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00:00:12,269 --> 00:00:18,929
Hola a todos, hoy os voy a explicar cómo se calcula la longitud de una circunferencia

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00:00:18,929 --> 00:00:20,730
y qué es eso del número pi.

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00:00:21,649 --> 00:00:26,170
Vamos a empezar por el principio. Fijaros, tengo aquí unas medidas.

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00:00:26,989 --> 00:00:30,429
Tengo una tapa de sartén, que es esta, la que he utilizado,

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00:00:31,070 --> 00:00:36,689
una tapa de un cesto, esta de aquí, y una tapa de plástico de un vaso.

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00:00:36,850 --> 00:00:41,189
Como veis, los tres objetos son objetos circulares.

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00:00:41,189 --> 00:00:49,149
Y de lo que se trata es de calcular cuánto mide justo la longitud de la circunferencia

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00:00:49,149 --> 00:00:53,869
Ya sabéis que la circunferencia es esta línea que delimita todo el círculo, ¿vale?

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00:00:54,509 --> 00:00:56,530
Bueno, ¿cómo lo puedo medir?

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00:00:56,850 --> 00:01:03,770
Pues como es una superficie curva, puedo utilizar una cinta métrica de sastre

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00:01:03,770 --> 00:01:08,150
Porque es flexible y se adapta a la superficie y puedo ir midiendo

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00:01:08,150 --> 00:01:10,530
Esto es lo que he hecho con los tres objetos, ¿vale?

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00:01:10,530 --> 00:01:18,950
De manera que la tapa de la sartén mide 81,7 centímetros, la del cesto 48,1 y la del vaso 23,9.

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00:01:19,390 --> 00:01:24,030
Y por otro lado, he medido también los diámetros, ¿de acuerdo?

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00:01:24,730 --> 00:01:30,790
Los diámetros, y estas son las medidas, 26 centímetros, 15,3 y 7,6.

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00:01:31,730 --> 00:01:38,489
He medido, por tanto, como si fuera la línea rosa, ¿vale? La circunferencia, y he medido también el diámetro.

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00:01:38,489 --> 00:01:43,670
Ya sabéis que es una línea que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro.

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00:01:44,069 --> 00:01:49,170
Bueno, con esas medidas os voy a explicar de dónde viene eso del número pi.

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00:01:49,290 --> 00:01:58,489
Fijaros, si yo hago la división entre la longitud de la circunferencia de la tapa de sartén y su diámetro,

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00:01:58,950 --> 00:01:59,890
¿sabéis qué me va a dar?

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00:02:02,069 --> 00:02:03,290
3,14.

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00:02:03,290 --> 00:02:16,349
Y si resulta que mido, divido, perdón, lo mismo, la longitud de la tapa del cesto y su diámetro, mida, el resultado será 3,14.

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00:02:16,689 --> 00:02:20,289
Y lo mismo pasaría en este caso, ¿de acuerdo?

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00:02:20,289 --> 00:02:42,090
¿Verdad? Pues bien, esto es algo que ocurre siempre, que uno mide la longitud de una circunferencia y la divide entre su diámetro, siempre me va a dar 3,14, es una constante matemática, es constante, siempre da lo mismo.

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00:02:42,090 --> 00:02:49,990
Bien, pues este 3,14 es lo que en matemáticas llamamos el número pi, ¿vale?

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00:02:50,210 --> 00:02:56,430
Se representa con este símbolo que es una letra griega, es la letra griega pi, ¿vale? 3,14.

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00:02:57,229 --> 00:02:59,849
Bueno, podéis hacer la prueba en casa.

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00:03:00,370 --> 00:03:09,789
Sí que es cierto que a veces si las medidas no son muy exactas, en lugar de 3,14 puede dar 3,12, 3,15 aproximadamente.

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00:03:09,789 --> 00:03:17,310
pero si hacemos una medida con exactitud siempre nos va a dar esto. Pi en realidad no es 3,14,

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00:03:17,310 --> 00:03:23,650
¿de acuerdo? Es un número decimal, bueno, es un número irracional, ya llegaréis a aprender esto,

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00:03:23,650 --> 00:03:31,050
pero bueno, que tiene infinitos decimales y que nunca se terminan. Estos son los primeros

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00:03:31,050 --> 00:03:40,889
decimales, pero son infinitos. Agrediendo para nosotros 3,14. ¿De acuerdo? Bueno, una vez que

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00:03:40,889 --> 00:03:48,789
sabemos esto, ¿qué pasa si yo tengo un objeto dibujado? Quiero saber la circunferencia y no

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00:03:48,789 --> 00:03:55,729
puedo medirlo, no tengo una cinta métrica de sastre, me resulta complicado. Bueno, pues yo

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00:03:55,729 --> 00:04:01,430
puedo averiguar una fórmula para calcular la longitud teniendo en cuenta esto. Fijaros bien

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00:04:01,430 --> 00:04:10,569
en lo que os voy a decir. Hemos visto que yo siempre que divido la longitud entre el diámetro

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00:04:10,569 --> 00:04:19,790
me da pi, ¿verdad? Bien, esto es una división. ¿Cuál sería la prueba de esta división? Que si

38
00:04:19,790 --> 00:04:28,230
yo multiplico esto por esto, me tiene que dar la longitud, ¿sí o no? Es decir, si yo multiplico pi

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00:04:28,230 --> 00:04:38,170
por el diámetro, me debería dar la longitud. Por tanto, si yo quiero calcular la longitud de esta

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00:04:38,170 --> 00:04:47,529
circunferencia, lo único que tengo que hacer es multiplicar pi por su diámetro, ¿de acuerdo? Y

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00:04:47,529 --> 00:04:53,870
este diámetro sí que es algo que tengo mucho más fácil para medir. Otras veces veréis esta fórmula

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00:04:53,870 --> 00:05:00,930
escrita de otra manera. Ya sabéis que un diámetro en realidad son dos radios, este radio y este

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00:05:00,930 --> 00:05:09,529
radio. Por eso a veces decimos también que la longitud es igual a pi por 2 por r. Dos veces el

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00:05:09,529 --> 00:05:17,790
radio, diámetro o dos radios, que es exactamente lo mismo. Bueno, pues ya sabemos cómo calcular

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00:05:17,790 --> 00:05:23,889
la longitud de la circunferencia y de dónde viene el número pi. Os hago un resumen rapidito.

46
00:05:24,709 --> 00:05:31,470
La longitud de una circunferencia viene a ser su perímetro, ¿de acuerdo? Se ha comprobado

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00:05:31,470 --> 00:05:38,129
que si yo divido lo que mide la longitud de una circunferencia entre su diámetro, siempre

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00:05:38,129 --> 00:05:45,310
me da el mismo resultado, 3,14 es una constante matemática y este número que tiene infinitos

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00:05:45,310 --> 00:05:51,970
decimales lo llamamos pi, se representa con esta letra griega. Para nosotros lo vamos

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00:05:51,970 --> 00:05:57,910
a abreviar en 3,14, aunque ya sabemos que tiene más decimales. Bien, teniendo en cuenta

51
00:05:57,910 --> 00:06:05,930
esto, que si yo divido la longitud entre diámetro me da pi, esto es una división, voy a darle

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00:06:05,930 --> 00:06:12,750
la vuelta, voy a hacer la prueba de la división, pi por el diámetro, pi por el diámetro es

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00:06:12,750 --> 00:06:20,149
igual a la longitud, por tanto, para calcular la longitud de una circunferencia, yo lo único

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00:06:20,149 --> 00:06:28,290
que tengo que hacer es multiplicar su diámetro por 3,14, y si no sé el diámetro y me dan

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00:06:28,290 --> 00:06:34,449
el radio, pues ya sé que es el radio multiplicado por 2, porque un diámetro son dos radios,

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00:06:34,449 --> 00:06:41,709
¿De acuerdo? Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro y si no, ya sabéis, cualquier duda me preguntáis en clase.

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00:06:42,310 --> 00:06:42,910
¡Adiós!