1
00:00:13,810 --> 00:00:20,530
Hola, hoy vamos a ver cómo se calcula la distancia entre dos rectas paralelas.

2
00:00:21,109 --> 00:00:26,890
Evidentemente lo primero que tenemos que comprobar es que efectivamente son paralelas.

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00:00:27,370 --> 00:00:34,090
Para eso si nos las dan en forma general o implícita, pues os recuerdo que los coeficientes

4
00:00:34,090 --> 00:00:40,829
A y B tienen que ser proporcionales.

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00:00:40,829 --> 00:00:49,950
Como veis aquí, una simple multiplicación en cruz me diría que estas fracciones son equivalentes o proporcionales, así que vale lo mismo.

6
00:00:50,909 --> 00:00:52,829
Las dos rectas son paralelas.

7
00:00:53,429 --> 00:00:59,750
Ahora que tengo las dos rectas paralelas, pues lo que tengo que hacer es ver cómo calculo la distancia entre ellas.

8
00:01:00,170 --> 00:01:02,990
Ahí será siempre la misma, porque son paralelas.

9
00:01:02,990 --> 00:01:10,390
entonces la mejor manera de hacerlo es simplemente elegir un punto de una de las dos rectas

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00:01:10,390 --> 00:01:12,829
y hallar la distancia de un punto a una recta

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00:01:12,829 --> 00:01:15,790
y esa será la distancia entre dos rectas paralelas

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00:01:15,790 --> 00:01:21,510
por ejemplo, nosotros podríamos coger un punto P de la primera recta

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00:01:21,510 --> 00:01:26,569
inventándonos un valor de X y de Y que cumpla la ecuación

14
00:01:26,569 --> 00:01:29,530
que eso es lo que quiere decir que un punto pertenece a una recta

15
00:01:29,530 --> 00:01:43,310
Si yo, por ejemplo, digo por hacerlo fácil que la x valga 1, 2 por 1 es 2, como tengo que luego sumarle 3, está claro que esto debería valer 5.

16
00:01:43,950 --> 00:01:51,750
Hemos ido un poco arriba, pero 5. 2 por 1 es 2, menos 5 menos 3, más 3 es 0.

17
00:01:51,750 --> 00:02:06,090
El punto 1, 5 está dentro, pertenece a la recta R1, ¿de acuerdo? Ahora ya simplemente vamos a hallar la distancia desde el punto 1, 5 a la recta R2.

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00:02:06,090 --> 00:02:14,169
y la distancia desde el punto P a la recta R2, pues con la fórmula que ya manejamos sería

19
00:02:14,169 --> 00:02:26,770
A menos 4 por X0, 1, más B, 2, por Y0, 5 y más 1.

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00:02:26,770 --> 00:02:36,050
Eso en el nuestro numerador y en el denominador pues simplemente menos 4 al cuadrado más 2 al cuadrado.

21
00:02:36,090 --> 00:02:40,590
menos 4 más 16 más 1 es 7

22
00:02:40,590 --> 00:02:43,210
me quedo con el valor absoluto

23
00:02:43,210 --> 00:02:46,349
y aquí 16 más 4 es 20

24
00:02:46,349 --> 00:02:47,569
raíz de 20

25
00:02:47,569 --> 00:02:52,210
es cierto que si queremos como esto lo podemos racionalizar

26
00:02:52,210 --> 00:02:54,770
lo voy a poner debajo

27
00:02:54,770 --> 00:02:57,530
pues sería 7

28
00:02:57,530 --> 00:03:00,550
esto en realidad es dos raíces de 5

29
00:03:00,550 --> 00:03:04,689
porque es 4 por 5 y el 4 lo puedo sacar fuera

30
00:03:04,689 --> 00:03:08,169
pues lo podría escribir como 7 raíces de 5

31
00:03:08,169 --> 00:03:11,949
partido de 2 por 5, es decir, 10

32
00:03:11,949 --> 00:03:15,590
le podemos poner la U para indicar que son unidades lineales

33
00:03:15,590 --> 00:03:18,090
y esa sería la distancia que hay

34
00:03:18,090 --> 00:03:20,610
entre P y R2

35
00:03:20,610 --> 00:03:24,150
y consecuentemente la distancia que hay

36
00:03:24,150 --> 00:03:26,289
entre R1 y R2

37
00:03:26,289 --> 00:03:30,069
y esta es la manera más rápida de calcular la distancia

38
00:03:30,069 --> 00:03:32,289
entre dos rectas paralelas