1 00:00:00,690 --> 00:00:06,110 Hola, voy a hacer el ejercicio 1 de la ficha de ejercicios, ¿vale? 2 00:00:06,730 --> 00:00:12,669 El enunciado del 1 está un poco raro, pero bueno, dice un móvil se desplaza, no dice un móvil parte se desplaza, eso está mal. 3 00:00:13,130 --> 00:00:16,929 Un móvil se desplaza con velocidad constante de 90 km hora. 4 00:00:17,250 --> 00:00:22,750 Un minuto después, otro móvil sale en su búsqueda acelerando a razón de 1 m por segundo al cuadrado. 5 00:00:22,750 --> 00:00:28,550 Hay que calcular lo de siempre, dónde y en qué instante le da alcance. 6 00:00:29,170 --> 00:00:33,149 Para ahorrar tiempo, como veis, tengo ya planteado el ejercicio. 7 00:00:33,390 --> 00:00:41,829 La velocidad del móvil 1, este de aquí, son 90 km por hora, que en unidades del sistema internacional son 25 m por segundo. 8 00:00:42,509 --> 00:00:45,750 Las del móvil 2 son estas de aquí, es un movimiento acelerado. 9 00:00:45,750 --> 00:00:56,689 Velocidad inicial del móvil 2, 0 m por segundo, aparte del reposo, aceleración y tiempo 1 minuto, que habrá que expresar en unidades del sistema internacional. 10 00:00:56,689 --> 00:01:03,890 Como hacíamos siempre, resolvemos este ejercicio desde el instante en que el móvil 2 parte 11 00:01:03,890 --> 00:01:09,150 El móvil 2 va a partir de aquí y en ese instante el móvil 1 está aquí 12 00:01:09,150 --> 00:01:11,870 Que será la posición inicial del móvil 1 13 00:01:11,870 --> 00:01:13,129 Esto es como lo hemos hecho siempre 14 00:01:13,129 --> 00:01:21,750 Esa posición inicial es velocidad del móvil 1, 25 por el tiempo que lleva moviéndose, 60 15 00:01:21,750 --> 00:01:23,569 Que son 1500 metros 16 00:01:23,569 --> 00:01:26,150 1500 metros 17 00:01:26,150 --> 00:01:40,829 Y ahora, el punto de alcance vamos a suponer que es este de aquí. Este es el punto A de alcance. En ese punto, en el punto A, ¿qué ocurre? Que la ecuación del movimiento del móvil 1 y del móvil 2 coinciden. 18 00:01:40,829 --> 00:01:56,170 La ecuación del movimiento del móvil 1, por ser un movimiento rectilíneo uniforme, es posición del móvil 1 es igual a posición inicial, 1500, más su velocidad, 25, por el tiempo. 19 00:01:56,170 --> 00:02:09,169 La del módulo 2, como es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, diremos posición 2 igual a posición inicial parte del reposo de la posición del origen de coordenadas, 20 00:02:09,270 --> 00:02:23,509 quiero decir, posición inicial es 0 más velocidad inicial 0 por el tiempo más 1 medio por la aceleración 1 por el tiempo al cuadrado. 21 00:02:23,509 --> 00:02:43,669 En el punto A, como decía, estas dos cosas deben ser iguales y tengo una ecuación que voy a plantear. Posición del punto A, 1500 más 25 por t es igual a, esto se va, esto se va, esto de aquí es un medio por t al cuadrado. 22 00:02:43,669 --> 00:02:53,870 Y lo que tengo aquí es una ecuación de segundo grado. Podéis resolverla, yo qué sé, podéis pasar este 2 multiplicando aquí o plantear esto como 0,5. 23 00:02:54,409 --> 00:02:58,069 En todo caso, tenéis que tener en cuenta que hay que pasarlo todo a un lado de la igualdad. 24 00:02:59,030 --> 00:03:01,509 Resolviendo esta ecuación nos salen dos valores. 25 00:03:01,509 --> 00:03:15,550 Entonces, el primero es 85,21 segundos y el segundo tiempo es menos 35,21 segundos. 26 00:03:15,909 --> 00:03:26,750 Como siempre, este no tiene sentido por ser negativo y el tiempo que tarda en dar alcance entonces es este, 85,21 segundos, que es lo que hay que hacer en el apartado B. 27 00:03:26,750 --> 00:03:39,849 Ahora, ¿cómo averiguo la posición en que le da alcance? Pues lo que hago es sustituir este tiempo, este tiempo, como siempre, o aquí, o aquí, donde queramos. Voy a sustituir aquí, que es más sencillo. 28 00:03:39,849 --> 00:04:02,960 La posición en que le alcance, sustituyendo en x2, es 1 medio por 1, por t al cuadrado, por 85,21 al cuadrado, y operando esto, pues es, a ver, lo tengo por aquí calculado, 3630 metros. 29 00:04:03,240 --> 00:04:07,240 Y ya está hecho el ejercicio. ¡Hasta luego!