1
00:00:00,880 --> 00:00:14,019
Bueno, pues el objetivo de esta grabación es ver otra manera de explicar por qué el cuadrado de una suma es a al cuadrado más b al cuadrado más dos veces el primero para el segundo.

2
00:00:14,019 --> 00:00:16,820
Entonces lo que voy a hacer es que voy a apuntármelo.

3
00:00:17,559 --> 00:00:23,179
a más b elevado al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2ab más b al cuadrado.

4
00:00:24,000 --> 00:00:29,940
Bueno, pues ya está apuntado y ahora lo que vamos a hacer es intentar explicarlo de otra manera.

5
00:00:29,940 --> 00:00:36,200
Bien, pues ya está aquí la expresión escrita

6
00:00:36,200 --> 00:00:40,579
A más B al cuadrado es el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más dos veces A por B

7
00:00:40,579 --> 00:00:46,520
Recuerda que esto ya en su día lo hicimos de esta manera

8
00:00:46,520 --> 00:00:50,619
Un poquito distinto a como lo hemos demostrado esta vez

9
00:00:50,619 --> 00:00:53,960
Aquí tendría el primero de los cuadrados

10
00:00:53,960 --> 00:00:56,619
Aquí tendría el segundo de los cuadrados

11
00:00:56,619 --> 00:01:00,840
Y aquí tengo dos rectángulos cuyas áreas son A por B.

12
00:01:01,659 --> 00:01:05,700
No te olvides, esta figura te puede ayudar a solucionarte problemas.

13
00:01:06,340 --> 00:01:13,700
Por tanto, el que alguna vez escriba que A más B elevado al cuadrado es igual a A cuadrado más B cuadrado,

14
00:01:15,400 --> 00:01:23,489
se está olvidando de incluir en las cuentas esto y esto de aquí.

15
00:01:23,489 --> 00:01:27,049
Por tanto, no te quedes corto.

16
00:01:27,629 --> 00:01:29,510
A al cuadrado más B al cuadrado es sólo una parte.

17
00:01:29,629 --> 00:01:31,489
Te quedaría dos veces este rectángulo.

18
00:01:32,209 --> 00:01:36,890
Entonces, no te olvides que tienes que incluir siempre dos veces A por B.

19
00:01:37,609 --> 00:01:40,870
¿Cómo lo vamos a demostrar de otra manera, de una manera un poco distinta?

20
00:01:40,969 --> 00:01:42,590
Pues lo que vamos a hacer es el arcoiris.

21
00:01:43,909 --> 00:01:51,040
Arcoiris está en uno de los tres primeros vídeos de la lista.

22
00:01:51,200 --> 00:01:53,579
De hecho, está en el primero, el de suma por suma.

23
00:01:53,579 --> 00:01:56,540
Por tanto, si no te acuerdas, te recomiendo que vuelvas.

24
00:01:58,040 --> 00:02:06,840
a más b elevado al cuadrado es igual a a más b por a más b.

25
00:02:10,900 --> 00:02:19,719
Un número o una expresión multiplicada por sí misma, pues evidentemente ese número, esa expresión, ese binomio a más b elevado al cuadrado.

26
00:02:20,259 --> 00:02:24,039
¿Y ahora qué es lo que hacemos? Pues lo que hacemos es, hacemos nuestro arcoiris.

27
00:02:24,039 --> 00:02:27,219
Vamos a darle un poquito al colorín

28
00:02:27,219 --> 00:02:29,900
Primero por primero

29
00:02:29,900 --> 00:02:35,340
Primero por segundo

30
00:02:35,340 --> 00:02:41,430
Segundo por primero

31
00:02:41,430 --> 00:02:47,469
Y segundo por segundo

32
00:02:47,469 --> 00:02:51,110
Entonces, desarrollo

33
00:02:51,110 --> 00:02:54,590
Primero por primero, A por A

34
00:02:54,590 --> 00:02:59,229
Primero por segundo

35
00:02:59,229 --> 00:03:01,509
A por B

36
00:03:01,509 --> 00:03:04,580
Más

37
00:03:04,580 --> 00:03:06,539
B por A

38
00:03:06,539 --> 00:03:10,300
Más B por B

39
00:03:10,300 --> 00:03:13,219
Aquí no tengo que preocuparme

40
00:03:13,219 --> 00:03:15,039
De ningún tipo de signo

41
00:03:15,039 --> 00:03:16,039
Ni nada por el estilo

42
00:03:16,039 --> 00:03:18,020
Porque está todo muy claro

43
00:03:18,020 --> 00:03:21,039
Este sería el término del primer arco

44
00:03:21,039 --> 00:03:22,099
Y del primer arco

45
00:03:22,099 --> 00:03:24,900
Aquí tengo el segundo arco

46
00:03:24,900 --> 00:03:28,099
Aquí tengo el tercer arco

47
00:03:28,099 --> 00:03:30,860
Y finalmente aquí

48
00:03:30,860 --> 00:03:35,139
Y tengo ya el último arco, que es este que tengo aquí.

49
00:03:35,819 --> 00:03:36,259
Perfecto.

50
00:03:36,740 --> 00:03:39,080
Bueno, pues, ¿esto en qué se parece a esto?

51
00:03:39,199 --> 00:03:40,659
Bueno, pues vamos a pegar un poquito, ¿vale?

52
00:03:41,879 --> 00:03:44,680
A por A, A al cuadrado.

53
00:03:45,939 --> 00:03:47,360
A por B, lo dejo como está.

54
00:03:48,360 --> 00:03:51,919
Y ahora B por A, por propiedad conmutativa, le puedo dar la vuelta.

55
00:03:52,780 --> 00:03:56,180
Más A por B, más B al cuadrado.

56
00:03:56,439 --> 00:03:57,860
Porque B por B es B al cuadrado.

57
00:03:58,360 --> 00:04:00,159
Y ahora, claro, viene la gran pregunta.

58
00:04:00,159 --> 00:04:07,180
y hay alguien aquí, hay alguno que sea binomio equivalente, ¿puedo simplificar esta expresión algo más?

59
00:04:07,699 --> 00:04:12,159
Pues hombre, claro que voy a poder simplificarlas, que si no, no tendría sentido lo que estamos haciendo.

60
00:04:12,340 --> 00:04:19,040
Bueno, pues vamos a coger un monado un poquito distinto, y aquí señalamos, mira, aquí tienes A por B,

61
00:04:19,620 --> 00:04:26,620
aquí tienes AB, son monomios semejantes, lo que tenemos que hacer es dejar las letras y sumar los coeficientes.

62
00:04:26,620 --> 00:04:39,079
Y entonces, a al cuadrado, a b y a b son monomios semejantes, ¿qué coeficiente hay aquí? El 1, capa de Harry Potter, no te olvides

63
00:04:39,079 --> 00:04:48,699
Y ¿quién hay aquí? Pues otro mismo, es decir, 1 más 1, que son 2, o lo que es lo mismo, 2 veces a b, ¿vale? Más b al cuadrado

64
00:04:48,699 --> 00:04:56,339
Entonces, hemos llegado a la misma expresión, hemos llegado al mismo sitio

65
00:04:56,339 --> 00:05:01,360
A más B elevado al cuadrado es el cuadrado del primero

66
00:05:01,360 --> 00:05:06,079
El cuadrado del primero más el cuadrado del segundo

67
00:05:06,079 --> 00:05:09,379
Más dos veces el primero por el segundo

68
00:05:09,379 --> 00:05:10,180
¿Bien?

69
00:05:10,980 --> 00:05:13,139
Bueno, pues no hay mucho más que contar

70
00:05:13,139 --> 00:05:15,060
Nos vemos en el siguiente vídeo