1 00:00:00,580 --> 00:00:07,099 Hola, buenos días. Vamos a ver cómo se hacen los límites de la forma k elevado a más infinito. 2 00:00:07,459 --> 00:00:14,080 k es un número, es decir, yo tengo una cosa que tiende a k elevado a otra que tiende a más infinito. 3 00:00:14,800 --> 00:00:24,879 Ya vimos que si k es igual a 1, entonces me queda 1 elevado a más infinito. 4 00:00:24,879 --> 00:00:30,859 Eso es una indeterminación, que ya hemos visto que se hace con lo del número e. 5 00:00:31,500 --> 00:00:34,979 Si la k es más grande que 1, esto queda infinito. 6 00:00:35,619 --> 00:00:38,500 Y si la k está entre 0 y 1, esto queda cero. 7 00:00:39,380 --> 00:00:42,880 Esto de aquí conviene aprendérselo. 8 00:00:44,000 --> 00:00:45,719 Pero bueno, luego se puede deducir también. 9 00:00:46,539 --> 00:00:49,399 Se puede uno no sabérselo y deducirlo. 10 00:00:49,520 --> 00:00:51,259 Vamos a ver tres ejemplos. 11 00:00:53,899 --> 00:00:56,000 Aquí tengo un límite. ¿Cuál es el límite más infinito? 12 00:00:56,000 --> 00:01:00,100 de 2x más 3 partido por x menos 1 elevado a x cuadrado 13 00:01:00,100 --> 00:01:03,799 bien, yo tengo que entender que como este y este son del mismo grado 14 00:01:03,799 --> 00:01:07,000 el límite de esto es 2 15 00:01:07,000 --> 00:01:13,760 y cuando la x tiende a más infinito, este límite es 16 00:01:13,760 --> 00:01:17,680 más infinito, me queda 2 elevado a más infinito 17 00:01:17,680 --> 00:01:21,799 yo lo voy a poner entre corchetes porque no es exactamente 18 00:01:21,799 --> 00:01:24,700 2 elevado a más infinito, sino que es algo que se acerca a 2 19 00:01:24,700 --> 00:01:26,700 elevado a algo que se acerca 20 00:01:26,700 --> 00:01:27,859 que tiende a más infinito 21 00:01:27,859 --> 00:01:30,640 y esto, según hemos visto aquí arriba 22 00:01:30,640 --> 00:01:32,379 estaríamos en el segundo caso 23 00:01:32,379 --> 00:01:34,780 la K, que es el 2 24 00:01:34,780 --> 00:01:37,140 es mayor que 1 25 00:01:37,140 --> 00:01:38,760 con lo cual ese límite sería infinito 26 00:01:38,760 --> 00:01:41,060 pero también se puede razonar 27 00:01:41,060 --> 00:01:42,920 porque si yo elevo 2 28 00:01:42,920 --> 00:01:45,319 a un número, luego a otro número más grande 29 00:01:45,319 --> 00:01:46,500 a otro número cada vez más grande 30 00:01:46,500 --> 00:01:47,719 cada vez más grande, cada vez más grande 31 00:01:47,719 --> 00:01:49,459 esto parece la expansión del coronavirus 32 00:01:49,459 --> 00:01:53,200 pues esto que tiende a más infinito 33 00:01:54,099 --> 00:01:56,819 Si nos lavamos las manos aquí, pues ya no tiene más infinito. 34 00:01:58,959 --> 00:02:04,060 Este otro. Límite cuando yo quiera más infinito de x más 5 partido por 3x menos 1. 35 00:02:04,640 --> 00:02:12,639 El coeficiente sería 1 entre 3 elevado a más infinito. 36 00:02:13,939 --> 00:02:21,120 Esto, según hemos visto aquí, la k, que es un tercio, ¿dónde estás? Aquí. 37 00:02:21,800 --> 00:02:25,599 La k es un tercio, que está entre 0 y 1. El límite es 0. 38 00:02:26,340 --> 00:02:29,939 ¿Y esto por qué es? 39 00:02:29,939 --> 00:02:33,639 fíjense, si yo elevo un tercio al cuadrado me sale un noveno 40 00:02:33,639 --> 00:02:36,199 si lo elevo luego al cubo me sale un veintisieteavo 41 00:02:36,199 --> 00:02:39,039 cada vez que vaya elevando a un número más grande 42 00:02:39,039 --> 00:02:41,680 el denominador va siendo cada vez más grande 43 00:02:41,680 --> 00:02:44,139 con lo cual esto va siendo cada vez más pequeño 44 00:02:44,139 --> 00:02:45,439 y el límite es cero 45 00:02:45,439 --> 00:02:49,389 este otro 46 00:02:49,389 --> 00:02:53,169 esto tiene el mismo grado 47 00:02:53,169 --> 00:02:54,729 el límite sería un medio 48 00:02:54,729 --> 00:03:01,069 y aquí hay que tener cuidado porque me queda un medio elevado a menos infinito 49 00:03:01,069 --> 00:03:03,349 lo pongo entre corchetes 50 00:03:03,349 --> 00:03:04,629 y ahora todo esto 51 00:03:04,629 --> 00:03:05,870 lo estoy pensando 52 00:03:05,870 --> 00:03:09,610 lo estoy imaginando pero no lo estoy escribiendo 53 00:03:09,610 --> 00:03:11,069 lo que pasa que 54 00:03:11,069 --> 00:03:13,030 el poder de la transmisión de los vídeos 55 00:03:13,030 --> 00:03:14,990 es tan tan tan extraordinario 56 00:03:14,990 --> 00:03:16,090 que ustedes lo están viendo 57 00:03:16,090 --> 00:03:18,710 mi pensamiento, pero esto no lo estoy escribiendo 58 00:03:18,710 --> 00:03:21,090 si tengo un medio a la menos infinito 59 00:03:21,090 --> 00:03:22,250 es lo mismo que si tuviera 60 00:03:22,250 --> 00:03:24,610 2 elevado a más infinito 61 00:03:24,610 --> 00:03:26,710 porque fíjense, si yo elevo un medio 62 00:03:26,710 --> 00:03:27,449 a un número 63 00:03:27,449 --> 00:03:30,370 que se va haciendo cada vez más grande 64 00:03:30,370 --> 00:03:35,110 Pero negativo es lo mismo que si elevo el 2 a un número cada vez más grande, positivo. 65 00:03:35,310 --> 00:03:36,289 ¿Y este límite cuánto es? 66 00:03:37,110 --> 00:03:37,990 Más infinito. 67 00:03:40,719 --> 00:03:41,939 Esto lo ponemos entre corchetes.