1
00:00:10,539 --> 00:00:14,660
¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de probabilidad.

2
00:00:15,039 --> 00:00:19,519
Fijaros, he dibujado aquí esta cajita con bolas de colores dentro.

3
00:00:20,039 --> 00:00:23,219
Lo primero de todo, vamos a recordar cosas que ya sabemos.

4
00:00:23,980 --> 00:00:28,019
Viendo esta cajita y contando el número de bolas que hay de cada color,

5
00:00:28,620 --> 00:00:32,380
nosotros ya hemos aprendido a utilizar expresiones como, por ejemplo,

6
00:00:32,960 --> 00:00:36,820
lo más probable es que yo saque una bola de color rosa,

7
00:00:36,820 --> 00:00:41,079
O lo menos probable es que yo saque una bola de color naranja

8
00:00:41,079 --> 00:00:44,399
Porque naranja es el color del que menos número de bolas hay

9
00:00:44,399 --> 00:00:47,520
También hemos usado expresiones como

10
00:00:47,520 --> 00:00:51,899
Es más probable sacar amarillo que naranja

11
00:00:51,899 --> 00:00:55,859
Más probable amarillo que hay tres bolas que naranja que solo hay dos

12
00:00:55,859 --> 00:01:02,759
O es menos probable amarillo que hay tres que rosa que hay cuatro

13
00:01:02,759 --> 00:01:04,579
Por tanto es menos probable amarillo

14
00:01:04,579 --> 00:01:11,420
Sin embargo, esto es muy poquito exacto, es muy ambiguo, y en matemáticas nos gustan las cosas precisas, exactas.

15
00:01:11,819 --> 00:01:19,379
Por eso os voy a explicar cómo se expresa de manera numérica la probabilidad que hay de que un suceso ocurra.

16
00:01:20,599 --> 00:01:25,400
Lo primero que nos vamos a fijar es en el número total de bolas que hay.

17
00:01:25,400 --> 00:01:36,000
Tenemos en total nueve bolas. Esto es muy importante, porque es el número de resultados totales, que hay el número de posibles resultados.

18
00:01:36,159 --> 00:01:46,900
Hay nueve bolas, podría sacar esta, esta, esta, esta, pero luego tengo que ver de esos nueve cuántos cumplen la condición que yo quiero, es decir, que sean amarillos.

19
00:01:46,900 --> 00:01:53,980
En este caso cumplen la condición de que sean amarillos 3 de los 9 que hay en total

20
00:01:53,980 --> 00:01:55,980
Y se escribe así como una fracción

21
00:01:55,980 --> 00:02:04,939
Y puedo decir que la probabilidad de sacar una bola amarilla es de 3 sobre 9 o de 3 novenos

22
00:02:04,939 --> 00:02:06,980
Se puede decir de las dos maneras, ¿de acuerdo?

23
00:02:07,159 --> 00:02:10,000
Es de 3 sobre 9 o de 3 de 9, ¿de acuerdo?

24
00:02:10,599 --> 00:02:16,280
Fijaros, 3 porque son las bolas que cumplen la condición que yo estoy poniendo, amarillo

25
00:02:16,280 --> 00:02:23,620
Y el 9, el denominador, porque es el número total de resultados que hay, el número total de bolas en este caso.

26
00:02:24,340 --> 00:02:27,599
¿Cuál sería entonces la probabilidad de sacar una bola naranja?

27
00:02:28,099 --> 00:02:37,479
Pues sería de 2 sobre 9, porque hay dos bolas naranjas de un total de 9 bolas.

28
00:02:37,639 --> 00:02:43,740
Y por último, de sacar una bola rosa, la probabilidad sería de 4 sobre 9.

29
00:02:43,740 --> 00:02:53,280
Viendo estas fracciones nos podemos hacer una idea más exacta de la probabilidad que hay de sacar cierto resultado y comparar

30
00:02:53,280 --> 00:03:02,060
Si nos fijamos aquí, 2 novenos, 3 novenos, 4 novenos, aunque la probabilidad es diferente, son bastante parecidas

31
00:03:02,060 --> 00:03:05,479
Vamos a fijarnos, por ejemplo, en un dado

32
00:03:05,479 --> 00:03:12,520
Yo voy a dibujar aquí un dado, bueno, voy a dibujar más o menos un dado, ¿de acuerdo?

33
00:03:12,520 --> 00:03:18,300
Aquí estaría, por ejemplo, el 1, aquí el 2, aquí el 3, ¿vale?

34
00:03:18,939 --> 00:03:26,659
Bien, imaginaros que yo me planteo cuál es la probabilidad de sacar el número 2 cuando yo tiro el dado.

35
00:03:27,020 --> 00:03:29,360
La probabilidad de sacar el número 2.

36
00:03:30,419 --> 00:03:37,199
Y lo tengo que escribir en forma de fracción, pues voy a pensar cuántos posibles resultados hay cuando yo tiro el dado.

37
00:03:37,199 --> 00:03:41,319
Pues puede salirme 1, 2, 3, 4, 5, 6

38
00:03:41,319 --> 00:03:44,039
Es decir, tengo 6 posibles resultados

39
00:03:44,039 --> 00:03:46,919
Así que la probabilidad será sobre 6

40
00:03:46,919 --> 00:03:51,699
Y de esos 6, ¿cuántos es el número 2?

41
00:03:52,020 --> 00:03:53,460
Solo hay un número 2

42
00:03:53,460 --> 00:04:01,099
Por tanto, la probabilidad de sacar el número 2 al tirar el dado sería de 1 sobre 6

43
00:04:01,099 --> 00:04:07,099
Y si lo que yo planteo, por ejemplo, es la probabilidad de sacar un número impar

44
00:04:07,099 --> 00:04:10,879
Un número impar

45
00:04:10,879 --> 00:04:15,620
Bueno, el número total de resultados sigue siendo 6

46
00:04:15,620 --> 00:04:20,040
Sin embargo, ¿cuántos números impares hay en un dado?

47
00:04:20,040 --> 00:04:22,060
El 1, el 3 y el 5

48
00:04:22,060 --> 00:04:25,560
Es decir, 3 resultados que cumplen la condición que yo he dicho

49
00:04:25,560 --> 00:04:31,500
Por tanto, la probabilidad de sacar un número impar es de 3 sobre 6

50
00:04:31,500 --> 00:04:33,480
¿Más o menos se va entendiendo?

51
00:04:34,379 --> 00:04:36,240
Bueno, os voy a poner el último ejemplo

52
00:04:36,240 --> 00:04:39,100
Imaginaros que tengo una baraja de cartas, ¿vale?

53
00:04:39,139 --> 00:04:42,660
Ya sabéis que en la baraja de cartas española hay cuatro palos

54
00:04:42,660 --> 00:04:45,899
Oros, bastos, copas y espadas

55
00:04:45,899 --> 00:04:48,660
Y en total hay 40 cartas, ¿sí?

56
00:04:50,279 --> 00:04:51,500
40 cartas

57
00:04:51,500 --> 00:05:00,720
Bueno, imaginaros que me preguntan la probabilidad que tengo de sacar el rey de oros

58
00:05:00,720 --> 00:05:01,480
¿Vale?

59
00:05:01,959 --> 00:05:04,060
El rey, voy a hacer una coronita

60
00:05:04,060 --> 00:05:06,759
El rey de oros

61
00:05:06,759 --> 00:05:10,279
Bueno, solo hay una carta

62
00:05:10,279 --> 00:05:11,579
Dentro de la baraja española

63
00:05:11,579 --> 00:05:12,720
Que sea el rey de oros

64
00:05:12,720 --> 00:05:15,240
Por tanto, la probabilidad sería

65
00:05:15,240 --> 00:05:18,339
De uno sobre cuarenta

66
00:05:18,339 --> 00:05:19,639
De cuarenta cartas

67
00:05:19,639 --> 00:05:21,800
Solo una cumple las condiciones

68
00:05:21,800 --> 00:05:22,980
Que yo estoy pidiendo

69
00:05:22,980 --> 00:05:26,040
Y sin embargo, si yo preguntara

70
00:05:26,040 --> 00:05:27,819
¿Cuál es la probabilidad de sacar

71
00:05:27,819 --> 00:05:29,899
Una carta de oros?

72
00:05:30,399 --> 00:05:30,660
¿Vale?

73
00:05:31,399 --> 00:05:32,860
Una carta de oros

74
00:05:32,860 --> 00:05:42,180
Pues hay 10 cartas de oros, por tanto la probabilidad sería mucho mayor, sería de 10 sobre 40

75
00:05:42,180 --> 00:05:44,180
¿Veis como viendo la fracción?

76
00:05:44,740 --> 00:05:50,699
Puedo comparar muy fácilmente que es más probable y menos probable y decirlo de una manera exacta

77
00:05:50,699 --> 00:05:52,959
Y ya el último ejemplo, no lo voy a escribir

78
00:05:52,959 --> 00:05:58,160
Imaginaros que tengo un juego de bingo, de estos que hay un bombo con los números del 0 al 99

79
00:05:58,160 --> 00:06:00,980
Y le doy vueltas al bombo

80
00:06:00,980 --> 00:06:04,199
Y quiero saber cuál es la probabilidad

81
00:06:04,199 --> 00:06:07,100
De sacar, por ejemplo, el número 28

82
00:06:07,100 --> 00:06:11,240
Bueno, pues la probabilidad de sacar el número 28

83
00:06:11,240 --> 00:06:17,240
Sería de 1 entre 100 bolas que tiene el bombo del bingo

84
00:06:17,240 --> 00:06:19,040
Una probabilidad bajísima

85
00:06:19,040 --> 00:06:23,339
Es mucho más probable sacar el rey de oros en una carta de la baraja

86
00:06:23,339 --> 00:06:27,660
O mucho más probable sacar un número 2 en un dado

87
00:06:27,660 --> 00:06:31,740
¿Veis cómo viendo las fracciones yo puedo comparar fácilmente?

88
00:06:32,259 --> 00:06:37,360
Recuerdo siempre en el denominador el número total de resultados que hay.

89
00:06:38,399 --> 00:06:45,500
9 bolas, 6 números que tiene un dado, 40 cartas que tiene una baraja, 100 bolas que tiene un bingo.

90
00:06:46,199 --> 00:06:52,339
Y en el numerador el número de resultados que cumplen la condición que yo digo.

91
00:06:52,339 --> 00:06:57,220
Que sea amarillo, que sea impar, que sea de oros, ¿de acuerdo?

92
00:06:57,660 --> 00:07:02,199
Es fácil, ¿verdad? Y ya sabéis, si tenéis cualquier duda, me preguntáis en clase.

93
00:07:02,779 --> 00:07:03,300
¡Adiós!