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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
En este vídeo vamos a ver cómo se traza y qué es la mediatriz de un segmento.

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00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Aquí tenemos un segmento. Vamos a ocultar el segmento ahora mismo.

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00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Primero, antes de nada, vamos a ver si yo pongo un punto aquí al azar.

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00:00:16,000 --> 00:00:20,000
¿Este punto está a mayor distancia de A o de B?

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00:00:20,000 --> 00:00:23,000
Está más de B que de A, ¿no?

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00:00:23,000 --> 00:00:27,000
Si yo quisiera poner un punto que estuviera a la misma distancia de A que de B,

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00:00:27,000 --> 00:00:37,200
Podría poner más o menos por aquí, igual por aquí, a lo mejor otro por aquí, más o menos, pero siempre sería un poco a ojo.

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00:00:38,500 --> 00:00:45,600
Si quisiera saber si he acertado, tendría que trazar el segmento, aquí también trazar un segmento y ver cuánto mide ese segmento.

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00:00:46,560 --> 00:00:52,500
Vamos a ver cuánto mide ese, vamos a ver cuánto mide este.

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00:00:53,740 --> 00:00:55,159
Bueno, pues no, me he equivocado un poco.

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00:00:55,159 --> 00:00:59,179
Es que así hacerlo a ojo es un poco complicado

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00:00:59,179 --> 00:01:03,399
Pues obviamente no lo vamos a hacer a ojo porque si no, no tendría mucho sentido

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00:01:03,399 --> 00:01:05,379
Vamos a hacerlo del siguiente modo

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00:01:05,379 --> 00:01:08,379
Mirad, yo tengo aquí dos puntos

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00:01:08,379 --> 00:01:12,400
Y lo que quiero es encontrar dos puntos que estén a la misma distancia

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00:01:12,400 --> 00:01:15,680
Como habéis visto, todos los puntos aparecen en una línea recta

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00:01:15,680 --> 00:01:17,939
En cuanto yo tenga dos, los podría unir

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00:01:17,939 --> 00:01:23,599
Lo que vamos a hacer va a ser hacer una circunferencia con centro B

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00:01:23,599 --> 00:01:27,019
y otra circunferencia con centro A, pero el mismo radio.

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00:01:27,819 --> 00:01:31,980
Para eso voy a decidir un radio, va a ser ese, ese va a ser el radio.

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00:01:32,780 --> 00:01:35,799
Y entonces aquí hay una herramienta que es compás.

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00:01:36,540 --> 00:01:38,980
Elijo este radio y este centro.

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00:01:40,379 --> 00:01:43,379
Ahora elijo también este radio y este centro.

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00:01:43,480 --> 00:01:46,219
Es como si se hiciera un compás, como si se usara un compás.

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00:01:46,859 --> 00:01:52,140
De acuerdo, ¿qué ocurre con este punto y este punto?

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00:01:52,239 --> 00:01:53,060
¿Qué ocurre con esos?

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00:01:53,599 --> 00:02:02,700
Bueno, pues son puntos que, fijaos, este punto está a la misma distancia de A que de B.

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00:02:03,180 --> 00:02:07,700
Si no me creéis, porque a lo mejor no me creéis, vamos a verlo.

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00:02:09,099 --> 00:02:12,759
De A está a 4,75 y de B también. ¿Lo veis?

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00:02:14,099 --> 00:02:22,180
Si yo hubiera cambiado este radio más grande o más pequeño, bueno, si es muy pequeño, muy pequeño, no, porque no se juntan,

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00:02:22,180 --> 00:02:44,120
Pero en cuanto se juntaron, en cuanto tengo un radio lo suficientemente grande, ¿veis? Me sale el punto y está siempre a la misma distancia de A que de B. Y, ojito, este igual, también está a la misma distancia de A que de B. Lo mismo, ¿vale? De hecho, está a la misma que el otro que nos ha salido porque también están en la misma circunferencia.

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00:02:44,120 --> 00:02:48,400
¿Vale? De hecho nos aparece un rombo

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00:02:48,400 --> 00:02:57,099
Bueno, y entonces ahora bastaría con trazar la recta que pasa por este y por este

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00:02:57,099 --> 00:03:03,780
¿Lo veis? Todos estos puntos están a la misma distancia de A que de B

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00:03:03,780 --> 00:03:09,080
Bueno, pues eso es la mediatriz del segmento AB

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00:03:09,080 --> 00:03:12,240
Eso justo es la mediatriz del segmento

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00:03:12,240 --> 00:03:43,409
Voy a quitar esta circunferencia para no liaros. Esto también. Esto lo borramos. Si os fijáis, todos los puntos que hay aquí, si cogiéramos cualquiera de los puntos, yo cojo otro y mido la distancia de ese punto A y de ese punto B, todos están a la misma distancia.

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00:03:43,409 --> 00:03:50,189
Vale, bueno, pues esto nos da una idea de cómo podríamos hacer la construcción de una forma mucho más rápida

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00:03:50,189 --> 00:03:53,370
Lo que puedo hacer es coger ese punto que hay ahí

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00:03:53,370 --> 00:03:56,389
Ese es el punto medio del segmento

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00:03:56,389 --> 00:03:57,629
Vamos a partir de ese

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00:03:57,629 --> 00:04:01,830
Mirad, ya empiezo como si fuera desde cero

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00:04:01,830 --> 00:04:04,710
Tengo este segmento

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00:04:04,710 --> 00:04:09,689
Bueno, pues hay una herramienta que me dice punto medio de este segmento

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00:04:09,689 --> 00:04:11,009
Pues este, ¿ves?

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00:04:11,009 --> 00:04:29,860
Si cambio el segmento, cambio el punto medio. Y hemos dicho que los puntos de la mediatriz están a la misma distancia de A que de B y pertenecen a una recta que es perpendicular al segmento AB, pero que pasa por ese punto.

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00:04:29,860 --> 00:04:49,540
Que este punto está, claro que está a la misma distancia, ¿no? Pues con que tuviera yo aquí unos cuantos, bueno, con tener uno, ya me vale, ¿no? Pero hay una herramienta, entonces podría hacer con la regla, con un cartabón, si se hace a mano, pero aquí lo podemos ver con esta herramienta que es, me dice que elija una línea y luego un punto, pues esta línea y este punto.

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00:04:49,540 --> 00:04:59,399
Esto es una perpendicular a este segmento que pasa justo por su punto medio, no por cualquier sitio, justo por el punto medio.

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00:04:59,500 --> 00:05:05,319
De nuevo, si yo modifico estos puntos, la construcción varía.

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00:05:06,540 --> 00:05:11,879
Pues nada, ya tenemos nuestra mediatriz del segmento AB.

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00:05:12,779 --> 00:05:18,279
Insisto, son todos los puntos que están a la misma distancia de A que de B.