la raíz

271
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
cúbica,

272
00:11:27,000 --> 00:11:29,000
por ejemplo,

273
00:11:29,000 --> 00:11:31,000
de 8.000.

274
00:11:31,000 --> 00:11:33,000
Por ejemplo.

275
00:11:33,000 --> 00:11:35,000
¿Vale?

276
00:11:35,000 --> 00:11:37,000
Y bueno, pues esto es

277
00:11:37,000 --> 00:11:39,000
8 por 1.000.

278
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
¿No?

279
00:11:41,000 --> 00:11:43,000
En raíz cúbica.

280
00:11:43,000 --> 00:11:45,000
8 es 2 al cubo.

281
00:11:45,000 --> 00:11:47,000
2, 4, 8.

282
00:11:47,000 --> 00:11:49,000
2 al cubo.

283
00:11:49,000 --> 00:11:51,000
Y 1.000 es 10 por 10.000.

284
00:11:51,000 --> 00:11:53,000
Por 10 al cubo.

285
00:11:55,000 --> 00:11:57,000
Ya tengo los grupitos.

286
00:11:57,000 --> 00:11:59,000
Pues esto va a ser 2 por 10.

287
00:11:59,000 --> 00:12:01,000
2 por 10.

288
00:12:01,000 --> 00:12:03,000
20.

289
00:12:07,000 --> 00:12:09,000
Puedes simplificarlo.

290
00:12:09,000 --> 00:12:11,000
Claro, cuando te lo ponemos

291
00:12:11,000 --> 00:12:13,000
es porque se puede

292
00:12:13,000 --> 00:12:15,000
simplificar.

293
00:12:15,000 --> 00:12:17,000
Claro, alguien también podría haber

294
00:12:17,000 --> 00:12:19,000
dicho esta de aquí, la del 4.900.

295
00:12:19,000 --> 00:12:21,000
¿Vale?

296
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Pues oye, yo voy a factorizar

297
00:12:23,000 --> 00:12:25,000
directamente y digo pues 4.900

298
00:12:25,000 --> 00:12:27,000
y ya me pongo aquí

299
00:12:27,000 --> 00:12:29,000
a dividir mientras

300
00:12:29,000 --> 00:12:31,000
pueda. ¿Vale?

301
00:12:31,000 --> 00:12:33,000
Entre 2 que me da

302
00:12:33,000 --> 00:12:35,000
2.450.

303
00:12:35,000 --> 00:12:37,000
Si divido entre 2

304
00:12:37,000 --> 00:12:39,000
me da

305
00:12:39,000 --> 00:12:41,000
1.225.

306
00:12:41,000 --> 00:12:43,000
¿No?

307
00:12:43,000 --> 00:12:45,000
¿Qué más?

308
00:12:45,000 --> 00:12:47,000
¿Qué puedo hacer aquí? ¿Entre 5?

309
00:12:47,000 --> 00:12:49,000
Sí.

310
00:12:49,000 --> 00:12:51,000
¿Entre 5? A ver, ¿cuánto da esto ya?

311
00:12:53,000 --> 00:12:55,000
200.

312
00:12:55,000 --> 00:12:57,000
A ver, ¿a cuánto?

313
00:12:57,000 --> 00:12:59,000
205.

314
00:12:59,000 --> 00:13:01,000
10.

315
00:13:01,000 --> 00:13:03,000
22. 4.

316
00:13:05,000 --> 00:13:07,000
245. ¿Vale?

317
00:13:07,000 --> 00:13:09,000
Si no me he equivocado.

318
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
¿Puedo hacerlo otra vez entre 5?

319
00:13:11,000 --> 00:13:13,000
Sí.

320
00:13:13,000 --> 00:13:15,000
Sí, ¿no?

321
00:13:15,000 --> 00:13:17,000
En este caso, ¿a cuánto da esto?

322
00:13:17,000 --> 00:13:19,000
A 49.

323
00:13:19,000 --> 00:13:21,000
49.

324
00:13:21,000 --> 00:13:23,000
49 entre 7 y 77.

325
00:13:23,000 --> 00:13:25,000
1.

326
00:13:25,000 --> 00:13:27,000
¿Raíz cuadrada de 4.900?

327
00:13:27,000 --> 00:13:29,000
Pues la raíz cuadrada de

328
00:13:29,000 --> 00:13:31,000
2 al cuadrado

329
00:13:31,000 --> 00:13:33,000
por 5 al cuadrado

330
00:13:33,000 --> 00:13:35,000
por 7 al cuadrado.

331
00:13:35,000 --> 00:13:37,000
Pues oye, como son

332
00:13:37,000 --> 00:13:39,000
todas al cuadrado, pues se da igual a 2

333
00:13:39,000 --> 00:13:41,000
por 5 y por 7.

334
00:13:41,000 --> 00:13:43,000
Se van el cuadrado con la raíz.

335
00:13:43,000 --> 00:13:45,000
2 por 5, 10. 10 por 7, 70.

336
00:13:45,000 --> 00:13:47,000
Nos da lo mismo.

337
00:13:47,000 --> 00:13:49,000
Es decir, si yo lo veo a ojo, genial.

338
00:13:49,000 --> 00:13:51,000
¿Qué no? Factorizo.

339
00:13:51,000 --> 00:13:53,000
¿Vale?

340
00:13:53,000 --> 00:13:55,000
Que me queda una factorización

341
00:13:55,000 --> 00:13:57,000
de 4 con raíz cuadrada

342
00:13:57,000 --> 00:13:59,000
que con raíz quinta.

343
00:13:59,000 --> 00:14:01,000
¿Vale? Me queda

344
00:14:01,000 --> 00:14:03,000
2 elevado a 4 por 3

345
00:14:03,000 --> 00:14:05,000
elevado a 8 por 6

346
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
al cuadrado. Yo tengo dudas

347
00:14:07,000 --> 00:14:09,000
ponerlo en forma de fracción.

348
00:14:09,000 --> 00:14:11,000
Pues el 2 está elevado a 4 entre 2.

349
00:14:11,000 --> 00:14:13,000
Pues 4 entre 2.

350
00:14:13,000 --> 00:14:15,000
El 3 está elevado a 8 entre 2

351
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
y el 6 está elevado

352
00:14:17,000 --> 00:14:19,000
a 2 entre 2.

353
00:14:19,000 --> 00:14:21,000
Pues esto será

354
00:14:21,000 --> 00:14:23,000
4 entre 2, 2.

355
00:14:23,000 --> 00:14:25,000
El 3 está elevado a

356
00:14:25,000 --> 00:14:27,000
8 entre 2,

357
00:14:27,000 --> 00:14:29,000
4.

358
00:14:29,000 --> 00:14:31,000
Y el 6 está elevado a 2 entre 2,

359
00:14:31,000 --> 00:14:33,000
1. Ya está. Y lo que valga es el producto.

360
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
¿Vale?

361
00:14:35,000 --> 00:14:37,000
Eh...

362
00:14:39,000 --> 00:14:41,000
Si volvemos para aquí, bueno, pues tenéis

363
00:14:41,000 --> 00:14:43,000
algún ejercicio más. A ver si me pasa

364
00:14:43,000 --> 00:14:45,000
de página.

365
00:14:45,000 --> 00:14:47,000
Que veáis.

366
00:14:47,000 --> 00:14:49,000
Por ejemplo, otro que te hice.

367
00:14:49,000 --> 00:14:51,000
Con ayuda de la calculadora, si lo necesitáis, ¿vale?

368
00:14:51,000 --> 00:14:53,000
Intentar emparejar

369
00:14:53,000 --> 00:14:55,000
cada una de estas potencias

370
00:14:55,000 --> 00:14:57,000
con su valor.

371
00:14:57,000 --> 00:14:59,000
Claro, 35,14 elevado a 5 tercios.

372
00:15:01,000 --> 00:15:03,000
Pues el 35,14

373
00:15:03,000 --> 00:15:05,000
primero está elevado a 5.

374
00:15:05,000 --> 00:15:07,000
Está elevado a 5, ¿no?

375
00:15:09,000 --> 00:15:11,000
Sí.

376
00:15:11,000 --> 00:15:13,000
En lo que es la fracción,

377
00:15:13,000 --> 00:15:15,000
el 5 está arriba.

378
00:15:15,000 --> 00:15:17,000
Está elevado a 5.

379
00:15:17,000 --> 00:15:19,000
Y el 3 de abajo

380
00:15:19,000 --> 00:15:21,000
me habla de raíz cúbica.

381
00:15:21,000 --> 00:15:23,000
Luego yo busco un número que al multiplicarlo

382
00:15:23,000 --> 00:15:25,000
3 veces

383
00:15:25,000 --> 00:15:27,000
me dé

384
00:15:27,000 --> 00:15:29,000
lo que valga 35,14 por 5.

385
00:15:29,000 --> 00:15:31,000
Bueno, aquí tengo 4 números.

386
00:15:31,000 --> 00:15:33,000
¿La fracción

387
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
afecta a todo el número?

388
00:15:35,000 --> 00:15:37,000
Sí, a todo el número. 5 tercios afecta a todo.

389
00:15:37,000 --> 00:15:39,000
35,14. ¿Vale?

390
00:15:39,000 --> 00:15:41,000
O, por ejemplo, este otro.

391
00:15:41,000 --> 00:15:43,000
52 es elevado a 4

392
00:15:43,000 --> 00:15:45,000
y todo ello a raíz cúbica.

393
00:15:45,000 --> 00:15:47,000
Calcule con la calculadora cuánto vale.

394
00:15:47,000 --> 00:15:49,000
52 elevado a 4, ¿vale?

395
00:15:49,000 --> 00:15:51,000
Y luego, con las opciones que se os da,

396
00:15:51,000 --> 00:15:53,000
¿cuál es la raíz cúbica?

397
00:15:53,000 --> 00:15:55,000
¿Cuál la multiplicáis 3 veces para acordar ese número?

398
00:15:55,000 --> 00:15:57,000
¿Vale? Es el de emparejar.

399
00:15:57,000 --> 00:15:59,000
El octavo es de simplificar

400
00:15:59,000 --> 00:16:01,000
como hemos hecho antes.

401
00:16:01,000 --> 00:16:03,000
Fijaos, raíz cuadrada, ¿vale?

402
00:16:03,000 --> 00:16:05,000
Hombre, 2 elevado a 8, 3 elevado a 6

403
00:16:05,000 --> 00:16:07,000
con exponentes pares está muy bien.

404
00:16:07,000 --> 00:16:09,000
¿144?

405
00:16:09,000 --> 00:16:11,000
Pues factorizarlo.

406
00:16:11,000 --> 00:16:13,000
Lo factorizáis

407
00:16:13,000 --> 00:16:15,000
y ya veréis cómo os dan potencia cuando al final...

408
00:16:17,000 --> 00:16:19,000
144 es 12 por 12.

409
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
¿Vale? El 12 ya es

410
00:16:21,000 --> 00:16:23,000
2 por 6 o 2 por 3 al cuadrado

411
00:16:23,000 --> 00:16:25,000
que aparecen al final.

412
00:16:25,000 --> 00:16:27,000
Siempre con eso factorizar. Factorizar y al final

413
00:16:27,000 --> 00:16:29,000
vais a poder simplificar

414
00:16:29,000 --> 00:16:31,000
mucho, ¿vale?

415
00:16:31,000 --> 00:16:33,000
Todo esto, a nivel teórico,

416
00:16:33,000 --> 00:16:35,000
viene por aquí un poquito más

417
00:16:35,000 --> 00:16:37,000
explicadas estas propiedades que hemos ido

418
00:16:37,000 --> 00:16:39,000
viendo, ¿vale? Porque al final

419
00:16:39,000 --> 00:16:41,000
lo que os decíamos, pues la raíz

420
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
enésima de un producto,

421
00:16:43,000 --> 00:16:45,000
lo mismo así, hago multiplicación

422
00:16:45,000 --> 00:16:47,000
de cada número que está dentro una raíz.

423
00:16:47,000 --> 00:16:49,000
Al multiplicar,

424
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
pues lo mismo, en una fracción

425
00:16:51,000 --> 00:16:53,000
la raíz de una fracción

426
00:16:53,000 --> 00:16:55,000
va a ser igual a la raíz del numerador

427
00:16:55,000 --> 00:16:57,000
dividido por la raíz del denominador.

428
00:16:57,000 --> 00:16:59,000
¿Vale? Se puede separar.

429
00:16:59,000 --> 00:17:01,000
Bueno, aquí viene un poquito

430
00:17:01,000 --> 00:17:03,000
todo esto a nivel, digamos,

431
00:17:03,000 --> 00:17:05,000
teórico, ¿vale?

432
00:17:05,000 --> 00:17:07,000
Pero yo creo que al final lo que importa es más la parte

433
00:17:07,000 --> 00:17:09,000
de ejercicios, que es la de

434
00:17:09,000 --> 00:17:11,000
hacer y se entiende mejor que todos

435
00:17:11,000 --> 00:17:13,000
estos contenidos.

436
00:17:13,000 --> 00:17:15,000
¿Vale? Hago un ejemplo también

437
00:17:15,000 --> 00:17:17,000
para el cálculo de raíces, ¿vale?

438
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Mirad, como decíamos,

439
00:17:19,000 --> 00:17:21,000
te dan un número, tú lo factorizas,

440
00:17:21,000 --> 00:17:23,000
lo pones en forma de

441
00:17:23,000 --> 00:17:25,000
potencia y ya

442
00:17:25,000 --> 00:17:27,000
has simplificado. En este caso, como es raíz cúbica,

443
00:17:27,000 --> 00:17:29,000
hay que hacer el grupito de 3.

444
00:17:29,000 --> 00:17:31,000
O lo pienso como fracción.

445
00:17:31,000 --> 00:17:33,000
2 elevado a 6

446
00:17:33,000 --> 00:17:35,000
entre 3, que me da 2.

447
00:17:35,000 --> 00:17:37,000
3 al cubo, pues 3 elevado a

448
00:17:37,000 --> 00:17:39,000
3 entre 3, que me da 1.

449
00:17:39,000 --> 00:17:41,000
3 entre 3 me da 1.

450
00:17:41,000 --> 00:17:43,000
Se factoriza y luego toca la simplificación.

451
00:17:43,000 --> 00:17:45,000
¿Vale?

452
00:17:45,000 --> 00:17:47,000
¿Sí? Venga, pues cortamos

453
00:17:47,000 --> 00:17:49,000
y pasamos a la notación científica.